AULA 12 Dosagem concreto

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DOSAGEM DO CONCRETO
NORIE
NORIE/PPGEC
Denise Dal Molin
NORIE
Objetivo da dosagem experimental
Selecionar os componentes adequados entre os 
materiais disponíveis e determinar a combinação 
mais econômica que produzirá o concreto com 
certas características mínimas de desempenho
Seleção e 
proporcionamento
dos materiais 
disponíveis
Para que se chegue o 
mais perto possível de 
se alcançar as várias 
propriedades que se 
deseja... 
COM O MENOR CUSTO
NORIE
Dosagem do concreto
1º Passo
Seleção criteriosa dos 
materiais componentes
tecnicamente aceitáveis
disponíveis a preços 
razoáveis
2º Passo
Proporcionamento do 
concreto
combinação correta dos 
componentes
custo Desempenho
Trabalhabilidade, fc, 
durabilidade, ...
NORIE
PRINCÍPIOS BÁSICOS
a)Custo
b)Trabalhabilidade
c)Resistência e durabilidade
d)Distribuição granulométrica ideal do 
agregado
Dosagem do concreto
NORIE
PRINCÍPIOS BÁSICOS
a)Custo
b)Trabalhabilidade
c)Resistência e durabilidade
d)Distribuição granulométrica ideal do 
agregado
Dosagem do concreto
NORIE
Escolha dos materiais componentes tecnicamente 
aceitáveis e economicamente atrativos 
Custo
Ex.: 1800 kg/m3 agregados
60 mil m3 concreto
≠ preços entre fornecedores
R$ 0,10/tonelada
R$ 10.800,00
Ex.: agregado reativo
cimento baixo teor de 
álcalis
cimento convencional 
com adição de 
pozolanas
economia
NORIE
Proporcionamento adequado dos materiais 
constituintes
Custo
Ex.: Cimento custa muito mais 
do que os agregados
• substituição de cimento 
Portland por materiais 
pozolânicos
Ex.: Para uma mesma relação 
a/c, 
Consumo de cimento
Resistência
Durabilidade
Custo
NORIE
PRINCÍPIOS BÁSICOS
a)Custo
b)Trabalhabilidade
c)Resistência e durabilidade
d)Distribuição granulométrica ideal do 
agregado
Dosagem do concreto
NORIE
Estabelecida em função:
Capacidade de bombeamento
Construtibilidade
Afeta:
Custo
Qualidade do concreto 
Trabalhabilidade
Mais trabalhável, mais caro
Mais trabalhável, segregação, exsudação 
Menos trabalhável, custo de manipulação, pode fc, 
pode durabilidade, pode aparência
NORIE
Para se obter o abatimento especificado, o 
consumo de água na mistura geralmente 
diminui na medida em que:
Trabalhabilidade
Dmáx do agregado
Teor de partículas angulosas e de textura 
áspera no agregado
Quantidade de ar incorporado na mistura
Relação agregado miúdo/agregado graúdo
Módulo de finura dos agregados 
Cinzas volantes são utilizadas em 
substituição parcial ao cimento
NORIE
Para aumentar a coesão (resistência à
segregação:
Trabalhabilidade
Relação agregado miúdo/agregado graúdo
Relação pasta de cimento/agregado
Quantidade de finos na mistura
Módulo de finura dos agregados 
Substituição parcial do cimento ou areia por 
cinzas volantes
NORIE
PRINCÍPIOS BÁSICOS
a)Custo
b)Trabalhabilidade
c)Resistência e durabilidade
d)Distribuição granulométrica ideal do 
agregado
Dosagem do concreto
NORIE
Resistência e durabilidade
Quanto maior 
a relação água/cimento, 
menor
a resistência
menor
a durabilidade
LEI DE ABRAMS 
(1918)
NORIE
Para agregados convencionais (sem poros), a 
relação água/cimento (em massa) e a idade 
definem a porosidade e resistência do concreto 
DURABILIDADE
NORIE
REQUISITOS E CONDIÇÕES DE DURABILIDADE 
DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO NBR12655
EXIGÊNCIA DE DURABILIDADE
“As estruturas de concreto devem ser 
projetadas e construídas de modo que, sob as 
condições ambientais previstas na época do 
projeto e quando utilizadas conforme 
preconizado em projeto, apresentem 
segurança, estabilidade e aptidão em serviço 
durante o período correspondente à vida útil, 
de acordo com o que estabelece a NBR 6118.”
NORIE
NBR 12655
Responsabilidades
Projetista estrutural
Registro do fck
Especificação do fcj 
por etapas 
construtivas
Especificação dos 
requisitos de 
durabilidade
Relação a/c
Ec na idade de 
desforma
Executor da obra
• Escolha da modalidade de 
preparo do concreto
• Escolha do tipo de concreto , 
consistência, dimensão 
máxima do agregado
• Atendimento aos requisitos de 
projeto
• Aceitação do concreto
• Cuidados durante a execução
NORIE
NBR 6118/07
Exigências de durabilidade
AÇÃO DIFERENCIADA DO AMBIENTE
RURAL
URBANO
MARINHO
INDUSTRIAL
Agressividade do ambiente
Ações físicas e químicas que atuam sobre 
as estruturas
NORIE
NBR 12655:2006
Classes de agressividade ambiental
Classe Agressividade Tipo de ambiente
Risco de 
deterioração
I Fraca
Rural
Insignificante
Submersa
II Moderada Urbana1,2 Pequeno
III Forte
Marinha1
Grande
Industrial1,2
IV Muito forte
Industrial1,3
ElevadoRespingos 
de maré
NORIE
NBR 12655:2006 Classe de 
agressividade e qualidade do concreto
Concreto Tipo
Classe de agressividade
I II III IV
Relação 
água/cimento
CA ≤ 0,65 ≤ 0,60 ≤ 0,55 ≤ 0,45
CP ≤ 0,60 ≤ 0,55 ≤ 0,50 ≤ 0,45
Classe do 
concreto
CA ≥ C20 ≥ C25 ≥ C30 ≥ C40
CP ≥ C25 ≥ C30 ≥ C35 ≥ C40
C(kg/m3) CA e CP ≥ 260 ≥ 280 ≥ 320 ≥ 360
NORIE
0.40 0.50 0.60 0.70 0.80
a/c
10
20
30
40
50
60
70
80
fc (MPa)
3
4
5
6
7
8
m(kg/kg)
200300400500600
C(kg/m³)
Abatimento = 80 ± 20 mm
CP V - ARI
7 dias
28 dias
7 dias
28 dias
ffcjcj = 35 MPa= 35 MPa
CPIVCPIV e CP Ve CP V
NORIE
0 1000 2000 3000 4000 5000
Carga passante (Coulombs)
10
30
50
70
0
20
40
60
80
R
es
is
tê
nc
ia
 à
 c
om
pr
es
sã
o 
- 1
80
 d
ia
s 
(M
Pa
)
CP IV POZ
CP V ARI
CP V ARI + CCA 5%
CP V ARI + CCA 10%
CP V ARI + CCA 15%
CP V ARI + CCA 20%
(AZEVEDO e DAL MOLIN, 1999 - NORIE)
Penetração de cloretos
baixabaixa moderadamoderada altaalta
NORIE
 Relação água/cimentofck (fc28)
 (MPa) CP I 32 CP II32
CP II
40
CP III
32
CP III
40
CP IV
32
CP V
ARI/RS
CP V
ARI
20 (26,6) 0,67 0,61 0,67 0,60 0,66 0,63 0,71 0,74
25 (31,6) 0,61 0,54 0,60 0,54 0,60 0,55 0,63 0,67
30 (36,6) 0,55 0,48 0,54 0,49 0,55 0,49 0,56 0,61
35 (41,6) 0,50 0,42 0,49 0,45 0,51 0,45 0,50 0,55
(Prática recomendada IBRACON, 2003)
Cimentos brasileiros atuais
NORIE
Requisitos para o concreto em 
condições especiais de exposição
Condições de exposição
Máxima 
relação 
a/c
Mínimo valor de 
fck 
(MPa)
Concreto de baixa 
permeabilidade à água
0,50 35
Exposição gelo/degelo 0,45 40
Exposição a cloretos 0,40 45
NBR 12655:2006NBR 12655:2006
NORIE
Requisitos para concreto 
exposto a sulfatos
Condições de 
exposição em 
função da 
agressividade
Sulfato 
solúvel 
(SO4) 
presente 
no solo (% 
em massa)
Sulfato 
solúvel 
(SO4) 
presente 
na água 
(ppm)
Máxima 
relação 
a/c
Mínimo 
valor de 
fck 
(MPa)
Fraca 0 a 0,10 0 a 150 - -
Moderada 0,10 a 0,20
150 a 
1500
0,50 35
Severa > 0,20 > 1500
0,45
40
NBR 12655:2006
NORIE
PRINCÍPIOS BÁSICOS
a)Custo
b)Trabalhabilidade
c)Resistência e durabilidade
d)Distribuição granulométrica ideal do 
agregado
Dosagem do concreto
NORIE
Densidade de empacotamento dos materiais 
granulares (volume sólidos/volume total)
Distribuição granulométrica 
ideal do agregado
Combinação ideal de diferentes frações das 
dimensões das partículas de agregado para 
produzir o mínimo de espaços vazios
Estudos teóricos Ex.: de Larrard
Determinação experimental
NORIE
DM x espaçamento da armadura (esp)
(NBR 6118)
VIGAS
Distribuição transversal (direção 
horizontal)
esp ≥ 1,2.Dm
Distribuição transversal (direção 
vertical)
esp ≥ 0,5.Dm
PILARES
Armadura longitudinal
esp ≥ 1,2.Dm
NORIE
Recomendações NBR 14931
Concreto bombeado
Diâmetro interno do tubo de bombeamento 
≥ 4x Dmáx agregado
NORIE
Trabalhabilidade
Resistência
Durabilidade
CUSTO
Dosagem do concreto
Seleção criteriosa e proporcionamento dos materiais 
componentes
NORIE
Dosagem do concreto
Definição da resistência de dosagem
COMO AVALIAR A RESISTÊNCIA À
COMPRESSÃO AXIAL DO CONCRETO? 
NORIE
Exercício: 
Um corpo-de-prova cilíndrico 
de 10 cm de diâmetro é
carregado à compressão até a 
sua ruptura que ocorre com 
uma carga máxima de 50.000 
kgf. Calcule a resistência do 
material, fornecendo o valor em 
MPa. 
Resistência à compressão 
Resistência de dosagem
NORIE
Resistênciade dosagem
É a relação entre a carga 
aplicada e a área resistente. 
É expressa em 
•N/m2=Pa, 
•MPa = N/mm2. . 
Tensão
resistente
Aresistente 
F 
NORIE
Resistência de dosagem
Exercício: 
Tensão que rompe o material, representa o limite de 
resistência à compressão, 
MPa (N/mm2 ou ~ 10 kgf/cm2). 
Carga 50.000 kgf 500.000 N 
Área 78,54 cm2 0,007854 m2
Tensão 636.62 kgf/cm2 63.662.000 Pa 
Tensão 6,36 kgf/mm2 63,6 MPa (N/mm2) 
NORIE
A resistência de uma estrutura é avaliada 
indiretamente através de corpos de prova 
NORIE
Medida da Resistência à compressão 
Corpos-de-prova 
cilíndricos:
Dimensões Ø15cm x 
30cm 
ou Ø10 x 20 cm; 
Proporção h/d = 2 
Adensamento padrão 
manual ou mecânico; 
Desforma com 24 h; 
Cura 
- câmara úmida 
temp, HR controlada
- imersão
Acabamento superficial 
Ruptura 
- velocidade controlada 
NORIE(Andrade apud Montija, 2007) 
O que aconteceria se... 
houvesse alteração da velocidade de carregamento? 
NORIE
O que aconteceria se... 
se mudássemos a relação altura/diâmetro? 
NORIE
O que aconteceria se... 
houvesse alteração das condições de cura? 
NORIE
As faces paralelas no 
carregamento são 
garantidas pelo 
capeamento ou 
polimento das 
superfícies 
NORIE
A RESISTÊNCIA DO CONCRETO É
UM VALOR ÚNICO 
DETERMINÁVEL? 
NORIE
Resistência é parâmetro estatístico 
NORIE
Curva de distribuição normal
NORIE
Depende da variabilidade dos resultados
< 95%< 95%
Resistência Resistência CaracterCaracteríística: stica: 9595% dos resultados % dos resultados 
são são superiores superiores a ela.a ela.
1 resultado a cada 20 1 resultado a cada 20 éé menor que a resistência caractermenor que a resistência caracteríística.stica.
Resistência característica
NORIE
fcm sd fck 
Concreto 1 27,7 3,2 22,4
Concreto 2 27,6 1,2 25,6 
fck fck fck fck fcm 
Impacto da variabilidade 
NORIE
Resistência de dosagem
sdff ckcj 65,1+=
cjf = resistência média do concreto em j dias
ckf = resistência característica à compressão do concreto
sd = desvio-padrão de dosagem
NORIE
Determinação do desvio padrão segundo a NBR 12655
Desvio padrão conhecido
Concreto produzido nas mesmas condições 
(materiais, equipamentos e condições);
Sd é fixado com no mínimo 20 resultados 
consecutivos obtidos no intervalo de 30 dias, em 
período imediatamente anterior;
Sd ≥ 2,0 MPa
Desvio padrão desconhecido
Função das condições de preparo do concreto 
(que deve ser mantida permanente durante a obra)
NORIE
NBR 12655
Condições de preparo do concreto
Forma de dosagem do cimento e 
agregados
Em massa ou volume
Forma de dosagem de água
Com dosador ou volume
Forma de controle da umidade dos 
agregados
Medição ou estimativa
NORIE
Condição Classes Cimento Agregados Água
Correção 
água
A
C10 a 
C80
Massa Massa
Massa 
ou 
dosador
Umidade 
dos 
agregados
B
C10 a 
C25
Massa
Massa 
combinada 
com volume
Dosador Umidade 
dos 
agregadosC10 a 
C20
Massa Volume Dosador
C
C10 a 
C15
Massa Volume Volume
Estimativa 
ou 
consistência
CondiCondiçções de preparo do concretoões de preparo do concreto
NORIE
Condição Sd (MPa) fcj (Mpa)
A 4,0 fck + 6,6
B 5,5
fck + 9,1
C
7,0 
(consumo mínimo de 
cimento = 350 kg/m3)
fck + 11,6
Condições de preparo do concreto
Fixação do desvio padrão (sd) – NBR12655
NORIE
Métodos de dosagem 
de concreto
NORIE
Métodos de dosagem de concreto
Dosagem empírica
obtida pela experiência acumulada em 
outras obras
Dosagem racional e experimental
determinada em laboratório
NORIE
Métodos de dosagem de concreto
Dosagem empírica
Concreto C10
Consumo ≥ 300 kg/m3
Dosagem racional e experimental
Concreto ≥ C15
Estudo da dosagem do concreto – NBR12655
NORIE
Métodos de dosagem de concreto
Dosagem empírica
Baseada em experiência anterior
Materiais regionais conhecidos
Incerteza sobre resultados
Testes
Limitações das normas
NORIE
Tabela do Caldas Branco baseada na sua experiência 
em obras no Rio de Janeiro ( anos 30 a 50 ) 
Dosagem empírica
NORIE
Dosagem empírica
NORIE
Métodos de dosagem de concreto
Dosagem racional e experimental
Baseada em leis de comportamento 
consolidadas
Existem vários métodos de dosagem
Verificação das propriedades no estado 
fresco e endurecido através de ensaios
Necessita um período de tempo maior 
para determinação do traço
NORIE
Lei de Abrams
fcj = Resistência do concreto na idade de j dias ;
K1 e K2 = Constantes que dependem do cimento e agregados 
utilizados no concreto;
a/c = Relação água/cimento do concreto.
Quanto maior 
a relação água/cimento, 
menor
a resistência
(Abrams, 1918)
menor
a durabilidade
NORIE
cakkm /*43 +=
Lei de Lyse
m = relação agregados secos 
/ aglomerantes em massa, em 
kg/kg;
k3, k4= constantes que 
dependem exclusivamente 
dos materiais (cimentos, 
adições, agregados, aditivos);
a/c = Relação água/cimento 
do concreto
( ) 100.1
/%
m
caH
+
= H% = relação água/materiais secos
H% define trabalhabilidade
NORIE
Lei de Molinari
C = consumo de cimento por 
metro cúbico de concreto 
adensado
k5, k6= constantes que 
dependem exclusivamente 
dos materiais (cimentos, 
adições, agregados, aditivos);
a/c = relação água/cimento do 
concreto
( )cakkC /*
1000
65 +
=
NORIE
Consumo teórico de cimento
( )capaC pac ////1
1000
+++
=
γγγ
C = consumo de cimento por metro cúbico de concreto (kg/m3)
= massa específica do cimento (kg/m3)
a = relação areia/cimento em massa, em kg/kg;
= massa específica da areia (kg/m3)
p = relação brita/cimento em massa, em kg/kg;
= massa específica da brita (kg/m3)
a/c = relação água/cimento do concreto
cγ
aγ
pγ
NORIE
Consumo real de cimento
( )capaC
concreto
/1 +++
=
γ
C = consumo de cimento por metro cúbico de concreto (kg/m3)
= massa específica do concreto fresco adensado (kg/m3)
a = relação areia/cimento em massa, em kg/kg;
p = relação brita/cimento em massa, em kg/kg;
a/c = relação água/cimento do concreto
concretoγ
NORIE
α = teor de argamassa seca, deve ser constante para 
uma determinada situação, em kg/kg;
a = relação agregado miúdo seco / aglomerantes em 
massa, em kg/kg;
p = relação agregado graúdo seco / aglomerantes em 
massa, em kg/kg;
m = relação agregados secos / aglomerantes em 
massa, em kg/kg;
Teor de argamassa seca
( )
( )m
a
+
+
=
1
1α pam +=
NORIE
Diagrama de dosagem
Resistência à compressão
Relação a/c
Traço
Consumo de cimento
Dados provenientes do estudo experimental
NORIE
CIMENTO 
PORTLAND
AGREGADO 
GRAÚDO
AGREGADO 
MIÚDO
ÁGUA
DOSAGEM
ADITIVOS
ADIÇÕES
Métodos de Dosagem
NORIE
Método de Dosagem de 
Concretos Convencionais 
IPT/EPUSP
NORIE
1. Realização de ensaios preliminares para 
caracterização dos materiais
Nesse método não há necessidade de realização de 
ensaios de composição granulométrica dos agregados. 
Os ensaios preliminares são para avaliação da qualidade 
dos materiais e estimativa da quantidade de água. Caso 
não hajam dúvidas sobre a qualidade dos materiais, 
esses ensaios podem ser dispensados.
Método de Dosagem 
IPT/EPUSP
NORIE
2. Determinação experimental do teor ideal de 
argamassa seca “α” e da relação 
água/materiais secos “H” para um traço 
intermediário (1:5, normalmente)
A mistura é feita acrescentando-se aos poucos o cimento, 
a areia e a água para ajustar a trabalhabilidade, mantendo-
se inalterada a quantidade de brita. Fixa-se esse “α”
encontrado para na próxima etapa realizar a dosagem de 3 
diferentes traços, sendo eles: 1:3,5 – 1: 5,0 – 1:6,5. O valor 
de "H" encontrado serve como estimativa do valor real 
necessário para o abatimento.
Método de Dosagem 
IPT/EPUSP
NORIE
a) Adotar um traço inicial (traço intermediário) por exemplo, 1:5
Adotar um α inicial por exemplo, 35%
Sequência de atividades
traços
Tabela ou calcular
NORIE
para 30 kg de agregado graúdo na mistura
QTDE DE AREIA
( Kg )
QTDE DE CIMENTO
( Kg )α
TRAÇO
UNITÁRIO
( 1 : a : p ) MASSA
TOTAL
ACRÉSCIMO
NA MISTURA
MASSA
TOTAL
ACRÉSCIMO
NA MISTURA
35 1: 1,10: 3,90 8,46 7,69
37 1: 1,22: 3,78 9,68 7,94
39 1: 1,34: 3,66 10,99 8,20
41 1: 1,46: 3,54 12,368,47
43 1: 1,58: 3,42 13,86 8,77
45 1: 1,70: 3,30 15,45 9,09
47 1: 1,82: 3,18 17,17 9,43
49 1: 1,94: 3,06 19,02 9,80
51 1: 2,06: 2,94 21,02 10,20
53 1: 2,18: 2,82 23,19 10,64
55 1: 2,30: 2,70 25,55 11,11
57 1: 2,42: 2,58 28,14 11,63
59 1:2,54: 2,46 30,98 12,20
61 1: 2,66: 2,34 34,10 12,82
63 1: 2,78: 2,22 37,57 13,51
65 1: 2,90: 2,10 41,43
1,22
1,31
1,37
1,50
1,59
1,72
1,85
2,00
2,17
2,36
2,59
2,84
3,12
3,47
3,86 14,29
0,25
0,26
0,27
0,30
0,32
0,34
0,37
0,40
0,44
0,47
0,52
0,57
0,62
0,69
0,78
tabela
Sequência de atividades
NORIE
QTDE DE AREIA
( Kg )
QTDE DE CIMENTO
( Kg )α
TRAÇO
UNITÁRIO
( 1 : a : p ) MASSA
TOTAL
ACRÉSCIMO
NA MISTURA
MASSA
TOTAL
ACRÉSCIMO
NA MISTURA
49 1: 1,94: 3,06 12,68 6,53
51 1: 2,06: 2,94 14,01 6,79
53 1: 2,18: 2,82 15,45 7,08
55 1:2,30:2,70 17,02
1,33
1,44
1,57 7,39
0,26
0,29
0,31
correção para 20 kg de agregado 
graúdo na mistura
tabela
Sequência de atividades
NORIE
b) pesagem e identificação dos materiais
• brita - 20kg (fixo)
• areia
• acréscimos de areia
• cimento
• acréscimos de cimento
• água (geralmente 5 litros)
Sequência de atividades
NORIE
c) imprimação da betoneira 
• porção de concreto ≥ 6 kg
• traço 1:2:3
• a/c = 0,65
• eliminar o material excedente
• limpeza das pás da betoneira 
Sequência de atividades
NORIE
d) Determinação do teor ótimo (α): traço 1:5 
d.1) Lançamento dos materiais na betoneira para a 1º
mistura do estudo de dosagem
1º) 100% agregado graúdo;
2º) parte da água;
3º) 100% cimento;
4º) parte da água
5º) 100% agregado miúdo;
6º) restante da água.
Sequência de atividades
NORIEα = 49% α = 51% α=53% (otimo)
d.2) lançamento dos acréscimos sucessivos de areia e
cimento na mistura, complementando a água
teste de abatimento de tronco de cone
Sequência de atividades
NORIE
Determinar o teor ideal de argamassa na mistura do 
concreto (por tentativas e observações práticas)
•> porosidade do concreto
• falhas de concretagem
• melhor aparência concreto
• > custo por metro cúbico
• > risco de fissuração por origem 
térmica e por retração de secagem
falta de argamassafalta de argamassaexcesso de argamassaexcesso de argamassa
Sequência de atividades
NORIE
• mistura em betoneira do traço 1:5
• Variação do teor de argamassa
com as informações 
desta mistura
traço 1:3,5 - mais rico ( maior consumo de cimento)
traço 1:6,5 - mais pobre ( menor consumo de cimento)
Definição do teor 
ideal de argamassa
Definição do H% 
Sequência de atividades
NORIE
3. Dosagem dos traços 1:3,5 – 1: 5,0 – 1:6,5
Quando do preparo dessas misturas a água é adicionada 
aos poucos para se obter a quantidade de água necessária 
para que o concreto apresente o abatimento especificado, 
tomando-se como referência o H% do traço intermediário. 
Moldam-se corpos-de-prova para ruptura à compressão 
nas diferentes idades (por ex., 3, 7, 28 e 91 dias) e medem-
se as massas específicas desses concretos para calcular o 
consumo real de cimento
Método de Dosagem 
IPT/EPUSP
NORIE
4. Após a ruptura dos 
corpos-de-prova 
utilizam-se dos dados 
para obtenção das 
várias equações 
matemáticas 
necessárias para 
construção do Diagrama 
de Dosagem, de onde se 
obtêm o traço adequado 
para a obra.
Método de Dosagem 
IPT/EPUSP
NORIE
Diagrama de dosagem
Resistência à compressão
Relação a/c
Traço
Consumo de cimento
Dados provenientes do estudo experimental
NORIE
Diagrama de dosagem
Resistência à compressão
Relação a/c
Traço
Consumo de cimento
Dados provenientes do estudo experimental
NORIE
Diagrama de dosagem
Resistência à compressão
Relação a/c
Traço
Consumo de cimento
Dados provenientes do estudo experimental
NORIE
NORIE
Denise Dal Molin
dmolin@ufrgs.br