APOL 2 DESENVOLVIMENTO LOGICO E MATEMATICO

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Re Lisa

30/06/2020

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Estudos Lógicos e Matemáticos II

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Questão 1/10 - Desenvolvimento do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto:
“[...] elementos ou condições envolvidos nas atividades exploratórias devem ser modificados ou ampliados de maneira a provocar o necessário desequilíbrio que desafie o aluno a refletir sobre o conhecimento elaborado, projetando-o para um patamar superior”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: NOGUEIRA, C. M. I.; PAVANELLO, R. M. Abstração reflexionante e a produção do conhecimento matemático. Bolema, Rio Claro, ano 21, n. 30, p. 111-130, 2008. p. 129. https://www.periodicos.rc.biblioteca.unesp.br/index.php/bolema/article/view/1784. Acesso em: 22 jun. 2020.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do texto-base A abstração reflexionante e a produção do conhecimento matemático sobre as investigações matemáticas, a modelagem matemática e a resolução de problemas, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0

A
As investigações matemáticas, a modelagem e a resolução de problemas são novas e diferentes tendências da educação matemática que contribuem para a construção de novos conhecimentos pelos alunos.
Você acertou!
Esta é a alternativa correta. De acordo com o texto-base: “Diferentes tendências da Educação Matemática, como as Investigações Matemáticas, a Modelagem e a Resolução de problemas propõem situações que desafiam os alunos a questionar seus conhecimentos, de maneira a adaptá-los, complementá-los, reorganizá-los, generalizá-los, favorecendo o processo de abstração reflexionante e possibilitando a construção de novos conhecimentos pelos estudantes” (texto-base, p. 130).

B
A resolução de problemas e a modelagem, ao contrário das investigações matemáticas, refletem o ensino da matemática do século XIX.

C
As investigações matemáticas, a modelagem e a resolução de problemas são variações do cálculo matemático.

D
As investigações matemáticas, a modelagem e a resolução de problemas são novas vertentes da matemática universitária que contribuem para a construção de novos conhecimentos aos professores.

E
Tanto a modelagem quanto a resolução de problemas, diferentemente das investigações matemáticas, que refletem um ensino milenar da matemática.
Questão 2/10 - Desenvolvimento do Conhecimento Lógico
Leia o excerto de texto:
“[...] a abstração reflexionante pode ser observada em todos os estágios do desenvolvimento humano. Desde o nível sensório-motor, por exemplo, o bebê já é capaz, para resolver um problema novo, de valer-se de certas coordenações de estruturas já construídas para reorganizá-las em função de novos dados”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: NOGUEIRA, C. M. I.; PAVANELLO, R. M. Abstração reflexionante e a produção do conhecimento matemático. Bolema, Rio Claro, ano 21, n. 30, p. 111-130, 2008. p. 119. https://www.periodicos.rc.biblioteca.unesp.br/index.php/bolema/article/view/1784. Acesso em: 22 jun. 2020.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do texto-base A abstração reflexionante e a produção do conhecimento matemático sobre os componentes inseparáveis da abstração reflexionante, assinale a alternativa correta:
Nota: 0.0

A
Reflexionamento e reflexão.
Esta é a alternativa correta. De acordo com o texto-base: "Enquanto a abstração empírica fornece os dados, a abstração reflexionante é estruturante e comporta sempre dois componentes inseparáveis: Reflexionamento [...]; Reflexão [...]” (texto-base, p. 119).

B
Lógica e possibilidade.

C
Formação e antecipação.

D
Reflexionamento e lógica.

E
Antecipação e possibilidade.
Questão 3/10 - Desenvolvimento do Conhecimento Lógico
Leia o excerto de texto:
“[...] a teoria das representações sociais abre uma perspectiva para que este conhecimento tenha lugar no seio das instituições formais produtoras e reprodutoras de conhecimento, como é o caso do sistema educativo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MAIA, L. S. L. Matemática concreta X matemática abstrata: mito ou realidade? In: REUNIÃO ANUAL DA ANPED, 23., 2000, Caxambú. Anais... Rio de Janeiro: ANPED, 2000. http://www.ufrrj.br/emanped/paginas/conteudo_producoes/docs_23/matematica_concreta.pdf. Acesso em: 22 jun. 2020.
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do texto-base Matemática concreta X matemática abstrata: mito ou realidade sobre o conhecimento popular, é correto afirmar que:
Nota: 10.0

A
O conhecimento popular deve ser desconsiderado por ser falso.

B
O conhecimento popular é muito particular, por isso deve ficar fora do sistema educativo.

C
O conhecimento popular é um conhecimento verdadeiro e uma forma de evolução do conhecimento científico.
Você acertou!
Esta é a alternativa correta. De acordo com o texto-base: “O conhecimento popular é um conhecimento verdadeiro e uma forma de evolução do conhecimento científico, a teoria das representações sociais abre uma perspectiva para que este conhecimento tenha lugar no seio das instituições formais produtoras e reprodutoras de conhecimento, como é o caso do sistema educativo” (texto-base, p. 7).

D
O conhecimento popular e o conhecimento cientifico são excludentes entre si, pois só o conhecimento científico é verdadeiro.

E
O conhecimento popular deve ser excluído dos espaços das instituições formais.
Questão 4/10 - Desenvolvimento do Conhecimento Lógico
Leia o excerto de texto:
“[...] as abstrações são feitas, a partir da base, levando em consideração as características comuns dos objetos; na elevação de um nível para o seguinte posterior, os objetos são agrupados a partir de suas classes de equivalências, e o conceito genérico - significando todas as determinações nas quais os objetos estão de acordo - é o supremo da pirâmide e diz respeito à representação abstrata da coisa ou idealização”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: NOGUEIRA, C. M. I.; PAVANELLO, R. M. Abstração reflexionante e a produção do conhecimento matemático. Bolema, Rio Claro, ano 21, n. 30, p. 111-130, 2008. p. 118. https://www.periodicos.rc.biblioteca.unesp.br/index.php/bolema/article/view/1784. Acesso em: 22 jun. 2020.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do texto-base A abstração reflexionante e a produção do conhecimento matemático sobre os conceitos abstração empírica e abstração reflexionante apontados por Piaget, assinale a alternativa correta:
Nota: 0.0

A
A abstração empírica é externa ou exógena. A abstração reflexionante caracteriza-se como endógena ou interna.
Esta é a alternativa correta. De acordo com o texto-base: “A abstração empírica consiste em extrair de uma classe de objetos suas características comuns. Porém, mesmo em suas formas mais elementares, ela não se constitui apenas em puras percepções porque para se abstrair qualquer propriedade de um objeto, como seu peso ou sua cor, é necessário utilizar instrumentos de assimilação (estabelecimento de relações, significações etc.), oriundos de esquemas sensório-motores ou conceituais, presentes no próprio sujeito e não fornecidos pelos objetos. A abstração do ponto de vista aristotélico – ou abstração como idealização como referida por Davis e Hersh – corresponde, na teoria piagetiana, à abstração empírica. Por sua vez, a abstração reflexionante se apoia tanto sobre estruturas que permitem ao sujeito captar um determinado conteúdo como sobre as atividades cognitivas do sujeito (esquemas ou coordenações de ações, operações, etc.) para extrair novos caracteres e utilizá-los para outras finalidades (novas adaptações, novos problemas, etc.). Desta forma, em todos os níveis, enquanto a abstração empírica fornece os dados, a abstração reflexionante é estruturante e comporta sempre dois componentes inseparáveis: Reflexionamento [e] [...] Reflexão" (texto-base, p. 118, 119).

B
A abstração empírica precede de ações ou operações realizadas nos processos mentais do sujeitodurante a abstração reflexionante.

C
A abstração empírica procede de ações ou operações realizadas na mente do sujeito. A abstração reflexionante considera operações mentais ligadas por meio da classe de objetos.

D
A abstração empírica e a abstração reflexionante se caracterizam por duas fases: a endógena ou interna e a externa ou exógena.

E
A abstração empírica e a abstração reflexionante são sinônimos de operações realizadas na mente do sujeito.
Questão 5/10 - Desenvolvimento do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto:
“A relação entre matemática e realidade, é admitida, diferentemente que para outros matemáticos, mas num sentido que a distância de uma leitura, uma modelização imediata da mesma”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MAIA, L. S. L. Matemática concreta X matemática abstrata: mito ou realidade? In: REUNIÃO ANUAL DA ANPED, 23., 2000, Caxambú. Anais... Rio de Janeiro: ANPED, 2000. http://www.ufrrj.br/emanped/paginas/conteudo_producoes/docs_23/matematica_concreta.pdf. Acesso em: 22 jun. 2020.
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do texto-base Matemática concreta X matemática abstrata: mito ou realidade sobre a função original da matemática, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0

A
A função inicial da matemática era somente a leitura.

B
A função original da matemática era analisar as probabilidades da seca.

C
A função de origem da matemática era contar, calcular e resolver problemas.
Você acertou!
Esta é a alternativa correta. De acordo com o texto-base: "[...] a matemática [não] pode, nem deve, abandonar a sua função social e profissional de origem: contar, calcular, resolver problemas. Interessante essa dimensão utilitária da matemática trazida por Schubring. A relação entre matemática e realidade, é admitida, diferentemente que para outros matemáticos, mas num sentido que a distancia de uma leitura, uma modelização imediata da mesma. Como veremos mais adiante esta leitura poderá nos ajudar a compreender o sentido a ser dado à dimensão concreta da matemática" (texto-base, p. 5-6).

D
A matemática era totalmente dispensável nas escolas na década de 1920.

E
A matemática se originou com a raiz quadrada e com a matemática quântica.
Questão 6/10 - Desenvolvimento do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto:
“Será que há sentido em falar em uma matemática concreta quando, na sua essência, a ciência matemática é um construto mental, no sentido dado por Piaget à Ação do Homem sobre o mundo?”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MAIA, L. S. L. Matemática concreta X matemática abstrata: mito ou realidade? In: REUNIÃO ANUAL DA ANPED, 23., 2000, Caxambú. Anais... Rio de Janeiro: ANPED, 2000. http://www.ufrrj.br/emanped/paginas/conteudo_producoes/docs_23/matematica_concreta.pdf. Acesso em: 22 jun. 2020.
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do texto-base Matemática concreta X matemática abstrata: mito ou realidade sobre a origem do conhecimento segundo Piaget, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0

A
A origem do conhecimento está na atividade do sujeito sobre o meio.

B
O conhecimento tem sua origem nas propriedades objetivas da realidade.

C
A origem do conhecimento humano pode ser explicada com base na interação entre o indivíduo e a realidade por meio da atividade humana.
Você acertou!
Esta é a alternativa correta. De acordo com o texto-base: "[...] o conhecimento tem sua origem na atividade do sujeito sobre o meio e, não apenas, nas propriedades objetivas da realidade. Para Piaget, a origem do conhecimento humano pode ser explicada a partir da interação entre o indivíduo e a realidade através da atividade humana (texto-base, p. 1).

D
A origem do conhecimento humano pode ser explicada com base nos saberes desenvolvidos e acumulados de todos os povos da Antiguidade.

E
O conhecimento tem sua origem pela junção entre o conhecimento humano "elaborado" e o conhecimento mítico.
Questão 7/10 - Desenvolvimento do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto:
“[...] a matemática concreta está associada a cotidiano, a prática enquanto que a abstrata a pesquisa, a teoria. Tal constatação pode parecer banal, afinal, a abstração sempre esteve associada a algo que não é real. Isto não é tão simples”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MAIA, L. S. L. Matemática concreta X matemática abstrata: mito ou realidade? In: REUNIÃO ANUAL DA ANPED, 23., 2000, Caxambú. Anais... Rio de Janeiro: ANPED, 2000. http://www.ufrrj.br/emanped/paginas/conteudo_producoes/docs_23/matematica_concreta.pdf. Acesso em: 22 jun. 2020.
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do texto-base Matemática concreta X matemática abstrata: mito ou realidade, há duas fortes posições entre os matemáticos em relação à forma de pensar a abstração. Assinale a alternativa que apresenta corretamente essas formas de abstração:
Nota: 0.0

A
Abstração funcional e abstração reflexiva.

B
Abstração reflexiva e abstração operacional.

C
Abstração empírica e abstração funcional.

D
Abstração empírica e abstração reflexiva.
Esta é a alternativa correta. De acordo com o texto-base: “[...] a abstração empírica corresponde a atividade mental capaz de abstrair as propriedades dos objetos. Dessa forma, este tipo de abstração necessita da realidade concreta para ser desencadeada ela corresponde ao pensamento operatório concreto. A abstração reflexiva, própria ao estágio das operações formais, não tem mais como suporte o mundo das coisas e, sim, o mundo das ideias e das relações: (texto-base, p. 12).

E
Abstração operacional e abstração logística.
Questão 8/10 - Desenvolvimento do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto:
“O relacionamento entre abstração reflexionante e empírica é complexo e não simétrico, pois se a primeira se torna cada vez mais autônoma (ela é a única a operar na lógica e na Matemática puras), a segunda só avança porque se apoia sobre a primeira”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: NOGUEIRA, C. M. I.; PAVANELLO, R. M. Abstração reflexionante e a produção do conhecimento matemático. Bolema, Rio Claro, ano 21, n. 30, p. 111-130, 2008. p. 120. https://www.periodicos.rc.biblioteca.unesp.br/index.php/bolema/article/view/1784. Acesso em: 22 jun. 2020.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do texto-base A abstração reflexionante e a produção do conhecimento matemático sobre a abstração refletida, assinale a alternativa correta:
Nota: 0.0

A
Quando a abstração refletida acontece, não ocorre a abstração reflexionante.

B
A abstração refletida e a abstração reflexionante podem ser entendidas como sinônimo de um processo de abstração.

C
A abstração refletida é considerada um dos subníveis da abstração reflexionante.

D
A abstração refletida acontece quando a reflexão não se desenvolve por completo.

E
Quando uma abstração reflexionante se tornar consciente, ela é denominada abstração refletida.
Esta é a alternativa correta. De acordo com o texto-base: “[...] quando a reflexão é obra do pensamento, isto é, sempre que uma abstração reflexionante se tornar consciente, ela é denominada abstração refletida. Na verdade, trata-se de uma reflexão consciente sobre a reflexão, enquanto aspecto da abstração reflexionante (na Matemática, por exemplo, a álgebra é o resultado de uma abstração refletida sobre a aritmética)” (texto-base, p. 119-120).
Questão 9/10 - Desenvolvimento do Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto:
“O relacionamento entre abstração reflexionante e empírica é complexo e não simétrico, pois se a primeira se torna cada vez mais autônoma (ela é a única a operar na lógica e na Matemática puras), a segunda só avança porque se apoia sobre a primeira”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: NOGUEIRA, C. M. I.; PAVANELLO, R. M. Abstraçãoreflexionante e a produção do conhecimento matemático. Bolema, Rio Claro, ano 21, n. 30, p. 111-130, 2008. p. 119. https://www.periodicos.rc.biblioteca.unesp.br/index.php/bolema/article/view/1784. Acesso em: 22 jun. 2020.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do texto-base A abstração reflexionante e a produção do conhecimento matemático sobre a abstração reflexionante, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0

A
Mostra a continuidade que sustenta a formação de conhecimentos, que são produzidos essencialmente no meio acadêmico.

B
Corresponde à psicogênese do conhecimento matemático, o que permite um elevado estudo matemático.

C
Apoia-se sobre estruturas que permitem ao sujeito captar determinado conteúdo sobre as próprias atividades cognitivas.
Você acertou!
Esta é a alternativa correta. De acordo com o texto-base “[...] a abstração reflexionante se apoia tanto sobre estruturas que permitem ao sujeito captar um determinado conteúdo [...] sobre as atividades cognitivas do sujeito (esquemas ou coordenações de ações, operações etc.) para extrair novos caracteres e utilizá-los para outras finalidades (novas adaptações, novos problemas etc.)” (texto-base, p. 119).

D
É obra do pensamento e da cultura matemática, que traz suas estruturas desde Platão.

E
Representa a ausência de experimentação por meio de conhecimentos essencialmente teóricos e formais.
Questão 10/10 - Desenvolvimento do Conhecimento Lógico
Leia o excerto de texto:
“Dessa forma, do ponto de vista genético, para compreender o estatuto epistemológico do conhecimento matemático importa buscar nos seus primórdios, as conexões entre as estruturas matemáticas nascentes e as estruturas operatórias do sujeito”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: NOGUEIRA, C. M. I.; PAVANELLO, R. M. Abstração reflexionante e a produção do conhecimento matemático. Bolema, Rio Claro, ano 21, n. 30, p. 111-130, 2008. p. 116. https://www.periodicos.rc.biblioteca.unesp.br/index.php/bolema/article/view/1784. Acesso em: 22 jun. 2020.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do texto-base A abstração reflexionante e a produção do conhecimento matemático sobre o pensamento de Piaget a respeito da matemática, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0

A
Piaget vê a matemática como uma modalidade de conhecimento cujo ensino deve desenvolver o espirito o repetitivo e não o criativo, pois é acessível à criança.

B
Piaget vê a matemática como um sistema de construções que se contradizem nos seus pontos de partida.

C
Piaget vê a matemática como um sistema de construções que se apoiam, porém são divergentes nas ações e nas operações do sujeito.

D
Piaget vê a matemática como uma modalidade de conhecimento cujo ensino deve apoiar-se principal e predominantemente na memorização.

E
Piaget vê a matemática como um sistema de construções que se apoiam igualmente, nos seus pontos de partida, nas coordenações das ações e nas operações do sujeito.
Você acertou!
Esta é a alternativa correta. De acordo com o texto-base: “Piaget considera a matemática um sistema de construções que se apoiam igualmente em todos os seus pontos, nas coordenações das ações e nas operações do sujeito e procedendo igualmente por uma sucessão de abstrações reflexionantes em níveis mais elevados” (texto-base, p. 116).