Exercícios - Conjuntos

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CONJUNTOS 
 
 
1) (UEMA 2020) A rede de satélites destinados 
para função GPS é de aproximadamente 30 
satélites que circulam a Terra em seis diferentes 
órbitas pré-estabelecidas e distribuídas de uma 
maneira que, a qualquer momento e em qualquer 
ponto da terra, estão visíveis aos satélites. A área 
circular de cobertura de cada satélite cobre um 
conjunto de cidades. Em matemática, 
trabalhamos as operações de intersecção, de 
união, de diferença de conjuntos entre outras. 
https://www.youtube.com/watch?v=H-VhzCEGp8k. 
(Adaptado). 
Analise a imagem a seguir, considerando que os 
círculos são conjuntos e as cidades indicadas 
são elementos. 
 
Em relação à imagem, é correto afirmar que 
a) a intersecção das coberturas dos satélites 2, 3 
e 4 compreende as cidades de Picos, Juazeiro 
do Norte e Petrolina. 
b) a diferença entre os conjuntos das coberturas 
dos satélites 1 e 4 compreende as cidades de 
Petrolina, Aracaju e Juazeiro do Norte. 
c) a união das coberturas dos satélites 3 e 4 
compreende as cidades de Picos, Juazeiro do 
Norte, Petrolina, Aracaju e Salvador. 
d) a diferença entre os conjuntos das coberturas 
dos satélites 2 e 3 compreende as cidades de 
Caxias, Teresina, Picos e Juazeiro do Norte. 
e) a união das coberturas dos satélites 1, 2 e 3 
compreende as cidades de Caxias, Picos, João 
Pessoa, Juazeiro do Norte, Natal, Petrolina, 
Recife, Teresina e Mossoró. 
2) (Mackenzie-SP) Se A = {x  N / x é divisor de 
60} e B = {x  N / 1 ≤ x ≤ 5}, então o número de 
elementos do conjunto das partes de A∩B é um 
número 
 
a) múltiplo de 4, menor que 48. 
b) primo, entre 27 e 33. 
c) divisor de 16. 
d) par, múltiplo de 6. 
e) pertencente ao conjunto {xR/ 32<x≤ 40}. 
 
 
 
3) (UNITAU) Sabendo-se que um conjunto A 
possui 512 subconjuntos, é CORRETO afirmar 
que o número de elementos de A é 
 
a) 9 
b) 15 
c) 28 
d) 36 
e) 54 
 
 
 
4) (UFSC) Sejam A e B dois conjuntos, onde 
(AB) possui 134 elementos e (AB) possui 49 
elementos. Se A possui 15 elementos a mais do 
que B, então o números de elementos de A é: 
99 
 
 
5) Determine o conjunto X tal que: 
 
I. {a, b, c, d} ∪ X = {a, b, c, d, e} 
II. {c, d} ∪ X = {a, c, d, e} 
III. {b, c, d} ∩ X = {c} 
 
a) {a, b} 
b) {a, c, e} 
c) {b, d, e} 
d) {c, d, e} 
e) {a, b, c, d} 
 
 
 
6) Considere os conjuntos A = [3,7], B = (2,5] e 
C = (4,6). Então (A – B) ∩ C é: 
 
a) [4, 5) 
b) (3,6) 
c) (4,5) 
d) (5,6) 
e) (2,5) 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
7) (UEM) Considere os conjuntos 
𝐴 = {𝑥 ∈ 𝑅 | − √3 ≤ 𝑥 < 5}, 
𝐵 = {𝑥 ∈ 𝑅 | 𝑥 > 0}, 
𝐶 = {𝑥 ∈ 𝑅 | − 1 < 𝑥 ≤ 8} e 
𝐷 = {𝑥 ∈ 𝑅 |1 < 𝑥 < 9}, e assinale o que for 
correto. 
 
01. (A ∪ D) − (A ∩ D) = [−3, 0] 
02. (B ∩ C) − D = ]0, 1] 
04. (C ∪ D) ∩ B = ]0, 9[ 
08. (B ∩ D) ⊂ C 
16. R − B = ]−∞, 0[ 
 
 
 
8) Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F): 
 
( ) Se A = [−2,3], B = [−4,2[ e C = [−1,4[, então 
{−3,−1} ⊂ [(A ∪ B) − (A ∩ C)]. 
 
 
 
9) (CEFET-MG) Na figura a seguir, os conjuntos 
A, B, C e D estão representados por 4 quadrados 
que se interceptam. 
 
 
 
Dessa forma, a região hachurada pode ser 
representada por 
 
a) (B  C)  (A  D) 
b) (A – B)  (C – D) 
c) (B  C) – (A  D) 
d) (B  C) – (A  D) 
 
 
 
10) (UFSC) Considere o diagrama, abaixo: 
 
Determine a soma dos números associados as 
afirmativas VERDADEIRAS: 
 
01. A  B  C = II  IV 
02. A – B = I  V 
04. (A  B)  C = IV  V  VI 
08. (A  B) – A = III  V 
16. (A  B)  (B  C) 
 
 
 
11) (UERJ) Em uma escola circulam dois 
jornais: Correio do Grêmio e O Estudante. Em 
relação à leitura desses jornais, por parte dos 
840 alunos da escola, sabe-se que: 
 
• 10% não leem esses jornais; 
• 520 leem o jornal O Estudante; 
• 440 leem o jornal Correio do Grêmio. 
 
Calcule o número total de alunos do colégio que 
leem os dois jornais. 
 
 
 
12) (IFAL) Em uma pesquisa realizada com 
estudantes do IFAL, verificou-se que 200 alunos 
gostam de jogar voleibol, 300 alunos gostam de 
jogar futebol, 40 alunos gostam dos dois 
esportes e 220 não gostam de nenhum dos dois. 
 
Quantos foram os estudantes entrevistados 
nesta pesquisa? 
 
a) 660 
b) 680 
c) 700 
d) 720 
e) 760 
 
 
 
13) (UFT) A Faculdade de Matemática de um 
Centro Universitário com 400 acadêmicos propôs 
a oferta de dois cursos opcionais: Yoga e Pilates, 
para estimular a prática de atividades que 
promovam benefícios à saúde física e mental. 
Obteve-se o seguinte resultado em relação às 
matrículas nos cursos: 250 matricularam-se em 
Pilates, 200 matricularam-se em Yoga e 150 
matricularam-se em ambos os cursos. 
 
Assinale a alternativa CORRETA que indica o 
número de acadêmicos que não se matricularam 
nesses cursos: 
 
a) 100 
b) 150 
c) 200 
d) 250 
 
 
14) (PUC-PR) Leia a seguir. 
 
Compartilhar ‘fake news’ nas redes sociais 
pode prejudicar contratação profissional 
 
Comentários e atitudes demonstradas em 
postagens podem apontar intolerância e que a 
pessoa não sabe conviver com diferenças. Essas 
questões são avaliadas durante o processo 
seletivo e podem ajudar a definir se o profissional 
conseguirá se adaptar dentro de uma 
organização. No caso de “fake news” – textos 
com teor falso que se passam por notícias – os 
recrutadores avaliam se o candidato tem 
raciocínios crítico e analítico, alerta o especialista 
em gestão de carreiras Marcelo Veras. “Qualquer 
empresa e qualquer empregador pode rastrear 
todos os seus movimentos na rede. Não tem 
como apagar nada que você coloca na rede”, 
completa. 
Adaptado de: https://g1.globo.com/sp/campinas-
regiao/concursos-e-emprego/noticia/compartilhar-
fake-news-nas-redes-sociais-pode-
prejudicarcontratacao-profissional-veja-dicas.ghtml 
 
Considere que durante um processo de 
recrutamento, a empresa compartilhou duas 
notícias com cada um dos 300 candidatos às 
vagas ofertadas. Uma era falsa e a outra, real. 
Após monitoramento das redes sociais desses 
candidatos, constatou-se que a notícia falsa foi 
replicada por 220 deles, a verdadeira, por 150 e 
ambas, por 100. Alguns não compartilharam 
nenhuma das duas notícias. 
 
De acordo com a situação descrita, ao todo, 
quantos desses 300 candidatos replicaram 
apenas a notícia real? 
 
a) 30 
b) 50 
c) 80 
d) 150 
e) 180 
 
 
 
15) (UNIFOR) Uma pesquisa feita entre 95 
crianças acerca de suas preferências por frutas 
é mostrada abaixo na tabela. 
 
 
 
Baseado na tabela acima, podemos afirmar que 
o número de crianças que gostam somente de 
uma fruta é: 
 
a) 20 b) 35 c) 40 d) 45 e) 50 
 
 
 
GABARITO: 
 
1-e) 
2-a) 
3-a) 
4) 99 
5-b) 
6-d) 
7) 06 
8) F 
9-c) 
10) 22 
11) 204 
12-b) 
13-a) 
14-b) 
15-b)