Partes de um conjunto
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Partes de um conjunto


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Fundamentos Matemáticos da Computação 
Feito por Daiane Pradella 
Partes de um conjunto 
Denotamos um conjunto qualquer A, dizemos que o 
conjunto das partes de A é formado por todos os 
subconjuntos de A. 
Denotamos por: P (A) 
Ex: 
 Conjunto A = {1, 2, 3} 
Partes de A: P(A) = {\uf0c6, { 1 }, { 2 }, { 3 }, { 1, 2 }, { 1, 3}, 
{ 2, 3 }, { 1, 2, 3 }}. 
 
 Conjunto B = {a, b, c, d} 
Partes de B: P(B) = {\uf0c6, { a }, { b }, { c }, { d }, { a, b }, 
{ a, c }, { a, d }, { b, c }, { b, d }, { c, d }, { a, b, c }, 
{ a, b, d}, { a, c, d }, { b, c, d }, { a, b, c, d }} 
 
A P(A) 
\uf0c6 P(A) = {\uf0c6} # 1 
{ 1 } P(A) = {\uf0c6, 1 } # 2 
{1, 2} P(A) = {{\uf0c6, 1, 2 } ,{1, 2}} 
# 4 
{1, 2, 3} # 8 
 
 Vai dobrando 
Resultado: Se a cardinalidade de A é a n (número 
de elementos de A), então a cardinalidade de P(A) é 2n. 
 
Obs: 
* Lembre-se que: 
- {a, a, b} = {a, b} 
 - {a, b} = {b, a} 
 
 
Ex: 
 Considerando A= { \uf064, \uf06c, \uf062, \uf0b6} e B= { \uf062, \uf061, \uf0b6} 
A \uf0c8 B = {\uf064, \uf06c, \uf062, \uf0b6, \uf061} 
A \uf0c7 B = {\uf062, \uf0b6} 
# A = # 4 
# P(A) = 24 = 16 
Descrevendo P(A \uf0c7 B) = {\uf0c6, { \uf062 }, { \uf0b6 }, { \uf062, \uf0b6 }}