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Fundamentos Matemáticos da Computação Feito por Daiane Pradella Partes de um conjunto Denotamos um conjunto qualquer A, dizemos que o conjunto das partes de A é formado por todos os subconjuntos de A. Denotamos por: P (A) Ex: Conjunto A = {1, 2, 3} Partes de A: P(A) = {, { 1 }, { 2 }, { 3 }, { 1, 2 }, { 1, 3}, { 2, 3 }, { 1, 2, 3 }}. Conjunto B = {a, b, c, d} Partes de B: P(B) = {, { a }, { b }, { c }, { d }, { a, b }, { a, c }, { a, d }, { b, c }, { b, d }, { c, d }, { a, b, c }, { a, b, d}, { a, c, d }, { b, c, d }, { a, b, c, d }} A P(A) P(A) = {} # 1 { 1 } P(A) = {, 1 } # 2 {1, 2} P(A) = {{, 1, 2 } ,{1, 2}} # 4 {1, 2, 3} # 8 Vai dobrando Resultado: Se a cardinalidade de A é a n (número de elementos de A), então a cardinalidade de P(A) é 2n. Obs: * Lembre-se que: - {a, a, b} = {a, b} - {a, b} = {b, a} Ex: Considerando A= { , , , } e B= { , , } A B = {, , , , } A B = {, } # A = # 4 # P(A) = 24 = 16 Descrevendo P(A B) = {, { }, { }, { , }}
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