Atividade 4 estatistica descritiva FMU

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Pergunta 1
	
	Uma distribuição exponencial de probabilidade é constantemente utilizada para descrever o tempo que se leva para completar uma tarefa, podendo descrever o tempo entre a chegada de um motoboy a casa do cliente até o tempo exigido para alguma tarefa dentro de uma fábrica.
 
Considerando os conhecimentos obtidos no estudo da unidade 4 da disciplina. De maneira geral, como pode ser utilizada a Distribuição Exponencial?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Em qualquer área que exista a necessidade de identificar tempos percorridos ou  variações de maiores erros.
	Resposta Correta:
	 
Em qualquer área que exista a necessidade de identificar tempos percorridos ou  variações de maiores erros.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Geralmente, a Distribuição Exponencial pode ser utilizada em qualquer área que exista a necessidade de identificar tempos percorridos ou  variações de maiores erros; neste contexto, a área sob a curva que corresponde a um intervalo indica a probabilidade de que a variável aleatória assuma qualquer valor no intervalo pré-definido.
	
	
	
Pergunta 2
	
	
	
	A Distribuição Normal também é conhecida como distribuição gaussiana e indica o comportamento de diversos processos nas empresas e muitos fenômenos comuns, além de poder ser usada com o intuito de aproximar distribuições discretas de probabilidade.
 
LARSON, Ron; FARBER, Betsy. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2016, p.201.
 
 
Baseado nas características atribuídas a Distribuição Normal, avalie as afirmativas a seguir.
 
 I – Uma vez que  e  geram uma distribuição normal, as tabelas de probabilidade normal são fundamentadas em uma distribuição normal de probabilidade, com  e .
 
II – Se uma população tem distribuição normal, a distribuição das médias amostrais retiradas desta população também terá distribuição normal.
 
III – Podem ser utilizadas como aproximações de outras distribuições de probabilidade, como a de Poisson e a Binomial.
É correto o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
II e III, apenas.
	Resposta Correta:
	 
II e III, apenas.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. As afirmativas II e III são corretas; a asserção I é inválida, pois as tabelas de probabilidade normal são fundamentadas em uma distribuição normal de probabilidade, com e , e não o contrário, como foi declarado.
	
	
	
Pergunta 3
	
	
	
	A figura abaixo representa uma curva normal com média e desvio padrão .
Fonte: NETO, Pedro Luiz de Oliveira Costa; CYMBALISTA, Melvin. Probabilidades. São
Paulo: Edgard Blucher, 2012.
 
De acordo com a figura acima e estudos sobre a Unidade 4 desta disciplina, é característica da curva normal:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
a distribuição é simétrica em torno da média.
	Resposta Correta:
	 
a distribuição é simétrica em torno da média.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A distribuição é simétrica em torno da média. No gráfico é possível comprovar essa informação, uma vez que a média é representada por e a distribuição em torno dela é representada por  e .
	
	
	
Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Se uma variável aleatória x é normalmente distribuída, você pode encontrar a probabilidade de x cair em um dado intervalo ao calcular a área sob a curva normal para um dado intervalo. Para encontrar a área sob qualquer curva normal, você pode, primeiro, converter os limites inferiores e superiores do intervalo para z-escores. Depois, usar a distribuição normal padrão para encontrar a área.
 
LARSON, Ron; FARBER, Betsy. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2016, p.221.
 
Sobre as características da curva normal, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
A área compreendida pela curva equivale a 1.
	Resposta Correta:
	 
A área compreendida pela curva equivale a 1.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A curva normal que expressa matemática e geometricamente a distribuição normal, é uma curva que dispõe de diversas propriedades que a tornam particularmente útil no estudo das probabilidades; dentre elas: a média, moda e mediana são iguais, a distribuição é simétrica em torno da média, a área compreendida pela curva é sempre igual a 1, a curva é assintótica; nunca toca o eixo horizontal.
	
	
	
Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	A Distribuição Exponencial assemelha-se com a Distribuição de Poisson, pois ambas descrevem o espaço ou o tempo. De acordo com o trecho acima e estudos realizados na Unidade 4 desta disciplina, um exemplo da aplicação da distribuição exponencial é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
o tempo de espera em uma fila de banco.
	Resposta Correta:
	 
o tempo de espera em uma fila de banco.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. O tempo de espera em uma fila de banco é um exemplo da aplicação da distribuição exponencial.
	
	
	
Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	No verão, especificamente nas férias escolares, uma  sorveteria vende em média 54 sorvetes diariamente, de acordo com uma variável aleatória x, que segue a distribuição de Poisson. Qual a probabilidade aproximada de que, em certo dia, sejam vendidos exatamente 50 sorvetes?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
5%.
	Resposta Correta:
	 
5%.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Como foi determinado que a média equivale a 54 sorvetes, logo , assim, basta determinar a venda para exatamente 50 sorvetes, logo: .
	
	
	
Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	A função distribuição acumulada (FDA) calcula a probabilidade acumulada para um determinado valor de x. Utiliza-se a FDA para determinar a probabilidade de que uma observação aleatória extraída da população seja menor ou igual a um determinado valor, maior do que um determinado valor ou esteja entre dois valores.
 
MARTINS, Gilberto de Andrade; DOMINGUES, Osmar. Estatística Geral e Aplicada. São Paulo: Atlas, 2017,p.130.
 
A partir do texto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
Existem diferenças quanto ao uso da distribuição acumulada para variáveis contínuas ou discretas.
 
PORQUE
 
Para distribuições contínuas, a função de distribuição acumulada indica a área sob a função densidade de probabilidade, até o valor de x
fixo e para distribuições discretas, a função de distribuição acumulada gera a probabilidade acumulada para os valores de x previamente estipulado.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
	Resposta Correta:
	 
As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Existem diferenças sim quanto ao uso da distribuição acumulada para variáveis contínuas ou discretas; desta maneira para distribuições contínuas, a função de distribuição acumulada indica a área sob a função densidade de probabilidade, até o valor de x fixo e para distribuições discretas, a função de distribuição acumulada gera a probabilidade acumulada para os valores de x previamente estipulado.
	
	
	
Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Se eventos ou sucessos seguem a distribuição de Poisson, podemos determinar a probabilidade que o primeiro evento ocorra dentro de um período de tempo designado, , como o tempo para percorrer certa distância pela distribuição de probabilidades exponencial. Como estamos tratando com o tempo neste contexto, a exponencial é uma:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
distribuição de probabilidade contínua.
	Resposta Correta:
	 
distribuição de probabilidade contínua.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Uma distribuição exponencial é uma distribuição de probabilidade contínua, pois trabalha com as variáveis que assumem um intervalo infinito de valores, dentre os inúmeros exemplares deste tipo de variável há o tempo para percorrer certa distância.
	
	
	
1 em 1 pontos
	
	
	
	A Distribuição de Poisson é usada para determinar a probabilidade de um número de sucessos quando ocorre um grandenúmero de fenômenos observáveis e aplicáveis a sequências de eventos.
 
A respeito da Distribuição de Poisson, é correto afirmar que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
um único valor é o bastante para determinar a probabilidade de um dado número de sucessos.
	Resposta Correta:
	 
um único valor é o bastante para determinar a probabilidade de um dado número de sucessos.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. Um único valor é o bastante para determinar a probabilidade de um dado número de sucessos na dinâmica de Poisson.