Cálculos de Engenharia Civil

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3/9/2014 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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O valor da tensão máxima de compressão na viga prismática de concreto armado da figura após a cura
do concreto, só com o peso próprio, vale:
São dados: gc=2,5tf/m³; galv=2,0tf/m³; e=0,8m
A σmáx = 20tf/m²
B
σmáx = 27tf/m²
 
C σmáx = 270tf/m²
D σmáx = 520tf/m²
E σmáx = 700tf/m²
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O valor da tensão máxima de compressão na viga prismática de concreto armado da figura após a
conclusão da parede de alvenaria, vale:
São dados: gc=2,5tf/m³; galv=2,0tf/m³; e=0,8m
 
 
A σmáx = 1652,4tf/m²
B
σmáx = 1858,5tf/m²
 
C σmáx = 3455,2tf/m²
D σmáx = 6305,3tf/m²
E σmáx = 1461,9tf/m²
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 A viga de concreto armado da figura suporta duas colunas iguais de concreto, com 30cm de diâmetro e
tensão de compressão de 120kgf/cm² na base, sendo a sua seção transversal retangular com 60cm de
base e 90cm de altura, com peso específico gc=2,5tf/m³. O valor da tensão máxima de compressão na
viga, vale:
 
A σmáx = 290,1kgf/cm²
B σmáx = 230,3kgf/cm²
C σmáx = 330,7kgf/cm²
D σmáx = 250,9kgf/cm²
E σmáx = 150,6kgf/cm²
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Uma viga de concreto armado deverá suportar uma parede de alvenaria cuja altura se deseja
determinar. Sabe-se que a tensão de ruptura do concreto é σrup=30MPa e que a tensão admissível à
compressão é σad=σrup/2 (coeficiente de segurança 2). Portanto, a altura da parede, vale:
São dados: gc=25KN/m³; b=1m; h=2m (Viga de Concreto)
 galv=20KN/m³; e=0,8m (Parede de Alvenaria)
 
 
A H=12,3m
B H=16,1m
C H=15,6m
D H=10,2m
E H=17,3m
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Uma viga metálica, com abas largas ou perfil em W, designação W610x155, suporta uma parede de alvenaria com 50cm de
espessura, triangular, conforme mostrado na figura. Conhecendo-se a tensão admissível do aço, σad=300MPa, à compressão
e à tração, a altura máxima da parede, vale:
Obs.: Desprezar o peso próprio da viga.
É dado: galv=20KN/m³
 
A
H=5,57m
 
B H=9,45m
C H=3,58m
D H=7,38m
E H=8,66m
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 Um perfil metálico em W, com abas largas, designação W610x140, suporta uma coluna central de
concreto, com 23cm de diâmetro. A tensão admissível (compressão ou tração) do aço utilizado é
3300kgf/cm². O valor da tensão máxima de compressão na base da coluna, vale: 
A
σmáx = 176,16kgf/cm²
 
B σmáx = 235,35kgf/cm²
C σmáx = 230,72kgf/cm²
D σmáx = 144,16kgf/cm²
E σmáx = 150,66kgf/cm²
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A viga de concreto armado da figura deverá ter uma tensão admissível à compressão de 16MPa. O valor da
altura H da parede triangular de alvenaria, vale aproximadamente:
São dados: gc=25KN/m³; b=0,8m; h=1,5m (Viga de Concreto)
 galv=20KN/m³; e=0,6m (Parede de Alvenaria)
 
A
H=6,0m
 
B H=16,5m
C H=9,6m
D H=12,5m
E H=8,6m
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A viga de concreto armado da figura suporta uma parede de alvenaria centralizada e dois pilares quadrados iguais
e simétricos. O valor da altura da parede para tensão admissível, σad=30MPa, é:
São dados: gc=2,5tf/m³; b=0,8m; h=2m (Viga de Concreto)
 galv=2tf/m³; e=0,8m (Parede de Alvenaria)
 Pilares quadrados, com 30cm de lado e σc=100kgf/cm²
A H=10,57m
B H=28,45m
C H=18,83m
D H=37,38m
E H=20,66m
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Uma coluna deverá ser calculada para uma tensão admissível à compressão de 120kgf/cm². 
Adotando-se como carga admissível à flambagem o valor da carga admissível à compressão e
utilizando um C.S.F.=3,0, o valor do diâmetro da coluna, a qual é engastada-articulada e tem 9m de
altura, vale aproximadamente:
DADO: E=300tf/cm²
 
A 38,85cm
B 13,70cm
C 93,70cm
D 27,80cm
E 83,70cm
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Uma coluna deverá ser calculada para uma tensão admissível à compressão de 120kgf/cm². 
Adotando-se como carga admissível à flambagem o valor da carga admissível à compressão e
utilizando um C.S.F.=3,0, o valor da carga crítica à flambagem, a qual é engastada-articulada e tem
9m de altura, vale aproximadamente:
DADO: E=300tf/cm²
A 586,75tf
B
625,26tf
 
C 218,52tf
D 636,83tf
E 357,35tf
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Um edifício alto terá, no térreo, uma coluna maciça de concreto armado, com 1,10 m de diâmetro,
sendo sua base engastada em uma fundação profunda e articulado a uma viga na extremidade
superior. A coluna foi calculada à compressão para uma tensão admissível σad=18MPa e deseja-se
obter um coeficiente de segurança à flambagem igual a 2,5. Para estas condições podemos afirmar:
DADO: E=300tf/cm²
A A coluna do Andar-Térreo do Edifício Alto poderá ter uma altura de até 31,9m
B A coluna do Andar-Térreo do Edifício Alto poderá ter uma altura de até 51,8m
C A coluna do Andar-Térreo do Edifício Alto poderá ter uma altura de até 61,2m
D A coluna do Andar-Térreo do Edifício Alto poderá ter uma altura de até 53,9m
E A coluna do Andar-Térreo do Edifício Alto poderá ter uma altura de até 21,8m
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Um pilar retangular, com 1,1m x 3,2m, foi calculado à compressão para uma tensão admissível de
18MPa e é Bi-Articulado. O valor da altura do mesmo para um fator de segurança à flambagem igual a
2,8 é:
DADO: E=260tf/cm²
A 17,5m
B 13,4m
C 34, 5m
D 22,7m
E 13,9m
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Uma coluna tubular de aço será utilizada como um pontalete no cimbramento de uma estrutura e sua
tensão admissível à compressão é σad=380MPa. O valor da altura da coluna, considerando-a Bi-
Articulada, e sabendo-se que o diâmetro externo do tubo é 17cm e a espessura da parede do tubo é
de 1cm, e considerando um coeficiente de segurança à flambagem igual à 2,5, vale aproximadamente:
DADO: E=21000KN/cm²
A 4,7m
B 2,7m
C 3,9m
D 5,5m
E 7,7m
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Um pilar de ponte, por razões hidráulicas, tem seção transversal elíptica. O pilar está construído e
você deseja saber se ele aparenta segurança à flambagem, com fator de segurança ≥ 3,0. O pilar, na
sua extremidade inferior, é engastado em um bloco de fundação com 4 tubulões e, na extremidade
superior, é articulado ao tabuleiro. O pilar foi calculado para uma tensão admissível à compressão de
16MPa. Verificar o fator de segurança à flambagem.
DADOS: E=2600KN/cm²; altura do pilar é 85m; seção elíptica comsemi-eixos a=7m e b=3m.
A
O cálculo de verificação efetuado mostrou que o pilar elíptico da ponte está seguro quanto à
flambagem, pois o fator ou coeficiente de segurança é superior a 3,0. 
B
O cálculo de verificação efetuado mostrou que o pilar elíptico da ponte não está seguro quanto
à flambagem, pois o fator ou coeficiente de segurança é superior a 3,0.
C
O cálculo de verificação efetuado mostrou que o pilar elíptico da ponte está seguro quanto à
flambagem, pois o fator ou coeficiente de segurança é inferior a 2,0. 
D
O cálculo de verificação efetuado mostrou que o pilar elíptico da ponte está seguro quanto à
flambagem, pois o fator ou coeficiente de segurança é inferior a 3,0. 
E
O cálculo de verificação efetuado mostrou que o pilar elíptico da ponte não está seguro quanto
à flambagem, pois o fator ou coeficiente de segurança é superior a 6,0. 
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Um pilar de ponte, por razões hidráulicas, tem seção transversal elíptica. O pilar está construído e
você deseja saber se ele aparenta segurança à flambagem, com fator de segurança ≥ 3,0. O pilar, na
sua extremidade inferior, é engastado em um bloco de fundação com 4 tubulões e, na extremidade
superior, é articulado ao tabuleiro. O pilar foi calculado para uma tensão admissível à compressão de
16MPa. Verificar o fator de segurança à flambagem.
DADOS: E=2600KN/cm²; altura do pilar é 85m; seção elíptica com semi-eixos a=7m e b=3m
A Pcr=16.059.169,92KN
B Pcr=11.159.269,82KN
C Pcr=100.759.469,22KN
D Pcr=10.759.469,22KN
E Pcr=13.009.339,52KN
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Um pilar metálico com perfil em W ou de aba larga, designação W310x129, interliga duas articulações
em um galpão industrial. O pilar foi calculado à compressão para uma tensão admissível de 380MPa. 
Assim sendo, o valor da altura do pilar para um C.S.F. = 2,8 é:
DADOS: E=21000KN/cm²; Perfil W310x129 (Área: A=16500mm² e Momento de Inércia:
I=100.106mm4)
A 6,43m
B 3,13m
C 2,33m
D 5,43m
E 3,44m
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Uma barra de seção circular de alumínio (1% Mg) com 120mm de diâmetro e maciça tem
módulo de elasticidade transversal G=26GPa e tensão máxima de cisalhamento
ζMáx=140MPa. Calcular o Máximo Torque a ser aplicado utilizando um coeficiente de
segurança 2 em relação ao início do escoamento ao cisalhamento.
NOTA: 1MPa=106 Pa=106N/m²=103KN/m²
 
A
T = 18,05KN.m
 
B
T = 23,75KN.m
 
C
T = 45,05KN.m
 
D
T = 15,25KN.m
 
E T = 33,55KN.m
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– Uma barra maciça de seção circular de aço inoxidável 302 temperado, raio 3,8cm, módulo de
elasticidade transversal G=73GPa e tensão de cisalhamento de início de escoamento ζMáx=152MPa. A
barra tem 1,60m de comprimento, sendo uma extremidade engastada e a outra livre. Calcular o
Máximo Torque.
NOTA: 1GPa=109N/m²=106KN/m²
 
A
T = 21,05KN.m
 
B
T = 23,75KN.m
 
C
T = 35,15KN.m
 
D T = 13,10KN.m
E T = 25,55KN.m
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Uma barra maciça de seção circular de aço inoxidável 302 temperado, raio 3,8cm, módulo de
elasticidade transversal G=73GPa e tensão de cisalhamento de início de escoamento ζMáx=152MPa. A
barra tem 1,60m de comprimento, sendo uma extremidade engastada e a outra livre. Calcular a
Tensão de Cisalhamento para uma distância de 2,2cm do eixo da barra.
NOTA: 1GPa=109N/m²=106KN/m²
A
ζ=88134KN/m²
 
B
 ζ=48184KN/m²
 
C ζ=38734KN/m²
D ζ=55638KN/m² 
E ζ=28197KN/m²
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Uma barra maciça de seção circular de aço inoxidável 302 temperado, raio 3,8cm, módulo de
elasticidade transversal G=73GPa e tensão de cisalhamento de início de escoamento ζMáx=152MPa. A
barra tem 1,60m de comprimento, sendo uma extremidade engastada e a outra livre. Calcular a
Deformação de Cisalhamento Máxima (gMáx).
NOTA: 1GPa=109N/m²=106KN/m²
A
gMáx = 6,02.10
-3rad
 
B
gMáx = 5,28.10
-2rad
 
C
gMáx = 2,08.10
-3rad
 
D
gMáx = 7,01.10
-3rad
 
E gMáx = 5,08.10
-2rad
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Uma barra maciça de seção circular de aço inoxidável 302 temperado, raio 3,8cm, módulo de
elasticidade transversal G=73GPa e tensão de cisalhamento de início de escoamento ζMáx=152MPa. A
barra tem 1,60m de comprimento, sendo uma extremidade engastada e a outra livre. Calcular o
Ângulo de Torção (Φ).
NOTA: 1GPa=109N/m²=106KN/m²
A
Φ = 0,1386rad
 
B
Φ = 0,2176rad
 
C
Φ = 0,3046rad
 
D
Φ = 0,0406rad
 
E Φ = 0,0876rad
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Carga Crítica de Flambagem de um pilar significa a máxima carga que o pilar pode suportar sem
flambar, ou seja, sem sofrer flexão devida a compressão simples. O valor desta carga crítica é
obtido pela fórmula Pcr = π
2.E.I / Le
2, na qual, 
- E representa o Módulo de Elasticidade do material constituinte do pilar,
- I representa o menor dos Momentos de Inércia da seção transversal do pilar,
- Le representa o comprimento equivalente do pilar, considerando-se os vínculos de suas
extremidades.
Analisando um pilar bi-articulado, cuja seção transversal é um quadrado com 20 cm de lado e o
Módulo de Elasticidade é E = 3.000 kN/cm2, constatou-se que a sua carga crítica é Pcr = 1.000
kN.
Nestas condições, pode-se afirmar que a altura deste pilar é de:
A 2,8 m
B 3,2 m.
C 4,4 m.
D 3,6 m.
E 5,2 m.
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Um conceito importante no estudo da flambagem dos pilares, é o de Coeficiente de
Segurança à Flambagem (CSF), ou Fator de Segurança à Flambagem (FSF), que pode ser
obtido pela equação CSF = Pcr / P, na qual, Pcr é a carga crítica de flambagem e P a
máxima carga de compressão a que o pilar estará sujeito.
Uma coluna do andar térreo de um edifício alto, com Modulo de Elasticidade E = 3.000 kN/cm2
e 14 m de altura, engastada na sua extremidade inferior e articulada na superior, estará
sujeita a uma compressão máxima de 1.600 kN. Para um fator de segurança à flambagem FSF
= 3, o diâmetro desta coluna deve ser de:
A 42 cm.
B 56 cm.
C 30 cm.
D 68 cm.
E 28 cm.
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Duas placas de concreto armado, que arrimam dois taludes verticais de terra, comprimem
uma estronca de madeira, que as escora horizontalmente, com uma força de 120 kN.
Considerando esta estronca bi-articulada, com 6,40 m de comprimento, seção transversal
circular e módulo de elasticidade E = 700 kN/cm2. Para que o coeficiente de segurança à
flambagem CSF = 2, o diâmetro desta estronca de madeira deve ter:
A 23,2 cm.
B 31,7 cm.
C 33,4 cm.
D 12,8 cm.
E 19,6 cm.
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Um dos modernos Sistemas Construtivos é o Sistema “Tilt-Up”, de produção de lajes ou placas Pré-Moldadas, de
concreto armado, no local da Obra, as quais, após a cura do concreto, são movimentadaspor Guindastes e
posicionadas na vertical, para poderem trabalhar como Painel de Vedação e também como Estrutura de Suporte.
 Você está analisando o projeto de uma dessas lajes de concreto armado, a qual tem 0,2m de espessura, 1m de
largura e altura a definir. A tensão admissível à compressão é de 15MPa. Você considera que o Fator ou Coeficiente
de Segurança à Flambagem, adequado ao projeto, é três. O valor da carga admissível à compressão é:
 
A P=3805KN
B P=4000KN
C P=4550KN
D P=3000KN
E P=5150KN
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Um dos modernos Sistemas Construtivos é o Sistema “Tilt-Up”, de produção de lajes ou placas Pré-
Moldadas, de concreto armado, no local da Obra, as quais, após a cura do concreto, são
movimentadas por Guindastes e posicionadas na vertical, para poderem trabalhar como Painel de
Vedação e também como Estrutura de Suporte. Você está analisando o projeto de uma dessas lajes
de concreto armado, a qual tem 0,2m de espessura, 1m de largura e altura a definir. A tensão
admissível à compressão é de 15MPa. Você considera que o Fator ou Coeficiente de Segurança à
Flambagem (C.S.F.), adequado ao projeto, é três. O valor da carga crítica em função do C.S.F., é:
A Pcr=8005KN
B Pcr=9000KN
C Pcr=9505KN
D Pcr=8405KN
E Pcr=7800KN
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Uma viga horizontal, de concreto armado, suporta uma alvenaria com 9,00 m de altura, 0,80
m de espessura e peso específico de 20 kN/m3. Esta viga, cujo peso específico é de 25 kN/m3
e o módulo de elasticidade de 3.000 kN/cm2, tem seção transversal quadrada, com 1,00 m de
lado, e se apóia nas extremidades, com vão teórico de 10,00 m, em dois pilares quadrados
iguais, bi-articulados, dimensionados para uma compressão de 15 MPa. Considerando um
coeficiente de segurança à flambagem CSF = 3,0, pode-se afirmar que cada pilar tem,
respectivamente, lados e altura com os seguintes valores:
A 32 cm e 7,12 m.
B 18 cm e 9,54 m.
C 16 cm e 4,52 m.
D 24 cm e 5,68 m.
E 28 cm e 4,36 m.
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A progressiva industrialização da construção civil brasileira está transformando obras
artesanais em linhas de montagem, empregando componentes estruturais pré-fabricados, de
concreto armado e protendido, tais como lajes, pilares e vigas. Para a construção de uma
grande loja de departamentos, pretende-se utilizar todos os pilares iguais, variando apenas
os vínculos das extremidades, que serão bi-articulados ou bi-engastados.
Revendo os conceitos da Teoria de Eüler para a flambagem, você conclui que a carga crítica
de flambagem de um pilar bi-engastado é:
A O dobro da carga critica do pilar bi-articulado.
B O triplo da carga critica do pilar bi-articulado.
C O qudruplo da carga critica do pilar bi-articulado.
D O quíntuplo da carga critica do pilar bi-articulado.
E O sêxtuplo da carga critica do pilar bi-articulado.
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Uma coluna de concreto armada de um edifício, com 0,80 m de diâmetro, foi dimensionada
para uma tensão admissível à compressão de 10 MPa. Esta coluna, situada no andar térreo
do edifício, terá 20,00 m de altura, pode ser considerada bi-articulada, e o seu módulo de
elasticidade é de 3.000 kN/cm2. Para tais condições, o valor do coeficiente de segurança à
flambagem da coluna será:
A 3,12.
B 4,08.
C 2,26.
D 1,67.
E 2,96.
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Um pilar quadrado de concreto armado é bi-engastado e foi calculado para uma força de
compressão de 3.200 kN. Sabendo-se que o seu módulo de elasticidade é de 2.800 kN/cm2 e
a sua altura 18,00 m, e o coeficiente de segurança à flambagem é 3,0, pode-se afirmar que
cada lado da sua seção transversal tem:
A 32,4 cm.
B 28,8 cm.
C 36,6 cm.
D 40,2 cm.
E 42,9 cm.
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Um poste de concreto, destinado a iluminar a implantação do canteiro de obras de uma
barragem, que será construída na Região Norte do Brasil, é maciço, tem peso específico de 25
kN/m3, e terá uma parte enterrada, correspondente ao engastamento. Para um diâmetro
constante de 1,00 m e coeficiente de segurança à flambagem CSF = 3,0, pode-se afirmar que
a altura livre deste poste apresenta, aproximadamente, o seguinte valor:
A 57,0 m.
B 65,0 m.
C 48,0 m.
D 39,5 m.
E 91,0 m.
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Um pilar-parede, de uma ponte isostática, é de concreto armado, com 300 Tf/cm2 de Módulo
de Elasticidade, tem 10,00 m de comprimento e pode ser considerado engastado/articulado.
A altura deste pilar-parede é 32,00 m, a compressão máxima será de 2.000 Tf, e o coeficiente
de segurança à flambagem adotado é CSF = 3,0. Nestas condições, o valor da espessura
deste pilar-parede deve ser:
A 22,3 cm.
B 34,7 cm.
C 49,6 cm.
D 46,5 cm.
E 28,6 cm.
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Uma viga prismática de concreto armado e protendido,tem seção transversal retangular,com 1,2 m
de base e 4,2 m de altura,com 40 m de vão.Após a retirada da fôrma e das escoras provisórias
(cimbramento) a viga permanece,temporariamente,submetida apenas à carga do peso
próprio.Sabendo-se que a viga está simplesmente apoiada nas extremidades,sujeita à flexão
simples,e,sendo seu peso específico 25 KN/m3,pode-se afirmar que a máxima tensão de
compressão,que ocorre na seção do meio do vão da viga,apresenta o seguinte valor:
A 8,27 MPa
B 5,49 MPa
C 6,17 MPa
D 7,14 MPa
E 9,19 Mpa
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As vigas de concreto armado são,na sua grande maioria,de seção quadrada ou
retangular.Excepcionalmente podem ser de seção transversal circular,geralmente por razões
construtivas.Você está analisando uma viga de seção circular,com 80 cm de diâmetro,submetida à
flexão simples.Para calcular a máxima tensão de compressão na viga você deverá utilizar um
momento de inércia da seção transversal da viga com o seguinte valor:
A 0,01 metros à quarta
B 0,02 metros à quarta
C 0,05 metros à quarta
D 0,03 metros à quarta
E 0,06 metros à quarta
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Uma coluna vertical de concreto armado foi dimensionada à compressão para uma carga de 800 KN
e o seu fator de segurança (coeficiente de segurança ) à flambagem é tres.A coluna é biarticulada e
seu módulo de deformação(elasticidade ) é de 3000 KN/cm2.Sabendo-se que a tensão admissível
utilizada para o dimensionamento da coluna foi de 10 MPa,pode-se afirmar que a altura da coluna
apresenta o seguinte valor: 
A 4,47 m
B 7,92 m
C 5,16 m
D 3,25 m
E 2,97 m
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Uma coluna vertical de concreto armado é biarticulada e seu diâmetro tem 1,3 m.Sabe-se que a
carga crítica de flambagem da coluna é de 13000 KN e o módulo de deformação do concreto da
coluna,obtido através de ensaios de laboratório,apresenta o valorde 2840 KN/cm2.Para estas
condições pode-se afirmar que a altura da coluna apresenta o seguinte valor: 
A 25,4 m
B 32,7 m
C 17,4 m
D 20,5 m
E 35,6 m
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Um pilar-parede de concreto armado de uma ponte tem seção retangular de 1 m X 10 m ,sendo
engastado na fundação e articulado no tabuleiro.A tensão de compressão admissível no pilar é de
12 MPa e o coeficiente de segurança à flambagem é 3,0.Sabendo-se que o módulo de deformação
do concreto do pilar é de 3000 KN/cm2,pode-se afirmar que o pilar da ponte tem uma altura de:
A 37,40 m
B 22,43 m
C 18,15 m
D 26,62 m
E 15,45
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O uso de tubos de aço como colunas na construção civil
vem,progressivamente,aumentando.Atualmente são usuais a construção de estruturas mistas,nas
quais o concreto e o aço integram,de forma harmoniosa,os mais diversos projetos de
edificações.No cálculo das colunas de aço com paredes finas,faz-se necessária,além da resitência à
compressão e à flambagem,a verificação do torque máximo que pode ser aplicado na coluna
tubular de açio.Você está analisando uma coluna tubular de aço com paredes finas e verifica que o
diâmetro externo do tubo é de 40 cm e a espessura da parede do tubo é de 1 cm .Constata também
que a coluna tem 6 m de altura e o módulo de elasticidade transversal do aço utilizado é de 75
GPa.Sabendo-se que a tensão de cisalhamento máxima é de 300 MPa,pode-se afirmar que o
torque(torção ) aplicao na coluna tubular apresenta o seguinte valor:
A 922 KN.m
B 628 KN.m
C 804 KN.m 
D 717 KN.m
E 545 KN.m
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O módulo de deformação transversal do concreto é um parâmetro fundamental para o cálculo da
torção em colunas de concreto armado com seção circular,tanto maciças,como vazadas. Sendo 0,2 o
coeficiente ou módulo de Poisson de um concreto que tem módulo de deformação longitudinal de
3000 KN/cm2,pode-se afirmar que o módulo de deformação transversal G do concreto apresenta o
seguinte valor:
A 937,5 KN/cm2
B 1020,7 KN/cm2
C 885,8 KN/cm2
D 732,9 KN/cm2
E 1250 KN/cm2
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Uma coluna maciça de concreto armado , com 1 m de diâmetroi,está submetida a um momento de
torção de 2000 KN.m , aplicado na sua seção superior.Considerando-se que a máxima tensão
tangencial é a relação entre o torque aplicado e o momento resistente à torção,pode-se afirmar que
a máxima tensão tangencial na coluna apresenta o seguinte valor:
A 13,6 MPa
B 8,7 MPa
C 11,2 MPa
D 7,7 MPa
E 10,2 MPa
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Uma viga em balanço , de concreto armado , prismática e horizontal , tem seção transversal
quadrada , com 1 m de lado e seu peso específico é de 25 KN/m3. A viga tem 10 m de comprimento
e seu módulo de deformação é E = 3000 KN/cm2. Nessas condições pode-se afirmar que a flecha
na metade do balanço apresenta o seguinte valor:
A 4,43 mm
B 6,27 mm
C 1,34 mm
D 5,13 mm
E 2,92 mm
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Uma viga em balanço , de concreto armado , prismática e horizontal , tem 8 m de comprimento e
sua seção transversal é retangular , com 0,8 m de base e 1,2 m de altura e peso específico de 25
KN/m3.Após a retirada do escoramento ,apenas com a carga do peso próprio , pode-se afirmar
que a máxima tensão de compressão ,que ocorre no engastamento , apresenta o seguinte valor:
A 6 MPa
B 10 MPa
C 2 MPa
D 4 MPa
E 3 MPa
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Uma indústria de pré-fabricados de concreto armado e protendido tem um sistema de fôrmas de
aço para a produção de vigas prismáticas , com seção retangular , com 1 m de base e 2 m de altura.
A indústria pretende fabricar vigas com a mesma base , porém com o dobro do momento de
inércia. Para tanto, a altura da nova viga deverá ser:
A 1,27 m
B 2,52 m
C 3,15 m
D 1,90 m
E 4,22 m
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Uma viga de concreto armado , em balanço , tem seção transversal quadrada , e seu comprimento é
de 6 m ,com módulo de deformação E = 3000 KN/cm2 . Após a retirada do cimbramento ou
escoramento , a viga apresentou uma flecha máxima de de 5 mm . Com estes dados , pode-se
afirmar que que o lado da seção transversal da viga apresenta o seguinte valor:
A 47,3 cm
B 62,8 cm
C 62,8 cm
D 38,8 cm
E 56,9 cm
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Uma viga em balanço de concreto armado tem 9 m de comprimento , peso específico de 25 KN/m3
, e sua seção transversal é circular , com diâmetro de 1 m. A extremidade livre da viga suporta um
fio de aço que causou uma flecha máxima de 2 cm na viga em balanço. Sabendo-se que o módulo
de deformação do concreto da viga é de 2800 KN/cm2 , pode-se afirmar que a força de tração no
fio de aço apresenta o seguinte valor:
A 37,26 KN
B 42,85 KN
C 46,86 KN
D 62,13 KN
E 54,13 KN
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Uma viga prismática horizontal de concreto armado , com seção transversal quadrada , tem 20 m de
vão e é apoiada nas suas extremidades.O peso específico do concreto armado da viga é 25
KN/m3 e sua flecha máxima devida ao seu peso próprio é de 3 cm.Sendo o módulo de deformação
da viga E = 3000 KN/cm2 pode-se afirmar que os lados da seção transversal da viga tem o
seguinte valor:
A 92,4 cm
B 83,3 cm
C 77,8 cm
D 54,2 cm
E 91,9 cm
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Uma viga primática horizontal , de concreto armado e protendido ,com 30 m de vão , tem seção
transversal retangular , com 1 m de base e 3 m de altura . O concreto da viga tem módulo de
deformação de 3000 KN/cm2 e seu peso específico é de 25 KN/m3. A viga suporta uma parede de
alvenaria com 12 m de altura , 0,8 m de espessura , e peso específico de 20 KN/m3 . Nestas
condições pode-se afirmar que a flecha máxima da viga apresenta o seguinte valor:
A 41,7 mm
B 52,9 mm
C 37,3 mm
D 37,3 mm
E 63,2 mm
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	11
	12
	13
	14
	15
	16
	17
	18
	19
	20
	21
	22
	23
	24
	25
	26
	27
	28
	29
	30
	31
	32
	33
	34
	35
	36
	37
	38
	39
	40
	41
	42
	43
	44
	45
	46
	47