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SIMULADO 2 – ENEM 2020 – PROVA II
C
IÊ
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S
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S
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
QUESTÃO 91 
Batata-doce
Fonte de carboidratos complexos, é também uma 
excelente fonte de energia. Além disso, a batata-doce possui 
baixíssima quantidade de gorduras e é rica em minerais 
importantes para a prática de exercícios físicos, como 
potássio, cálcio, fósforo e ferro.
A batata-doce ainda é fácil de ser consumida e pode ser 
preparada de diversas formas.
Disponível em: <https://www.feitodeiridium.com.br>. 
Acesso em: 12 set. 2017. [Fragmento]
Os minerais presentes na batata-doce são importantes na 
prática da atividade física. Dentre eles, o
A. fósforo participa da produção de hormônios tireoidianos.
B. ferro é importante no processo de transporte de
oxigênio.
C. cálcio é fundamental no processo de obtenção de
energia.
D. potássio está ligado à formação da musculatura
esquelética.
E. cálcio, juntamente com o potássio, aumenta a força
muscular.
Disponível em: <http://fep.if.usp.br>. 
Acesso em: 17 nov. 2017 (Adaptação).
TJPK
QUESTÃO 92 2C67
Rutherford passou por um longo processo de investigação 
até chegar ao desenvolvimento do seu modelo. Ele 
procurava interpretações e explicações sobre a natureza 
das emissões alfa, pois eram muito energéticas e 
possuíam velocidade comparável a da luz. Após 
experiências realizadas com Hans Geiger, em 1908, 
Rutherford concluiu que essas emissões eram 
constituídas de átomos de hélio totalmente ionizados. 
Sabendo disso, ele procurou utilizá-las para estudar os 
átomos, uma vez que essas emissões só poderiam ser 
de natureza atômica. Em novas experiências, Rutherford 
bombardeou uma fina placa de ouro com partículas 
alfa e constatou que algumas delas apresentaram um 
comportamento diferente do esperado. 
O resultado mencionado no texto intrigou Rutherford, pois 
ele esperava que essas partículas
A. atravessassem a lâmina de ouro sem haver grandes
desvios.
B. fossem barradas pela lâmina de ouro devido ao grande
tamanho que possuem.
C. retornassem ao se aproximarem da lâmina de ouro,
sem conseguir atravessá-la.
D. marcassem o anteparo fluorescente em um mesmo
ponto, com manchas luminosas.
E. interagissem com a placa de ouro devido à forte atração 
eletrostática entre os núcleos.
QUESTÃO 93 
Novo vírus gigante é descoberto 
no solo gelado da Sibéria
Ele foi batizado de Mollivirus sibericum porque é todo 
mole e foi encontrado na Sibéria. É um novo tipo de vírus 
gigante, com mais de 30 000 anos, encontrado nos solos 
gelados em permanência nessa região do mundo e que os 
pesquisadores foram capazes de acordar. 
Disponível em: <http://exame.abril.com.br>. Acesso em: 29 nov. 2015 
(Adaptação). 
A característica observada no vírus mencionado que permitiu 
a sobrevivência desse organismo ao longo do tempo é a 
capacidade de 
A . infecção.
B . bipartição.
C . esporulação.
D . cristalização.
E . multiplicação. 
VGC2
ENEM – VOL. 2 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 1BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
NH+
Carbamoilfosfato
(íon amônio)
Ciclo
da ureia
Ureia
(produto de excreção
de nitrogênio)
4
Disponível em: <http://www2.iq.usp.br>. Acesso em: 25 nov. 2016 
(Adaptação).
Para emagrecer, algumas pessoas recorrem a dietas que 
podem estimular exageradamente o ciclo da ureia, ocasionando 
desgaste dos rins. Isso acontece porque o excesso de ureia 
resulta em maior atividade de filtração renal, que, em longo 
prazo, pode gerar inflamação nesses órgãos.
Para evitar esse problema, a pessoa deve reduzir o consumo de
A. fibras.
B. carnes.
C. gorduras.
D. massas.
E. grãos.
QUESTÃO 94 AVCI
O metabolismo de nutrientes ingeridos na dieta pode 
gerar substâncias tóxicas como a amônia (NH3), resíduo 
do catabolismo proteico. Ao entrar no ciclo da ureia, a 
amônia é eliminada, evitando danos ao organismo:
v0
h
t
t = 0
Se a moeda for lançada com uma velocidade inicial duas 
vezes maior, a altura máxima atingida será
A . 2 h.
B . 4 h.
C . 6 h.
D . 8 h.
E . 16 h. 
0
21
t v
g g
f
�
0
0 2
'
'
'
h v t v
h
h
' ' '
'
'
�
� �
��
�
��
�
2
0
2
0
2
1
2 2
1
QUESTÃO 95 2ZID
Antes de iniciar um jogo de futebol, o árbitro lança uma 
moeda para que sejam feitas certas escolhas sobre o jogo. 
Desprezando a resistência do ar, quando a moeda é 
lançada com uma velocidade inicial v0, ela atinge uma 
altura h em um tempo t. 
CNAT – PROVA II – PÁGINA 2 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Disponível em: <http://www.cienciahoje.org.br>. 
Acesso em: 06 jul. 2017. [Fragmento]
QUESTÃO 96 HEHT
Lançado nos Estados Unidos, em 1990, o Projeto 
Genoma Humano (PGH) teve por objetivo mapear o material 
genético humano, isto é, identificar todos os genes existentes 
nos cromossomos de nossas células.
O PGH constatou a presença de, aproximadamente, 
25 mil genes, que são capazes de gerar cerca de 100 mil 
proteínas diferentes, cada uma sendo especialista em uma 
função, o que contrariou o dogma de que cada gene seria 
capaz de codificar apenas um tipo de proteína (“um gene – 
uma proteína”).
A constatação da existência de um número maior de tipos 
de proteínas do que o número total de genes explica-se pelo 
fato de que, em diferentes linhagens de células do nosso 
organismo, 
A a tradução de um mesmo RNAm funcional é feita por 
diferentes tipos de ribossomos.
B a transcrição do DNA é catalisada por diferentes tipos de 
enzimas, formando diferentes tipos de RNA.
C o genoma é o mesmo, mas o código genético é diferente.
D o processamento do transcrito primário (pró-RNAm) pode 
originar diferentes RNAm funcionais.
E os íntrons de um mesmo gene são unidos em sequências 
diferentes, formando diferentes tipos de RNAm.
QUESTÃO 97 R8YG
Decisão da atriz Angelina Jolie de retirar os seios 
para prevenir câncer chama atenção do mundo. 
Procedimento é uma opção, mas não é a primeira medida 
recomendada para quem tem a mutação genética que 
pode causar a doença nas mamas e nos ovários.
Em sua carta aberta, Jolie conta que tomou a decisão 
de retirar as duas mamas depois que fez um teste genético 
que detectou uma mutação no gene BRCA1, o que 
corresponde a uma chance de 60% de desenvolver 
câncer de mama e até 50% para o câncer de ovário. 
Técnicas como a do exame realizado por Jolie puderam 
ser desenvolvidas por meio do conhecimento a respeito do
A . genoma humano.
B . código genético.
C . cariótipo feminino.
D . fenótipo feminino.
E . splicing alternativo. 
ENEM – VOL. 2 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 3BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 98 
Na espécie humana, a temperatura ótima de funcionamento das enzimas fica em torno dos 37 °C, como representado 
no gráfico a seguir:
Temperatura
ótima
Temperatura °C
A
tiv
id
ad
e 
da
 e
nz
im
a
na
 re
aç
ão
0 10 20 30 40 50 60
Quando ocorre redução da temperatura, observa-se uma menor atividade enzimática, que acontece devido à
A. desnaturação da proteína.
B. diminuição da energia cinética.
C. ativação do complexo enzimático.
D. saturação dos substratos.
E. modificação estrutural da enzima.
QUESTÃO 99 
Cobertura vacinal contra sarampo, caxumba e rubéola no CE e PE
Após vacinação cair nos estados do Ceará e Pernambuco em 2013, país registrou primeiro surto de sarampo desde 2000.Cobertura vacinalcontra sarampo, caxumba e rubéola no CE e PE
Após imunização cair nos Estados do Ceará e Pernambuco em 2013, país registrou primeiro surto de sarampo desde 2000
120%
110%
100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016
Surto de sarampo
atinge os dois estados
Ceará
Pernambuco
Cobertura
 vacinal*
* Cobertura vacinal diz respeito às doses aplicadas, não aos indivíduos vacinados. Como são consideradas as doses das
vacinas tríplices viral e tetra viral, o índice pode ultrapassar 100%.
Disponível em: <https://g1.globo.com>. Acesso em: 27 set. 2017.
JC4B
YR4R
CNAT – PROVA II – PÁGINA 4 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Os dados apresentados no gráfico indicam que a queda da 
cobertura vacinal pode ocasionar o(a)
A . aparecimento de novas mutações virais.
B . necessidade de se criarem vacinas mais eficientes.
C . multiplicação rápida dos patógenos no ambiente.
D . retorno de epidemias antes controladas na região.
E . aumento da produção de antibióticos mais eficientes. 
STRAYER, D. L.; JOHNSTON, W. A. Dual-Task Studies of Simulated 
Driving and Conversing on a Cellular Telephone. Psychological 
Science. 
Utah, 12, nov. 2001. [Fragmento adaptado]
Duas pessoas, uma atenta e outra que fala ao celular, 
estão a 20 m/s em um determinado trecho reto e percebem 
um sinal que exige que parem imediatamente. Considere 
que o tempo de reação de uma pessoa atenta é de 0,3 s, 
que o de uma pessoa que fala ao celular é de 0,58 s e que 
o tempo de frenagem, de 5,0 s, é igual para ambos.
QUESTÃO 100 
8LLE
Estudos na realização de tarefas duplas estimaram 
os efeitos de conversas em celulares na performance 
em atividades de condução. Em conversas contínuas, 
irregularidades significativas na fala e no raciocínio foram 
observadas, tendo essas irregularidades aumentado de 
acordo com a dificuldade da atividade de condução. Além 
disso, conversas sem restrições usando celulares, seja usando 
um microfone ou segurando o aparelho, resultaram em uma 
queda de duas vezes na detecção de sinais de trânsito e 
diminuíram o tempo de reação aos sinais detectados. 
Qual será a diferença entre as distâncias percorridas pelas 
duas pessoas? 
A . 1,6 m
B . 2,8 m
C . 4,4 m
D . 5,6 m
E . 6,0 m 
�
� � �
x
x
A A F F C C F F
C A C
0 0 0 0
0
1 1
2
� m
A
C A
QUESTÃO 101 
Disponível em: <http://jeancmiranda.blogspot.com.br>. 
Acesso em: 05 set. 2017.
Considere que as blusas usadas por essa família representam 
a expressão de pares de alelos homólogos, localizados em 
um cromossomo autossômico. Esses alelos se comportam, 
na criança, como 
A. recessivos.
B. dominantes.
C. holândricos.
D. codominantes.
E. heterossômicos.
NØLU
ENEM – VOL. 2 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 5BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
 QUESTÃO 102 
Disponível em: <http://guiadoestudante.abril.com.br/blogs/atualidades-vestibular/files/2012/07/vacina_esquema_2.jpg>. Acesso em: 15 dez. 2014.
Se os anticorpos gerados pelo uso da vacina imobilizarem as proteínas do envelope viral, os vírus não conseguirão 
se reproduzir, porque, primeiramente,
A a ligação à célula hospedeira será comprometida.
B as suas enzimas reprodutivas serão inativadas.
C o envelope viral terá a sua constituição alterada.
D o material genético será incapaz de duplicar-se.
E os seus ribossomos não produzirão novas proteínas.
QUESTÃO 103 
Uma jardineira tem um vaso da planta ornamental Maravilha (Mirabilis jalapa), com flores de coloração branca. Ela ganhou 
um vaso da mesma espécie de planta, mas com flores de coloração vermelha. Com o objetivo de obter mais flores vermelhas, 
a jardineira realizou o cruzamento das flores brancas com as vermelhas. No entanto, a descendência desse cruzamento 
apresentou 100% de flores com coloração rosa. 
O tipo de dominância considerado pela jardineira ao realizar o cruzamento e o tipo de dominância real que a herança da cor 
das flores possui são, respectivamente,
A. dominância completa e codominância.
B. codominância e ausência de dominância.
C. ausência de dominância e codominância.
D. ausência de dominância e dominância completa.
E. dominância completa e ausência de dominância.
F4RP
88XK
CNAT – PROVA II – PÁGINA 6 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
o continha. Como prova dessa teoria, o químico alemão
George Ernst Stahl ressaltou que os materiais combustíveis 
perdiam massa depois de queimados (evidenciado pelo fato 
de que pesavam menos). No entanto, Stahl não deu atenção 
a uma contradição importante de sua teoria, já que os metais, 
quando se oxidam, na verdade ganham massa (o aumento
de peso o comprova). Parece que Stahl, assim como outros
químicos, desdenharam desse paradoxo, porque o ganho de 
massa era bem pequeno para ser significativo.
Disponível em: <http://www.sedis.ufrn.br>. 
Acesso em: 17 nov. 2017 (Adaptação).
A contradição apresentada no texto pode ser explicada pelo 
fato de 
A. a massa total de um sistema fechado não variar,
independentemente da natureza da reação química.
B. a combustão de materiais orgânicos e a calcinação de
metais não seguirem o mesmo processo químico.
C. o excesso de um dos reagentes dever ser considerado na
realização de experimentos que envolvam combustão.
D. a massa dos produtos ser igual à massa dos reagentes, 
quando estes se encontram no mesmo estado físico.
E. a massa de um elemento químico, ao se combinar com
a massa fixa de outro elemento, formar compostos
químicos diferentes.
QUESTÃO 104 NNXØ
Durante a maior parte do século XVIII, a principal teoria 
da combustão sustentava que os objetos combustíveis 
eram ricos de uma substância chamada flogístico 
(do grego “acender, pôr fogo”). A queima consumia o 
flogístico, deixando como resíduo a parte da 
substância que não 
Disponível em: <https://www.biologiatotal.com.br>. 
Acesso em: 13 dez. 2016 (Adaptação).
TEXTO II
Os chimpanzés são geneticamente 98,5% idênticos aos 
humanos. Mas os pesquisadores tentam descobrir como 
variações tão pequenas podem significar uma diferença tão 
profunda entre as duas espécies.
Disponível em: <http://noticias.uol.com.br>. 
 Acesso em: 13 dez. 2016 (Adaptação).
O texto I evidencia um fenômeno que pode representar 
ponto de partida para uma melhor compreensão do que foi 
apresentado no texto II. Considerando as informações dos 
textos, o que diferencia humanos de chimpanzés é o(a)
A . código genético.
B . variedade de nucleotídeos.
C . diversidade celular.
D . mecanismo de tradução.
E . expressão gênica. 
QUESTÃO 105 WGEN
TEXTO I
Em um indivíduo, existem trilhões de células, e o 
DNA delas se manifesta de forma diferente.
ENEM – VOL. 2 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 7BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 106 
A temperatura de ebulição da água, à pressão de 1 atm, 
é de 100 °C. Em um experimento realizado ao nível do mar, 
ao puxarmos um pouco de água quente (50 °C) para 
dentro de uma seringa, essa água ferve se, imediatamente, 
tamparmos a ponta da seringa com um dos dedos e 
puxarmos o êmbolo, conforme a figura a seguir:
Água quente
Nessa situação, o motivo pelo qual a água ferve dentro da 
seringa é porque o(a)
A. temperatura de ebulição da água cai, já que a pressão
sobre ela diminuiu.
B. gás oxigênio, antes dissolvido na água, sai da água
quente na forma de bolhas.
C. volume de vapor de água produzido diminui com o
aumento do volume dentro da seringa.
D. pressão atmosférica diminui, causando a redução da
temperatura da água.
E. temperatura da água aumenta até alcançar o seu ponto
de ebulição à pressão de 1 atm.
Disponível em: <http://www.tuasaude.com/hepatite-b/>. 
Acesso em: 07 dez. 2017. [Fragmento]
CVD3
QUESTÃO 107 
4ØJY
A hepatite B é uma inflamação do fígado causada pelo 
vírus da hepatite B (HBV), que pode tanto provocar uma 
hepatite aguda, com sintomas como febre, enjoos, vômitos 
ou olhos e peles amarelados, ou evoluir para uma fase 
crônica, que pode ser assintomática, ou causar um sério 
comprometimento do fígado, por cirrose, e alterações na sua 
função.Considerando as informações fornecidas, qual procedimento 
representa uma ação de prevenção coletiva contra essa doença?
A. Adotar o uso dos preservativos.
B. Recomendar a aplicação de vacinas.
C. Tratar doentes com antibióticos.
D. Indicar cesáreas em mulheres infectadas.
E. Evitar o compartilhamento de objetos pessoais.
QUESTÃO 108 
Confira os benefícios do queijo para a saúde
Especialista fala sobre os principais tipos de queijos 
consumidos pelos brasileiros
Queijo minas frescal: apresenta baixa quantidade de 
sódio, além de ser importante fonte de proteínas e apresentar 
quase 30% das necessidades diárias de cálcio.
Prato: uma porção de queijo prato garante quase metade 
da recomendação de ingestão de cálcio por dia, além de ser 
rico em proteínas.
Parmesão: pode ser considerado o queijo com maior 
teor de proteínas e cálcio.
Cottage: é considerado o mais magro, com menor 
quantidade de gorduras. Também possui menos proteínas, 
cálcio e sódio.
Ricota: a ricota só perde para o cottage, com a vantagem 
de ter menos sódio.
Disponível em: <http://www.revistaencontro.com.br>. 
Acesso em: 21 jul. 2017 (Adaptação).
Comparando os dados anteriores, qual seria o queijo mais 
indicado para uma pessoa com osteoporose?
A. Prato
B. Ricota
C. Cottage
D. Parmesão
E. Minas frescal
W4QT
CNAT – PROVA II – PÁGINA 8 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
10
0
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
0 10 20 30 40 50 60 70 80
N
úm
er
o 
de
 n
êu
tro
ns
 / 
N
Fim da
zona
Núcleo
com igual
número de
prótons e de
nêutrons
Número de prótons / Z
Região instável
(maior número
de nêutrons)
83
Zona de
estabilidade
Região instável
(maior número
de prótons)
pro
po
rçã
o 1
:1
Com base na análise do gráfico, qual tipo de emissão seria 
favorável para que o nuclídeo 34
91Se começasse a atingir a 
sua estabilidade?
A. Alfa
B. Beta
C. Gama
D. Próton
E. Pósitron
QUESTÃO 109 6X7G
A estabilidade nuclear depende diretamente da 
relação entre o número de nêutrons e o número de 
prótons (N/Z). A figura a seguir mostra de que 
maneira ocorre essa dependência.
o cientista inglês Joseph John Thomson, no final do
século XIX, concluiu que o átomo não era exatamente como 
sugeriu John Dalton. A experiência que levou à elaboração
do modelo atômico de Thomson consistiu na emissão
de raios catódicos que eram atraídos pelo polo positivo
de um campo elétrico externo.
Disponível em: <http://educacao.globo.com/quimica/assunto/
estrutura-atomica/modelos-atomicos.html>. Acesso em: 18 nov. 2015 
(Adaptação).
Essa experiência realizada por Thomson descartou um 
dos postulados propostos por Dalton. Esse postulado 
considerava que o átomo era
A. esférico.
B. carregado.
C. indivisível.
D. radioativo.
E. maciço.
QUESTÃO 110 Y1DB 
Baseado em experiências com cargas elétricas, 
ENEM – VOL. 2 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 9BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 111 
Termostatos mecânicos são dispositivos comuns em 
fornos de cozinha e possuem a função de evitar que a 
temperatura de um sistema exceda limites predeterminados. 
Para tal finalidade, esse dispositivo é composto por dois 
elementos: um responsável por controlar a variação de 
temperatura e outro por indicá-la. Usualmente, a indicação 
é feita por uma lâmina bimetálica em forma de espiral, em 
que uma das extremidades é ligada a um ponteiro e a outra 
é mantida fixa. Considere que os metais da lâmina possuem, 
isoladamente, o mesmo comprimento a 0 °C.
0
10
20
30
40
°C
Metal 1
Metal 2 Lâminabimetálica
Para que o aumento de temperatura no interior do forno 
corresponda ao indicado pela lâmina bimetálica, o metal 1 
deverá ter
A. menor coeficiente de dilatação do que o metal 2, de
forma que, com o aumento de temperatura, a lâmina
dilate no sentido horário.
B. maior coeficiente de dilatação do que o metal 2, de
forma que, com o aumento de temperatura, a lâmina
dilate no sentido horário.
C. mesmo coeficiente de dilatação do metal 2, de forma
que, com o aumento de temperatura, a lâmina dilate
no sentido horário.
D. maior coeficiente de dilatação do que o metal 2, de
forma que, com o aumento de temperatura, a lâmina
dilate no sentido anti-horário.
E. menor coeficiente de dilatação do que o metal 2, de
forma que, com o aumento de temperatura, a lâmina
dilate no sentido anti-horário.
KKØD QUESTÃO 112 
O ovo em pó ou seco, inventado pelo químico William A. 
Mitchell, foi muito usado durante os períodos de racionamento 
civil na Segunda Guerra Mundial, principalmente no Reino 
Unido, e pelos soldados estadunidenses. As grandes vantagens 
do uso de ovos secos em relação aos ovos crus se devem 
ao fato de o preço ser mais acessível, seu peso bem menor, 
de fácil transporte e vida útil prolongada. O processo funciona, 
simplificadamente, da seguinte maneira: os produtos de ovos 
são submetidos a temperaturas muito baixas (– 40 °C) e, 
em seguida, colocados em um liofilizador, no qual a pressão 
interna é reduzida e a água presente no ovo se transforma 
em vapor. Após toda a água ser retirada, restará um pó, que 
é formado por todas as demais substâncias que o ovo possui.
Disponível em: <https://www.portaleducacao.com.br>. Acesso em: 17 
nov. 2017. [Fragmento]
Os processos de mudança de estado físico que ocorrem com 
a água, durante a fabricação do ovo em pó, são
A. fusão e ebulição.
B. fusão e evaporação.
C. condensação e sublimação.
D. solidificação e sublimação.
E. solidificação e evaporação.
e+ e+
e–
e–
ZZØT
QUESTÃO 113 S36O
Ligação covalente é um tipo de ligação química que 
acontece quando dois átomos compartilham um ou mais 
elétrons. O caso mais simples ocorre na molécula de 
hidrogênio, na qual a estabilidade é atingida quando os 
orbitais de cada átomo se sobrepõem de forma que os 
dois elétrons são compartilhados e a distância entre os 
núcleos alcança um valor específico, como ilustra a figura 
a seguir. Considere a constante de Coulomb como 9 ⋅ 109 
Nm2/C2.
74 ∙ 10–12 m
CNAT – PROVA II – PÁGINA 10 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Sabendo que a carga elementar é 1,6 ⋅ 10–19 C, a força 
repulsiva entre os núcleos no momento da estabilidade é 
mais próxima de
A . 2,6 ⋅ 10–8 N
B . 4,2 ⋅ 10–8 N
C . 1,9 ⋅ 10–6 N
D . 3,1 ⋅ 10–6 N
E . 5,2 ⋅ 10–5 N 
F
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
0
2 19
12
2
40
24
9 16
, .
�
��
�F
o seu veículo e o outro, utilizando objetos fixos à beira da
pista [...]. O método é simples: a partir do momento em que o 
veículo da frente passar por esse objeto, independentemente 
da velocidade, o seu veículo deverá passar pelo mesmo
objeto após no mínimo dois segundos. Esse tempo é
considerado suficiente para que o condutor, diante de uma
emergência, consiga reagir, desviando ou freando.
Disponível em: <http://www.detran.pr.gov.br>. Acesso em: 28 set. 2017.
Uma pessoa em um veículo A trafega em uma pista com 
velocidade constante de 10 m/s, mantendo uma distância fixa 
do veículo B a sua frente. Utilizando um objeto fixo à beira 
da pista, a pessoa no veículo A mede um intervalo de tempo 
mínimo de segurança entre a passagem do veículo B a sua 
frente, por esse objeto, e a sua passagem. Após a passagem 
do veículo A pelo objeto, o veículo B freia bruscamente. 
Considere que a pessoa no veículo A tenha acionado o 
freio imediatamente após passar pelo objeto de referência.
A mínima aceleração que o carro A deverá ter para evitar a 
colisão é de
A. –2,50 m/s2.
B. –1,25 m/s2.
C. 0,25 m/s2.
D. 4,50 m/s2.
E. 5,0 m/s2.
QUESTÃO 114 1WNB
Para saber se você está a uma distância segura dos 
outros veículos, uma opção é medir a distância total entre 
v v ax
a v
x
v
t
a m s
f i
i i
2 2
2
2
0
1
2
1
2
1
2
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�
QUESTÃO 115 
“Obsessão por dietas estraga alimentação perfeita do 
brasileiro”, diz Rita Lobo
Apresentadora critica moda de “substituir uma coisa 
pela outra” e defende valorização da “comida de verdade” 
e do arroz e feijão contra epidemia de obesidade no Brasil: 
“População foi ficando obesa à medida que se afastou da 
cozinha”.“São centenas de anos (durante os quais) essa nossa 
dieta tem sido testada. Não é à toa que o arroz é servido 
com o feijão. Falta um aminoácido no feijão que justamente 
o arroz tem, e juntos eles formam uma potência nutricional
que quase não precisa de mais nada.”
Disponível em: <http://g1.globo.com>. Acesso em: 06 de set. 2017. 
[Fragmento]
A importância da combinação do arroz com feijão está no 
fato de essa mistura
A. apresentar enzimas que facilitam o processo de
digestão.
B. prover a quantidade ideal de energia para atividades
físicas intensas.
C. contribuir para a eliminação da gordura depositada nos
vasos sanguíneos.
D. fornecer os nutrientes essenciais para a construção de
proteínas.
E. possuir proteínas prontas para fortalecer a massa
muscular corporal.
ZAPG
ENEM – VOL. 2 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 11BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Disponível em: <http://qnesc.sbq.org.br>. 
Acesso em: 05 dez. 2016 (Adaptação).
O processo descrito, de purificação da calcopirita, envolve transformações
A. físicas, pois a identidade química dos componentes do sistema é mantida após a purificação.
B. físicas, pois ocorre a mudança de estado físico da calcopirita durante esse procedimento.
C. nucleares, pois, ao longo desse procedimento, notou-se a ocorrência de uma transmutação.
D. químicas, pois o minério calcopirita é muito reativo e contém um metal que enferruja facilmente.
E. químicas, pois o minério de cobre reage com as bolhas de ar, originando a substância ganga.
o corpo das abelhas, como mostra a figura 1. Ao voarem para outra flor, as abelhas depositam o grão de pólen coletado
anteriormente e permitem a polinização, como mostra a figura 2.
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
CerdasCerdas
Grão de pólenGrão de pólen
Figura 2Figura 1
C
or
po
 d
a 
ab
el
ha
C
or
po
 d
a 
ab
el
ha
F
Flor com
distribuição
induzida de
carga negativa–
–
F
– +
– +
– +
+
++
+
–– ––
QUESTÃO 116 SEVB
A calcopirita (CuFeS2) é o minério de cobre mais abundante na natureza. A purificação desse minério é feita 
por meio de um processo em que o minério impuro é pulverizado e combinado com óleo, água e detergentes. 
Inicialmente, as partículas de CuFeS2 puro são molhadas por óleo, mas não por água. Em seguida, o ar é 
borbulhado na mistura, e as partículas minerais recobertas de óleo aderem às bolhas de ar e flutuam na superfície. O 
resíduo não desejado, pobre em cobre, chamado de ganga, deposita-se na parte inferior. 
QUESTÃO 117 17CY
Acredita-se que as abelhas, ao voarem, adquirem cargas positivas devido ao atrito com o ar. Dessa forma, ao pousarem 
sobre uma flor, elas atraem os grãos de pólen, inicialmente neutros, até que acabem presos às cerdas isolantes que 
cobrem 
CNAT – PROVA II – PÁGINA 12 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Com base no processo elétrico apresentado, o grão de pólen
A . permanece neutro durante toda a situação, sendo atraído pela abelha e pela flor, através do processo de 
indução.
B . adquire cargas negativas por indução com a abelha, sendo atraído pela flor, pelo processo de indução.
C . adquire cargas positivas pelo contato com a abelha, sendo atraído pela flor, por ter cargas de sinal oposto.
D . permanece neutro durante a primeira situação, sendo, em seguida, eletrizado por contato e atraído pela flor.
E . adquire cargas positivas e é atraído pela abelha, sendo, em seguida, eletrizado por indução e atraído pela flor. 
QUESTÃO 118 
Constituição das moedas de 1 real
Até 1999, anel em alpaca (liga de níquel + cobre + zinco) e miolo em cuproníquel (cobre e níquel). De 2002 em diante, 
anel em aço (liga de ferro e carbono) revestido de bronze (liga de cobre e estanho) e miolo em aço inoxidável (liga de ferro 
e cromo).
Disponível em: <http://www.moedasdobrasil.com.br/materiais.asp>. Acesso em: 07 mar. 2016.
Suponha que o miolo e o anel sejam presos apenas pelo encaixe das peças.
Desejando-se separar o miolo do anel de uma moeda de 1 real de 2002 e trocando-se a menor quantidade de calor possível 
com o conjunto, deve-se
Dados: coeficiente de dilatação do aço = 12,0 ⋅ 10–6 °C–1 
coeficiente de dilatação do aço inoxidável = 15,0 ⋅ 10–6 °C–1
A . aquecer ambos.
B . aquecer apenas o miolo.
C . resfriar apenas o miolo.
D . resfriar apenas o anel.
E . aquecer o miolo e resfriar o anel. 
TCIT
ENEM – VOL. 2 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 13BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 119 
Uma pessoa deseja comprar um termômetro que será usado em um forno de cozinha. Após pesquisar, ela encontrou 
um gráfico, que representa o funcionamento de cada modelo de acordo com a faixa de temperatura, e uma tabela, listando 
as características de cada modelo:
Termoresistor
Termopar
Termistor
Termômetro de gás
Termômetro clínico
–112 °F 32 °F 176 °F 320 °F 464 °F 608 °F 752 °F
Modelo Propriedade termométrica Vantagem Desvantagem
Termoresistor
Resistência de um fio de 
platina
Preciso em certa faixa de 
temperatura
Longo tempo de resposta
Termopar
Voltagem através da junção 
de dois metais
Resposta rápida e detecção 
de pequenas variações de 
temperatura
Produção de força eletromotriz
Termistor
Resistência de um 
semicondutor
Temperatura pode ser lida 
por um computador
Não é adequado para variações 
maiores do que 200 °C
Gás Pressão de um gás Grande precisão
Longo tempo de resposta e não 
é portátil
Clínico Volume de um líquido Acessível e de fácil uso
Frágil e perigoso devido ao vidro 
e ao mercúrio
Sabendo que o forno operará entre 20 e 300 °C, o termômetro mais adequado é o
A . a gás.
B . clínico.
C . termistor.
D . termopar.
E . termoresistor. 
Termoresistor
Termopar
Termistor
Termômetro de gás
Termômetro clínico
– 80 °C 0 °C 80 °C 160 °C 240 °C 320 °C 400 °C
8RI9
CNAT – PROVA II – PÁGINA 14 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 120 
Ministério da Saúde declara fim do surto de febre 
amarela no país
O Ministério da Saúde anunciou hoje (06/09) o fim do surto 
de febre amarela no país. Desde junho, quando foi confirmado 
o último caso no Espírito Santo, o Brasil não tem registros
da doença. Segundo a pasta, a prevalência da doença é
nos meses de calor, entre dezembro e abril, e, com o fim
dessa sazonalidade, a expectativa é que o número de casos 
diminua.
Disponível em: <http://agenciabrasil.ebc.com.br>. Acesso em: 27 de 
set. 2017.
Tipicamente, a febre amarela apresenta maior prevalência 
no período citado na reportagem, pois o(a)
A. clima quente e úmido é favorável à reprodução do
mosquito vetor.
B. calor propicia a multiplicação rápida dos vírus no
interior das células.
C. sistema imune fica comprometido devido à incidência
de viroses de verão.
D. recorrência de chuvas colabora para o aumento da
reprodução viral.
E. uso recorrente de antibióticos proporciona a resistência
dos agentes etiológicos.
IKZW QUESTÃO 121 
O eletroscópio de folha de ouro é um aparelho usado 
para determinar se um corpo está ou não carregado. Veja 
na figura a seguir: 
Esse dispositivo consiste em um disco conectado a uma 
haste e a uma lâmina, ambas de metal, que se liga à folha 
de ouro. Parte do dispositivo se encontra no interior de uma 
caixa de madeira, com janelas de vidro para visualização.
Sabendo que o dispositivo está inicialmente descarregado, 
caso seja aproximado do disco de metal um corpo carregado 
positivamente, a folha de ouro se
A. fechará, pois o corpo induzirá cargas positivas no disco
e na lâmina, que induzirá cargas negativas na folha de
ouro, resultando em uma força elétrica atrativa.
B. abrirá, pois o corpo induzirá cargas negativas no disco,
e, consequentemente, cargas negativas na lâmina e na
folha, resultando em uma força elétrica repulsiva.
C. fechará, pois o corpo induzirá cargas negativas no disco
e na lâmina, que induzirá cargas positivas na folha de
ouro, resultando em uma força elétrica atrativa.
D. abrirá, pois o corpo induzirá cargas positivas no disco,
e, consequentemente, cargas negativas na lâmina e na
folha de ouro, resultando em uma forçaelétrica repulsiva.
E. abrirá, pois o corpo induzirá cargas negativas no disco,
e, consequentemente, cargas positivas na lâmina e na
folha de ouro, resultando em uma força elétrica repulsiva.
AO5R
ENEM – VOL. 2 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 15BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 122 
Um menino decide passear com o seu cachorro, saindo 
de sua casa e indo até um rio localizado a 2,0 km de distância. 
O menino caminha em linha reta com uma velocidade média 
de 1,5 m/s, e o cachorro corre para frente e para trás a uma 
velocidade média de 3,0 m/s. Considere que os dois chegam 
simultaneamente ao rio.
Qual é a distância total percorrida pelo cachorro da casa 
até o rio?
A . 1,0 km
B . 2,0 km
C . 3,0 km
D . 4,0 km
E . 5,0 km 
� � �
� � �
�
t t
v v
d d
d
M C
M
M
C
C
C
C
M
C ,
QUESTÃO 123 
Em um experimento, dois alunos colocam dois objetos 
A e B em recipientes. Após algum tempo, eles medem as 
temperaturas dos objetos e encontram –15 °C e 248 K, 
respectivamente. Surpreso com a reação dos alunos após 
a leitura das medidas, o professor questiona o motivo de 
seus valores terem sido diferentes, uma vez que os objetos 
eram iguais.
O aluno que responder corretamente ao questionamento 
dirá que as moléculas do objeto
A. A apresentam maior grau de agitação, pois estão a
uma temperatura maior.
B. A apresentam menor grau de agitação, pois seu valor
de temperatura é negativo.
C. B apresentam maior grau de agitação, pois seu valor
absoluto de temperatura é maior.
D. B apresentam menor grau de agitação, pois estão
abaixo do zero absoluto de 273 K.
E. A e B apresentam o mesmo grau de agitação, pois são
iguais e estão sob as mesmas condições.
T e T
K
K C
A B
�
�
�
�
�
�
�
�
�
P347
I7B2
QUESTÃO 124 
Uma pessoa abastece seu carro pela manhã, enchendo 
todo o tanque, feito de aço, com 60 L de gasolina. Porém, 
ela se lembra que a variação de temperatura durante o 
dia naquele local é de, em média, 10 °C. Considere os 
coeficientes de dilatação volumétrica do aço e da gasolina 
como 33 ⋅ 10–6 °C–1 e 1,2 ⋅ 10–3 °C–1, respectivamente.
Para que a gasolina não transborde, a quantidade mínima de 
combustível, em mL, que a pessoa deverá retirar do tanque 
é mais próximo de
A . 198.
B . 600.
C . 607.
D . 700.
E . 720. 
T
V L
V V
V V
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fG G
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0 ��G
G
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,
QUESTÃO 125 
Ao tirarmos uma camisa feita de material sintético, 
percebemos que ela se adere ao corpo atraindo, até mesmo, 
os pelos. Isso ocorre devido à eletrização por atrito, causada 
pelo movimento do corpo durante o uso da roupa.
A atração entre a camisa e o corpo ocorre porque o(a)
A . corpo é eletrizado, mas a camisa perde sua carga.
B . camisa possui uma distribuição de cargas uniforme.
C . corpo e a camisa têm cargas de sinais opostos em excesso.
D . camisa é eletrizada pelo ar, mas o corpo da pessoa, não.
E . camisa e o corpo têm cargas de mesmo sinal em excesso. 
R1SP
J5YK
CNAT – PROVA II – PÁGINA 16 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 126 
A análise termogravimétrica é uma técnica destrutiva 
de análise térmica que visa a determinar a porcentagem 
de perda ou o acúmulo de massa de uma amostra de 
um dado material mediante aquecimento sob atmosfera 
controlada. Essa técnica é de grande importância para o 
controle de qualidade de diversos materiais, pois possibilita 
conhecer a faixa de temperatura em que a amostra adquire 
uma composição química fixa, a temperatura em que se 
decompõe e o andamento das reações de desidratação, 
de oxidação, de combustão e de decomposição, entre 
outros. As curvas decrescentes indicam perda de massa 
por liberação de gás, ou seja, a decomposição térmica do 
material, como apresentado no gráfico a seguir:
PE PTFE
PVC
PS
PP
0
20
40
60
80
100
0 200 400 600
Temperatura (°C)
M
as
sa
 (%
)
STUART, B. Polymer analysis. Chichester: John Wiley & Sons, 2002 
(Adaptação).
No gráfico, encontram-se as curvas termogravimétricas 
de 5 polímeros: PE (polietileno), PP (polipropileno), 
PS (poliestireno), PVC (policloreto de vinila) e PTFE 
(politetrafluoretileno). 
Analisando as curvas termogravimétricas dos polímeros, 
verifica-se que o polímero ideal para utilização em situações 
de altas temperaturas é o
A. PE.
B. PP.
C. PS.
D. PTFE.
E. PVC.
ZKXØ QUESTÃO 127 
A segurança do trabalho é uma das maiores preocupações 
da indústria da construção civil. Os empregados de uma 
construtora, que trabalham no último andar de uma edificação 
de 7 pavimentos, cerca de 20 metros de altura, necessitam, 
por exemplo, de equipamentos de proteção contra quedas.
Se o equipamento de segurança não atuasse, e o empregado 
caísse dessa altura, com uma aceleração de 10 m/s2, 
a colisão dele com o solo seria equivalente, em danos, a ele 
estar dirigindo um automóvel e colidir com um obstáculo fixo 
a uma velocidade, em quilômetros por hora, igual a
A. 60,0.
B. 72,0.
C. 80,0.
D. 96,0.
E. 110.
v vf i
2 2 2� �
v m s h
f
f
= =
= =
QUESTÃO 128 
Na Antiguidade, a água era considerada um elemento, 
não uma substância. Essa ideia perdurou até o século 
XVIII, quando Lavoisier conseguiu demonstrar que, na 
realidade, a água era um composto químico constituído 
de dois elementos, combinados em proporções fixas. Por 
exemplo, 2 g de H2 reagem completamente com 16 g de O2 
para formar 18 g de água.
Disponível em: <http://www.fem.unicamp.br>. 
Acesso em: 17 nov. 2017. [Fragmento]
O valor da massa de água, em gramas, produzida em uma 
reação química em que há disponível 16 g de H2 e 96 g de 
O2 é igual a 
A . 98.
B . 108.
C . 112.
D . 128.
E . 144. 
L3L2
D7RX
ENEM – VOL. 2 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 17BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 129 
A Coreia do Norte testou, em 3 de setembro de 2017, 
sua bomba atômica mais potente até o momento, conhecida 
como bomba H ou bomba de hidrogênio. Estima-se que 
uma bomba de hidrogênio tenha um poder de destruição 
700 vezes maior do que a bomba atômica detonada em 
Hiroshima. Durante a aplicação desse processo nuclear, 
os núcleos de isótopos do átomo de hidrogênio (
55
137
56
137
1
0
90
232
88
228
2
4
27
59
0
Cs Ba
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 +
Th +
Co +
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1
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 Co
U + + Kr + 2 n
H + HH� He + n2
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1
2
1
3
n
n Ba
�
�
 Co
U + + Kr + 2 n
H + HH� He + n2
4
0
1), 
formam um núcleo de hélio com alta liberação de energia.
Nessa reação, além do hélio, também é produzida a partícula 
denominada
A . próton.
B . elétron.
C . nêutron.
D . pósitron.
E . neutrino. 
1
2
1
Disponível em: <http://abr.ai/2h9ho4e>. Acesso em: 25 out. 2017. 
[Fragmento]
TMRD
QUESTÃO 130 
81QT
O primeiro reator de fusão nuclear do Reino Unido foi 
ativado pela empresa responsável pelo equipamento, 
a britânica Tokamak Energy. Nos primeiros dias de atividade, 
ST40, como foi batizado, já foi capaz de produzir uma bolha 
de gás, ou plasma, eletricamente carregada dentro de seu 
núcleo. O objetivo é que, até 2018, o reator possa aquecer 
as substâncias a 100 milhões de graus célsius – sete vezes 
mais quente do que o centro do Sol.
A equação que representa a reação nuclear do processo de 
obtenção de energia mencionado no texto é 
A. 55
137
56
137
1
0
90
232
88
228
2
4
27
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0
Cs Ba
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 + 
Th +
Co +
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H + HH� He + n2
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B.
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H + HH� He + n2
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 Co
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H + HH� He + n2
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1E.
55
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Cs Ba
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 +
Th +
Co +
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 Co
U + + Kr + 2 n
H + HH� He + n2
4
0
1
1
2
1
3
2 0
QUESTÃO 131 
Os isótopos radioativos têm inúmeras aplicações na 
Medicina, como em alguns métodos de diagnósticos. Essas 
espécies de isótopos, por serem quimicamente idênticas 
aos isótopos estáveis, “tomam” seu lugar nos processos 
fisiológicos. O iodo–131 é utilizado para avaliar, por 
exemplo, a atividade da glândula tireoide, onde o isótopo se 
acumula. Por sua vez, o cobalto–60 e o césio–137 podem 
ser detectados com equipamentos como o espectrômetro 
de raios gama e, por isso, são usados no tratamento do 
câncer, minimizando os prejuízos causados a células 
vizinhas aos tumores.
Disponível em: <http://bit.ly/2z7jEoj>. Acesso em: 25 out. 2017. 
[Fragmento]
Qual das espécies a seguir é isóbara à espécie mencionada 
no texto, que apresenta maior número de nêutrons? 
Dados: números atômicos: Co = 27; I = 53; Cs = 55
A. 13
27
26
55
53
127
54
131
56
137
A
Mn
I
Xe
Ba
l
B.
13
27
26
55
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56
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A
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I
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l
C.
13
27
26
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54
131
56
137
A
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D.
13
27
26
55
53
127
54
131
56
137
A
Mn
I
Xe
Ba
l
E.
13
27
26
55
53
127
54
131
56
137
A
Mn
I
Xe
Ba
l
HU7G
CNAT – PROVA II – PÁGINA 18 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
I
27
60
53
131
55
137
:
:
:
I. 27
60
1
0
28
60
Co x
x Ni z
� �
� �
� �
II. 
27
60
1
0
28
60
Co x
x Ni z
� �
� �
� �
Disponível em: <http://bit.ly/2kOySYA>. Acesso em: 11 dez. 2017. 
[Fragmento]
Com base nas reações nucleares apresentadas, z 
corresponde a
A . alfa.
B . beta.
C . gama.
D . visível.
E . infravermelho. 
28
60Ni� � �
QUESTÃO 132 9YDB
A irradiação é um método utilizado para 
esterilização de produtos e descontaminação ou 
redução de carga microbiana nos segmentos de 
alimentação, embalagens, fármacos e cosméticos. Esse 
processo consiste na exposição dos produtos à ação de 
ondas eletromagnéticas curtas e ionizantes, geradas a 
partir de fontes de cobalto-60, em um ambiente 
especialmente preparado para esse procedimento, 
conforme representado pelas equações nucleares a seguir:
QUESTÃO 133 
Os primeiros estudos que, historicamente, marcam o 
início da Química moderna são baseados nas chamadas 
leis ponderais, que regem as reações químicas. Essas 
leis tratam das relações matemáticas entre as massas das 
substâncias que participam de uma transformação química 
e estabelecem que, em uma dada reação química, há uma 
relação fixa entre as massas das substâncias participantes.
A interpretação dessas leis permitiu a elaboração do conceito de 
A . núcleo.
B . elétron.
C . nêutron.
D . isótopo.
E . elemento químico. 
QUESTÃO 134 
A imagem a seguir mostra uma lâmpada pisca-pisca usada 
em decorações natalinas. 
A haste de metal encurvada na parte superior é uma lâmina 
bimetálica. A corrente flui da lâmina para a coluna central para 
acender o filamento. Quando o filamento esquenta, ele faz 
com que a lâmina se desencurve, interrompendo a corrente 
e apagando a lâmpada. À medida que a lâmina esfria, ela 
se curva novamente, restabelecendo a corrente para a 
coluna e acendendo o filamento mais uma vez para que o 
ciclo se repita. Sempre que essa lâmpada estiver apagada, 
o resto do jogo não recebe energia. Dessa forma, todo o
jogo pisca simultaneamente.
Disponível em: <http://casa.hsw.uol.com.br/luzes-de-natal3.htm>. 
Acesso em: 11 nov. 2014.
PDDR
HHJM
ENEM – VOL. 2 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 19BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
A tabela seguinte mostra o coeficiente de dilatação linear 
de diferentes materiais. 
Coeficiente de Dilatação Linear
Material Coeficiente a (ºC–1)
Aço 10,5 x 10–6
Ferro 11 x 10–6
Cobre 17 x 10–6
Latão 19 x 10–6
Alumínio 22 x 10–6
Para que a lâmpada pisca-pisca funcione com o menor 
aumento de temperatura, os materiais da lâmina devem 
ser feitos de 
A aço e alumínio.
B aço e cobre.
C aço e ferro.
D cobre e alumínio.
E latão e alumínio.
0
QUESTÃO 135 
Todo fósforo encontrado na natureza é proveniente do 
isótopo de massa 31. O fósforo 32 é um isótopo radioativo 
e sua meia-vida é de aproximadamente 14 dias. Por 
essa mesma razão é que os seus compostos são muito 
empregados como traçador radioativo e em estudos de ciclos 
vitais de plantas e animais, em que haja a participação de 
compostos contendo esse elemento.
Disponível em: <http://qnesc.sbq.org.br/online/qnesc15/v15a12.pdf>. 
Acesso em: 11 dez. 2017. [Fragmento]
Supondo que uma amostra contenha 5 mg do isótopo 
radioativo, qual é a porcentagem aproximada desse material 
que ainda estará presente na amostra depois de decorridos 
70 dias?
A . 1%
B . 3%
C . 5%
D . 7%
E . 9% 
m m mg
t
� �
0
5
2
QBØ9
CNAT – PROVA II – PÁGINA 20 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136 
Em Pindamonhangaba, interior de São Paulo, está a 
maior recicladora de latinhas da América do Sul, responsável 
por 70% do alumínio reciclado no Brasil. Todos os anos, 
a indústria recicla 13 bilhões de latinhas. As latas são 
trituradas, passam por um processo de limpeza e, do forno, 
saem em estado líquido. Depois, viram placas de alumínio. 
Elas seguem para a indústria onde a matéria-prima ganha 
forma e vira latinha novamente.
Disponível em: <http://g1.globo.com>. Acesso em: 15 out. 2017 
(Adaptação).
Com base nas informações apresentadas, a quantidade de 
latinhas recicladas no Brasil gira em torno de
A . 9,70 bilhões.
B . 13,28 bilhões.
C . 18,57 bilhões.
D . 19,97 bilhões.
E . 21,42 bilhões. 
QUESTÃO 137 
O hemograma completo é um tipo de exame de 
sangue feito para medir a saúde geral do paciente. É muito 
usado para diagnosticar distúrbios como anemia, doenças 
autoimunes e leucemia. O exame consiste na medição 
dos níveis de glóbulos vermelhos (hemácias), brancos 
(leucócitos) e plaquetas.
Disponível em: <https://minutosaudavel.com.br>. Acesso em: 07 dez. 2017.
Na tabela a seguir tem-se parte do resultado do hemograma 
de uma paciente.
Hemograma Resultado Valores de referência
Hemácias 4 140 000 / mm3
De 3 800 mil a 
5,8 milhões / mm3
Qual intervalo de x representa os valores de referência das 
hemácias?
A . {x ∈ ¥ / 3 800 < x < 5 800 000}
B . {x ∈ ¥ / 38 000 ≤ x ≤ 58 000}
C . {x ∈ ¥ / 3 800 000 ≤ x < 5 800 000}
D . {x ∈ ¥ / 3 800 ≤ x ≤ 5 800}
E . {x ∈ ¥ / 3 800 000 ≤ x ≤ 5 800 000} 
6QØP
L5Z5
QUESTÃO 138 
As vendas de etanol hidratado registraram o maior 
volume comercializado desde o início do programa do 
álcool, informou o Sindicom, com o combustível renovável 
mais competitivo frente à gasolina, em importantes estados 
consumidores na maior parte do ano. As vendas do 
biocombustível somaram mais de 11 bilhões de litros, em 
2015, alta de 39,2% em relação ao ano anterior.
Disponível em: <http://oglobo.globo.com>. Acesso em: 16 out. 2017 
(Adaptação).
Considerando que as vendas do biocombustível continuem 
tendo alta de 39,2% em relação ao ano anterior, qual a 
diferença aproximada, em litros, da quantidade a ser vendida 
em 2018 e da vendida em 2015?
A . 12,9 ⋅ 109 litros
B . 18,7 ⋅ 109 litros
C . 20,6 ⋅ 109 litros
D . 29,7 ⋅ 109 litros
E . 30,3 ⋅ 109 litros 
Disponível em: <http://brasilescola.uol.com.br>. 
Acesso em: 12 out. 2017 (Adaptação).
O número binário é formado por sucessivas divisões 
por 2, assim como um número decimal é formado por 
sucessivas divisões por 10. Observe que 52(base 10) equivale a 
110100(base 2), como mostra o diagrama de divisões 
sucessivas a seguir. Perceba que o número formado na 
base 2 foi escrito agrupando o último quociente das divisões,D96Ø
QUESTÃO 139 
ØST2
O sistema binário é usado pelos computadores e é 
constituído de dois dígitos: o 0 e o 1. A combinação 
desses dígitos leva o computador a criar várias 
informações: letras, palavras, textos, cálculos. A criação 
do sistema de numeração binária é atribuída ao matemático 
alemão Leibniz.
ENEM – VOL. 2 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 21BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
seguido dos restos das divisões anteriores, transformando 
um número decimal em binário, ou seja, o número foi escrito 
de baixo para cima.
2
110100(base 2)2
2
2
2
11
0
0
0
1 6
13
26
52
3
Se uma pessoa digitasse em seu teclado o número 129 
e o computador o convertesse em binário, a seguinte 
representação numérica seria mostrada: 
A. 00000001.
B. 10000001.
C. 10000000.
D. 1000001.
E. 1100001.
QUESTÃO 140 
Dos 2 480 alunos de uma academia de ginástica, 
sabe-se que 25% gostam de malhar aos sábados ou aos 
domingos. Sabe-se, ainda, que 45% dos que malham no 
fim de semana frequentam a academia aos sábados e que 
1
3
 dos que frequentam a academia aos sábados também a
frequentam aos domingos.
O número total de alunos que frequenta a academia em 
apenas um dos dias do final de semana é 
A. 93.
B. 186.
C. 279.
D. 434.
E. 527.
F7TI
QUESTÃO 141 
Um fazendeiro tem como meta colher 864 hectares 
de soja, em 30 dias. No início do mês, ele contrata, por 
12 dias, 30 trabalhadores, utilizando 3 máquinas, em um 
regime de trabalho de 6 horas diárias, conseguindo colher 
24 hectares de soja por dia. Entusiasmado com o resultado, 
e a fim de cumprir a sua meta, o fazendeiro resolve contratar, 
sob o mesmo regime de trabalho de 6 horas diárias, mais 
10 trabalhadores até o término dos 30 dias. 
Para que isso aconteça, supondo que o ritmo dos 
trabalhadores seja o mesmo, o fazendeiro deverá
A. manter o mesmo número de máquinas.
B. aumentar o número de máquinas para seis.
C. utilizar mais uma máquina.
D. cancelar o uso de apenas uma máquina.
E. aumentar o número de máquinas para quatro.
1PGK
MAT – PROVA II – PÁGINA 22 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
A. 9,0 mg de vitamina A.
B. 9,0 mg de vitamina C.
C. 12,5 mg de vitamina A.
D. 12,5 mg de vitamina C.
E. 20,0 mg de vitamina C.
C A mg
C
A UI
� �
�
1
C
C
A
A
A
�
� � � �
�
1 1
,
QUESTÃO 142 
H4GØ
As vitaminas A e C ajudam na cicatrização de 
cortes e evitam a formação de cicatrizes. Um médico 
recomenda a seus pacientes um complexo de vitaminas 
A e C cuja proporção depende do tipo sanguíneo do 
paciente. Para pacientes com tipo sanguíneo O, 
recomenda-se, para cada porção de vitamina C, em mg, 
15 porções de vitamina A, em UI por dia. Uma unidade 
UI (Unidade Internacional) equivale a 0,3 microgramas. O 
suplemento é manipulado em cápsulas, de forma que o 
paciente tome uma única cápsula por dia já com as duas 
vitaminas. 
Dessa forma, a cápsula de suplementação recomendada 
para cirurgias de pacientes com tipo sanguíneo O, que 
possui 2 009 mg, tem
QUESTÃO 143 
Nos Estados Unidos são utilizadas unidades diferentes 
das que usamos no Brasil. Observe que, para medir áreas 
geográficas, como reservas florestais, os americanos 
utilizam as milhas quadradas. Uma milha quadrada 
equivale a 2,59 quilômetros quadrados e uma milha 
equivale a 1,61 quilômetros.
Uma das mais conhecidas reservas florestais americanas 
é o Parque Nacional de Yellowstone, pois foi por lá que a TV 
retratou as aventuras, em desenho animado, de um filme do 
urso Zé Colmeia e do seu amigo Catatau. O parque cobre 
uma área de, aproximadamente, quase três mil quatrocentos 
e setenta e cinco milhas quadradas – 96% dela está no 
estado do Wyoming e o restante, em Montana e Idaho.
Disponível em: <https://oglobo.globo.com>. Acesso em: 15 out. 2017 
(Adaptação).
Se representássemos o Parque Nacional de Yellowstone 
em um mapa de escala 1:50 000, a área ocupada pelo 
Parque Nacional de Yellowstone, no mapa seria de, 
aproximadamente,
A . 1,8 ⋅ 10 cm2.
B . 3,6 ⋅ 104 cm2.
C . 1,8 ⋅ 1011 cm2.
D . 9,0 ⋅ 1013 cm2.
E . 3,3 ⋅ 1021 cm2. 
1 1
1
2 2
2
2
8 2 2
cm cm
cm
cm
A
km
�
�
�
�
�
� � �
� ��
�
�
�
�
� �
1 2
8 2 13 2
5 2 4 2
A
A cm cm .
QUESTÃO 144 
Um brinquedo eletrônico tem três teclas nomeadas A, B 
e C, e um visor no qual aparece um número inteiro x. 
VISOR
A B
C
Quando se aperta a tecla A, o número do visor é substituído 
por (2x + 3). Quando se aperta a tecla B, o número do visor 
é substituído por (2x – 1). Quando se aperta a tecla C, 
98MV
1DSQ
ENEM – VOL. 2 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 23BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
misture a gasolina e a solução, mas não agite. A água retirará 
o álcool que estava misturado na gasolina. Para sabermos,
então, se a quantidade de etanol que tinha na gasolina
estava dentro dos parâmetros estabelecidos por lei, basta
ver quanto de álcool foi retirado dela. Faz-se uma regra de
três para saber quanto isso representa em porcentagem.
Disponível em: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/>. Acesso em: 08 
nov. 2017 (Adaptação).
Desconfiado da qualidade do combustível de um posto, 
um motorista, que abastece sempre com gasolina, adapta 
o experimento para testar se o combustível está de acordo
com as normas. Em um recipiente de vidro, ele despeja 400
mL de gasolina e 400 mL de solução de cloreto de sódio
(NaCl). Após o fim do teste, o volume ocupado por gasolina
sem álcool foi de 288 mL.
Ele concluiu, então, que a gasolina estava adulterada, pois 
a porcentagem de álcool encontrada no combustível foi de
A. 11,2%.
B. 12,5%.
C. 25,0%.
D. 28,0%.
E. 64,0%.
Produto Desconto
A Leve 6, pague 5
B Leve 5, pague 4
C Leve 4, pague 3
Sejam D1, D2 e D3 os respectivos descontos percentuais 
dados no valor total de cada um dos kits A, B e C. A relação 
existente entre eles é
 A D1 = D2 = D3 
 B D1 > D2 > D3 
 C D1 < D2 = D3
 D D1 = D2 > D3 
 E D1 < D2 < D3
QUESTÃO 146 
3AG8
Quando se quer fazer uma promoção, é comum 
vender mais de um produto (em forma de kits) para que 
o cliente obtenha um determinado desconto. Observe as 
promoções a seguir de três produtos diferentes:
o número do visor é substituído por x2. No visor, está o
número 4, e são apertadas exatamente quatro teclas,
consecutivamente, sendo a última, a tecla A. Ao se apertar a 
1ª tecla, apareceu no visor um número primo; ao se apertar
a 2ª tecla, apareceu no visor um número quadrado perfeito
e, ao se apertar a 3ª tecla, apareceu no visor um número
cuja soma dos algarismos é igual a 8. Assim, ao se apertar
a última tecla, A, apareceu no visor, o número
A. 49.
B. 53.
C. 97.
D. 109.
E. 193.
QUESTÃO 145 
Determinação do teor de álcool na gasolina
Segundo a Agência Nacional de Petróleo, Gás Natural e 
Biocombustíveis (ANP), a porcentagem obrigatória de etanol 
anidro combustível que deve ser adicionado à gasolina é 
de 25%. Para saber se você está sendo enganado ou não, 
existe um teste bastante simples que pode ser realizado, 
chamado de “teste da proveta”. 
Você vai precisar de uma proveta de 100 mL, 50 mL 
da gasolina que se deseja analisar e 50 mL de solução 
de cloreto de sódio (NaCl). Com a boca tampada, 
A69D
MAT – PROVA II – PÁGINA 24 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
6
5
4
x
6
Veja o que muda nas taxas, em % ao mês:
Linha de crédito Taxa mínima atual
Nova taxa 
mínima
Cheque especial 2,39 2,29
Crédito pessoal 1,89 1,79
Financiamento de 
veículos 1,25 1,20
SANTANDER. Disponível em: <https://g1.globo.com>. 
Acesso em: 15 out. 2017 (Adaptação).
QUESTÃO 147 
IPFO
Um restaurante que serve refeições no estilo “prato 
feito” utiliza um sistema de cartelas para incentivar a 
fidelidade dos seus clientes. A cada refeição realizada, a 
cartela recebe um adesivo do restaurante. O cliente que 
apresentar 5 adesivos ganha a próxima refeição. 
Com o esquema adotado, o restaurante dá um desconto aos 
clientes contemplados de, aproximadamente,
A 16%.
B 20%.
C 25%.
D 33%.
E 45%.
QUESTÃO 148 
ATLJ
O banco Santander anunciou nesta segunda-feira (24) 
a redução das taxasde juros de três linhas de crédito para 
a pessoa física. O banco está se antecipando à 
decisão esperada do Banco Central, que deverá reduzir a 
taxa básica de juros nesta quarta-feira.
Foram reduzidas as tarifas do crédito pessoal, cheque 
especial e financiamento de veículos, de acordo com 
comunicado do Santander. As novas tarifas entram em 
vigor nesta quinta-feira (27).
Caso uma pessoa contrate um financiamento de um 
caminhão pelo valor de 100 mil reais, sabendo-se que não 
houve amortização da dívida, a diferença entre os valores 
devidos ao fim do primeiro mês de empréstimo, sob as taxas 
mínimas atual e nova vale, em reais,
A . 50.
B . 100.
C . 500.
D . 1 000.
E . 5 000.
 
QUESTÃO 149 
As competições dos jogos escolares de um colégio 
tiveram basquete, voleibol e futsal com o total de 90, 120 
e 230 inscrições para participação nessas modalidades, 
respectivamente. Do total de alunos do colégio, 120 não 
participaram de nenhuma das modalidades.
Sabendo que 85 alunos se inscreveram para mais de uma 
modalidade, 165 optaram apenas por futsal, 40 apenas por 
basquete e 50 apenas por vôlei, a diferença entre o número 
de estudantes que não se inscreveram para nenhum esporte 
e os estudantes que se inscreveram para as três modalidades 
é igual a
A . 15.
B . 35.
C . 85.
D . 100.
E . 105. 
KN26
ENEM – VOL. 2 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 25BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
a c x I
a b x II
b c x III
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� � �
� � �
�
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50
70
65
( )
( )
( )
( ) :
( ) :
( )
IV a c x b b
IV a b x c c
IV
� � � � �
� � � � � �
50
70
85
85
� �� ��
� �� ��
:: b c x a a� � � � � �
65
85� �� ��
A . 40 000.
B . 160 000.
C . 250 000.
D . 360 000.
E . 625 000. 
QUESTÃO 151 
Claus está pretendendo trocar o seu carro atual, que 
consome 1 L de gasolina e percorre 15 km na estrada, por um 
modelo mais atual, que faz 18 km para um litro de gasolina 
consumida na estrada. Dentre os fatores que influenciam 
em sua decisão, um é que Claus viaja de carro todo final 
de semana para a casa de seus pais, que está a 540 km de 
onde ele reside.
QUESTÃO 150 
CR91
Ao analisar o mapa dos Estados Unidos durante uma aula 
de Geografia, um aluno percebeu que o estado de 
Wyoming tem forma praticamente quadrada. Esse mapa 
utilizava uma escala 1: 25 000 000 e, ao medir o 
comprimento do lado que representava o estado com uma 
régua, o aluno encontrou 2 cm. Assim, esse aluno pôde 
concluir corretamente que a área desse estado, em km2, 
vale, aproximadamente,
LKQO
Considerando a troca pelo modelo mais atual do automóvel e 
sendo o preço do litro da gasolina igual a R$ 4,00, a economia 
prevista no valor de combustível em um final de semana, 
apenas nas viagens de ida e volta da casa dos pais, vale, 
em reais:
A . 16.
B . 22.
C . 32.
D . 48.
E . 72. 
QUESTÃO 152 
David e Luciana são sócios em um escritório de 
advocacia especializado nas áreas de Direito Tributário e 
Direito Processual Civil, e cada um detém 50% das quotas 
dessa sociedade. David é coordenador da área de Tributário, 
e Luciana a coordenadora da seção de Processo Civil. 
A divisão de lucros acordada em contrato é a seguinte: 50% 
dos lucros serão distribuídos de acordo com as quotas dos 
sócios, e os outros 50% em partes diretamente proporcionais 
aos lucros auferidos nas áreas coordenadas por cada sócio. 
Se, no ano anterior, as áreas de Tributário e Processo Civil 
auferiram, respectivamente, 8 e 24 milhões de reais de lucro, 
o módulo da diferença entre os ganhos recebidos pelos
sócios vale, em milhões de reais,
A. 4.
B. 6.
C. 8.
D. 12.
E. 16.
EOWJ
MAT – PROVA II – PÁGINA 26 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
D
L
0 56, p
B. 631,40
0,56p
C. 12 7 631 40
0 56
, ,
,
p
p
−
D. 631,40
0,14p
E. 631 40 1 4
0 56
, ,
,
+ p
p
p .
QUESTÃO 153 
T4VZ
Uma loja, que tabela o preço de suas 
mercadorias, remarcou, com 30% de abatimento, as 
unidades que apresentavam pequenos defeitos de 
fabricação. As pessoas que comprassem mais de 10 
unidades teriam, ainda, 20% de abatimento sobre o preço 
remarcado naqueles produtos que excedessem as 10 
primeiras unidades. Elisa comprou algumas unidades e 
obteve os dois descontos em algumas delas. 
Quantas unidades foram compradas por Elisa, 
considerando que ela gastou, ao todo, R$ 631,40 e que o 
preço tabelado de cada unidade é de p reais?
 631 40 −, ,1 4p
QUESTÃO 154 
Um investidor aplicou R$ 42 000,00, esperando que essa 
quantia rendesse a uma taxa de 21,6% ao ano de juros 
simples. No entanto, após certo período, a taxa mensal foi 
reduzida em 1
3
. Qual é o prazo, em meses, em que vigorou
a 2ª taxa se, após 11 meses, o capital investido rendeu 
R$ 7 560,00 de juros simples?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
QUESTÃO 155 
Calcular a Frequência Cardíaca Máxima (FCM) é fácil, 
rápido e imprescindível para saber os limites do seu corpo 
antes de começar a se exercitar. Para encontrar a sua, 
subtraia sua idade de 220. 
A recomendação é manter a frequência cardíaca entre 
55 e 75% da frequência cardíaca máxima. 
Disponível em: <http://saude.ig.com.br>. Acesso em: 30 nov. 2017 
(Adaptação).
Considerando uma pessoa de 40 anos, é esperado que sua 
frequência cardíaca esteja entre
A . 22 e 30.
B . 30 e 90.
C . 99 e 135.
D . 121 e 165.
E . 135 e 180. 
�
FMJ1
OOYV
ENEM – VOL. 2 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 27BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 156 
Considere a seguinte tabela, que mostra a inflação 
acumulada em cada década – de 1970 a 2000 – em um 
determinado país:
Ano Inflação acumulada (i)
1970 - 1979 34%
1980 - 1989 20%
1990 - 1999 50%
2000 - 2009 44%
A autoridade monetária do país traça como meta, para o 
decênio de 2010 a 2019, uma taxa de inflação acumulada 
que faça com que a inflação acumulada do período de 1980 
a 1999 seja igual à do período de 2000 a 2019. 
Sabendo que a taxa de inflação acumulada (i) entre dois 
períodos consecutivos de taxas acumuladas i1 e i2 é dada 
por i = [(1 + i1)(1 + i2) – 1], a meta de inflação que satisfaz 
o requerimento é
A . 46%.
B . 36%.
C . 26%.
D . 25%.
E . 18%. 
QUESTÃO 157 
Dimas foi agraciado com um prêmio de R$ 10 000,00 
na loteria e decidiu investir esse dinheiro em duas 
aplicações distintas. Uma parte, ele investiu por dois anos 
na aplicação A, que paga 11% ao ano de juros simples. 
A outra parte ele investiu durante dois anos na aplicação B, 
que paga 10% ao ano de juros compostos. 
Se durante esses dois anos Dimas recebeu R$ 2 140,00 
de juros das aplicações, a diferença entre as quantias 
inicialmente investidas em cada aplicação vale, em milhares 
de reais,
A . 0.
B . 2.
C . 4.
D . 5.
E . 6. 
43XB
JIXR
QUESTÃO 158 
A cafeína é um composto químico amplamente 
consumido devido ao seu poder estimulante. Calcula-se 
que uma lata de 250 mL de energético contenha 80 mg de 
cafeína, enquanto uma xícara de café contém 100 mg da 
substância. 
Qual é o menor número inteiro de xícaras de café que 
excedem a quantidade de cafeína que há em 4 litros de 
energético?
A. 8
B. 11
C. 12
D. 13
E. 16
�
�
ícarasdecafé
A. 440.
B. 445.
C. 450.
D. 455.
E. 460.
51LT
QUESTÃO 159 
LGK9
Ao final de uma campanha de vacinação contra febre 
amarela, 90% do total dos 5 000 adultos de um bairro havia 
sido imunizada. As mulheres correspondem a 55% 
dos habitantes adultos do bairro, e 98% foram vacinadas.
O total de homens adultos desse bairro que não foram 
imunizados foi de 
MAT – PROVA II – PÁGINA 28 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 160 
Em uma gincana, uma das tarefas consistia em retirar, de 
uma urna, certa quantidade de papéis e conseguir encontrar 
cinco nomes começados por uma mesma letra. Sabe-se que 
em cada papel estava escrito apenas um nome e que todos 
os papéis possuíam nomes diferentes.
Considere que o alfabeto é formado por 26 letras 
distintas e que todos os nomes que estão nessa urna são 
compostos por combinações dessas letras.
O número mínimo de papéis que um participante dessa 
gincana deverá retirar dessaurna, ao acaso, para ter a 
certeza de que serão retirados cinco nomes que começam 
pela mesma letra do alfabeto, é igual a
A . 55.
B . 80.
C . 81.
D . 104.
E . 105. 
QUESTÃO 161 
A maioria dos postos de gasolina informam ao 
consumidor, por meio de indicação em placas, a porcentagem 
do preço do álcool em relação ao da gasolina.
O preço do Etanol corresponde a
Gasolina comum
% do valor da
De acordo com a porcentagem dos preços dos combustíveis 
indicados na imagem anterior, o custo de um abastecimento 
com gasolina supera o custo da mesma quantidade de álcool 
em, aproximadamente,
A . 34%.
B . 45%.
C . 54%.
D . 69%.
E . 70%. 
DKQ4
MD7R
,
Disponível em: <http://www.oieduca.com.br/artigos/voce-sabia/por-
que-o-mar-tem-sal.html>. Acesso em: 07 jan. 2015.
Para se obter 1 kg de “sal de cozinha”, quantos litros de 
água do mar, aproximadamente, são necessários?
A 30 000 litros.
B 3 500 litros.
C 30 litros.
D 350 litros.
E 3 000 litros.
A . 1,0.
B . 1,5.
C . 2,0.
D . 2,5.
E . 3,0. 
QUESTÃO 162 
EHEM
Apesar de ser chamado Terra, nosso planeta 
é constituído por muita água, e a maior quantidade 
desta é salgada. Observa-se que em cada litro de água 
do mar há 35 gramas de sais dissolvidos, sendo a maior 
parte cloreto de sódio (NaCl), o conhecido “sal de 
cozinha”. 
QUESTÃO 163 
7LKH
Uma empresa do ramo alimentício está 
estudando adquirir uma de suas concorrentes. Essa 
empresa vende um de seus produtos com 40% de lucro 
sobre o preço de custo unitário médio. Caso a compra 
ocorra, a firma estima que poderá vender (por estudos de 
mercado) cada unidade do produto a 90 reais, com 80% 
de lucro sobre o preço de custo unitário médio, que não 
se alterará. 
Caso a empresa responsabilize-se por uma demanda de 100 
mil unidades do produto, a diferença entre os lucros líquidos 
auferidos nos cenários, com e sem aquisição, de acordo 
com a estimativa da firma, vale em milhões de reais,
ENEM – VOL. 2 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 29BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 164 
Um grande plantador de soja pretende adquirir algumas 
unidades de um novo modelo de máquina agrícola, o M2, 
que permite colher 20% a mais de grãos por unidade de 
tempo do que o modelo anterior do mesmo fabricante, o M1. 
O fazendeiro, sabe, por experiência prévia, que 30 máquinas 
M1 trabalhando de maneira conjunta e contínua retiram todos 
os grãos de soja de um trecho de terreno quadrado de lado 
20 metros em 24 horas. 
Considere que o plantador deseja comprar um número 
de máquinas M2 que seja capaz de retirar todos os grãos 
de um terreno quadrado de 30 metros em 30 horas. Se o 
fazendeiro assume que o número de máquinas é diretamente 
proporcional à área tratada, ele conclui corretamente que 
deve empregar um número de máquinas M2 igual a
A . 20.
B . 30.
C . 40.
D . 45.
E . 60. 
� �
QUESTÃO 165 
Os amigos Armando, Breno e Camilo possuem contas 
em uma rede social e, após analisar o número de amigos de 
cada um, perceberam um fato muito interessante:
• Armando possuía 4 050 amigos;
• Breno possuía 3 750 amigos;
• Camilo possuía 3 150 amigos;
• Armando e Breno possuíam 1 100 amigos em
comum;
• Armando e Camilo possuíam 1 200 amigos em
comum;
• Breno e Camilo possuíam 1 400 amigos em comum;
• Armando, Breno e Camilo possuíam, juntos, 750
amigos em comum.
MØJX
VUØK
Após analisar esses dados, os três concluíram que o número 
total de amigos diferentes que possuíam era igual a
A . 5 800.
B . 7 900.
C . 8 000.
D . 8 100.
E . 8 200. 
Região
Porcentagem 
das vendas na 
região para 
a classe C
Participação da 
região no mercado 
total brasileiro, 
em %
Norte 47 5
Nordeste 45 18
Centro-Oeste 57 8
Sul 57 17
Sudeste 58 52
Considerando os dados fornecidos na tabela, a participação 
da classe C da região Sudeste em relação ao mercado total 
brasileiro é, em termos percentuais, igual a
 A 22,16.
 B 25,16.
 C 30,16.
 D 36,16.
 E 38,16.
QUESTÃO 166 
OY7F
 Com as mudanças econômicas vivenciadas pelo 
Brasil, a classe C conquistou sua inclusão social e, 
consequentemente, seu poder de compra. A tabela a 
seguir apresenta, por região do país, a porcentagem das 
vendas para a classe C no mercado varejista, 
conforme dados fornecidos pela SAE, GFK e DATA 
POPULAR, referentes ao ano de 2014.
MAT – PROVA II – PÁGINA 30 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
� �
QUESTÃO 167 
Vanessa está planejando sua viagem de férias para 
dois países diferentes e, para decidir o destino, leva em 
consideração, dentre outros fatores, a cotação da moeda do 
país em relação à moeda brasileira. Ao pesquisar na Internet, 
obteve os seguintes dados: 
País Moeda Cotação
Estados Unidos Dólar americano R$ 3,416
Japão Iene R$ 0,034
México Peso mexicano R$ 0,210
Canadá Dólar canadense R$ 2,800
Se Vanessa decidir conhecer o México e o Canadá, 
considerando as informações da tabela fornecida, 20 pesos 
mexicanos representam, em dólar canadense, a quantia 
aproximada de
A . 11,61.
B . 8,24.
C . 6,93.
D . 1,50.
E . 0,98.
 
R
QUESTÃO 168 
Os culpados pela crise hídrica que assola São Paulo
 A crise hídrica que atinge São Paulo foge às séries 
históricas. Segundo pesquisa Datafolha, 60% dos moradores 
da maior cidade da América Latina ficaram sem água no 
mês de outubro. Apontar um único culpado para tamanho 
problema seria ingenuidade, mas é possível identificar alguns 
responsáveis.
 O período chuvoso, que enche as represas, vai de 
outubro a março, mas a chuva ficou muito abaixo do 
esperado, e as previsões de que os temporais chegariam até 
o fim do verão deste ano [2014] não se confirmaram. Para se 
ter uma ideia, dezembro de 2013 teve 62 mm de precipitação, 
quando a média histórica para os meses de dezembro
é de 226 mm, e janeiro de 2014 teve apenas 87,8 mm,
enquanto a média histórica é de 260 mm.
Disponível em: <https://br.noticias.yahoo.com/os-culpados-pela-crise-
h%C3%ADdrica-que-assola-s%C3%A3o-paulo-175918746.html>. Acesso 
em: 19 jan. 2015.
3D6V
VHCQ
De acordo com os dados apresentados no texto, o volume 
precipitado em dezembro de 2013 representa, em relação à 
média histórica para o mesmo período do ano, uma queda, 
aproximadamente, de
A 72,57%.
B 65,54%.
C 52,34%.
D 47,89%.
E 27,43%.
A. 240
B. 250
C. 260
D. 270
E. 280
QUESTÃO 169 
5BTD
Dois casais de amigos pretendem viajar no feriado 
para um sítio localizado a 300 quilômetros da cidade onde 
moram. O percurso é composto de um trecho 
pavimentado e outro em estrada de terra, no qual a 
velocidade desenvolvida é menor. O primeiro casal 
percorreu o trecho pavimentado em 3 h e o trecho na 
estrada de terra em 2 h. Já o segundo casal, por ter um 
carro mais potente, executou na primeira parte do trecho 
uma velocidade média 12,5% maior do que a do primeiro 
casal, e, no segundo trecho uma, velocidade média 20% 
maior. 
Assim, em quanto tempo, em minutos, o segundo casal 
chegou ao sítio? 
ENEM – VOL. 2 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 31BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
A . inteiros.
B . racionais negativos.
C . racionais positivos.
D . irracionais.
E . reais negativos. 
B)
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7
2 7 14
2 8 4
C) 
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3 5 15
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3
2
5
7
15
14
3 5
7
15
14
2 8
 QUESTÃO 171 
Em uma sala de espera de um aeroporto, há 100 pessoas. 
O número de mulheres é o dobro do número de pessoas que 
estão mexendo no celular. Um quarto dos homens e um terço 
das mulheres estão mexendo no celular. 
Assim, a quantidade de homens que estão mexendo no 
celular é representada por um número inteiro cuja soma 
dos algarismos é
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
E. 5.
QUESTÃO 170 
XFZ8
No conjunto dos números reais, são definidas quatro 
operações, chamadas de adição, subtração, multiplicação 
e divisão. 
Um conjunto A ⊂  é dito fechado em relação a uma 
dessas operações quando a realizamos com dois 
elementos do conjunto A e o resultado também é um 
elemento de A. Por exemplo, o conjunto dos números 
naturais é fechado em relação à adição, pois a soma de 
dois números naturais sempreé um número natural. Por 
outro lado, ele não é fechado em relação à subtração, 
pois nem sempre, ao subtrairmos dois números naturais, 
o resultado será um número natural.
Sendo assim, um subconjunto de fechado em relação à 
multiplicação e em relação à divisão é de números
68HV
QUESTÃO 172 
Após muito tempo de uso, o celular de Eduarda foi 
infectado por um vírus que altera os números de telefone 
guardados por meio de duas situações diferentes: 
X – Escreve o número de trás para a frente.
Y – Troca as posições do segundo e do terceiro 
algarismo.
Por exemplo, se o vírus aplicar a operação X ao número 
12345678, obtém-se 87654321 e se, em seguida, aplicar a 
operação Y, obtém-se o número 86754321.
Eduarda quer ligar para Bruna a fim de convidá-la para 
uma festa, mas o número 43215678 foi alterado pelo vírus, 
usando a sequência de métodos XYXYX. 
Qual é o verdadeiro número do telefone da Bruna?
A. 87651234
B. 86751234
C. 86751324
D. 43215768
E. 42315768
YCNQ
MAT – PROVA II – PÁGINA 32 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 173 
Três amigos, Gabriel, Tomás e Eduarda, estão 
colecionando um álbum de figurinhas de animais e 
perceberam que possuem, juntos, 225 figurinhas distintas.
Sabe-se que Gabriel possui 5 figurinhas a mais do 
que Tomás e que Eduarda possui 5 figurinhas a menos do 
que Tomás.
O total de figurinhas que Tomás possui é um número cuja 
soma dos algarismos é igual a
A . 9.
B . 12.
C . 25.
D . 45.
E . 75. 
QUESTÃO 174 
A tabela a seguir sintetiza os dados relativos às 
aplicações financeiras realizadas por Marta e Valéria, no 
sistema de juros simples.
Capital Taxa Tempo
Marta R$ 8 000,00 0,9% ao mês 5 meses
Valéria x 0,6% ao mês 8 meses
Se, nessas aplicações, Marta e Valéria obtiveram exatamente 
os mesmos juros, o capital x aplicado por Valéria foi de
A . R$ 7 400,00.
B . R$ 7 500,00.
C . R$ 7 600,00.
D . R$ 7 700,00.
E . R$ 7 800,00. 
.
QUESTÃO 175 
Três amigos foram a um restaurante e dividiram a conta 
entre eles, na mesma proporção. A conta ficou em R$ 110,00 
sem ainda efetivar o acréscimo dos 10% referentes à gorjeta 
do garçom. Após o acréscimo dos 10%, cada um pagou 
R$ 40,35. Analisando a situação, um dos amigos afirmou, 
corretamente, que a quantia efetivamente paga por ele, em 
relação ao valor que deveria ter sido pago em sua conta, 
em reais, foi:
RGTL
ØAA8
SEG3
A. 	
8
45
1
6
16
99
5
33
1
60
B. 	
8
45
1
6
16
99
5
33
1
60
C. 	
8
45
1
6
16
99
5
33
1
60
D. 	
8
45
1
6
16
99
5
33
1
60
E.
8
45
1
6
16
99
5
33
1
60
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QUESTÃO 176 
Paulo é estudante de Ciência de Computação e está 
coordenando um grupo que está desenvolvendo um novo 
software. Para testar a implementação deste, o grupo disporá 
de uma rede de 30 computadores de 8 GB de memória RAM no 
laboratório A, da faculdade. Paulo estima que, sob esse cenário, 
o teste demorará aproximadamente 4 h para ser rodado.
No entanto, na faculdade existe outro laboratório, B, cuja
utilização é condicionada à autorização especial da reitoria e
dispõe de 40 computadores de 15 GB de memória RAM.
Se a velocidade do computador é diretamente proporcional 
a sua memória RAM, Paulo estima que o tempo gasto para 
a execução dos testes no laboratório B, em minutos, vale
A. 80.
B. 96.
C. 120.
D. 144.
E. 160.
Memória (GB) Tempo (min)
8t
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LIMY
ENEM – VOL. 2 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 33BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 177 
A tabela a seguir possui dados relativos à geração de energia nuclear no planeta.
País Porcentagem total
EUA 32
França 17
Japão 9
Alemanha 6
Rússia 6
Brasil 0,52
ELETROBRÁS / NUCLEONICA WEEK. Mar. 2009 (Adaptação). 
De acordo com a tabela, o percentual de energia nuclear produzida pelo Brasil em relação aos Estados Unidos é, 
aproximadamente, de 
 A 0,3.
 B 1,6.
 C 3,5.
 D 4,7.
E 12,5.
x �
QUESTÃO 178 
Na final de um campeonato de futebol, um vendedor ambulante comercializa, na entrada do estádio, camisas e bonés do 
time da casa. Um torcedor, nesse dia, comprou desse vendedor um boné e uma camisa, pagando R$ 35,00 pelas duas peças. 
Ao final do dia, mantendo os preços, foram vendidas 60 camisas e 80 bonés, gerando uma arrecadação de R$ 2 400,00.
Nesse dia, a porcentagem que deve ser retirada do preço de cada camisa para se obter o preço do boné é
A . 10%.
B . 15%.
C . 20%.
D . 25%.
E . 30%.,
 
b c
b
b c I
b c II
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�
�
�
35
80 60 2400
4 4 140
4 3 120
( )
( )
20
1
4
QUESTÃO 179 
Um dos grandes problemas ambientais está associado ao aumento da temperatura, que gera várias consequências. 
Uma delas é o risco de derretimento das geleiras e, consequentemente, a elevação do nível das marés e cobertura 
de uma grande área da Terra por água. Estudiosos consideram que a razão entre o aumento da temperatura nas 
geleiras e a temperatura global é constante e que cada 0,8 °C a mais no planeta gera um aumento de 2 °C nos 
blocos de gelo. 
ØXME
9R31
2V9W
MAT – PROVA II – PÁGINA 34 ENEM – VOL. 2 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
Imagine que uma pesquisa recente sobre esse fenômeno constatou que a temperatura no globo aumentou 2 °
C. A temperatura nas geleiras deve ter aumentado, em graus Celsius, em cerca de
A 2,5.
B 3.
C 3,5.
D 4.
E 5.
2 x
C
QUESTÃO 180 
Existem várias maneiras de calcular a perda de pressão (ou perda de carga) em tubulações, visando garantir que o 
escoamento não sofra alterações significativas a ponto de comprometer a aplicação, por exemplo, em um processo de irrigação 
ou em um sistema de combate a incêndio. 
Um modelo de cálculo trabalha com a relação h L
D
Q
Cf
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�
�
�
�10 6 4 75
2
, . ., , na qual hf é a perda de carga, L é o comprimento, 
D é o diâmetro, Q é a vazão, e C é o coeficiente de atrito da tubulação.
 Em um estudo teórico em um laboratório de pesquisa de novos equipamentos, busca-se estabelecer a razão entre os 
comprimentos de duas tubulações, L1 e L2, em relação aos coeficientes de atrito respectivos, C1 e C2. 
Para a situação em que as tubulações possuem diâmetros e vazões iguais e a mesma perda de carga, a razão encontrada 
entre os comprimentos 
L
L
1
2
 é
 A
L
L
C
C
1
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ENEM – VOL. 2 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 35BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO