Considere a seguinte expressão: �A� + ��A �A + 2�� + �A a) (1,0) Simplifique esta expressão ao seu máximo, fazendo o uso de produtos notáveis e de ...

Considere a seguinte expressão: �A� + ��A �A + 2�� + �A a) (1,0) Simplifique esta expressão ao seu máximo, fazendo o uso de produtos notáveis e de fatoração. b) (1,0) Se � + � = −1,2 e �. � = E F , calcule o valor da expressão.

Cálculo I

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Engenharias

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Marina de Souza Nogueira

14/11/2023

💡 1 Resposta

Ed

14.11.2023

a) Para simplificar a expressão, podemos utilizar a fórmula de produto notável (a + b)² = a² + 2ab + b². Aplicando essa fórmula, temos: A² + 2A.(-A) + (-A)² + 2A + A Simplificando, temos: A² - 2A² + A + 2A + A A expressão simplificada é: - A² + 4A b) Substituindo os valores de � e � na expressão �. � + � + 2�� + �A, temos: E F + (-1,2) + 2�� + �A Como � + � = -1,2, temos que � = -1 - �. Substituindo na expressão acima, temos: E F + (-1,2) + 2�(-1 - �) + �A E F - 1,2 - 2� - 2�� + �A Simplificando, temos: E F - 2� - 2�� + �A - 1,2 Agora, podemos substituir o valor de �. � por EF e simplificar: EF - 2EF - 2E F² + �A - 1,2 - EF² + �A - 2,2 Portanto, o valor da expressão é -EF² + �A - 2,2.

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