Agitadores_e_Misturadores

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Universidade Estadual do Oeste do Paraná – UNIOESTE 
Operações Unitárias A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGITADORES E MISTURADORES 
 
 
 
 
Prof. Marcos Moreira 
 
 
 
Toledo – PR 
2015 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
1. Agitadores e Misturadores 01 
2. Escolha Preliminar do Tipo de Impelidor 09 
3. Potência de Agitação 10 
4. Dimensionamento de um Sistema de Agitação 12 
5. Níveis de Agitação 13 
6. Fatores de Correção no Projeto de Sistemas de Agitação 15 
7. Ampliação de Escala 17 
BIBLIOGRAFIA 19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“A verdadeira riqueza não consiste em ter grandes posses, mas em ter 
poucas necessidades”. (Epicuro) 
 
 
APRESENTAÇÃO 
 
 
No Capítulo 1 desta apostila são apresentados visualmente os 
agitadores e misturadores. Já no Capítulo 2 apresenta-se a escolha 
preliminar de um agitador. 
No Capítulo 4 apresenta-se o dimensionamento de um sistema de 
agitação e no Capítulo 3 a determinação da potência útil necessária ao 
acionamento do sistema de agitação. Cabe ressaltar que a potência útil não 
é a potência motriz, ou seja, não é a potência do motor elétrico que aciona o 
sistema de agitação. 
Finalmente, nos Capítulos 6 e 7 são apresentados os fatores de 
correção nos projetos de sistema de agitação e o estudo da ampliação de 
escala baseada nas semelhanças geométricas, fluidodinâmica e de agitação. 
Ao final da apostila está uma lista de exercícios obtida a partir da 
literatura. Além disso, uma seção de “ANEXOS” é disponibilizada para a 
resolução dos exercícios. 
 
 
Prof. Marcos Moreira 
 
 
1 
Agitadores e Misturadores – Prof. Marcos Moreira 
1. AGITADORES E MISTURADORES 
 
 
A operação de agitação refere-se à movimentação de líquidos e de pastas em 
tanques por meio de dispositivos, cujo objetivo reside, entre outros, no incremento das 
taxas de transferência de calor e de massa, bem como na facilitação da realização de 
reações químicas. Enquanto a agitação pode envolver o movimento de uma única fase, a 
mistura está associada à presença de mais de uma fase para reduzir a heterogeneidade 
entre fases e/ou características físico-químicas. Dessa maneira, pode ocorrer agitação 
sem mistura, desde que o líquido a ser processado seja uma substância pura. Já a 
mistura envolve, no mínimo, duas fases (ou dois líquidos). A agitação, por si só, refere-
se à movimentação de uma determinada fase, usualmente, líquida. As técnicas de 
agitação e mistura são encontradas em diversos processos dentro de indústrias de 
transformação, principalmente, como equipamentos destinados à promoção de reações 
químicas, trocadores de calor e de massa, podendo-se citar: reatores CSTR; tanques de 
floculação; tanques de dissolução de ácidos, base; tanques de dispersão de gases; 
tanques de extração; tanques de retenção de produto em processamento. A figura a 
seguir apresenta um típico sistema de agitação. 
 
 
 
 
 
Tanque agitado 
 
 
 
2 
Agitadores e Misturadores – Prof. Marcos Moreira 
1.1 Padrões de Fluxo 
 
 
A seguir são apresentados os padrões de fluxo na operação de agitação. 
 
 
 
 
A velocidade possui componentes axial, radial e tangencial, todas presentes em 
maior ou menor grau durante a agitação. Caso a componente tangencial se sobressaia 
sobre as outras, pode haver dificuldade de mistura, além do surgimento de vórtices (veja 
a figura a seguir). 
 
 
 
Caso existam partículas sólidas, estas são lançadas para a parede do tanque devido 
à força centrífuga, dificultando uma mistura homogênea. A utilização de chicanas, além 
de trazer estabilidade mecânica para o sistema, minimiza o aparecimento de vórtices. 
Para evitar os vórtices também pode-se descentralizar o agitador ou incliná-lo em 15
o
. 
Pode-se ainda proceder a agitação na horizontal. 
O tipo de fluxo criado pelo impelidor depende: 
3 
Agitadores e Misturadores – Prof. Marcos Moreira 
- do tipo de impelidor; 
- das características do fluido; 
- do tamanho e das proporções do tanque; 
- da existência de placas defletoras (chicanas). 
 
 
1.2 Misturadores e Impelidores 
 
Misturadores para pós secos 
 
Empregam o princípio da elevação e queda das partículas, que caem distribuindo-
se aleatoriamente. Utilizam eixos helicoidais ou simplesmente rotação de vasilhas. 
 
 
Misturador Duplo Cone 
 
 
 
Misturador em V 
4 
Agitadores e Misturadores – Prof. Marcos Moreira 
 
Misturador em Y 
 
 
 
Misturadores rotativos 
 
 
Misturador de cintas 
 
 
 
 
5 
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Misturadores cônicos de parafuso ou fita 
 
 
 
Misturador estático 
 
Misturadores para pastas 
 
 
 
 
 Misturador sigma Ingredientes de Trident

 
 sendo misturados 
 
6 
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Misturadores planetários 
 
 
Impelidores tipo Hélice 
 
- Utilizados geralmente para agitação de fluidos de baixa viscosidade (μ < 50 cP); 
- maior circulação que uma turbina; 
- Uso: suspensão de sólidos, mistura de fluidos miscíveis. 
- Utilizados para transferência de calor. 
- Não fornecem tensão de cisalhamento. 
- Di << Dt ampla faixa de rotações. 
 
 
Impelidor tipo Hélice 
 
 
 
Impelidor Maxflo 
 
7 
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Impelidor ChemShear 
 
 
Impelidores tipo Turbina 
 
- Podem apresentar escoamento radial; 
- Alta tensão de cisalhamento nas pontas do impulsor ou escoamento axial (pás 
inclinadas); 
- úteis para suspensão de sólidos, e como as de pás planas são úteis para agitação 
de fluidos viscosos, fluidos poucos viscosos, dispersão de gases em líquidos, mistura de 
fluidos imiscíveis, dispersão de gases e transferência de calor; 
- Dimpelidor << Dtanque; 
- Velocidade de rotação alta. 
 
 
 turbina de pás planas turbina de pás curvas turbina de pás e disco 
 (turbina Rushton) 
 
 
 turbina Smith turbina de pás inclinadas 
8 
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Impelidores tipo Pás 
 
 
- Velocidade de rotação baixa; 
- Utilizada para mistura de fluidos muito consistentes. 
 
 
 
 fita dupla helicoidal âncora 
 
 
 
Impelidor de parafuso 
 
 
 
 Modelos combinados fita helicoidal 
9 
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2. ESCOLHA PRELIMINAR DO TIPO DE IMPELIDOR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
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3. POTÊNCIA DE AGITAÇÃO 
 
 
A potência necessária a um agitador é dada por: 
 
5
a
3
P DnNP  (1) 
 
Para baixos números de Reynolds, ou seja, no regime laminar, sendo o número de 
Reynolds dado por: 
 

nD
Re
2
a (2) 
 
o número de Reynolds se relaciona com o número de potência (NP), que é dado por: 
 
5
a
3P Dn
P
N


 (3)
 
 
pela seguinte equação: 
 
Re
K
N L
P

 (4)
 
 
Dessa forma a potência é dada por: 
 
3a
2
L DnKP 
 (5) 
 
 
Para elevados números de Reynolds, acima de 10.000, o número de potência (NP) 
é independente do número de Reynolds (Re) e pode ser dado por: 
 
TP
KN (6)
 
ou 
5
a
3
T DnKP 
 (7)
 
 
Cabe ressaltar que P é a potência útil para a agitação e não a potência motriz. 
Dessa forma é necessário determinar o rendimento energético da operação para que se 
possa determinar a potência do motor elétrico que fará o acionamento do sistema de 
agitação. 
 
 
11 
Agitadores e Misturadores – Prof. Marcos Moreira 
O número de potência representa o efeito de atrito em decorrência do nível de 
agitação do fluido e das características construtivas do tanque agitado. Assim como para 
o fator de atrito e para o coeficiente de arraste, o número de potência varia com o 
número de Reynolds de maneira muito semelhante como apresenta a figura a seguir. 
 
 
 
 
 
 
De maneira geral, para Re<10 o regime é laminar, para Re>10.000 o regime é 
turbulento e entre 10 e 10.000 o regime é de transição. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
Agitadores e Misturadores – Prof. Marcos Moreira 
4. DIMENSIONAMENTO DE UM SISTEMA DE AGITAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
3
1
D
D
S
t
a
1 
 
1
D
H
S
t
6 
 12
1
D
J
S
t
5  
 
 5
1
D
W
S
a
4 
 4
1
D
L
S
a
3  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
D
E
S
a
2 
13 
Agitadores e Misturadores – Prof. Marcos Moreira 
5. NÍVEIS DE AGITAÇÃO 
 
 
O nível de agitação é dado por: 
 
V
P
N
A

 (8)
 
 
onde P é a potência útil de agitação e V é o volume de líquido a ser agitado. 
 
 
NA (HP/m
3
) Nível de agitação 
Até 0,1 Débil 
0,1 - 0,3 Suave 
0,3 – 0,6 Média 
0,6 – 1,0 Forte 
1,0 – 2,0 Intensa 
2,0 – 3,0 Muito forte 
3,0 – 4,0 Muito intensa 
 
O volume de líquido a ser agitado, na situação apresentada, está associado à vazão 
volumétrica de bombeamento, QP, e ao tempo de mistura, , segundo 
 
V  .QP 
 
em que o tempo de mistura, , é o tempo requerido para misturar líquidos miscíveis no 
volume do tanque agitado. O tempo de mistura é obtido a partir do conhecimento do 
número de mistura, N, este definido como 
 
n.N 


 (9)
 
 
onde n é a rotação. 
O valor do número de rotação, assim como o valor do número de potência, 
depende das características do tanque agitado, especialmente do tipo de impelidor. A 
figura a seguir apresenta a dependência desse número com o número de Reynolds do 
impelidor para alguns tipos de impelidores. 
 
14 
Agitadores e Misturadores – Prof. Marcos Moreira 
 
 
 
Verifica-se na situação em que N vem a ser constante, que o tempo de mistura é 
inversamente proporcional à velocidade de rotação do impelidor. 
Já a vazão volumétrica de bombeamento, QP, é diretamente proporcional à 
velocidade do fluido, u, no tanque agitado, bem como a área do impelidor, Ai, por meio 
de 
QP  u.Ai 
 
Tendo em vista que Ai  D
2
 e que u  n.D, então 
 
QP  n. D
3
 
 
De modo a tornar a proporcionalidade uma igualdade, inclui-se a constante de 
proporcionalidade, Nq, a qual se refere ao número de bombeamento, ou 
 
3.n.DQ
qP
N
 (10)
 
 
O valor do número de bombeamento depende das características do tanque 
agitado. A figura a seguir apresenta a dependência desse número com o número de 
Reynolds do impelidor para diversos valores de diâmetro do impelidor por diâmetro do 
tanque. 
O nível de agitação pode ser dado em função dos números de potência, de mistura 
e de bombeamento por: 
 
23 .DnN 








q
P
A
NN
N


 (11)
 
15 
Agitadores e Misturadores – Prof. Marcos Moreira 
6. FATORES DE CORREÇÃO NO PROJETO DE SISTEMAS DE 
AGITAÇÃO 
 
6.1 Quando existe mais de um impelidor no eixo em que hT, sendo h a distância 
entre os impelidores, a potência útil é dada por 
 
 
Pn
T
.P 
 (12)
 
 
onde n é o número de impelidores e P é a potência útil de um único impelidor. 
 
 
 
6.2 Quando o tanque de agitação e o impelidor têm medidas diferentes das medidas 
padrão, utiliza-se um fator de correção, , da forma como se segue 
 
P.P' 
 (13)
 
 
onde P é a potência de um agitador de medidas padrão e o fator de correção é dado por: 
 
   
   





DHDT
DHDT
/./
'/'./
 (14) 
 
 
16 
Agitadores e Misturadores – Prof. Marcos Moreira 
Sendo as medidas padrão, de acordo com a figura anterior, dadas por: 
 
 
 
 
6.3 Quando um sistema é gaseificado, ou seja, na existência de borbulhamento de gás 
em um tanque agitado. 
Recomenda-se, neste caso, as relações geométricas: h/T=0,6; H/T=1,2; B/T=1/12, 
mantendo-se as demais proporções apresentadas em (6.2). Nessa situação, a potência 
dissipada é reduzida, conforme apresenta a figura a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
Agitadores e Misturadores – Prof. Marcos Moreira 
7. AMPLIAÇÃO DE ESCALA 
 
 
Semelhança Geométrica 
 
 
 
 
Semelhança Fluidodinâmica 
 
Obedecida a semelhança geométrica, ou seja, mantendo-se o mesmo tipo de 
agitador, outro critério trata-se da semelhança fluidodinâmica, a qual envolve o 
comportamento da mistura, traduzida nos regimes de escoamento. 
Para o regime laminar tem-se que: 
 
   
21 LL
KK 
 (15)
 
ou 
2
32
1
32 D.n
P
D.n
P













 (16)
 
 
e no caso de ser o mesmo fluido de trabalho 
 
2
32
1
32 Dn
P
Dn
P












 (17)
 
 
Para o regime turbulento tem-se que: 
 
   
21 TT
KK 
 (18)
 
ou 
2
53
1
53 D.n
P
D.n
P













 (19)
 
 
e no caso de ser o mesmo fluido de trabalho 
 
2
53
1
53 Dn
P
Dn
P












 (20)
 
 
 
 
18 
Agitadores e Misturadores – Prof. Marcos Moreira 
Manutenção do Nível de Agitação 
 
   
21 AA
NN 
 (21)
 
ndo como base a figura abaixo 
 
 
 
o volume (V) será dado por .T
2
.H/4, dessa forma 
 
2
2
32
P
1
2
32
P
.HT
.D.nN
.HT
.D.nN












 (22)
 
 
No caso do regime ser laminar, substituindo (2) e (4) em (22) e sabendo que (15) 
continua válida, obtém-se: 
 
2
2
32
1
2
32
.HT
.Dn
.HT
.Dn












 (23)
 
 
Rearranjando a igualdade chega-se a 
 
       
2
2
2
1
2
2
H/D.T/D
n
H/D.T/D
n












 (24)
 
 
Considerando as semelhanças geométricas, então 
 
   
2
2
1
2 n.n.  
 (25)
 
e supondo mesmo fluido de trabalho 
 
   
2
2
1
2 nn 
 (26)
 
 
Para o regime turbulento, repetindo passos semelhantes aos realizados para o 
regime laminar, chega-se a 
   
2
23
1
23 D.n.D.n.  
 (27)
 
e supondo mesmo fluido de trabalho 
 
   
2
23
1
23 D.nD.n 
 (28)
 
Agitadores e Misturadores – Prof. Marcos Moreira 19 
BIBLIOGRAFIA 
 
 
Agitação e Mistura. F.M. Pereira; Disponível em: 
http://www.dequi.eel.usp.br/~felix/agitacaomistura.pdf 
 
Operações Unitárias em Sistemas Particulados e Fluidodinâmicos. 
M.A. Cremasco; Blucher, 2014. 
 
Princípios das Operações Unitárias. A.S. Foust, L.A. Wenzel, C.W. 
Clump,L. Maus, L.B. Andersen; LTC, 1982. 
 
Unit Operations of Chemical Engineering. W.L. McCabe; J.C. Smith; 
P. Harriott; McGraw-Hill, 2005. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agitadores e Misturadores – Prof. Marcos Moreira 20 
 
 
 
3
1
D
D
S
t
a
1 
 
1
D
H
S
t
6 
 12
1
D
J
S
t
5  
 
 5
1
D
W
S
a
4 
 4
1
D
L
S
a
3  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
D
E
S
a
2 
Agitadores e Misturadores – Prof. Marcos Moreira 21 
 
 
 
 hélice / turbina aberta de pás retas / turbina de disco com pás 
 
 
 
 
 
 
5
a
3P Dn
P
N


 
nD
Re
2
a 
Agitadores e Misturadores – Prof. Marcos Moreira 22 
 
 
 
 
Turbina de seis pás 
Agitadores e Misturadores – Prof. Marcos Moreira 23 
 
 
 
 
 
Agitadores e Misturadores – Prof. Marcos Moreira 24 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agitadores e Misturadores – Prof. Marcos Moreira 25 
 
 
 
 
 
 
 
Agitadores e Misturadores – Prof. Marcos Moreira 26 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agitadores e Misturadores – Prof. Marcos Moreira 27 
Universidade Estadual do Oeste do Paraná – UNIOESTE 
Disciplina: Operações Unitárias A 
Prof. Marcos Moreira 
 
Lista de Exercícios 
 
1) Considere a situação em que se deseja utilizar, para a homogeneização 
de um determinado biodiesel (=3,5cSt, =0,88g/cm
3
), um tanque de 
agitação que apresenta as seguintes características, D=60cm; T=180cm; 
h=60cm; H=180cm; n=30rpm. Estime o valor da potência consumida pelo 
sistema de agitação, assumindo que o tanque apresenta turbina de seis pás 
retas e: (a) quatro chicanas; (b) sem chicanas. 
 
2) Deseja-se avaliar um sistema de agitação destinado à oxidação de 
matéria orgânica de um efluente que apresenta massa específica igual a 
1,1g/cm
3
 e viscosidade dinâmica igual a 50cP. Conhecendo-se a capacidade 
de descarga do impelidor, que é igual a 0,02m
3
/s, e a vazão requerida de ar 
igual a 300cm
3
/s, pede-se: 
 
a) projete o sistema de agitação, utilizando um impelidor do tipo turbina de 
pás inclinadas de 45
o
C para um tanque de 100 litros considerando-o em 
medidas padrão de modo que o seu volume venha ser 20% maior do que o 
volume do líquido a ser agitado. 
 
b)obtenha o valor da potência útil de agitação referente ao sistema 
projetado no item anterior, assim como verifique o nível de agitação. 
 
3) Considerando os enunciados de (1) e (2), pede-se: 
 
a) Calcule o valor da potência útil ao se reduzir pela metade o valor do 
número de rotações do impelidor referente ao sistema, com chicanas, 
apresentado no exercício (1). 
b) Obtenha o valor da potência útil, bem como projete o sistema de 
agitação referente ao exercício (2), para tratar 10 mil litros de efluente, 
mantendo-se o mesmo nível de agitação. 
 
4) Em um tanque de agitação deve-se aquecer um óleo que apresenta 
viscosidade dinâmica igual a 14cP e massa específica igual a 1.550kg/m
3
. 
Calcule a potência consumida pelo sistema de agitação considerando 
turbina de pás retas com as seguintes dimensões para o tanque agitado: 
T=2,1m; D=0,7m; h=0,7m; H=2,1m; n=60rpm: (a) com chicanas; (b) sem 
chicanas. 
 
Agitadores e Misturadores – Prof. Marcos Moreira 28 
5) Deseja-se misturar ácido acético e água em batelada. Testou-se em 
laboratório, um sistema de agitação utilizando-se um impelidor do tipo 
turbina de seis pás retas. Os dados do sistema de agitação em laboratório 
(menor escala) são: T=0,25m; T/D=H/D=3; h/D=1; W/D=0,1. As 
características para a melhor condição encontrada no laboratório foram: 
P=3,7W; n=8rps; NP=constante para Re>2.000. Projete um sistema 
industrial para misturar 4m
3
 de ácido acético com água por meio do sistema 
de agitação estudado em laboratório. 
 
6) Em um experimento de laboratório foram obtidos os seguintes dados 
durante a inversão de um xarope de 40% de sacarose a 30
o
C: 
=1.050kg/m
3
; µ=4cP; n=750rpm; turbina com seis pás retas; 4 chicanas; 
H/D=3; T=0,333m; T/D=3; h/D=0,75; W/D=0,17. Calcule: 
a) a potência útil 
b) a potência útil, a rotação e as dimensões para um sistema industrial com 
50 mil litros de xarope, operando na mesma potência por metro cúbico do 
item(a) 
 
7) Obtenha o valor da potência útil associada à agitação de um certo óleo 
essencial de origem amazônica (µ=38cP e =0,92g/cm
3
), sabendo-se que o 
impelidor é do tipo turbina de Rushton, que opera a 240rpm. O tanque 
agitado segue as medidas padrão e o nível de agitação é igual a 1,9HP/m
3
. 
 
8) Projete um sistema de agitação para um tanque de 10 litros, 
considerando-o em medidas padrão, de modo que o seu volume venha a ser 
35% maior do que o volume do líquido a ser agitado. O impelidor a ser 
utilizado é do tipo turbina de Rushton. Sabe-se, também, que o nível de 
agitação é igual a 0,2HP/m
3
, assim como a suspensão apresenta µ=1,435cP 
e =0,998g/cm
3
. 
 
9) Uma turbina de seis pás é instalada no centro de um tanque de 2m de 
diâmetro. A turbina tem diâmetro de 0,67m e está posicionada 0,67m acima 
do fundo do tanque. As pás da turbina têm 134mm de largura. O tanque 
está preenchido desde o fundo com 2m de uma solução aquosa de 50% de 
NaOH a 65
o
C, a qual tem uma viscosidade de 12cP e massa específica de 
1.500kg/m
3
. O impelidor gira a 90rpm. Qual é a potência útil necessária 
para a agitação ? 
 
10) Se no exercício (9) fosse agitado látex (borracha) que possui 
viscosidade de 120 Pa.s e massa específica de 1.120kg/m
3
, qual seria a 
potência útil necessária para a agitação ?