ENTROPIA

Prévia do material em texto

1 
 
UNIVERSIDADE ALTO VALE DO RIO DO PEIXE – UNIARP 
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
 
 
 
 
ALISSON RIBEIRO, BRUNO FERNANDES ABRÃO, LARISSA GONÇALVES, 
VINICIUS FABIAN, WILLIAN GRANEMANN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LEITURA INTERDISCIPLINAR 
(ENTROPIA) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAÇADOR 
2020 
2 
 
ALISSON RIBEIRO, BRUNO FERNANDES ABRÃO, LARISSA GONÇALVES, 
VINICIUS FABIAN, WILLIAN GRANEMANN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LEITURA INTERDISCIPLINAR 
(ENTROPIA) 
 
 
 
Leitura Interdisciplinar apresentada como 
exigência das disciplinas da 7ª fase, do Curso 
de Engenharia Mecânica, ministrado pela 
Universidade Alto Vale do Rio do Peixe – 
UNIARP. 
 
Professores: Adelmo Antônio dos Santos, Arã 
Paraguassu, Rômulo Nava, Salmo Smardegan 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAÇADOR 
2020 
3 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................................. 4 
2. TERMODINÂMICA ........................................................................................................................... 5 
2.1. Sistemas ...................................................................................................................................... 5 
2.1.1. Classificação dos sistemas ....................................................................................................... 6 
2.2. Equilíbrio Térmico ....................................................................................................................... 7 
2.3. Leis da Termodinâmica ............................................................................................................... 9 
2.3.1. Primeira Lei da Termodinâmica .............................................................................................. 9 
2.3.2. Segunda Lei da Termodinâmica .............................................................................................. 9 
2.3.3. Terceira Lei da Termodinâmica ............................................................................................. 10 
3. ENTROPIA ...................................................................................................................................... 11 
3.1. Definição de Entropia ................................................................................................................ 11 
3.2. Entropia Para Uma Substância Pura .......................................................................................... 14 
3.3. Significado da Variação da Entropia .......................................................................................... 16 
3.3.1. Primeira conclusão ................................................................................................................ 17 
3.3.2. Segunda conclusão ................................................................................................................ 18 
4. CONCLUSÃO .................................................................................................................................. 20 
5. REFERÊNCIAS ................................................................................................................................. 21 
 
 
 
4 
 
1. INTRODUÇÃO 
O estudo da termodinâmica teve seu início em 1650, com a criação da primeira 
bomba a vácuo do mundo, criada por Otto Von Guericke. Anos mais tarde, Robert 
Boyle ficou sabendo dos experimentos realizados com a primeira bomba e em 
parceria com Robert Hooke, originou-se a bomba de ar. E foi através desta bomba, a 
dupla observou a relação entre pressão, volume e temperatura. Daí nasceu a lei de 
Boyle, que estabelece que a pressão e o volume são inversamente proporcionais. 
Anos mais tarde surgiu a primeira máquina a vapor, marcada na história por sua 
grandeza e robustez. Esta máquina foi inventada por Thomas Savery após muitos 
estudos baseados no conceito de pressão, temperatura e volume. 
Com as máquinas a vapor surgindo, muitos estudiosos e cientistas eram atraídos 
para que se fosse feito um estudo ainda mais profundo, como foi o caso de Sadi 
Carnot, denominado até os dias de hoje como o “Pai da Termodinâmica” que tratava 
de estudos sobre o calor, a eficiência e a potência das máquinas a vapor. Então 
surge a Termodinâmica como ciência moderna. 
Desde seu início, a termodinâmica busca compreender a forma com que o calor 
ou energia são trocados entre matérias, através de análises e cálculos relacionados 
ao comportamento desses sistemas, em busca de solucionar problemas em relação 
ao rendimento da máquina, por exemplo. 
Para uma melhor compreensão, foi relacionado o estudo da entropia que é 
associada às transformações irreversíveis, ou seja, ao grau de desordem de um 
sistema físico, que permite medir a dispersão da energia. 
Quanto maior for a energia transferida na forma de calor, maior será a desordem 
no sistema. 
Esta desordem é compreendida através do estudo da entropia em determinados 
sistemas apresentado nesta leitura. 
 
 
 
5 
 
2. TERMODINÂMICA 
A termodinâmica é o ramo da física que estuda as leis que regem as relações 
entre calor, variações de temperaturas, trabalho e outras formas de energia. 
Em resumo, a termodinâmica nos mostra o que acontece durante a troca de 
calor (ou energia) entre corpos através de uma observação do comportamento 
macroscópico de sistemas. 
2.1. Sistemas 
Uma região qualquer do espaço que se encontra isolada de sua vizinhança 
através de membrana, parede entre outros meios de fechamentos é denominado 
sistema. 
O sistema é tudo aquilo que queremos estudar ou analisar, podendo ser tão 
simples quanto um corpo livre ou tão complexo quanto uma refinaria química inteira. 
Ele pode ser estudado de maneira macroscópica (comportamento geral ou global) e 
microscópica. 
Segundo Michael J. Moran, “embora o comportamento dos sistemas seja 
afetado pela estrutura molecular, a termodinâmica clássica permite que 
importantes aspectos do comportamento de um sistema sejam avaliados 
partindo da observação do sistema global.” (PRINCÍPIOS DE 
TERMODINÂMICA PARA ENGENHARIA, Capitulo 1) 
Na imagem abaixo é possível compreender melhor a construção de um 
sistema termodinâmico: 
 
 
 
 
 
6 
 
Figura 01 – Um sistema e sua vizinhança separados por uma fronteira 
 
Fonte: www.brasilescola.uoal.com.br 
 
2.1.1. Classificação dos sistemas 
Um balão por exemplo, é considerado um sistema fechado (quando troca 
energia com o meio externo, mas não matéria) onde, o gás é o sistema; o balão em 
si é considerado como a fronteira; e o ambiente é então a vizinhança. O que vai 
classificar o tipo de sistema é a forma com que a troca de energia com o universo ou 
vizinhança acontece. 
 
 
Figura 02 – Exemplo de sistema fechado 
 
Fonte: www.todoestudo.com.br 
 
7 
 
Outros tipos de sistemas são definidos como: 
 
 Isolado: quando não há troca de energia e nem matéria com o meio externo. 
 
 Aberto: quando há troca de energia e/ou matéria com o meio externo. 
 
 Termicamente isolado: esse tipo não troca calor com a vizinhança, ainda 
que nele possa ocorrer alguma modificação. 
 
2.2. Equilíbrio Térmico 
A energia pode ser transferida através de interações chamadas de trabalho e 
calor de um sistema com a sua vizinhança. As taxas de troca de calor são 
calculadas através da análise dos modos de transferência de calor entre corpos. 
 “Uma definição simples, mas geral, fornece uma resposta satisfatória para 
a pergunta: O que é transferência de calor? Transferência de calor (ou 
calor) é energia térmica em trânsito devido a uma diferença de temperaturas 
no espaço.” (FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR E DE 
MASSA, THEODORE L. BERGMAN) 
A transferência de calor acontece sempre que há diferentes temperaturas em 
um meio. Os tipos de transferência de calor estão divididos em três categorias: 
 
 Condução: consistena transferência de energia através de partículas que 
compõe o sistema. As partículas com temperaturas mais baixas recebem 
energia em forma de calor de partículas com maior temperatura. Dessa forma, 
passam a se agitar com maior intensidade, buscando o equilíbrio térmico. 
Essa agitação se transfere de partícula por partícula e se propaga por todo o 
corpo. 
 
8 
 
 Convecção: ocorre através da transferência de energia devido ao movimento 
molecular aleatório das partículas de um fluído. Esse movimento do fluído 
está associado ao fato de que, em um instante qualquer, um grande número 
de moléculas está se movendo coletivamente ou como agregados. Tal 
movimento, na presença de um gradiente de temperatura, contribui para a 
transferência de calor. 
 
 Radiação: é a energia emitida pela matéria que se encontra a uma 
temperatura diferente de zero. A energia do campo de radiação é 
transportada por ondas eletromagnéticas. Enquanto a transferência de 
energia por condução ou convecção requer a presença de um meio material, 
a radiação não necessita dele. Na realidade, a transferência por radiação 
ocorre mais eficientemente no vácuo. 
 
Figura 03 - Tipos de transferência de calor 
 
 
Fonte: www.brasilescola.uol.com.br 
 
 
Um sistema em equilíbrio termodinâmico jamais mudará seu estado de modo 
espontâneo, pois para que isso ocorra, é necessário ser influenciado pela 
vizinhança. Quando um sistema sofre uma transformação muito próxima de seu 
estado de equilíbrio dizemos que esta transformação é reversível, pois, ligeiramente 
este voltará para seu estado de equilíbrio. 
9 
 
Já as transformações irreversíveis são aquelas em que as condições de 
equilíbrio são cada vez menos acessíveis, fazendo com que todo o sistema mude 
suas características de tal modo que não seja mais possível que ele volte ao estado 
anterior. Esta grandeza física é conhecida como entropia. 
2.3. Leis da Termodinâmica 
Como já foi estudado no curso, sabe-se que a Termodinâmica é regida por 
quatro leis:.entropia, temperatura, calor e volume que nos permitem descrever 
diversos sistemas por meio de variáveis. 
2.3.1. Primeira Lei da Termodinâmica 
A Primeira Lei da Termodinâmica trata da conservação da energia. Se existe 
uma porção gasosa, esse gás recebe uma dada quantidade de energia, O gás vai 
usar essa energia para expandir (realizar trabalho) e aumentar a energia das 
moléculas, aumentar a agitação entre as partículas. O calor recebido é igual ao 
trabalho realizado juntamente com a variação da energia interna. 
2.3.2. Segunda Lei da Termodinâmica 
Já a Segunda Lei da Termodinâmica, trata em quais condições determinada 
máquina ou sistema vai fazer essa conservação da energia. Alguns sentidos são 
possíveis acontecerem de maneira instantânea, porém outros não. Segundo Kelvin 
Planck, é impossível construir uma máquina térmica que esteja recebendo energia 
de uma fonte quente e que converta 100% dessa energia em trabalho sem que 
jogue nada para fonte fria, uma vez que esta máquina esteja operando em ciclos. 
10 
 
Assim como uma energia térmica não é transferida espontaneamente de um corpo 
mais frio para um corpo quente sem que um gasto de energia seja realizado. 
Para uma melhor compreensão da segunda lei da termodinâmica, pode-se 
imaginar uma pequena bolinha de massa de vidraceiro abandonada a uma 
determinada altura. No momento que esta bolinha atinge o chão, ela será deformada 
e permanecerá parada. A explicação para tal acontecimento é devido a energia 
mecânica do movimento contida nela ser transformada em energia térmica 
basicamente (e uma pequena fração também é transformada em energia sonora), 
fazendo com que haja aumento da agitação das partículas e consequentemente as 
moléculas aumentem sua temperatura (energia térmica). Agora, para fator de 
comparação, caso seja fornecido novamente a mesma quantidade de energia 
térmica para a bolinha através de aquecimento, é muito improvável que ao receber 
esta energia, todas essas partículas oscilem ao mesmo tempo para cima de modo 
que ela ganhe velocidade e suba em direção ao ponto inicial de sua queda. 
Essa dispersão de energia neste processo é medida através da entropia, tratada 
como próximo tema. 
2.3.3. Terceira Lei da Termodinâmica 
Diz respeito a um ponto de referência para fazer a determinação da entropia do 
sistema. 
A Terceira lei da Termodinâmica sustenta a ideia de que a entropia de um 
sistema com temperatura igual a zero absoluto tem uma constante pouco 
variável. A teoria explica que quanto mais próximo da temperatura de zero 
absoluto um cristal perfeito estiver, mais a entropia se aproximará de zero 
(EDUCA MAIS BRASIL, TERCEIRAA LEI DA TERMODINÂMICA, 2020) 
11 
 
3. ENTROPIA 
3.1. Definição de Entropia 
A entropia é uma grandeza termodinâmica que mede a dispersão de energia em 
um processo. Essa função permite dizer se um determinado estado é acessível a 
partir de outro por meio de uma transformação espontânea, ou seja, permite dizer se 
o estado final possui um grau de maior desordem em relação ao estado inicial. 
De acordo com um dos enunciados da Segunda Lei da Termodinâmica, “Em um 
sistema termicamente isolado, a medida da entropia deve sempre aumentar com o 
tempo, até atingir o seu valor máximo”. Em outras palavras, a entropia é associada 
às transformações irreversíveis, ou seja, ao grau de desordem de um sistema físico. 
Essa explicação de entropia concentra-se na variação de entropia (dS) o 
resultado de uma mudança física ou química. Tal declaração está baseada na ideia 
de que uma alteração da extensão com que a energia é dispersa depende da 
quantidade de energia que é transferida no processo na forma de calor. Quando um 
sistema é aquecido, a desordem do mesmo aumenta, pois o fornecimento de 
energia aumenta o deslocamento térmico das moléculas. 
 
 
Figura 04 – Comportamento das partículas durante a transferência de calor 
 
 
Fonte: www.todoestudo.com.br 
 
12 
 
 
Da mesma forma, quando uma determinada quantidade de matéria se 
expande ou se mistura com outra substância, a entropia do sistema também 
aumenta. 
Supondo que um sistema percorra um processo reversível do estado 1 e 2, 
retratado pelo caminho A e que o ciclo se conclua por meio de um processo 
reversível, retratado pelo caminho B conforme a imagem a seguir. 
 
 
Figura 05 – Dois ciclos reversíveis 
 
 
Fonte: Fundamentos da Termodinâmica, 2013. 
 
 
 
∮ ∫
𝛿𝑄
𝑇
= 0 = ∫
𝛿𝑄
𝑇
2
1
 𝐴 + ∫
𝛿𝑄
𝑇
1
2
 𝐵 
 
É visível que a entropia se mantém contínua num processo adiabático (sem 
ganho ou perda de calor) reversível. O processo de entropia constante é conhecido 
como processo isentrópico (que ocorre sem alteração na entropia). Com esse ciclo 
sendo reversível, podemos representar desta maneira: 
 
13 
 
𝑑𝑆 =
𝑑𝑞𝑟𝑒𝑣
𝑇
 
 
em que dS é a variação de entropia de um sistema, dqrev é a variação da energia 
transferida reversivelmente, ou seja, as temperaturas do sistema e vizinhanças são 
infinitesimalmente diferentes, e T é a temperatura (absoluta) na qual ocorre a 
transferência. Para uma transformação finita entre dois estados i e f tem-se a 
seguinte equação: 
∆𝑆 ∫
𝑑𝑞𝑟𝑒𝑣
𝑇
𝑓
𝑖
 
 
Na construção da escala da Entropia é necessário que um estado-padrão seja 
adotado como referência no qual a entropia seja nula. Para a água por exemplo, 
convencionou-se que a entropia é igual a zero quando ela se encontra no estado 
líquido, sujeita a pressão de 1 atm a 0°C . A partir desse estado, quando a água 
recebe calor a entropia aumenta e quando ela perde calor, a entropia diminui. 
O calor de aquecimento de uma substancia pode ser calculado pela equação 
(onde c significa o calor específico da substância) : 
 
𝑄 = 𝑚. 𝑐. ∆𝑇 
 
Entropia específica é aquela que se refere à unidade de massa da substancia. Esse 
valor pode ser tabelado, para cada substância, em função da pressão.∆𝑠 =
∆𝑆
𝑚
 
 
 
14 
 
3.2. Entropia Para Uma Substância Pura 
Como Claus Borgnakke e Richard E. Sonntag haviam dito, “a entropia é uma 
propriedade extensiva de um sistema. Os valores da entropia específica (entropia 
por unidade de massa) estão apresentados nas tabelas de propriedades 
termodinâmicas do mesmo modo que o volume específico e a entalpia específica.” 
(Fundamentos da Termodinâmica, 2013, p. 245). 
O termo entropia é usado para apontar tanto a entropia total quanto a entropia 
específica, pois seu contexto ou símbolo apropriado indica precisamente o 
significado desse termo. 
Na área de saturação, podemos calcular a entropia utilizando o título. As 
relações equivalem a volume específico e entalpia. Assim, 
 
 
 
A entropia do líquido comprimido está estipulada da mesma forma que outras 
propriedades. Tais propriedades são, sobretudo, uma função da temperatura e não 
se diferem tanto das propriedades do líquido saturado na mesma temperatura. 
As propriedades termodinâmicas de uma substância são constantemente 
retratadas nos diagramas temperatura-entropia e entalpia-entropia, também 
chamado como o diagrama de Mollier. As figuras 06 e 07 mostram os principais 
elementos dos diagramas temperatura-entropia e entalpia-entropia para o vapor 
d’água. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
Figura 06 - Diagrama temperatura-entropia para o vapor d’água. 
 
 
Fonte: Fundamentos da Termodinâmica, 2013. 
 
 
 
Figura 07 - Diagrama entalpia-entropia para o vapor d’água. 
 
 
 
Fonte: Fundamentos da Termodinâmica, 2013. 
 
 
 
16 
 
Esses diagramas são utilizados para representar dados termodinâmicos e 
para idealizar as constantes mudanças de estado que acontecem em variados 
processos. 
Para a maior parte das substâncias, a diferença entre a entropia do líquido 
comprimido e a do líquido saturado na mesma temperatura é mínima. 
Habitualmente, o método de aquecimento de um líquido a pressão contínua é 
mostrado em uma linha coincidente com a linha de líquido saturado até que a 
temperatura de saturação correspondente seja atingida. 
3.3. Significado da Variação da Entropia 
A partir da definição do conceito termodinâmico, pode-se estabelecer uma 
relação entre o sentido das trocas de calor e a variação da entropia. 
Matematicamente, a entropia é definida por meio de uma integral, que pode assumir 
valores positivos ou negativos. O sinal dessa integral depende de duas grandezas: 
calor e temperatura absoluta do corpo. Como já está convencionado que o calor tem 
sinal positivo quando entra no sistema e sinal negativo quando sai dele, o sinal da 
integral que define a entropia depende somente do sentido da troca do calor, porque 
a temperatura é sempre maior que zero. 
A temperatura que aparece no denominador está na escala absoluta e é 
sempre positiva, mesmo quando o corpo perde calor. Neste caso a temperatura 
pode diminuir, mas o seu valor absoluto continua sempre positivo. 
A variação da entropia, entretanto, depende somente do sinal atribuído ao 
calor, seja este trocado com o ambiente externo ou provocado pelo atrito do corpo 
em movimento. 
 
 
 
17 
 
3.3.1. Primeira conclusão 
Quando um sistema ganhar calor, a integral referente ao calor externo 
garante que a sua entropia aumente e, quando ele perde calor, a sua entropia 
diminui. A entropia permanece constante quando não se verifica troca de calor entre 
o sistema e o ambiente externo. 
Já a segunda integral, pode influir na variação da entropia, 
independentemente da troca de calor entre o sistema e o ambiente externo. Sendo o 
calor gerado pelo atrito sempre positivo e sendo a temperatura absoluta também 
positiva, pode-se concluir que o atrito provoca aumento da entropia. 
Caso fosse necessário calcular a variação da entropia de 1Kg de água em 
repouso, (1 atm; ponto de ebulição a 100°C) durante o processo de vaporização que 
ocorre a partir do estado líquido saturado, este cálculo seria expressado: 
 
Solução: 
Da equação com o segundo termo igual a zero, resulta: 
 
∆𝑆 ∫
𝛿𝑄
𝑇
 
 
Sendo a temperatura constante, ela pode ser colocada fora da integral: 
 
∆𝑆 =
1
𝑇
∫ 𝑑𝑄 
 
∆𝑆 ∫
𝑄
𝑇
 onde Q representa o calor fornecido à água para a sua vaporização e, 
portanto, tem sinal positivo. 
 
18 
 
𝑄 = 𝑚. 𝑐𝐿 onde 𝐶𝐿 representa o valor latente de vaporização da água. Na 
temperatura de 100°C, as tabelas fornecem para a água aproximadamente 𝐶𝐿 =
539,0 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔 
 
∆𝑆 =
539𝑥1
273 + 100
= 1,445
𝑘𝑐𝑎𝑙
𝐾
 
 
 
Como o problema se refere a 1 kg de água, resulta a entropia específica: 
 
 
∆𝑆 =
∆𝑆
𝑚
= 1,445
𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑘𝑔. 𝐾
 
 
 
Como não há atrito (devido a água estar em repouso) não há influência do 
atrito no cálculo da variação da entropia. 
 
3.3.2. Segunda conclusão 
Considerando que o valor da entropia da água é igual a zero, quando ela se 
encontra no estado líquido a 0°C, conclui-se que o gelo tem entropia negativa, 
porque a partir do estado de referencia a água perde calor para congelar e, dessa 
maneira a sua entropia diminui. Quando o gelo se transforma em líquido, as 
partículas ganham um grau maior de liberdade, o qual pode ser qualificado por meio 
do valor da entropia. 
Da mesma forma, quando a água se transforma em vapor, cada quilograma 
sofre um aumento de entropia, relacionado a um determinado grau de liberdade das 
partículas da água, sendo, consequentemente, esse valor maior que o da água no 
estado líquido. 
19 
 
Sendo assim, conclui-se que a entropia é uma grandeza associada com o 
grau de liberdade de um sistema qualquer, seja ele termodinâmico, mecânico, 
ambiental, social entre outros. Para cada sistema, é possível associar um número 
que representa a entropia, medindo a partir de um estado de referência, 
representando o grau de liberdade que ele possui. 
 
 
20 
 
4. CONCLUSÃO 
A termologia ou denominada termodinâmica, possui várias aplicações em nosso 
cotidiano. Sendo assim, é possível descrever diversas situações tão simples ou até 
mesmo as complexas através de seu estudo. 
Além da termodinâmica utilizar diversas variáveis para mostrar o comportamento 
de sistemas durante a troca de calor e energia entre matérias, nesta leitura foi 
possível aplicar fundamentos vistos em algumas matérias já estudadas nas fases 
anteriores do curso. Esse estudo tem uma grande importância na engenharia e faz 
parte do crescimento das indústrias que diariamente buscam por máquinas, 
sistemas e motores cada vez mais eficientes. 
A entropia é capaz de nos mostrar matematicamente todas as possibilidades de 
um dimensionamento adequado para determinada situação, tendo assim, uma 
grande parcela dentro das engenharias e demais áreas na indústria. 
 
21 
 
5. REFERÊNCIAS 
Mundo Educação. Entropia. O Cálculo da Entropia, disponível em: 
<https://m-mundoeducacao-uol-com-
br.cdn.ampproject.org/v/s/m.mundoeducacao.uol.com.br/amp/quimica/entropia.htm?
amp_js_v=a3&amp_gsa=1&usqp=mq331AQFKAGwASA%3D#aoh=1593111577441
0&referrer=https%3A%2F%2Fwww.google.com&amp_tf=Fonte%3A%20%251%24s
&ampshare=https%3A%2F%2Fmundoeducacao.uol.com.br%2Fquimica%2Fentropia
.htm > 
 
Brasil Escola, Termodinâmica, disponível em: 
<https://brasilescola.uol.com.br/física/termodinamica.htm> 
 
Todo Estudo, Sistemas Termodinâmica, disponível em: 
<https://www.todoestudo.com.br/fisica/termodinamica> 
 
HELERBROCK, Rafael. "O que é entropia?"; Brasil Escola. Disponível em: 
<https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-entropia.htm> Acessado em 
22 de junho de 2020. 
 
TERMODINÂMICA, GILBERTO IENO, LUIZ NEGRO 
 
FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA, 8 ed. 
 
FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR E DE MASSA, THEODORE L. 
BERGMAN 
 
PRINCÍPIOS DE TERMODINÂMICA PARA ENGENHARIA, 2000, p. 105