Projeto de osciladores senoidais com A.O

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Resumo – Projeto de osciladores senoidais com A.O 
 
Eduardo Miguel Frigeri Medeiros 
 
Instituto Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Catarinense 
Engenharia Elétrica – Campus Videira 
 
 
Resumo ⎯ O presente trabalho trata-se de uma síntese 
do artigo científico Design Of Op Amp Sine Wave 
Oscillators, da Texas Instruments que, em português, 
corresponde a Projeto de osciladores senoidais com A.O. 
 
INTRODUÇÃO 
 
 Os osciladores senoidais podem ser implementados 
com amplificadores operacionais, conforme suas 
características como o ganho elevado, impedância de 
entrada alta e dentre outras; possibilitam a obtenção de 
sinais com baixo grau de distorção e em frequências que 
atendem muitas aplicações comuns. Diante disso, através 
da literatura da Texas Instruments, formulou-se o 
presente resumo que busca discorrer sobre importantes 
informações acerca do assunto. 
 
CONCEITOS BÁSICOS 
 
 Um oscilador pode ser visto como um circuito de 
realimentação e pode ser descrito pela seguinte equação: 
𝑉𝑜𝑢𝑡
𝑉𝑖𝑛
=
𝐴
(1+𝐴𝛽)
 
 Para tanto, sabemos que as oscilações ocorrem devido 
a um estado instável presente no circuito. Isso porque a 
função de transferência nunca pode ser satisfeita, já que 
A/0 é uma indeterminação. Portanto, faz-se essencial ao 
projetar um oscilador garantir que β = -1, o que é 
tecnicamente denominado como critério de Barkhausen. 
 Além disso, tem-se que -180° consiste numa rotação 
de fase necessária aos circuitos de realimentação 
negativa, do mesmo que usamos o 0° para uma 
realimentação positiva. Quando a tensão de saída se 
aproxima da tensão de alimentação, altera-se o ganho dos 
elementos ativos nos amplificadores e, do mesmo modo, 
altera-se o valor da expressão uma vez que o valor de A 
muda e Aβ passa a ser diferente de -1. 
 Desta forma, a subida da tensão tendendo ao infinito 
diminui e pode acontecer três coisas. Em primeiro, a não 
linearidade na saturação ou cutoff pode fazer com que o 
sistema sature e corte, assim o sistema ficará estável e 
trava. Em segundo, a carga inicial pode fazer com que o 
sistema sature e fique estável por um tempo antes de 
travar com a tensão oposta da linha de alimentação. Por 
último, o circuito permanece linear e tende ao valor 
oposto da linha de alimentação. 
 
DESLOCAMENTO DE FASE EM OSCILADORES 
 
 Os componentes ativos ou passivos em um oscilador 
podem induzir o deslocamento de 180° necessária à 
realimentação. Os componentes ativos têm suas 
características alteradas pela temperatura e podem ser 
compensadas com componentes passivos. Os 
amplificadores devem ser selecionados de modo que não 
contribuam com o deslocamento de fase na frequência de 
oscilação. É fato que um circuito RL ou RC contribuí até 
com 90° de deslocamento de fase por polo, como 
sabemos, são necessários 180°. Deste modo, pelo menos 
dois polos devem ser usados, entretanto os circuitos RL 
são caros, grande e não ideais. Portanto, osciladores LC 
são muito mais apropriados para projetos de alta 
frequência. 
 
GANHO NOS OSCILADORES 
 
 Com o sinal defasado em 180° o ganho de um 
oscilador deve ser igual ou maior que 1 na frequência de 
oscilação. O circuito se torna estável quando o ganho 
passa de 1 e, desta maneira, a não linearidade do 
dispositivo reduz o ganho para 1. Quando o ganho é 
muito baixo as oscilações param, e quando o ganho é 
muito alto o sinal distorce. Assim, a distorção é causada 
pelo excesso de ganho e o mesmo deve ser ajustado com 
cuidado em osciladores com baixa distorção. 
 
OSCILADOR POR PONTE DE WIEN 
 
 Na figura 1 observamos o oscilador por Ponte de Wien 
(Wien Bridge Oscilador). 
 
Fig. 1. Oscilador por Ponte de Wien 
 Calculamos a frequência do sinal gerado pela 
seguinte equação: 
𝑉𝑟𝑒𝑡
𝑉𝑜𝑢𝑡
=
𝑅
𝑅𝑐𝑠 + 1
𝑅
𝑅𝑐𝑠+ 1
+𝑅 +
1
𝐶𝑠
 
 Se β = 1/RC a realimentação está em fase e o ganho é 
1/3 e significa que requer um amplificador de ganho 3. 
Se Rf for igual a 2RC então o ganho do amplificador é 3 
e ocorre numa frequencia de 2βRC. 
 
OSCILADOR DE DESLOCAMENTO DE FASE COM UM A.O 
 
 Podemos elaborar um oscilador de deslocamento de 
fase com apenas um amplificador operacional. Além 
disso, podemos assumir que as diferentes seções de 
deslocamento de fase são independentes. Como segue: 
 
Fig. 2. Oscilador de Deslocamento de Fase com um AO 
 
 A seguinte equação pode ser escrita: 
𝐴𝛽 = 𝐴(
1
𝑅𝐶𝑠 + 1
)3 
 Para o loop completo o deslocamento de fase é de -
180°, pois o descolamento de cada um dos ramos é de -
60°. Isso corre quando β=1,732/RC, assim o valor de β 
neste ponto de é (1/2)3 , sendo assim, para que o ganho 
do sistema seja igual a 1 o ganho de A deve ser igual a 8. 
 
OSCILADOR DE DESLOCAMENTO DE FASE 
"BUFFERIZADO" 
 
 Nos osciladores de deslocamento de fase bufferizado 
que pode ser visualizado na Fig.3, os buffers ou estágio 
amplificadores/isoladores atuam evitando que as seções 
RC carreguem uma as outras. Deste modo, o oscilador 
pode funcionar com valores próximos de ganho e de 
frequência calculados. 
 
Fig. 3. Oscilador de Deslocamento de Fase Bufferizado 
 
 O resistor Rc fixa o ganho, carrega a terceira seção 
RC e caso um quarto amplificador operacional bufferizar 
esta seção, a performance se torna ideal. Podem-se obter 
sinais senoidais com baixa distorção na saída de cada 
amplificador, mas o melhor estará na última seção. 
 
OSCILADOR DE QUADRATURA 
 
 No oscilador de quadradura (Fig.4) cada uma das três 
seções é configurada para prover um deslocamento de 
fase de 90°. 
 
Fig. 4. Oscilador de Qaudratura 
 
 As saídas podem ser descritas com seno e cosseno 
pois estão com uma defasagem de 90°. O ganho é dado 
por: 
𝐴𝛽 = (
1
𝑅1𝐶1𝑆
)(
𝑅3𝐶3𝑆+ 1
𝑅3𝐶3𝑆(𝑅2𝐶2𝑆+ 1)
) 
 Entretanto, quando R1C1=R2C2=R3C3 a equação 
pode ser reduzida para: 
𝐴𝛽 =
1
(𝑅𝐶𝑆)2
 
 Se β=1/RC a equação fica reduzida para 1∠–180°, significa 
que a oscilação ocorre quando β=1/RC. 
 
OSCILADOR DE BUBBA 
 
 Este também é um oscilador de deslocamento de fase. 
São 4 seções de RC que concedem 45° de defasagem por 
seção, com um bom dß/dt que minimiza os desvios de 
frequência. Em casa saída dos amplificadores 
operacionais, os amplificadores terão 45° de defasagem. 
 
Fig. 5. Oscilador de Bubba 
 
 A equação de realimentação pode ser escrita como: 
𝐴𝛽 = 𝐴(
1
𝑅𝐶𝑆+ 1
)4 
 O ganho deve ser igual a 4 para que a oscilação 
ocorra. Caso sinais de baixa distorção são necessários em 
todas as saídas, o ganho deve ser distribuído em todos os 
amplificadores operacionais. 
 
CONCLUSÃO 
 
 Dado todo o exposto, fica claro que cada um dos 
osciladores senoidais com A.O tem suas peculiaridades, 
vantagens e desvantagens. O oscilador de Ponte de Wien, 
por exemplo, usa poucos componentes e usa estabilidade 
de frequência é boa. O Oscilador de Quadradura precisa 
de apenas dois amplificadores, porém tem distorção mais 
elevada. No caso do Oscilador de Bubba, têm menor 
distorção e melhor estabilidade de frequência. Assim, a 
escolha de cada um deve-se as necessidades do 
projetista, bem como do projeto. 
 
REFERÊNCIAS 
 
[1] Mancini, Ron, “Design of op amp sine wave oscillators”, 
Texas Instruments Incorporated., April 2020.