Introdução a Estatística

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Pesquisa em Serviço Social
Módulo 5.1
Valéria Aparecida Martins Ferreira 
Ariana Martins 
Hélcio Lanzoni
Ribeirão Preto 
2014
Editorial
Presidente do SEB (Sistema Educacional 
Brasileiro S.A)
Chaim Zaher
Vice-Presidente do SEB
Adriana Baptiston Cefali Zaher
Diretoria Executiva do SEB
Nilson Curti
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Chaim Zaher
Vice-Reitor do Centro Universitário UniSEB
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Pró-reitor de Educação a Distância 
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Coordenação Pedagógica de Educação a 
Distância
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Coordenação do Curso 
de Serviço Social 
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Karen Fernanda Bortoloti 
Marcelo dos Santos Calderaro 
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122, 123, 124 e 126)
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um
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io
S
um
ár
io Apresentação Uniseb Interativo ....................... 17Apresentação do módulo ....................................... 19
Estatística ................................................................... 21
Unidade 1: Introdução à Estatística: análise exploratória de 
dados .............................................................................................. 23
Objetivos da sua aprendizagem ........................................................... 23
Você se lembra? ....................................................................................... 23
1.1 Definição de Estatística ........................................................................ 24
1.2 Distribuição de frequências ..................................................................... 25
1.2.1 Agrupamento em classes ......................................................................... 27
1.3 Métodos gráficos ........................................................................................... 29
1.3.1 Tipos de gráficos .......................................................................................... 30
1.3.1.1 Gráfico em linhas ........................................................................................ 30
1.3.1.2 Gráfico (ou Diagrama) em Barras (ou Colunas) ........................................... 31
1.3.1.3 Gráfico (ou Diagrama) em setores ................................................................. 33
1.3.1.4 Histograma ....................................................................................................... 33
1.3.1.5 Polígono de Frequências ................................................................................... 35
1.3.1.6 Ogiva ................................................................................................................. 36
Atividades ...................................................................................................................... 37
Reflexão ......................................................................................................................... 43
Leitura recomendada .................................................................................................... 43
Referências bibliográficas ........................................................................................... 43
Na próxima unidade .................................................................................................. 44
Unidade 2: Medidas Resumo................................................................................ 45
Objetivos da sua aprendizagem ........................................................................... 45
Você se lembra? ............................................................................................... 45
2.1 Medidas de posição ............................................................................... 46
2.1.1 Média Aritmética ( x ) .................................................................... 46
2.1.2 Mediana (Md) ............................................................................. 46
2.1.3 Moda (Mo) .............................................................................. 47
2.1.4 Medidas separatrizes: quartis, decis e percentis ................. 54
2.2 Medidas de Dispersão ....................................................... 56
2.2.1 Exemplo Introdutório ............................................... 56
2.2.2 Amplitude Total (R) .............................................................................................. 57
2.2.3 Desvio padrão (S) ................................................................................................. 57
2.2.3.1 Uma regra prática para interpretar o desvio-padrão .......................................... 58
2.2.4 Variância (s2) ......................................................................................................... 59
2.2.5 Coeficiente de Variação (cv) ................................................................................. 60
2.2.6 Exemplo de aplicação das medidas de dispersão para dados não tabulados ........ 60
2.2.7 Desvio padrão para dados tabulados ..................................................................... 62
2.2.8 Variância para dados tabulados ............................................................................. 63
2.2.9 Exemplos de aplicações das medidas de dispersão para dados tabulados ............ 63
Atividades ....................................................................................................................... 68
Reflexão .......................................................................................................................... 73
Leitura recomendada ....................................................................................................... 73
Referências bibliográficas ............................................................................................... 73
Na próxima unidade ........................................................................................................ 74
Unidade 3: Noções de probabilidade ........................................................................... 75
Objetivos da sua aprendizagem ...................................................................................... 75
Você se lembra? .............................................................................................................. 75
3.1 Experimento Aleatório, Espaço Amostral, Evento .................................................. 76
3.2 Operações com eventos ............................................................................................ 77
3.2.1 União ..................................................................................................................... 77
3.2.2 Intersecção ............................................................................................................ 77
3.2.3 Complementação ................................................................................................... 78
3.3 Probabilidade ........................................................................................................... 79
3.3.1 Definição clássica ................................................................................................. 79
3.3.2 Definição frequencial ............................................................................................ 80
3.4 Regras básicas de probabilidade .............................................................................. 81
3.5 Probabilidade condicional ........................................................................................83
3.5.1 Definição de probabilidade condicional ............................................................... 83
3.6 Independência de eventos ........................................................................................ 85
Atividades ....................................................................................................................... 86
Reflexão .......................................................................................................................... 88
Leitura recomendada ....................................................................................................... 89
Referências bibliográficas ............................................................................................... 89
Na próxima unidade ........................................................................................................ 89
Unidade 4: Variáveis aleatórias ................................................................................... 91
Objetivos da sua aprendizagem ...................................................................................... 91
Você se lembra? .............................................................................................................. 91
4.1 Variável aleatória...................................................................................................... 92
4.2 Função discreta de probabilidade ............................................................................. 92
4.3 Valor esperado e variância de uma variável aleatória discreta ................................. 94
4.4 Modelos probabilísticos para variáveis aleatórias discretas .................................... 96
4.4.1 Distribuição binomial ............................................................................................ 96
4.5 Função densidade de probabilidade ....................................................................... 100
4.6 Modelos probabilísticos para variáveis aleatórias contínuas ................................. 100
4.6.1 Distribuição Normal ............................................................................................ 101
Atividades ..................................................................................................................... 107
Reflexão ........................................................................................................................ 109
Referências bibliográficas ............................................................................................. 109
Na próxima unidade ...................................................................................................... 110
Unidade 5: Estimação ..................................................................................................111
Objetivos da sua aprendizagem .....................................................................................111
Você se lembra? .............................................................................................................111
5.1 Conceitos básicos ................................................................................................... 112
5.2 Estimador de uma média populacional .................................................................. 113
5.3 Estimador de uma proporção populacional ............................................................ 115
5.4 Distribuições amostrais .......................................................................................... 116
5.4.1 Distribuição amostral da média .......................................................................... 117
5.4.2 Distribuição amostral da proporção .................................................................... 117
5.5 Erro padrão de um estimador ................................................................................. 118
5.6 Intervalos de confiança para a média populacional ............................................... 120
5.7 Intervalos de confiança para a proporção populacional ......................................... 121
Atividades ..................................................................................................................... 124
Reflexão ........................................................................................................................ 126
Leitura recomendada ..................................................................................................... 126
Referências bibliográficas ............................................................................................. 126
Na próxima unidade ...................................................................................................... 127
Unidade 6: Amostragem ............................................................................................. 129
Objetivos da sua aprendizagem .................................................................................... 129
Você se lembra? ............................................................................................................ 129
6.1 Técnicas de amostragem ........................................................................................ 130
6.2 Definições das técnicas de amostragem probabilística (ou Aleatória) ................... 130
6.2.1 Amostragem simples ........................................................................................... 130
6.2.2 Amostragem sistemática ..................................................................................... 131
6.2.3 Amostragem por conglomerados (clusters) ........................................................ 131
6.2.4 Amostragem estratificada ................................................................................... 132
6.3 Técnicas de amostragem não probabilística (ou não aleatória) ............................. 132
6.3.1 Amostragem a esmo ou sem norma .................................................................... 132
6.3.2 Amostragem intencional ..................................................................................... 133
6.4 Exemplo prático envolvendo técnicas de amostragem probabilística ................... 133
6.5 Tamanho da amostra para estimar a média ............................................................ 136
Atividades ..................................................................................................................... 138
Reflexão ........................................................................................................................ 143
Leitura recomendada ..................................................................................................... 144
Referências bibliográficas ............................................................................................. 144
Na próxima unidade ...................................................................................................... 144
Unidade 7: Correlação e regressão linear simples ................................................... 145
Objetivos da sua aprendizagem .................................................................................... 145
Você se lembra? ............................................................................................................ 146
7.1 Correlação .............................................................................................................. 147
7.2 Modelo de Regressão Linear Simples .................................................................... 150
7.3 Coeficiente de determinação .................................................................................. 154
Atividades ..................................................................................................................... 158
Reflexão ........................................................................................................................ 160
Leituras recomendadas ..................................................................................................160
Referências bibliográficas ............................................................................................. 160
Pesquisa em Serviço Social: indicadores sociais ............................................165
Unidade 1: Conhecendo os indicadores sociais ........................................................ 167
Objetivos da suas aprendizagem ................................................................................... 167
Você se lembra? ............................................................................................................ 167
1.1 Introdução ............................................................................................................. 168
1.1.1 Década de 1960: .................................................................................................. 170
1.1.2 Década de 1970: .................................................................................................. 170
1.1.3 Década de 1980: .................................................................................................. 171
1.1.4 Década de 1990 até a atualidade: ........................................................................ 171
1.2 Indicadores sociais no Brasil ................................................................................. 174
1.3 Definição de indicador social ................................................................................. 177
1.4 Sistema de indicadores sociais e suas propriedades .............................................. 178
1.5 Indicadores e políticas sociais ................................................................................ 183
Atividades ..................................................................................................................... 184
Reflexão ........................................................................................................................ 184
Leitura recomendada ..................................................................................................... 185
Referências bibliográficas ............................................................................................. 186
Na próxima unidade ...................................................................................................... 186
Unidade 2 : Organizações de pesquisa e indicadores sociais .....................................187
Objetivos da sua aprendizagem .................................................................................... 187
Você se lembra? ............................................................................................................ 187
Introdução ..................................................................................................................... 188
2.1 IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) .......................................... 192
2.2 SEADE (Sistema Estadual de Análise de Dados) .................................................. 195
2.3 DIEESE (Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos) ...... 196
2.4 POF (Pesquisa de Orçamentos Familiares) ............................................................ 197
2.5 RAIS (Relação Anual de Informações Sociais) e CAGED (Cadastro Geral de 
Empregados e Desempregados) .................................................................................... 198
2.6 PNAD (Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílio) ......................................... 199
2.7 PNUD (Programa das Nações Unidas sobre o Desenvolvimento) ........................ 200
2.8 Previdência ............................................................................................................. 204
2.9 Assistência Social ................................................................................................... 204
2.10 Lista de outras organizações fornecedoras de dados para pesquisa e construção de 
políticas sociais: ............................................................................................................ 206
Atividades ..................................................................................................................... 207
Reflexão ........................................................................................................................ 207
Leitura recomendada ..................................................................................................... 208
Referências bibliográficas ............................................................................................. 208
Na próxima unidade ...................................................................................................... 209
Unidade 3: Principais indicadores sociais e as políticas sociais: educação, cultura, 
demografia e saúde ...................................................................................................... 211
Objetivos da sua aprendizagem .................................................................................... 211
Você se lembra? ............................................................................................................ 211
3.1 Educação e cultura ................................................................................................. 212
3.1.1 Analfabetismo ..................................................................................................... 214
3.1.2 Cultura e Arte ...................................................................................................... 216
3.1.3 Ciência e Tecnologia ........................................................................................... 217
3.2 Demografia e Saúde ............................................................................................... 220
3.2.1 Taxa de natalidade ............................................................................................... 220
3.2.2 Taxa de Fecundidade ........................................................................................... 222
3.2.3 Taxa de Crescimento demográfico ...................................................................... 223
3.2.4 Taxa de Urbanização ........................................................................................... 223
3.2.5 Taxa de mortalidade infantil ............................................................................... 223
3.2.6 Esperança de vida ao nascer ............................................................................... 224
3.2.7 Desnutrição ......................................................................................................... 226
3.2.8 Recursos humanos e equipamentos .................................................................... 229
Atividades ..................................................................................................................... 229
Reflexão ........................................................................................................................ 230
Leitura recomendada ..................................................................................................... 232
Referências bibliográficas ............................................................................................. 232
Na próxima unidade ...................................................................................................... 233
Unidade 4: Principais indicadores e as políticas sociais: renda e emprego, mercado, 
trabalho ........................................................................................................................ 235
Objetivos da sua aprendizagem .................................................................................... 235
Você se lembra? ............................................................................................................ 235
4.1 Rendimento do trabalho ......................................................................................... 240
4.1.1 Renda e pobreza ..................................................................................................240
4.1.2 Indicador de pobreza .......................................................................................... 243
4.2 Mercado e Trabalho ............................................................................................... 247
4.2.1 Taxa de desemprego ............................................................................................ 249
Atividades ..................................................................................................................... 251
Reflexão ........................................................................................................................ 251
Leitura recomendada ..................................................................................................... 252
Referências bibliográficas ............................................................................................. 253
Na próxima unidade ...................................................................................................... 254
Unidade 5: Principais indicadores sociais e as políticas sociais: habitação, 
infraestrutura urbana, qualidade de vida e meio ambiente ..................................... 255
Objetivos da sua aprendizagem .................................................................................... 255
Você se lembra? ............................................................................................................ 255
5.1 Habitação ............................................................................................................... 257
5.2 Transporte público ................................................................................................. 261
5.3 Qualidade de Vida .................................................................................................. 262
5.4 Meio Ambiente ....................................................................................................... 262
Atividades ..................................................................................................................... 263
Reflexão ........................................................................................................................ 263
Leitura recomendada ..................................................................................................... 263
Referências bibliográficas ............................................................................................. 264
Na próxima unidade ...................................................................................................... 264
Unidade 6: Introdução à pesquisa ............................................................................. 265
Objetivos da sua aprendizagem .................................................................................... 265
Você se lembra? ............................................................................................................ 265
6.1 Componentes de uma pesquisa .............................................................................. 267
6.1.1 Metodologia ........................................................................................................ 268
6.2 Elementos constitutivos do projeto de pesquisa .................................................... 277
6.2.1 Capa .................................................................................................................... 277
6.2.2 Folha de rosto ...................................................................................................... 277
6.2.3 Sumário ............................................................................................................... 278
6.2.4 Lista de ilustração ............................................................................................... 278
6.2.5 Lista de símbolos ................................................................................................ 279
6.2.6 Anexos e Apêndices ............................................................................................ 279
6.3 Trabalho de Campo ................................................................................................ 279
6.3.1 Tipos de entrevista .............................................................................................. 280
6.3.2 Passos para a realização da pesquisa de campo .................................................. 281
Atividades ..................................................................................................................... 283
Reflexão ........................................................................................................................ 283
Leitura recomendada ..................................................................................................... 285
Referências bibliográficas ............................................................................................. 285
Na próxima unidade ...................................................................................................... 286
Unidade 7: Tipos de pesquisa (quantitativa e qualitativa) e projetos sociais ........ 287
Objetivos da sua aprendizagem .................................................................................... 287
Você se lembra? ............................................................................................................ 287
7.1 A Pesquisa Quantitativa ......................................................................................... 289
7.1.1 Fundamentos e tipos de análise de dados em pesquisa qualitativa ..................... 293
7.1.2 Metodologia de análise ....................................................................................... 296
7.2 Projetos sociais ....................................................................................................... 296
7.2.1 Projetos Sociais ................................................................................................... 297
7.2.2 O Planejamento de Projetos Sociais ................................................................... 299
7.2.3 Aspectos constituintes de um Projeto Social ...................................................... 303
7.2.4 Alguns desafios a realização de Projetos Sociais ................................................ 308
Atividades ..................................................................................................................... 310
Reflexão ........................................................................................................................ 310
Leitura recomendada ..................................................................................................... 312
Referências bibliográficas ............................................................................................. 312
Metodologia da pesquisa científica ............................................................... 315
Unidade 1: Conhecimento .......................................................................................... 317
Objetivos da sua aprendizagem .................................................................................... 317
Você se lembra? ............................................................................................................ 317
1.1 Definição ................................................................................................................ 318
1.2 Os riscos do conhecimento .................................................................................... 318
Atividade ....................................................................................................................... 321
1.3 Retórica ................................................................................................................... 322
1.4 Tipos de conhecimento ........................................................................................... 322
1.4.1 Conhecimento popular ........................................................................................323
1.4.2 Conhecimento filosófico ...................................................................................... 324
1.4.3 Conhecimento religioso ....................................................................................... 326
1.4.4 Conhecimento científico ................................................................................... 326
Atividade ....................................................................................................................... 331
Reflexão ........................................................................................................................ 332
Leitura recomendada ..................................................................................................... 332
Referências .................................................................................................................... 337
Na próxima unidade ...................................................................................................... 338
Unidade 2: Ciência ...................................................................................................... 339
Objetivos da sua aprendizagem .................................................................................... 339
Você se lembra? ............................................................................................................ 339
2.1 Ciência: vamos ao debate? ..................................................................................... 340
2.2 Fraudes na ciência .................................................................................................. 345
Atividades ..................................................................................................................... 348
Reflexão ........................................................................................................................ 348
Leitura recomendada ..................................................................................................... 349
Referências .................................................................................................................... 354
Na próxima unidade ...................................................................................................... 354
Unidade 3: Método e pesquisa ................................................................................... 355
Objetivos da sua aprendizagem .................................................................................... 355
Você se lembra? ............................................................................................................ 355
3.1 Definição de método .............................................................................................. 356
3.2 Indução e dedução .................................................................................................. 357
3.2.1 Indução ................................................................................................................ 358
3.2.2 Dedução .............................................................................................................. 360
3.3 Método científico ................................................................................................... 362
3.4 Definição de pesquisa ............................................................................................ 365
3.4.1 Pesquisa qualitativa ............................................................................................. 367
3.4.2 Pesquisa quantitativa ........................................................................................... 368
3.4.3 Qualitativo versus quantitativo ........................................................................... 370
3.5 Tipos de pesquisa .................................................................................................. 371
3.6 Projeto de pesquisa ............................................................................................... 378
3.7 Tema e temática ..................................................................................................... 381
3.8 Hipótese ................................................................................................................. 382
3.9 Problema de pesquisa – Vamos retomar? ............................................................... 383
3.10 Fundamentação teórica ........................................................................................ 384
Reflexão ........................................................................................................................ 386
Atividade ....................................................................................................................... 386
Reflexão ........................................................................................................................ 387
Leitura recomendada ..................................................................................................... 387
Referências .................................................................................................................... 391
Na próxima unidade ...................................................................................................... 392
Unidade 4: Elaboração de trabalhos ......................................................................... 393
Objetivos da sua aprendizagem .................................................................................... 393
Você se lembra? ............................................................................................................ 393
4.1 Trabalhos acadêmicos ............................................................................................ 394
4.2 Trabalhos científicos .............................................................................................. 396
4.2.1 Resumo ............................................................................................................... 397
4.2.2 Resenha ............................................................................................................... 397
4.2.3 Relatório de pesquisa ......................................................................................... 398
4.2.4 Artigo científico .................................................................................................. 398
4.2.4.1 A formatação ................................................................................................... 401
4.2.5 Monografia .......................................................................................................... 403
4.3 Plágio .................................................................................................................... 405
4.3.1 O que é considerado plágio? ............................................................................... 406
4.3.2 O que não é considerado plágio? ........................................................................ 406
Reflexão ........................................................................................................................ 408
Leitura recomendada ..................................................................................................... 408
Referências .................................................................................................................... 411
Na próxima unidade ...................................................................................................... 411
Unidade 5: Estrutura dos trabalhos acadêmicos e citações ....................................... 413
Objetivos da sua aprendizagem .................................................................................... 413
Você se lembra? ............................................................................................................ 413
5.1 Elementos pré-textuais ........................................................................................... 414
5.1.1 Capa.................................................................................................................... 414
5.1.2 Folha de rosto ...................................................................................................... 415
5.1.3 Errata ................................................................................................................... 415
5.1.4 Folha de aprovação ............................................................................................. 415
5.1.5 Dedicatória, agradecimento, epígrafe ................................................................ 416
5.1.6 Resumo ............................................................................................................... 416
5.1.7 Lista de ilustração, lista de tabelas, lista de abreviaturas e símbolos ................. 416
5.1.8 Sumário .............................................................................................................. 417
5.2 Elementos textuais ................................................................................................. 417
5.2.1 Introdução .......................................................................................................... 417
5.2.2 Desenvolvimento ................................................................................................ 418
5.2.3 Conclusão ............................................................................................................ 418
5.3 Elementos pós-textuais ......................................................................................... 418
5.3.1 Glossário ............................................................................................................. 418
5.3.2 Apêndice ............................................................................................................. 418
5.3.3 Anexo .................................................................................................................. 419
5.3.4 Índice ................................................................................................................... 419
5.4 Formatação ............................................................................................................. 419
5.5 Citações ................................................................................................................. 421
5.5.1 Sistema numérico ................................................................................................ 422
5.5.2 Sistema autor-data ............................................................................................... 422
5.6 Notas de rodapé ...................................................................................................... 423
5.7 Tipos de destaque ................................................................................................... 423
Reflexão ........................................................................................................................ 424
Leitura recomendada ..................................................................................................... 425
Referências .................................................................................................................... 425
Na próxima unidade ...................................................................................................... 425
Unidade 6: Elaboração de referências ..................................................................... 427
Objetivos da sua aprendizagem .................................................................................... 427
Você se lembra? ............................................................................................................ 427
6.1 Categorias ............................................................................................................. 428
6.1.1 Referências – regras gerais ................................................................................. 428
6.2 Regras de apresentação .......................................................................................... 429
6.3 Referências por tipo de publicação ........................................................................ 432
6.3.1 Monografia no todo (livros, dissertações, teses etc...) ...................................... 432
6.3.2 Partes de monografias (trabalho apresentado em congressos, capítulo de livro 
etc...) ............................................................................................................................ 432
6.3.3 Publicações periódicas (revistas, boletins etc...) coleção ................................... 432
6.3.4 Fascículos, suplementos, números especiais com título próprio ...................... 433
6.3.5 Partes de publicações periódicas (artigos) ........................................................ 433
6.3.6 Artigos em jornais ............................................................................................. 433
6.4 Ordenação das referências ................................................................................... 434
6.4.1 Autor repetido ..................................................................................................... 434
6.4.2 Localização ........................................................................................................ 434
6.5 Aspectos gráficos ................................................................................................... 434
6.5.1 Espaçamento ....................................................................................................... 434
6.5.2 Margem ............................................................................................................... 434
6.5.3 Pontuação ............................................................................................................ 434
6.5.4 Maiúsculas ......................................................................................................... 435
6.5.5 Grifo, itálico, negrito ........................................................................................... 435
6.6 Autoria ................................................................................................................... 436
6.6.1 Autor pessoal ...................................................................................................... 436
6.6.2 Organizadores, compiladores, editores, adaptadores etc. .................................. 437
6.6.3 Autor entidade coletiva (associações, empresas, instituições) ............................ 438
6.6.4 Órgãos governamentais ...................................................................................... 438
6.6.5 Tradutor, prefaciador, ilustrador etc. .................................................................. 439
6.7 Tipos específicos de publicações .......................................................................... 439
6.7.1 Monografias consideradas no todo .................................................................... 439
6.7.2 Livros ................................................................................................................ 439
6.7.3 Dicionários ......................................................................................................... 439
6.7.4 Atlas .................................................................................................................. 439
6.7.5 Bibliografias ....................................................................................................... 439
6.7.6 Biografias .......................................................................................................... 439
6.7.7 Enciclopédias ..................................................................................................... 440
6.7.8 Bíblias ................................................................................................................. 440
6.7.9 Normas técnicas .................................................................................................440
6.7.10 Patentes ............................................................................................................ 440
6.7.11 Dissertações e teses .......................................................................................... 440
6.7.12 Congressos, conferências, simpósios, workshops, jornadas e outros eventos 
científicos .................................................................................................................... 441
6.7.13 Jornadas ............................................................................................................ 441
6.7.14 Reuniões ........................................................................................................... 441
6.7.15 Conferências .................................................................................................... 441
6.7.16 Workshop ........................................................................................................ 441
6.7.17 Relatórios oficiais ........................................................................................... 441
6.7.18 Relatórios técnico-científicos ........................................................................... 442
6.8 Referências legislativas ......................................................................................... 442
6.8.1 Constituições ...................................................................................................... 442
6.8.2 Leis e decretos .................................................................................................... 442
6.8.3 Pareceres ........................................................................................................... 443
6.8.4 Portarias ............................................................................................................. 443
6.8.5 Resoluções ........................................................................................................ 443
6.8.6 Acórdãos, decisões, deliberações e sentenças das cortes ou tribunais .............. 443
6.9 Partes de monografias .......................................................................................... 444
6.9.1 Capítulos de livros ............................................................................................ 444
6.9.2 Verbetes de enciclopédias .................................................................................. 444
6.9.3 Verbetes de dicionários ....................................................................................... 444
6.9.4 Partes isoladas .................................................................................................... 444
6.9.5 Bíblia em parte ................................................................................................... 445
6.10 Trabalhos apresentados em eventos científicos .................................................. 445
6.10.1 Encontros ........................................................................................................ 445
6.10.2 Reuniões anuais ............................................................................................... 445
6.10.3 Conferências .................................................................................................... 445
6.10.4 Workshop ........................................................................................................ 445
6.11 Publicações periódicas ......................................................................................... 446
6.11.1 Consideradas no todo ....................................................................................... 446
6.11.1.1 Coleções ........................................................................................................ 446
6.11.1.2 Fascículos ...................................................................................................... 446
6.11.1.3 Fascículos com título próprio ........................................................................ 446
6.11.2 Partes de publicações periódicas ...................................................................... 446
6.11.2.1 Artigo de revista .......................................................................................... 446
6.11.2.2 Artigo de jornal ............................................................................................. 447
6.12 Documentos eletrônicos ...................................................................................... 447
6.12.1 Arquivo em disquetes ....................................................................................... 447
6.12.2 BBS ................................................................................................................. 448
6.12.3 Base de dados em CD-ROM: no todo ............................................................. 448
6.12.4 Base de dados em CD-ROM: partes de documentos ....................................... 448
6.12.5 E-mail .............................................................................................................. 448
6.12.6 FTP ................................................................................................................... 449
6.12.7 Monografias consideradas no todo (On-line) .................................................. 449
6.12.8 Publicações periódicas consideradas no todo (On-line) ................................... 449
6.12.9 Artigos de periódicos (On-line) ....................................................................... 450
6.12.10 Artigos de Jornais (On-line) ............................................................................ 450
6.12.11 Homepage ...................................................................................................... 450
Reflexão ........................................................................................................................ 451
Leitura recomendada ..................................................................................................... 451
Referências .................................................................................................................... 451
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o O UniSEB Interativo
Prezado(a) acadêmico(a)
Bem-vindo(a) ao Centro Universitário UniSEB 
Interativo. Temos o prazer de recebê-lo(a) no novo 
segmento desta instituição de ensino que já possui mais 
de 40 anos de experiência em educação.
O Centro Universitário UniSEB Interativo tem se des-
tacado pelo uso de alta tecnologia nos cursos oferecidos, além 
de possuir corpo docente formado por professores experientes e 
titulados. 
O curso, ora oferecido, foi elaborado dentro das Diretrizes 
Curriculares do MEC, de acordo com padrões de ensino superior da 
mais alta qualidade e com pesquisa de mercado. 
Assim, apresentamos neste material o trabalho desenvolvido pe-
los professores que, por meio da tecnologia da informação e comunica-
ção, proporciona ensino inovador e sempre atualizado.
Este livro, o Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA) e a teleaula 
integram a base que visa transmitir os conhecimentos necessários à sua 
formação, além de auxiliá-lo(a) nos estudos e incentivá-lo(a), com as indi-
cações bibliográficas de cada unidade, a fim de aprofundar cada vez mais 
o seu saber.
Procure ler os textos antes de cada aula para poder acompanhá-la 
melhor e, assim, interagir com o professor nas aulas ao vivo. Não deixe 
para estudar no final de cada módulo somente com o objetivo de passar 
pelas avaliações; procure ler este material, realizar outras leituras e 
pesquisas sobre os temas abordados e estar sempre atualizado, afi-
nal, num mundo globalizado e em constante transformação, é pre-
ciso estar sempre informado.
Procure dedicar-se ao curso que você escolheu, aprovei-
tando-se do momento que é fundamental para sua formação 
pessoal e profissional. Leia, pesquise, acompanhe as aulas, 
realize as atividades on-line, destamaneira você estará se 
formando de maneira responsável, autônoma e, certa-
mente, fará diferença no mundo contemporâneo.
Sucesso!
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o O Módulo 5.1
Esse material abre com um assunto 
muito importante para a sua formação pro-
fissional. Vamos iniciar o estudo desse material 
apresentando a disciplina de Estatística de forma 
clara e prática. O objetivo não é formar especialistas 
nessa área, mas sim de proporcionar, uma compreensão 
dos elementos básicos que compõem essa ciência, visando 
à aplicação na sua área de atuação. 
Assim, na continuidade desse material, teremos a disci-
plina de “Pesquisa em Serviço Social: indicadores sociais”, que 
objetiva proporcionar o conhecimento do que são os indicadores 
sociais, como surgiram no Brasil e sua importância para o Serviço 
Social. A importância de conhecer os indicadores para que dimensio-
ne quais os aspectos da sociedade que mais necessitam de ações emer-
genciais e posso realizar um planejamento para as demais áreas. Estas 
possibilidades são apresentadas amplamente na atuação do assistente 
social tanto na gestão de políticas sociais como na execução das mesmas.
Também estudaremos, a disciplina de Metodologia científica, com 
o objetivo de oferecer instrumentos para desenvolver suas potencialida-
des, ampliando a eficiência e a eficácia de todos os programas ou projetos 
que possam ser desenvolvidos ao longo de sua carreira profissional. Tra-
zendo para a sua vivência como acadêmico nesse momento, um conjunto 
de abordagens, técnicas e processos utilizados pela ciência para formu-
lar e resolver problemas de aquisição objetiva do conhecimento, de 
uma maneira sistemática.
Contamos com você na organização de seu tempo e espera-
mos que demonstre entusiasmo por meio de sua participação. Sai-
ba que você tem uma grande equipe disposta a tornar altamente 
eficiente os momentos de aprendizagem. Bons estudos e um 
grande abraço!
Profa. Adriana Marques – Coordenadora do curso de Serviço Social
Profa. Ariana Martins
Profa. Valéria Aparecida Martins Ferreira
Prof. Hélcio Lanzoni
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o Estatística Estatística é uma palavra de origem 
latina, que significou por muito tempo 
ciência dos negócios do Estado. Ela pode 
ser vista como uma Matemática Aplicada, uma 
disciplina da área das ciências exatas que tem apli-
cação em praticamente todas as áreas de estudo. Esse 
fato serve para desmistificar o temor vivido pelos alunos 
com relação ao ensino da matemática em si (aquela que nós 
aprendemos até o ensino médio). As dificuldades enfrentadas 
e a falta de conexão com a prática são, talvez, os fatores que 
mais contribuem para que este temor ocorra.
No entanto, o ensino da Estatística, mesmo provocando 
sentimentos semelhantes aos estudantes, proporciona a esses uma 
visão prática do conteúdo que está sendo abordado. Mais que isso, ele 
possibilita, a quem o está aplicando, a obtenção de importantes infor-
mações do fato que está sendo estudado. O conhecimento mínimo em 
Estatística se tornou pré-requisito para ler um jornal ou uma revista con-
ceituada, pois muitas informações se encontram resumidas em tabelas ou 
gráficos que grande parte da população não tem condições de interpretar 
e por isso ignoram (ou não entendem) reportagens importantes para a 
formação de uma pessoa esclarecida social, econômica e politicamente.
Procuramos, aqui, apresentar a Estatística de forma clara e prática. 
Não com o intuito de formar especialistas nessa área, mas sim de propor-
cionar a você, futuro assistente social, uma compreensão dos elementos 
básicos que compõem essa ciência, visando a aplicação na sua área 
de atuação. Não tivemos a intenção de esgotar o assunto, mas sim 
de apresentar os elementos necessários para que você realize uma 
leitura satisfatória da realidade que o cerca e das informações que 
têm a sua volta.
Muitos dos exemplos aqui apresentados são hipotéticos. 
São exemplos de situações que ocorrem de forma semelhan-
te na realidade, mas os dados apresentados não são reais, 
foram criados apenas para ilustrar a aplicação do conte-
údo apresentado.
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Introdução à 
Estatística: análise 
exploratória de dados
Nessa primeira unidade, apresentaremos al-
guns conceitos básicos utilizados pela Estatística, 
além de fornecer recursos de organização, resumo e 
apresentação de dados através de tabelas e gráficos.
Quando realizamos uma coleta de dados, geral-
mente estamos lidando com uma quantidade muito grande 
de informações. Portanto, torna-se imprescindível a utiliza-
ção de certas técnicas visando simplificar a leitura de tais infor-
mações. Para que se tenha uma visão do todo (sobre o fenômeno 
que está sendo estudado) precisamos, por exemplo, dispor as infor-
mações em tabelas ou apresentá-las em gráficos. É o abordaremos 
num primeiro momento. Logicamente, há mais técnicas que podem 
ser aplicadas, mas elas serão vistas nas próximas unidades.
Objetivos da sua aprendizagem
Após o estudo dos conceitos e técnicas apresentados nesta unida-
de, esperamos que você consiga identificar os diferentes tipos de variá-
veis que podem estar presentes em uma pesquisa, bem como, organizar, 
resumir e apresentar, através de tabelas e gráficos de frequências, as in-
formações contidas em grandes conjuntos de dados.
Você se lembra?
Você se lembra de já ter visto tabelas em jornais, livros ou revis-
tas, em que eram utilizados percentuais para indicar as frequências de 
ocorrências de respostas em uma pesquisa? Ou com os percentuais 
referentes à avaliação de um governo? Nesta unidade, veremos 
como (e para quê) construir tabelas dessa natureza, além de ela-
borar gráficos que representam os resultados dessas tabelas.
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Estatística Aplicada 
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U.UUDefiniçãoUUeUEstatística
A Estatística é uma ciência que trata de métodos científicos para a 
coleta, organização, descrição, análise e interpretação (conclusão) de um 
conjunto de dados, visando a tomada de decisões.
Podemos dividir a aplicação da Estatística basicamente em três eta-
pas, que são descritas resumidamente a seguir:
1. Refere-se à coleta de dados, na qual devemos utilizar técnicas 
estatísticas que garantirão uma amostra representativa da po-
pulação.
2. Depois dos dados coletados, devemos resumí-los em tabelas 
de frequências e/ou gráficos e, posteriormente, encontrar as 
medidas de posição e variabilidade (quantidades). Esta etapa 
também é conhecida como Estatística Descritiva ou Dedutiva.
3. Esta etapa envolve a escolha de um possível modelo que ex-
plique o comportamento dos dados para posteriormente se 
fazer a inferência dos dados para a população de interesse. 
Esta etapa também é chamada de Estatística Inferencial ou 
Indutiva. Nesta etapa, se faz necessário um conhecimento mais 
aprofundado, principalmente no que se refere aos tópicos de 
probabilidades.
São inúmeras e diversificadas as aplicações da Estatística que o as-
sistente social pode realizar. Não há tempo, aqui, de falarmos sobre todas 
elas. Serão apresentados os principais conceitos, técnicas e aplicações 
úteis ao gestor que objetiva conhecer a fundo a realidade em que sua em-
presa está inserida para tomar decisões acertadas.
Começaremos por apresentar alguns conceitos elementares bastante 
utilizados no processo estatístico.
População: é o conjunto total de elementos (objetos, itens, medidas, 
etc.) que têm determinada característica que se deseja estudar.
Amostra: é uma parte da população de interesse que se tem acesso 
para desenvolver o estudo estatístico. Se a amostra não for fornecida no 
estudo, devemos retirá-la da população através de técnicas de amostragem 
adequadas, para que os resultados fornecidos sejam confiáveis.
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Introdução à Estatística: análise exploratória de dados – Unidade 1
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Estatística descritiva: é aparte da estatística que trata da organi-
zação e do resumo do conjunto de dados por meio de gráficos, tabelas e 
medidas descritivas (quantidades).
Estatística indutiva: é a parte que se destina a encontrar métodos 
para tirar conclusões (ou tomar decisões) sobre a população de interes-
se, geralmente, baseado em informações retiradas de uma amostra desta 
população.
Variável: é a característica de interesse no estudo. Vamos estudar 
dois tipos de variáveis – quantitativas e qualitativas.
Variáveis quantitativas: são aquelas cujas respostas da variável 
são expressas por números (quantidades). Podemos distinguir dois tipos 
de variáveis quantitativas – quantitativa contínua e discreta.
Variáveis quantitativas contínuas: são aquelas que podem assu-
mir, teoricamente, infinitos valores entre dois limites (num intervalo), ou 
seja, podem assumir valores não inteiros. Por exemplo: altura (em metros) 
de alunos de uma determinada faixa etária, peso (em kg), salário, etc.
Variáveis quantitativas discretas: são aquelas que só podem assu-
mir valores inteiros. Por exemplo: número de filhos por casal, número de 
livros em uma biblioteca, número de carros vendidos, etc.
Variáveis qualitativas: são as variáveis cujas respostas são expres-
sas por um atributo. Podemos distinguir dois tipos de variáveis qualitati-
vas – nominal e ordinal.
Variáveis qualitativas nominais: definem-se como aquelas em que 
as respostas são expressas por um atributo (nome) e esse atributo não pode 
ser ordenado. Por exemplo: tipo sanguíneo, religião, estado civil, etc.
Variáveis qualitativas ordinais: têm suas respostas expressas por 
um atributo (nome) e esse atributo pode ser ordenado. Por exemplo: grau 
de instrução, classe social, etc.
U.2UDistribuiçãoUUeUfrequências
Quando um pesquisador termina de coletar os dados para sua pes-
quisa, geralmente fica com muitos questionários em mãos (respondidos 
pelas pessoas que foram sorteadas para pertencer a sua amostra) ou com 
os dados digitados em alguma planilha eletrônica. O fato é que os dados 
“brutos” (sem tratamento) não trazem as informações de forma clara, por 
isso devemos tabular esses dados. Quando tabulamos os dados estamos 
resumindo as informações para melhor compreensão da variável em es-
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tudo. A esta tabulação damos o nome de distribuição de frequências (ou 
tabela de frequências).
Distribuição de frequências é uma tabela em que se resumem grandes 
quantidades de dados, determinando o número de vezes que cada dado ocorre 
(frequência) e a porcentagem com que aparece (frequência relativa).
Os tipos de frequências com os quais iremos trabalhar são:
Frequência absoluta ou simplesmente frequência (f): é o nº de 
vezes que cada dado aparece na pesquisa.
Frequência relativa ou percentual (fr): é o quociente da frequên-
cia absoluta pelo número total de dados. Esta frequência pode ser expres-
sa em porcentagem. O valor de (fr x100) é definido como fr (%).
Frequência acumulada (fa): é a soma de cada frequência com as 
que lhe são anteriores na distribuição.
Exemplo 1.1: dada a tabela a seguir, vamos definir qual é a variável 
em estudo e qual o tipo de variável. Depois, completaremos a tabela de 
distribuição de frequências encontrando as frequências relativas (3ª colu-
na) e acumuladas (4ª coluna).
Faixa de renda (em 
salários mínimos)
Número de operá-
rios (f)
Frequência relativa 
(fr)
Frequência acumu-
lada (fa)
0 |— 2 43 0,43 43
2 |— 4 29 0,29 72
4 |— 6 16 0,16 88
6 |— 8 8 0,08 96
8 |— 10 4 0,04 100
Total 100 1
Tabela 1.1 – Distribuição de renda de operários de uma determinada empresa.
Em todos os nossos exemplos, na distribuição de frequências 
construída com intervalos de classes, vamos considerar que o inter-
valo de classe é fechado à esquerda e aberto à direita. Por exemplo, 
no caso dessa tabela, considerando a terceira classe de frequência, 
podemos dizer que os 16 operários que estão nesta classe recebem de 
4 a menos que 6 salários mínimos por mês.
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Resolução
A variável em estudo é a renda dos operários de uma determinada 
empresa. Esta variável é classificada como quantitativa contínua, pois 
pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo numérico.
As frequências absolutas (f) são dadas no problema. As frequências 
relativas (fr) são encontradas dividindo cada frequência absoluta (de cada 
classe de frequência) pelo total de operários (100) e a frequência acumula-
da (fa) de cada classe é obtida somando a frequência da respectiva classe 
com as que lhe são anteriores.
Exemplo 1.2: uma determinada empresa resolveu traçar o perfil 
socioeconômico de seus empregados. Uma das variáveis estudadas foi o 
número de filhos, com idade inferior a 18 anos, de cada um dos empre-
gados. A tabela 1.2 fornece a frequência e a frequência relativa (%) para 
cada valor obtido.
Número de filhos Número de operários (f) Fr (%)
0 6 13,33
1 11 24,44
2 13 28,89
3 7 15,56
4 5 11,11
5 1 2,22
6 2 4,44
Total 45 100,00
Tabela 1.2 – Distribuição de frequências dos empregrados, segundo o número de filhos.
U.2.UUAgrupamentoUemUclasses
Como vimos no exemplo 1.1, para representar a variável contínua 
“renda”, organizamos os dados em classes. Portanto, podemos dizer que a 
variável renda foi dividida em “5 classes de frequências”.
Quando agrupamos em classes de frequências perdemos infor-
mações, pois não sabemos exatamente quais são os valores que estão 
contidos em cada uma das classes (a não ser que seja possível pes-
quisar esta informação no conjunto de dados brutos). Na análise das 
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tabelas de frequências com intervalos de classes podemos identificar 
os seguintes valores:
Limite inferior (Li): é o menor valor que a variável pode assumir 
em uma classe de frequência.
Limite superior (Ls): serve de limite para estabelecer qual o maior 
valor que a variável pode assumir em uma classe de frequência, mas, ge-
ralmente, os valores iguais ao limite superior não são computados naquela 
classe e sim na seguinte.
Ponto médio (Pm): é a média aritmética entre o Li e o Ls da mesma 
classe, ou seja, P
L L
m
i s=
+
2
.
Amplitude (h): é a diferença entre o Ls e o Li da classe, ou seja, 
h = Ls – Li.
Amplitude total (ht): é a diferença entre o Ls da última classe de 
frequência e o Li da primeira classe, ou seja: ht = Ls – Li.
Na construção de uma distribuição de frequências com intervalos 
de classes devemos determinar o número de classes que uma tabela deve 
ter e qual o tamanho (ou a amplitude) destas classes. Podemos usar o bom 
senso e escolher arbitrariamente quantas classes e qual a amplitude que 
estas classes devem ter. Em algumas situações, iremos tabular dados para 
comparar os resultados com informações de outras tabelas. Nesse caso, é 
melhor considerar as mesmas classes das tabelas que iremos comparar.
Quando não tivermos nenhuma referência sobre qual deve ser o nú-
mero de classes a se trabalhar, podemos utilizar o critério que é sugerido 
por vários autores. Chama-se regra da raiz e será apresentado a seguir
Considere:
k n e h R
k
≅ ≅
onde k é o número de classes que vamos construir na tabela de fre-
quências; n é o tamanho da amostra que estamos trabalhando; h é a ampli-
tude de cada uma das classes e R é a amplitude total dos dados.
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Os valores de k e h devem ser arredondados sempre para 
o maior valor. Por exemplo, para uma amostra de tamanho 
n = 50 cujo menor valor é 4 e o maior valor é 445 temos que R = 
441 (maior valor – menor valor). O número de classesseria dado 
por k n≅ = = ≈50 7 07106 8, (maior inteiro depois de 7) e a 
amplitude (tamanho) de cada uma das 8 classes acima deverá ser 
h R
k
≅ = = ≈441
8
55 125 56, (maior inteiro depois de 55). Ou seja, 
deveríamos, para este exemplo, montar uma tabela com 8 classes e de 
amplitude 56. A tabela pode ser iniciada pelo menor valor do conjun-
to de dados.
Resumindo, para montar uma tabela de frequências com intervalos 
de classes devemos:
• Achar o mínimo e o máximo dos dados.
• Determinar as classes de frequências, o que na verdade nada 
mais é do que escolher intervalos de mesmo comprimento que 
cubra a amplitude entre o mínimo e o máximo. Para determinar 
o número de classes, usaremos k n≅ e para determinar o 
“tamanho” das classes usaremos h R
K
≅ .
• Contar o número de observações que pertencem a cada interva-
lo de classe. Esses números são as frequências observadas da 
classe.
• Calcular as frequências relativas e acumuladas de cada classe.
• De modo geral, a quantidade de classes não deve ser inferior a 
5 e nem superior a 25.
U.3UMétoUosUgráficos
O objetivo da utilização de gráficos 
em análise de dados é o de facilitar a com-
preensão do fenômeno estatístico por meio 
do efeito visual imediato que os gráficos 
proporcionam.
 
Conexão 
Vamos refletir um pouco 
sobre a necessidade de 
abordagens pedagógicas para o 
ensino e a aprendizagem de gráfi-
cos acessando o endereço http://
www.ufrrj.br/emanped/paginas/
conteudo_producoes/docs_22/
carlos.pdf.
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U.3.UUTiposUUeUgráficos
Existem vários tipos de gráficos. Os mais usados são: gráfico em 
linhas, diagramas de área (por exemplo: gráfico em colunas, gráfico em 
barras e gráfico em setores) e gráficos para representar as distribuições 
de frequências construídas com intervalos de classes (como: polígono de 
frequências, histograma e ogiva).
Vamos saber um pouco quando usar e como construir cada um des-
ses gráficos.
U.3.U.UUGráficoUemUlinhas
Sempre que os dados estiverem distribuídos segundo uma variável 
no tempo (meses, anos, etc.), assim como sucede com os dados do exem-
plo 1.3 – figura 1.1, os dados podem, também, ser descritos através de um 
gráfico em linhas. Esse tipo de gráfico retrata as mudanças nas quantida-
des com respeito ao tempo através de uma série de segmentos de reta. É 
muito eficiente para mostrar possíveis tendências no conjunto de dados.
Exemplo 1.3: a Tabela 1.3 fornece uma lista do número de assinan-
tes de telefones celulares, em milhões, de 1997 a 2007, do país X. Cons-
trua um gráfico para resumir os dados da tabela a seguir.
Ano Assinantes (em milhões)
1997 1,1
1998 1,3
1999 1,5
2000 1,9
2001 2,4
2002 2,6
2003 3,1
2004 7,4
2005 18,6
2006 21,5
2007 29
Tabela 1.3 – Assinantes de telefones celulares, em milhões, de 1997 a 2007.
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Introdução à Estatística: análise exploratória de dados – Unidade 1
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O gráfico que melhor representa este conjunto de dados é o gráfico 
em linhas, já que os dados se reportam a uma série no tempo (série tempo-
ral). O gráfico está ilustrado na figura 1.1. 
35 –
30 –
25 –
20 –
15 –
10 – 
 
 5 –
 0 
1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008
As
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 (e
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es
)
1,1 1,3 1,5 1,9
2,4 2,6 3,1
7,4
18,6
21,5
29
Anos
Figura 1.1 – Gráfico em linha para os dados de assinantes de telefones celulares.
U.3.U.2UGráficoU(ouUDiagrama)UemUBarrasU(ouUColunas)
Os diagramas em barras (ou colu-
nas) são bastante utilizados quando 
trabalhamos com variáveis quali-
tativas (dados categóricos). No 
eixo horizontal especificamos os 
nomes das categorias e no eixo 
vertical construímos uma escala 
com a frequência ou a frequência 
relativa. As barras terão bases de 
mesma largura e alturas iguais à 
frequência ou à frequência relativa. O 
gráfico em barras, quando as barras estão 
dispostas no sentido vertical, também é chamado 
de gráfico em colunas. 
Exemplo 1.4: uma grande indústria de materiais de construção, com 
diversas lojas espalhadas pelo país, fez um levantamento das principais 
causas de perda de ativos durante o ano de 2007 e as informações estão 
dispostas na tabela seguinte.
Quando construímos o gráfico de 
barras para variáveis qualitativas e as 
barras são arranjadas em ordem descen-
dente de altura, a partir da esquerda para a 
direita, com o atributo que ocorre com maior 
frequência aparecendo em primeiro lugar, 
denominamos este gráfico de barras de 
Diagrama de Pareto.
32
Estatística Aplicada 
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Causas Valor perdido (milhões de reais)
Má administração 5,2
Roubos de funcionários 3,9
Fraudes nas vendas 5,5
Assaltos às lojas 1,8
Perda do estoque 1,6
Atendimento ruim 0,8
Tabela 1.4 – Causas de perda de ativos durante o ano de 2007.
Graficamente, podemos representar este conjunto de dados de três 
formas diferentes: gráfico em colunas, gráfico em barras e o gráfico em 
setores (ou pizza ou circular), que será apresentado no próximo item.
6 –
4 –
2 –
0 –
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Figura 1.2a – Gráfico em colunas para a variável Causas de perdas de ativos.
Atendimento ruim
Perda do estoque
Assalto às lojas
Fraudes nas vendas
Roubos de funcionários
Má administração
0 1 2 3 4 5 6
Ca
us
as
Valor perdido (milhões de reais)
Figura 1.2b – Gráfico em barras para a variável Causas de perdas de ativos.
33
Introdução à Estatística: análise exploratória de dados – Unidade 1
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U.3.U.3UGráficoU(ouUDiagrama)UemUsetores
O diagrama em setores, também conhecido como gráfico de pizza, é 
um dos gráficos mais utilizados para representar variáveis qualitativas (ou 
categóricas) e é bastante apropriado quando se deseja visualizar a propor-
ção que cada categoria representa do total.
Vamos utilizar os dados do exemplo 1.4 para mostrar um gráfico em 
setores.
Valor Perdido (milhões de reais) 
Perda de estoque
8%
Assaltos às lojas
10%
Fraudes nas vendas
29%
Roubos de
Funcionários
 21%
Atendimento ruim
Má administração
Figura 1.3 – Gráfico em setores para a variável Causas de perdas de ativos.
Os gráficos que serão apresentados a seguir são gráficos construídos 
segundo uma distribuição de frequências com intervalos de classes. São 
eles: o histograma, o polígono de frequências e a ogiva.
U.3.U.4UHistograma
Um histograma é semelhante ao diagrama de barras, porém refere-
se a uma distribuição de frequências para dados quantitativos contínu-
os. Por isso, apresenta uma diferença: não há espaços entre as barras. 
Os intervalos de classes são colocados no eixo horizontal enquanto as 
frequências são colocadas no eixo vertical. As frequências podem ser 
absolutas ou relativas.
34
Estatística Aplicada 
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Exemplo 1.5: A tabela a seguir apresenta o salário de funcionários 
de uma empresa no interior de Minas Gerais.
Salário (R$) Freq. Absoluta (f) Freq. Acumulada (fa)
400,00 |— 800,00 38 38
800,00 |— 1.200,00 18 56
1.200,00 |— 1.600,00 12 68
1.600,00 |— 2.000,00 8 76
2.000,00 |— 2400,00 8 84
2.400,00 |— 2.800,00 5 89
2.800,00 |— 3.200,00 3 92
3.200,00 |— 3.600,00 0 92
3.600,00 |— 4.000,00 2 94
4.000,00 |— 4.400,00 0 94
4.400,00 |— 4.800,00 1 95
Total 95
Tabela 1.5 – Distribuição de frequências dos salários dos funcionários de uma empresa no 
interior de Minas Gerais.
Como os dados da tabela 1.5 estão apresentados em intervalos de clas-
ses podemos representá-los