PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS 
DEPARTAMENTO DE RECURSOS HÍDRICOS E SANEAMENTO 
GRS139 – MECÂNICA DE FLUIDOS PARA ENGENHARIA 
 
PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
1ª) Para o volume de 5,0 m3 de um óleo com massa de 4300 kg, determine sua massa e peso específico e a sua densidade. 
Expresse os resultados obtidos nos 3 sistemas de unidades. 
 
2ª) Qual a massa de um fluído com densidade de 0,8 será utilizada para preencher uma proveta de 1000 mL? 
 
3ª) Sabendo-se que a densidade equivalente dos fluidos imiscíveis é de 0,6, composto pelos fluido 1 (1 = 0,2), fluido 2 (2 
= 0,8) e fluido 3 (3 = 1,8). Qual o volume e a massa necessária do fluido 3 será necessário para a obtenção da densidade 
equivalente? Qual será a massa e o volume total da mistura dos 3 fluidos? 
4ª) Determine o volume de um Boiler (reservatório de água quente utilizado em instalações prediais), sabendo que o 
volume de água fria a ser aquecida e armazenada no Boiler é de 1000 mL e que a mesma será aquecida de 20o para 70o C 
e que o coeficiente de dilatação térmica da água é de 1,3 × 10-4 oC-1. 
 
5º) Num processo isobárico um gás tem sua temperatura elevada de 10o para 30o C. Determine o volume total desse gás 
após seu aquecimento, sabendo-se que seu volume inicial é de 20 L e qual será a porcentagem do aumento volumétrico 
do referido gás. 
 
6ª) Determine a variação do volume de 0,5 m3 de água a 30 o C quando sujeito a um aumento de pressão de 250 N m-2, 
sabendo-se que seu módulo volumétrico de elasticidade é de 2,2 × 10-9 N m-2. 
 
7ª) Determine módulo volumétrico de elasticidade a uma temperatura a de 30 o C, sabendo-se que para a pressão de 350 
N m-2 a água ocupa um volume de 0,03 m3. Com o aumento da pressão para de 2250 N m-2, o volume reduziu para de 
0,0297 m3. 
 
8ª) Utilizando os valores apresentados na tabela abaixo e empregando o Excel, construam os gráficos e ajustem as funções 
(modelos) y = f(T) que descrevam as propriedades físicas da água em função da temperatura. 
 
 
 
9ª) Analisando as curvas de pressão vapor em função da temperatura apresentadas no gráfico abaixo determine: 
a) As temperaturas nas quais os fluidos mudam de fase de líquido para vapor ao nível do mar; 
b) As pressões em que ocorrem a vaporização dos fluidos para a temperatura de 40o C; 
c) Para uma temperatura ambiente de 25o C, quais os fluido suas moléculas em contato com o ar se desprendem 
mais facilmente da superfície líquida para a atmosfera. 
 
10ª) Determine a ascenção capilar da água nos poros de 2 solos (arenoso R = 0,02 mm e argiloso R = 0,002 mm), sabendo-
se que para a temperatura de 20o C o coeficiente de tensão superficial da água é de 72,7 × 10-3 N m-1, massa específica de 
0,99823 g cm-3 e o ângulo de contato de 0o. 
 
11ª) Um eixo de 18 mm de diâmetro, gira a 20 rpm dentro de um mancal de sustentação de 60 mm de comprimento 
(Figura abaixo). Um película de óleo de 0,2 mm preenche a folga entre o eixo e o mancal. O torque necessário para girar 
o eixo é de 0,0036 N m. Determine a viscosidade dinâmica do óleo, supondo que o perfil de velocidade no óleo que 
preenche a folga é linear. 
 
12ª) O eixo da figura abaixo, provoca a rotação do tambor que enrola a corda, que eleva um peso de 10 N, a uma 
velocidade constante de 0,5 m s-1. O fluido existente entre o eixo e o tambor tem viscosidade dinâmica de 0,1 N s m2 e 
apresenta um perfil de velocidade linear. Sabendo-se que R1 = 10 cm, R2 = 10,1 cm, R3 = 20 cm, determine: 
a) A rotação do eixo em rpm; 
b) O momento provocado pelo fluido contra a rotação do eixo. 
 
13ª) A viscosidade de uma pequena amostra de sangue foi determinada a partir de medições da tensão de cisalhamento 
(tensão viscosa) e do gradiente de velocidade (dv/dy). O gráfico tensão x deformação abaixo representa a curva ajustada 
aos dados experimentais. Pelo comportamento da curva, o sangue pode ser considerado um fluido Newtoniano? 
Justifique sua resposta. 
 
14ª) Duas camadas imiscíveis de fluidos Newtonianos são arrastados pelo movimento da placa superior, conforma 
apresentado na figura abaixo. A placa inferior é fixa e o perfil de velocidades em cada fluido pode ser considerado linear. 
O fluido da camada superior (fluido 1) apresenta uma densidade de 0,8 e viscosidade cinemática de 1 mm2 s-1 e está 
sujeito a uma tensão de cisalhamento aplicada pela placa superior que se desloca a uma velocidade de 3,0 m s-1. O fluido 
da camada inferior (fluido 2), com densidade de 1,1 viscosidade cinemática de 1,3 mm2 s-1 está em contato com a placa 
inferior. Qual a relação existe entre as tensões de cisalhamento provocadas pelos dois fluidos? 
 
 
15ª) Assumindo o perfil de velocidades indicado na figura a seguir, em que a parábola tem seu vértice a 10 cm do fundo, 
calcular o gradiente de velocidade e a tensão de cisalhamento para y = 0, 5 e 10 cm, sabendo-se que a viscosidade 
cinemática do fluido é de 400 centipoises. 
 
16ª) Um eixo de raio Ri e comprimento h gira com uma velocidade angular “" no interior do mancal de raio Ro. O espaço 
existente entre o eixo e o mancal é preenchido com um filme de óleo com comportamento Newtoniano de viscosidade 
dinâmica “”. Admitindo um perfil linear de velocidades no filme de óleo, desenvolva as expressões para: 
a) As tensões de cisalhamento de no filme de óleo nas superfícies do eixo e do mancal; 
b) A força de origem viscosa que age na superfície do eixo; 
c) O torque necessário para manter o eixo girando na velocidade angular “"; 
d) A expressão da viscosidade “” em função das características geométricas do eixo e mancal, do torque “T” e da 
velocidade angular “". 
 
17ª) Um fluido escoa sobre uma placa, cujo perfil de velocidades está abaixo apresentado. Determine a função da 
velocidade com a altura y, ou seja, v = f(y), e as tensões de cisalhamento junto à placa superior, na metade do espaço e 
no fundo. 
 
18ª) Um pistão, com 11,9 cm de diâmetro e 15 cm de altura, move-se internamente a um cilindro de 12 cm de 
diâmetro interno. O óleo lubrificante colocado entre o pistão e o cilindro tem viscosidade 0,65 poise. Qual será a 
velocidade final com que descerá o pistão, quando o cilindro é colocado na vertical, se o pistão pesasse 20 N? 
 
 
19ª) Um fluido Newtoniano de viscosidade absoluta/dinâmica μ escoa entre duas placas planas paralelas que estão 
separadas por uma distância 2h, com o perfil de velocidades apresentado na figura abaixo, em que v é velocidade, 
vmáx é velocidade máxima e y é distância medida perpendicularmente às placas. O módulo da tensão cisalhante no 
fluido, a uma distância h/10 das placas, é: 
a) 0,1 vmáx/h
b) 0,2 vmáx/h
c) 1,8 vmáx/h
d) 2,0 vmáx/h
e) 2,2 vmáx/h 
 
 
20º) Tarefas passadas na aula teórica.