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Usuário Rosilaine Venancio da Silva 
Curso Matemática Aplicada Aos Negócios (GRD0009_01 / D.0369_80) 
Teste Avaliação final da disciplina 
Iniciado 11/07/19 19:33 
Enviado 11/07/19 20:25 
Data de vencimento 13/07/19 23:59 
Status Precisa de avaliação 
Resultado da 
tentativa 
Avaliação não disponível. 
Tempo decorrido 52 minutos 
Instruções Responda de acordo com o conteúdo visto na disciplina. 
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas 
incorretamente 
• Pergunta 1 
Precisa de avaliação 
 
O prefeito de uma cidade decidiu construir um cercado em uma praça, que servirá para 
separar a área destinada à academia comunitária para a terceira idade. Nessa área, 
serão instalados equipamentos de ginástica e musculação. O engenheiro responsável 
pelo projeto dispõe de 200 metros de grade, que deverá ser utilizada para construir um 
cercado em formado retangular que tenha a maior área possível. 
 
Com base no texto acima, quais dimensões deve ter esse cercado retangular, para que 
se tenha uma área máxima? 
(Clique no botão "Pesquisar Meu computador" e carregue o arquivo com a sua 
resposta. Depois clique em “Salvar e Enviar”.) 
 
Resposta 
Selecionada: 
Para que se tenha uma área máxima é necessário as 
dimensões, 50x50x50x50 pois todo quadrado é um retângulo 
2x .100 - x 
perimetro 2x + 2y = 200m grades 
perimetro = x+y = 100 
 y = 100 -x 
area = x.100-x 
100x-x² 
xv= -b/ 2.a 
100/2.1= 50 
y = 100 -x = 50 
Resposta Correta: [Nenhuma] 
Comentário da 
resposta: 
[Sem Resposta] 
 
 
• Pergunta 2 
0,55 em 0,55 pontos 
 
Em um curso de língua estrangeira, a mensalidade varia de acordo com o ano e 
semestre que está sendo cursado. Quanto mais o aluno estuda, maior vai sendo o 
valor da mensalidade. Isso é feito para evitar que os alunos desistam do curso logo no 
início, devido a mensalidade muito elevada. Ao final do curso, a probabilidade do 
aluno desistir com o valor elevado da mensalidade é bem menor. Veja abaixo a tabela 
com os preços cobrados: 
 1o ano 2o ano 3o ano 4o ano 
1o semestre R$150,00 R$200,00 R$250,00 R$300,00 
2o semestre R$180,00 R$230,00 R$280,00 x 
 
 
Essa tabela pode ser representada em forma de Matriz, onde é o semestre 
e é o ano: 
, onde 
Por um acidente, o valor cobrado no 2o semestre do 4o ano foi apagado da tabela, mas 
pode ser facilmente encontrado utilizando a lei de formação da Matriz P. Assinale a 
alternativa que apresenta o valor de 
Resposta Selecionada: c. 
R$330,00 
Resposta Correta: c. 
R$330,00 
Comentário da resposta: O valor buscado está na 2o linha e 4o coluna, logo: 
 
 
 
• Pergunta 3 
0,55 em 0,55 pontos 
 
Em uma matriz, é comum querer mudar a representação, onde transporta-se os valores 
que estão nas linhas para as colunas e vice-versa. Ao fazer isso, podemos destacar 
um dado, facilitar a compreensão de uma tabela, ou até mesmo alterar a forma de uma 
tabela para que ela se adeque ao tamanho disponível. Veja o exemplo a seguir: 
 
Em uma matriz, ao migrar os valores que estão nas linhas para as colunas, ou seja, 
trocar os índices de cada elemento por , a nova matriz recebe um nome específico. 
Assinale a alternativa que apresenta o nome da matriz : 
 
Resposta Selecionada: d. 
Matriz transposta. 
Resposta Correta: d. 
Matriz transposta. 
Comentário 
da resposta: 
Ao trocar os índices de cada elementos de uma matriz A, em que o que 
era linha passa a representar coluna e o que era coluna passa a 
representar linha, a nova matriz gerada recebe o nome de 
matriz transposta. 
 
 
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• Pergunta 4 
0,55 em 0,55 pontos 
 
Um sistema linear pode ser classificado de acordo com o conjunto solução que deve 
satisfazer todas as equações lineares do sistema. Há sistemas de equações lineares 
que apresentam somente uma solução, outros que apresentam infinitas soluções e até 
mesmo sistemas que não apresentam nenhuma solução. Existem diversas formas para 
se encontrar a solução de um sistema, uma delas é a Regra de Cramer. 
 
Com base nas classificações dadas aos sistemas, analise cada uma delas e as 
correlacione com as suas descrições corretas. 
 
1. Sistema possível e indeterminado. 
2. Sistema possível e determinado. 
3. Sistema impossível. 
4. Sistema equivalente. 
 
( ) Não têm solução. 
( ) Possui infinitas soluções. 
( ) Suas soluções são as mesmas de um outro sistema. 
( ) Apresenta uma única solução. 
 
A seguir, marque a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta Selecionada: e. 
3, 1, 4, 2 
Resposta Correta: e. 
3, 1, 4, 2 
Comentário 
da resposta: 
Todo sistema que apresenta infinitas solução é chamado 
de sistema possível e indeterminado (1). Um sistema que 
tem uma solução única é chamado de sistema possível e 
determinado (2). Um sistema que não possui nenhuma 
solução é chamado de sistema impossível (3). Sempre que 
um sistema possui as mesmas soluções de outro, ele é 
chamado de sistema equivalente (4). 
 
 
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• Pergunta 5 
0,55 em 0,55 pontos 
 
Ao calcular a derivada de uma função, estamos encontrando a taxa de variação 
instantânea. Para que essa taxa no ponto seja a mais precisa possível, precisamos 
buscar dois pontos em x que estejam bem próximo, de tal modo que a distância entre 
eles tenda a zero. Com isso, a derivada é definida a partir do conceito de limite. Veja a 
imagem a seguir: 
 
Para calcular a taxa de variação instantânea, a distância entre os pontos A e B 
precisam ser mínimas, com h tendendo a zero. Com base no texto e na imagem 
apresentada, assinale a alternativa que apresenta a derivada de uma função f(x): 
 
Resposta selecionada: lim f(a+h) – f(a) 
 h—0 h 
 
Resposta Selecionada: e. 
Resposta Correta: e. 
 
Comentário 
da resposta: 
A taxa de variação entre dois pontos de uma função é dada pela razão 
entre a variação no eixo y e a variação no eixo x. 
 
 
Portanto temos: delta y = f(a + h) – f(a) = f(a + h) – f(a) 
 delta x (a + h) – a h 
 
 
 
Mas como a derivada é a taxa de variação instantânea, então 
precisamos que a distância entre os pontos A e B sejam mínimas, pois 
só assim é possível saber a variação instantânea em cada ponto. 
Quando a distância h tender a zero, os pontos A e B estarão o mais 
próximo possível, logo teremos: 
 
 f’(x) = lim f(a + h) – f(a) 
 h—0 h 
 
 
 
 
• Pergunta 6 
0,55 em 0,55 pontos 
 
Uma empresa decidiu por organizar seus dados financeiros em duas Matrizes coluna, 
sendo uma matriz R que apresenta a receita gerada com a venda de i produtos, e a 
 
 
outra uma matriz C que apresenta os custos para se produzir i produtos. Veja abaixo a 
representação dessas duas matrizes: 
R = R$ 2,00 C = R$ 0,50 
 R$ 4,00 R$ 1,00 
 R$ 6,00 R$ 1,50 
 R$ 8,00 R$ 2,00 
 R$ 10,00 onde R ij = 2i R$ 2,50 onde Cij = 0,5i 
 
Sabendo que o lucro é obtido ao se subtrair os Custos da Receita. Assinale a 
alternativa que apresenta a matriz de lucro, onde : 
Resposta Selecionada: d. 
 
 d. L = R$ 1,50 
 R$ 3,00 
 R$ 4,50 
 R$ 6,00 
 R$ 7,50 onde Lij = 1,5i 
 
Resposta Correta: d. 
 
Comentário da 
resposta: 
Como L = R - C, basta fazer a subtração dos elementos 
correspondentes nasmatrizes. 
 
 
 
 
• Pergunta 7 
0,55 em 0,55 pontos 
 
Em uma fábrica de cadeiras, o preço a ser pago por um pedido de x cadeiras é dado 
pela função f(x)=40x. Para gerenciar as receitas, é anotado diariamente quanto entrou 
no caixa da fábrica em cada dia com a venda de cadeiras, para que depois essas 
informações sejam enviadas ao setor de contabilidade da empresa. Veja o esquema a 
seguir: 
 
Dia 1 de julho 2 de julho 3 de julho 4 de julho 
Receita do 
dia 
R$4.000,00 R$3.200,00 R$6.000,00 R$R$4.2000,00 
 
Com base na situação apresentada, assinale a alternativa que apresenta a quantidade 
de cadeiras que foram vendidas no dia 2 de julho: 
 
Resposta Selecionada: b. 
80 cadeiras. 
 
Resposta Correta: b. 
80 cadeiras. 
Comentário da resposta: f(x) = 40x 
logo f -1 (x) = x / 40 
logo f -1 (3200) = 3200 / 40 = 80 cadeiras 
 
 
 
 
• Pergunta 8 
0 em 0,55 pontos 
 
Em uma fábrica de bolos, há na receita uma relação entre a quantidade de açúcar e 
farinha de trigo, assim, ao se usar x quilos de açúcar, a quantidade de farinha que 
deve ser utilizada é dada por . Se for utilizado, por exemplo, um quilo de açúcar, 
será necessário utilizar 10 kg de farinha de trigo. Veja a seguir o gráfico da 
função 
 
Utilizando a função F(x), é fácil saber quanto de farinha de trigo é necessário, de acordo 
com a quantidade de açúcar. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de 
farinha de trigo que deve ser colocada na massa, ao se utilizar nove kg de açúcar. 
 
Resposta Selecionada: b. 
90 kg. 
Resposta Correta: a. 
18 kg. 
Comentário da 
resposta: 
Como a função F(x) não está definida para x = 9, devemos 
calcular: 
 
lim F(x) = lim x2 – 81 = (x + 9).(x - 9) = x + 9 = 18kg 
x – 9 x – 9 (x - 9) 
 
 
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• Pergunta 9 
0,55 em 0,55 pontos 
 
Numa famosa fábrica de cerâmicas, cuja marca é conhecida internacionalmente, são 
produzidos jarros em grande escala, já que são exportados e comercializados no 
mundo inteiro. O lucro mensal obtido com a produção de x jarros é dado pela função 
 
L(x)=0.0005x³ - 0.1x² + 50x + 100. Quanto maior a quantidade de jarros vendidos, maior 
será o lucro dessa fábrica. 
Com base no texto, assinale a alternativa que apresenta a função do lucro mensal 
marginal dessa empresa: 
Resposta Selecionada: b. 
 L’(x) = 0,0015 x2 - 0,2 x + 50 
 
Resposta Correta: b. 
 
Comentário da 
resposta: 
Para encontrar o lucro marginal, é necessário derivar a função 
L(x), onde teremos: L’(x) = 0,0015x2 – 0,2x + 50 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Pergunta 10 
Precisa de avaliação 
 
Uma empresa aprovou um orçamento de R$1.000,00 para ser usado na compra de 
toner para as impressoras e resmas de papel. No fornecedor mais barato, cada unidade 
de toner custa R$200,00, e cada resma de folha custa R$20,00. A compra deve ser 
feita dentro do orçamento, portanto é importante um bom planejamento para que não 
tenha sobra de um suprimento e falta de outro. 
 
Agora, com base na situação apresentada no texto, responda as perguntas a seguir: 
 
a) Sendo x a quantidade de toners a ser comprada e y a quantidade de resmas de 
folhas, como pode ser esboçado o gráfico da restrição orçamentária? 
b) Se comprar 3 toners e 15 resmas de folhas, a compra estará dentro do orçamento? 
 
Resposta 
Selecionada: 
Orç =1000 
Toner = 200 
Resma = 20 
 
B – 
3 x 200 = 600 
15 x 20 = 300 
Total da compra será R$ 900,00, estará dentro do orçamento. 
 
 
A - Q = orç / custo = 1000/200 = 5 
 1000/20 = 50 
Não consigo desenhar um gráfico aqui dentro, no entanto, acredito que a 
quantidade da compra tem que estar dentro do limite de até 5 toners e 
50 resmas de folhas. 
 
 
 
 
 
Resposta 
Correta: 
[Nenhuma] 
Comentário da 
resposta: