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ESTUDOS DISCIPLINARES DA DISCIPLINA DE COMPLEMENTO DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS CONSISTE NA RESOLUÇÃO DE EXERCICIOS,
COM SUAS DEVIDAS JUSTIFICATIVAS.
Exercício 1:
O valor da tensão máxima de compressão na viga prismática de concreto armado da figura após a cura do concreto, só com o peso próprio, vale:
São dados: gc=2,5tf/m³; galv=2,0tf/m³; e=0,8m
A)
σmáx = 20tf/m²
B)
σmáx = 27tf/m²
 
C)
σmáx = 270tf/m²
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D)
σmáx = 520tf/m²
E)
σmáx = 700tf/m²
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Calculo da carga distribuída q qg=?c.Sc=2,5x1x1=2,5Tf/m qalv=?alvxexH=2x0,8x8=12,80Tf/mq=qg+qalv=2,5+12,80=15,30Tf/m c)
Calculo do momento fletor máximo ( viga )Mmax=ql²/8=2,5x12²/8=45Tf.m d) Calculo da Tensão máxima de compressão
(cmax)cmax=Mmax/I . Ymax I=b.h³/12=1.1³/12=0,0833m4 Ymax=h/2=0,5m cmax=45/0,0833.0,5cmax=270Tf/m²
Exercício 2:
O valor da tensão máxima de compressão na viga prismática de concreto armado da figura após a conclusão da parede de alvenaria, vale:
São dados: gc=2,5tf/m³; galv=2,0tf/m³; e=0,8m
 
 
A)
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σmáx = 1652,4tf/m²
B)
σmáx = 1858,5tf/m²
 
C)
σmáx = 3455,2tf/m²
D)
σmáx = 6305,3tf/m²
E)
σmáx = 1461,9tf/m²
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) A) a) Configuração estrutural b) Calculo da carga distribuída q qg=?c.Sc=2,5x1x1=2,5Tf/m qalv=?alvxexH=2x0,8x8=12,80Tf/m
q=qg+qalv=2,5+12,80=15,30Tf/m c) Calculo do momento fletormáximo ( viga+parede ) Mmax=ql²/8=15,30x12²/8=275,40Tf.m d) Calculo
da Tensão máxima decompressão (cmax) cmax=Mmax/I . Ymax I=b.h³/12=1.1³/12=0,0833m4
Ymax=h/2=1/2=0,5mcmax=275,40/0,0833.0,5 cmax=1652,40Tf/m²
Exercício 3:
 A viga de concreto armado da figura suporta duas colunas iguais de concreto, com 30cm de diâmetro e tensão de compressão de 120kgf/cm² na base, sendo a sua seção transversal retangular
com 60cm de base e 90cm de altura, com peso específico gc=2,5tf/m³. O valor da tensão máxima de compressão na viga, vale:
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A)
σmáx = 290,1kgf/cm²
B)
 σmáx = 230,3kgf/cm²
C)
σmáx = 330,7kgf/cm²
D)
σmáx = 250,9kgf/cm²
E)
σmáx = 150,6kgf/cm²
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) B) a) Configuração estrutural b) Calculo da carga distribuída q qg=?c.Sc=2,5x0,6x0,9=1,35Tf/mCalculo do momento fletor máximo ( viga
) Mmax=ql²/8=1,35x10²/8=16,875Tf.m c) Calculo domomento fletor máximo na viga devido às cargas das duas colunas Carga de cada
coluna : dc=P/SS=p.D²/4 P=dcxS=120xp.30²/4=84823,2Kgf=84,82Tf Mmax=P.a=84,82x2=169,64Tf.m d) Calculodo momento fletor
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máximo, que ocorre no meio do vão Mmax = Mmax(viga) + Mmax(colunas)Mmax = 16,875+169,64=186,515Tf.m e) Calculo da Tensão
máxima de compressão (cmax)cmax=Mmax/I .Ymax I=b.h³/12=0,6.0,9³/12=0,03645m4
Ymax=h/2=0,9/2=0,45mcmax=186,52/0,03645.0,45=2302,72Tf/m²=230,27cm² cmax=230,3Kgf/cm²
Exercício 4:
Uma viga de concreto armado deverá suportar uma parede de alvenaria cuja altura se deseja determinar. Sabe-se que a tensão de ruptura do concreto é σrup=30MPa e que a tensão admissível
à compressão é σad=σrup/2 (coeficiente de segurança 2). Portanto, a altura da parede, vale:
São dados: gc=25KN/m³; b=1m; h=2m (Viga de Concreto)
 galv=20KN/m³; e=0,8m (Parede de Alvenaria)
 
 
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A)
H=12,3m
B)
H=16,1m
C)
H=15,6m
D)
H=10,2m
E)
H=17,3m
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) A) a) Configuração estrutural b) Calculo da carga distribuída q c) qg=?c.Sc=2,5x1x2=5Tf/mqalv=?alvxexH=2x0,8xH=1,6HTf/m
q=qg+qalv=5+1,6HTf/m Calculo do momento fletor máximo (viga ) Mmax=ql²/8=(5+1,6H)x18²/8=5x18²/8+1,6x18²xH/8=202,5+64,8H d)
Calculo da alturamáxima da parede 1Mpa=10Kgf/cm²=100Tf/m² rup=30MPa ad=rup/2=30/2=15MPa=1500Tf/m²cmax=Mmax/I .Ymax
I=b.h³/12=1.2³/12=0,6667m4 Ymax=h/2=2/2=1m cmax=1500=(202,5+64,8H)x1/0,6667 H=(1500x0,6667-202,5)/64,8=12,30787 H =
12,3m
Exercício 5:
Uma viga metálica, com abas largas ou perfil em W, designação W610x155, suporta uma parede de alvenaria com 50cm de espessura, triangular, conforme mostrado na figura. Conhecendo-se a
tensão admissível do aço, σad=300MPa, à compressão e à tração, a altura máxima da parede, vale:
Obs.: Desprezar o peso próprio da viga.
É dado: galv=20KN/m³
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A)
H=5,57m
 
B)
H=9,45m
C)
H=3,58m
D)
H=7,38m
E)
H=8,66m
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
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E) E) a) Configuração estrutural b) Calculo da carga distribuída q qalv=?alvxexH=20x0,5xH=10KN/mc) Calculo do momento fletor máximo
Mmax=qL²/93=10Hx6293=23,094H(KN.m) d) Calculo daaltura máxima da parede
cmax=Mmax/Wad=300MPa=3000Kgf/cm²=30000Tf/m²=300000KN/m²=30.104KN/m² Da tabela, para viga“deitada “, temos: W
=S=667.10³mm³ W =667.10³.10¯?m³=6,67.10¯4m³ad=Mmax/W=23,094H/6,67.10¯4=30.104 H=(6,67.10¯4.30.104)/23,094=8,66m H =
8,66m
Exercício 6:
 Um perfil metálico em W, com abas largas, designação W610x140, suporta uma coluna central de concreto, com 23cm de diâmetro. A tensão admissível (compressão ou tração) do aço utilizado
é 3300kgf/cm². O valor da tensão máxima de compressão na base da coluna, vale: 
A)
σmáx = 176,16kgf/cm²
 
B)
σmáx = 235,35kgf/cm²
C)
σmáx = 230,72kgf/cm²
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D)
σmáx = 144,16kgf/cm²
E)
σmáx = 150,66kgf/cm²
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) D) a) Calculo do momento fletor máximo Mmax=PL/4=P.8/4=2P b) Calculo da carga P da colunacentral cmax=Mmax/W
ad=3300Kgf/cm²=3,3Tf/m² Da tabela, para o perfil “em pé “, temos: W=3630.10³mm³ W =3,63.106.10¯?m³=3,63.10¯³m³
ad=3,3.104=2P/3,63.10¯³ P=(3,3.104x3,63.10¯³)/2=59,895Tf=59895Kgf c) Calculo da compressão máxima na base da
colunadcmax=P/S=P/pD²/4=59895/px23²/4=144,16Kgf/cm²=1441,6Tf/m²=14,42MPa/m²=14416KN/m²cmax = 144,16Kgf/cm²
Exercício 7:
A viga de concreto armado da figura deverá ter uma tensão admissível à compressão de 16MPa. O valor da altura H da parede triangular de alvenaria, vale aproximadamente:
São dados: gc=25KN/m³; b=0,8m; h=1,5m (Viga de Concreto)
 galv=20KN/m³; e=0,6m (Parede de Alvenaria)
 
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A)
H=6,0m
 
B)
H=16,5m
C)
H=9,6m
D)
 H=12,5m
E)
H=8,6m
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) A) a) Configuração estrutural b) Calculo da carga distribuída q qg=?c.Sc=2,5x0,8x1,5=30KN/mqalv=?alvxexH=20x0,6x6=72KN/m
q=qg+qalv=30+72=102KN/m c) Calculo do momento fletormáximo devido ao peso próprio da viga +parte horizontal da
paredeMmax=ql²/8=102x16²/8=3264KN.m d) Calculo do momento fletor máximo devido a partetriangular da parede qalv=?
alvxexH=20x0,6xH=12HKN/m Mmax=ql²/12=12Hx16²/12=256HKN.me) Calculo do momento fletor máximo total Mmax = Mmax(viga+parte
horizontal) + Mmax(partetrian gular) Mmax(total) = 3264+256H=3264+256H f ) Calculo da altura da parede triangularcmax=Mmax/I .
Ymax I=b.h³/12=0,8.1,5³/12=0,225m4 Ymax=h/2=1,5/2=0,75mdcmax=16MPa=160Kgf/cm²=1600Tf/m²=16000KN/m² cmax=16000=
(3264+256H).0,75/0,225(16000x0,225/0,75)-3264=256H 256H=1536 H=1536/256=6m H=6m
Exercício 8:
A viga de concreto armado da figura suporta uma parede de alvenaria centralizada e dois pilares quadrados iguais e simétricos. O valor da altura da parede para tensão admissível, σad=30MPa,
é:
São dados: gc=2,5tf/m³; b=0,8m; h=2m (Viga de Concreto)
 galv=2tf/m³; e=0,8m (Parede de Alvenaria)
 Pilares quadrados, com 30cm de lado e σc=100kgf/cm²
A)
H=10,57m
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B)
H=28,45m
C)
H=18,83m
D)
H=37,38m
E)
H=20,66m
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) C) a) Configuração estrutural b) Calculo do momento fletor máximo devido ao peso próprio qg=?c.Sc=2,5x0,8x2=4Tf/m
Mmax=ql²/8=4x20²/8=200Tf.m c) Calculo do momento fletor máximodevido às cargas das co lunas dc=P/S
P=dcxS=100x30x30=90000Kgf=90TfMmax=P.a=90x3=270TF.m d) Calculo do momento fletor máximo devido à carga da
paredeVA=q.b/L(a+b/2)=q.10/20(5+10/2)=5q M(x)=VA.x-q.(x-a)²/2 M(10)=5q.10-q.(10-5)²/2=50q-12,5q Mmax = 37,5q qalv=?
alvxexH=2x0,8xH=1,6H Mmax=37,5x1,6H=60HTf.m e) Calculo domomento fletor máximo total Mmax=Mmax(peso próprio)+Mmax(carga
dos pilares)+Mmax(pesoda parede) Mmax=200+270+60H=470+60H f ) Calculo do valor de H para tensão admissíveldcad=30Mpa
cad=Mmax/I . Ymax I=b.h³/12=0,8.2³/12=0,5333m4 Ymax=h/2=2/2=1mcad=3000=(470+60H).1/0,5333 (3000x0,5333)-470=60H H=
(3000x0,5333)-470/60=18,83mH=18,836m H=18,83m
Exercício 9:
Uma coluna deverá ser calculada para uma tensão admissível à compressão de 120kgf/cm². Adotando-se como carga admissível à flambagem o valor da carga admissível à compressão e
utilizando um C.S.F.=3,0, o valor do diâmetro da coluna, a qual é engastada-articulada e tem 9m de altura, vale aproximadamente:
DADO: E=300tf/cm²
 
A)
38,85cm
B)
13,70cm
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C)
93,70cm
D)
27,80cm
E)
83,70cm
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) D) a) Calculo da carga do dimensionamento a compressão dCAD=P/S P=dcad. A P=1200xpxD²/4b) Calculo da carga critica de Flambagem
para C.S.F. = 3,0 E=300Tf/cm²=3000Tf/m² I=pD4/64Le=0,7L=0,7x9=6,3m Le=6,3m Pcr=p².E.I/Le² Pcr=p²x3x106xpD4/64x6,3²
Pcr=36619,2799D4c) Calculo do diâmetro da coluna C.S.F.=Pcr/P 3=Pcr/P Pcr=3P
36619,2799D4=3xdcadxpD²/436619,2799D4=3x1200xpxD²/4 D=v(3x1200xp4x36619,2799=0,2779m=27,79cm D=27,79cm
Exercício 10:
Uma coluna deverá ser calculada para uma tensão admissível à compressão de 120kgf/cm². Adotando-se como carga admissível à flambagem o valor da carga admissível à compressão e
utilizando um C.S.F.=3,0, o valor da carga crítica à flambagem, a qual é engastada-articulada e tem 9m de altura, vale aproximadamente:
DADO: E=300tf/cm²
A)
586,75tf
B)
625,26tf
 
C)
218,52tf
D)
636,83tf
E)
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357,35tf
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) C) a) Ver dados do exercício 9 Pcr=3P Pcr=3x1200xpxD²/4 Pcr=3x(1200xpx0,2779²/4)=218,36TfPcr=218,36Tf Pcr=218,36Tf
Exercício 11:
Um edifício alto terá, no térreo, uma coluna maciça de concreto armado, com 1,10 m de diâmetro, sendo sua base engastada em uma fundação profunda e articulado a uma viga na extremidade
superior. A coluna foi calculada à compressão para uma tensão admissível σad=18MPa e deseja-se obter um coeficiente de segurança à flambagem igual a 2,5. Para estas condições podemos
afirmar:
DADO: E=300tf/cm²
A)
A coluna do Andar-Térreo do Edifício Alto poderá ter uma altura de até 31,9m
B)
A coluna do Andar-Térreo do Edifício Alto poderá ter uma altura de até 51,8m
C)
A coluna do Andar-Térreo do Edifício Alto poderá ter uma altura de até 61,2m
D)
A coluna do Andar-Térreo do Edifício Alto poderá ter uma altura de até 53,9m
E)
A coluna do Andar-Térreo do Edifício Alto poderá ter uma altura de até 21,8m
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) A) a) Calculo da carga do dimensionamento a compressão dcad=18MPa=180Kgf/cm²=1800Tf/m²dcad=P/S P=dcad. A
P=1200xpx1,1²/4=1710,6Tf b) Calculo da carga critica de Flambagem paraC.S.F. = 2,5 C.S.F.=Pcr/P Pcr=C.S.F.xP Pcr=2,5x1710,6=4276,5Tf
Pcr=4276,5Tf c) Calculo daaltura da coluna para engastamento/articulação Temos:Le=0,7L E=300Tf/cm²=3x106Tf/m²I=pD4/64
I=px1,14/64=0,0719m4 Pcr=p².E.I/Le² 4276,5=p²x3x106xp0,0719/Le²Le=p2x3x106x0,07194276,5=22,31m Como Le=0,7L
Temos:L=Le/0,7 L=22,31/0,7 L=31,9mL=31,9m
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Exercício 12:
Um pilar retangular, com 1,1m x 3,2m, foi calculado à compressão para uma tensão admissível de 18MPa e é Bi-Articulado. O valor da altura do mesmo para um fator de segurança à flambagem
igual a 2,8 é:
DADO: E=260tf/cm²
A)
17,5m
B)
13,4m
C)
34, 5m
D)
22,7m
E)
13,9m
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) D) a) Calculo da carga do dimensionamento a compressão dcad=18MPa=180Kgf/cm²=1800Tf/m²dcad=P/S P=dcad. A
P=1800x1,1x3,2=6336Tf b) Calculo da carga critica de Flambagem para FS =2,8 Fator de Segurança=2,8=Pcr/P
Pcr=2,8xP=2,8x6336=17740,8Tf Pcr=17740,8Tf c) Calculo daaltura do pilar Bi-articulado Temos:Le=L
E=260Tf/cm²=2600000Tf/m²=2,6x106Tf/m²I=hb³/12=3,2x1,1³/12=0,3549m4 Pcr=p².E.I/Le²
L=p2x2,6x106x0,354917740,8=22,66mL=22,66m
Exercício 13:
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Uma coluna tubular de aço será utilizada como um pontalete no cimbramento de uma estrutura e sua tensão admissível à compressão é σad=380MPa. O valor da altura da coluna, considerando-
a Bi-Articulada, e sabendo-se que o diâmetro externo do tubo é 17cm e a espessura da parede do tubo é de 1cm, e considerando um coeficiente de segurança à flambagem igual à 2,5, vale
aproximadamente:
DADO: E=21000KN/cm²
A)
4,7m
B)
2,7m
C)
3,9m
D)
5,5m
E)
7,7m
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) B) a) Calculo da carga de a compressão no tubo de aço AREA TRANSVERSAL DO TUBO: A=p(?e²-?i²)/4 ?e=17cm ?i=?e-2e=17-2x1=15cm
A=p(17²-15²)=50,2655cm²=50,2655.10¯4m²dcad=380MPa=380000KN/m²=38.104KN/m² dcad=P/S P=dcad.
AP=38.104.50,2655.10¯4=1910,089KN b) Calculo da carga critica de Flambagem C.S.F.=Pcr/PPcr=C.S.F.xP Pcr=2,5x11910,09=4775,22KN
Pcr=4775,22KN c) Calculo da altura da altura do tubode aço Bi-articulado Temos:Le=L E=21000KN/cm²=21x107KN/m² I=p.R³.e R=RAIO
MEDIORe=RAIO EXTERNO=8,5m Ri=RAIO INTERNO=7,5cm R=8,5+7,5/2=8cm
R=8cmIx=Iy=I=pR³e=px8³x1=1608,495cm4=1608,4954.10¯8m4=160,84954.10¯7m4Le=L=p2x21.107.160,84954.10¯74775,22=2,6422m
L=2,6m
Exercício 14:
Um pilar de ponte, por razões hidráulicas, tem seção transversal elíptica. O pilar está construído e você deseja saber se ele aparenta segurança à flambagem, com fator de segurança ≥ 3,0. O
pilar, na sua extremidade inferior, é engastado em um bloco de fundação com 4 tubulões e, na extremidade superior, é articulado ao tabuleiro. O pilar foi calculado para uma tensão admissível à
compressão de 16MPa. Verificar o fator de segurança à flambagem.
DADOS: E=2600KN/cm²;altura do pilar é 85m; seção elíptica com semi-eixos a=7m e b=3m.
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A)
O cálculo de verificação efetuado mostrou que o pilar elíptico da ponte está seguro quanto à flambagem, pois o fator ou coeficiente de segurança é superior a 3,0. 
B)
O cálculo de verificação efetuado mostrou que o pilar elíptico da ponte não está seguro quanto à flambagem, pois o fator ou coeficiente de segurança é superior a 3,0.
C)
O cálculo de verificação efetuado mostrou que o pilar elíptico da ponte está seguro quanto à flambagem, pois o fator ou coeficiente de segurança é inferior a 2,0. 
D)
O cálculo de verificação efetuado mostrou que o pilar elíptico da ponte está seguro quanto à flambagem, pois o fator ou coeficiente de segurança é inferior a 3,0. 
E)
O cálculo de verificação efetuado mostrou que o pilar elíptico da ponte não está seguro quanto à flambagem, pois o fator ou coeficiente de segurança é superior a 6,0. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) A) a) Calculo da área transversal do pilar A=p.a.b=px7x3=65,97m² b) Calculo da carga P dodimensionamento a compressão
dcad=16MPa=16000KN/m² dcad=P/S P=dcad. AP=16000.65,97=1055575,13KN c) Calculo da carga critica de flambagem
Pcr=p².E.I/Le²E=2600KN/cm²=2,6x107KN/m² Ix=pab³/4=px7x3³/4=148,4403m4Iy=pab(b²+a²)/4=px7x3(3²+7²)/4=956,6150m4
Adotaremos, no calculo de flambagem, o menorvalor do momento de inercia da seção transversal do pilar, ou seja: I=Ix=148,4403m4 Como
opilar da ponte e engastado na base e articulado no topo, temos: Le=0,7L
L=Le/0,7Pcr=p².E.I/Le²=p²x2,6x107x148,4403/0,7²x85²=10759472,6340KN Pcr=10759472,6340KN d)Calculo do coeficiente de segurança
a flambagem C.S.F.=Pcr/PC.S.F.=10759472,6340/1055575,1=10,1930 C.S.F.=10,2 > 3,0
Exercício 15:
Um pilar de ponte, por razões hidráulicas, tem seção transversal elíptica. O pilar está construído e você deseja saber se ele aparenta segurança à flambagem, com fator de segurança ≥ 3,0. O
pilar, na sua extremidade inferior, é engastado em um bloco de fundação com 4 tubulões e, na extremidade superior, é articulado ao tabuleiro. O pilar foi calculado para uma tensão admissível à
compressão de 16MPa. Verificar o fator de segurança à flambagem.
DADOS: E=2600KN/cm²; altura do pilar é 85m; seção elíptica com semi-eixos a=7m e b=3m
A)
Pcr=16.059.169,92KN
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B)
Pcr=11.159.269,82KN
C)
Pcr=100.759.469,22KN
D)
Pcr=10.759.469,22KN
E)
Pcr=13.009.339,52KN
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) D) O C.F.S. foi calculado no exercício anterior (14) que e 10,2, acredito que o que esta se ndopedido no exercício em questão e a carga
critica Pcr que também foi calculada no exercício anteriore vale 10759472,63KN. Como existem duas alternativas iguais C e D, somente por
tentativapoderá se saber qual e a correta. Pcr=10759472,63KN
Exercício 16:
Um pilar metálico com perfil em W ou de aba larga, designação W310x129, interliga duas articulações em um galpão industrial. O pilar foi calculado à compressão para uma tensão admissível de
380MPa. Assim sendo, o valor da altura do pilar para um C.S.F. = 2,8 é:
DADOS: E=21000KN/cm²; Perfil W310x129 (Área: A=16500mm² e Momento de Inércia: I=100.106mm4)
A)
6,43m
B)
3,13m
C)
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2,33m
D)
5,43m
E)
3,44m
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) E) a) Calculo da forca de compressão. Para o perfil escolhido obtemos da tabela, o valor da áreatransversal, ou seja: A=16500mm²
A=16500.10¯6m²=1,65.10¯²m²dcad=380MPa=380000KN/m²=3,8.105KN/m² dcad=P/S P=dcad.
AP=1,65x10¯²x3,8x105=6,27.10³KN=6270KN b) Calculo da carga critica em função do coeficientede segurança adotado a flambagem
C.S.F.=Pcr/P=2,8 Pcr=2,8xP Pcr=2,8x6270=17556KN c)Calculo da altura do pilar Como o pilar e articulado nas extremidades, ou seja, e Bi -
articulado,temos: Le=L E=21000KN/cm²=21.107KN/m² Da tabela obtemos o menor dos dois valores de I, ouseja: Iy=100.106mm4
I=100.106.10¯¹²m4=1.10¯4m4 Pcr=p².E.I/Le² Le=L=p2xExIPcr=pExIPcrL=p21.107.10¯417556=3,4359m L=3,44m
Exercício 17:
Uma barra de seção circular de alumínio (1% Mg) com 120mm de diâmetro e maciça tem módulo de elasticidade transversal G=26GPa e
tensão máxima de cisalhamento ζMáx=140MPa. Calcular o Máximo Torque a ser aplicado utilizando um coeficiente de segurança 2 em
relação ao início do escoamento ao cisalhamento.
NOTA: 1MPa=106 Pa=106N/m²=103KN/m²
 
A)
T = 18,05KN.m
 
B)
T = 23,75KN.m
 
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C)
T = 45,05KN.m
 
D)
T = 15,25KN.m
 
E)
 T = 33,55KN.m
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) B) tadm=140/2 = 70Mpa J=(3.14*0.06 ^4)/ 2 = 2.035*10^-5m ^4 T=(0.00002035*70*10^6)/0.06 =23.75KN.m
Exercício 18:
– Uma barra maciça de seção circular de aço inoxidável 302 temperado, raio 3,8cm, módulo de elasticidade transversal G=73GPa e tensão de cisalhamento de início de escoamento
ζMáx=152MPa. A barra tem 1,60m de comprimento, sendo uma extremidade engastada e a outra livre. Calcular o Máximo Torque.
NOTA: 1GPa=109N/m²=106KN/m²
 
A)
T = 21,05KN.m
 
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B)
T = 23,75KN.m
 
C)
T = 35,15KN.m
 
D)
 T = 13,10KN.m
E)
 T = 25,55KN.m
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) D) A=B*H A=0,2 *1 = 0,2 m² Tensão = P / A 15000000 = P/ 0,2 P=300 KN
Exercício 19:
Uma barra maciça de seção circular de aço inoxidável 302 temperado, raio 3,8cm, módulo de elasticidade transversal G=73GPa e tensão de cisalhamento de início de escoamento ζMáx=152MPa. 
A barra tem 1,60m de comprimento, sendo uma extremidade engastada e a outra livre. Calcular a Tensão de Cisalhamento para uma distância de 2,2cm do eixo da barra.
NOTA: 1GPa=109N/m²=106KN/m²
A)
ζ=88134KN/m²
 
B)
 ζ=48184KN/m²
 
C)
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ζ=38734KN/m²
D)
 ζ=55638KN/m² 
E)
ζ=28197KN/m²
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
D) D) J= pi * R4 / 2 J=PI * ( 0,038 ) 4 / 2 J=3,27532397*10?6 M4 T= J* TMAX/R T=(3,27532397*10?6 * 152 * 106) / 0,038 T= 13,10 KN
E) D) J= pi * R4 / 2 J=PI * ( 0,038 ) 4 / 2 J=3,27532397*10?6 M4 T= J* TMAX/R T=(3,27532397*10?6 * 152 * 106) / 0,038 T= 13,10 KN
E) D) J= pi * R4 / 2 J=PI * ( 0,038 ) 4 / 2 J=3,27532397*10?6 M4 T= J* TMAX/R T=(3,27532397*10?6 * 152 * 106) / 0,038 T= 13,10 KN
A) A) 1: A=PIR²/2 A=2,2682*10^-3m² T= TMAX/A T=152*10^6/2,2682 *10^-3T=67013490,87kN/m
Exercício 20:
Uma barra maciça de seção circular de aço inoxidável 302 temperado, raio 3,8cm, módulo de elasticidade transversal G=73GPa e tensão de cisalhamento de início de escoamento ζMáx=152MPa. 
A barra tem 1,60m de comprimento, sendo uma extremidade engastada e a outra livre. Calcular a Deformação de Cisalhamento Máxima (gMáx).
NOTA: 1GPa=109N/m²=106KN/m²
A)
gMáx = 6,02.10-3rad
 
B)
gMáx = 5,28.10-2rad
 
C)
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gMáx = 2,08.10-3rad
 
D)
gMáx = 7,01.10-3rad
 
E)
gMáx = 5,08.10-2rad
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) C) I=n pi * d4 / 64 I= 1,63766*10¯6m4 T Max = p/a 152*106=p/4,536459*10¯³ P=698,54*10³A= PI * d² / 4 A= 4,536459*10¯³ m²
Tensão = E * e E= 152*106/ 73*10? e=2,08*10¯³ rad
Exercício 21:
Uma barra maciça de seção circular de aço inoxidável 302 temperado, raio 3,8cm, módulo de elasticidade transversal G=73GPa e tensão de cisalhamento de início de escoamento ζMáx=152MPa. 
A barra tem 1,60m de comprimento, sendo uma extremidade engastada e a outra livre. Calcular o Ângulo de Torção (Φ).
NOTA: 1GPa=109N/m²=106KN/m²
A)
Φ = 0,1386rad
 
B)
Φ = 0,2176rad
 
C)
Φ = 0,3046rad
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D)
Φ = 0,0406rad
 
E)
Φ = 0,0876rad
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) E) =(pi * r4) / 2 J= pi * ( 0,038 )4 / 2 = 3,27532397 *10^6 m4 T=j * tmax/ r T=(3,27532397*10?6 * 152 * 106) / 0,038 T= 13,10 KN
m ?= t* L / G*J ?=(13,10*10³*1,60) /(3,27532397*10?6 * 73 *106) ?=0,0876 Rad
Exercício 22:
Carga Crítica de Flambagem de um pilar significa a máxima carga que o pilar pode suportar sem flambar, ou seja, sem sofrer flexão devida a
compressão simples. O valor desta carga crítica é obtido pela fórmula Pcr = π2.E.I / Le2, na qual, 
- E representa o Módulo de Elasticidade do material constituinte do pilar,
- I representa o menor dos Momentos de Inércia da seção transversal do pilar,
- Le representa o comprimento equivalente do pilar, considerando-se os vínculos de suas extremidades.
Analisando um pilar bi-articulado, cuja seção transversal é um quadrado com 20 cm de lado e o Módulo de Elasticidade é E = 3.000 kN/cm2,
constatou-se que a sua carga crítica é Pcr = 1.000 kN.
Nestas condições, pode-se afirmar que a altura deste pilar é de:
A)
2,8 m
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B)
3,2 m.
C)
4,4 m.
D)
3,6 m.
E)
5,2 m.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) D) I= H4 / 12 I=(0,20)4 / 12 I=(1,6*10¯³) / 12 I= 1,333*10¯4 m4 Pcrit= (pi² *E * I) / Le²100*10³ = ((pi² )* (3*10¹° )*(1,333*10¯4))
/ le² le²=39,468 Le=6,28 m Le=L Portanto L=6,28
Exercício 23:
Um conceito importante no estudo da flambagem dos pilares, é o de Coeficiente de Segurança à Flambagem (CSF), ou Fator de Segurança à
Flambagem (FSF), que pode ser obtido pela equação CSF = Pcr / P, na qual, Pcr é a carga crítica de flambagem e P a máxima carga de
compressão a que o pilar estará sujeito.
Uma coluna do andar térreo de um edifício alto, com Modulo de Elasticidade E = 3.000 kN/cm2 e 14 m de altura, engastada na sua
extremidade inferior e articulada na superior, estará sujeita a uma compressão máxima de 1.600 kN. Para um fator de segurança à
flambagem FSF = 3, o diâmetro desta coluna deve ser de:
A)
42 cm.
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B)
56 cm.
C)
30 cm.
D)
68 cm.
E)
28 cm.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) A) Fs=Pcri/P Pcri=4,8.10 ^6 4,8.10^6= (p².(3.10^10).( p.d^4/64))9,8² Le=0,7.14 d=0,422m ou42,2cm
Exercício 24:
Duas placas de concreto armado, que arrimam dois taludes verticais de terra, comprimem uma estronca de madeira, que as escora
horizontalmente, com uma força de 120 kN. Considerando esta estronca bi-articulada, com 6,40 m de comprimento, seção transversal
circular e módulo de elasticidade E = 700 kN/cm2. Para que o coeficiente de segurança à flambagem CSF = 2, o diâmetro desta estronca de
madeira deve ter:
A)
23,2 cm.
B)
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31,7 cm.
C)
33,4 cm.
D)
12,8 cm.
E)
19,6 cm.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
D) D) I=PIxD^4/64 I=0,05D^4 m^4 P=Pcr/CS 120000=Pcr/2 CS=240000 Pcr=PI^2xExI/Le^2240000=PI^2x9.10 ^9x0,05 D^4/6,4 ^2
D=23,09 cm A) I=PIxD^4/64 I=0,05D^4 m^4 P=Pcr/CS 120000=Pcr/2 CS=240000 Pcr=PI^2xExI/Le^2240000=PI^2x9.10 ^9x0,05
D^4/6,4 ^2 D=23,09 cm
A) A) I=PIxD^4/64 I=0,05D^4 m^4 P=Pcr/CS 120000=Pcr/2 CS=240000 Pcr=PI^2xExI/Le^2240000=PI^2x9.10 ^9x0,05 D^4/6,4 ^2
D=23,09 cm
Exercício 25:
Um dos modernos Sistemas Construtivos é o Sistema “Tilt-Up”, de produção de lajes ou placas Pré-Moldadas, de concreto armado, no local da Obra, as quais, após a cura do concreto, são
movimentadas por Guindastes e posicionadas na vertical, para poderem trabalhar como Painel de Vedação e também como Estrutura de Suporte. Você está analisando o projeto de uma dessas
lajes de concreto armado, a qual tem 0,2m de espessura, 1m de largura e altura a definir. A tensão admissível à compressão é de 15MPa. Você considera que o Fator ou Coeficiente de
Segurança à Flambagem, adequado ao projeto, é três. O valor da carga admissível à compressão é:
 
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A)
P=3805KN
B)
P=4000KN
C)
P=4550KN
D)
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P=3000KN
E)
P=5150KN
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
B) B) sadm=P/A P=15E6*0,2=3000KN Pcr=3*3000E3=9000KN
D) D) A=B*H A=0,2 *1 = 0,2 m² Tensão = P / A 15000000 = P/ 0,2 P=300 KN
Exercício 26:
Um dos modernos Sistemas Construtivos é o Sistema “Tilt-Up”, de produção de lajes ou placas Pré-Moldadas, de concreto armado, no local da Obra, as quais, após a cura do concreto, são
movimentadas por Guindastes e posicionadas na vertical, para poderem trabalhar como Painel de Vedação e também como Estrutura de Suporte. Você está analisando o projeto de uma dessas
lajes de concreto armado, a qual tem 0,2m de espessura, 1m de largura e altura a definir. A tensão admissível à compressão é de 15MPa. Você considera que o Fator ou Coeficiente de
Segurança à Flambagem (C.S.F.), adequado ao projeto, é três. O valor da carga crítica em função do C.S.F., é:
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A)
Pcr=8005KN
B)
Pcr=9000KN
C)
Pcr=9505KN
D)
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Pcr=8405KN
E)
Pcr=7800KN
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) B) sadm=P/A P=15E6*0,2=3000KN Pcr=3*3000E3=9000KN
Exercício 27:
Uma viga horizontal, de concreto armado, suporta uma alvenaria com 9,00 m de altura, 0,80 m de espessura e peso específico de 20 kN/m3.
Esta viga, cujo peso específico é de 25 kN/m3 e o módulo de elasticidade de 3.000 kN/cm2, tem seção transversal quadrada, com 1,00 m de
lado, e se apóia nas extremidades, com vão teórico de 10,00 m, em dois pilares quadrados iguais, bi-articulados, dimensionados para uma
compressão de 15 MPa. Considerando um coeficiente de segurança à flambagem CSF = 3,0, pode-se afirmar que cada pilar tem,
respectivamente, lados e altura com os seguintes valores:
A)
32 cm e 7,12 m.
B)
18 cm e 9,54 m.
C)
16 cm e 4,52 m.
D)
24 cm e 5,68 m.
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E)
28 cm e 4,36 m.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) D) Pviga=25*1*1*10 Pviga=250kN Palv=20*0,8*10*9 Palv=1440kN Ptotal=250+1440Ptotal=1690kN P por pilar Pt/2=1690/2 Ppor
pilar=845KN T=P/A 15*10³=845/lado² Lado=0,24mou lado=24cm P=Pcrit/CS Pcrit=2535kN I=L^4/12 I=0,24 ^4/12 I=0,000276m^4
PCRIT= (PI² *E * I) / Le² 2535=(PI²*3*10^7*0,000276 )/Le² Le=5,68m Bi -articulado Le=L portanto L=5,68
Exercício 28:
A progressiva industrialização da construção civil brasileira está transformandoobras artesanais em linhas de montagem, empregando
componentes estruturais pré-fabricados, de concreto armado e protendido, tais como lajes, pilares e vigas. Para a construção de uma grande
loja de departamentos, pretende-se utilizar todos os pilares iguais, variando apenas os vínculos das extremidades, que serão bi-articulados
ou bi-engastados.
Revendo os conceitos da Teoria de Eüler para a flambagem, você conclui que a carga crítica de flambagem de um pilar bi-engastado é:
A)
O dobro da carga critica do pilar bi-articulado.
B)
O triplo da carga critica do pilar bi-articulado.
C)
O qudruplo da carga critica do pilar bi-articulado.
D)
O quíntuplo da carga critica do pilar bi-articulado.
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E)
O sêxtuplo da carga critica do pilar bi-articulado.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) C) LE= L ( bi-articulado ) Engastado = le= 0,5le Bi-engastado = 2*(Le=o,5l) assim fica 2le= l Oqudruplo da carga critica do pilar bi-
articulado
Exercício 29:
Uma coluna de concreto armada de um edifício, com 0,80 m de diâmetro, foi dimensionada para uma tensão admissível à compressão de 10
MPa. Esta coluna, situada no andar térreo do edifício, terá 20,00 m de altura, pode ser considerada bi-articulada, e o seu módulo de
elasticidade é de 3.000 kN/cm2. Para tais condições, o valor do coeficiente de segurança à flambagem da coluna será:
A)
3,12.
B)
4,08.
C)
2,26.
D)
1,67.
E)
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2,96.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) E) LE= L ( bi-articulado ) Engastado = le= 0,5le Bi-engastado = 2*(Le=o,5l) assim fica 2le= l Oqudruplo da carga critica do pilar bi-
articulado I=PIxD^4/64 I=0,02 m^4 Pcr=PI^2xExI/Le ^2Pcr=PI^2x3.10^10x0,02/20^2 Pcr=14,88.10 ^6 P=Pcr/CS 10^7=14,8
8.10^6/CS CS=1,48I=PIxD^4/64 I=0,02 m ^4 Pcr=PI ^2xExI/Le^2 Pcr=PI^2x3.10^10x0,02/20^2 Pcr=14,88.10 ^6P=Pcr/CS
10^7=14,88.10 ^6/CS CS=1,48 I=PIxD^4/64 I=0,02 m^4 Pcr=PI^2xExI/Le ^2Pcr=PI^2x3.10^10x0,02/20^2 Pcr=14,88.10 ^6 P=Pcr/CS
10^7=14,8 8.10^6/CS CS=1,48I=PIxD^4/64 I=0,02 m ^4 Pcr=PI ^2xExI/Le^2 Pcr=PI^2x3.10^10x0,02/20^2 Pcr=14,88.10 ^6 P=Pcr/CS
10^7=14,88.10 ^6/CS CS=1,48 I=PIxD^4/64 I=0,02 m^4 Pcr=PI^2xExI/Le ^2Pcr=PI^2x3.10^10x0,02/20^2 Pcr=14,88.10 ^6 P=Pcr/CS
10^7=14,8 8.10^6/CS CS=1,48I=PIxD^4/64 I=0,02 m ^4 Pcr=PI ^2xExI/Le^2 Pcr=PI^2x3.10 ^10x0,02/20 ^2 Pcr=14,88.10^6P=Pcr/CS
10^7=14,88.10^6/CS CS=1,48 I=PIxD^4/64 I=0,02 m^4 Pcr=PI^2xExI/Le ^2Pcr=PI^2x3.10^10x0,02/20^2 Pcr=14,88.10 ^6 P=Pcr/CS
10^7=14,8 8.10^6/CS CS=2,96
Exercício 30:
Um pilar quadrado de concreto armado é bi-engastado e foi calculado para uma força de compressão de 3.200 kN. Sabendo-se que o seu
módulo de elasticidade é de 2.800 kN/cm2 e a sua altura 18,00 m, e o coeficiente de segurança à flambagem é 3,0, pode-se afirmar que
cada lado da sua seção transversal tem:
A)
32,4 cm.
B)
28,8 cm.
C)
36,6 cm.
D)
40,2 cm.
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E)
42,9 cm.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) I= H4 / 12 I= 0,083333H4 P=PCRIT / FS 3200*10³ = PCRIT / 3 P CRIT= 9600 *10³ PCRIT=(PI² * E * I) / Le² 9600*10³ = (PI² *
28000000000 * 0,08333h4) / 9² h4= 0,0337667 h= 0,36 mou h= 36,6 cm I= H4 / 12 I= 0,083333H4 P=PCRIT / FS 3200*10³ = PCRIT / 3
PCRIT= 9600 *10³PCRIT= (PI² * E * I) / Le² 9600*10³ = (PI² * 28000000000 * 0,08333h4) / 9² h4= 0,0337667 h=0,36 m ou h= 36,6 cm
I= H4 / 12 I= 0,083333H4 P=PCRIT / FS 3200*10³ = PCRIT / 3 PCRIT=9600 *10³ PCRIT= (PI² * E * I) / Le² 9600*10³ = (PI² *
28000000000 * 0,08333h4) / 9² h4=0,0337667 h= 0,36 m ou h= 36,6 cm I= H4 / 12 I= 0,083333H4 P=PCRIT / FS 3200*10³ = PCRIT/ 3
PCRIT= 9600 *10³ PCRIT= (PI² * E * I) / Le² 9600*10³ = (PI² * 28000000000 * 0,08333h4) /9² h4= 0,0337667 h= 0,36 m ou h= 36,6 cm
I= H4 / 12 I= 0,083333H4 P=PCRIT / FS 3200*10³= PCRIT / 3 PCRIT = 9600 *10³ PCRIT= (PI² * E * I) / Le² 9600*10³ = (PI² *
28000000000 *0,08333h4) / 9² h4= 0,0337667 h= 0,36 m ou h= 36,6 cm E) I= H4 / 12 I= 0,083333H4 P=PCRIT / FS 3200*10³ = PCRIT /
3 P CRIT= 9600 *10³ PCRIT=(PI² * E * I) / Le² 9600*10³ = (PI² * 28000000000 * 0,08333h4) / 9² h4= 0,0337667 h= 0,36 mou h= 36,6
cm I= H4 / 12 I= 0,083333H4 P=PCRIT / FS 3200*10³ = PCRIT / 3 PCRIT= 9600 *10³PCRIT= (PI² * E * I) / Le² 9600*10³ = (PI² *
28000000000 * 0,08333h4) / 9² h4= 0,0337667 h=0,36 m ou h= 36,6 cm I= H4 / 12 I= 0,083333H4 P=PCRIT / FS 3200*10³ = PCRIT / 3
PCRIT=9600 *10³ PCRIT= (PI² * E * I) / Le² 9600*10³ = (PI² * 28000000000 * 0,08333h4) / 9² h4=0,0337667 h= 0,36 m ou h= 36,6 cm
I= H4 / 12 I= 0,083333H4 P=PCRIT / FS 3200*10³ = PCRIT/ 3 PCRIT= 9600 *10³ PCRIT= (PI² * E * I) / Le² 9600*10³ = (PI² *
28000000000 * 0,08333h4) /9² h4= 0,0337667 h= 0,36 m ou h= 36,6 cm I= H4 / 12 I= 0,083333H4 P=PCRIT / FS 3200*10³ = PCRIT / 3
PCRIT = 9600 *10³ PCRIT= (PI² * E * I) / Le² 9600*10³ = (PI² * 28000000000 *0,08333h4) / 9² h4= 0,0337667 h= 42,9
Exercício 31:
Um poste de concreto, destinado a iluminar a implantação do canteiro de obras de uma barragem, que será construída na Região Norte do
Brasil, é maciço, tem peso específico de 25 kN/m3, e terá uma parte enterrada, correspondente ao engastamento. Para um diâmetro
constante de 1,00 m e coeficiente de segurança à flambagem CSF = 3,0, pode-se afirmar que a altura livre deste poste apresenta,
aproximadamente, o seguinte valor:
A)
57,0 m.
B)
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65,0 m.
C)
48,0 m.
D)
39,5 m.
E)
91,0 m.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) D) P =PCRIT / CFS I=Pi D^4/64 I=0,049087385 PCRIT= (PI² * E * I) / Le² Questão 32 letra B P=PCRIT / CFS 200* 3 = PCRIT 600=
(PI²* 300*104*I) / (22,4) ² I= 0,101677m4 IY= (B³ * H) /12 0,1017= b³ * 3² / 12 Le=0,70l Le= 0,70*32 Le= 39,5
Exercício 32:
Um pilar-parede, de uma ponte isostática, é de concreto armado, com 300 Tf/cm2 de Módulo de Elasticidade, tem 10,00 m de comprimento e
pode ser considerado engastado/articulado. A altura deste pilar-parede é 32,00 m, a compressão máxima será de 2.000 Tf, e o coeficiente de
segurança à flambagem adotado é CSF = 3,0. Nestas condições, o valor da espessura deste pilar-parede deve ser:
A)
22,3 cm.
B)
34,7 cm.
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C)
49,6 cm.
D)
46,5 cm.
E)
28,6 cm.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) C) P =PCRIT / CFS 200* 3 = PCRIT 600= (PI²* 300*104*I) / (22,4) ² I= 0,101677m4 IY= (B³ *H) / 12 0,1017= b³ * 3² / 12 Le=0,70l
Le= 0,70*32 Le= 22,4 P =PCRIT / CFS 200* 3 = PCRIT600= (PI²* 300*104*I) / (22,4) ² I= 0,101677m4 IY= (B³ * H) / 12 0,1017= b³ *
3² / 12Le=0,70l Le= 0,70*32 Le= 22,4 P =PCRIT / CFS 200* 3 = PCRIT 600= (PI²* 300*104*I) / (22,4)² I= 0,101677m4 IY= (B³ * H) / 12
0,1017= b³ * 3² / 12 Le=0,70l Le= 0,70*32 Le= 22,4 P=PCRIT / CFS 200* 3 = PCRIT 600= (PI²* 300*104*I) / (22,4) ² I= 0,101677m4
IY= (B³ * H) /12 0,1017= b³ * 3² / 12 Le=0,70l Le= 0,70*32 Le= 22,4 P =PCRIT / CFS 200* 3 = PCRIT 600=(PI²* 300*104*I) / (22,4) ²
I= 0,101677m4 IY= (B³ * H) / 12 0,1017= b³ * 3² / 12 Le=0,70l Le=0,70*32 Le= 22,4 C) P =PCRIT / CFS 200* 3 = PCRIT 600= (PI²*
300*104*I) / (22,4) ² I= 0,101677m4 IY= (B³ *H) / 12 0,1017= b³ * 3² / 12 Le=0,70l Le= 0,70*32 Le= 22,4 P =PCRIT / CFS 200* 3 =
PCRIT600= (PI²* 300*104*I) / (22,4) ² I= 0,101677m4 IY= (B³ * H) / 12 0,1017= b³ * 3² / 12Le=0,70l Le= 0,70*32 Le= 22,4 P =PCRIT /
CFS 200* 3 = PCRIT 600= (PI²* 300*104*I) / (22,4)² I= 0,101677m4 IY= (B³ * H) / 120,1017= b³ * 3² / 12 Le=0,70l Le= 0,70*32 Le=
22,4 P=PCRIT / CFS 200* 3 = PCRIT 600= (PI²* 300*104*I) / (22,4) ² I= 0,101677m4 IY= (B³ * H) /12 0,1017= b³ * 3² / 12 Le=0,70l
Le= 0,70*32 Le= 22,4 P =PCRIT / CFS 200* 3 = PCRIT 600=(PI²* 300*104*I) / (22,4) ² I= 0,101677m4 IY= (B³ * H) / 12 0,1017= b³ *
3² / 12 Le=0,70l Le=0,70*32 Le= 49,6
Exercício 33:
Uma viga prismática de concreto armado e protendido,tem seção transversal retangular,com 1,2 m de base e 4,2 m de altura,com 40 m de vão.Após a retirada da fôrma e das escoras provisórias
(cimbramento) a viga permanece,temporariamente,submetida apenas à carga do peso próprio.Sabendo-se que a viga está simplesmente apoiada nas extremidades,sujeita à flexão simples,e,sendo seu
peso específico 25 KN/m3,pode-se afirmar que a máxima tensão de compressão,que ocorre na seção do meio do vão da viga,apresenta o seguinte valor:
A)
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8,27  MPa
B)
5,49  MPa
C)
6,17 MPa
D)
 7,14 MPa
E)
9,19 Mpa
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) D) Qviga = ¥ * A Qviga = 25* 4,2 * 1,2 Qviga= 126 kn Mx= q *l / 8 Mx 126*10³ * ( 40 ) ² )/ 8Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12 Ix= (1,2) * (
4,2) ³ / 12 Ix= 7,4088 m4 Tensao adm 25,2 *106 *2,1 )/ 7,4088 = 7,14 mpa Tensão adm = 7,14 mpa
Exercício 34:
As vigas de concreto armado são,na sua grande maioria,de seção quadrada ou retangular.Excepcionalmente podem ser de seção transversal circular,geralmente por razões construtivas.Você está
analisando uma viga de seção circular,com 80 cm de diâmetro,submetida à flexão simples.Para calcular a máxima tensão de compressão na viga você deverá utilizar um momento de inércia da seção
transversal da viga com o seguinte valor:
A)
0,01 metros à quarta
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B)
0,02 metros à quarta
C)
0,05 metros à quarta
D)
0,03 metros à quarta
E)
0,06 metros à quarta
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) B) D= 80cm / 100 = 0,80 m I= pi * d4 / 64 I= PI * ( 0,80 ) 4 / 64 I= 0,02 m4
Exercício 35:
Uma coluna vertical de concreto armado foi dimensionada à compressão para uma carga de 800 KN e o seu fator de segurança (coeficiente de segurança ) à flambagem é tres.A coluna é biarticulada e
seu módulo de deformação(elasticidade )  é de 3000 KN/cm2.Sabendo-se que a tensão admissível utilizada para o dimensionamento da coluna foi de 10 MPa,pode-se afirmar que a altura da coluna
apresenta o seguinte valor: 
A)
4,47 m
B)
7,92 m
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C)
5,16 m
D)
3,25 m
E)
2,97 m
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) B) 10*106=800* 10³ / a A= 0,08 m² P = p crit / fs 800*10³ = pcrit / 3 Pcrit = 2,4*106 Area=0,2828471 I= 5,333333*10¯4 Pcrit=( pi² *
e * I) / le² 2,4*106= PI ² * 3*10¹° * 5,333333*10¯4/le² Le² = (157,913670*106 )/ (2,48*106) Le= 8,11155 2: 10*106=800* 10³ / a A=
0,08 m² P =p crit / fs 800*10³ = pcrit / 3 Pcrit = 2,4*106 Area= 0,2828471 I= 5,333333*10¯4 Pcrit=( pi² * e* I) / le² 2,4*106= PI ² *
3*10¹° * 5,333333*10¯4 /le² Le² = (157,913670*106 )/ (2,48*106)Le= 8,11155
Exercício 36:
Uma coluna vertical de concreto armado é biarticulada e seu diâmetro tem 1,3 m.Sabe-se que a carga crítica de flambagem da coluna é de 13000 KN e o módulo de deformação do concreto da
coluna,obtido através de ensaios de laboratório,apresenta o valor de 2840 KN/cm2.Para estas condições pode-se afirmar que a altura da coluna apresenta o seguinte valor: 
A)
25,4 m
B)
32,7 m
C)
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17,4 m
D)
20,5 m
E)
35,6 m
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) C) = PI * D4 /64 PI * (1,3)4 /64 = 0,14019848 P= P CRIT / CS P CIRT= (PI ² * E * I ) / LE ²13000* 10³ = (PI² * 2,84*10¹° *
0,14019848 )/ LE² LE²= 3,92971804*10¹° / 13000*10³ LE=54,98 I = PI * D4 /64 PI * (1,3)4 /64 = 0,14019848 P= P CRIT / CS P CIRT=
(PI ² * E * I ) / LE ²13000* 10³ = (PI² * 2,84*10¹° * 0,14019848 )/ LE² LE²= 3,92971804*10¹° / 13000*10³LE=17,4m
Exercício 37:
Um pilar-parede de concreto armado de uma ponte tem seção retangular de 1 m X 10 m ,sendo engastado na fundação e articulado no tabuleiro.A tensão de compressão admissível no pilar é de 12
MPa e o coeficiente de segurança à flambagem é 3,0.Sabendo-se que o módulo de deformação do concreto do pilar é de 3000 KN/cm2,pode-se afirmar que o pilar da ponte tem uma altura de:
A)
37,40 m
B)
22,43 m
C)
18,15 m
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D)
26,62 m
E)
15,45
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) A) I y = (b ³ *h) / 12 = (1³* 10) / 12 = 0,8333333 I x= (b * h ³) / 12 = (1* 10 ³) / 12 =83,333333 Área = b* h + 10 Tensão = P/A
12000KN = P /10 P= 120000 KN P = P CRIT / CFS12000 = PCRIT / 3 P CRIT = 360000 KN PCRIT = (PI ² * E * I) / LE² 360000KN = ((PI ²) *
(3*10¹° )* (0,833333)) / LE² LE= 26,27993 L= LE /70 L= 37 ,39 I y = (b ³ *h) / 12 = (1³* 10) /12 = 0,8333333 I x= (b * h ³) / 12 = (1*
10 ³) / 12 = 83,333333 Área = b* h + 10 Tensão = P/A12000KN = P /10 P= 120000 KN P = P CRIT / CFS 12000 = PCRIT / 3 P CRIT =
360000 KN PCRIT= (PI ² * E * I) / LE² 360000KN = ((PI ²) * (3*10¹° )* (0,833333)) / LE² LE= 26,27993 L= LE /70L= 37 ,39 I y = (b ³ *h)
/ 12 = (1³* 10) / 12 = 0,8333333 I x= (b * h ³) / 12 = (1* 10 ³) / 12 =83,333333 Área = b* h + 10 Tensão = P/A 12000KN = P /10 P=
120000 KN P = P CRIT / CFS12000 = PCRIT / 3 P CRIT = 360000 KN PCRIT = (PI ² * E * I) / LE² 360000KN = ((PI ²) *(3*10¹° )*
(0,833333)) / LE² LE= 26,27993 L= LE /70 L= 37 ,39 I y = (b ³ *h) / 12 = (1³* 10) /12 = 0,8333333 I x= (b * h ³) / 12 = (1* 10 ³) / 12 =
83,333333 Área = b* h + 10 Tensão = P/A12000KN = P /10 P= 120000 KN P = P CRIT / CFS 12000 = PCRIT / 3 P CRIT = 360000 KN
PCRIT= (PI ² * E * I) / LE² 360000KN = ((PI ²) * (3*10¹° )* (0,833333)) / LE² LE= 26,27993 L= LE /70L= 37 ,39 I y = (b ³ *h) / 12 = (1³*
10) / 12 = 0,8333333 I x= (b * h ³) / 12 = (1* 10 ³) / 12 =83,333333 Área = b* h + 10 Tensão = P/A 12000KN = P /10 P= 120000 KN P =
P CRIT / CFS12000 = PCRIT / 3 P CRIT = 360000 KN PCRIT = (PI ² * E * I) / LE² 360000KN = ((PI ²) *(3*10¹° )* (0,833333)) / LE² LE=
26,27993 L= LE /70 L= 37 ,40m
Exercício 38:
O uso de tubos de aço como colunas na construção civil vem,progressivamente,aumentando.Atualmente são usuais a construção de estruturas mistas,nas quais o concreto e o aço integram,de forma
harmoniosa,os mais diversos projetos de edificações.No cálculo das colunas de aço com paredes finas,faz-se necessária,além da resitência à compressão e à flambagem,a verificação do torque máximo
que pode ser aplicado na coluna tubular de açio.Você está analisando uma coluna tubular de aço com paredes finas e verifica que o diâmetro externo do tubo é de 40 cm e a espessura da parede do
tubo é de 1 cm .Constata também que a coluna tem 6 m de altura e o módulo de elasticidade transversal do aço utilizado é de 75 GPa.Sabendo-se que a tensão de cisalhamento máxima é de 300
MPa,pode-se afirmar que o torque(torção ) aplicao na coluna tubular apresenta o seguinte valor:
A)
922 KN.m
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B)
628 KN.m
C)
804 KN.m 
D)
717 KN.m
E)
545 KN.m
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) D) J=PI*(R^4-r^4)/2 J=PI*(0,20^4 -0,195^4)/2=2,420587322E-4m ^4T=J*Tmáx/C=2,420587322E-4*300E6/0,2 T=717 KN.m
Exercício 39:
O módulode deformação transversal do concreto é um parâmetro fundamental para o cálculo da torção em colunas de concreto armado com seção circular,tanto maciças,como vazadas. Sendo 0,2 o
coeficiente ou módulo de Poisson de um concreto que tem módulo de deformação longitudinal de 3000 KN/cm2,pode-se afirmar que o módulo de deformação transversal G do concreto apresenta o
seguinte valor:
A)
937,5 KN/cm2
B)
1020,7 KN/cm2
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C)
885,8 KN/cm2
D)
732,9 KN/cm2
E)
1250 KN/cm2
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) E) v=0,2 E=3000kn/cm² E=2G(1+v) G=1250 KN/cm² v=0,2 E=3000kn/cm² E=2G(1+v) G=1250KN/cm² v=0,2 E=3000kn/cm²
E=2G(1+v) G=1250 KN/cm² v=0,2 E=3000kn/cm² E=2G(1+v)G=1250 KN/cm²
Exercício 40:
Uma coluna maciça de concreto armado , com 1 m de diâmetroi,está submetida a um momento de torção de 2000 KN.m , aplicado na sua seção superior.Considerando-se que a máxima tensão
tangencial é a relação entre o torque aplicado e o momento resistente à torção,pode-se afirmar que a máxima tensão  tangencial na coluna apresenta o seguinte valor:
A)
13,6 MPa
B)
8,7 MPa
C)
11,2 MPa
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D)
7,7 MPa
E)
10,2 MPa
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) E) j=pixR^4/2=0.98 t=jxtmax/c=2000x10^3=0.098xtmax/0.5 tmx=10,2mpa
Exercício 41:
Uma viga em balanço , de concreto armado , prismática e horizontal , tem seção transversal quadrada , com 1 m de lado e seu peso específico é de 25 KN/m3. A viga tem 10 m de comprimento e seu
módulo de deformação é E = 3000 KN/cm2. Nessas condições pode-se afirmar que a flecha na metade do balanço apresenta o seguinte valor:
A)
4,43 mm
B)
6,27 mm
C)
1,34 mm
D)
5,13 mm
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E)
2,92 mm
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) A) J=PI*(R^4-r^4)/2 J=PI*(0,2 0^4 -0,195^4)/2=2,420587322E-4m ^4T=J*Tmáx/C=2,420587322E-4*300E6/0,2 T=4,43mm
Exercício 42:
Uma viga em balanço , de concreto armado , prismática e horizontal , tem 8 m de comprimento e sua seção transversal é retangular , com 0,8 m de base e 1,2 m de altura e peso específico de 25
KN/m3.Após a retirada do escoramento ,apenas com a carga do peso próprio , pode-se afirmar que a máxima tensão de compressão ,que ocorre no engastamento , apresenta o seguinte valor:
A)
6 MPa
B)
10 MPa
C)
2 MPa
D)
4 MPa
E)
3 MPa
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) D) I = PI * D4 /64 PI * (1,3)4 /64 = 0,14019848 P= P CRIT / CS P CIRT= (PI ² * E * I ) / LE ²13000* 10³ = (PI² * 2,84*10¹° *
0,14019848 )/ LE² LE²= 3,92971804*10¹° / 13000*10³ LE=54,98 Questão 37 letra a I y = (b ³ *h) / 12 = (1³ * 10) / 12 = 0,8333333 I x=
(b * h ³) / 12 =(1* 10 ³) / 12 = 83,333333 Área = b* h + 10 Tensão = P/A 12000KN = P /10 P= 120000 KN P =P CRIT / CFS 12000 =
PCRIT / 3 P CRIT = 360000 KN PCRIT = (PI ² * E * I) / LE² 360000KN =((PI ²) * (3*10¹° )* (0,833333)) / LE² LE= 26,27993 L= LE /70 L=
37 ,39 I = PI * D4 /64 PI *(1,3)4 /64 = 0,14019848 P= P CRIT / CS P CIRT= (PI ² * E * I ) / LE ² 13000* 10³ = (PI² *2,84*10¹° *
0,14019848 )/ LE² LE²= 3,92971804*10¹° / 13000*10³ LE= 54,98 Questão 37 letraa I y = (b ³ *h) / 12 = (1³* 10) / 12 = 0,8333333 I x=
(b * h ³) / 12 = (1* 10 ³) / 12 =83,333333 Área = b* h + 10 Tensão = P/A 12000KN = P /10 P= 120000 KN P = P CRIT / CFS12000 =
PCRIT / 3 P CRIT = 360000 KN PCRIT = (PI ² * E * I) / LE² 360000KN = ((PI ²) *(3*10¹° )* (0,833333)) / LE² LE= 26,27993 L= LE /70 L=
37 ,39 I = PI * D4 /64 PI * (1,3)4 /64= 0,14019848 P= P CRIT / CS P CIRT= (PI ² * E * I ) / LE ² 13000* 10³ = (PI² * 2,84*10¹°
*0,14019848 )/ LE² LE²= 3,92971804*10¹° / 13000*10³ LE= 54,98 Questão 37 letra a I y = (b ³*h) / 12 = (1³* 10) / 12 = 0,8333333 I x=
(b * h ³) / 12 = (1* 10 ³) / 12 = 83,333333 Área = b*h + 10 Tensão = P/A 12000KN = P /10 P= 120000 KN P = P CRIT / CFS 12000 =
PCRIT / 3 P CRIT= 360000 KN PCRIT = (PI ² * E * I) / LE² 360000KN = ((PI ²) * (3*10¹° )* (0,833333)) / LE² LE=26,27993 L= LE /70 L=
4MPa
Exercício 43:
Uma indústria de pré-fabricados de concreto armado e protendido tem um sistema de fôrmas de aço para a produção de vigas prismáticas , com seção retangular , com 1 m de base e 2 m de altura. A
indústria pretende fabricar vigas com a mesma base , porém com o dobro do momento de inércia. Para tanto, a altura da nova viga deverá ser:
A)
1,27 m
B)
2,52 m
C)
3,15 m
D)
1,90 m
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E)
4,22 m
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) B) I = PI * D4 /64 PI * (1,3)4 /64 = 0,14019848 P= P CRIT / CS P CIRT= (PI ² * E * I ) / LE ²13000* 10³ = (PI² * 2,84*10¹° *
0,14019848 )/ LE² LE²= 3,92971804*10¹° / 13000*10³ LE=54,98 Questão 37 letra a I y = (b ³ *h) / 12 = (1³ * 10) / 12 = 0,8333333 I x=
(b * h ³) / 12 =(1* 10 ³) / 12 = 83,333333 Área = b* h + 10 Tensão = P/A 12000KN = P /10 P= 120000 KN P =P CRIT / CFS 12000 =
PCRIT / 3 P CRIT = 360000 KN PCRIT = (PI ² * E * I) / LE² 360000KN = ((PI ²) * (3*10¹° )* (0,833333)) / LE² LE= 26,27993 L= LE /70 L=
37 ,39 I = PI * D4 /64 PI *(1,3)4 /64 = 0,14019848 P= P CRIT / CS P CIRT= (PI ² * E * I ) / LE ² 13000* 10³ = (PI² *2,84*10¹° *
0,14019848 )/ LE² LE²= 3,92971804*10¹° / 13000*10³ LE= 54,98 Questão 37 letraa I y = (b ³ *h) / 12 = (1³* 10) / 12 = 0,8333333 I x=
(b * h ³) / 12 = (1* 10 ³) / 12 =83,333333 Área = b* h + 10 Tensão = P/A 12000KN = P /10 P= 120000 KN P = P CRIT / CFS12000 =
PCRIT / 3 P CRIT = 360000 KN PCRIT = (PI ² * E * I) / LE² 360000KN = ((PI ²) *(3*10¹° )* (0,833333)) / LE² LE= 26,27993 L= LE /70 L=
37 ,39 I = PI * D4 /64 PI * (1,3)4 /64= 0,14019848 P= P CRIT / CS P CIRT= (PI ² * E * I ) / LE ² 13000* 10³ = (PI² * 2,84*10¹°
*0,14019848 )/ LE² LE²= 3,92971804*10¹° / 13000*10³ LE= 54,98 Questão 37 letra a I y = (b ³*h) / 12 = (1³* 10) / 12 = 0,8333333 I x=
(b * h ³) / 12 = (1* 10 ³) / 12 = 83,333333 Área = b*h + 10 Tensão = P/A 12000KN = P /10 P= 120000 KN P = P CRIT / CFS 12000 =
PCRIT / 3 P CRIT= 360000 KN PCRIT = (PI ² * E * I) / LE² 360000KN = ((PI ²) * (3*10¹° )* (0,833333)) / LE² LE=26,27993 L= LE /70 L=
2,52m
Exercício 44:
Uma viga de concreto armado , em balanço , tem seção transversal quadrada , e seu comprimento é de 6 m ,com módulo de deformação E = 3000 KN/cm2 . Após a retirada do cimbramento ou
escoramento , a viga apresentou uma flecha máxima de de 5 mm . Com estes dados , pode-se afirmar que que o lado da seção transversal da viga apresenta o seguinte valor:
A)
47,3 cm
B)
62,8 cm
C)
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62,8 cm
D)
38,8 cm
E)
56,9 cm
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) E) Qviga = ¥ * A Qviga = 25* 4,2 * 1,2 Qviga= 126 kn Mx= q *l / 8 Mx 126*10³ * ( 40 ) ² )/ 8Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12 Ix= (1,2) * (
4,2) ³ / 12 Ix= 7,4088 m4 Tensao adm 25,2 *106 *2,1 )/ 7,4088 = 7,14 mpa Tensão adm = 7,14 mpa Qviga = ¥ * A Qviga = 25* 4,2 * 1,2
Qviga= 126kn Mx= q *l / 8 Mx 126*10³ * ( 40 ) ² )/ 8 Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12 Ix= (1,2) * ( 4,2) ³ / 12Ix= 7,4088 m4 Tensao adm 25,2
*106 *2,1 ) / 7,4088 = 7,14 mpa Tensão adm = 7,14 mpa Qviga= ¥ * A Qviga = 25* 4,2 * 1,2 Qviga= 126 kn Mx= q *l / 8 Mx 126*10³ * (
40 ) ² )/ 8Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12 Ix= (1,2) * ( 4,2) ³ / 12 Ix= 7,4088 m4 Tensao adm 25,2 *106 *2,1 )/ 7,4088= 7,14 mpa Tensão
adm = 7,14 mpa Qviga = ¥ * A Qviga = 25* 4,2 * 1,2 Qviga= 126kn Mx= q *l / 8 Mx 126*10³ * ( 40 ) ² )/ 8 Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12
Ix= (1,2) * ( 4,2) ³ / 12Ix= 7,4088 m4 Tensao adm 25,2 *106 *2,1 ) / 7,4088 = 7,14 mpa Tensão adm = 56,9 cm
Exercício 45:
Uma viga em balanço de concreto armado tem 9 m de comprimento , peso específico de 25 KN/m3 , e sua seção transversal é circular , com diâmetro de 1 m. A extremidade livre da viga suporta um
fio de aço que causou uma flecha máxima de 2 cm na viga em balanço. Sabendo-se que o módulo de deformação do concreto da viga é de 2800 KN/cm2 , pode-se afirmar que a força de tração no fio
de aço apresenta o seguinte valor:
A)
37,26 KN
B)
42,85 KN
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C)
46,86 KN
D)
62,13 KN
E)
54,13 KN
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) C) Qviga = ¥ * A Qviga = 25* 4,2 * 1,2 Qviga= 126 kn Mx= q *l / 8 Mx 126*10³ * ( 40 ) ² )/ 8Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12 Ix= (1,2) * (
4,2) ³ / 12 Ix= 7,4088 m4 Tensao adm 25,2 *106 *2,1 )/ 7,4088 = 7,14 mpa Tensão adm = 7,14 mpa Qviga = ¥ * A Qviga = 25* 4,2 * 1,2
Qviga= 126kn Mx= q *l / 8 Mx 126*10³ * ( 40 ) ² )/ 8 Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12 Ix= (1,2) * ( 4,2) ³ / 12Ix= 7,4088 m4 Tensao adm 25,2
*106 *2,1 ) / 7,4088 = 7,14 mpa Tensão adm = 7,14 mpa Qviga= ¥ * A Qviga = 25* 4,2 * 1,2 Qviga= 126 kn Mx= q *l / 8 Mx 126*10³ * (
40 ) ² )/ 8Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12 Ix= (1,2) * ( 4,2) ³ / 12 Ix= 7,4088 m4 Tensao adm 25,2 *106 *2,1 )/ 7,4088 = 7,14 mpa Tensão
adm = 7,14 mpa Qviga = ¥ * A Qviga = 25* 4,2 * 1,2 Qviga= 126kn Mx= q *l / 8 Mx 126*10³ * ( 40 ) ² )/ 8 Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12
Ix= (1,2) * ( 4,2) ³ / 12Ix= 7,4088 m4 Tensao adm 25,2 *106 *2,1 ) / 7,4088 = 7,14 mpa Tensão adm = 7,14 mpa Qviga= ¥ * A Qviga =
25* 4,2 * 1,2 Qviga= 126 kn Mx= q *l / 8 Mx 126*10³ * ( 40 ) ² )/ 8Mx=25,2*106 Ix= b*h³ /12 Ix= (1,2) * ( 4,2) ³ / 12 Ix= 7,4088 m4
Tensao adm 25,2 *106 *2,1 )/ 7,4088 = 7,14 mpa Tensão adm = 46,86 KN
Exercício 46:
Uma viga prismática horizontal de concreto armado , com seção transversal quadrada , tem 20 m de vão    e é apoiada nas suas extremidades.O peso específico do concreto armado da viga é 25
KN/m3 e sua flecha máxima devida ao seu peso próprio é de 3 cm.Sendo o módulo de deformação da viga  E = 3000 KN/cm2 pode-se afirmar que os lados da seção transversal da viga tem o seguinte
valor:
A)
92,4 cm
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B)
83,3 cm
C)
77,8 cm
D)
54,2 cm
E)
91,9 cm
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) B) achei a carga da viga q=2,5tf/m ³ achei o momento Maximo Mmáx=45tf*m achei o momentode inercia I=0,0833m^4 o ymáx=1/2 ou
0,5m e joguei na formula de tensão maxima Tmáx=(Mmáx/I)*ymáx portanto: Tmáx=270,1tf/m²
Exercício 47:
Uma viga primática horizontal , de concreto armado e protendido ,com 30 m de vão , tem seção transversal retangular , com 1 m de base e 3 m de altura . O concreto da viga tem módulo de
deformação de 3000 KN/cm2 e seu peso específico é de 25 KN/m3. A viga suporta uma parede de alvenaria com 12 m de altura , 0,8 m de espessura , e peso específico de 20 KN/m3 . Nestas
condições pode-se afirmar que a flecha máxima da viga apresenta o seguinte valor:
A)
41,7 mm
B)
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52,9 mm
C)
37,3 mm
D)
37,3 mm
E)
63,2 mm
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) A) achei a carga da viga q=2,5tf/m ³ e a carga da alvenaria qalv=12,8tf/m³ e ai a carga totalqtotal=15,3tf/m³ achei o momento Maximo
Mmáx=275,4tf*m achei o momento de inerciaI=0,0833m^4 o ymáx=1/2 ou 0,5m e joguei na formula de tensão maxima Tmáx=
(Mmáx/I)*ymáx portanto: Tmáx=1653,06tf/m² achei a carga da viga q=2,5tf/m ³ e a carga daalvenaria qalv=12,8tf/m³ e ai a carga total
qtotal=15,3tf/m³ achei o momento MaximoMmáx=275,4tf*m achei o momento de inercia I=0,0833m^4 o ymáx=1/2 ou 0,5m e joguei
naformula de tensão maxima Tmáx= (Mmáx/I)*ymáx portanto: Tmáx=1653,06tf/m² achei a cargada viga q=2,5tf/m ³ e a carga da
alvenaria qalv =12,8tf/m³ e ai a carga total qtotal=15,3tf/m³achei o momento Maximo Mmáx=275,4tf*m achei o momento de inercia
I=0,0833m^4 oymáx=1/2 ou 0,5m e joguei na formula de tensão maxima Tmáx= (Mmáx/I)*ymáx portanto:Tmáx=1653,06tf/m² achei a
carga da viga q=2,5t f/m³ e a carga da alvenaria qalv=12,8tf/m³ e aia carga total qtotal=15,3tf/m³ achei o momento Maximo
Mmáx=275,4tf*m achei o momento deinercia I=0,0833m^4 o ymáx=1/2 ou 0,5m e joguei na formula de tensão maxima Tmáx=
(Mmáx/I)*ymáx portanto: Tmáx=1653,06tf/m² achei a carga da viga q=2,5tf/m ³ e a carga daalvenaria qalv=12,8tf/m³ e ai a carga total
qtotal=15,3tf/m³ achei o momento MaximoMmáx=275,4tf*m achei o momento de inercia I=0,0833m^4 o ymáx=1/2 ou 0,5m e joguei
naformula de tensão maxima Tmáx= (Mmáx/I)*ymáx portanto: Tmáx=41,7 mm
Exercício 48:
A viga mostrada na figura abaixo é fabricada em madeira e está sujeita a uma força de cisalhamento vertical interna resultante V=3 kN.
Determine a tensão de cisalhamento na viga no ponto P.
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Fonte: HIBBELER, R. C. “Resistência dos Materiais”, São Paulo, Pearson, 7ª edição, 2009.
A)
0,346 MPa
B)
0,458 MPa
C)
0,556 MPa
D)
0,689 MPa
E)
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0,840 MPa
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) A) a carga da alvenaria qalv=12,8tf/m³ e ai a carga total qtotal=3tf/m³ achei o momento MaximoMmáx=275,4tf*m achei o momento de
inercia I=0,0833m^4 o ymáx=1/2 ou 0,5m e joguei naformula de tensão maxima Tmáx= (Mmáx/I)*ymáx portanto: Tmáx=0,346 MPa
Exercício 49:
O elemento mostrado na figura abaixo tem seção transversal retangular. Determine o estado de tensão que a carga produz no ponto C.
 
Fonte: HIBBELER, R. C. “Resistência dos Materiais”, São Paulo, Pearson, 7ª edição, 2009.
A)
Tensão normal = 1,32 MPa, tensão de cisalhamento = 0
B)
Tensão normal = 18,1 MPa, tensão de cisalhamento = 15,7 MPa
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C)
Tensão normal = 0, tensão de cisalhamento = 15,7 MPa
D)
Tensão normal = 64,5 MPa, tensão de cisalhamento = 15,7 MPa
E)
Tensão normal = 64,5 MPa, tensão de cisalhamento = 0
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) E) viga q=2,5tf/m ³ achei o momento Maximo Mmáx=45tf*m achei o momento de inerciaI=0,0833m^4 o ymáx=1/2 ou 0,5m e joguei na
formula de tensão maxima Tmáx=(Mmáx/I)*ymáx portanto: Tensao normal = 1,32 mpa e cisalhamento=0 E) viga q=2,5tf/m ³ achei o
momento Maximo Mmáx=45tf*m achei o momento de inerciaI=0,0833m^4 o ymáx=1/2 ou 0,5m e joguei na formula de tensão maxima
Tmáx=(Mmáx/I)*ymáx portanto: Tensao normal = 1,32 mpa e cisalhamento=0