MATLAB para Engenharia Elétrica - Aula 01

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Curso de
MATLAB para 
Engenharia Elétrica
Realização:
Instrutora: 
Patrícia Rodrigues
Engenheira Eletricista - UFERSA
Apoio:
Metodologia
� Exercícios “hands on”
� Carga Horária: 05 dias (04H/dia) = 20H
29/01/2018 à 02/02/2018 de 07H50 às 11H50
� Certificado - Participação com 75% da presença
AULA 01
Introdução ao ambiente MATLAB
Operações Básicas e Expressões Lógicas
Tipos de Dados
Gráficos Bi e Tridimensionais
Matrizes e Vetores
Introdução ao MATLAB 
4MATLAB para Engenharia Elétrica
MATLAB = MATrix LABoratory
� Inicialmente escrito em FORTRAN;
� Criado no fim dos anos 1970 por Cleve Moler da Universidade do México;
� Novo MATLAB foi reescrito em C por Jack Little e Steve Bangert da 
Universidade de Stanford. E ambos com Moler, em 1984, fundaram a 
MathWorks;
� Várias plataformas: Win, Unix, Linux, Macintosh.
Introdução ao MATLAB 
5MATLAB para Engenharia Elétrica
� Linguagem de programação de alto nível;
� Software: programação e simulação; 
� Calculadora científica completa;
� Executar sequências de comandos;
� Fazer programas;
� Fazer simulações e gráficos;
� Interpretador: executa linha após linha; 
� Organiza os dados no formato de matrizes e vetores.
Introdução ao MATLAB
6MATLAB para Engenharia Elétrica
Introdução ao MATLAB
7MATLAB para Engenharia Elétrica
Introdução ao MATLAB
8MATLAB para Engenharia Elétrica
Porque usar o MATLAB?
� Sistemas Genéricos;
� Processamento de Imagens;
� Cálculos Numéricos Simples.
Introdução ao MATLAB
9MATLAB para Engenharia Elétrica
Porque usar o MATLAB?
� Melhor Ferramenta para desenvolver sistemas que exigem uma matemática 
computacional sofisticada.
Introdução ao MATLAB
10MATLAB para Engenharia Elétrica
MATLAB no Currículo Acadêmico - Livros
Introdução ao MATLAB
11MATLAB para Engenharia Elétrica
Alternativas open sources para o MATLAB
Introdução ao MATLAB
A tela do MATLAB está organizada da seguinte forma:
12MATLAB para Engenharia Elétrica
WorkSpace – Área de Trabalho,
mostra todas as variáveis
utilizadas no programa.
Command History – Mostra o
histórico de comandos dados ao
MATLAB.
Introdução ao MATLAB
A tela do MATLAB está organizada da seguinte forma:
13MATLAB para Engenharia Elétrica
Current Folder –
Escolher o diretório onde
serão armazenados os
programas desenvolvidos.
Command Window – Janela de comandos
(escrever e executar).
� Save Workspace: salva dados da área de trabalho;
� New Shortcut;
� Save: salva arquivo;
� Cut: recorta dados;
� Copy: copia dados;
� Paste: cola dados;
� Undo: desfaz operação;
� Redo: refaz operação;
� Switch Windows; 
� Help: abre help browser.
Ambiente MATLAB
Barras de Ferramentas do MATLAB
14MATLAB para Engenharia Elétrica
Ambiente MATLAB
Menus Importantes do MATLAB
15MATLAB para Engenharia Elétrica
Menu File: manipulação de arquivos
• New: criação de arquivos do Matlab
• Script: abre o editor de programa (edit);
• Figure: abre janela de figura.
• Model: abre o Simulink.
• GUI: abre editor de interface gráfica.
• Open: abre arquivos do Matlab.
• Close: fecha a janela corrente.
• Import Data: importa variáveis salvas.
Ambiente MATLAB
16MATLAB para Engenharia Elétrica
� Teclas de Edição
Ambiente MATLAB
Comandos de Informação
17MATLAB para Engenharia Elétrica
Ambiente MATLAB
� help
Propósito: Ajuda em tempo real (on-line). O texto é apresentado na tela da
linha de comando. Fornece informações sobre a função especificada pelo
nome da função.
18MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
help nome_da_função
Exemplo:
>> help plot
Ambiente MATLAB
� helpwin
Propósito: Ajuda em tempo real (on-line). O texto é apresentado em uma
janela de navegação separada. É aberta uma janela com opções para
escolha do nome e categoria da função.
19MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
helpwin
Exemplo:
>> helpwin
Ambiente MATLAB
� ver
Propósito: informa as versões do MATLAB, SIMULINK e toolboxes.
20MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
ver
Exemplo:
>> ver
Ambiente MATLAB
� version
Propósito: informa as versões do MATLAB.
21MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
version
Exemplo:
>> version
Ambiente MATLAB
� demo
Propósito: executa programas de demonstração desenvolvidos em
ambiente MATLAB.
22MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
demo
Exemplo:
>> demo
Ambiente MATLAB
� whatsnew
Propósito: executa Ajuda em tempo real (on-line). O texto é apresentado
em uma janela de navegação separada.
23MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
whatsnew tipo_de_função
Exemplo:
>> whatsnew MATLAB; whatsnew general
Ambiente MATLAB
� bench
Propósito: executa um conjunto de funções MATLAB com a finalidade de
avaliar o desempenho do processador atual utilizado em relação a outros
processadores.
24MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
bench
Exemplo:
>> bench
Ambiente MATLAB
Comandos de Operação com a 
Memória da Área de Trabalho 
(Workspace)
25MATLAB para Engenharia Elétrica
Ambiente MATLAB
Criando variáveis
26MATLAB para Engenharia Elétrica
Ambiente MATLAB
� who
Propósito: lista as variáveis atuais.
27MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
who
Exemplo:
>> who
Ambiente MATLAB
� whos
Propósito: lista as variáveis atuais, suas dimensões e memória que cada
uma ocupa.
28MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
whos
Exemplo:
>> whos
Ambiente MATLAB
� clear
Propósito: limpa completamente a memória, função ou variável.
29MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
clear
Exemplo:
>> clear ufersa
Ambiente MATLAB
� pack
Propósito: desfragmenta a memória da área de trabalho. pack reúne todas
as variáveis em um segmento ou páginas adjacentes na memória RAM
com a finalidade de otimizar o uso da memória.
30MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
pack
Exemplo:
>> pack
Ambiente MATLAB
� save
Propósito: salva as variáveis da memória da área de trabalho em arquivo.
31MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
save fname
Ambiente MATLAB
� load
Propósito: carrega as variáveis de um arquivo para a memória da área de
trabalho.
32MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
load fname
Ambiente MATLAB
� quit
Propósito: encerra a sessão de trabalho do MATLAB.
33MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
quit
Ambiente MATLAB
Comandos de Operação com 
Funções e Comandos
34MATLAB para Engenharia Elétrica
Ambiente MATLAB
� what
Propósito: lista os nomes de arquivos de funções e comandos de um grupo
específico do MATLAB.
35MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
what name
Exemplo:
>> what general
Ambiente MATLAB
� type
Propósito: lista o conteúdo de um arquivo de comandos do MATLAB.
36MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
type arq
Ambiente MATLAB
� edit
Propósito: edita arquivo do MATLAB.
37MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
edit arq
Ambiente MATLAB
� lookfor
Propósito: busca a palavra-chave em todos os arquivos contidos no
caminho do MATLAB.
38MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
lookfor palavra
Exemplo:
>> lookfor matrix
Ambiente MATLAB
� which
Propósito: identifica e localiza arquivo.
39MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
which palavra
Exemplo:
>> which sin
Ambiente MATLAB
Comandos de Operação com o 
Caminho de Diretórios
40MATLAB para Engenharia Elétrica
Ambiente MATLAB
� path
Propósito: verifica ou define o caminho de diretórios.
41MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
path
Exemplo:
>> path
Ambiente MATLAB
� addpath
Propósito: adiciona diretórios ao caminho.
42MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
addpath nome
Ambiente MATLAB
� rmpath
Propósito: remove diretórios do caminho.
43MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
rmpath nome
� edipath
Propósito: edita diretórios.
Ambiente MATLAB
Comandos de Operação com o 
Sistema Operacional
44MATLAB para Engenharia Elétrica
Ambiente MATLAB
� cd
Propósito: altera o diretório de trabalho atual.
45MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
cd diretório
Exemplo:
>> cd; cd\help
Ambiente MATLAB� pwd
Propósito: exibe o diretório de trabalho atual.
46MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
pwd 
Ambiente MATLAB
� dir
Propósito: lista os arquivos do diretório atual.
47MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
dir 
Exemplo:
>> dir 
Ambiente MATLAB
� delete
Propósito: exclui arquivo do diretório.
48MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
delete arq 
Ambiente MATLAB
� dos
Propósito: executa comando do MS-DOS.
49MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
dos comando
Ambiente MATLAB
� computer
Propósito: definir o tipo de computador em uso.
50MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
computer
Exemplo:
>> computer 
Ambiente MATLAB
� web
Propósito: abrir página na internet ou arquivo html com o browser padrão 
do sistema.
51MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
web arquivo
Exemplo:
>> web http://www.mathworks.com 
Ambiente MATLAB
� web
Propósito: abrir página na internet ou arquivo html com o browser padrão 
do sistema.
52MATLAB para Engenharia Elétrica
Sintaxe:
web arquivo
Exemplo:
>> web http://www.mathworks.com 
Operações Básicas e 
Expressões Lógicas
53MATLAB para Engenharia Elétrica
� Operações Aritméticas
Operações Básicas e 
Expressões Lógicas
54MATLAB para Engenharia Elétrica
� Operações Relacionais
Operações Básicas e 
Expressões Lógicas
55MATLAB para Engenharia Elétrica
� Operações Lógicas
Operações Básicas e 
Expressões Lógicas
56MATLAB para Engenharia Elétrica
� Regras para construção de variáveis
Operações Básicas e 
Expressões Lógicas
57MATLAB para Engenharia Elétrica
� Variáveis predefinidas do MATLAB
Operações Básicas e 
Expressões Lógicas
58MATLAB para Engenharia Elétrica
� Comentários e Pontuações
Operações Básicas e 
Expressões Lógicas
59MATLAB para Engenharia Elétrica
� Algumas Funções Matemáticas
Revisão Rápida de Matrizes
60MATLAB para Engenharia Elétrica
Revisão Rápida de Matrizes
61MATLAB para Engenharia Elétrica
Revisão Rápida de Matrizes
62MATLAB para Engenharia Elétrica
Revisão Rápida de Matrizes
63MATLAB para Engenharia Elétrica
Revisão Rápida de Matrizes
64MATLAB para Engenharia Elétrica
Revisão Rápida de Matrizes
65MATLAB para Engenharia Elétrica
Revisão Rápida de Matrizes
66MATLAB para Engenharia Elétrica
Revisão Rápida de Matrizes
67MATLAB para Engenharia Elétrica
Revisão Rápida de Matrizes
68MATLAB para Engenharia Elétrica
Revisão Rápida de Matrizes
69MATLAB para Engenharia Elétrica
Revisão Rápida de Matrizes
70MATLAB para Engenharia Elétrica
Revisão Rápida de Matrizes
71MATLAB para Engenharia Elétrica
Revisão Rápida de Matrizes
72MATLAB para Engenharia Elétrica
Linhas de Comando
73MATLAB para Engenharia Elétrica
Linhas de Comando
74MATLAB para Engenharia Elétrica
Linhas de Comando
75MATLAB para Engenharia Elétrica
Linhas de Comando
76MATLAB para Engenharia Elétrica
� Funções Elementares Predefinidas no MATLAB
Matrizes e Vetores
77MATLAB para Engenharia Elétrica
� Como definir as matrizes ?
Escolher o nome da matriz 
seguido de =[]
>> Mt = [1 2;3 4]
Separar os elementos da linha
por espaços
Separar os elementos da coluna
por ;
Matrizes e Vetores
78MATLAB para Engenharia Elétrica
Mão na massa...
1. Crie uma matriz 3x3 (escolha os elementos)
2. Crie uma matriz 4x4 (escolha os elementos)
Exemplo de uma matriz 3x3:
>> m = [23 2 4;12 1 34;4 5 8]
Matrizes e Vetores
79MATLAB para Engenharia Elétrica
� Concatenação de matrizes (união)
Exemplo:
>> m = [1 2 3]
>> n = [10 20 30;40 50 60]
>> p = [m;n] % Vertical
>> p = [m,n] % Horizontal
Matrizes e Vetores
80MATLAB para Engenharia Elétrica
� Vetores, como definir ?
Da mesma forma que matrizes
Obs: uma coluna ou uma linha
Matrizes e Vetores
81MATLAB para Engenharia Elétrica
� Vetores, como definir - Exemplos
Exemplo:
>> v1 = [0 2 3 4 5] 
>> v2 = [1;3;4]
Mão na massa...
1. Crie um vetor de uma linha com 6 elementos
2. Crie um vetor de uma coluna com 4 elementos 
Matrizes e Vetores
82MATLAB para Engenharia Elétrica
� Vetores Sequenciais
São vetores com Crescimento ou
Decrescimento fixo
Nome = [valorini:incr:valorfinal]
Sintaxe
Matrizes e Vetores
83MATLAB para Engenharia Elétrica
Exemplo:
>> v1 = [0:2:10] 
>> v2 = [30:-3:10]
� Vetores Sequenciais
Mão na massa...
1. Criar um vetor de 0 até 15 com incremento 1
2. Criar um vetor de -10 até 4 com decremento 2
Matrizes e Vetores
84MATLAB para Engenharia Elétrica
� Indexação (posição) em Vetores e Matrizes 
Os índices mostram ao posições dos elementos
de uma matriz. 
NomeDaMatriz(linha,coluna)
Sintaxe
Matrizes
Vetores NomeDoVetor(posição)
Matrizes e Vetores
85MATLAB para Engenharia Elétrica
Exemplo:
>> a = [10 2.2 3;1 8 8.2;9 7.2 5]
>> a(2,2)
>> a(3,2)
Mão na massa...
1. Acesse os seguintes elementos da matriz “a”
elemento = 8.2
elemento = 10
� Indexação (posição) em Vetores e Matrizes 
Matrizes e Vetores
86MATLAB para Engenharia Elétrica
� Intervalos de Indexação em Matrizes
Partes menores da matriz (somente linha e coluna) 
Sintaxe
NomeDaMatriz(linha,cini:cfim)
Coluna Fixa NomeDaMatriz(lini:lfim,coluna)
Linha Fixa
Matrizes e Vetores
87MATLAB para Engenharia Elétrica
� Intervalos de Indexação em Matrizes










=
913
7512
4310
a
Mão na massa...
1. Acesse os elementos 
5 e 7
1 e 9
Exemplo:
>> a(1,1:3)
>> a(2:3,1)
Matrizes e Vetores
88MATLAB para Engenharia Elétrica
Exemplo:
>> a = [1 2;3 4]
>> b = [5 6;7 8]
>> c = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]
� Defina as seguintes matrizes 
Matrizes e Vetores
89MATLAB para Engenharia Elétrica
� Somando Matrizes:
Soma: +
>> a + b
>> a + c
� Subtraindo Matrizes:
Subtração: -
>> a - b
>> a - c
Matrizes e Vetores
90MATLAB para Engenharia Elétrica
� Multiplicando Matrizes:
Multilicação: *
>> a * b
>> a * c
� Multiplicando cada elemento das matrizes:
Multiplicação escalar: .*
>> a .* b
Matrizes e Vetores
91MATLAB para Engenharia Elétrica
� Divisão e Inversa de Matrizes:
Divisão matricial: /
>> a/b
>> a*inv(b) 
� Dividindo cada elemento das matrizes:
Divisão escalar: ./
>> a ./ b
Matrizes e Vetores
92MATLAB para Engenharia Elétrica
� Potência de Matrizes:
Potência: ^
>> a^3
� Potência para cada elemento das matrizes:
Potência escalar: .^
>> a.^b
Matrizes e Vetores
93MATLAB para Engenharia Elétrica
� Precedência em Matrizes:
Usada para definir qual operação será efetuada primeiro
Precedência com números: ( )
>> 2+4*3
>> (2+4)*3
Precedência com Matrizes: ( )
>> a+b^2
>> (a+b)^2
Matrizes e Vetores
94MATLAB para Engenharia Elétrica
FUNÇÃO : eye – criação de matriz identidade
SINTAXE: eye(ordem)
EXEMPLO: >> eye(4)
FUNÇÃO : zeros – criação de matriz com zeros
SINTAXE: zeros(linha,coluna)
EXEMPLO: >> zeros(4,3)
Matrizes e Vetores
95MATLAB para Engenharia Elétrica
FUNÇÃO : ones – criação de matriz com uns
SINTAXE: ones(linha,coluna)
EXEMPLO: >> ones(4,5)
FUNÇÃO : rand – criação de matriz aleatória 
SINTAXE: rand(linha,coluna)
EXEMPLO: >> rand(1,4)
Matrizes e Vetores
96MATLAB para Engenharia Elétrica
FUNÇÃO : det – determinamte de uma matriz
SINTAXE: det(matriz)
EXEMPLO: >> det(a)
FUNÇÃO : inv – inversa de uma matriz
SINTAXE: inv(matriz)
EXEMPLO: >> inv(a)
Matrizes e Vetores
97MATLAB para Engenharia Elétrica
FUNÇÃO : size – informa o número de linhas e colunas
SINTAXE: size(matriz)
EXEMPLO: >> size(a)
FUNÇÃO : length – informa o tamanho máximo entre linhas 
e colunas
SINTAXE: lenght(matriz)
EXEMPLO: >> length(a)
Matrizes e Vetores
98MATLAB para Engenharia Elétrica
FUNÇÃO : triu – informa a matriz triangular superior
SINTAXE: triu(matriz) 
EXEMPLO: >> triu(a)
FUNÇÃO : tril – informa a matriz triangular inferior
SINTAXE: tril(matriz) 
EXEMPLO: >> tril(a)










=
913
7512
4310
a










=
913
7512
4310
a
zero
zero
Matrizes e Vetores
99MATLAB para Engenharia Elétrica
FUNÇÃO : fliplr – inverte oselementos da esq. para dir. 
SINTAXE: fliplr(matriz) 
EXEMPLO: fliplr(a)
FUNÇÃO : flipud – inverte os elementos de cima para baixo 
SINTAXE: flipud(matriz) 
EXEMPLO: flipud(a)
Tipos de dados
100MATLAB para Engenharia Elétrica
� Vamos ver dois tipos de dados:
Cadeia de caracteres (string)
Célula (cell array)
Tipos de dados
101MATLAB para Engenharia Elétrica
� Cadeia de Caracteres
É conhecida como texto. 
Sintaxe
Nome = 'texto'
Tipos de dados
102MATLAB para Engenharia Elétrica
Exemplo: 
>> txt1 = 'curso'
>> txt2 = 'matlab'
Tipos de dados
103MATLAB para Engenharia Elétrica
Permite armazenamento de diferentes tipos em uma única estrutura 
identificada por um único nome.
>> NomeDaCelula = cell(ordem)
>> NomeDaCelula(linha,coluna)={[valores]}
Sintaxe – Criação da Célula
Sintaxe – Indexação da Célula
Tipos de dados
104MATLAB para Engenharia Elétrica
Exemplo:
1. Suponha que queremos criar os seguintes dados: 
• Matriz identidade 3x3
• Cadeia de caracteres ‘Alunos Matlab’
• o número 2
• Vetor de 0 até 6
Tipos de dados
105MATLAB para Engenharia Elétrica
Exemplo:
>> teste = cell(2);
>> teste(1,1)={[eye(3)]};
>> teste(1,2)={['Alunos Matlab']};
>> teste(2,1)= {[2]};
>> teste(2,2)={[0:1:6]};
>> teste
Tipos de dados
106MATLAB para Engenharia Elétrica
• A indexação é feita combinado “{}” e “()”
• ‘()’ retorna o elemento como cell array
Exemplo:
>> temp = teste(1,1)
>> temp = teste(1,2)
� Acesso aos dados da Célula:
Tipos de dados
107MATLAB para Engenharia Elétrica
•‘{}’ retorna o elemento no seu tipo original
Exemplo:
>> temp = teste{1,1}
>> temp = teste{1,2}
� Acesso aos dados da Célula:
Gráficos Bi e Tridimensionais
108MATLAB para Engenharia Elétrica
� A construção de gráficos no MATLAB é mais uma das
facilidades do sistema;
� Através de comandos simples pode-se obter gráficos
bidimensionais ou tridimensionais com qualquer tipo de escala e
coordenada.
Gráficos Bi e Tridimensionais
109MATLAB para Engenharia Elétrica
� O MATLAB tem como um de seus pontos mais fortes a
construção e elaboração de gráficos, pois oferece muitos recursos
de apresentação de resultados em formatos gráficos;
� Em MATLAB a exibição de dados em forma de gráficos
significa plotagem este termo é muito utilizado nos livros que
tratam deste assunto;
� O MATLAB tem objetos gráficos e funções de plotagem que
permitem a criação e manipulação de gráficos de diversos tipos
com muita facilidade.
Gráficos Bi e Tridimensionais
110MATLAB para Engenharia Elétrica
� Passos para construção de gráficos:
1. Passo: Preparação dos Dados
2. Passo: Seleção de Janela ou Subjanela de exibição.
3. Passo: Chamada das funções de ploagem.
4. Passo: Configuração de tipos de linha e marcadores.
5. Passo: Configuração de eixos e grades.
6. Passo: Configuração de títulos e anotações.
Gráficos Bi e Tridimensionais
111MATLAB para Engenharia Elétrica
1. Passo: Preparação dos Dados
Definimos os valores das variáveis;
Definimos a função que será plotada.
Exemplo:
x = 0:0.1:2*pi; % x varia de 0 até 2pi
y = sin(x); % definição da função 
Gráficos Bi e Tridimensionais
112MATLAB para Engenharia Elétrica
2. Passo: Seleção de Janela ou Subjanela de exibição.
Devemos selecionar uma janela de figura pelo comando
Exemplo: figure(n); % n=1,2,3,...
3. Passo: Chamada das funções de ploagem.
Nesta devemos chamar as funções de plotagem. Este item será 
detalhado mais adiante.
Exemplo: plot(x,y) % função básica de plotagem
Gráficos Bi e Tridimensionais
113MATLAB para Engenharia Elétrica
4. Passo: Configuração de tipos de linha e marcadores.
Aqui escolhemos os tipos de linhas e marcadores. 
5 e 6. Passo: Configuração de eixos e grades. Configuração de títulos e 
anotações.
Neste passo podemos configurar os eixos e grades e os título e 
anotações através de menus.
Gráficos Bi e Tridimensionais
114MATLAB para Engenharia Elétrica
FUNÇÃO : plot – plota as colunas de um vetor versus os
índices de cada elemento, se o vetor for real. Se for complexo,
plota a parte real pela parte imaginária de cada elemento.
SINTAXE: plot(X); plot(X,Y);
EXEMPLO:
>> t=0:pi/50:10*pi;
>> plot(t,sin(t))
Gráficos Bi e Tridimensionais
115MATLAB para Engenharia Elétrica
� Exemplo de Criação de Gráfico:
Queremos plotar o gráfico de sen(x)
Exemplo - Passos:
>> x=-2*pi:0.1:2*pi; % passo 1
>> y=sin(x); % passo 1
>> figure(1); % passo 2
>> plot(x,y); % passo 3
Gráficos Bi e Tridimensionais
116MATLAB para Engenharia Elétrica
Após estes 3 passos teremos no MATLAB a seguinte visualização
Gráficos Bi e Tridimensionais
117MATLAB para Engenharia Elétrica
Para os passos seguintes é necessário utilizar os argumentos das funções de 
plotagem e os menus:
Exemplo:
• Cor amarela e marcador *
>> plot(x,y,'m*') % verifique no Matlab
• Gráfico com grade
>> grid; % verifique no Matlab
Gráficos Bi e Tridimensionais
118MATLAB para Engenharia Elétrica
� Funções de Plotagem
plot (): função básica de plotagem
Sintaxe: plot(x,y,’FMT’);
Onde: x – variavél no eixo x
y – variavél no eixo y
FMT – fonte, marcador e tipo de linha
Gráficos Bi e Tridimensionais
119MATLAB para Engenharia Elétrica
� Tipos de FMT – fonte, marcador e tipo de linha
Cor Marcador Tipo de linha
Amarela (y) Ponto ( . ) Pontilhada ( : )
Azul (b) Círculo ( o ) Ponto traço ( -. )
Vermelha (r) Cruz (+) Tracejada ( -- )
Verde (g) Quadrado (s) Sólida (-)
Preta (k) Losango (d)
Triangulo (<,>)
Gráficos Bi e Tridimensionais
120MATLAB para Engenharia Elétrica
Exemplos - Tipos de FMT
Plotar os seguintes gráficos:
1. x2 + x3 : cor verde; marcador x’s; tipo de linha ponto traço 
>> x=[-30:0.5:30]; 
>> y=[x.^3+x.^2];
>> plot(x,y,‘gx-.')
2. x2 : cor vermelha; marcador losango; tipo de linha tracejada
>> mão na massa...
Gráficos Bi e Tridimensionais
121MATLAB para Engenharia Elétrica
Exemplos - Tipos de FMT
Plotar os seguintes gráficos:
3. cos * sen:cor vermelha; marcador losango; tipo de linha
tracejada
>> x =[-2*pi:0.1:2*pi]; 
>> y=[sin(x).*cos(x)];
Gráficos Bi e Tridimensionais
122MATLAB para Engenharia Elétrica
Mão na massa...
Plotar os seguintes gráficos:
� Seno de x: cor azul; marcador cruz; tipo de linha ponto traço 
� 3x3 + x2 – x + 3: cor vermelha; marcador losango; tipo de linha
tracejada
� Cosseno de x: : cor preta; marcador losango; tipo de linha
ponto
Gráficos Bi e Tridimensionais
123MATLAB para Engenharia Elétrica
� Gráficos em Conjunto na mesma Janela:
Este tipo de sintaxe é utilizada quando queremos plotar gráficos na 
mesma janela.
Sintaxe: plot(x1,y1,’FMT1’,x2,y2,’FMT2’, ...)
Gráficos Bi e Tridimensionais
124MATLAB para Engenharia Elétrica
� Gráficos em Conjunto na mesma Janela - Exemplo:
Exemplo 1: plotar em conjunto os gráficos de sen e cos
>> x=[-2*pi:0.1:2*pi];
>> plot(x,sin(x),x,cos(x))
Exemplo 2: plotar em conjunto os gráficos de x2 e 3x2
>> x=[-20:0.3:20];
>> plot(x,x.^2,x,3*x.^2)
Gráficos Bi e Tridimensionais
125MATLAB para Engenharia Elétrica
� Gráficos em Conjunto na mesma Janela – Exemplo FMT:
Exemplo 3: Fazer o exemplo 1 com
sen: cor preta; marcador losango; linha ponto traço
cos: cor azul; marcador x’s; tipo de linha ponto
>> x=[-2*pi:0.1:2*pi];
>> plot(x,sin(x),’kd-.’,x,cos(x),’bx:’)
Gráficos Bi e Tridimensionais
126MATLAB para Engenharia Elétrica
� Gráficos em Conjunto na mesma Janela – Exemplo FMT:
Mão na massa...
Fazer o exemplo 2 com
x2 : cor preta; marcador losango; linha ponto traço
3x2 : cor preta; marcador losango; linha ponto traço
Gráficos Bi e Tridimensionais
127MATLAB para Engenharia Elétrica
� Gráficos em Conjunto na mesma Janela – Exemplo FMT:
Mão na massa...
Plotar os seguintes gráficos na mesma janela:
3x2 : cor preta; marcador losango; linha solida
4x2 + 100: cor azul; marcador ponto; linha solida
com x variando entre –10 e 10
Gráficos Bi e Tridimensionais
128MATLAB para Engenharia Elétrica
� Gráficos em Conjunto na mesma Janela – Exemplo FMT:
Mão na massa...
Plotaros seguintes gráficos na mesma janela:
10x3 + x + 10 : cor azul; marcador losango; linha solida
9x3 + x2 + 20: cor preta; marcador x’s; linha solida
com x variando entre –10 e 10
Gráficos Bi e Tridimensionais
129MATLAB para Engenharia Elétrica
� Comandos Gerais de configuração de gráficos:
Axis: para configurar os eixos em pontos máx. e mín.
Sintaxe: axis([Xminimo Xmaximo Yminimo Ymaximo])
Exemplo: verifique o seguinte gráfico
>> x = [-10:0.1:10];
>> plot(x,x.^2);
>> axis([-5 5 0 10]);
Gráficos Bi e Tridimensionais
130MATLAB para Engenharia Elétrica
� Comandos Gerais de configuração de gráficos:
Zoom: Amplia ou contrai o gráfico.
Sintaxe: controlado pelo mouse
botão direito: contrai
botão esquerdo: Amplia
Gráficos Bi e Tridimensionais
131MATLAB para Engenharia Elétrica
� Comandos Gerais de configuração de gráficos:
Grid: mostra uma grade para o gráfico
Sintaxe: grid(‘on’) % habilita a grade
grid(‘off’) % desabilita a grade
Box: controla a caixa de contorno do gráfico
Sintaxe: box(‘on’) % habilita a caixa
box(‘off’) % desabilita a caixa
Gráficos Bi e Tridimensionais
132MATLAB para Engenharia Elétrica
Exemplo: verifique o seguinte gráfico com grid e box
>> x = [-10:0.1:10];
>> plot(x,x.^2);
>> grid(‘on’);
>> box(‘off’)
Gráficos Bi e Tridimensionais
133MATLAB para Engenharia Elétrica
� Comandos Gerais de configuração de gráficos:
Hold: habilita e desabilita os gráficos na mesma janela
Sintaxe: hold(‘on’) % habilita 
hold(‘off’) % desabilita
Exemplo: verifique o seguinte gráfico
>> x=[-2*pi:0.1:2*pi];
>> hold(‘on’); 
>> plot(x,sin(x),’r’);
>> plot(x,cos(x),’k’);
Gráficos Bi e Tridimensionais
134MATLAB para Engenharia Elétrica
� Comandos Gerais de configuração de gráficos:
Label: configuração dos textos no gráfico
Sintaxe: xlabel(' texto ') % texto eixo x
ylabel(' texto ') % texto eixo y
title(' texto ') % título do gráfico
legend(' texto ') % legenda do gráfico
Gráficos Bi e Tridimensionais
135MATLAB para Engenharia Elétrica
Label: Exemplo
>> x = 0:0.1:2*pi; 
>> y=sin(x);
>> z=cos(x);
>> plot(x,y, ' b:s ', x, z, ' rv-- ');
>> title(' Gráfico com Legenda ');
>> xlabel('Eixo x ');
>> ylabel('Seno e Cosseno');
>> legend('Seno', 'Cosseno');
Gráficos Bi e Tridimensionais
136MATLAB para Engenharia Elétrica
Mão na massa...
� Faça o gráfico da função y= x3 -36x quando -8≤x≤8.
� Faça o gráfico da função y=f(ɵ) sendo y=sin(ɵ) e 0≤ɵ≤2π.
� A matriz R apresenta os dados obtidos em um experimento de MRVU
nos laboratórios de Física.
A primeira linha representa o tempo t em [s] e a segunda linha representa 
o deslocamento em [cm] de um móvel. Faça o gráfico x = f(t) com linhas 
pontilhadas, na cor magenta e ressaltando os círculos.
Gráficos Bi e Tridimensionais
137MATLAB para Engenharia Elétrica
� Comandos Gerais de configuração de gráficos:
Subplot: Gera vários eixos em uma mesma janela
Sintaxe: subplot(m,n,p)
% m – Quantidade de gráficos em uma linha 
% n – Quantidade de gráficos em uma coluna
% p – índice do gráfico
Gráficos Bi e Tridimensionais
138MATLAB para Engenharia Elétrica
Subplot: Exemplo
>> subplot(2,1,1),ezplot('sin(x)')
>> subplot(2,1,2),ezplot('exp(x)')
Gráficos Bi e Tridimensionais
139MATLAB para Engenharia Elétrica
Subplot: Exemplo
>> x = [-10:0.1:10]; 
>> subplot(2,2,1);
>> plot(x,x.^2);
>> subplot(2,2,2);
>> plot(x,x.^3);
Gráficos Bi e Tridimensionais
140MATLAB para Engenharia Elétrica
Mão na massa...
� Plote os gráficos das funções abaixo e visualize-as numa mesma tela 
usando o comando subplot:
Gráficos Bi e Tridimensionais
141MATLAB para Engenharia Elétrica
� Funções Básicas para Gráficos 3D:
Mesh e Surf : plotagem de superfície 3D
Sintaxe:
>> x = [vetor] 
>> y = [vetor]
>> [X,Y] = meshgrid(x,y)
>> Z = superfície em função de X e Y 
Para mesh >> mesh(X,Y,Z);
Para surf >> surf(X,Y,Z);
Gráficos Bi e Tridimensionais
142MATLAB para Engenharia Elétrica
Exemplo Mesh e Surf: plotar a seguinte superfície 3D
Superfície 1: z = x2 + 2 de –3 a 3 variando de 0.6
>> x = [-3:0.6:3];
>> y = [-3:0.6:3];
>> [X,Y] = meshgrid(x,y); 
>> Z = X.^2+2;
>> mesh(X,Y,Z);
>> surf(X,Y,Z);
>> grid;
Gráficos Bi e Tridimensionais
143MATLAB para Engenharia Elétrica
Exemplo Mesh e Surf: plotar a seguinte superfície 3D
Superfície 2: z = cos(x)+sen(y) de – pi a pi variando de 0.5
>> x = [-pi:0.5:pi];
>> y = [-pi:0.5:pi];
>> [X,Y] = meshgrid(x,y); 
>> Z = cos(X)+sin(Y);
>> mesh(X,Y,Z);
>> surf(X,Y,Z);
>> grid;
Gráficos Bi e Tridimensionais
144MATLAB para Engenharia Elétrica
Exemplo Mesh e Surf: plotar a seguinte superfície 3D
Superfície 3: z = 2cos(x)+3sen(y) de –pi a pi variando de 0.5
>> x = [-pi:0.5:pi];
>> y = [-pi:0.5:pi];
>> [X,Y] = meshgrid(x,y); 
>> Z = 2*cos(X)+3*sin(Y);
>> mesh(X,Y,Z);
>> surf(X,Y,Z);
>> grid;
Gráficos Bi e Tridimensionais
145MATLAB para Engenharia Elétrica
Exemplo Mesh e Surf: plotar a seguinte superfície 3D
Superfície 4: z = 4x2 + 6y2 de –3 a 3 variando de 0.5
>> x = [-3:0.5:3];
>> y = [-3:0.5:3];
>> [X,Y] = meshgrid(x,y); 
>> Z = 4*X.^2 + 6*Y.^3;
>> mesh(X,Y,Z);
>> surf(X,Y,Z);
>> grid;
Gráficos Bi e Tridimensionais
146MATLAB para Engenharia Elétrica
FUNÇÃO : ezplot – plota a expressão simbólica f(x) no
domínio padrão -2π<x<2π.
SINTAXE: ezplot(t) → Plota f(x).
EXEMPLO:
>> ezplot('sin(x)')
Gráficos Bi e Tridimensionais
147MATLAB para Engenharia Elétrica
FUNÇÃO : line – cria uma linha no gráfico atual.
SINTAXE: line(X,Y); line(X,Y,Z);
EXEMPLO:
>> x= -2:0.01:5;
>> line(x,exp(x))
Gráficos Bi e Tridimensionais
148MATLAB para Engenharia Elétrica
FUNÇÃO : stem – plota uma sequência de dados discretos.
SINTAXE: stem(X); stem(X,Y);
EXEMPLO:
>> x = -4:4;
>> y = exp(x);
>> stem(x,y)
Gráficos Bi e Tridimensionais
149MATLAB para Engenharia Elétrica
FUNÇÃO : compass – plota vetores de componentes
cartesianas a partir da origem de um gráfico polar.
SINTAXE: compass(U,V)
EXEMPLO:
>> compass(2,3)
Gráficos Bi e Tridimensionais
150MATLAB para Engenharia Elétrica
FUNÇÃO : ezplot3 – plota uma curva espacial de três 
equações paramétricas no domínio padrão 0 < t < 2π.
SINTAXE: ezplot3(x,y,z)
EXEMPLO:
>> ezplot3('cos(t)','sin(t)','t')
Gráficos Bi e Tridimensionais
151MATLAB para Engenharia Elétrica
FUNÇÃO : plot3 – plota tridimensionalmente um gráfico.
SINTAXE: plot3(x,y,z)
EXEMPLO:
>> t = 0:pi/50:10*pi;
>> plot3(cos(t),sin(t),t)
Gráficos Bi e Tridimensionais
152MATLAB para Engenharia Elétrica
FUNÇÃO : ezsurf – plota a superfície de um gráfico de 
uma função de duas variáveis no domínio padrão -2π < x < 2π e
-2π < y < 2π.
SINTAXE: ezsurf(x,y,z)
EXEMPLO:
>> ezsurf('1/sqrt(x^2 + y^2)')
Gráficos Bi e Tridimensionais
153MATLAB para Engenharia Elétrica
FUNÇÃO : bar – plota gráfico em barras.
SINTAXE: bar(x,y)
EXEMPLO:
>> x=-1.9:0.2:1.9;
>> y=exp(-x.*x);
>> bar(x,y)
>> title('Gráfico em barras')
>> set( gca, 'XTickLabel', {'Valor1', ' Valor2 ', ' Valor3 
',' Valor4 '} )
Gráficos Bi e Tridimensionais
154MATLAB para Engenharia Elétrica
FUNÇÃO : pie – plota gráfico em pizza.
SINTAXE: pie(y)
EXEMPLO:
>> y = [20, 20, 10];
>> pie( y ) ;
>> title('Gráfico em Pizza')
>> legend('Dado1', 'Dado2', 'Dado3')
Gráficos Bi e Tridimensionais
155MATLAB para Engenharia Elétrica
FUNÇÃO : polar – plota gráficos polares.
SINTAXE: polar(x,y)
EXEMPLO:
>> x=0:0.01:2*pi;
>> y=sin(x);
>> polar(x,y);
>> title('Gráfico Polar')
>> grid on
Gráficos Bi e Tridimensionais
156MATLAB para Engenharia Elétrica
Mão na massa...
Gráficos Bi e Tridimensionais
157MATLAB para Engenharia Elétrica
Mão na massa...
� Criando o Logo MATLAB
>> L = 160*membrane(1,100);
>> f = figure;
>> ax = axes;
>> s = surface(L);
>> s.EdgeColor = 'none';
>> view(3)
>> ax.XLim = [1 201];
>> ax.YLim = [1 201];
>> ax.ZLim = [-53.4 160];
Gráficos Bi e Tridimensionais
158MATLAB para Engenharia Elétrica
Mão na massa...
� Criando o Logo MATLAB
>> ax.CameraPosition = [-145.5 -229.7283.6];
>> ax.CameraTarget = [77.4 60.2 63.9];
>> ax.CameraUpVector = [0 0 1];
>> ax.CameraViewAngle = 36.7;
>> ax.Position = [0 0 1 1];
>> ax.DataAspectRatio = [1 1 .9];
Gráficos Bi e Tridimensionais
159MATLAB para Engenharia Elétrica
Mão na massa...
� Criando o Logo MATLAB
>> l1 = light;
>> l1.Position = [160 400 80];
>> l1.Style = 'local';
>> l1.Color = [0 0.8 0.8];
>> l2 = light;
>> l2.Position = [.5 -1 .4];
>> l2.Color = [0.8 0.8 0]; 
Gráficos Bi e Tridimensionais
160MATLAB para Engenharia Elétrica
Mão na massa...
� Criando o Logo MATLAB
>> s.FaceColor = [0.9 0.2 0.2];
>> s.FaceLighting = 'gouraud';
>> s.AmbientStrength = 0.3;
>> s.DiffuseStrength = 0.6; 
>> s.BackFaceLighting = 'lit';
>> s.SpecularStrength = 1;
>> s.SpecularColorReflectance = 1;
>> s.SpecularExponent = 7;
>> axis off
>> f.Color = 'black';
Gráficos Bi e Tridimensionais
161MATLAB para Engenharia Elétrica
Mão na massa...
� Objetos tridimensionais complexos
>> [verts, faces, cindex] = teapotGeometry;
>> figure
>> p = 
patch('Faces',faces,'Vertices',verts,'FaceVertexCData',cindex,'FaceColor','
interp')
>> view(-151,30)
>> axis equal off
>> p.FaceAlpha = 0.3;
>> p.FaceColor = 'none';
Gráficos Bi e Tridimensionais
162MATLAB para Engenharia Elétrica
Mão na massa...
� Objetos tridimensionais complexos
>> p.FaceAlpha = 1; 
>> p.FaceColor = 'interp'; 
>> p.LineStyle = 'none';
>> colormap(copper)
>> l = light('Position',[-0.4 0.2 0.9],'Style','infinite')
>> lighting gouraud
>> material shiny
>> l.Position = [-0.1 0.6 0.8]
Gráficos Bi e Tridimensionais
163MATLAB para Engenharia Elétrica
Mão na massa...
� Alterando a transparência das imagens
>> t = 0:0.1:2*pi;
>> x = sin(t);
>> y = cos(t);
>> figure
>> patch(x,y,'r') 
>> patch(x+0.8,y,'g')
>> patch(x+0.4,y+0.8,'b‘)
>> axis square tight
>> alpha(0.3) 
Gráficos Bi e Tridimensionais
164MATLAB para Engenharia Elétrica
Mão na massa...
� Alterando a transparência das imagens
>> [X,Y,Z] = peaks(20);
>> s2 = surf(X,Y,Z);
>> s2.AlphaData = gradient(Z); 
>> s2.FaceAlpha = 'flat';
>> earth = imread('landOcean.jpg');
>> image(earth) 
>> axis image
Gráficos Bi e Tridimensionais
165MATLAB para Engenharia Elétrica
Mão na massa...
� Alterando a transparência das imagens
>> clouds = imread('cloudCombined.jpg');
>> image(earth)
>> axis image
>> hold on
>> im = image(clouds);
>> im.AlphaData = max(clouds,[],3); 
>> hold off
Gráficos Bi e Tridimensionais
166MATLAB para Engenharia Elétrica
Mão na massa...
� Alterando a transparência das imagens
>> cla
>> p1 = patch(x,y,'r'); 
>> axis square tight
>> p1.FaceVertexAlphaData = 0.2; 
>> p1.FaceAlpha = 'flat' ;
>> p1.FaceVertexAlphaData = x'; 
>> p1.FaceAlpha = 'interp' ;
>> [px,py,pz] = sphere(50);
Gráficos Bi e Tridimensionais
167MATLAB para Engenharia Elétrica
Mão na massa...
� Alterando a transparência das imagens
>> cla
>> sEarth = surface(py, px ,flip(pz)); 
>> sEarth.FaceColor = 'texturemap'; 
>> sEarth.EdgeColor = 'none'; 
>> sEarth.CData = earth; 
>> hold on
>> sCloud = surface(px*1.02,py*1.02,flip(pz)*1.02); 
>> sCloud.FaceColor = 'texturemap'; 
Gráficos Bi e Tridimensionais
168MATLAB para Engenharia Elétrica
Mão na massa...
� Alterando a transparência das imagens
>> sCloud.EdgeColor = 'none'; 
>> sCloud.CData = clouds; 
>> sCloud.FaceAlpha = 'texturemap'; 
>> sCloud.AlphaData = max(clouds,[],3); 
>> hold off
>> view([80 2]) 
>> daspect([1 1 1]) 
>> axis off tight
Referências
169MATLAB para Engenharia Elétrica
� https://www.mathworks.com/products/matlab.html
� MATLAB Básico – Professor Dr. Leonardo Gonsioroski
da Silva (UEMA).
� Introdução ao MATLAB – Professor Dr. Waldir Sabino da
Silva Junior (UFAM).
� Introdução ao Programa MATLAB com aplicações –
Professores Dr. Antônio Alves (UCG/UFG), Dr. Enes
Marra (UFG) e Dr. José Nerys (UFG).