ATIVIDADE AVALIATIVA II - Revisão para N2

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Prof. Murillo Preto Cardoso Junior 
CÁLCULO NUMÉRICO E COMPUTACIONAL– ATIVIDADE AVALIATIVA 
 
 
 
ATIVIDADE AVALIATIVA II – 20% DA NOTA N2 
Data de Entrega: 10/07/2020 até 23:59 
 
1. Considere o sistema de equações lineares: 
 
a) Verifique se a disposição do sistema satisfaz o critério das linhas e o critério de Sassenfeld. 
b) Caso, o critério das linhas seja satisfeito, determine a solução pelo método de Gauss - Jacobi. 
c) Caso, o critério de Sassenfeld seja satisfeito, determine a solução pelo método de Gauss-
Seidel. 
Dado: Considere precisão 𝜀 ≤ 0,02 e 𝑥( )= (0 0 0 0). 
 
2. No experimento cientifico de Hooke, foi verificado a deformação x de uma mola sob a ação 
de forças perpendiculares a base da mola. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando que os dados do experimento estejam representado na tabela a seguir. 
𝐹𝑜𝑟ç𝑎 (𝑁) 5 10 15 20 
𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 (𝑚) 0,015 0,03 0,045 0,06 
 
Usando a interpolação linear, estime: a) a deformação da mola quando a força aplicada ao sistema 
seja igual a 11,87 N, e b) o valor da força aplicada ao sistema quando a deformação for igual a 0,052 
m. 
 
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3. Considere o conjunto de dados pontuais a seguir: 
𝑥 1 2 2,5 4 9 
𝑦 3,3 5,4 7 14,8 180 
 Usando a interpolação exponencial estime o valor de y para: 
a) 𝑥 = 4,9 
b) 𝑥 = 8,3 
 
4. Para um reservatório de água é fornecido valores da Temperatura da água em relação a 
Profundidade do tanque, conforme a tabela: 
Profundidade 
(em metros) 
1 1,5 2 
Temperatura ( em °C) 66 52 18 
 
Considerando os três dados pontuais: 
a) Expresse o polinômio interpolador do 2° grau para o conjunto de dados. 
b) Estime a temperatura da água na profundidade de 1,87 metros. 
 
5. Calcule o valor dos produtórios a seguir: 
𝑎) (𝑖 + 1) 𝑏) 
𝑖 + 1
𝑖 + 2
 
 
6. Dados o conjunto de dados discretos: 
 
𝒙 0 0,5 1 1,5 
𝒇(𝒙) -1 -1,25 -3 -6,25 
 
Calcule o valor de 𝑓(0,6) utilizando o polinômio interpolador de Lagrange. 
 
7. Calcule,o valor aproximado da integral considerando 𝑛 = 10, em cada caso: 
√𝑥 ∙ 𝑒 𝑑𝑥 
(a) Método dos retângulos; 
(b) Método dos trapézios; 
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(c) Método de Simpson. 
 
8. Os dados da Tabela apresentam o peso (kg) de carros de corrida de uma certa categoria e a 
velocidade máxima (km/h), que conseguem atingir durante o percurso. 
 
(a) Construa o gráfico de dispersão dos dados; 
(b) Calcule o coeficiente de correlação linear; 
(c) Ajuste uma função linear ao conjunto de dados.