Desenho Tecnico

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G R A D U A Ç Ã O
Me. Cláudio Vinicius Barbosa Monteiro
Desenho 
Técnico
Híbrido
GRADUAÇÃO
Desenho 
Técnico
Me. Cláudio Vinicius Barbosa Monteiro
Coordenador de Conteúdo Crislaine Rodrigues
Galan e Fabio Augusto Gentilin.
Designer Educacional Janaína de Souza Pontes e
Yasminn Talyta Tavares Zagonel.
Revisão Textual Érica Fernanda Ortega e Cíntia Pre-
zoto Ferreira.
Editoração Bruna S. M. Marconato e Isabela M. Belido.
Ilustração Marta Kakitani, Marcelo Goto e Mateus 
Calmon.
Realidade Aumentada Kleber Ribeiro, Leandro
Naldei e Thiago Surmani.
C397 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE MARINGÁ. Núcleo de Educação a 
Distância; MONTEIRO, Cláudio Vinicius Barbosa. 
 
 Desenho Técnico. Cláudio Vinicius Barbosa Monteiro. 
 Maringá-PR.: Unicesumar, 2018. 
 256 p.
“Graduação - EAD”.
 
 1. Desenho 2. Técnico . 3. Engenharia 4. EaD. I. Título.
ISBN 978-85-459-1704-5
CDD - 22 ed. 604.2
CIP - NBR 12899 - AACR/2
NEAD - Núcleo de Educação a Distância
Av. Guedner, 1610, Bloco 4 - Jardim Aclimação
CEP 87050-900 - Maringá - Paraná
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Impresso por:
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Reitor Wilson de Matos Silva, Vice-Reitor e 
Pró-Reitor de Administração Wilson de Matos 
Silva Filho, Pró-Reitor Executivo de EAD William 
Victor Kendrick de Matos Silva, Pró-Reitor de
Ensino de EAD Janes Fidélis Tomelin, Presidente
da Mantenedora Cláudio Ferdinandi. 
NEAD - NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Diretoria Executiva Chrystiano Mincoff, James 
Prestes e Tiago Stachon; Diretoria de Graduação
e Pós-graduação Kátia Coelho; Diretoria de 
Permanência Leonardo Spaine; Diretoria de 
Design Educacional Débora Leite; Head de 
Produção de Conteúdos Celso Luiz Braga de Souza 
Filho; Head de Metodologias Ativas Thuinie Daros; 
Head de Curadoria e Inovação Tania Cristiane Yoshie 
Fukushima; Gerência de Projetos Especiais Daniel 
F. Hey; Gerência de Produção de Conteúdos 
Diogo Ribeiro Garcia; Gerência de Curadoria 
Carolina Abdalla Normann de Freitas; Supervisão 
do Núcleo de Produção de Materiais Nádila de 
Almeida Toledo; Supervisão de Projetos Especiais 
Yasminn Talyta Tavares Zagonel; Projeto 
Gráfico José Jhonny Coelho e Thayla Guimarães 
Cripaldi; Fotos Shutterstock 
PALAVRA DO REITOR
Em um mundo global e dinâmico, nós trabalha-
mos com princípios éticos e profissionalismo, não 
somente para oferecer uma educação de qualida-
de, mas, acima de tudo, para gerar uma conversão 
integral das pessoas ao conhecimento. Baseamo-
-nos em 4 pilares: intelectual, profissional, emo-
cional e espiritual.
Iniciamos a Unicesumar em 1990, com dois 
cursos de graduação e 180 alunos. Hoje, temos 
mais de 100 mil estudantes espalhados em todo 
o Brasil: nos quatro campi presenciais (Maringá, 
Curitiba, Ponta Grossa e Londrina) e em mais de 
300 polos EAD no país, com dezenas de cursos de 
graduação e pós-graduação. Produzimos e revi-
samos 500 livros e distribuímos mais de 500 mil 
exemplares por ano. Somos reconhecidos pelo 
MEC como uma instituição de excelência, com 
IGC 4 em 7 anos consecutivos. Estamos entre os 
10 maiores grupos educacionais do Brasil.
A rapidez do mundo moderno exige dos 
educadores soluções inteligentes para as ne-
cessidades de todos. Para continuar relevante, a 
instituição de educação precisa ter pelo menos 
três virtudes: inovação, coragem e compromisso 
com a qualidade. Por isso, desenvolvemos, para 
os cursos de Engenharia, metodologias ativas, as 
quais visam reunir o melhor do ensino presencial 
e a distância.
Tudo isso para honrarmos a nossa missão que é 
promover a educação de qualidade nas diferentes 
áreas do conhecimento, formando profissionais 
cidadãos que contribuam para o desenvolvimento 
de uma sociedade justa e solidária.
Vamos juntos!
BOAS-VINDAS
Prezado(a) Acadêmico(a), bem-vindo(a) à Co-
munidade do Conhecimento. 
Essa é a característica principal pela qual a 
Unicesumar tem sido conhecida pelos nossos alu-
nos, professores e pela nossa sociedade. Porém, é 
importante destacar aqui que não estamos falando 
mais daquele conhecimento estático, repetitivo, 
local e elitizado, mas de um conhecimento dinâ-
mico, renovável em minutos, atemporal, global, 
democratizado, transformado pelas tecnologias 
digitais e virtuais.
De fato, as tecnologias de informação e comu-
nicação têm nos aproximado cada vez mais de 
pessoas, lugares, informações, da educação por 
meio da conectividade via internet, do acesso 
wireless em diferentes lugares e da mobilidade 
dos celulares. 
As redes sociais, os sites, blogs e os tablets ace-
leraram a informação e a produção do conheci-
mento, que não reconhece mais fuso horário e 
atravessa oceanos em segundos.
A apropriação dessa nova forma de conhecer 
transformou-se hoje em um dos principais fatores de 
agregação de valor, de superação das desigualdades, 
propagação de trabalho qualificado e de bem-estar. 
Logo, como agente social, convido você a saber 
cada vez mais, a conhecer, entender, selecionar e 
usar a tecnologia que temos e que está disponível. 
Da mesma forma que a imprensa de Gutenberg 
modificou toda uma cultura e forma de conhecer, 
as tecnologias atuais e suas novas ferramentas, 
equipamentos e aplicações estão mudando a nossa 
cultura e transformando a todos nós. Então, prio-
rizar o conhecimento hoje, por meio da Educação 
a Distância (EAD), significa possibilitar o contato 
com ambientes cativantes, ricos em informações 
e interatividade. É um processo desafiador, que 
ao mesmo tempo abrirá as portas para melhores 
oportunidades. Como já disse Sócrates, “a vida 
sem desafios não vale a pena ser vivida”. É isso que 
a EAD da Unicesumar se propõe a fazer.
Seja bem-vindo(a), caro(a) acadêmico(a)! Você 
está iniciando um processo de transformação, 
pois quando investimos em nossa formação, seja 
ela pessoal ou profissional, nos transformamos e, 
consequentemente, transformamos também a so-
ciedade na qual estamos inseridos. De que forma 
o fazemos? Criando oportunidades e/ou estabe-
lecendo mudanças capazes de alcançar um nível 
de desenvolvimento compatível com os desafios 
que surgem no mundo contemporâneo. 
O Centro Universitário Cesumar mediante o 
Núcleo de Educação a Distância, o(a) acompa-
nhará durante todo este processo, pois conforme 
Freire (1996): “Os homens se educam juntos, na 
transformação do mundo”.
Os materiais produzidos oferecem linguagem 
dialógica e encontram-se integrados à proposta 
pedagógica, contribuindo no processo educa-
cional, complementando sua formação profis-
sional, desenvolvendo competências e habilida-
des, e aplicando conceitos teóricos em situação 
de realidade, de maneira a inseri-lo no mercado 
de trabalho. Ou seja, estes materiais têm como 
principal objetivo “provocar uma aproximação 
entre você e o conteúdo”, desta forma possibilita 
o desenvolvimento da autonomia em busca dos 
conhecimentos necessários para a sua formação 
pessoal e profissional.
Portanto, nossa distância nesse processo de 
crescimento e construção do conhecimento deve 
ser apenas geográfica. Utilize os diversos recursos 
pedagógicos que o Centro Universitário Cesumar 
lhe possibilita. Ou seja, acesse regularmente o Stu-
deo, que é o seu Ambiente Virtual de Aprendiza-
gem, interaja nos fóruns e enquetes, assista às aulas 
ao vivo e participe das discussões. Além disso, 
lembre-se que existe uma equipe de professores e 
tutores que se encontra disponível para sanar suas 
dúvidas e auxiliá-lo(a) em seu processo de apren-
dizagem, possibilitando-lhe trilhar com tranquili-
dade e segurança sua trajetória acadêmica.
APRESENTAÇÃO
Olá, aluno(a), seja bem-vindo(a) ao mundo do desenho técnico, matéria 
primordial quando tratamos sobre a formação nas áreas de engenharia 
e tecnologia! Nesta matéria, aprenderemos como um engenheiro deve 
construir, ler e interpretar as representações de peças e edificações, pois 
trataremos das formas de se representar os objetos ao nosso redor.
Em nossa jornada, iniciamos tratando de diferenciar os tipos de desenhos, 
vamos falar sobre o desenho artístico e o desenhotécnico, e vamos verificar 
que, para as representações tecnológicas, nos é indicado a utilização do 
desenho técnico, mas que para construí-lo cabe ao engenheiro utilizar-se 
da Geometria e de Instrumentos de desenho para aplicar as técnicas que 
irão traduzir os objetos para desenhos que possam ser compreendidos 
enquanto linguagem por qualquer pessoa capaz de interpretá-las.
Na sequência, trataremos mais profundamente sobre essas técnicas, a pon-
to de subdividir nosso estudo em formas diferentes de projetos; quanto a 
seu nível de acabamento e detalhamento, veremos ser possível construir 
projetos utilizando todos os instrumentos de desenho ou apenas esboços 
a mão livre que permitam a transmissão de uma ideia ou peça para que, 
mais tarde, ela se torne um projeto completo.
No caminho para obtenção desse projeto, o livro explicará, de modo simples, 
quais os cuidados necessários para obtenção de representações normaliza-
das para o desenho técnico, como as projeções ortogonais e as perspectivas 
axonométricas. Apresentaremos, aqui, as técnicas para obtenção desses 
desenhos e sua relação com os projetos. Veremos quais os cuidados devem 
ser tomados para que os dados de dimensionamento e texto sejam expostos 
de forma satisfatória. 
Nesse ponto, nosso assunto se ramifica para explicar, de modo mais apro-
fundado, questões que afloram no desenrolar de alguns projetos, por exem-
plo, trataremos de normas que regem processos de construção em desenhos 
técnicos de máquinas, processos para construção de projetos elétricos e 
ainda para obtenção de plantas baixas e projetos civis de arquitetura, pois, 
apesar de usarem as mesmas técnicas de desenho, eles possuem suas normas 
específicas para cada caso e têm peculiaridades que devem ser obedecidas.
Todo o processo é tratado, até esse momento do livro, pela ótica do desenho 
clássico, mas, como sabemos, esse tipo de desenho atualmente serve como 
base para os desenhos computacionais. Tratamos nos capítulos finais deste 
livro sobre os comandos e processos de tradução e obtenção desses proje-
tos por meios eletrônicos, que são feitos por meio de comandos e técnicas 
utilizadas em um programa de desenho técnico assistido. Não por acaso, 
em nosso livro, escolhemos o programa computacional mais utilizado por 
engenheiros e arquitetos, o AutoCAD.
Acreditamos, dessa forma, munir você, caro(a) aluno(a), dos conhecimentos 
necessários para utilizar o desenho técnico em sua profissão, mas lembre-se 
que este livro é apenas o início de uma caminhada, em que o conhecimento 
nessa área deve estar em constante aprimoramento. Bons estudos! 
CURRÍCULO DOS PROFESSORES
Me. Cláudio Vinicius Barbosa Monteiro
Mestre em Engenharia Química na área de Catálise pela UEM (2016), Especialista em Gestão 
Ambiental pela UEM (2011) e Graduado em Engenharia Química pela Universidade Estadual 
de Maringá (2008). Atuou como Engenheiro Químico em Indústria Sucroalcooleira no período 
de 2009 a 2012. Atualmente, leciona no curso de Engenharia Química presencial em uma 
Faculdade na cidade de Maringá/PR e presta serviço no ensino profissionalizante no Serviço 
Nacional de Aprendizagem Industrial - SENAI MARINGÁ, para as áreas de Produção Sucroal-
cooleira e Mecânica Automotiva. Atua como professor Formador produzindo material de 
Desenho Técnico e ministrando aulas no curso de Engenharia de Produção e no curso Híbrido 
de Engenharia da Unicesumar - EAD.
Para saber mais, acesse o Currículo Lattes, disponível em: 
<http://lattes.cnpq.br/2268520626160453>. 
Introdução ao 
Desenho Técnico
13
Escalas e Cotagem
45
Teoria do Desenho 
Projetivo
71
Perspectivas
Sistemas de 
Projeção Ortogonal
95
117
Desenhos de 
Projetos
143
Desenho de 
Edificações
Software AutoCAD 
(Interface Gráfica)
197
Software AutoCAD 
(Edição e 
Diagramação)
227
171
16 Planos de Projeção de Gaspard Monge
52 Padrão para a confecção de carimbo
87 Procedimento para construção de 
circunferências em isométrica à mão livre
109 Construção de circunferências em vista 
Cavaleira
134 Representação de peça em 3º diedro
157 Representação em vista explodida 
Queimador AF – Tipo T
Utilize o aplicativo 
Unicesumar Experience 
para visualizar a 
Realidade Aumentada.
177 Construção de um desenho em planta baixa
217 Exemplo de projeto em camadas layers
239 Camadas de um projeto
PLANO DE ESTUDOS
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
Me. Cláudio Vinicius Barbosa Monteiro
• Introduzir a importância do Desenho Técnico para as mais 
diversas áreas da Engenharia.
• Apresentar as normas mais usuais no processo de cons-
trução do Desenho Técnico.
• Descrever e praticar o uso adequado dos materiais de 
Desenho Técnico.
• Expor técnicas Geométricas de Desenho que facilitarão a 
construção e conferência de Desenhos Técnicos.
• Visualizar e Compreender os símbolos e definições de 
Desenho Técnico mais comuns.
A origem do Desenho 
Técnico e sua utilização nas 
Engenharias
Normas básicas da ABNT 
voltadas para o desenho 
técnico
Geometria e Técnicas de 
Desenho
Símbolos e ConvençõesMateriais utilizados no Desenho Técnico
Introdução ao 
Desenho Técnico
A Origem do Desenho 
Técnico e sua Utilização 
nas Engenharias
Seja bem-vindo(a) ao mundo da representação 
gráfica ou Desenho Técnico, a princípio parece-
rá uma matéria de média complexidade, mas a 
prática irá indicar que se trata de uma aventura 
instigante! É importante que você saiba que esse 
conteúdo é imprescindível no dia a dia de qual-
quer Engenheiro, desde aqueles que utilizarão os 
conceitos desta matéria apenas para entendimen-
to de vistas explodidas em manuais técnicos, até 
aqueles que utilizarão as técnicas para construir os 
mais diversos projetos de máquinas e edificações.
Para introduzir a unidade, iremos diferenciar 
o Desenho Técnico de outras formas de repre-
sentação, como o Desenho Artístico. Já podemos 
adiantar que uma das principais diferenças en-
contram-se na premissa de que o segundo não 
utiliza conceitos algébricos e matemáticos para 
sua construção. Além desses conceitos, veremos, 
ainda, nesta unidade introdutória, que algumas 
normas permeiam a construção do desenho e são 
ditadas por uma associação de normas técnicas. 
A princípio, conheceremos aqui as normas essen-
ciais para a construção de desenhos.
15UNIDADE I
Ainda no caminhar de nossa jornada, iremos 
conhecer, aprender como utilizar e quais cuidados 
devemos ter com materiais de Desenho Técnico. 
Nessa parte da unidade, construiremos as formas 
convencionadas pela norma, como traços, circun-
ferências e hachuras. Na sequência, aprenderemos 
as técnicas geométricas de construção de figuras, 
que são aplicadas não apenas em desenho técnico, 
mas no dia a dia de várias engenharias. Com a 
prática, o aprimoramento dessas técnicas resul-
tará em um melhor entendimento do desenho 
computacional. 
Para encerrar, trataremos de conhecer os sím-
bolos e as convenções mais comuns em Desenho 
Técnico e veremos a aplicação desses símbolos em 
projetos de engenharia.
O primeiro passo já foi dado! O croqui do pro-
jeto de um novo engenheiro está na mesa, basta 
que você, aluno(a) de Desenho Técnico, finalize 
esse projeto. E então, vamos lá?
A necessidade de representar o que via ou as 
ideias para ferramentas, máquinas e edificações, 
por meio de figuras sempre foi uma constante na 
raça humana. A essa técnica de representação por 
meio de traços foi dado o nome de Desenho. Ela 
veio se desenvolvendo e transformou-se em arte; 
os objetos foram sendo representados conforme 
eram percebidos pelos desenhistas. Entretanto, 
isso ocasionou diferenças de percepções, o que 
pode ser observado conforme as figuras ao lado.
Apesar das Figuras 1 e 2 representarem um 
mesmo objeto, a taça, os desenhistas imprimiram, 
em seus trabalhos, suas peculiaridades e especifi-
cidades; ambos poderiam estar observando uma 
mesma mesa em que se encontrava uma taça, mas 
cada um deles representou-a de maneiras distin-
tas, com cores e traços distintos. 
Figura 1 - Taça representadaem vitral
Figura 2 - Taça representada em natureza morta 
16 Introdução ao Desenho Técnico
A representação gráfica desse objeto não per-
mite que alguém que tenha posse dessas obras re-
produza os objetos ali representados com suas reais 
dimensões. Isso resultou em dificuldade por um 
longo período de tempo, pois não bastava apenas 
que o inventor ou construtor fizesse um desenho 
ou esboço de sua máquina ou peça, mas também 
que ele desse detalhes falados sobre sua construção 
e funcionamento. Mais do que isso, nem sempre era 
possível ao dono do projeto estar à disposição do 
construtor em todo tempo e lhe passar todas as in-
formações necessárias para a confecção do projeto.
Com o advento da Revolução Industrial, essa 
necessidade de definição de regras para desenhos 
de projetos tornou-se ainda mais evidente, então, 
os engenheiros e projetistas foram gradativamente 
criando normas e regras para a confecção de de-
senhos que pudessem exprimir orientações e téc-
nicas para construção e montagens de máquinas 
e edificações. A partir desse momento, passa-se a 
diferenciar o desenho artístico do desenho técnico. 
Em nosso curso, trataremos apenas do Desenho 
Técnico, pois é ele o responsável por indicar ordens 
claras para a produção de peças.
O desenho técnico, tal como se conhece hoje, 
foi desenvolvido graças ao matemático francês 
Gaspard Monge (1746-1818). Os métodos de re-
presentação gráfica que existiam até aquela época 
não possibilitavam transmitir a ideia dos objetos de 
forma completa, correta e precisa (SENAI, 1997).
O matemático imaginou uma forma de repre-
sentar todos os objetos em suas reais dimensões, 
comprimento, largura e profundidade, todas sobre 
uma mesma prancha de desenho que possui apenas 
duas dimensões, a saber: comprimento e largura.
A ideia de Gaspard consistiu em representar as 
faces dos objetos por meio de linhas que as pro-
jetavam nos planos, ou seja, uma peça com duas 
faces deveria ter dois desenhos representativos, 
uma com seis faces, seis desenhos representativos, 
e assim sucessivamente. Para a obtenção das pro-
jeções dessas faces, ele procedia girando a peça em 
um plano perpendicular ao seu plano de referência 
e fazia a nova projeção até que todas as faces da 
peça estivessem representadas. Esse método ficou 
conhecido como Geometria Descritiva ou Geome-
tria Mongeana. Observe a Figura 3, que demonstra 
o método utilizado por Monge:
Representação de um 
objeto de acordo 
com os princípios da 
geometria descritiva
Figura 3 - Planos de Projeção de Gaspard Monge
Fonte: SENAI (1997).
Planos de Projeção
Representação de um 
objeto de acordo 
com os princípios da 
geometria descritiva
17UNIDADE I
Esse método, que passou a ser conhecido como 
Método Mongeano, é usado na Geometria Des-
critiva, e os princípios da Geometria Descritiva 
constituem a base do desenho técnico.
Todo o processo de desenvolvimento e criação 
dentro da engenharia está intimamente ligado 
à expressão gráfica. O desenho técnico é uma 
ferramenta importante, trazendo, muitas vezes, 
soluções gráficas que podem substituir cálculos.
Apesar da evolução tecnológica e dos meios 
disponíveis pela computação gráfica, o ensino de 
desenho técnico ainda é imprescindível na for-
mação de qualquer modalidade de engenharia e 
afins, pois, além do aspecto da linguagem gráfica 
que permite que as ideias concebidas por alguém 
sejam executadas por terceiros, o desenho técnico 
desenvolve o raciocínio, o senso de rigor geomé-
trico, o espírito de iniciativa e de organização.
Para desenvolver trabalhos na área de orçamen-
to e especificação de materiais, os profissionais das 
mais diversas áreas da Engenharia devem saber ler 
um projeto para compreendê-lo em seus detalhes 
e, assim, quantificar com precisão os itens necessá-
rios para a sua viabilização. Por exemplo, se estiver 
avaliando um fluxograma de produção, deverá ter 
condições de ler de forma acertada a posição dos 
equipamentos e reconhecer o fluxo dos produtos 
dentro da área produtiva, além de corrigir possíveis 
cruzamentos de fluxo de produtos existentes. Se for 
trabalhar na execução de obras, deverá saber ler o 
projeto para poder realizá-lo de forma fidedigna, 
conforme indicam as especificações.
Antigamente, ao se propor um curso de Dese-
nho Técnico, os engenheiros aprendiam técnicas 
geométricas de como obter as figuras desejadas; 
muito da parte de produção tecnológica era dei-
xada de lado em face das técnicas matemáticas 
envolvidas para a produção do desenho. Logo, 
os desenhistas resultantes desses cursos estavam 
muito mais próximos de matemáticos do que de 
engenheiros. Na atual conjuntura, a situação mu-
dou consideravelmente, pois, hoje, com o advento 
dos programas de desenhos computacional, os 
desenhistas podem focar-se muito mais nas me-
lhorias tecnológicas de seus projetos ao invés de 
focar-se nas técnicas para a obtenção de traçados. 
São três os campos envolvidos no processo de 
leitura e produção de projetos, eles se complemen-
tam e, quando interagem de forma equilibrada, 
resultam em projetos de qualidade. Os campos são 
os seguintes: o código, as técnicas e a geometria, 
sendo que o primeiro consiste nos desenhos de 
símbolos convencionados, como, por exemplo, o 
símbolo de diâmetro, que consiste na letra grega 
∅, que foi convencionada sendo o valor do diâ-
metro. O segundo campo compreende as técnicas 
de desenho ortogonal desenvolvidas ao longo do 
tempo, bem como os instrumentos e os programas 
de desenho desenvolvidos, tanto é que essas téc-
nicas são constantemente utilizadas e reutilizadas 
desde a prancha de desenho até os programas 
computacionais. O terceiro campo compreende 
as ideias matemáticas subentendidas no desenho 
técnico, elas auxiliam na construção dos desenhos 
e na obtenção de novas técnicas. 
Os três campos se comunicam durante o pro-
cesso de construção de projetos e se complemen-
tam. Por exemplo, ao representar um cilindro visto 
pela lateral, utilizamos o símbolo convencionado 
da cota do diâmetro mas, para facilitar o entendi-
mento, vamos utilizar a técnica de projeção orto-
gonal de uma segunda vista; durante essa técnica, 
utilizaremos os conhecimentos geométricos de 
construção de linhas paralelas. 
18 Introdução ao Desenho Técnico
Quando os primeiros equipamentos e edificações 
foram sendo construídos, cada construtor, inven-
tor ou engenheiro prático, fazia seu projeto con-
forme sua vontade. Isso resultou em projetos das 
mais diferentes formas e representações, muitos 
deles utilizavam materiais de baixa resistência e 
durabilidade, o que colocava em risco a vida dos 
que utilizavam o imóvel ou máquina em ques-
tão. Para regular esse processo de modelagem e 
construção é que os países viram a necessidade 
da criação de normas que norteariam os projetos.
No Brasil, a norma regulamentadora é a ABNT 
– Associação Brasileira de Normas Técnicas –, 
outros países também criaram suas normas re-
gulamentadoras: os americanos seguem a ASA 
(American Standart Association), e os alemães 
fazem uso em seus projetos da DIN (Deutsch 
Industrie Normen), mas todas essas normas uti-
lizam como fonte a norma ISO (International 
System Organization).
Normas Básicas da ABNT 
Voltadas para o
Desenho Técnico
19UNIDADE I
A Norma Brasileira que define os tipos de 
Desenho Técnico possíveis é a NBR 10647, e 
sua divisão encontra-se na Figura 4. Segundo o 
organograma a seguir, os projetos diferem com 
relação ao aspecto, projetivo ou não, bem como 
com relação à elaboração, que está organizada 
daquela que requer menor cuidado com a norma 
(Esboço) até a que precisa segui-la rigorosamente 
(Desenho definitivo). 
Os tipos de detalhamento estão classificados 
por complexidade, sendo o componente o de me-
nor complexidade e o conjunto a união desses 
componentes. O detalhe ficou definido como a 
peculiaridade que precisa ser representada com 
mais afinco em um componente. A norma ainda 
regulamenta os tipos de material no qual um de-
senho pode ser feito, sua formade elaboração e 
de execução:
Quanto ao Aspecto
Geométrico
Desenho não-
Projetivo:
• Diagramas
• Esquemas
• Fluxogramas
• Nomogramas
• Organogramas
• Gráficos
Desenho
Projetivo:
• Projeções
 Ortogonais
• Perspectivas
Quanto à
Elaboração
Esboço; Croqui
Desenho preliminar
Desenho definitivo
Quanto ao
Detalhamento
Componente
Conjunto
Detalhe
Quanto ao Material,
Execução e Obtenção
Material:
giz, lápis,
tinta, carvão
Execução:
à mão livre ou
computacional
(máquina)
Obtenção:
original ou
reprodução
(cópia, redução
ou ampliação)
Figura 4 - Organograma dos tipos de Desenho Técnico
Fonte: o autor.
20 Introdução ao Desenho Técnico
Assim como em toda ocupação, no Desenho Téc-
nico, o material de trabalho e os cuidados que se 
deve ter com ele são de extrema importância, isso 
porque a qualidade do projeto resulta das técnicas 
aplicadas e da habilidade que o projetista tem com 
os equipamentos de desenho.
Os principais objetos e materiais a serem uti-
lizados durante esse tópico seguem ao final deste 
parágrafo. Ao final dessa lista, nós veremos quais as 
formas corretas de uso e os cuidados que devemos 
ter com a manutenção e a limpeza de cada objeto:
• Mesa ou Prancheta de Desenho.
• Papel (Padrão A).
• Lápis ou Lapiseira.
• Grafites (H, HB, B).
• Borracha Macia.
• Régua T ou Régua Paralela.
• Régua Graduada.
• Escalímetro.
• Esquadros de 30, 45 e 60°.
• Compasso.
• Fita Crepe.
• Flanela e Álcool (Limpeza).
Materiais Utilizados no 
Desenho Técnico
21UNIDADE I
Mesa ou Prancheta de 
Desenho
Nada mais é do que o lugar onde iremos colar 
nossa prancha de desenho, por esse motivo, deve 
possuir superfície plana e limpa. Há, no merca-
do, alguns modelos de prancheta que possuem 
inclinação variável, outros possuem gavetas para 
guardar e organizar os materiais de desenho. O 
tampo da mesa ou prancheta deve estar a, pelo 
menos, 70 cm do solo. É de grande valia para o 
desenhista adquirir o modelo de prancheta com 
régua paralela embutida, pois, assim, não haverá 
a necessidade da utilização de Régua T na con-
fecção de seus projetos.
Figura 5 - Prancheta de Desenho Técnico
Papel (Padrão A) e Fita Crepe
O papel utilizado para a confecção dos projetos é 
o sulfurize ou manteiga, eles são recomendados, 
pois são opacos ou transparentes. O sulfurize é 
vendido em rolos ou folhas de tamanho padrão. 
Esses modelos são amplamente utilizados, pois 
aceitam bem o grafite, o nanquim e tintas em ge-
ral. Atualmente, devido ao grande número de pro-
jetos computacionais, grande parte dos projetos 
feitos em padrão A4 são aceitos em papel sulfite.
Para a fixação do papel na prancheta utiliza-se 
a fita crepe. Devemos, primeiramente, cortar 4 
tiras de fitas de aproximadamente 10 cm e, na 
sequência, colar as bordas superiores para, então 
finalizar, colando as inferiores.
Outra técnica consiste em apoiar a régua T 
sobre a folha, fazendo com que o limite superior 
do papel fique paralelo à borda superior da régua. 
Em seguida, fixa-se o papel no canto superior es-
querdo e nos demais cantos.
Ao colar a fita, o desenhista precisa esticar o 
papel na direção desejada, de forma que este fi-
que o mais encostado possível na prancheta, pois 
isso evitará que o papel fique frouxo, dificultando, 
assim, a utilização das réguas e esquadros e, por 
consequência, o desenho de traçados.
O formato usado é o baseado na norma NBR 
10068, denominado A0 – trata-se de uma folha 
com 1 m². Todos os formatos seguintes são pro-
porcionais: o formato A1 tem metade da área do 
formato A0, e assim sucessivamente. A Tabela 1 
mostra o tamanho das pranchas de acordo com 
o padrão A0.
Tabela 1 - Tamanhos das Pranchas
Prancha Altura (mm) Largura (mm)
A0 841 1189
A1 594 841
A2 420 594
A3 297 420
A4 210 297
A5 148 210
Fonte: o autor.
Lápis, Lapiseiras e Grafites
O lápis e a lapiseira têm graus de dureza diferentes; por exemplo, caso 
deseje uma ponta mais fina, deve-se trabalhar com grafite de maior 
dureza, já para pontas mais rombudas, utiliza-se grafite mais macio.
Nós utilizaremos, em nosso curso, lápis com grafite de dureza 
média, ou seja, HB, mas caso deseje realizar traçados mais finos, 
comum nos esboços, pode-se utilizar um grafite H.
Para lapiseiras, recomenda-se usar grafites de diâmetro 0,5 ou 
0,3 mm para traços finos e 0,7 mm para traços fortes. É importante 
que a lapiseira tenha uma ponteira de aço, com a função de proteger 
o grafite da quebra, quando pressionada ao esquadro, no momento 
do desenho.
Os lápis são classificados em macios (B), médios (HB) e duros 
(H), Os lápis devem estar sempre apontados, de preferência com 
estilete (ARRUDA, 2004).
A classificação das durezas é dada de acordo com a Tabela 2.
Tabela 2 - Dureza dos lápis
Padrão Dureza Padrão Dureza Padrão Dureza
7B Macio B Médio 4H Duro
6B Macio HB Médio 5H Duro
5B Macio F Médio 6H Duro
4B Macio H Médio 7H Duro
3B Macio 2H Médio 8H Duro
2B Macio 3H Médio 9H Duro
Fonte: o autor.
Borracha
As borrachas utilizadas em projetos de desenho devem ser macias 
para que não rasguem as pranchas quando utilizadas. A forma para 
apagar traços é segurando o papel com a mão esquerda e fazer 
movimentos com a borracha da esquerda para a direita.
As borrachas mais indicadas são as sintéticas, naturais brancas 
ou as específicas. Evite o uso de borrachas para tinta, que geralmente 
são mais abrasivas para a superfície de desenho e, por consequência, 
podem levar a alguma rasura no trabalho.
23UNIDADE I
Régua T ou Régua Paralela
A régua paralela é a régua que percorre a pran-
cheta no sentido vertical (para cima e para bai-
xo), destinada ao traçado de linhas horizontais 
paralelas entre si no sentido do comprimento da 
prancheta. Serve, também, de base para o apoio 
dos esquadros para traçar linhas verticais ou com 
determinadas inclinações.
A régua paralela surgiu depois da régua T, que era 
utilizada para a mesma finalidade. Ela é confeccio-
nada em acrílico cristal, sendo fixada na prancheta 
por meio de parafusos e cordoamentos de nylon 
especial. O comprimento da régua paralela deve ser 
um pouco menor do que o da prancheta. Enquanto 
a régua paralela é presa, a régua T é móvel.
Régua Graduada
Tem a função de medir e auxiliar no desenho de 
linhas retas, portanto, deve ser de boa qualidade 
e não ter deformações ou rebarbas em seus vérti-
ces. É o principal instrumento para marcação das 
medidas dos desenhos.
 Régua “T” Régua “Paralela”
Figura 6 - Exemplo de Régua T e Paralela
Fonte: UFES ([2018], on-line)1.
Figura 7 - Régua Graduada
Nos casos em que o projetista não tenha à 
disposição uma Régua T, ou mesa com Régua 
paralela, podemos utilizar um procedimento de 
construção de retas paralelas, ao alinhá-la com a 
margem do papel ou prancha.
24 Introdução ao Desenho Técnico
Esquadros
Comumente usados para traçar linhas em ângulos. 
Quase sempre são pares de 2 esquadros, um isós-
celes com 45° e outro esquadro escaleno 30°/60°. A 
combinação de ambos permite obter vários ângu-
los comuns nos desenhos, bem como traçar retas 
paralelas e perpendiculares, quando utilizados em 
união com a Régua T ou Régua Paralela.
Compasso
Material muito comum para desenho técnico, é 
composto por uma ponta seca metálica e outra 
ponta com grafite de média dureza, é utilizado 
na construção de circunferências e para transpor 
medidas lineares. 
Ao comprar um instrumento desse, devemos 
verificar se ele está calibrado, para tanto, basta que 
suas pontas se toquem ao fecharmos o compasso, a 
ponta metálica é chamada de ponta seca, enquanto 
a ponta com grafite, de úmida. Essa ponta deve ser 
lixada para manter o traço do instrumento.
Figura 8 - Exemplo de Compasso de pernas fixas e arti-
culadas
Ao construir grandes circunferências, devemos 
utilizar alongadores de compasso, ou esticarmos 
suas pernas por meio de articulações presente no 
meio do material. 
Outros modelos de compasso podem ser en-
contrados para venda, mas não são tão comuns 
quanto o que utilizaremos, são eles os compassos 
de mola, compassobomba, utilizado em circun-
ferências de pequenas dimensões e os compassos 
de redução, que convertem escalas na construção 
de suas circunferências. 
Para a utilização de compassos em papel sul-
furize, recomenda-se colar um pequeno pedaço 
de fita crepe no centro da circunferência que se 
deseja traçar, com o intuito de evitar que a ponta 
seca do instrumento rasgue a folha e inutilize o 
projeto, ao final do traçado, retira se a fita sem 
maiores danos a sua representação. 
Escalímetro
O escalímetro é um instrumento na forma de um 
prisma triangular que possui 6 réguas com dife-
rentes escalas. Ele possibilita criar desenhos ou 
representar objetos em uma escala maior ou me-
nor, dentro das medidas necessárias, conservando 
a proporção entre a representação do objeto e o 
seu tamanho real.
O tipo mais comum de escalímetro é o trian-
gular, com 6 escalas à disposição do desenhista. 
Essas escalas são as mais utilizadas em desenho 
técnico e, por esse motivo, os escalímetros faci-
litam a construção dos desenhos. A régua gra-
duada pode ser utilizada como escalímetro de 
escala 1:100, e podemos verificar isso alinhando o 
escalímetro com a graduação da régua. As outras 
escalas são todas de redução e múltiplos de 5, a 
saber 1:20,1:25,1:50,1:75,1:100 e 1:125 .
25UNIDADE I
O escalímetro não deve ser utilizado no 
traçado de linhas. Emprega-se apenas 
para medições, evitando-se o desgaste das 
marcações das escalas. As linhas devem 
ser traçadas com o auxílio dos esquadros 
ou da régua T.
Figura 9 - Escalímetro
26 Introdução ao Desenho Técnico
Para obter pranchas de qualidade e em tempo há-
bil, os projetistas desenvolveram técnicas de dese-
nho e utilizam relações geométricas que facilitam 
a confecção de algumas formas. Munidos daquilo 
que já aprendemos nos tópicos anteriores, iremos 
ver, agora, algumas técnicas de desenho técnico e 
de geometria que facilitarão a utilização dos ins-
trumentos de desenho para a obtenção de formas. 
Noções de Geometria Básica 
para Desenho Técnico 
Muitas das formas geométricas utilizadas nos 
projetos de desenho técnico podem ser obtidas 
por meio de relações geométricas entre retas, se-
mirretas e curvas. Essas relações facilitam a vida 
do projetista, que, se souber como utilizá-las, pode 
economizar tempo na confecção de seu projeto 
e evitar cálculos desnecessários, finalizando o 
projeto em menor tempo. Na sequência, veremos 
quais as principais relações geométricas utilizadas 
em desenho técnico.
Geometria e Técnicas 
de Desenho
27UNIDADE I
Encontrar uma Linha que seja 
Equidistante aos Pontos A e B 
Primeiramente, deve-se colocar a ponta seca do 
compasso no ponto A, e com a abertura maior 
do que a metade da distância entre A e B, traçar 
uma circunferência; na sequência, com a mesma 
abertura, traçar outra circunferência com centro 
em B. Para finalizar, ligar os pontos em que as 
circunferências se cruzarem.
B
A
Figura 10 - Procedimento para traçar uma linha equidis-
tante a dois pontos conhecidos
Fonte: Arruda (2004).
A linha demarcada na Figura 10 representa todos 
os pontos em que há equidistância; isso ocorre, 
pois, de acordo com a geometria, a circunferência é 
o objeto em que todos os pontos externos possuem 
a mesma distância do centro, ou seja, são equi-
distantes. Ao se traçar duas circunferências com 
centro nos pontos de interesse e raio maior que a 
metade da distância entre os pontos, encontrare-
mos dois lugares geométricos que definirão uma 
reta – resposta dos pontos equidistantes a A e B. 
O motivo de a abertura do compasso ser maior 
que a metade, deve-se ao fato de que, se fosse me-
nor, não haveria cruzamento entre as circunferên-
cias e, se fosse igual, teríamos apenas um ponto e 
não seria possível construir a reta. Aqui, a Geome-
tria Euclidiana confirma a Geometria Analítica, 
que diz ser necessário ao menos dois pontos para 
definir uma reta.
Com a prática, verá que não é necessário traçar 
circunferências inteiras para encontrar os pontos. 
Usa-se somente um traço onde, provavelmente, es-
tará o ponto. O cruzamento desses traços do com-
passo é chamado informalmente de “borboleta”.
Ao traçarmos uma linha ligando os pontos A 
e B e cruzando a linha resposta no ponto M, tere-
mos uma perpendicular e dividiremos o segmen-
to AB em 2 partes iguais, ou seja, os segmentos 
AM e BM; o ponto que divide esse segmento em 
2 partes iguais é chamado de ponto médio, e a reta 
que o define é chamada de mediatriz.
Mais do que isso, é interessante observar que 
esse procedimento também é válido para a cons-
trução de perpendiculares a retas nos desenhos. 
Veja a Figura 11. 
B
M
A
Figura 11 - Procedimento para dividir um segmento de reta 
em 2 partes iguais e encontrar a mediatriz (ponto médio)
Fonte: o autor.
28 Introdução ao Desenho Técnico
Traçar a Bissetriz de um 
Ângulo Qualquer
Bissetriz nada mais é do que a linha que divide 
um ângulo qualquer de valor 2α em dois ângu-
los de mesmo valor α. Com abertura qualquer 
do compasso e ponta seca no vértice do ângulo 
dado, traçar um arco que corte seus dois lados 
nos pontos E e F. Na sequência, com ponta seca 
em E e depois em F, traçar outros dois arcos que 
se cruzem no ponto G.
A linha que liga o vértice B do ângulo com o 
ponto G é a bissetriz. Observe o procedimento 
conforme Figura 12.
B
α
α
G
C
A
E
F
Figura 12 - Procedimento para dividir um ângulo em 2 
partes iguais e encontrar a bissetriz
Fonte: o autor.
Ao observar esse procedimento, o aluno pode con-
cluir que o procedimento anterior, para divisão de 
um segmento em 2 partes iguais, é também um 
procedimento de encontro de bissetriz; no caso em 
questão, a bissetriz do ângulo de 180°, ou seja, a me-
diatriz, nada mais é do que um caso específico de 
bissetriz, a bissetriz do ângulo reto. Essa técnica é 
de grande valia, pois é válida para qualquer ângulo. 
Dividir um Ângulo Reto em 3 
Partes Iguais
Utilizaremos, aqui, o conceito matemático de que 
a soma dos ângulos internos de um triângulo 
equilátero é igual a 60°. Com um compasso em 
uma abertura qualquer, deve ser traçado o arco 
DE com centro no ângulo reto; então, com a mes-
ma abertura, mas com centro em D, será marcado 
o ponto H no arco, e repete-se o procedimento, 
mas com centro em E, e agora se obtém o ponto 
G. Observe o procedimento na Figura 13.
A
D
X B E C
H
G
Figura 13 - Procedimento para dividir um ângulo reto em 
3 partes
Fonte: SENAI (2005).
Além da bissetriz, outros tipos de linhas e pontos 
são definidos com base nas relações entre os 
triângulos, dentre os quais podemos destacar: 
mediatriz, mediana, baricentro e encentro. 
29UNIDADE I
Traçar uma Paralela a uma 
Distância Conhecida da Reta AB
O procedimento a seguir, caro(a) aluno(a), pode 
ser utilizado para desenhos de edificações com 
paredes paralelas, bem como para a confecção de 
linhas paralelas de fluxogramas produtivos. Ob-
serva-se que esse procedimento é semelhante ao 
procedimento de traçado de uma mediatriz, mas, 
neste caso, definimos um ponto definido para a 
construção da linha e, no primeiro caso, cons-
truímos a linha em função dos pontos definidos.
O procedimento inicia-se com a marcação de 
dois pontos equidistantes na semirreta AB, com 
centros conhecidos, a saber: C e D. Encontrados 
os pontos equidistantes, devemos centrar o com-
passo nesses pontos e, com aberturas maiores do 
que o raio utilizado para marcação destes, marcar 
um novo ponto acima de C e D.
Ao ligarmos esses pontos a C e D, teremos duas 
retas ortogonais, logo, para finalizar o procedi-
mento, abrimos o compasso com o tamanho de-
sejado da distância entre as duas linhas paralelas 
e marcamos os pontos E e F nas linhas ortogonais.
Ao ligar os pontos E e F, nós obteremos uma 
reta paralela à semirreta AB, conforme mostra a 
Figura 14.
Essa técnica confirma o teorema geométrico 
que diz que, se temos duas retas, p e q, ortogonais 
entre si, e q e r, ortogonais entre si, então p e r serão 
paralelas entre si.
A
C D
E F
B
Figura 14 - Procedimentopara traçar retas paralelas 
Fonte: SENAI (2005).
Existem, hoje, aplicativos que ensinam de for-
ma lúdica e rápida os conceitos de desenhos 
geométrico, um deles é o Euclidea, que leva o 
usuário a testar seus conhecimentos geométri-
cos, desafiando-o a encontrar as mais variadas 
soluções para os problemas euclidianos. Teste 
seus conhecimentos instalando esse aplicativo 
disponível em: <https://play.google.com/store/
apps/details?id=com.hil_hk.euclidea&hl=pt_BR>.
Circunferência Tangente a 
Duas Retas (Concordância)
Esta representação aparece em muitos desenhos 
técnicos, por exemplo, onde uma peça tem seus 
cantos “aliviados” para minimizar os esforços me-
cânicos. A concordância também surge em peças 
fundidas, onde não se consegue cantos agudos 
sem haver um trabalho de usinagem. Em projetos 
arquitetônicos, também é útil para a confecção de 
esquinas em quadras de áreas de estoque ou pro-
dução, ou mesmo curvas onde passarão máquinas 
de movimentação.
R
T
r
s
T’
R0
R
Figura 15 - Procedimento para traçar circunferência tan-
gente a 2 retas 
Fonte: Arruda (2004).
30
O Procedimento para traçado de circunferência concordante é o 
que segue:
• Dadas as retas “r” e “s”, trace uma paralela a “r” a uma distância 
R, definindo um lugar geométrico de todas as circunferên-
cias de raio R tangentes a “r”. Faça o mesmo com a reta “s”. A 
interseção das retas é definida como “O”.
• Com o compasso centrado em “O” e abertura de tamanho 
R, determine os pontos de tangência T e T’.
• Apague as linhas que não serão necessárias ao projeto.
Construir um Hexágono Regular
O hexágono possui a propriedade de ter seus lados com o mesmo 
tamanho do círculo que o inscreve.
O Procedimento para obtenção dele é o que segue:
• Trace uma circunferência cujo raio é o tamanho de um dos 
lados do hexágono. Essa é a circunferência na qual o hexá-
gono estará inscrito.
• Trace a reta AB passando pelo centro do círculo e cruzando 
a circunferência em dois pontos quaisquer.
• Defina a posição dos vértices do hexágono com o compasso 
aberto no mesmo tamanho do raio e, com centro no ponto 
A, encontre os vértices C e D; repita o procedimento para o 
ponto B e encontre os vértices E e F.
• Ligue os vértices encontrando os lados do hexágono e apague 
as linhas desnecessárias.
D F
C
1A B
E
Figura 16 - Procedimento para a construção de hexágono regular 
Fonte: SENAI (2005).
31UNIDADE I
O procedimento feito anteriormente é muito útil 
na construção de desenhos de peças mecânicas 
com parafusos sextavados vistos de cima, basta 
que o projetista saiba a medida de uma face do 
parafuso para realizar sua representação.
Técnicas para construção de 
Traçados com esquadros e 
Réguas
Para a aplicação dessas técnicas construtivas, é 
necessária uma mínima destreza no manuseio 
dos instrumentos, por isso, a prática do desenho 
tem início com trabalhos em traçado. No começo 
desse trabalho, é importante ter conhecimento de 
que a lapiseira deve ser mantida entre os dedos 
polegar, indicador e médio, enquanto o anular e 
o mínimo apoiam na folha. A pressão exercida 
na lapiseira deve ser constante e firme, mas não 
excessiva, para evitar sulcos no papel.
Tenha sua dose extra de 
conhecimento assistindo ao 
vídeo. Para acessar, use seu 
leitor de QR Code.
As linhas horizontais devem ser feitas com auxílio 
da régua paralela ou régua T, sempre da esquerda 
para a direita. Para as linhas verticais, dever-se-
-á utilizar o esquadro apoiado na régua paralela, 
formando um ângulo de 90° com esta. As linhas 
deverão ser feitas sempre de cima para baixo.
Figura 17 - Direção indicada para o traçado de linhas
Fonte: o autor.
Para a boa confecção de um desenho, os traços 
devem apresentar regularidade em toda sua ex-
tensão. Assim, a uniformidade do traçado deve ser 
minuciosamente observada, devendo ser mantida 
a espessura escolhida, do início ao fim, sem que 
haja interrupções, como pedaços de traço apa-
gados ou não completados. As linhas contínuas 
não devem ultrapassar os cantos ou deixar de al-
cançá-los; os diversos traços de uma linha trace-
jada devem ter comprimentos aproximadamente 
iguais e ser equidistantes.
Para facilitar a confecção dos traços e dimi-
nuir, ao máximo, a necessidade de completar as 
linhas ou apagar as sobras, recomenda-se marcar 
a medida com a régua graduada no traço antes de 
fazer o traço vertical. Observe a Figura 19 para 
entender o procedimento.
32 Introdução ao Desenho Técnico
Figura 18 - Procedimento para obter linhas ortogonais com esquadro e régua (1ª parte)
Fonte: o autor.
Primeiro, traça-se a linha na horizontal; na se-
quência, marca-se a distância com a régua gra-
duada e lápis.
Figura 19 - Procedimento para obter linhas ortogonais com 
esquadro e régua (2ª parte)
Fonte: o autor.
Apague a linha restante com a borracha e, na 
sequência, utilize o esquadro para traçar a linha 
vertical faltante. 
Uso de Esquadro e Régua 
Paralela
A utilização correta dos esquadros em desenho 
técnico é de fundamental importância para a ob-
tenção da precisão necessária. Esses instrumentos 
são utilizados para o traçado de linhas horizontais 
e verticais e podem servir, também, como apoio. 
O traçado de retas paralelas ou perpendiculares à 
determinada direção pode ser realizado moven-
do-se um esquadro apoiado sobre o outro que 
permanece fixo. 
Os esquadros podem ser utilizados, também, 
para o traçado de linhas em ângulos determinados 
(30º, 45º, 60º e outros). Um recurso para o traçado 
de linhas com ângulos diferentes é a combinação 
dos esquadros, apoiados, como nos exemplos a 
seguir (Figura 20). Quando dispomos de régua 
paralela, esta, além de apoiar o traçado de linhas 
horizontais, serve como apoio aos esquadros.
33UNIDADE I
60º
45º
90º
30º
75º
15º
Figura 20 - Posição dos esquadros de desenho
Fonte: o autor.
Divisão de uma reta utilizando Esquadros
Nesse processo, partimos de uma reta qualquer e a dividimos com base em uma outra conhecida, 
construída e dividida com auxílio de régua graduada. Devemos, primeiro, partindo da extremidade 
da reta AB, traçar uma outra reta BC de comprimento conhecido; depois disso, dividimos essa reta em 
quantas partes desejarmos, no nosso exemplo, utilizou-se 5 partes iguais. Ligamos, então, os vértices 
finais da reta AB e BC, formando o segmento AC, a partir daí, basta alinhar os esquadros com a reta 
AC e ir construindo linhas paralelas a ela nos pontos anteriormente definidos, veja a figura:
34 Introdução ao Desenho Técnico
A B
C
Figura 21 - Procedimento para a divisão de reta utilizando 
esquadros
Fonte: Arruda (2004).
Construindo Polígonos 
Regulares com os Esquadros
Aproveitando os ângulos dos esquadros e sabendo 
dos ângulos de alguns polígonos regulares, pode-
mos construí-los com facilidade:
Tabela 3 - Polígonos Regulares e seus ângulos internos
Polígono
Número 
de lados
Ângulo 
Interno
Triângulo Isósceles 3 60
Quadrado 4 90
Hexágono 6 60
Octógono 8 45
Dodecágono 12 30
Fonte: o autor.
• Trace o primeiro lado do polígono e mar-
que seu comprimento com o compasso.
• Trace os lados adjacentes a esse polígono 
com os esquadros, marcando o mesmo 
comprimento com o compasso.
• Continue até fechar o polígono.
Traçado de Arcos (À Mão Livre) 
O melhor caminho para desenhar circunferências ou arcos à mão livre é marcar previamente, sobre 
linhas perpendiculares entre si, as distâncias radiais e, a partir daí, fazer o traçado do arco, conforme 
mostra a Figura 22 (RIBEIRO; PERES; IZIDORO, 2003).
35UNIDADE I
Figura 22 - Procedimento de confecção de arcos à mão livre
Fonte: Ribeiro, Peres e Izidoro. (2003).
Os desenhos e projetos obedecem a algumas con-
venções e regras que têm como intuito facilitar o 
entendimento e padronizar as formas de repre-
sentar determinadas formas geométricas, então 
foram propostas convenções, entre as normas, 
para determinados assuntos.
Agora, vamos introduzir alguns desses sím-
bolos e convenções, que serão revisitados em um 
momento mais oportuno, mas que se fazem im-portante verificar antes de entrarmos na unidade 
que tratará do desenho técnico propriamente dito.
Símbolos e 
Convenções
36 Introdução ao Desenho Técnico
Linhas
O tipo e a espessura de linha indicam sua função no desenho.
Tabela 4 - Tipos e Funções de linhas
TIPO FUNÇÃO
Contínua larga – arestas e contornos visíveis de peças, caracteres, 
indicação de corte ou vista.
Contínua estreita – hachuras, cotas.
Contínua à mão livre estreita (ou contínua e “zig-zag”, estreita) – linha 
de ruptura.
Tracejada estreita – lados invisíveis.
Tracejada larga – planos de simetria.
Traço e ponto larga – planos de corte (extremidades e mudança de 
plano).
Traço e ponto estreita – eixos, planos de corte.
Traço e dois pontos larga – peças adjacentes.
Fonte: o autor.
Cores
Para as linhas representadas em desenhos técni-
cos, deve-se prezar pela utilização de grafite ou 
tinta na cor preta. Esse tipo de definição não é 
regra, afinal de contas, para diferenciar as linhas, 
costumamos utilizar cores diferentes.
Caso utilize em seu projeto um padrão de co-
res, esse padrão deve ser descrito em uma legenda, 
próxima à região do carimbo: na frente de um 
quadrado pintado com a cor da linha, deverá vir 
descrito qual o significado dela.
Caracteres
As letras, em desenho técnico, são definidas por 
meio de normas da ABNT e devem ser escritas em 
caixa alta delimitada por linhas paralelas e verti-
cais que formam ângulos retos entre si. Também 
podemos utilizar os normógrafos para construir 
as letras sem muitas variações; mas, atualmente, 
com a utilização de projetos computacionais, elas 
são previamente digitadas.
A caligrafia deve ser legível e facilmente dese-
nhável. Essa técnica consiste em desenhar letras 
com inclinação de 75 graus à direita, conforme os 
exemplos na Figura 23.
37UNIDADE I
Figura 23 - Procedimento de confecção de arcos à mão livre
Fonte: adaptada de Ferreira et al. (2008).
1 2
2
4
5
1
1 2
3
3
1 1 121 1
2
3
2
4
3 2
3
3
3
1 2
1
2
2
3
3 3
3
3
4
1 1 1 2
2
1 1
3
12 1 2
2
1 2
2
1
2
3
3
1
1 1 12 2 1 22 3
3
3
41
2
2
22 1 1 14
2
3 3
1
2
1
1 1
1 1 1 1 2
3 4
2 2 2
2 2 2
Cota
A cota deve ser realizada da seguinte forma:
• Acima e paralelamente às suas linhas de 
cota, preferivelmente no centro.
• Quando a linha de cota é vertical, colocar 
a cota preferencialmente no lado esquerdo.
• Quando estiver cotando uma meia-vista, 
colocar a cota no centro da peça (acima 
ou abaixo da linha de simetria).
• Não repetir cotas, salvo em casos especiais.
• Não usar qualquer linha do desenho como 
linha de cota.
• Evitar que uma linha de cota corte uma 
linha auxiliar.
• Não esperar de quem for ler o desenho 
que faça somas e subtrações: cotar todas 
as medidas e as dimensões totais.
• Evitar cotar linhas ocultas.
• Evitar cotas dentro de hachuras.
• Para melhorar a interpretação da medida, 
usam-se os seguintes símbolos:
• ∅ - Diâmetro.
• R – Raio.
• 00000 - Quadrado.
• ∅ ESF – Diâmetro esférico.
• R ESF – Raio esférico.
Os símbolos de diâmetro e quadrado podem ser 
omitidos quando a forma for claramente indicada.
Chegamos ao final de nossa primeira unidade 
e você já é capaz de fazer seus primeiros projetos 
utilizando algumas das técnicas de desenho aqui 
apresentadas. Vimos, nesta unidade, um pouco 
sobre o desenvolvimento e aprimoramento das 
técnicas de desenho e seus ramos, como a divisão 
do ramo em Desenho Artístico e Desenho Téc-
nico. Vimos, ainda, que o Desenho Técnico pode 
ser subdividido levando em conta seu grau de 
elaboração, se é ou não projetivo, além de outras 
variáveis expostas na unidade.
38 Introdução ao Desenho Técnico
Conhecemos quais os materiais essenciais na sua mesa de trabalho, fizemos propostas de cuidados 
e utilização correta dos materiais de desenho, que são o cerne do desenho Clássico. Esses cuidados 
devem ser tomados visando a correta confecção dos projetos que faremos na sequência.
 Após conhecermos um pouco de nossas ferramentas enquanto engenheiros projetistas, aprendemos 
técnicas que remontam à época da Grécia Antiga e se apoiam em técnicas matemáticas –tratam-se dos 
processos geométricos; vimos que eles podem ser úteis não só na aplicação de desenho técnico, mas 
também na engenharia aplicada no dia a dia. 
Foi interessante aprender que nem sempre se faz necessária, ao bom projetista, a necessidade de 
régua graduada, pois essas técnicas garantem, por igualdade matemática, que as divisões serão exatas.
Findamos nossa primeira caminhada, aprendendo um pouco sobre os principais sinais e conven-
ções utilizados no Desenho Técnico, quais os símbolos representativos de diâmetros, as técnicas para 
construção de letras com tamanhos similares, os tipos de representação para raios, seções quadradas 
e cotas. Esses assuntos foram introdutórios para a próxima unidade, em que veremos, mais a fundo, 
os processos de cotagem.
Ao final dessa primeira caminhada, acreditamos ter construído o conhecimento de forma clara e 
concisa, formando, assim, projetistas com uma base sólida de conhecimentos primordiais ao desen-
volvimento de projetos.
39
Você pode utilizar seu diário de bordo para a resolução.
1. Complete as lacunas conforme seus conhecimentos de técnicas de projeção: 
“Segundo o método de Gaspard Monge, os raios projetantes são _________ que 
atingem a folha de forma _________ e representam as dimensões ______ de um 
objeto”.
a) Retas - paralela - ampliadas.
b) Linhas - ortogonal - ampliadas.
c) Curvas - perpendicular - reais.
d) Retas - perpendicular - reais.
e) Linhas - ortogonal - reduzidas.
2. Dentre a lista de materiais a seguir, quais fazem parte do grupo de materiais 
essenciais para construção de projetos à mão livre.
I) Lapiseira, Régua, Esquadros, Escalímetro, Esfuminho e Fita Crepe.
II) Lapiseira, Régua Graduada, Prancheta, Esquadros e Escalímetro.
III) Lápis, Borracha, Papel, Prancheta, Esquadro e Régua Graduada.
IV) Régua T, Régua Graduada, Curva Francesa, Esquadro, Escalímetro e Trans-
feridor.
Assinale a alternativa correta:
a) Apenas I e II estão corretas.
b) Apenas II e III estão corretas.
c) Apenas I está correta.
d) Apenas II, III e IV estão corretas.
e) Nenhuma das alternativas está correta.
40
3. Os projetistas utilizam-se, muitas vezes, de técnicas de geometria para construir 
projetos de peças e edificações. Dentre os projetos a seguir, assinale V para os 
desenhos que podem ser obtidos pelos respectivos métodos geométricos e F 
para os que não podem:
 )( Construção de paredes a partir do procedimento de construção de linhas 
paralelas.
 )( Desenho de parafusos sextavados por meio do procedimento de construção 
de bissetriz.
 )( Construção de peças arredondadas pelo procedimento de circunferência 
tangente a retas.
 )( Construção de peças arredondadas pelo procedimento de divisão de reta em 
2 partes iguais.
 )( Desenho de parafusos sextavados por meio do procedimento de construção 
de hexágono regular.
Assinale a alternativa correta:
a) V-V-V-V-V.
b) V-V-V-F-F.
c) F-F-F-F-F.
d) F-V-F-V-F.
e) V-F-V-F-V.
41
Quando tratamos sobre o principal responsável no desenvolvimento da técnica 
de projeção ortogonal, não nos aprofundamos na importância e vida de Gaspard 
Monge. Essa biografia encontra-se disponível no blog Matemática na veia.
Para acessar, use seu leitor de QR Code.
WEB
http://appgame.unicesumar.edu.br/API/public/getlinkidapp/3/94
42
ABNT. Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 10068. Folha de desenho – Leiaute e dimensões – 
Padronização. Rio de Janeiro: ABNT, 1987.
______. Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 10647. Desenho Técnico. Rio de Janeiro: ABNT, 1989.
ARRUDA, C. K. C. Apostila de Desenho Técnico Básico. Campos dos Goytacazes: UCAM, 2004.
FERREIRA, R. C.; FALEIRO, H. T.; SOUZA, R. F. Desenho Técnico. Goiânia: UFG, 2008.
RIBEIRO, A. C.; PERES, M. P.; IZIDORO, N. Leitura e Interpretação de Desenho Técnico Mecânico. Lorena: 
USP, 2003.
SENAI. Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial.Leitura e Interpretação de Desenho Técnico Mecâ-
nico. São Paulo: LTC, 1997.
______. Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial. Traçados de Caldeiraria. Vitória: LTC, 2005.
REFERÊNCIA ON-LINE
¹Em: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAeoccAH/apostila-desenho-tecnico>. Acesso em: 10 jul. 2018.
43
1. D.
2. B.
3. E.
44
PLANO DE ESTUDOS
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
• Trabalhar a transformação de escalas e calcular os valores 
equivalentes para estas.
• Definir a melhor dimensão de representação de projetos 
em desenho por meio de escolha de escala.
• Apresentar as regras usuais de cotagem para os projetos 
em Desenho Técnico.
• Visualizar os tipos de cotas possíveis e definir onde eles 
podem ser utilizados.
Escalas
Dimensionamento Tipos de cota
Regras para cotagem
Me. Cláudio Vinicius Barbosa Monteiro
Escalas e Cotagem
Escalas
Estimado projetista, as técnicas apresentadas até o 
momento o tornaram capaz de construir projetos 
de representações planas, com extrema fluidez, 
ficando somente em aberto a questão da repre-
sentação das medidas desses objetos no desenho.
O assunto seguinte irá sedimentar nossa ideia 
de representação geométrica, mostrando a for-
ma correta para a representação de objetos de 
dimensões muito maiores ou muito menores que 
a prancha. Calcularemos a escala de representa-
ção apropriada para o projeto e veremos como 
calcular medidas reais a partir de um projeto de 
escala conhecida.
Nesta unidade, iremos apresentar as regras 
para cotagem, que são similares tanto para re-
presentações planares quanto para representações 
tridimensionais. Na sequência, aprenderemos 
conceitos que serão muito úteis na nossa próxima 
unidade, na qual trataremos de representações em 
programas computacionais de desenho.
Conforme já foi abordado em nosso curso, 
desde muito cedo, houve a necessidade de re-
presentar de forma concisa os objetos que nos 
rodeiam, mas, já nos primeiros projetos, os de-
senhistas esbarraram em um “pequeno” detalhe: 
o tamanho.
47UNIDADE II
Para resolver essa situação, foi pensado em realizar o desenho em 
escala. A escala de um desenho é a relação entre as dimensões deste 
e as dimensões da peça real que está sendo representada. O tipo de 
escala mais comum é aquele que naturalmente ocorre quando se 
trabalha com as medidas no sistema métrico. Observe a Tabela 1, 
que relaciona as grandezas para a conversão do metro em unidades 
maiores e menores.
Tabela 1 - Tabela para conversões de unidades lineares de comprimento
Quilômetro (Km) Metro (m) Centímetro (cm) Milímetro (mm)
1 1000 100 000 1 000 000
0,1 100 10 000 100 000
0,01 10 1 000 10 000
0,001 1 100 1 000
Fonte: o autor. 
Observe que todas as medidas, quando relacionadas em centíme-
tros, aumentam em 100 vezes quando comparadas com o metro, 
então, se desejarmos representar um metro em uma folha de 30 
cm, seria mais apropriado dividir seu valor por 100 e representá-lo 
como 0,01 m, ou 1 cm, ou em linguagem de escala 1:100.
Se realizamos um desenho na escala 1:100, significa que cada 
dimensão representada no desenho será 100 vezes maior na rea-
lidade, ou seja, cada 1 (um) centímetro que medirmos no papel 
corresponderá a 100 (cem) centímetros na realidade, ou um metro.
Muitas vezes não é interessante representar uma peça e reduzir 
tanto o seu tamanho ou, ainda, existem algumas peças que possuem 
dimensões muito menores que a da prancha de desenho, por esse 
motivo, existem escalas que são mais usuais para o desenho, e elas 
se dividem em:
• Escala de redução: utilizada quando se trata de objeto com 
tamanho maior que a prancha de desenho. No caso das edi-
ficações, terrenos ou bairros residenciais, as escalas utilizadas 
na sua representação são normalmente escalas de redução 
devido a sua grandeza. Representação: 1/10 ou 1:10
• Escala de ampliação: usada para objetos de dimensão 
muito menor que a prancha de representação, neste caso, 
as dimensões da peça real são ampliadas para representá-la 
no desenho. Imagine uma agulha ou mesmo um peque-
no parafuso de um celular que, para serem representados 
e visualizados mais facilmente, precisam ser ampliados. A 
48 Escalas e Cotagem
representação é: 10:1 ou 10/1. Aqui, há uma inversão na ordem dos fatores de escala, isso porque 
na fração escalar O NUMERADOR REPRESENTA A MEDIDA DO DESENHO, E O DENO-
MINADOR, A MEDIDA DO OBJETO.
• Escala natural: utilizada em objetos de tamanhos semelhante à prancha, aqui não há necessidade 
de cálculos de conversão, pois a medida a ser desenhada é a mesma da peça. Representação 1:1.
Além dos possíveis valores de escala definidos por meio das transformações de unidades, existem al-
gumas escalas que são convencionadas e definidas para o desenho técnico, essas escalas são as mesmas 
que se encontram em seu escalímetro e seguem a ordem da Tabela 2.
Tabela 2 - Tabela com as principais escalas de Conversão
Tipos de escala Escalas recomendadas
Ampliação
20:1 50:1 100:1
2:1 5:1 10:1
Real 1:1
Redução
1:2 1:5 1:10
1:20 1:50 1:100
1:200 1:500 1:1000
1:2000 1:5000 1:10000
Fonte: Francesconi (2010).
Para o cálculo das medidas a serem representadas nessas escalas, devemos utilizar a regra de três sim-
ples, conforme será demonstrado no exemplo a seguir:
Representar uma parede de 3 metros na escala de 1/50 em uma prancha com 297 mm x 211 mm.
Primeiramente, devemos colocar tanto a medida do objeto quanto a medida da página na mesma 
unidade, logo (papel = 29,7 cm x 21,1 cm e parede = 300 cm), agora, utilizamos uma regra de três para 
o fator de escala desejado:
1 cm no desenho ------------- 50 cm da peça
X cm no desenho ---------- 300 cm da peça
X= 6 cm no desenho
Então, cada 6 cm no desenho corresponde a 3 m de parede.
Também precisamos marcar, em nossos projetos, qual a escala em que a peça foi representada, nor-
malmente esse dado encontra-se no carimbo no canto inferior direito da prancha. Imagine, agora, que 
você representou um desenho obedecendo a uma escala em sua prancha de A4, mas não se lembra em 
qual escala foi desenhado o projeto. Existem duas formas de descobrir, em se tratando de uma escala 
comum de ampliação ou redução. A primeira é medir com o escalímetro alguma linha de seu projeto 
e, no local onde os valores do escalímetro e do comprimento coincidirem, coincidirá também a escala; 
a outra forma é calculando de forma proporcional direta. Observe:
Certo aluno de Engenharia projetou uma roda 
com diâmetro de 5 cm em sua prancha. Para des-
cobrir a escala em que representou, ele mediu a 
roda e descobriu que ela tinha 40 cm. Descubra 
a escala do projeto:
Escala medida do desenho
medida do objeto
= = =
5
40
1 8:
Logo, a escala do projeto é 1/8, ou seja, uma escala 
de redução.
Os ajustes de escala, normalmente, solicitam do 
projetista uma atenção maior ao que se refere 
à conversão de unidades; para facilitar o pro-
cesso, existem muitos aplicativos que o fazem 
automaticamente, dentre eles, podemos citar o 
Calckit que, além de unidades métricas, também 
faz conversões de unidades de energia, calor, 
viscosidade, dentre outras. O link para instalação 
encontra-se na sequência:
Disponível em: <https://play.google.com/store/
apps/details?id=com.ivanGavrilov.CalcKit>
50 Escalas e Cotagem
Cabe ao desenhista escolher o formato adequado, 
no qual o desenho será visto com clareza. Todos os 
formatos devem possuir margens: 25 mm no lado 
esquerdo, 10 mm nos outros lados (formatos A0, 
A1 e A2) ou 7 mm (formatos A3 e A4). Também 
se costuma desenhar a legenda no canto inferior 
direito, veja na Figura 1 (ARRUDA, 2004).
Carimbo (Legenda ou Selo)
O carimbo deve conter toda a identificação do dese-
nho: nome do proprietário ou empresa para o qual 
o projeto será realizado; número de registro, título 
e escala do desenho; nome dos responsáveis pelo 
projeto e execução; assinaturas; e data e número da 
prancha. A legenda deve ter comprimento 178 mm 
nos formatos A4, A3, A2, e 175 mm nos formatos A1 
e A0. A posição da legenda deve ser no canto inferior 
tantoem folhas horizontais quanto verticais.
O padrão de dimensionamento do carimbo va-
ria de acordo com a empresa ou área de atuação, 
mas para efeitos didáticos em nosso curso, utiliza-
remos o padrão que segue, apresentado na Figura 2, 
em que todas as medidas são dadas em milímetros:
Dimensionamento
51UNIDADE II
Figura 1 - Padrão para a confecção de margens
Fonte: o autor.
Figura 2 - Padrão para a confecção de carimbo
Fonte: o autor.
52 Escalas e Cotagem
Definição da escala de 
Projeto na prancha:
Ao representar qualquer figura, peça ou edifica-
ção em uma prancha, precisamos, primeiramente, 
definir qual a melhor escala de enquadramento, 
ou seja, o melhor dimensionamento para que os 
responsáveis pela execução tenham facilidade de 
entendimento do projeto.
Aqui, é essencial possuir conhecimento se-
guro dos conceitos apresentados anteriormen-
te, sobre escala; caso ainda haja alguma dúvida, 
retome o tópico trabalhado anteriormente. Se 
escolhermos uma escala que extrapole os limites 
da prancha, o desenho ficará incompleto, caso 
a escolha da escala esteja subdimensionada, os 
detalhes importantes do projeto, bem como a 
visualização correta de suas dimensões, ficará 
prejudicado.
Considere que você recebeu a peça a seguir 
e que esta deverá ser representada em papel A3 
(29,7 cm x 42,0 cm), logo, devemos dimensionar 
nosso desenho conforme o croqui:
Figura 3 - Padrão para a confecção de carimbo
Fonte: o autor.
Padrão para a confecção de carimbo
53UNIDADE II
Observando esse croqui, vemos que a altura máxima será definida 
conforme a distância que desejarmos manter entre as vistas; con-
siderando a distribuição das cotas e do nome da vista, é satisfatório 
manter uma distância de 5 cm entre as vistas ortogonais. Devemos, 
ainda, descontar as distâncias das margens para calcular as distân-
cias nas direções verticais e horizontais. No exemplo que segue, 
iremos propor um desenho na escala natural 1:1, portanto, os valores 
das dimensões da peça serão mantidos sem que se multiplique por 
um fator de escala:
• Direção Horizontal: 
15+5+8 = 28 cm < (42 - 3) cm que é o equivalente a 28/39 
ou 71% de aproveitamento.
• Direção Vertical: 
8+5+8 = 21 cm < (29,7 - 1,4) cm que é o equivalente a 21/28,7 
ou 74% de aproveitamento.
Isto é, um ótimo dimensionamento para essa prancha. Os melhores 
dimensionamentos estão acima de 50% de aproveitamento da área 
disponível.
Ao realizar os dimensionamentos, verifique sempre se a peça a 
ser projetada não será atingida pela área do carimbo, caso isso 
aconteça, o valor da altura ou comprimento do carimbo deverá 
entrar no cálculo de aproveitamento.
Observe o que ocorre quando tentamos ajustar uma escala maior, 
2:1 por exemplo, ou uma escala menor, 1:2.
Escala 2:1 (Ampliação)
• Direção Horizontal: 2 x 15+5+ 2 x 8 = 51 cm > (42 - 3) 
cm que é o equivalente a 51/39 ou 130%, extrapolando o 
dimensionamento. Propondo uma redução da escala.
• Direção Vertical: 2 x 8 + 5 + 2 x 8 = 37 cm > (29,7 - 1,4) 
cm que é o equivalente a 37/28,7 ou 129%, extrapolando o 
dimensionamento. Propondo uma redução da escala.
54 Escalas e Cotagem
Escala 1:2 (Redução)
• Direção Horizontal: 1/2 x 15 + 5 + 1/2 
x 8 = 16,5 cm < (42 - 3) cm que é o equi-
valente a 16,5/39 ou 42%, indicando que o 
dimensionamento está insuficiente. Pro-
pondo uma ampliação da escala.
• Direção Vertical: 1/2 x 8 + 5 + 1/2 x 8 = 
13 cm < (29,7 - 1,4) cm que é o equivalente 
a 13/28,7 ou 45%, indicando que o dimen-
sionamento está insuficiente. Propondo 
uma ampliação da escala.
Figura 4 - Padrão para a dobragem de pranchas
Fonte: Arruda (2004).
Dobragem:
Toda folha com formato acima do A4 possui uma 
forma recomendada de dobragem. Essa forma 
visa que o desenho seja armazenado em uma pas-
ta que possa ser consultada com facilidade, sem 
necessidade de retirá-lo da pasta, e que a legenda 
esteja visível com o desenho dobrado.
As ilustrações (Figura 6) a seguir mostram a 
ordem das dobras. Primeiro dobra-se na horizon-
tal (em “sanfona”), depois na vertical (para trás), 
terminando a dobra com a parte da legenda na 
frente. A dobra no canto superior esquerdo é para 
evitar de furar a folha na dobra traseira, possibili-
tando desdobrar o desenho sem retirar do arquivo.
55UNIDADE II
Segundo Ribeiro, Peres e Izidoro (2003), o dese-
nho técnico, além de representar, dentro de uma 
escala, a forma tridimensional, deve conter infor-
mações sobre as dimensões do objeto represen-
tado. As dimensões irão definir as características 
geométricas do objeto, dando valores de tamanho 
e posição aos diâmetros, aos comprimentos, aos 
ângulos e a todos os outros detalhes que com-
põem sua forma espacial.
Na unidade inicial, nós vimos alguns dos sím-
bolos comumente utilizados para cotagem; agora, 
aprenderemos os detalhes e as técnicas envolvidas 
nas representações das medidas das peças. Ob-
serve a Figura 5.
Regras para 
Cotagem
56 Escalas e Cotagem
As cotas possuem, na sua grande maioria, dois tipos distintos de 
linhas, a saber, uma linha de chamada ou auxiliar – que sempre será 
ortogonal à medida que se deseja cotar e possuir a menor espessura 
possível no desenho, ela deve chegar o mais próximo possível da 
peça, mas deve evitar de encostar no desenho, isso porque podem 
ocorrer erros de leituras ou confusão entre quais são as linhas do 
desenho e quais são as linhas auxiliares – e as linhas de cota. Tanto 
as linhas auxiliares (linhas de chamada) como as linhas de cota são 
linhas contínuas e finas. As linhas de chamadas devem ultrapassar 
levemente as linhas de cota.
Nos casos de cotas em ângulos inclinados, as linhas de chamada 
deverão ser ortogonais a essa medida e paralelas entre si. As linhas 
de cota, por sua vez, são ortogonais às linhas auxiliares e encon-
tram-se próximas das extremidades das linhas auxiliares, e nas suas 
extremidades deverá haver marcadores, as conhecidas flechas. Os 
marcadores não se restringem apenas às flechas convencionais. 
Outros exemplos de marcadores veremos a seguir:
30 15 20
10
30
25
55
20
R10
50
80 50
Linha auxiliar
de chamada 
Linha de
cota
O valor da cota indica o
tamanho real do objeto
As setas indicam o
limite da linha de cota
Figura 5 - Projeto cotado, com indicações das linhas de chamada e de Cota
Fonte: Ribeiro, Peres e Izidoro et al. (2003).
Figura 6 - Tipos de marcadores de cota
Fonte: o autor.
5,33
5,33
5,33
5,33
5,33
5,33
5,33
5,33
5,33
5,33
57UNIDADE II
Os marcadores mais utilizados nos projetos de 
modo geral são os que possuem flechas cheias ou 
vazadas. Os modelos à direita são mais comuns 
em projetos arquitetônicos.
O valor da medida da peça deve vir centralizado 
na cota. Quando isso não for possível, deverá vir 
alinhado à direita ou à esquerda da linha de cota. 
Podemos, ainda, inserir o valor em uma caixa de 
texto para facilitar a leitura, mas esse é um elemen-
to opcional. O valor que deve vir marcado na cota 
é o tamanho da medida real, ou seja, mesmo que o 
desenho esteja em escala de ampliação ou redução, 
o valor corresponderá à medida real do objeto.
As cotas deverão ser distribuídas de tal forma 
a facilitar o entendimento e a compreensão do 
projeto. Devem representar todas as dimensões 
necessárias e devem seguir algumas regras para 
melhor organização do desenho (as regras serão 
vistas na sequência de nosso estudo).
• Evitar cotar desnecessariamente: cotar 
em apenas uma das vistas ortogonais, 
já que a repetição trará mais linhas ao 
desenho, dificultando, assim, o seu en-
tendimento.
• Para facilitar a leitura do desenho, de-
ve-se evitar a colocação de cotas refe-
renciadas às linhas tracejadas; a forma 
correta é cotar essas linhas em outra 
vista, em que elas sejam visíveis ou em 
um corte.
• Deve-se evitar colocar cotas dentro dos de-
senhos e, principalmente, cotas alinhadas 
com outras linhas do desenho, esse proce-
dimento evita prováveis erros de leitura; 
outro cuidado que se deve ter para melho-
rar a interpretação do desenho é evitar o 
cruzamento de linhada cota com qualquer 
outra linha.
Certo Não recomendado Errado
20
30
20
30
20
30
Figura 7 - Exemplo de Cotagem interna de desenhos
Fonte: Ribeiro, Peres e Izidoro (2003).
58 Escalas e Cotagem
• As cotas de menor valor devem ficar por dentro das cotas de maior valor e, sempre que possível, 
as cotas devem ser colocadas alinhadas.
• Os números que indicam os valores das 
cotas devem ter um tamanho que garanta 
a legibilidade e não podem ser cortados ou 
separados por qualquer linha.
• Todas as cotas de um desenho devem 
ter os valores expressos em uma mesma 
unidade de medida, sem indicação do 
símbolo da unidade de medida utilizada. 
Também precisam obedecer a escala do 
desenho, mas as medidas das cotas serão 
os valores da medida do objeto. Caso uma 
das medidas deva ser feita obrigatoria-
mente em outro sistema de unidade, o 
símbolo dele deve vir indicado ao lado 
do valor da cota.
• Na cota de peças e equipamentos de pre-
cisão, deverá constar a tolerância de erro 
admissível para uma determinada dimen-
Certo
60
20 3050 50
70
Errado
70
50 5020 30
60
Figura 8 - Projeto cotado com e sem cruzamento de linhas auxiliares
Fonte: Ribeiro, Peres e Izidoro (2003).
são. A cota de 15±0,05 significa que, no 
processo de fabricação, a dimensão da peça 
poderá variar de 14,5 até 15,5.
• Na cotagem de raios, o limite da cota é defi-
nido por somente uma seta, que pode estar 
situada por dentro ou por fora da linha 
de contorno da curva. O mesmo vale para 
diâmetros, mas, dessa vez, com duas setas, 
internas ou externas à curva. Vale lembrar 
que, para o raio, o valor da medida deve 
vir precedido da letra R, e para o diâme-
tro, o símbolo convencionado ∅, se a vis-
ta escolhida para a cota não representar a 
circunferência. 
A Figura 9 traz, além do exemplo de cotagem de 
raio, os exemplos de tolerância dimensional e as 
medidas em unidades diferentes.
59UNIDADE II
30 15 20
10
30
25
55
3/4’’
R10
50
8cm 2’’
+0,1-
Figura 9 - Projeto com exemplo de cotagem de raios, tolerância dimensional e unidades de medida diferentes
Fonte: Ribeiro, Peres e Izidoro (2003).
• Os elementos cilíndricos sempre são di-
mensionados pelos seus diâmetros e lo-
calizados pelas suas linhas de centro, da 
mesma forma que os elementos de seção 
quadrada, que serão representados com 
cotas das duas dimensões. Ex.: 25 x 25.
• Nas linhas de cota horizontais, o número 
deverá estar acima da linha de cota; nas 
linhas verticais, o número deverá estar à 
esquerda da linha de cota; nas linhas incli-
nadas, deve-se buscar a posição de leitura.
• Na cotagem de ângulos, é traçada em arco 
cujo centro está no vértice do ângulo.
Quando ocorrer a impossibilidade do cruzamento 
das linhas auxiliares com as linhas do contorno do 
desenho, as linhas de cota serão interrompidas e o 
número será indicado no meio da metade maior 
de linha de cota.
60º
30º
37º
33º
143º
123º
Figura 10 - Forma para cotagem de ângulos
Fonte: Ribeiro, Peres e Izidoro (2003).
Tenha sua dose extra de 
conhecimento assistindo ao 
vídeo. Para acessar, use seu 
leitor de QR Code.
60 Escalas e Cotagem
Cotas Lineares (Horizontal, 
Vertical e Inclinadas)
São os modelos de cotas mais simples e foram 
tratados no início da unidade. As diferenças que 
se fazem necessárias pontuar aqui resultam das 
formas que essas cotas podem ser conjugadas.
Cotagem em Série
Na cotagem em série, as medidas são colocadas 
uma na sequência da outra, isto é, o ponto de re-
ferência da cota à esquerda é o ponto final da cota 
à direita. Esse tipo de cota é comum em projetos 
de edificações com pontos elétricos igualmen-
te espaçados, ou peças em que as furações estão 
equidistantes. Observe o exemplo:
O maior problema nesse tipo de representa-
ção ocorre na produção da peça projetada, pois 
irão ocorrer pequenos erros para cada medida; 
esses erros são provenientes do responsável na 
execução do projeto, ou da máquina que ele está 
utilizando para a construção da peça.
Tipos 
de Cota
61UNIDADE II
Isso ocorre exatamente porque o referencial da peça varia de 
acordo com a construção, logo, os projetistas pensaram em um 
processo onde não houvesse variação do ponto de referência, daí 
surgiu a segunda forma de representação de cotas lineares.
Cotagem em Paralelo
A cotagem em paralelo, ou por elemento de referência, tem como 
ponto inicial de suas cotas o mesmo ponto de referência. Inicia-se o 
procedimento cotando as menores distâncias, ou as distâncias mais 
próximas do ponto de referência, e deve-se incluir as outras cotas 
sobre as menores até que toda a peça na direção escolhida tenha 
sido cotada, finalizando sempre com a cota da medida total da peça.
Conforme já foi mencionado anteriormente, a escolha do tipo 
de cotagem está diretamente vinculada à fabricação e à futura uti-
lização do objeto e, como em quase todos os objetos existem partes 
que exigem uma maior precisão de fabricação e também existem 
partes que admitem o somatório de erros sucessivos, na prática, é 
muito comum a utilização combinada da cotagem em paralelo e em 
série em um mesmo projeto (RIBEIRO; PERES; IZIDORO, 2003).
123
20 15 12 20 15 15 26
15
20
32
47
67
30
56
123
Figura 11 - Exemplo de cota em série e em paralelo
Fonte: Ribeiro, Peres e Izidoro (2003).
62 Escalas e Cotagem
Cotagem de Cordas e Arcos
Ao cotarmos arcos em um desenho, devemos 
marcar a linha de cota, não mais paralela à me-
dida, e sim em uma linha de cota com curvatura 
maior que a curvatura do desenho, mas com 
centro coincidente ao do desenho. O proce-
dimento é feito com o auxílio do compasso; 
constroem-se duas retas tangentes à superfície 
da peça; no ponto em que elas são tangentes, 
desenham-se retas ortogonais e, no cruzamento 
dessas duas retas, encontra-se o centro do raio 
de curvatura.
Com o compasso aberto em um raio maior 
que o da curvatura da peça, desenha-se a linha 
de cota e escreve-se o valor do arco da peça sobre 
o arco maior da cota.
Para a cotagem da linha do arco, procede-se 
como nas cotagens lineares.
Cotagem de Ângulos, 
Chanfros e Escareados
A cota de um chanfro ou de um ângulo é feita de 
duas formas distintas: a primeira consiste em defi-
nir o tamanho dos dois lados que foram retirados 
para a confecção do chanfro e a segunda consiste 
em definir o ângulo do chanfro e a distância de 
um dos seus lados.
Cordas, arcos, calotas e segmentos circulares 
são elementos de uma figura ou objeto circular 
que se relacionam com a superfície por meio do 
ângulo e raio do objeto em questão. 
Cotagem de Elementos 
Equidistantes e/ou Repetidos
Segundo Ribeiro, Peres e Izidoro (2003), a cota-
gem de elementos equidistantes pode ser simpli-
ficada porque não há necessidade de se colocar 
todas as cotas. Os espaçamentos lineares podem 
ser cotados indicando o comprimento total e o 
número de espaços.
14 - 6 Furos
20
22
110 (5x22)
Figura 12 - Exemplo de cota de elementos repetidos e 
equidistantes
Fonte: Ribeiro, Peres e Izidoro (2003).
Para evitar problemas de interpretação, é conve-
niente cotar um dos espaços e informar a dimen-
são e a quantidade de elementos. Os espaçamen-
tos equidistantes angulares podem ser cotados 
indicando somente o valor do ângulo de um dos 
espaços e da quantidade de elementos; quando os 
espaçamentos não forem equidistantes, será feita a 
cotagem dos espaços, indicando a quantidade de 
elementos (RIBEIRO; PERES; IZIDORO, 2003).
Estamos, agora, finalizando nosso segundo 
passo em direção ao vasto universo do desenho 
técnico, perceba, caro(a) amigo(a) e futuro(a) 
engenheiro(a), que aprendemos, nesta unidade, 
vários conceitos e formas sobre como representar 
nossos projetos em dimensões reais, ou aplicá-los 
a uma relação de escala. Você pode observar que 
essa relação pode ser maior (ou escala de amplia-
ção) ou menor, também chamada de escala de 
redução. Isso nos auxiliará, e muito, nos projetos 
de peças ínfimas ou peças gigantescas.
63UNIDADE II
Ainda no decorrer da unidade, foram apresentados formas e tipos de