Resistencia-Ao-Cisalhamento-1

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RESISTÊNCIA AO 
CISALHAMENTO DE SOLOS
Profa. Dra. Nelcí Helena Maia Gutierrez
Curso de Graduação em Engenharia Civil
Universidade Estadual de Maringá
DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SOLOS – 2573 
 Resistência ao cisalhamento
 Permeabilidade
 Compressibilidade
Suporte básico para resolução dos 
problemas práticos da engenharia de solos
PROPRIEDADES DO SOLO
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DO SOLO
máxima tensão de cisalhamento que o solo 
pode suportar sem sofrer ruptura
Propriedade mecânica 
fundamental nos 
estudos sobre
 Estabilidade de taludes (aterros, 
cortes e barragens de terra)
 Capacidade de carga de fundações
 Empuxos de terra sobre paredes 
de contenção e túneis
 Estabilidade de escavações 
Ruptura em solo de fundação
Escorregamentos
Riscos em edificações
Escorregamentos
Riscos em rodovias
Deslizamento de terra no Morro do Águia 
Salvador - BA
Elevação da pista 
em mais de 3m 
Rodovia – Santa Catarina
Escorregamentos de terra
Túnel Rebouças
Rio de Janeiro
Deslizamentos
Deslizamentos
Riscos em ferrovias
Resistência contra ruptura
A ruptura dos solos geralmente ocorre por cisalhamento
Resistência de um solo
sapatas aterros
Superfície de 
ruptura
Resistência
mobilizada
Resistência ao cisalhamento
Ruptura por cisalhamento
Na ruptura, a tensão cisalhante (t) ao longo da superfície de 
ruptura supera a resistência ao cisalhamento do solo (tr)
os grãos de solo deslizam ao
longo da superfície de ruptura
Ruptura em 
um solo
conceito complexo 
envolve
• ruptura propriamente dita
• deformação excessiva
Tensão
deformação
tR
tmáx
tmáx
tRES1
3
2
Curva 1 – Ruptura do tipo frágil
O valor da tensão atinge um máximo bem definido, 
normalmente para pequenas deformações
Curva 2 – Ruptura do tipo plástico 
(deformação excessiva)
A tensão é crescente até um determinado valor 
e a partir daí as deformações continuam a 
crescer praticamente sem variação de tensão
A ruptura é definida com base nas deformações
Curva 3
A tensão atinge um valor definido, para em seguida 
decrescer e caminhar para um valor constante 
denominado de resistência última ou residual (tRES)
Curvas tensão-deformação 
características em solos
1 . Os solos com ruptura do tipo frágil mostram uma superfície de 
ruptura bem definida, podendo inclusive determinar cr
ASPECTO DOS CORPOS DE PROVA 
CILINDRICOS ROMPIDOS EM ENSAIOS
1 2
2. Os solos de comportamento plástico mostram um embarrigamento
do corpo de prova
Fmob
R
T
N
N
ATRITO ENTRE CORPOS SÓLIDOS
Atrito surge quando se verifica tendência de movimento
movimento (deslocamento) ação de forças
ATRITO - Força resistente que se opõe à força provocadora do deslocamento
R = N + T
T = N tg 
Amáx = Força máxima de atrito
max
R
Tr
N
N
T = N tg 
máx = ângulo de obliquidade máxima
máx = φ’ = ângulo de atrito início ao deslocamento relativo dos corpos
depende das condições e natureza da 
superfície de contato
tr = tatrito = s’ tgφ’
Tr = Amáx = N’ tg φ’
tg φ’ = coeficiente de atrito
coef. de atrito dinâmico < coef. de atrito estático
Força tangencial necessária 
para o início do movimento 
relativo dos corpos
CRITÉRIOS DE RESISTÊNCIA OU 
CRITÉRIOS DE RUPTURA EM SOLO
 CRITÉRIO DE COULOMB
 CRITÉRIO DE MOHR
 CRITÉRIO MOHR-COULOMB
CRITÉRIO DE RUPTURA EM SOLO
Estudos de Coulomb (1770)
tC
tB
c’
0
tA
s’A s’B s’C
t
s’ 
tr = c’ + s’.tg j’ 
j’
lugar geométrico de pares de tensões 
associados a planos de ruptura
ENVOLTÓRIA DE RESISTÊNCIA OU 
ENVOLTÓRIA DE RUPTURA
região de estabilidade
Conceito de atrito: deslizamento de uma parte de solo sobre a outra 
ts’
CRITÉRIO DE RUPTURA EM SOLO
Estudos de Mohr (1900) 
t
s’
região de estabilidade
Círculo de tensões 
com estabilidade
tr = ± f (s’)
j’
t
s’
CRITÉRIO DE RUPTURA EM SOLO
Mohr-Coulomb
tr = c’ + s’.tg j’ 
Linearização da envoltória de resistência de Mohr para uma faixa de 
tensões de interesse – Critério mais utilizado na Mecânica dos Solos
região de 
estabilidade
c’
j’ = ângulo de atrito interno
c’ = intercepto de coesão
tr = ± (c’ + s’ tg j’)
Critério de Ruptura de Mohr-Coulomb
 A resistência ao cisalhamento é representada por duas 
componentes: resistência por atrito e resistência por coesão
 Quando submetido a uma tensão normal s´f , a máxima tensão de 
cisalhamento que o solo pode suportar é tf 
fs´t tanff c +=tf
f
t
s
c c
sf’
tftf
f
t
s
c
f
t
s
c
f
t
s
c
t
s’
cc
sf́ tan f Componente de atrito
O parâmetros c e f variam para um mesmo solo, em função de vários fatores:
 faixa de carregamento aplicada ao solo
 tipo de ensaio efetuado
 histórico de tensões
 etc.
Por essa razão, os parâmetros de resistência não são intrínsecos do solo
 Eles devem ser obtidos de forma a atender as condições peculiares do 
problema em estudo
 Os parâmetros de resistência podem ser obtidos tanto em laboratório 
como em ensaios in situ
Critério de Ruptura de Mohr-Coulomb
MEDIDAS DE RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO 
DE SOLOS EM LABORATÓRIO
ENSAIOS DE 
LABORATÓRIO
Objetivo:
Obtenção de parâmetros de resistência ao 
cisalhamento dos solos
Tipos de ensaio:
 Ensaio de cisalhamento direto
 Ensaio triaxial do tipo “compressão axial”
(Ensaio de compressão simples - caso particular) 
Procedimento mais antigo para a determinação da 
resistência ao cisalhamento dos solos.
Baseado no CRITÉRIO DE COULOMB
Aplica-se uma tensão normal num plano, através de um força normal (N),
e verifica-se qual a tensão cisalhante, provocada por uma força (T),
paralela ao mesmo plano, que provoca a ruptura de um corpo de prova
acomodado em uma caixa cisalhante.
Ensaio de Cisalhamento Direto
Ensaio de Cisalhamento Direto
Material e Equipamentos:
Prensa de cisalhamento com 
acionamento manual/elétrico
Com sistema de medida analógico
CronômetroDefletômetros ou extensômetros 
ou relógios comparadores
Paquímetro
Caixa de cisalhamento Amostra de solo
Prensa de cisalhamento dotada de um sistema servo controlado que permite 
o comando e controle da velocidade de avanço
Controlado por Software operacional
Monitoramento digital
Célula de carga para medir 
a força de cisalhamento
Sensores de deslocamento linear (LVDT) 
para obter as deformações horizontal e 
vertical dos corpos de prova
PROCEDIMENTO:
Ensaio de Cisalhamento Direto
1. Talha-se, com auxílio
de um anel metálico,
a amostra de solo a
ser ensaiada. Do
restante do material é
avaliado o teor de
umidade
PROCEDIMENTO:
2. Com um paquímetro medem-se as dimensões do corpo de
prova e determinam-se todas as suas características físicas.
Ensaio de Cisalhamento Direto
PROCEDIMENTO:
3. Monta-se cada corpo de prova do solo a ser ensaiado, com os 
papéis-filtro, pedras porosas, placa metálica inferior e cabeçote, no 
interior de uma caixa cisalhante, constituída de duas semipartes.
Obs: o ensaio pode ser realizado com C.P. inundado ou não inundado
Ensaio de Cisalhamento Direto
PROCEDIMENTO:
N = s.A
Saída de 
água
4. Aplica-se uma força normal por meio de pesos metálicos (fase de
adensamento do solo)
5. Medem-se as variações de altura do corpo de prova
Ensaio de Cisalhamento Direto
N = s.A
T = t.A
t
t
s’
s’
h
d
Medida de Δh
Medida de 
deslocamento Δd
T
PROCEDIMENTO:
Ensaio de Cisalhamento Direto
6. Movimenta-se uma das semipartes da caixa em relação à outra,
até que se caracterize a ruptura do solo, registrando-se em
tempos convenientes a força T necessária e os respectivos
deslocamentos horizontais, por um sistema de medida.
EXEMPLO:
Ensaio de cisalhamento direto em 3 corpos de prova
(Envoltória de resistência é obtida com no mínimo 3 corpos de prova)
N1 > N2 > N3
s’1 > s’2 > s’3
Aplicação de 3 tensões normais diferentes, sendo :
Assim :
Corpo de prova após ruptura
Ensaio de Cisalhamento Direto
t = T/A
(kPa) t2
t3
t1
RESULTADO TÍPICO OBTIDO COM 3 CORPOS DE PROVA ENSAIADOS 
ARGILA SOBRE-ADENSADA
p/ s’3p/ s’2p/ s’1
deslizamento horizontal Dd0
s’3 > s’2 > s’1
Ensaio de Cisalhamento Direto0
Dh
+
-
EXPANSÃO
RETRAÇÃO
p/ s’1
p/ s’2
p/ s’3
deslizamento horizontal Dd
RESULTADO TÍPICO OBTIDO COM 3 CORPOS DE PROVA ENSAIADOS 
ARGILA SOBRE-ADENSADA
Ensaio de Cisalhamento Direto
t3
t2
c’
0
t1
s’1 s’2 s’3
t= T/A
(kPa)
s’ = N/A (kPa)
tr = c’ + s’.tg j’ (kPa)
j’
RESULTADO TÍPICO OBTIDO COM 3 CORPOS DE PROVA ENSAIADOS 
ARGILA SOBRE-ADENSADA
Ensaio de Cisalhamento Direto
t
deslizamento horizontal Dd
0
areia 
compacta
DV/V
0
expansão
retração
(compressão)
deslizamento horizontal Dd
areia 
fofa
areia 
compacta
areia 
fofa
Ensaio de Cisalhamento Direto em areias
t
Dd
areia
compacta
areia
fofa
areia
compacta
areia
fofacompressão
expansão
Dd
Dv/v
estado
compacto
expansão no 
cisalhamento
t
t
t
t
estado
fofo
compressão no 
cisalhamento
Por que ocorre expansão ou compressão do corpo de prova?
Ensaio de Cisalhamento Direto
CRÍTICAS/LIMITAÇÕES DO ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO
 Fenômeno da ruptura progressiva
Solos de ruptura frágil:
 Deformação cisalhante ao longo da superfície de ruptura não é uniforme: no início do 
cisalhamento ocorre uma concentração de deformações próximo às extremidades que 
tendem a decrescer em direção ao centro da amostra
 Tensões despertadas em cada local serão diferentes: quando nas regiões mais
próximas das extremidades forem atingidas a deformação e a tensão de ruptura, tem-se
próximo ao centro da amostra tensões inferiores à de ruptura.
 A medida que aumentam as deformações, a ruptura caminha em direção ao centro e,
uma vez que as extremidades já passaram pela ruptura, tem-se agora tensões menores
que a de ruptura nessas extremidades
 Valor da resistência < Valor real (porque a deformação medida durante o ensaio não
consegue representar o que realmente ocorre, representando apenas uma média das
deformações que se processam na superfície de ruptura)
Solos de ruptura plástica:
 O fenômeno não ocorre (em todos os pontos da superfície de ruptura atuam esforços
iguais, independentemente de qualquer concentração de tensões)
 Plano de ruptura é pré-fixado
 Na realidade pode não ser o plano mais fraco
 Os esforços que atuam em outros planos que não o de ruptura não podem ser
estimados durante a realização do ensaio e sim somente quando do instante da ruptura
 A área do corpo de prova diminui durante o ensaio, o que não é levado em conta nos 
cálculos 
 Dificuldade de controle (conhecimento) das pressões neutras geradas
 Embora existam pedras porosas que permitem a dissipação de pressões neutras, não
existe nenhum mecanismo que permita avaliar o desenvolvimento das pressões neutras no
corpo de prova como num ensaio de compressão triaxial
TIPOS DE ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO:
 Rápido
 Adensado-rápido
 Lento
Em ensaios de cisalhamento direto, com caixa de cisalhamento de 36 cm2
de área, foram obtidos os valores de tensões de ruptura, contidos na tabela,
para 5 corpos de prova, provenientes de uma amostra indeformada de solo
constituído de argila arenosa.
Determinar com estes dados:
a) a envoltória de resistência do tipo Mohr-Coulomb;
b) os valores das tensões principais, com os respectivos planos de atuação.
EXERCÍCIO 1
Força vertical - N
(N)
Força cisalhante - T
(N)
90 123
180 155
270 188
360 223
450 258
Tensão normal (σ’) 
kN/m2
Tensão cisalhante (t)
kN/m2
25 34
50 43
75 52
100 62
125 72
A
N
='s
A
T
=t A = 36 cm2 = 36 x 10-4 m2
a) Envoltória de resistência: tr = 24,1 + 0,38 s’(kPa)
Parâmetros de resistência: c’ ≈ 24 kPa; φ’≈ 21º
Resistência ao cisalhamento: tr = 24 + s’tg 21º (kPa)
t = 24,1 + 0,38 s'
R2 = 0,9992
0
20
40
60
80
0 20 40 60 80 100 120 140
s´(kPa)
t 
(k
P
a)
C´
j’
ENSAIO TRIAXIAL DO TIPO “COMPRESSÃO AXIAL”
 É o ensaio que oferece mais
opções para a determinação
da resistência do solo
 As diversas conexões da
câmara com o exterior
permitem medir ou dissipar
as pressões neutras e medir
variações de volume
ENSAIO VERSÁTIL
ENSAIO TRIAXIAL DO TIPO “COMPRESSÃO AXIAL”
movimento ascendente do conjunto
água
pressurizada
membrana de borracha
pedras porosas
reação da carga axial
pistão
drenagem 
ou medida 
de pressões 
neutras
CORPO
DE
PROVA
s3 = tensão confinante (sc) 
(água pressurizada)
s1 = s3 + Ds1 = tensão axial
(água pressurizada + pistão)
Ds1 = acréscimo de tensão axial 
(tensão desviatória - pistão)
s3
s3 
s3 s3 
Ds1
Ds1
s1
s1
sc = s3
aumento da tensão 
axial vertical - Ds1
… Finalmente a ruptura
(s1 – s3)máx
FASE 1: Aplicação da tensão confinante (sc)
FASE 2: Aumento progressivo
da tensão axial vertical (∆s1)
até que se alcance a ruptura
do corpo de prova
s3
s3 
s3 s3 
Ds1
Ds1
s1
s1
s1
t
s, s’
DETERMINAÇÃO DOS PLANOS DE RUPTURA
Planos de ruptura verdadeiros determinados através de envoltória 
de resistência em tensões efetivas
c’
c’
j’
j’
t
s’C
P
plano de ruptura

(s’;t)
 = 45 + j’/2
αsenσαcosσ'σ ''α
2
3
2
1 +=
   
2
'cos
2
2 '3
'
1
'
3
'
1 jsssst

=

=
sen
plano de 
referência
s’1
s’3 CP
s’3 s’1
c’j’
t
s’
B
Relação entre s’1 e s’3 – Caso de Envoltória de Resistência Mohr-Coulomb
c’/tgj’ (s’1 + s’3)/2 C
A
( )
( )
2
+
+
2
-
==
31
31
''
''
σσ
'φtg
'c
σσ
AC
BC
'φsen
( ) '
3131 -=++2 σσ'φsenσσ'φcos'c
'''
( )''
''
σσ
'φsen
'φcos'c
σσ
'φsen
31
31
++
2
-
=
( )
( ) ( )'φsen
'φcos'c
'φsen
'φsenσ
σ
'
'
-1
2
+
-1
+1
= 31
( )
( )
( )
( )'φsen
'φsen
'c
'φsen
'φsenσ
σ
'
'
-1
-1
2+
-1
+1
=
2
3
1
( )
( )
( )
( )'sen-1
+1
2+
-1
+1
= 31 φ
'φsen
'c
'φsen
'φsenσ
σ
'
'
( )
( ) ( )2+45=-1
+1
= °2 /'φtg
'φsen
'φsen
N 'φ
'φ'φ
'' N'cNσσ 2+= 31
'φ
'' Nσσ 31 =
Considerando
Envoltória passando pela origem
DESENVOLVIMENTO DE PRESSÃO NEUTRA DE PORO EM ENSAIO TRIAXIAL
(COMPRESSÃO AXIAL)
Compressão: pressão neutra +
Sucção: pressão neutra –
Fases do ensaio:
Fase 1: Aplicação da pressão confinante (sc = s3)
Fase 2: Aplicação da tensão desviatória (Ds1)
Fase de cisalhamento (ruptura)
s3 
s3 
s3 s3 
Ds1
Ds1
FASE 1: Aplicação da pressão confinante (sc = s3)
Solo saturado
Sem drenagem: o corpo de prova não se adensa e a pressão neutra se acresce
de igual valor da pressão confinante (Du = s3), portanto não se altera o estado
existente de tensões efetivas
Com drenagem: o corpo de prova se adensa, não se altera a pressão neutra,
portanto se altera o estado de tensões efetivas, acrescendo-se de igual valor da
pressão confinante (s3’),
Solo não saturado
Sem drenagem: Por ser o ar altamente compressível, o corpo de prova pode se
adensar e não gerar acréscimo de pressão neutra positiva, mas isto é dependente
da magnitude da pressão confinante aplicada (s3).
A pressão neutra, assim como o estado de tensões efetivas de confinamento
podem se alterar pela aplicação da pressão confinante, sendo dependentes da
magnitude da pressão confinante, do tipo de solo (argiloso ou arenoso), grau de
saturação e do estado de tensão de campo (momento da retirada da amostra).
Com drenagem: o corpo de prova se adensa, mas a pressão neutra assim como o
estado de tensões efetivas, dependem também dos fatores anteriormente citados.
FASE 2: Aplicação da tensão desviatória (Ds1)
Fase de cisalhamento (ruptura)
QUANDO NÃO SE PERMITE A DRENAGEM
(sem dissipação da pressão neutra induzida)
• Os corpos de prova que apresentam tendência de contração (redução
de volume) geram acréscimo de pressão neutra positiva (compressão)
• Os corpos de prova que apresentam tendência de dilatância (aumento
de volume) geram acréscimo de pressão neutra negativa (sucção)
Argilas sobre adensadas e areias compactas tendência à dilatância
Argilas normalmente adensadas e areias fofas tendência à contração
TENSÕES TOTAIS E TENSÕES EFETIVAS
s3 
s3 
s3 s3 
s1 = s3 + Ds1
“Princípio de Tensões Efetivas de Terzaghi”
s1 = s3 + Ds1
s3’
s1’ = s3’ + Ds1
uf= +
Tensões totais
s3 = s3’ + uf
s1 = s1’ + uf 
Tensões efetivas
s3’ = s3 – uf 
s1’ = s1 – uf 
s1’ = s3’ + Ds1
s3’
s3’
s3’
t
s, s’
Círculode tensões efetivas Círculo de tensões totais
Desenvolvimento de 
pressão neutra positiva
t
s, s’
Círculo de tensões totais Círculo de tensões efetivas
Desenvolvimento de 
pressão neutra negativa
uf
s3’ s1’
s3 s1
ENVOLTÓRIAS DE RESISTÊNCIA 
TENSÕES TOTAIS E TENSÕES EFETIVAS
c
j
t
s, s’
j’
c’
t
s, s’
j
j’
Solo com atrito e coesão
Solo com atrito e sem coesão
Envoltória de tensões efetivas – representa as
características intrínsecas do solo quanto à
resistência ao cisalhamento.
Envoltória de tensões totais (híbrida) –
representa características associadas às
condições específicas de carregamento.
A validade de sua aplicação na solução de
problemas de engenharia deve ser considerada
caso a caso.
Tipos de 
ensaio quanto 
à drenagem
FASES DO ENSAIO Procedência da 
pressão neutra 
final (uf)
Aplicação da tensão 
confinante (sc = s3)
Carregamento 
axial - Ds
UU
(não adensado 
e não drenado)
Carregamento rápido, 
sem drenagem, com 
desenvolvimento de 
pressão neutra, sem 
adensamento
Carregamento 
rápido, sem 
drenagem, sem 
dissipação da 
pressão neutra
Desenvolvimento de 
pressão neutra nas 
duas fases do 
ensaio
CD
(adensado e 
drenado)
Carregamento lento, 
com drenagem, sem 
desenvolvimento de 
pressão neutra, com 
adensamento
Carregamento 
lento, com 
drenagem, com 
dissipação da 
pressão neutra
Não há 
desenvolvimento de 
pressão neutra
CU 
(adensado e 
não drenado)
Carregamento lento, 
com drenagem, sem 
desenvolvimento de 
pressão neutra, com 
adensamento
Carregamento 
rápido, sem 
drenagem, com 
desenvolvimento 
de pressão neutra
Há desenvolvimento 
de pressão neutra 
na fase de 
cisalhamento
CLASSIFICAÇÃO DOS ENSAIOS TRIAXIAIS DO “TIPO COMPRESSÃO AXIAL” 
Exemplo : Corpo de Prova saturado
SOLUÇÃO DE PROBLEMAS QUE ENVOLVEM A 
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
MÉTODOS UTILIZADOS
10. MÉTODO
Envoltória de resistência em 
tensões efetivas (c’, j’) 
obtida em laboratório
Tensões 
totais
Pressões neutras de campo, 
estimadas em função das condições 
de nível d’água, rede de percolação, 
tipo de carregamento e drenagem.
20. MÉTODO Simular em laboratório, na fase de ensaio, 
as condições de solicitação de campo.
Envoltória de resistência em tensões totais 
envoltória híbrida (c, j)
Tensões 
totais
Ensaio do tipo CD(adensado e drenado) Resultados típicos
s’1 – s’3
Δh/h (%)
ΔV
Δh/h (%)
expansão
contração
areia compacta
areia fofa
areia compacta
areia fofa
t
s’
j’comp
j’fofa
Ensaios conduzidos com o mesmo s3
e com o mesmo tipo de solo
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DAS AREIAS
Valores típicos de ângulo de atrito das areias (Godoy e Celeri, 1976)
Graduação
Forma dos 
grãos
Compacidade
fofa
Medianamente 
compacta
compacta
Areia mal 
graduada
(textura uniforme)
angular 30 34 37
arredondada 27 30 34
Areia 
medianamente 
graduada
angular 35 38 41
arredondada 29 32 36
Areia bem 
graduada
(textura variada)
angular 36 40 44
arredondada 30 34 38
Obs: Para areias siltosas ou argilosas, é de uso corrente reduzir j’em 5º
Por problemas de custos, foi realizado somente um ensaio
triaxial do tipo CD (adensado-drenado) em um corpo de
prova preparado de um solo constituído de areia. A tensão
confinante utilizada foi de 20 kPa e o corpo de prova se
rompeu com uma tensão desviatória de 50 kPa.
 Estimar a envoltória de resistência da areia
 Estimar a tensão desviatória de ruptura de um corpo de
prova, quando aplicado 30 kPa de tensão confinante.
EXERCÍCIO 2
s’3 = 20
s3
s3 
s3 (sc)s3 
Ds1
Ds1
s1
s1
s’1 = 70
t
s’
ENSAIO CD (Adensado – Drenado)
s’1 = s’3 + ∆s’1 = 20 + 50 = 70 kPa
(kPa)
(kPa)s’3 = 30 s’1 = ?
s’1 = ? ∆s’1 = s’1 - s’3 = ?
AREIA
j’ = ? 
Classificação dos ensaios triaxiais (compressão axial) em conformidade 
com a aplicação das tensões confinante e desviatória
 Ensaio CD (adensado, drenado)
 Ensaio CU (adensado, não drenado)
 Ensaio UU (não adensado, não drenado)
Quanto ao estado de tensões e saturação, as argilas são agrupadas em:
 Argilas normalmente adensadas e saturadas
 Argilas sobre adensadas, saturadas
 Argilas não saturadas (normalmente adensadas ou sobre adensadas)
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DAS ARGILAS
Argila normalmente adensada e saturada
s’3 (tensão efetiva de confinamento aplicada) ≥ s’a (tensão de pré-adensamento)
s’1 – s’3
Δh/h (%)
ΔV
Δh/h (%)
expansão
contração
A
t
s’
j’B
C
A
B
C
 Ensaio adensado e drenado (CD)
A
B
C
Resultados típicos
Curvas crescentes tendendo 
a assíntotas horizontais
Corpos de prova se apresentam 
com redução de volume na fase de 
aplicação da tensão desviatória
A envoltória de resistência é 
linear e passa pela origem
Para Argilas Normalmente Adensadas de baixa sensibilidade:
Quanto > IP < j’
)(´ IPf=j
Â
ng
u
lo
 d
e 
at
ri
to
 -
j’
Índice de Plasticidade – IP (%)
(Souza Pinto, 2000)
20
40
30
0 20 100806040
Argila normalmente adensada e saturada
s’3 (tensão efetiva de confinamento aplicada) ≥ s’a (tensão de pré-adensamento)
s’1 – s’3
Δh/h (%)
A
t
s, s’
j
B
C
 Ensaio adensado e não drenado (CU)
j’
 Há geração de pressão neutra positiva na fase de aplicação das tensões 
desviatórias, pois há tendência à contração de volume do corpo de prova 
 Havendo medida de pressão neutra quando da fase de cisalhamento, pode-se 
determinar a envoltória de resistência em tensões efetivas 
s’3 = s3 - uf s’1 = s1 - uf
A envoltória de resistência é 
linear e passa pela origemResultados típicos
Curvas crescentes tendendo 
a assíntotas horizontais
Argila normalmente adensada e saturada
Para o caso dos ensaios realizados sem saturação por contrapressão 
e com aplicação de tensão confinante ≥ tensão de pré-adensamento
t
s
 Ensaio não adensado e não drenado (UU)
tr = Cu = (s1 – s3)/2
sa
Ensaio de compressão simples de 
amostra saturada (NBR 12770/92)
Caso particular de ensaio UU, 
em que s3 = 0
t
s
tr = qu/2
qu
resistência à compressão simples
Todos os corpos de prova
apresentam o mesmo
estado de confinamento
efetivo, portanto, todos os
corpos de prova rompem
com a mesma tensão
desviatória (s1 – s3)
Argila normalmente adensada e saturada
t
s, s’
 Comparação entre envoltórias de resistência, obtidas em 
ensaios UU e CD
tr = Cu = (s1 – s3)/2 UU
CD
uf
pressão neutra final desenvolvida na fase de aplicação 
da tensão confinante e na fase de cisalhamento 
Argila normalmente adensada e saturada
t
s 
 Comparação entre envoltórias de resistência, obtidas em 
ensaios UU e CU
tr = Cu = (s1 – s3)/2 UU
CU
u
pressão neutra desenvolvida quando
da aplicação da tensão confinante
Argila sobre adensada e saturada
s’3 (tensão efetiva de confinamento aplicada) < s’a (tensão de pré-adensamento)
t
s’
j’
normalmente adensadasobre adensada
O histórico de tensões experimentado pelo solo desempenha um papel fundamental.
O pré-adensamento conduz o solo a um estado mais denso do que o mesmo solo
normalmente adensado. Alguns contatos entre partículas podem resultar plastificados
que permanecem mesmo com o descarregamento do solo, o que gera uma parcela de
resistência adicional nos solos sobre adensados
s’a
 Ensaio adensado e drenado (CD)
Argila sobre adensada e saturada
s’3 (tensão efetiva de confinamento aplicada) < s’a (tensão de pré-adensamento)
s’1 – s’3
Δh/h (%)
ΔV
Δh/h (%)
contração
expansão c’
j’
t
s’
Curvas com pico tendendo posteriormente 
a assíntotas horizontais
Corpos de prova se expandem na ruptura
A envoltória de resistência é 
linear e não passa pela origem
 Ensaio adensado e não drenado (CU)
Argila sobre adensada e saturada
s’3 (tensão efetiva de confinamento aplicada) < s’a (tensão de pré-adensamento)
s’1 – s’3
Δh/h (%)
c
j
t
s, s’
j’
c’
Na fase da ruptura a pressão
neutra de cisalhamento é
negativa (sucção) devido à
tendência de expansão
ΔV
Δh/h (%)
Variação nula
Curvas com pico tendendo 
posteriormente a assíntotas 
horizontais
 Ensaio não adensado e não drenado (UU)
Argila sobre adensada e saturada
s’3(tensão efetiva de confinamento aplicada) < s’a (tensão de pré-adensamento)
t
s
tr = Cu = (s1 – s3)/2
sa
Todos os corpos de prova
apresentam o mesmo
estado de confinamento
efetivo, portanto, todos os
corpos de prova rompem
com a mesma tensão
desviatória (s1 – s3)
j
t
s’
tr = s tgj
(s1 – s3)/2
B
Método para determinação da Envoltória de Resistência
(s1 + s3)/2 C
A
( )
( )
2
+
2
-
==
31
31
σσ
σσ
AC
BC
φsen
αtgφsen =
 Envoltória de resistência que passa pela origem
B’

Reta A
( )
( )
2
+
2
-
==
31
31
σσ
σσ
AC
C'B
αtg
c
j
t
s’
(s1 – s3)/2
B
Método para determinação da Envoltória de Resistência 
si (s1 + s3)/2
C
A
 
 
iσ
σσ
σσ
ADDC
BC
φsen
++
=
+
=
2
2
-
31
31
i
i
σ
c
AD
D'F
αtg ==
 
 
iσ
σσ
σσ
ADDC
C'B
αtg
++
=
+
=
2
2
-
31
31
 Envoltória de resistência que não passa pela origem
B’

Reta A
ci
D
F
F’
iσ
c
AD
FD
φtg ==
αtgφsen = φcos
c
αtg
φtgc
c ii ==
Trajetória de tensões para carregamento axial - Gráfico do tipo (p;q)
q = (s1 – s3)/2 
p = (s1 + s3)/2 
s3 (confinante inicial) 
pontos de tmáx
Círculo de tensões na ruptura
q’ = (s1’ – s3’)/2 
p’ = (s1’ + s3’)/2 = p - u
Círculo de tensões na ruptura
s3’ 
(confinante inicial) 
pontos de tmáx
q; q’ 
p; p’ s3 = s3’ (confinante inicial) 
Trajetória de tensões efetivas
Trajetória de tensões totais
u Pressão neutrac) Tensões efetivas e totais
a) Tensões totais b) Tensões efetivas
Evolução de um ensaio do tipo CU – Argila normalmente adensada e saturada
Para ensaios triaxiais do tipo CU (adensado e não drenado), com corpos de
prova provenientes de amostra do tipo argila normalmente adensada, foram
obtidos os resultados contidos na tabela a seguir.
 Estimar a envoltória de resistência em termos de tensões totais e efetivas.
 Qual o ângulo de ruptura do corpo de prova, em relação à horizontal?
CP 
Nº
s3 = sc
(kPa)
Ds
(kPa)
uf
(kPa)
1 100 202 20
2 150 300 33
3 200 410 46
4 250 500 53
EXERCÍCIO 3
Para ensaios triaxiais do tipo CU (adensado e não drenado), com corpos de
prova provenientes de amostra do tipo argila normalmente adensada, foram
obtidos os resultados contidos na tabela a seguir.
 Estimar a envoltória de resistência em termos de tensões totais e efetivas.
 Qual o ângulo de ruptura do corpo de prova, em relação à horizontal?
CP 
Nº
s3 = sc
(kPa)
Ds
(kPa)
uf
(kPa)
s1
(kPa)
s’3
(kPa)
s’1
(kPa)
1 100 202 20
2 150 300 33
3 200 410 46
4 250 500 53
EXERCÍCIO 3
t
s
plano de referência
s1
s3 cp
s31 s11s34 s14s33s32 s12 s13
EXERCÍCIO 3
t
s’
plano de referência
s1’
s3’ cp
s’31 s’11s’34 s’14s’33s’32 s’12 s’13
s’3 = s3 – uf
s’1 = s1 - uf
EXERCÍCIO 3
Em ensaios triaxiais do tipo CU (adensado e não drenado), com corpos de
prova provenientes de amostra do tipo argila sobre adensada, foram obtidos
os resultados contidos na tabela a seguir.
 Estimar a envoltória de resistência do tipo Mohr-Coulomb, em termos de
tensões totais e efetivas, utilizando-se os métodos analítico e gráfico.
 Fazer uma estimativa de tensão desviatória em termos de tensões totais e
efetivas para o corpo de prova sujeito a tensão confinante de 150 kPa.
CP 
Nº
s3 = sc
(kPa)
Ds
(kPa)
uf
(kPa)
1 20 138 - 70
2 138 250 - 125
3 290 409 - 200
EXERCÍCIO 4
Em ensaios triaxiais do tipo CU (adensado e não drenado), com corpos de
prova provenientes de amostra do tipo argila sobre adensada, foram obtidos
os resultados contidos na tabela a seguir.
 Estimar a envoltória de resistência do tipo Mohr-Coulomb, em termos de
tensões totais e efetivas, utilizando-se os métodos analítico e gráfico.
 Fazer uma estimativa de tensão desviatória em termos de tensões totais e
efetivas para o corpo de prova sujeito a tensão confinante de 150 kPa.
CP 
Nº
s3 = sc
(kPa)
Ds
(kPa)
uf
(kPa)
s1
(kPa)
s’3
(kPa)
s’1
(kPa)
1 20 138 - 70
2 138 250 - 125
3 290 409 - 200
EXERCÍCIO 4 – Proposto para entrega
As deformações de um maciço de solo são devidas a 
deslocamentos relativos entre as partículas sólidas
BARRAGEM DE TERRA
(TALUDE)
N.A.
CORTE EM MACIÇO
(TALUDE)
FUNDAÇÕESMUROS DE ARRIMO
(EMPUXO)
APLICAÇÃO PRÁTICA DOS 
RESULTADOS DE ENSAIOS 
FRENTE À VARIEDADE DE ENSAIOS EXISTENTES 
E ÀS DIFERENTES RESISTÊNCIAS OBTIDAS
DIFERENTES 
PARÂMETROS GEOTÉCNICOS
INTERCEPTO DE COESÃO
C, C’ 
ÂNGULO DE ATRITO INTERNO
j, j’
QUAL ENSAIO?
QUAL RESISTÊNCIA? 
UTILIZAR NUM DETERMINADO PROBLEMA
Cada ensaio busca reproduzir situações correntes na prática
Cabe ao engenheiro contemplar as diversas etapas que a obra 
passará e procurar definir quais dessas etapas serão as mais críticas
EXEMPLOS PRÁTICOS
 Construção rápida de um aterro sobre um depósito de argila
mole de baixa permeabilidade
Induzirá pressões 
neutras na argila
ao término da construção, 
praticamente sequer terão 
começado a dissipar
Aplicável
RESISTÊNCIA NÃO DRENADA
ENSAIO NÃO ADENSADO E NÃO DRENADO
(ensaios rápidos)
ENSAIO UU
Situação mais crítica Após a construção, com todas as pressões neutras atuando
 Análise de estabilidade de barragens no final da construção
EXEMPLOS PRÁTICOS
Busca representar situações em que não há tempo para a dissipação 
de pressões neutras geradas pelo carregamento aplicado
Trata de situações a curto prazo ou fim de período construtivo
RESISTÊNCIA NÃO DRENADA
ENSAIO NÃO ADENSADO E NÃO DRENADO
(ensaios rápidos)
ENSAIO UU
EXEMPLOS PRÁTICOS
 Cálculo da capacidade de carga inicial de fundações apoiadas
sobre argilas
Busca representar situações em que não há tempo para a dissipação 
de pressões neutras geradas pelo carregamento aplicado
Trata de situações a curto prazo ou fim de período construtivo
RESISTÊNCIA NÃO DRENADA
ENSAIO NÃO ADENSADO E NÃO DRENADO
(ensaios rápidos)
ENSAIO UU
EXEMPLOS PRÁTICOS
 Análise de estabilidade de talude de montante de barragem
após rebaixamento rápido
Aplicável ENSAIOS ADENSADOS E NÃO DRENADOS
(ensaios adensado-rápidos)
ENSAIO CU
Situação onde o maciço, estando em equilíbrio com as tensões aplicadas, fosse solicitado de 
forma rápida, sem possibilidade de dissipação das novas pressões neutras geradas 
O maciço, já adensado sob seu próprio
peso, fica sujeito às pressões neutras
em seu interior, que antes estavam
equilibradas pela água do reservatório.
A baixa permeabilidade impede a
imediata dissipação das pressões
neutras, surgindo a possibilidade de
uma ruptura rápida.
EXEMPLOS PRÁTICOS
 Análise de estabilidade de talude de jusante de barragens,
após o fluxo de água ter se transformado em permanente
Aplicável
RESISTENCIA DRENADA
ENSAIOS ADENSADO DRENADOS
(ensaios lentos)
ENSAIO CD
Análise de estabilidade 
a longo prazo
Quando houver possibilidade 
de dissipação das pressões 
neutras geradas
EXEMPLOS PRÁTICOS
 Análise de estabilidade de talude de corte em maciços naturais
Aplicável
RESISTENCIA DRENADA
ENSAIOS ADENSADO DRENADOS
(ensaios lentos)
ENSAIO CD
A descompressão pela 
retirada de solo provoca 
reduções de resistência a 
longo prazo