Calculos estruturas de aço

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MEMORIAL DESCRITIVO E DE 
CÁLCULO, DAS ESTRUTURAS DE AÇO 
PARA COBERTURAS DA 
PROMOTORIA DE JUSTIÇA DE 
SORRISO-MT 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CUIABÁ-MT AGOSTO/2011 
 
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço 
 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
 
Características gerais 
 
 As estruturas em aço para as coberturas das Promotorias de Justiça são formadas por tesouras e meias-tesouras 
treliçadas, compostas por perfis de chapa de aço conformados a frio. Todas as telha serão do tipo galvalume, trapezoidal 
40mm, espessura 0,43mm, com enchimento em EPS=30mm, do tipo telha/eps/telha pré-pintada na cor branca na parte 
superior. As coberturas estão localizadas em vários níveis diferentes, e foram identificadas de A a I, sendo que todas as 
tesouras segue a nomenclatura da cobertura (ex.: Tesoura E pertence a cobertura E). Abaixo é mostrado a identificação 
de cada cobertura. 
 
Figura 1: Identificação das coberturas. 
 
Figura 2: Planta baixa da estrutura. 
 
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço 
 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
 
 Os banzos da tesouras e meias-tesouras são formados por perfis dobrado do tipo “U” e as diagonais e montantes 
são em perfis duplo “L” (cantoneira). 
 
 
 
Figura 3: Detalhe da tesoura A. 
(Ao lado esquerdo, corte esquemático da estrutura com a tesoura, do lado direito, detalhe de gabarito e elementos da 
tesoura). 
 
O primeiro e o último montante de todas as tesouras são formados por perfil do tipo duplo “C” (caixão). Estes 
perfis serão fixados a estrutura de concreto através de chumbadores pré-fixados (concretados junto com a viga de 
concreto), de forma que os esforços das tesouras sejam descarregados na parte superior da viga de concreto, não 
transferindo nenhum esforço para as lajes. O fornecedor da estrutura deverá locar os chumbadores e fornecê-los antes da 
concretagem das vigas. 
 
Figura 4: Detalhe dos chumbadores pré-fixados. Cobertura A, B, C, E, F, G, H e I. 
 
 A cobertura D é do tipo marquise, e é formada por meias tesouras fixadas na estrutura de concreto, e por vigas 
testeiras que apoiarão chapas de alumínio composto (ACM). O forro também será em chapa de alumínio composto. 
 
 
 
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço 
 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
A seguir é mostrado o detalhe das tesouras e vigas da marquise (cobertura D). 
 
Figura 5: Tesouras da cobertura D. Tesoura D1 e D2. 
 
Figura 6: Vigas testeiras da cobertura D. Viga D1. 
 
Para fixação das tesouras da cobertura D na estrutura de concreto, será utilizado chumbadores pré-fixados na 
posição do banzo superior e inferior, conforme figura abaixo. 
 
Figura 7: Vigas testeiras da cobertura D. Viga D1. 
 
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 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
 Para as terças serão utilizados perfis do tipo cartola, com dobras de 25x80x50x80x25, em chapa de 2.00mm de 
espessura. Abaixo a seção transversal da terça. 
 
 
 
Figura 8: Seção transversal das terças 
 
 As terças serão fixadas aos banzos através de parafusos e suporte de terça, conforme esquema mostrado 
abaixo: 
 
. 
 
Esforços considerados 
 
 Para o cálculo da estrutura, foi considerado o peso próprio da estrutura de aço, peso próprio da telha e, onde 
aplicável (marquise), peso próprio de forro de demais fechamentos. 
Hipótese(s) 1: PP 1 (Peso próprio da estrutura) 
Hipótese(s) 2: PP 2 (Peso telha -> 9,00 Kg/m²) 
Hipótese(s) 3: PP 3 (Forro/fechamento ACM -> 8,00 Kg/m²) 
Hipótese(s) 4: SCU (NBR 8800 -> 25 Kg/m²) 
 
A flecha máxima verificada nos perfis utilizados está acima do recomendado na tabela C.1 – Deslocamentos 
máximos, da NBR 8800. A tensão nominal máxima admitida nos perfis é de 250 Mpa (fy=2,5 ton/cm²). O aço utilizado será 
do tipo estrutural ASTM-A36 (fy=250 MPa). 
 
 
 
 
 
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 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
Memoria de Cálculo de perfis utilizados como terça 
 
 
Perfil: G 80x50x25x120x2.00 
Material: Aço (A-36) 
 
Nós 
Comprimento 
(m) 
Características mecânicas 
Inicial Final 
Área 
(cm²) 
Ix
(1) 
(cm4) 
Iy
(1) 
(cm4) 
It
(2) 
(cm4) 
N1 N2 5.275 5.01 44.20 52.60 0.07 
Notas: 
(1) Inércia em relação ao eixo indicado 
(2) Momento de inércia à torção uniforme 
 
 Flambagem Flambagem lateral 
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf. 
β 1.00 1.00 0.00 0.00 
LK 5.275 5.275 0.000 0.000 
Cm, Cb 1.000 1.000 1.000 1.000 
Anotação: 
β: Coeficiente de flambagem 
LK: Comprimento de flambagem (m) 
Cm: Coeficiente de momentos para flambagem 
Cb: Coeficiente de momentos para flambagem lateral 
 
 
 
Barra 
VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001) 
Estado 
Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx 
NcMx
My 
NtMx
My 
Mt λ b/t 
N1/N
2 
η = 
3.2 
η = 
14.6 
x: 
5.27 
m 
η = 
63.4 
x: 0 
m 
η = 
22.3 
x: 0 
m 
η = 
2.3 
x: 
5.27 
m 
η = 
4.1 
x: 
5.27 
m 
η = 
40.4 
x: 0 
m 
η = 
5.0 
x: 
5.27 
m 
η = 
89.2 
x: 
5.27 
m 
η = 
74.0 
Mt,Sd 
= 
0.00 
N.P.(1
) 
λxx ≤ 
200 
λyy ≤ 
200 
(bw/t) 
≤ 60 
(bw/t) 
≤ 500 
PASSA 
ηηηη = 
89.2 
Anotação: 
Nt: Resistência à tração 
Nc: Resistência à compressão 
Mx: Resistência à flexão eixo X 
My: Resistência à flexão eixo Y 
Vx: Resistência ao esforço cortante X 
Vy: Resistência ao esforço cortante Y 
MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados 
MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados 
NcMxMy: Resistência à flexo-compressão 
NtMxMy: Resistência à flexo-tração 
Mt: Resistência à torção 
λ: Limitação de esbeltez- 
b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura 
x: Distância à origem da barra 
η: Coeficiente de aproveitamento (%) 
N.P.: Não procede 
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): 
(1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. 
 
Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 ηηηη : 0.032 
 
 
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de ações 
AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento90°. 
 
 
 
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Nt,Sd: asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 0.368 t 
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como: 
γy = A f / t,RdN 
 
 
 Nt,Rd : 11.612 t 
 
 
Donde: 
 
A: área bruta da seção transversal da barra A : 5.01 cm² 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
 
 
Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.146 
 
 
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de ações 
1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m². 
 
 
Nc,Sd: força normal de compressão solicitante de cálculo Nc,Sd : 0.362 t 
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como: 
 
ρ γef y = A f / c,RdN 
 
 
 Nc,Rd : 2.488 t 
 
Donde: 
ρρρρ: fator de redução associado à flambagem, ≤
β + β − λ
22 0.5
0
1
= 1
( )
ρρρρ
 
 
 ρρρρxx : 0.21 
 ρρρρft : 0.25 
 
Sendo: 
( ) = + α λ − + λ 
2
0 00.5 1 0.2ββββ 
 
 ββββxx : 2.75 
 ββββft : 2.41 
Onde αααα é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7 ααααxx : 0.34 
 ααααft : 0.34 
 
λλλλ0: índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas λλλλ0, xx : 1.97 
 λλλλ0, ft : 1.81 
 
=  
 
0.5
ef y
e
A f
N
λλλλ0
 
 
 
Sendo: 
 
Ne: força normal de flambagemelástica da barra, conforme 7.7.2.2 
 
Aef: área efetiva da seção transversal da barra Aef : 5.01 cm² 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
 
A força normal de flambagem elástica Ne é o menor valor entre os obtidos por a) e b): Ne : 3.276 t 
a) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo X 
 
( )
π
=
2
x
2
x x
EI
K L
exN
 
 
 
 Nex : 3.276 t 
 
 
b) Força normal de flambagem elástica por flexo-torção 
 
 
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( )
( )
( )
  
  
       
2
ey et 0 0ey et
22
0 0 ey et
4N N 1- x rN + N
= 1- 1-
2 1- x r N +N
eytN
 
 
 
 Neyt : 3.899 t 
 
Donde: 
( )
π
=
2
y
2
y y
EI
K L
eyN
 
 
 
 Ney : 3.899 t 
 
( )
 π
=  + 
  
2
w
t2 2
0 t t
1 EC
GI
r K L
etN
 
 
 
 Net : ∞ 
 
 
 
Ix: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X Ix : 44.20 cm4 
Iy: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y Iy : 52.60 cm4 
It: momento de inércia à torção uniforme It : 0.07 cm4 
Cw: constante de empenamento da seção Cw : 139.81 cm6 
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm² 
G: módulo de elasticidade transversal G : 803732 kgf/cm² 
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 5.275 m 
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 5.275 m 
KtLt: comprimento efetivo de flambagem por torção KtLt : 0.000 m 
r0: raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção 
 = + + + 
0.52 2 2 2
x y 0 0r r x y0r 
 
 
 r0 : 7.77 cm 
 
Sendo: 
rx, ry: raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais 
de inércia X e Y, respectivamente 
 rx : 2.97 cm 
 ry : 3.24 cm 
x0, y0: coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais 
X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da seção 
 x0 : 0.00 mm 
 y0 : 64.10 mm 
 
 
Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 ηηηη : 0.634 
 
 
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N2, para a combinação de 
hipóteses AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento90° 
 MSd : 0.162 t·m 
 
 
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.256 t·m 
= γef yW fRdM 
 
 
 
Donde: 
 
Wef: módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base nas larguras 
efetivas dos elementos, conforme 7.2, com σσσσ calculada para o estado limite último 
de escoamento da seção. Wef : 11.05 cm³ 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
 
 
Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) 
 
 
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Deve satisfazer: 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.223 
 
 
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N1, para a combinação de 
hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m² 
 MSd : 0.044 t·m 
 
 
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor valor calculado em 
a) y b) MRd : 0.197 t·m 
a) Início de escoamento da la seção efetiva (7.8.1.1) 
= γef yW fRdM 
 
 
 MRd : 0.197 t·m 
 
 
Donde: 
 
Wef: módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base nas larguras 
efetivas dos elementos, conforme 7.2, com σσσσ calculada para o estado limite último 
de escoamento da seção. Wef : 8.52 cm³ 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
 
b) Flambagem lateral com torção (7.8.1.1) 
Não procede, pois o comprimento efetivo de flambagem lateral por torção KtLt e os 
comprimentos efetivos de flambagem lateral KyLypos e KyLyneg são nulos. 
 
 
 
 
Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.023 
 
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se no nó N1, 
para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m². 
 VSd : 0.029 t 
 
 
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 1.245 t 
para ( )≤ → = γ
0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV 
 
 
 1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47 
 
para ( ) ( ) ( )< ≤ → = γ
0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV 
 
 
 h/t : 22.39 
 
para ( )  > → = γ 
0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV 
 
 
 1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64 
 
 
Donde: 
 
t: espessura da alma t : 2.00 mm 
h: largura da alma h : 44.78 mm 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
KV: coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma 
sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34 
 
 
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 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
= 5.34vk 
 
 
 
 
 
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.041 
 
 
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se no nó N2, 
para a combinação de hipóteses AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento90°. 
 VSd : 0.168 t 
 
 
A seção é composta por duas almas iguais. Sobre cada uma delas, o esforço de 
cálculo é VSd = 0.5 VSd VSd : 0.084 t 
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 2.058 t 
para ( )≤ → = γ
0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV 
 
 
 1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47 
 
para ( ) ( ) ( )< ≤ → = γ
0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV 
 
 
 h/t : 37.01 
 
para ( )  > → = γ 
0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV 
 
 
 1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64 
 
 
Donde: 
 
t: espessura da alma t : 2.00 mm 
h: largura da alma h : 74.01 mm 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
KV: coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma 
sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34 
 
= 5.34vk 
 
 
 
 
 
Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) 
 
Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N2, para a combinação de 
hipóteses AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento90° 
 
 
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a 
força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação: 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.404 
 
 
Donde: 
MSd: momento fletor solicitante de cálculo MSd : 0.162 t·m 
M0,Rd: momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1 M0,Rd : 0.256 t·m 
VSd: força cortante solicitante de cálculo VSd : 0.168 t 
VRd: força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2 VRd : 4.115 t 
 
 
 
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 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) 
 
Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N1, para a combinação de 
hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m² 
 
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a 
força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação: 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.050Donde: 
MSd: momento fletor solicitante de cálculo MSd : 0.044 t·m 
M0,Rd: momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1 M0,Rd : 0.197 t·m 
VSd: força cortante solicitante de cálculo VSd : 0.029 t 
VRd: força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2 VRd : 1.245 t 
 
 
Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2) 
 
Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó N2, para a combinação de hipóteses 
1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m². 
 
 
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação: 
 
 
 
 ηηηη1 : 0.892 
 
 
 
 
 
 ηηηη2 : 0.696 
 
 
Donde: 
Nc,Sd: força normal de compressão solicitante de cálculo Nc,Sd : 0.362 t 
Mx,Sd, My,Sd: momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, 
respectivamente 
 Mx,Sd : 0.156 t·m 
 My,Sd : 0.011 t·m 
Nc,Rd: força normal de compressão resistente de cálculo, conforme 7.7 Nc,Rd : 2.488 t 
N0,Rd: força normal de compressão resistente de cálculo, calculada conforme 7.7, 
tomando-se ρρρρ = 1 N0,Rd : 11.612 t 
Cmx, Cmy: coeficientes de equivalência de momento na flexão composta em relação 
aos eixos X e Y, respectivamente 
 Cmx : 1.00 
 Cmy : 1.00 
Mx,Rd, My,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, 
respectivamente, calculados conforme 7.8.1 com Cb = 1 
 Mx,Rd : 0.256 t·m 
 My,Rd : 0.197 t·m 
Nex, Ney: forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos X e Y, 
respectivamente 
 
( )
π
=
2
x
2
x x
EI
K L
exN
 
 
 
 Nex : 3.276 t 
 
( )
π
=
2
y
2
y y
EI
K L
eyN
 
 
 
 Ney : 3.899 t 
 
Sendo: 
IX: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X IX : 44.20 cm4 
IY: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y IY : 52.60 cm4 
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo 
X KxLx : 5.275 m 
 
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço 
 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo 
Y KyLy : 5.275 m 
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm² 
 
 
Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3) 
 
Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N2, para a combinação 
AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento90°. 
 
 
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação: 
 
 
 
 ηηηη1 : 0.740 
 
 
 
 
 
 ηηηη2 : 0.677 
 
 
Donde: 
Nt,Sd: força normal de tração solicitante de cálculo Nt,Sd : 0.368 t 
Mx,Sd, My,Sd: momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, 
respectivamente 
 Mx,Sd : 0.162 t·m 
 My,Sd : 0.015 t·m 
Nt,Rd: força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6 Nt,Rd : 11.612 t 
Mx,Rd, My,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, 
respectivamente, calculados conforme 7.8.1 
 Mx,Rd : 0.256 t·m 
 My,Rd : 0.197 t·m 
Mxt,Rd, Myt,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, 
respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção 
bruta 
 
γxt y= W fxt,RdM 
 
 
 Mxt,Rd : 0.256 t·m 
 
γyt y= W fyt,RdM 
 
 
 Myt,Rd : 0.197 t·m 
 
Sendo: 
Wxt, Wyt: módulos de resistência elásticos da seção bruta em relação a os 
eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra tracionada 
 Wxt : 11.05 cm³ 
 Wyt : 8.52 cm³ 
 
 
Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros) 
 
A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. 
 
Limitação de esbeltez- (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4) 
 
O índice de esbeltez λλλλ das barras comprimidas não deve exceder o valor 200. 
 
 
 λλλλxx : 178 
 λλλλyy : 163 
 
 
Donde: 
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 5.275 m 
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 5.275 m 
 
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço 
 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
rx: raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal X rx : 2.97 cm 
ry: raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal Y ry : 3.24 cm 
 
 
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3) 
 
Elemento: Alma 
 
Em elementos comprimidos AA, tendo uma borda vinculada à alma ou mesa e a outra ao 
enrijecedor de borda simples, a relação largura-espessura não deve ultrapassar o valor 60. 
 
 
 
 
 (b/t) : 33 
 
 
Sendo: 
b: a largura do elemento b : 66.01 mm 
t: a espessura t : 2.00 mm 
 
Elemento: Alma 
 
Em elementos comprimidos com ambas as bordas vinculadas a elementos AA, a relação largura-
espessura não deve ultrapassar o valor 500. 
 
 
 
 
 (b/t) : 21 
 
 
Sendo: 
b: a largura do elemento b : 42.00 mm 
t: a espessura t : 2.00 mm 
 
 
MEMORIA DE CÁLCULO DOS PERFIS UTILIZADOS COMO BANZO 
SUPERIOR NAS TESOURAS C (POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL) 
 
Perfil: U 100x50x2.0 
Material: Aço (A-36) 
 
Nós 
Comprimento 
(m) 
Características mecânicas 
Inicial Final 
Área 
(cm²) 
Ix
(1) 
(cm4) 
Iy
(1) 
(cm4) 
It
(2) 
(cm4) 
xg
(3) 
(mm) 
yg
(3) 
(mm) 
N23 N50 0.297 3.87 61.45 9.72 0.05 -11.58 0.00 
Notas: 
(1) Inércia em relação ao eixo indicado 
(2) Momento de inércia à torção uniforme 
(3) Coordenadas do centro de gravidade 
 
 Flambagem Flambagem lateral 
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf. 
β 1.00 1.00 0.00 0.00 
LK 0.297 0.297 0.000 0.000 
Cm, Cb 1.000 1.000 1.000 1.000 
Anotação: 
β: Coeficiente de flambagem 
LK: Comprimento de flambagem (m) 
Cm: Coeficiente de momentos para flambagem 
Cb: Coeficiente de momentos para flambagem lateral 
 
 
 
 
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 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
Barra 
VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001) 
Estado 
Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx NcMxMy NtMxMy Mt λ b/t 
N23/
N50 
x: 
0.297 
m 
η = 
19.5 
x: 0 m 
η = 
46.9 
x: 
0.297 
m 
η = 
10.6 
x: 0 
m 
η = 
45.2 
x: 
0.297 
m 
η = 5.3 
η = 
2.7 
x: 
0.297 
m 
η = 
1.2 
x: 0 
m 
η = 
20.7 
x: 0 m 
η = 
94.4 
x: 
0.297 
m 
η = 
36.2 
Mt,Sd 
= 
0.00 
N.P.(1) 
λxx ≤ 
200 
λyy ≤ 
200 
(bw/t) 
≤ 200 
PASSA 
ηηηη = 
94.4 
Anotação: 
Nt: Resistência à tração 
Nc: Resistência à compressão 
Mx: Resistência à flexão eixo X 
My: Resistência à flexão eixo Y 
Vx: Resistência ao esforço cortante X 
Vy: Resistência ao esforço cortante Y 
MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados 
MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados 
NcMxMy: Resistência à flexo-compressão 
NtMxMy: Resistência à flexo-tração 
Mt: Resistência à torção 
λ: Limitação de esbeltez- 
b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura 
x: Distância à origem da barra 
η: Coeficiente de aproveitamento (%) 
N.P.: Não procede 
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): 
(1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. 
 
Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.195 
 
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N50, para a combinação de 
ações AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°. 
 
 
Nt,Sd: asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 1.749 t 
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como: 
γy = A f / t,RdN 
 
 
 Nt,Rd : 8.960 t 
 
 
Donde: 
 
A: área bruta da seção transversal da barra A : 3.87 cm² 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
 
 
Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.469 
 
 
O esforçosolicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N23, para a combinação de 
ações 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m². 
 
 
Nc,Sd: força normal de compressão solicitante de cálculo Nc,Sd : 3.247 t 
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como: 
 
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ρ γef y = A f / c,RdN 
 
 
 Nc,Rd : 6.916 t 
 
 
Donde: 
ρρρρ: fator de redução associado à flambagem, ≤
β + β − λ
22 0.5
0
1
= 1
( )
ρρρρ
 
 
 ρρρρyy : 1.00 
 ρρρρft : 1.00 
 
Sendo: 
( ) = + α λ − + λ 
2
0 00.5 1 0.2ββββ 
 
 ββββyy : 0.51 
 ββββft : 0.48 
Onde αααα é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7 ααααyy : 0.49 
 ααααft : 0.34 
 
λλλλ0: índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas λλλλ0, yy : 0.18 
 λλλλ0, ft : 0.07 
 
=  
 
0.5
ef y
e
A f
N
λλλλ0
 
 
 
Sendo: 
Ne: força normal de flambagem elástica da barra, conforme 7.7.2.2 
 
Aef: área efetiva da seção transversal da barra Aef : 2.99 cm² 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
 
A força normal de flambagem elástica Ne é o menor valor entre os obtidos por a) e b): Ne : 227.173 t 
a) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo Y 
 
( )
π
=
2
y
2
y y
EI
K L
eyN
 
 
 
 Ney : 227.173 t 
 
 
b) Força normal de flambagem elástica por flexo-torção 
 
( )
( )
( )
  −+   = − −   +−     
2
ex et 0 0
ex et
22
ex et0 0
4N N 1 x rN N
1 1
N N2 1 x r
extN
 
 
 
 Next : 1436.690 t 
 
 
Donde: 
( )
π
=
2
x
2
x x
EI
K L
exN
 
 
 
 Nex : 1436.690 t 
 
( )
 π
=  + 
  
2
w
t2 2
0 t t
1 EC
GI
r K L
etN
 
 
 
 Net : ∞ 
 
 
Ix: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X Ix : 61.45 cm4 
Iy: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y Iy : 9.72 cm4 
It: momento de inércia à torção uniforme It : 0.05 cm4 
Cw: constante de empenamento da seção Cw : 159.60 cm6 
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm² 
G: módulo de elasticidade transversal G : 803732 kgf/cm² 
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 0.297 m 
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 0.297 m 
KtLt: comprimento efetivo de flambagem por torção KtLt : 0.000 m 
r0: raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção 
 = + + + 
0.52 2 2 2
x y 0 0r r x y0r 
 
 r0 : 6.05 cm 
 
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Sendo: 
rx, ry: raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais 
de inércia X e Y, respectivamente 
 rx : 3.99 cm 
 ry : 1.59 cm 
x0, y0: coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais 
X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da seção 
 x0 : -42.71 mm 
 y0 : 0.00 mm 
 
 
Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.106 
 
 
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N50, para a combinação de 
hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m² 
 MSd : 0.024 t·m 
 
 
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor valor calculado em 
a) y b) MRd : 0.224 t·m 
a) Início de escoamento da la seção efetiva (7.8.1.1) 
 
= γef yW fRdM 
 
 
 MRd : 0.224 t·m 
 
 
Donde: 
 
Wef: módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base nas larguras 
efetivas dos elementos, conforme 7.2, com σσσσ calculada para o estado limite último 
de escoamento da seção. Wef : 9.69 cm³ 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
 
b) Flambagem lateral com torção (7.8.1.1) 
 
Não procede, pois o comprimento efetivo de flambagem lateral por torção KtLt e os 
comprimentos efetivos de flambagem lateral KyLypos e KyLyneg são nulos. 
 
 
 
 
Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.452 
 
 
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N23, para a combinação de 
hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m² 
 MSd : 0.027 t·m 
 
 
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.060 t·m 
= γef yW fRdM 
 
 
 
Donde: 
 
Wef: módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base nas larguras 
efetivas dos elementos, conforme 7.2, com σσσσ calculada para o estado limite último 
de escoamento da seção. Wef : 2.61 cm³ 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
 
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 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
 
 
Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.053 
 
 
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se no nó N50, 
para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m². 
 VSd : 0.135 t 
 
A seção é composta por duas almas iguais. Sobre cada uma delas, o esforço de 
cálculo é VSd = 0.5 VSd VSd : 0.068 t 
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 1.279 t 
para ( )≤ → = γ
0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV 
 
 
 1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47 
 
para ( ) ( ) ( )< ≤ → = γ
0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV 
 
 
 h/t : 23.00 
 
para ( )  > → = γ 
0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV 
 
 
 1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64 
 
Donde: 
 
t: espessura da alma t : 2.00 mm 
h: largura da alma h : 46.00 mm 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
KV: coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma 
sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34 
 
= 5.34vk 
 
 
 
 
 
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.027 
 
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se para a 
combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m² 
 VSd : 0.069 t 
 
 
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 2.558 t 
para ( )≤ → = γ
0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV 
 
 
 1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47 
 
para ( ) ( ) ( )< ≤ → = γ
0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV 
 
 
 h/t : 46.00 
 
para ( )  > → = γ 
0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV 
 
 
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 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
 
 1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64 
 
Donde: 
 
t: espessura da alma t : 2.00 mm 
h: largura da alma h : 92.00 mm 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
KV: coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma 
sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34 
 
= 5.34vk 
 
 
 
 
 
Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) 
 
Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N50, para a combinação de 
hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m² 
 
 
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitantede cálculo e a 
força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação: 
 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.012 
 
 
Donde: 
MSd: momento fletor solicitante de cálculo MSd : 0.024 t·m 
M0,Rd: momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1 M0,Rd : 0.224 t·m 
VSd: força cortante solicitante de cálculo VSd : 0.069 t 
VRd: força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2 VRd : 2.558 t 
 
 
Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) 
 
Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N23, para a combinação de 
hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m² 
 
 
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a 
força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação: 
 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.207 
 
 
Donde: 
MSd: momento fletor solicitante de cálculo MSd : 0.027 t·m 
M0,Rd: momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1 M0,Rd : 0.060 t·m 
VSd: força cortante solicitante de cálculo VSd : 0.134 t 
VRd: força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2 VRd : 2.558 t 
 
 
Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2) 
 
Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó N23, para a combinação de hipóteses 
1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m². 
 
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação: 
 
 
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 ηηηη1 : 0.944 
 
 
 
 
 
 ηηηη2 : 0.937 
 
 
Donde: 
Nc,Sd: força normal de compressão solicitante de cálculo Nc,Sd : 3.247 t 
Mx,Sd, My,Sd: momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, 
respectivamente 
 Mx,Sd : 0.003 t·m 
 My,Sd : 0.027 t·m 
Nc,Rd: força normal de compressão resistente de cálculo, conforme 7.7 Nc,Rd : 6.916 t 
N0,Rd: força normal de compressão resistente de cálculo, calculada conforme 7.7, 
tomando-se ρρρρ = 1 N0,Rd : 6.916 t 
Cmx, Cmy: coeficientes de equivalência de momento na flexão composta em 
relação aos eixos X e Y, respectivamente 
 Cmx : 1.00 
 Cmy : 1.00 
Mx,Rd, My,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, 
respectivamente, calculados conforme 7.8.1 com Cb = 1 
 Mx,Rd : 0.224 t·m 
 My,Rd : 0.060 t·m 
Nex, Ney: forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos X e Y, 
respectivamente 
 
( )
π
=
2
x
2
x x
EI
K L
exN
 
 
 
 Nex : 1436.690 t 
 
( )
π
=
2
y
2
y y
EI
K L
eyN
 
 
 
 Ney : 227.173 t 
 
Sendo: 
IX: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X IX : 61.45 cm4 
IY: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y IY : 9.72 cm4 
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao 
eixo X KxLx : 0.297 m 
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao 
eixo Y KyLy : 0.297 m 
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm² 
 
 
Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3) 
 
Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N50, para a combinação 
AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°. 
 
 
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação: 
 
 
 
 ηηηη1 : 0.362 
 
 
 
 
 
 ηηηη2 < 0.001 
 
 
Donde: 
Nt,Sd: força normal de tração solicitante de cálculo Nt,Sd : 1.749 t 
Mx,Sd, My,Sd: momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, 
respectivamente 
 Mx,Sd : 0.009 t·m 
 My,Sd : 0.008 t·m 
 
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Nt,Rd: força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6 Nt,Rd : 8.960 t 
Mx,Rd, My,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, 
respectivamente, calculados conforme 7.8.1 
 Mx,Rd : 0.224 t·m 
 My,Rd : 0.060 t·m 
Mxt,Rd, Myt,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, 
respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção 
bruta 
 
γxt y= W fxt,RdM 
 
 
 Mxt,Rd : 0.285 t·m 
 
γyt y= W fyt,RdM 
 
 
 Myt,Rd : 0.062 t·m 
 
 
Sendo: 
Wxt, Wyt: módulos de resistência elásticos da seção bruta em relação a os 
eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra tracionada 
 Wxt : 12.29 cm³ 
 Wyt : 2.66 cm³ 
 
 
Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros) 
 
A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. 
 
Limitação de esbeltez- (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4) 
 
O índice de esbeltez λλλλ das barras comprimidas não deve exceder o valor 200. 
 
 
 λλλλxx : 7 
 λλλλyy : 19 
 
 
Donde: 
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 0.297 m 
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 0.297 m 
rx: raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal X rx : 3.99 cm 
ry: raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal Y ry : 1.59 cm 
 
 
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3) 
 
Elemento: Alma 
 
Em almas de vigas sem enrijecedores transversais, a relação largura-espessura não deve 
ultrapassar o valor 200. 
 
 
 
 
 (b/t) : 46 
 
 
Sendo: 
b: a largura do elemento b : 92.00 mm 
t: a espessura t : 2.00 mm 
 
 
 
 
 
 
 
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço 
 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
 MEMÓRIA DE CÁLCULO DOS PERFIS UTILIZADOS COMO BANZO 
INFERIOR NAS TESOURAS C (POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL) 
Perfil: U 100x50x2.0 
Material: Aço (A-36) 
 
Nós 
Comprimento 
(m) 
Características mecânicas 
Inicial Final 
Área 
(cm²) 
Ix
(1) 
(cm4) 
Iy
(1) 
(cm4) 
It
(2) 
(cm4) 
xg
(3) 
(mm) 
yg
(3) 
(mm) 
N32 N33 0.813 3.87 61.45 9.72 0.05 -11.58 0.00 
Notas: 
(1) Inércia em relação ao eixo indicado 
(2) Momento de inércia à torção uniforme 
(3) Coordenadas do centro de gravidade 
 
 Flambagem Flambagem lateral 
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf. 
β 1.00 1.00 0.00 0.00 
LK 0.813 0.813 0.000 0.000 
Cm, Cb 1.000 1.000 1.000 1.000 
Anotação: 
β: Coeficiente de flambagem 
LK: Comprimento de flambagem (m) 
Cm: Coeficiente de momentos para flambagem 
Cb: Coeficiente de momentos para flambagem lateral 
 
 
 
Barra 
VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001) 
Estado 
Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx 
NcMx
My 
NtMxMy Mt λ b/t 
N32/
N33 
η = 
48.2 
η = 
54.9 
x: 0 
m 
η = 
2.6 
x: 0 
m 
η = 
9.2 
x: 0 
m 
η = 
0.2 
η = 
0.2 
x: 0 
m 
η = 
0.1 
x: 0 
m 
η = 
0.9 
x: 0 
m 
η = 
66.2 
x: 0 m 
η = 
53.6 
Mt,Sd 
= 
0.00 
N.P.(1
) 
λxx ≤ 
200 
λyy ≤ 
200 
(bw/t
) ≤ 
200 
PASSA 
ηηηη = 
66.2 
Anotação: 
Nt: Resistência à tração 
Nc: Resistência à compressão 
Mx: Resistência à flexão eixo X 
My: Resistência à flexão eixo Y 
Vx: Resistência ao esforço cortante X 
Vy: Resistência ao esforço cortante Y 
MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados 
MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados 
NcMxMy: Resistência à flexo-compressão 
NtMxMy: Resistência à flexo-tração 
Mt: Resistência à torção 
λ: Limitação de esbeltez- 
b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura 
x: Distância à origem da barra 
η: Coeficiente de aproveitamento (%) 
N.P.: Não procede 
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): 
(1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. 
 
Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.482 
 
 
 
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 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIASDE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de ações 
1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m². 
 
 
Nt,Sd: asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 4.321 t 
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como: 
γy = A f / t,RdN 
 
 
 Nt,Rd : 8.960 t 
 
 
Donde: 
 
A: área bruta da seção transversal da barra A : 3.87 cm² 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
 
 
Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.549 
 
 
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de ações 
AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento90°. 
 
 
Nc,Sd: força normal de compressão solicitante de cálculo Nc,Sd : 3.391 t 
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como: 
ρ γef y = A f / c,RdN 
 
 
 Nc,Rd : 6.173 t 
 
 
Donde: 
ρρρρ: fator de redução associado à flambagem, ≤
β + β − λ
22 0.5
0
1
= 1
( )
ρρρρ
 
 
 ρρρρyy : 0.83 
 ρρρρft : 1.00 
 
Sendo: 
( ) = + α λ − + λ 
2
0 00.5 1 0.2ββββ 
 
 ββββyy : 0.71 
 ββββft : 0.52 
Onde αααα é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7 ααααyy : 0.49 
 ααααft : 0.34 
 
λλλλ0: índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas λλλλ0, yy : 0.52 
 λλλλ0, ft : 0.21 
 
=  
 
0.5
ef y
e
A f
N
λλλλ0
 
 
 
 
Sendo: 
 
Ne: força normal de flambagem elástica da barra, conforme 7.7.2.2 
Aef: área efetiva da seção transversal da barra Aef : 3.20 cm² 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
 
A força normal de flambagem elástica Ne é o menor valor entre os obtidos por a) e b): Ne : 30.358 t 
a) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo Y 
( )
π
=
2
y
2
y y
EI
K L
eyN
 
 
 Ney : 30.358 t 
 
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 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
 
 
 
b) Força normal de flambagem elástica por flexo-torção 
 
( )
( )
( )
  −+   = − −   +−     
2
ex et 0 0
ex et
22
ex et0 0
4N N 1 x rN N
1 1
N N2 1 x r
extN
 
 
 
 Next : 191.990 t 
 
 
Donde: 
( )
π
=
2
x
2
x x
EI
K L
exN
 
 
 
 Nex : 191.990 t 
 
( )
 π
=  + 
  
2
w
t2 2
0 t t
1 EC
GI
r K L
etN
 
 
 
 Net : ∞ 
 
 
Ix: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X Ix : 61.45 cm4 
Iy: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y Iy : 9.72 cm4 
It: momento de inércia à torção uniforme It : 0.05 cm4 
Cw: constante de empenamento da seção Cw : 159.60 cm6 
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm² 
G: módulo de elasticidade transversal G : 803732 kgf/cm² 
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 0.813 m 
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 0.813 m 
KtLt: comprimento efetivo de flambagem por torção KtLt : 0.000 m 
r0: raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção 
 = + + + 
0.52 2 2 2
x y 0 0r r x y0r 
 
 
 r0 : 6.05 cm 
 
Sendo: 
rx, ry: raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais 
de inércia X e Y, respectivamente 
 rx : 3.99 cm 
 ry : 1.59 cm 
x0, y0: coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais 
X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da seção 
 x0 : -42.71 mm 
 y0 : 0.00 mm 
 
 
Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.026 
 
 
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N32, para a combinação de 
hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m² 
 MSd : 0.006 t·m 
 
 
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor valor calculado em 
a) y b) MRd : 0.224 t·m 
a) Início de escoamento da la seção efetiva (7.8.1.1) 
= γef yW fRdM 
 
 
 MRd : 0.224 t·m 
 
Donde: 
 
 
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço 
 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
Wef: módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base nas larguras 
efetivas dos elementos, conforme 7.2, com σσσσ calculada para o estado limite último 
de escoamento da seção. Wef : 9.69 cm³ 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
 
b) Flambagem lateral com torção (7.8.1.1) 
 
Não procede, pois o comprimento efetivo de flambagem lateral por torção KtLt e os 
comprimentos efetivos de flambagem lateral KyLypos e KyLyneg são nulos. 
 
 
 
 
Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.092 
 
 
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N32, para a combinação de 
hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m² 
 MSd : 0.006 t·m 
 
 
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.060 t·m 
= γef yW fRdM 
 
 
 
Donde: 
 
Wef: módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base nas larguras 
efetivas dos elementos, conforme 7.2, com σσσσ calculada para o estado limite último 
de escoamento da seção. Wef : 2.59 cm³ 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
 
 
Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.002 
 
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se no nó N32, 
para a combinação de hipóteses 1.4·AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento90°. 
 VSd : 0.006 t 
 
 
A seção é composta por duas almas iguais. Sobre cada uma delas, o esforço de 
cálculo é VSd = 0.5 VSd VSd : 0.003 t 
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 1.279 t 
para ( )≤ → = γ
0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV 
 
 
 1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47 
 
para ( ) ( ) ( )< ≤ → = γ
0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV 
 
 
 h/t : 23.00 
 
para ( )  > → = γ 
0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV 
 
 
 1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64 
 
 
Donde: 
 
 
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço 
 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
t: espessura da alma t : 2.00 mm 
h: largura da alma h : 46.00 mm 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
KV: coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma 
sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34 
 
= 5.34vk 
 
 
 
 
 
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.002 
 
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se para a 
combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m² 
 VSd : 0.005 t 
 
 
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 2.558 t 
para ( )≤ → = γ
0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV 
 
 
 1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47 
 
para ( ) ( ) ( )< ≤ → = γ
0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV 
 
 
 h/t : 46.00 
 
para ( )  > → = γ 
0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV 
 
 
 1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64 
 
 
Donde: 
t: espessura da alma t : 2.00 mm 
h: largura da alma h : 92.00 mm 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderaçãodas resistências γγγγ : 1.1 
KV: coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma 
sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34 
 
= 5.34vk 
 
 
 
 
 
Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) 
 
Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N32, para a combinação de 
hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m² 
 
 
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a 
força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação: 
 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.001 
 
 
Donde: 
MSd: momento fletor solicitante de cálculo MSd : 0.006 t·m 
 
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço 
 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
M0,Rd: momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1 M0,Rd : 0.224 t·m 
VSd: força cortante solicitante de cálculo VSd : 0.005 t 
VRd: força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2 VRd : 2.558 t 
 
 
Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) 
 
Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N32, para a combinação de 
hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m² 
 
 
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a 
força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação: 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.009 
 
 
Donde: 
MSd: momento fletor solicitante de cálculo MSd : 0.006 t·m 
M0,Rd: momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1 M0,Rd : 0.060 t·m 
VSd: força cortante solicitante de cálculo VSd : 0.001 t 
VRd: força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2 VRd : 2.558 t 
 
 
Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2) 
 
Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó N32, para a combinação de hipóteses 
AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento90°. 
 
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação: 
 
 
 
 
 ηηηη1 : 0.662 
 
 
 
 
 ηηηη2 : 0.558 
 
 
Donde: 
Nc,Sd: força normal de compressão solicitante de cálculo Nc,Sd : 3.391 t 
Mx,Sd, My,Sd: momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, 
respectivamente 
 Mx,Sd : 0.002 t·m 
 My,Sd : 0.005 t·m 
Nc,Rd: força normal de compressão resistente de cálculo, conforme 7.7 Nc,Rd : 6.173 t 
N0,Rd: força normal de compressão resistente de cálculo, calculada conforme 7.7, 
tomando-se ρρρρ = 1 N0,Rd : 7.413 t 
Cmx, Cmy: coeficientes de equivalência de momento na flexão composta em relação 
aos eixos X e Y, respectivamente 
 Cmx : 1.00 
 Cmy : 1.00 
Mx,Rd, My,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, 
respectivamente, calculados conforme 7.8.1 com Cb = 1 
 Mx,Rd : 0.224 t·m 
 My,Rd : 0.060 t·m 
Nex, Ney: forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos X e Y, 
respectivamente 
 
( )
π
=
2
x
2
x x
EI
K L
exN
 
 
 
 Nex : 191.990 t 
 
( )
π
=
2
y
2
y y
EI
K L
eyN
 
 
 
 Ney : 30.358 t 
 
 
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço 
 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
Sendo: 
IX: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X IX : 61.45 cm4 
IY: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y IY : 9.72 cm4 
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo 
X KxLx : 0.813 m 
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo 
Y KyLy : 0.813 m 
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm² 
 
 
Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3) 
 
Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N32, para a combinação 
1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m². 
 
 
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação: 
 
 
 
 ηηηη1 : 0.536 
 
 
 
 
 
 ηηηη2 < 0.001 
 
 
Donde: 
Nt,Sd: força normal de tração solicitante de cálculo Nt,Sd : 4.321 t 
Mx,Sd, My,Sd: momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, 
respectivamente 
 Mx,Sd : 0.006 t·m 
 My,Sd : 0.006 t·m 
Nt,Rd: força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6 Nt,Rd : 8.960 t 
Mx,Rd, My,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, 
respectivamente, calculados conforme 7.8.1 
 Mx,Rd : 0.224 t·m 
 My,Rd : 0.060 t·m 
Mxt,Rd, Myt,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, 
respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção 
bruta 
 
γxt y= W fxt,RdM 
 
 
 Mxt,Rd : 0.285 t·m 
 
γyt y= W fyt,RdM 
 
 
 Myt,Rd : 0.168 t·m 
 
 
Sendo: 
Wxt, Wyt: módulos de resistência elásticos da seção bruta em relação a os 
eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra tracionada 
 Wxt : 12.29 cm³ 
 Wyt : 7.24 cm³ 
 
 
Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros) 
 
A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. 
 
Limitação de esbeltez- (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4) 
 
O índice de esbeltez λλλλ das barras comprimidas não deve exceder o valor 200. 
 
 λλλλxx : 20 
 
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço 
 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
 λλλλyy : 51 
 
 
Donde: 
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 0.813 m 
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 0.813 m 
rx: raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal X rx : 3.99 cm 
ry: raio de giração da seção bruta em relação ao eixo principal Y ry : 1.59 cm 
 
 
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3) 
 
Elemento: Alma 
 
Em almas de vigas sem enrijecedores transversais, a relação largura-espessura não deve 
ultrapassar o valor 200. 
 
 
 
 
 (b/t) : 46 
 
 
Sendo: 
b: a largura do elemento b : 92.00 mm 
t: a espessura t : 2.00 mm 
 
 
MEMÓRIA DE CÁLCULO DOS PERFIS UTILIZADOS COMO DIAGONAIS 
E MONTANTES DA TESOURA C (POSIÇÃO MAIS DESFAVORÁVEL) 
 
Perfil: L 30x2.25, Duplo U união genérica (Distância entre os perfis: 35.0 / 35.0 mm e Perfis 
independentes) 
Material: Aço (A-36) 
 
Nós 
Comprimento 
(m) 
Características mecânicas 
Inicial Final 
Área 
(cm²) 
Ix
(1) 
(cm4) 
Iy
(1) 
(cm4) 
It
(2) 
(cm4) 
xg
(3) 
(mm) 
yg
(3) 
(mm) 
N67 N26 0.475 2.53 2.22 40.63 0.04 0.00 -6.45 
Notas: 
(1) Inércia em relação ao eixo indicado 
(2) Momento de inércia à torção uniforme 
(3) Coordenadas do centro de gravidade 
 
 Flambagem Flambagem lateral 
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf. 
β 1.00 1.00 0.00 0.00 
LK 0.475 0.475 0.000 0.000 
Cm, Cb 1 000 1.000 1.000 1.000 
Anotação: 
β: Coeficiente de flambagem 
LK: Comprimento de flambagem (m) 
Cm: Coeficiente de momentos para flambagem 
Cb: Coeficiente de momentos para flambagem lateral 
 
 
 
 
 
 
 
 
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço 
 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
Barra 
VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001) 
Estado 
Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx 
NcMxM
y 
NtMxM
y 
Mt λ b/t 
N67/
N26 
x: 
0.475 
m 
η = 
60.0 
x: 
0.475 
m 
η = 
33.5 
x: 0 
m 
η = 
25.1 
x: 
0.475 
m 
η = 
24.5 
η = 
7.4 
x: 
0.475 
m 
η = 
1.0 
x: 0 m 
η = 
6.3 
x: 
0.475 
m 
η = 
6.6 
x: 
0.475 
m 
η = 
52.7 
x: 
0.475 
m 
η = 
89.6 
Mt,Sd 
= 
0.00 
N.P.(1) 
λxx ≤ 
200 
λyy ≤ 
200 
(bf/t) ≤ 
200 
PASSA 
ηηηη = 
89.6 
Anotação: 
Nt: Resistência à tração 
Nc: Resistência à compressão 
Mx: Resistência à flexão eixo X 
My: Resistência à flexão eixo Y 
Vx: Resistência ao esforço cortanteX 
Vy: Resistência ao esforço cortante Y 
MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados 
MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados 
NcMxMy: Resistência à flexo-compressão 
NtMxMy: Resistência à flexo-tração 
Mt: Resistência à torção 
λ: Limitação de esbeltez- 
b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura 
x: Distância à origem da barra 
η: Coeficiente de aproveitamento (%) 
N.P.: Não procede 
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): 
(1) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. 
 
Nota: A análise de peças compostas é realizada através da verificação de cada um dos perfis simples que 
as constituem. As verificações destes perfis são realizadas para os esforços calculados a partir daqueles 
que atuam sobre a peça composta, segundo as suas características mecânicas. Para as verificações de 
estabilidade, utiliza-se a esbeltez mecânica ideal, obtida em função da esbeltez da peça e uma esbeltez 
complementar que considera a distância das ligações entre os perfis simples. 
 
Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 ηηηη : 0.600 
 
 
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N26, para a combinação de 
ações 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m². 
 
 
Nt,Sd: asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 1.759 t 
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como: 
γy = A f / t,RdN 
 
 
 Nt,Rd : 2.933 t 
 
 
Donde: 
 
A: área bruta da seção transversal da barra A : 1.27 cm² 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
 
 
Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 ηηηη : 0.335 
 
 
 
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço 
 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
 
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N26, para a combinação de 
ações AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento90°. 
 
 
Nc,Sd: força normal de compressão solicitante de cálculo Nc,Sd : 0.840 t 
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como: 
ρ γef y = A f / c,RdN 
 
 
 Nc,Rd : 2.506 t 
 
 
Donde: 
ρρρρ: fator de redução associado à flambagem, ≤
β + β − λ
22 0.5
0
1
= 1
( )
ρρρρ
 
 
 
 ρρρρft : 0.85 
 
Sendo: 
( ) = + α λ − + λ 
2
0 00.5 1 0.2ββββ 
 
 
 ββββft : 0.72 
 
Onde αααα é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7 ααααft : 0.34 
λλλλ0: índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas λλλλ0, ft : 0.56 
 
=  
 
0.5
ef y
e
A f
N
λλλλ0
 
 
 
Sendo: 
Ne: força normal de flambagem elástica da barra, conforme 7.7.2.2 
 
Aef: área efetiva da seção transversal da barra Aef : 1.27 cm² 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
 
A força normal de flambagem elástica Ne é dada pela menor das raizes da la seguinte equação 
cúbica: Ne : 10.119 t 
2 2 2 2 2
0 e ex e ey e et e e ey 0 e e ex 0r (N -N )(N -N )(N -N ) -N (N -N )x -N (N -N )y = 0 
 
 
 
Donde: 
Nex: força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo X 
( )
π
=
2
x
2
x x
EI
K L
exN
 
 
 
 Nex : 10.119 t 
 
 
Ney: força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo Y 
 
( )
π
=
2
y
2
y y
EI
K L
eyN
 
 
 
 Ney : 10.119 t 
 
 
Net: força normal de flambagem elástica por torção 
( )
 π
=  + 
  
2
w
t2 2
0 t t
1 EC
GI
r K L
etN
 
 
 
 Net : ∞ 
 
 
Ix: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X Ix : 1.11 cm4 
Iy: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y Iy : 1.11 cm4 
It: momento de inércia à torção uniforme It : 0.02 cm4 
Cw: constante de empenamento da seção Cw : 0.00 cm6 
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm² 
G: módulo de elasticidade transversal G : 803732 kgf/cm² 
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 0.475 m 
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 0.475 m 
 
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KtLt: comprimento efetivo de flambagem por torção KtLt : 0.000 m 
r0: raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção 
 = + + + 
0.52 2 2 2
x y 0 0r r x y0r 
 
 
 r0 : 2.35 cm 
 
Sendo: 
rx, ry: raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais 
de inércia X e Y, respectivamente 
 rx : 0.94 cm 
 ry : 0.94 cm 
x0, y0: coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais 
X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da seção 
 x0 : -13.74 mm 
 y0 : -13.74 mm 
 
 
Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 ηηηη : 0.251 
 
 
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N67, para a combinação de 
hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m² 
 MSd : 0.002 t·m 
 
 
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.009 t·m 
= γef yW fRdM 
 
 
 
Donde: 
 
Wef: módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base nas larguras 
efetivas dos elementos, conforme 7.2, com σσσσ calculada para o estado limite último 
de escoamento da seção. Wef : 0.38 cm³ 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
 
 
Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.245 
 
 
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N26, para a combinação de 
hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m² 
 MSd : 0.002 t·m 
 
 
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.009 t·m 
= γef yW fRdM 
 
 
 
Donde: 
Wef: módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base nas larguras 
efetivas dos elementos, conforme 7.2, com σσσσ calculada para o estado limite último 
de escoamento da seção. Wef : 0.38 cm³ 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
 
 
 
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 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 ηηηη : 0.074 
 
 
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se para a 
combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m² 
 VSd : 0.059 t 
 
 
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 0.798 t 
para ( )≤ → = γ
0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV 
 
 
 1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47 
 
para ( ) ( ) ( )< ≤ → = γ
0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV 
 
 
 h/t : 11.33 
 
para ( )  > → = γ 
0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV 
 
 
 1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64 
 
 
Donde: 
 
t: espessura da alma t : 2.25 mm 
h: largura da alma h : 25.50 mm 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
KV: coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma 
sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34 
 
= 5.34vk 
 
 
 
 
 
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.010 
 
 
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se no nó N26,para a combinação de hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m². 
 VSd : 0.008 t 
 
 
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 0.798 t 
para ( )≤ → = γ
0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV 
 
 
 1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47 
 
para ( ) ( ) ( )< ≤ → = γ
0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV 
 
 
 h/t : 11.33 
 
para ( )  > → = γ 
0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV 
 
 
 1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64 
 
 
Donde: 
 
t: espessura da alma t : 2.25 mm 
h: largura da alma h : 25.50 mm 
 
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço 
 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
KV: coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma 
sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34 
 
= 5.34vk 
 
 
 
 
 
Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) 
 
Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N67, para a combinação de 
hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m² 
 
 
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a 
força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação: 
 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.063 
 
Donde: 
MSd: momento fletor solicitante de cálculo MSd : 0.002 t·m 
M0,Rd: momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1 M0,Rd : 0.009 t·m 
VSd: força cortante solicitante de cálculo VSd : 0.007 t 
VRd: força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2 VRd : 0.798 t 
 
 
Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) 
 
Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd e VSd são obtidos no nó N26, para a combinação de 
hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m² 
 
 
Para barras sem enrijecedores transversais de alma, o momento fletor solicitante de cálculo e a 
força cortante solicitante de cálculo devem satisfazer à seguinte expressão de interação: 
 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.066 
 
 
Donde: 
MSd: momento fletor solicitante de cálculo MSd : 0.002 t·m 
M0,Rd: momento fletor resistente de cálculo conforme 7.8.1.1 M0,Rd : 0.009 t·m 
VSd: força cortante solicitante de cálculo VSd : 0.059 t 
VRd: força cortante resistente de cálculo conforme 7.8.2 VRd : 0.798 t 
 
 
Resistência à flexo-compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.2) 
 
Os esforços de cálculo desfavoráveis são obtidos no nó N26, para a combinação de hipóteses 
AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°. 
 
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação: 
 
 
 
 
 ηηηη1 : 0.527 
 
 
 
 
 
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 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
 
 ηηηη2 : 0.464 
 
 
Donde: 
Nc,Sd: força normal de compressão solicitante de cálculo Nc,Sd : 0.808 t 
Mx,Sd, My,Sd: momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, 
respectivamente 
 Mx,Sd : 0.001 t·m 
 My,Sd : 0.001 t·m 
Nc,Rd: força normal de compressão resistente de cálculo, conforme 7.7 Nc,Rd : 2.506 t 
N0,Rd: força normal de compressão resistente de cálculo, calculada conforme 7.7, 
tomando-se ρρρρ = 1 N0,Rd : 2.933 t 
Cmx, Cmy: coeficientes de equivalência de momento na flexão composta em relação 
aos eixos X e Y, respectivamente 
 Cmx : 1.00 
 Cmy : 1.00 
Mx,Rd, My,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, 
respectivamente, calculados conforme 7.8.1 com Cb = 1 
 Mx,Rd : 0.009 t·m 
 My,Rd : 0.009 t·m 
Nex, Ney: forças normais de flambagem elástica em relação aos eixos X e Y, 
respectivamente 
 
( )
π
=
2
x
2
x x
EI
K L
exN
 
 
 
 Nex : 10.119 t 
 
( )
π
=
2
y
2
y y
EI
K L
eyN
 
 
 
 Ney : 10.119 t 
 
Sendo: 
IX: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X IX : 1.11 cm4 
IY: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y IY : 1.11 cm4 
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo 
X KxLx : 0.475 m 
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo 
Y KyLy : 0.475 m 
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm² 
 
 
Resistência à flexo-tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.9.3) 
 
Os esforços desfavoráveis de cálculo são obtidos no nó N26, para a combinação 
1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m². 
 
Os esforços devem satisfazer as seguintes expressões de interação: 
 
 
 
 ηηηη1 : 0.896 
 
 
 
 
 
 ηηηη2 < 0.001 
 
 
Donde: 
Nt,Sd: força normal de tração solicitante de cálculo Nt,Sd : 1.759 t 
Mx,Sd, My,Sd: momentos fletores solicitantes de cálculo em relação aos eixos X e Y, 
respectivamente 
 Mx,Sd : 0.001 t·m 
 My,Sd : 0.002 t·m 
Nt,Rd: força normal de tração resistente de cálculo conforme 7.6 Nt,Rd : 2.933 t 
Mx,Rd, My,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, 
respectivamente, calculados conforme 7.8.1 
 Mx,Rd : 0.009 t·m 
 My,Rd : 0.009 t·m 
Mxt,Rd, Myt,Rd: momentos fletores resistentes de cálculo em relação aos eixos X e Y, 
respectivamente, calculados com base no escoamento da fibra tracionada da seção 
bruta 
 
 
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço 
 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
γxt y= W fxt,RdM 
 
 
 Mxt,Rd : 0.012 t·m 
 
γyt y= W fyt,RdM 
 
 
 Myt,Rd : 0.012 t·m 
 
Sendo: 
Wxt, Wyt: módulos de resistência elásticos da seção bruta em relação a os 
eixos X e Y, respectivamente, referentes à fibra tracionada 
 Wxt : 0.52 cm³ 
 Wyt : 0.52 cm³ 
 
 
Resistência à torção (Critério da CYPE Ingenieros) 
 
A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. 
 
Limitação de esbeltez- (NBR 14762: 2001, Itens 7.6.2 e 7.7.4) 
 
O índice de esbeltez λλλλ das barras comprimidas não deve exceder o valor 200. 
 
 
 
 λλλλmáx : 83 
 
 
Donde: 
λλλλmáx: esbeltez máxima λλλλmáx : 83 
 
 
Valores máximos da relação comprimento-espessura (NBR 14762: 2001 Artigo 7.1 Tabela 3) 
 
Elemento: Mesa 
Em almas de vigas sem enrijecedores transversais, a relação largura-espessura não deve 
ultrapassar o valor 200. 
 
 
 
 
 (b/t) : 11 
 
 
Sendo: 
b: a largura do elemento b : 25.50 mm 
t: a espessura t : 2.25 mm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço 
 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
 MEMÓRIA DE CÁLCULO DOS PERFIS UTILIZADOS NO BANZO 
SUPERIOR DAS DEMAIS TESOURAS, NA POSIÇÃO MAIS 
DESFAVORÁVEL DA PEÇA MAIS SOLICITADA (Tesoura A) 
 
Perfil: U 100x50x2.0 
Material: Aço (A-36) 
 
Nós 
Comprimento 
(m) 
Características mecânicas 
Inicial Final Área 
(cm²) 
Ix
(1) 
(cm4) 
Iy
(1) 
(cm4) 
It
(2) 
(cm4) 
xg
(3) 
(mm) 
yg
(3) 
(mm) 
N49 N48 0.487 3.87 61.45 9.72 0.05 -11.58 0.00 
Notas: 
(1) Inércia em relação ao eixo indicado 
(2) Momento de inércia à torção uniforme 
(3) Coordenadas do centro de gravidade 
 
 Flambagem Flambagem lateral 
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf. 
β 1.00 1.00 0.00 0.00 
LK 0.487 0.487 0.000 0.000 
Cm, Cb 1.000 1.000 1.000 1.000 
Anotação: 
β: Coeficiente de flambagem 
LK: Comprimento de flambagem (m) 
Cm: Coeficiente de momentos para flambagem 
Cb: Coeficiente de momentos para flambagem lateral 
 
 
 
Barra 
VERIFICAÇÕES (NBR 14762: 2001) 
Estado 
Nt Nc Mx My Vx Vy MxVy MyVx 
NcMx
My 
NtMxMy Mt λ b/t 
N49/
N48 
x: 
0.487 
m 
η = 9.2 
x: 0 m 
η = 
20.2 
MSd = 
0.00 
N.P.(1) 
x: 0 
m 
η = 
7.2 
x: 0 
m 
η = 
0.6 
VSd =0.00 
N.P.(2
) 
N.P.(3) 
x: 0 
m 
η = 
0.5 
x: 0 
m 
η = 
27.5 
x: 
0.487 
m 
η = 
14.3 
Mt,Sd = 
0.00 
N.P.(4) 
λxx ≤ 
200 
λyy ≤ 
200 
(bw/t) 
≤ 200 
PASSA 
ηηηη = 
27.5 
Anotação: 
Nt: Resistência à tração 
Nc: Resistência à compressão 
Mx: Resistência à flexão eixo X 
My: Resistência à flexão eixo Y 
Vx: Resistência ao esforço cortante X 
Vy: Resistência ao esforço cortante Y 
MxVy: Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados 
MyVx: Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados 
NcMxMy: Resistência à flexo-compressão 
NtMxMy: Resistência à flexo-tração 
Mt: Resistência à torção 
λ: Limitação de esbeltez- 
b/t: Valores máximos da relação comprimento-espessura 
x: Distância à origem da barra 
η: Coeficiente de aproveitamento (%) 
N.P.: Não procede 
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): 
(1) A verificação não será executada, já que não existe momento fletor. 
(2) A verificação não será executada, já que não existe esforço cortante. 
(3) Não há interação entre o momento fletor e o esforço cortante para nenhuma combinação. Assim a verificação não será executada. 
(4) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. 
 
Resistência à tração (NBR 14762: 2001, Artigo 7.6) 
 Deve satisfazer: 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.092 
 
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço 
 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
 
 
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N48, para a combinação de 
ações AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°. 
 
 
Nt,Sd: asforço axial de tração solicitante de cálculo, desfavorável. Nt,Sd : 0.828 t 
A força normal de tração resistente de cálculo Nt,Rd deve ser tomada como: 
γy = A f / t,RdN 
 
 
 Nt,Rd : 8.960 t 
 
 
Donde: 
 
A: área bruta da seção transversal da barra A : 3.87 cm² 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
 
 
Resistência à compressão (NBR 14762: 2001, Artigo 7.7) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 ηηηη : 0.202 
 
 
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N49, para a combinação de 
ações 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m²+0.84·Vento180°. 
 
 
Nc,Sd: força normal de compressão solicitante de cálculo Nc,Sd : 1.356 t 
A força normal de compressão resistente de cálculo Nc,Rd deve ser tomada como: 
ρ γef y = A f / c,RdN 
 
 
 Nc,Rd : 6.705 t 
 
 
Donde: 
ρρρρ: fator de redução associado à flambagem, ≤
β + β − λ
22 0.5
0
1
= 1
( )
ρρρρ
 
 
 ρρρρyy : 0.95 
 ρρρρft : 1.00 
 
Sendo: 
( ) = + α λ − + λ 
2
0 00.5 1 0.2ββββ 
 
 ββββyy : 0.57 
 ββββft : 0.49 
Onde αααα é o fator de imperfeição inicial conforme tabela 7 ααααyy : 0.49 
 ααααft : 0.34 
 
λλλλ0: índice de esbeltez reduzido para barras comprimidas λλλλ0, yy : 0.30 
 λλλλ0, ft : 0.12 
 
=  
 
0.5
ef y
e
A f
N
λλλλ0
 
 
 
 
Sendo: 
 
Ne: força normal de flambagem elástica da barra, conforme 7.7.2.2 
Aef: área efetiva da seção transversal da barra Aef : 3.06 cm² 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
 
A força normal de flambagem elástica Ne é o menor valor entre os obtidos por a) e b): Ne : 84.347 t 
a) Força normal de flambagem elástica por flexão em relação ao eixo Y 
( )
π
=
2
y
2
y y
EI
K L
eyN
 
 
 
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 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
 
 Ney : 84.347 t 
 
b) Força normal de flambagem elástica por flexo-torção 
 
( )
( )
( )
  −+   = − −   +−     
2
ex et 0 0
ex et
22
ex et0 0
4N N 1 x rN N
1 1
N N2 1 x r
extN
 
 
 
 Next : 533.427 t 
 
Donde: 
( )
π
=
2
x
2
x x
EI
K L
exN
 
 
 
 Nex : 533.427 t 
 
( )
 π
=  + 
  
2
w
t2 2
0 t t
1 EC
GI
r K L
etN
 
 
 
 Net : ∞ 
 
 
 
Ix: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo X Ix : 61.45 cm4 
Iy: momento de inércia da seção bruta em relação ao eixo Y Iy : 9.72 cm4 
It: momento de inércia à torção uniforme It : 0.05 cm4 
Cw: constante de empenamento da seção Cw : 159.60 cm6 
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm² 
G: módulo de elasticidade transversal G : 803732 kgf/cm² 
KxLx: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo X KxLx : 0.487 m 
KyLy: comprimento efetivo de flambagem por flexão em relação ao eixo Y KyLy : 0.487 m 
KtLt: comprimento efetivo de flambagem por torção KtLt : 0.000 m 
r0: raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção 
 = + + + 
0.52 2 2 2
x y 0 0r r x y0r 
 
 
 r0 : 6.05 cm 
 
Sendo: 
rx, ry: raios de giração da seção bruta em relação aos eixos principais 
de inércia X e Y, respectivamente 
 rx : 3.99 cm 
 ry : 1.59 cm 
x0, y0: coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais 
X e Y, respectivamente, em relação ao centróide da seção 
 x0 : -42.71 mm 
 y0 : 0.00 mm 
 
 
Resistência à flexão eixo X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) 
 
A verificação não será executada, já que não existe momento fletor. 
 
Resistência à flexão eixo Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.1) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.072 
 
 
O momento fletor desfavorável de cálculo MSd é obtido para o nó N49, para a combinação de 
hipóteses 1.4·AP+1.4·Telha9kg/m²+1.5·SCU25kg/m²+0.84·Vento180° 
 MSd : 0.004 t·m 
 
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como: MRd : 0.060 t·m 
= γef yW fRdM 
 
 
 
Donde: 
 
 
Memorial descritivo e de cálculo de estrutura em aço 
 ESTRUTRAS DE COBERTURA PARA PROMOTORIAS DE JUSTIÇA Data: 30/08/11 
 
 
 
 
Wef: módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base nas larguras 
efetivas dos elementos, conforme 7.2, com σσσσ calculada para o estado limite último 
de escoamento da seção. Wef : 2.61 cm³ 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
 
 
Resistência ao esforço cortante X (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 
 ηηηη : 0.006 
 
 
O esforço cortante solicitante de cálculo desfavorável VSd produz-se no nó N49, 
para a combinação de hipóteses AP+Telha9kg/m²+1.4·Vento-90°. 
 VSd : 0.016 t 
 
 
A seção é composta por duas almas iguais. Sobre cada uma delas, o esforço de 
cálculo é VSd = 0.5 VSd VSd : 0.008 t 
A força cortante resistente de cálculo da alma VRd deve ser calculada por: (1)VRd : 1.279 t 
para ( )≤ → = γ
0.5(1)
v y yh t 1.08 Ek f 0.6f htRdV 
 
 
 1.08(EKV/fy)0.5 : 71.47 
 
para ( ) ( ) ( )< ≤ → = γ
0.5 0.5 0.5(2) 2
v y v y v y1.08 Ek f h t 1.4 Ek f 0.65t k f ERdV 
 
 
 h/t : 23.00 
 
para ( )  > → = γ 
0.5(3) 3
v y vh t 1.4 Ek f 0.905Ek t hRdV 
 
 
 1.4(EKV/fy)0.5 : 92.64 
 
 
Donde: 
 
t: espessura da alma t : 2.00 mm 
h: largura da alma h : 46.00 mm 
fy: tensão de escoamento fy : 2548.42 kgf/cm² 
E: módulo de elasticidade E : 2089704 kgf/cm² 
γγγγ: coeficiente de ponderação das resistências γγγγ : 1.1 
KV: coeficiente de flambagem local por cisalhamento, que para a alma 
sem enrijecedores transversais é dado por: KV : 5.34 
 
= 5.34vk 
 
 
 
 
 
Resistência ao esforço cortante Y (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.2) 
 
A verificação não será executada, já que não existe esforço cortante. 
 
Resistência ao momento fletor X e esforço cortante Y combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) 
 
Não há interação entre o momento fletor e o esforço cortante para nenhuma combinação. Assim a verificação não será 
executada. 
 
Resistência ao momento fletor Y e esforço cortante X combinados (NBR 14762: 2001, Artigo 7.8.3) 
 
Os esforços de cálculo desfavoráveis MSd