Lista do Plantão do Matemático 1 - Produtos notáveis e Fatoração (oficial)

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Lista do Plantão do Matemático 1 - Produtos Notáveis e Fatoração 
 
1) Considere x o resultado da operação 2 2525 523 . 
 
Assinale a alternativa CORRETA, que representa a soma dos algarismos de x. 
a) 18 
b) 13 
c) 02 
d) 17 
e) 04 
 
2) Dados A x y,  B x y  e C x y,  para x y, x 0 e y 0. Simplificando a expressão algébrica 
2 2A B
,
C

 obtém-se: 
a) 0. 
b) 
2y
.
x
 
c) 4. 
d) 
2x
.
y
 
e) 
2x
.
y
 
 
3) Para que o número 64.800 se torne um cubo perfeito, devemos: 
a) multiplicá-lo por 30. 
b) dividi-lo por 60. 
c) multiplicá-lo por 90. 
d) dividi-lo por 150. 
e) multiplicá-lo por 18. 
 
4) Efetuando-se 2 2(2.341) (2.340) , obtém-se: 
a) 6.489 
b) 1 
c) 4.681 
d) 2.681 
e) 8.689 
 
5) Determine o valor do produto 2(3x 2y) , sabendo que 2 29x 4y 25  e xy 2. 
a) 27. 
b) 31. 
c) 38. 
d) 49. 
e) 54. 
 
 
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6) Simplifique a seguinte expressão de produtos notáveis: 
 
(2x + y)² - (2x - y)² - 4xy 
 
Qual o resultado obtido? 
a) 4xy. 
b) 2xy. 
c) 0. 
d) 2xy. 
e) 4xy. 
 
7) Se 
2
2
2017 1
u ,
2016

 então é verdade que 
a) 1 u 2.  
b) u 1. 
c) 2 u 5.  
d) 5 u 10.  
e) u 10. 
 
8) Simplificando a expressão 
2
2 2
(x y) 4xy
,
x y
 

 com x y, obtém-se: 
a) 2 4xy 
b) 
x y
x y


 
c) 
2xy
x y
 
d) 2xy 
e) 
4xy
x y


 
 
9) Se x é um número real tal que 
1
x 3,
x
  então, o valor de 3
3
1
x
x
 é 
Sugestão: Você pode usar o desenvolvimento do cubo de uma soma de dois números reais. 
a) 9. 
b) 18. 
c) 27. 
d) 36. 
 
10) Se 
2 2 2 2 2 2
2 2 2
(3 5 ) (3 5 )
M ,
(3 5 )
  
 então o valor de M é 
a) 15. 
b) 14. 
c) 
2
.
15
 
d) 
4
.
225
 
 
 
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11) Se x y 13  e x y 1,  então 2 2x y é 
a) 166. 
b) 167. 
c) 168. 
d) 169. 
e) 170. 
 
12) Na sequência de quadros a seguir, o valor da primeira célula de cada quadro é a soma dos valores das 
duas últimas células do quadro anterior. 
 
 
 
Se o número da célula central do último quadro dessa sequência é 20132 , quanto vale o produto dos 
números das duas outras células? 
a) 20132 1 
b) 20132 1 
c) 2013 12  
d) 40262 1 
e) 40262 1 
 
13) Dado 
1
x 13,
x
  o valor de 2
2
1
x
x
 é igual a: 
a) 171 
b) 169 
c) 167 
d) 130 
e) 
168
13
 
 
14) O valor da expressão:    
2 2
a b a b  é 
a) ab. 
b) 2ab. 
c) 3ab. 
d) 4ab. 
e) 6ab. 
 
15) O valor numérico da expressão 2 268 32 está compreendido no intervalo 
a) [30,40[ 
b) [40,50[ 
c) [50,60[ 
d) [60,70[ 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [D] 
 
 
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Resposta da questão 2: 
 [C] 
Resposta da questão 3: 
 [C] 
Resposta da questão 4: 
 [C] 
Resposta da questão 5: 
 [D] 
Resposta da questão 6: 
 A 
 
Resposta da questão 7: 
 [A] 
 
Gabarito Oficial: [B] 
Gabarito SuperPro®: [A] 
 
 2
2
2017 1 (2017 1)2017 1 2018
u
2016 2016 20162016
  
  

 
 
então, 
2018
1 2 1 u 2.
2016
     
 
Resposta da questão 8: 
 [B] 
Resposta da questão 9: 
 [B] 
Resposta da questão 10: 
 [D] 
Resposta da questão 11: 
 [B] 
Resposta da questão 12: 
 [E] 
Resposta da questão 13: 
 [A] 
Resposta da questão 14: 
 [D] 
Resposta da questão 15: 
 [D]