atrividade 2 respostas

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 Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Um experimento contém cinco bolinhas de gude vermelhas, nove azuis e seis 
verdes. Você escolhe três bolinhas aleatoriamente, sem trocas. A variável 
aleatória representa o número de bolinhas vermelhas. 
 
É correto afirmar que este experimento: 
 
(I) não é uma distribuição binomial; 
 
PORQUE 
 
(II) A probabilidade de sucesso é de , contudo a bolinha não é mais colocada 
na jarra e, dessa maneia, os eventos não são independentes, pois o resultado do 
anterior irá interferir nos subsequentes. Assim, a probabilidade de sucesso não é 
a mesma para cada uma das tentativas. 
 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta: 
 
Resposta Selecionada: 
.As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I. 
Resposta Correta: 
.As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. É sempre bom compreender as propriedades que 
regem tal situação. As bolinhas são retiradas e não recolocadas, 
levando a interferência entre os resultados obtidos. Assim, não 
podemos considerar esta distribuição como binomial. 
 
 
 Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
É possível afirmar que a seguinte distribuição 
 
x 1 2 3 4 
P(x) 
 
 
 
(I) é uma distribuição de probabilidade 
 
PORQUE 
 
(II) a soma das probabilidades é 1, apesar de P(3) e P(4) não estarem entre 0 e 
1. 
 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta: 
 
Resposta Selecionada: 
.As proposições I e II são falsas. 
 
Resposta Correta: 
.As proposições I e II são falsas. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. Você compreendeu corretamente as propriedades 
que constituem uma distribuição de probabilidades que são: (i) a 
probabilidade de cada valor da variável aleatória discreta está entre 0 
e 1, ou seja, ; e (ii) a soma de todas as probabilidades é 1, assim 
temos: . 
 
 Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
A área sob a curva normal padronizada entre e é: (Freund, 167) 
 
Resposta Selecionada: 
.0,3655 
Resposta Correta: 
.0,3655 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. Seus cálculos estão corretos! A área entre z = -
0,34 e z = 0,62 é a soma dos valores encontrados na tabela 
correspondentes a z = 0,1331 e z = 0,62. A soma desses valores 
corresponde a 0,3655. 
 
 
 Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
Numa distribuição normal devem ser consideradas as seguintes propriedades: 
(I) a média, a mediana e a moda não são iguais; 
(II) seu gráfico tem a forma de um sino e é simétrico em torno da média; 
(III) a área total sob a curva é igual a 1; 
(IV) a curva se aproxima do eixo x, tocando-o à medida que os valores das 
variáveis se distanciam da média. 
(V) há pontos em que o gráfico se curva para baixo (entre e para cima (à 
esquerda de e à direita de ). Estes pontos são chamados de pontos de 
inflexão. 
 
A sentença correta é: 
 
Resposta Selecionada: 
.F, V, V, F, F. 
Resposta Correta: 
.F, V, V, F, F. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. Você compreendeu corretamente as propriedades 
de uma distribuição normal. Nesse tipo de distribuição, os valores 
encontram-se em torno da média, que por sua vez é igual a mediana 
e a moda. A curva que dispõe os dados é simétrica em torno da média 
e em forma de sino. Outro ponto a ser considerado é que a curva não 
toca o eixo x, apenas se aproxima dele. 
 
 
 Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 
De acordo com Freund (2006, p. 190), o interesse desse tipo de distribuição está 
em conhecer a probabilidade de “ x sucessos em n provas” ou “ x 
sucessos e n-x fracassos em n tentativas”. 
Portanto, devem ser feitas as seguintes condições: 
(I) há um número fixo de provas; 
(II) a probabilidade de sucesso é a mesma em cada prova; 
(III) as provas são todas independentes; 
(IV) existe uma fórmula para encontrar a probabilidade de x sucessos 
em n tentativas de um experimento, dada por: 
n: número de ensaios ou tentativas; p: probabilidade de sucesso; 1 - p: 
probabilidade de fracasso e x: variável aleatória. 
(V) A distribuição binomial também pode ser representada a partir de um 
histograma ou de um diagrama de árvores. 
 
A sentença correta é: 
 
Resposta Selecionada: 
.V, V, V, V, V. 
Resposta Correta: 
.V, V, V, V, V. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. Numa distribuição binomial cada elemento da 
população é classificado segundo possua ou não uma característica. 
Uma sequência de ensaios é determinada e devem ser consideradas 
algumas condições como, por exemplo, os ensaios serem 
independentes e em cada ensaio ocorrerá somente uma situação: o 
sucesso ou o fracasso desse ensaio. Assim, é importante 
compreender os conceitos que estão por trás de uma definição. 
 
 
 Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
Determine a probabilidade de obter 3 estudantes canhotos em uma turma de 15 
estudantes, dado que 10% da população são canhotos. Isto é, determine P(3), se 
n = 15, x = 3, p = 0,1 e q = 0,9 (Triola, 1999, p. 100). 
 
Resposta Selecionada: 
.0,129 
Resposta Correta: 
.0,129 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. Você realizou corretamente as operações na 
fórmula da distribuição binomial, obtendo a resposta para 
exatamente 3 estudantes canhotos dentre os 15 estudantes. 
 
 
 Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
A área sob a curva normal padronizada à esquerda de é: (Freund, 167) 
 
Resposta Selecionada: 
.0,1977 
Resposta Correta: 
.0,1977 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. Seus cálculos estão corretos! A área à esquerda 
de z = -0,85 é 0,500 menos o valor encontrado da tabela 
correspondente a z = 0,85 que é 0,3023. O valor resultante é 0,500 – 
0,3023 = 0,1977. 
 
 Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
Uma empresa rastreia o número de vendas que os novos colaboradores fazem 
todos os dias durante um período de 100 dias de experiência. Os resultados de 
um novo colaborador estão indicados à direita. A distribuição de probabilidade é 
dada a seguir: 
 
Tabela 1: Número de vendas 
Vendas por dia(x) Número de dias (f) 
0 16 
1 2 3 4 5 6 
 8 
7 2 
Total 100 
 
Fonte: Farber e Larson, 2006, p. 157 
 
Podemos afirmar que a probabilidade de cada resultado é: 
 
Resposta Selecionada: 
.0,16; 0,19; 0,21; 0,09; 0,10; 0,08; 0,02 
Resposta Correta: 
.0,16; 0,19; 0,21; 0,09; 0,10; 0,08; 0,02 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A probabilidade de cada ocorrência é dada 
por , sendo o número de elementos do evento e o 
número de elementos do espaço amostral. 
 
 
 Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
As alturas das mulheres têm distribuição normal com média 63,6 in. E desvio-
padrão de 2,5 in. Selecionada aleatoriamente uma mulher, determine a 
probabilidae de sua altura estar entre 63,6 e 68.6 in (Triola, 1999, p. 121). 
 
Resposta Selecionada: 
. 0,4772 
Resposta Correta: 
. 0,4772 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. A área abaixo da curva normal entre a média de 
63,6 e o valor de 68,6 corresponde a área desejada de estudo. Para 
encontrar esta área é necessário usar a tabela de z-escores e aplicar 
 
a fórmula para converter a distribuição não padronizada de 
alturas em uma distribuição normal padronizada. Após o cálculo você 
terá z = 2, o que representa uma área de 47,72%. Assim, há uma 
probabilidade de 47,72% de escolher uma mulher com altura entre 
63,6 e 68,6 in. 
 
 Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Um dado procedimento cirúrgico tem 85% de chances de sucesso. Um médico 
realiza o experimento em oito pacientes. A variável aleatória representa o número 
de cirurgias com sucesso. Assim, especifique os valores de n, p e q e liste todos 
os valores possíveis da variável aleatória x. 
 
Resposta Selecionada: 
n = 8; p = 0,85; q = 0,15 e x = 0,1,2,3,4,5,6,7,8 
Resposta Correta: 
n = 8; p = 0,85; q = 0,15 e x = 0,1,2,3,4,5,6,7,8 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta! Os dados são estabelecidos no enunciado deste 
problema. A amostra é de n = 8 pacientes, distribuídos e p = 0,85 
(probabilidade de sucesso).