ESTUDO DO FUNCIONAMENTO DE UMA MÁQUINA MOTRIZ A VAPOR COM ÊNFASE NA ANÁLISE DINÂMICA DE SEUS COMPONENTES

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ESTUDO DO FUNCIONAMENTO DE UMA MÁQUINA MOTRIZ A VAPOR COM ÊNFASE NA ANÁLISE DINÂMICA DE SEUS COMPONENTES
	ALEXANDRE HENRIQUE DO NASCIMENTO SANTIAGO
MAGNO SILVA NOGUEIRA LAPENDA
SEVERINO EDGARD DE OLIVEIRA FERREIRA
Centro Universitário Estácio de Sá
magnolapenda@gmail.com
severino.engenheiro.ferreira@gmail.com
salexengmec@gmail.com
	Projeto avaliado em 09/05/2020 e com conceito _____. 
Prof. Rogério Adriano da Fonseca Santiago, MSc
RESUMO
	
	ENGENHARIA MECÂNICA
DISCIPLINA: DINÂMICA DAS MÁQUINAS
	HOLOS, Ano 29, Vol 1
	
	
	1
DINÂMICA DAS MÁQUINAS - 2020
A elaboração da máquina movida a vapor foi essencial para o surgimento da indústria. Estas máquinas tiveram grande participação na geração de energia do século passado, e foram diretamente responsáveis pela substituição da força animal na realização de trabalho. Esta pesquisa descritiva tem por objetivo mostrar o cenário de surgimento da máquina a vapor, enfatizando sua grande contribuição para avanços tecnológicos, principalmente no meio industrial, e sua grande importância socioeconômica para a época. Logo, será revisada sua evolução ao longo dos anos; os principais nomes envolvidos em seus estudos; será demonstrado o funcionamento da máquina, e análise dinâmica de seus componentes. Com base em pesquisas bibliográficas, serão abordados diversos pontos, tais como: princípios físicos envolvidos no estudo da física elétrica, mecânica e termodinâmica, para que os cálculos de desenvolvimento de uma máquina a vapor sejam possíveis. O estudo em questão terá como foco, a análise dinâmica dos movimentos da máquina térmica, em funcionamento.
		PALAVRAS-CHAVE: Máquina; Termodinâmica; Vapor; Energia.
STUDY FUNCTIONING OF A STEAM BOILER WITH EMPHASIS ON ITS COMPONENTS DYNAMIC ANALYSIS
ABSTRACT
The steam boiler elaboration was essential for the industry emergence. These machines played a major role in the generation of energy in the last century and were directly responsible for the replacement of animal strength in carrying out work. This descriptive research aims to show the rise scenario of the steam engine, emphasizing its great contribution to technological advances, mainly in the industrial environment, and its great socioeconomic importance along the time. Therefore, its evolution over the years will be reviewed; the main names involved in their studies; mainly, will be demonstrated the machine operation, and dynamic analysis of its components. Based on bibliographic research, several points will be addressed, such as: physical principles involved in the study of electrical, mechanical, and thermodynamic physics, to enable us the development calculations of a steam engine. The study in question will focus on movements dynamic analysis of a thermal machine in operation.
		KEYWORDS: Engine; Thermodynamics; Steam; Energy.
INTRODUÇÃO
O tema deste estudo dirigido foi escolhido diante do papel fundamental desempenhado pelas máquinas térmicas, ao longo do desenvolvimento econômico mundial, sendo classificada quanto aos fins como uma pesquisa descritiva. Nela, constará a história do surgimento do primeiro motor movido a vapor, destacando sua importância para a abertura do grande período de desenvolvimento tecnológico e chegada da primeira revolução industrial; assim como, um breve resumo demonstrativo a respeito do estudo científico envolvido na sua elaboração. 
Objetivo
A presente pesquisa descritiva tem como objetivo entender a necessidade por trás de seu surgimento e analisar seus princípios de funcionalidade, revisando conceitos teóricos físico-químicos que estão presentes na confecção de uma máquina movida a vapor, e enfatizando o estudo que envolve a dinâmica de seus movimentos, quando em funcionamento.
Histórico 
A máquina motriz movida a vapor (também conhecida como motor a vapor), como o nome já diz, é uma máquina cujo combustível para seu devido acionamento é o vapor d'água. Esse dispositivo foi desenvolvido no século XVIII, no sentido de não depender mais das condições climáticas, como acontecia com os moinhos de vento, e acabou contribuindo diretamente com a primeira grande revolução industrial. 
De acordo com um artigo online de autor desconhecido, postado pela UFRGS, a primeira máquina movida a vapor foi idealizada por Heron de Alexandria, por volta de 100 a.C. e denominada de Aeolipile; porém, a primeira ideia sair do papel e se concretizar veio apenas no século XVII, com a máquina térmica desenvolvida pelo físico francês Denis Papin, que utilizava vapor para impulsionar um mecanismo com êmbolo e cilindro. Em 1698, impulsionado pela necessidade da extração da água que inundava muitas minas de carvão na Inglaterra, um engenheiro militar de origem inglesa conhecido como Thomas Savery elaborou a primeira máquina a vapor de interesse industrial. Apesar do sucesso, essa máquina não era eficiente e corria um alto risco explodir, devido à utilização de vapor em alta pressão. 
Estudando as máquinas idealizadas por Savery e Papin, o inglês Thomas Newcomen buscava desenvolver um mecanismo que pudesse também ser utilizado em minas profundas, mas com um menor risco de explosões. Foi então que em 1712 ele alcançou seu objetivo, e a máquina foi um sucesso na Europa durante o século XVIII. Apesar do sucesso de Newcomen, ainda havia o problema da falta de eficiência, e os custos com o carvão utilizado como combustível eram muito altos, foi então que em 1765, um fabricante de instrumentos conhecido como James Watt elaborou uma máquina com um condensador que minimizava as perdas de calor, revolucionando a atividade industrial. 
Esse invento influenciou a criação de novas máquinas especializadas na mineração, na indústria e nos transportes, todas utilizando o carvão como combustível, desprezando a necessidade da força humana ou animal para o funcionamento do mecanismo. Além de sua contribuição com o desenvolvimento da máquina, James Watt fixou o cavalo-vapor como unidade de medida para determinar a potência de uma máquina. Na época, ele considerou a carga que um cavalo poderia elevar. Hoje em dia, o cavalo-vapor entende-se como a potência necessária para elevar uma massa de 75 kg a um metro de altura, dentro de um segundo.
Funcionamento de uma máquina movida a vapor
Uma máquina movida a vapor, resumidamente, é um motor de combustão que transforma a energia térmica em energia mecânica. Ao adicionarmos um gerador no sistema, podemos converter a energia mecânica em energia elétrica, dando origem a uma máquina motriz movida a vapor. Esse processo de conversão de energia faz jus ao princípio de conservação de massa, apresentada pelo nobre químico francês Antoine Lavoisier “Na natureza nada se cria, nada se perde, tudo se transforma.”
Transferindo calor através de alguma fonte de combustível, o vapor d’água é gerado dentro de uma caldeira totalmente vedada, ocasionando o aumento d e pressão e expansão de volume do fluido, empurrando o pistão dentro do cilindro. Diante de um mecanismo de biela e manivela, o movimento linear alternado do pistão se transforma em movimento de rotação. Esse movimento de rotação pode ser multiplicado, através de sistemas de polias que atuam como multiplicadores de velocidade, e por fim, pode-se converter essa energia cinética das rotações em energia elétrica, através de um gerador. O movimento é cíclico, pois, sempre que o pistão alcança sua amplitude máxima, ele retorna à posição original, expulsando o vapor de água do interior do cilindro através de uma válvula de saída. Na Figura 1 pode-se analisar um modelo esquemático de máquina motriz movida a vapor.
Figura 1 - Máquina motriz movida a vapor
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Conhecer e relembrar os conceitos teóricos estudados na área de ciência dos materiais, termodinâmica, física elétrica e mecânica da física, é imprescindível para o entendimento do funcionamento de uma máquina térmica motriz; assim como, é necessário se aprofundar no estudo de dinâmica das máquinas para ter aptidão de realizar análises dos movimentos de seus componentes. Para que a realizaçãodessa pesquisa seja possível, é certo que muitos profissionais, de diversas áreas, deixaram sua contribuição no desenvolvimento e estudo de máquinas térmicas e nos ramos que as envolvem. “O bom desenvolvimento de um produto requer a reunião de conhecimento de diversas áreas, sendo, portanto, um trabalho de equipe de profissionais de diversas especialidades.” (KIMINAMI et al, 2013, p. 27) 
De início devemos atentar para as propriedades físicas da água, que é o fluido responsável pelo funcionamento da máquina a vapor. Ela é uma substância pura e pode se apresentar em mais de uma fase, dependendo das condições de contorno. Quando a água passa do estado líquido para o gasoso ela passa a ocupar um maior volume, logo, se o fluido estiver confinado em um recipiente vedado, sua pressão interna também aumentará. Pode-se imaginar um sistema em equilíbrio, formado por um recipiente vedado, com água em seu interior, mantida a uma temperatura ambiente e pressão constante. Se adicionarmos energia térmica ao sistema (aumentarmos a temperatura), ele precisará retornar ao seu equilíbrio original, convertendo e liberando essa energia por outros meios. Este processo permite que possamos ter um sistema voltado para conversão de energia, através de ciclos termodinâmicos. 
Seguindo a linha de raciocínio de importância do estudo das propriedades, tem-se a apresentação das principais, para o estudo de um sistema termodinâmico; adotando o S.I. (Sistema Internacional de unidades) como sistema de unidade de medida. Segundo Coelho, essas propriedades são: Massa específica, dada pela Equação (1); Pressão, dada pela Equação (2); Energia cinética, dada pela Equação (3) e Energia potencial, dada pela Equação (4).
μ = 											(1)
Onde m é a massa da substância e V é o volume. 
P = 											(2)
Onde F é a magnitude da força, aplicada sobre uma área A.
Ec = 										(3)
Onde m é a massa da substância e v é a velocidade em que se encontra.
Ep = m.g.z										(4)
Onde z é a distância da cota.
Além das propriedades, também deve-se atentar às grandezas físicas presentes no estudo de máquinas térmicas. De acordo com Coelho, essas grandezas são: Trabalho (W), Potência (Pot), e Calor (Q); onde, os fenômenos de transferência de calor ocorrem simultaneamente através dos processos de condução, convecção e radiação. O conhecimento dessas grandezas, juntamente com a energia interna, descreve o princípio da conservação de energia, e consequentemente, o desenvolvimento da primeira lei da termodinâmica, representada pela Equação (5).
ΔU = Q - W										(5)
Onde ΔU é a variação de energia interna do sistema.
Sendo assim, a soma da energia interna, energia cinética e energia potencial é equivalente à energia total de um sistema em equilíbrio, como podemos ver na Equação (6).
E = U + Ec + Ep										(6)
Onde U é a energia interna do sistema. 
De acordo com Pizzo, as máquinas térmicas convertem energias térmica em energia mecânica, ou seja, relacionam o calor que recebem com o trabalho que pode ser efetuado. Essa relação pode ser observada na Equação (7), e determina a segunda lei da termodinâmica, ou, mais conhecida como rendimento. 
  ⇒  ⇒ 					(7)
Onde o trabalho útil τ será sempre menor que a quantidade de calor Q1. 
“A eficiência de um sistema na transformação de calor em trabalho é chamada de rendimento e é determinada pelo quociente entre trabalho efetuado e o calor cedido. A eficiência de um sistema nunca atinge a unidade de 100%. Apenas valores inferiores a isto podem ser obtidos." (PIZZO, Sandro, 2015, p. 122).
Para a realização de uma análise dinâmica, é importante também o conhecimento de alguns conceitos, e uma atenção especial para o estudo de grandezas vetoriais. Vale salientar que grandeza vetorial difere de grandeza escalar, pois esta última é um valor numérico associado apenas a uma unidade de medida, já uma grandeza vetorial apresenta não apenas um valor numérico, mas também direção e sentido. Sabendo disso, pode-se realizar análises dinâmicas de uma máquina ou mecanismo, determinando seu deslocamento ou velocidade, por exemplo.
METODOLOGIA
Para a realização deste estudo, a revisão de literatura foi efetuada com as bibliografias retiradas diretamente da biblioteca virtual, disponibilizada pela instituição Estácio, e de artigos científicos disponíveis na internet. 
O modelo de máquina a ser apresentado nesta pesquisa, assim como, o cenário de operação e condições de contorno dela, são de origem hipotética, servindo apenas para fins demonstrativos de cálculo. O estudo de seu funcionamento foi dividido em 5 partes: eficiência energética, conversão de energia térmica em cinética, estudo dos movimentos, transferência de movimento através de polias, e conversor de energia mecânica em elétrica.
Quantidade de calor e eficiência energética
Inicialmente, a fonte de energia que possibilita o funcionamento de todo o sistema é o combustível utilizado para transferir calor à água confinada no interior da caldeira. Através da Equação (7), pode-se calcular a quantidade de calor que é transferido:
										(7)
Onde c é o calor específico do material, m é a massa e ΔT é a variação de temperatura.	
Sabe-se que as máquinas térmicas não possuem um rendimento 100% eficiente, devido a diversos fatores, principalmente pela troca de calor com o ambiente externo. Com o auxílio da Equação (8), que determina o rendimento de uma máquina térmica, será estimada a quantidade de calor recebida da fonte de combustível, assim como, o trabalho realizado pela máquina.
  									(8)
Conversão de energia térmica em cinética
Antoine Laurent Lavoisier, no final do século XVIII, introduziu a lei de conservação das massas, onde seu enunciado é: “A soma das massas das substâncias reagentes em um recipiente fechado é igual à soma das massas dos produtos da reação.”, dando origem à famosa frase “Na natureza nada se cria, nada se forma, tudo se transforma.”. Partindo deste princípio, pode-se ter a relação entre a quantidade de calor fornecido pela fonte de combustão, e a energia cinética, convertida pela máquina. Essa relação é composta respectivamente pela igualdade entre a Equação (7) e Equação (3).
Q = Ec  ⇒ m.c.ΔT = 
Esta relação dá origem a Equação (9), onde pode-se encontrar a velocidade do pistão, impulsionado pelo vapor de água, que se encontra em alta pressão dentro da caldeira:
								(9)
Estudo dos movimentos
Através do conhecimento adquirido na disciplina de dinâmica das máquinas, será utilizado o estudo da cinemática dos sólidos para análise dos movimentos realizados pela barra, denominada de biela, que liga o pistão à roda.
Sabe-se que a biela é uma barra articulada em suas extremidades, ou seja, ela possui dois vínculos. Logo, deve-se ter conhecimento de sua dimensão e do tamanho de suas projeções máximas formadas no eixo das abscissas e no eixo das ordenas. Para efeitos de cálculo, a dimensão da biela será fornecida pelos autores, e suas projeções serão calculadas.
Com as dimensões em mãos, será possível determinar o centro instantâneo de rotação (CIR), quando Y tiver seu maior ou menor valor. Através disso, pode-se utilizar a Equação (10) para calcular a velocidade angular da biela, e descobrir a rotação que ela está transferindo para a polia.
  									 (10)
Onde v é a velocidade escalar do pistão; e r é o ponto onde se encontra o pistão num momento t até o CIR.
Transferência de movimento através de polias 
Sabendo-se que a velocidade angular da polia será a mesma que a calculada para a biela, pode-se trabalhar com radianos por segundo, ou converter para rotações por minuto. A máquina em questão possuirá um sistema multiplicador de rotação.
Multiplicador de rotações
Utilizando a Equação (11) retirada das relações de transmissão entre polias, podemos encontrar a rotação final fornecida ao gerador de energia elétrica.
									(11)
Conversor de energia mecânica em elétrica
Aqui será realizada a transformação de energia mecânica derivada das rotações em energia elétrica, através de um motor que induziráum campo elétrico, ao girar. O motor poderá ser de corrente contínua, ou alternada (neste caso, com a utilização de um conversor de tensão DC/AC).
ANÁLISE DE UMA MÁQUINA MOTRIZ A VAPOR
Aplicação
Como visto mais detalhadamente na introdução, a elaboração das máquinas a vapor foram fundamentais para a chegada da revolução industrial. Através do bombeamento de água na mineração, tiveram aplicação na indústria metalúrgica; nas máquinas da indústria têxtil, ao substituírem os teares manuais; em locomotivas; e chegaram ainda a ser utilizadas em alguns modelos de automóveis, como o Stanley Steam Car.
Hoje em dia as máquinas movidas a vapor foram substituídas por máquinas de combustão interna, ou máquinas elétricas, na maior parte dos casos; logo, não são mais utilizadas para fins industriais ou aplicadas em meios de locomoção. Existem diversos motivos para a não utilização dessas máquinas atualmente, os quais podemos citar:
· O carvão é um combustível extremamente poluente.
· A logística para o transporte do carvão é bem mais complicada que outras fontes de combustível, tornando inviável sua aplicação na grande maioria dos casos. 
· Grande perda de energia com a queima do carvão, o que torna as máquinas a vapor bem menos eficientes em comparação com outras opções que existem atualmente. 
· Uma locomotiva movida a vapor necessita ficar várias horas aquecendo o motor, antes de entrar em operação, enquanto as locomotivas equipadas com motores a diesel conseguem operar momentos após a partida.
A exemplo da dificuldade de logística de matéria prima, enfrentada aqui no estado de Pernambuco, podemos fazer um comparativo do carvão com o coque, onde a Petrobrás, junto ao Porto de Suape realizaram um mega investimento para a instalação de um shiploader, apenas para o transporte da matéria prima. Apesar do valor absurdo gasto na obra, o shiploader não chegou a entrar em operação, pois dependia do término da linha ferroviária (Transnordestina) para receber o coque. 
Apesar de todos os pontos negativos, as termoelétricas ainda são importantes e estratégicas na geração de energia elétrica de muitos países. Segundo a Copel, elas são divididas em ciclos de operação, podendo operar em ciclo simples, em ciclo combinado ou em ciclo de co-geração. A seguir, poderá ser visto a diferença entre cada, com informações retiradas diretamente do portal de divulgação da empresa:
Ciclo simples – a queima de um determinado combustível em caldeiras simples, turbinas ou em motores de Ciclo Otto, fornece a energia mecânica para o gerador de energia elétrica. Eficiência média do sistema: 30 a 42 %.
Ciclo combinado – a queima do combustível fornece energia mecânica para o gerador de energia elétrica, e os gases da queima do combustível com uma temperatura em torno de 550 ºC são direcionados a uma caldeira de recuperação de calor para produzirem vapor, e este vapor irá movimentar uma turbina a vapor que estará ligada a um outro gerador de energia elétrica. Eficiência média do conjunto: 42 a 58%.
Co-geração – é semelhante ao sistema em ciclo combinado, no qual o vapor produzido na caldeira de recuperação de calor será também utilizado no processo industrial de alimentos, papel, bebida, aquecimento de ambiente etc. Eficiência média do conjunto: 42 a 80 %. (COPEL, 2016).
Ainda de acordo com a Copel, existem diversas fontes de combustível disponíveis para a operação de uma máquina térmica, podendo ser de combustível sólido, derivados do petróleo, gás natural, urânio, lixo doméstico, bagaço de cana de açúcar, etc.
Considerações do Projeto
Dados Gerais
Para esta pesquisa, será considerada uma máquina térmica de ciclo simples, que utiliza carvão mineral como combustível e possui uma eficiência de 40%. Esta máquina pertence a uma indústria petroquímica, e seu uso é estratégico, operando apenas em horários de pico, onde o preço pago pelo consumo de energia elétrica é muito elevado.
A máquina movida a vapor em questão é formada por uma caldeira, um cilindro, um pistão, uma biela, uma polia, uma correia de transmissão, e um motor gerador. Ao liberar o carvão mineral para queima, será fornecido calor para a caldeira que possui água confinada em seu interior, onde desta forma, a água tenderá a evaporar. Considerando que todas as condições da caldeira estão sob controle, através de acompanhamento em tempo real com a utilização de sensores computacionais, a pressão exercida pelo vapor de água confinado na caldeira começa a agir como força atuante sobre o pistão, que passa a desenvolver um movimento cíclico horizontal, com uma velocidade também variante. O pistão possui vínculo com a biela, e a mesma, possui vínculo com a polia; desta forma, o movimento retilíneo do pistão é convertido em rotação; que por sua vez, é multiplicado e transferido para o eixo do motor gerador através da correia de transmissão. 
As informações relevantes para a elaboração dos cálculos de funcionamento da máquina motriz movida a vapor serão dadas a seguir:
· Calor específico do carvão (c): 1,50kJ/(kg°C) – a 25°C
· Massa do carvão (m): 1.000kg
· Variação de temperatura entre fonte de calor e caldeira (): 800°C
· Variação de temperatura entre vapor e ambiente externo (): 70°C
· Calor específico da água (c): 1,0kJ/(kg°C) – a 100°C
· Rendimento da caldeira : 40%
· Raio da polia principal (R): 0,5m
· Distância entre o centro da polia principal e seu vínculo com a biela (d): 0,2m 
· Raio da polia fixada ao eixo do motor gerador (r): 0,1m
· Largura da biela (L): 2,1m
· Distância de centro entre os vínculos da biela (D): 2,0m
Memória de Cálculo
1. Quantidade de calor fornecida ao sistema
		⇒	800	 ⇒	kJ
2. Trabalho realizado pela máquina
		⇒	 	⇒	kJ
3. Convertendo a energia térmica do vapor em energia de movimento fornecida ao pistão, pode-se encontrar a velocidade média adquirida pelo pistão.
 	⇒		⇒	m/s
A velocidade encontrada do pistão será a mesma de seu vínculo com a biela, denominada de V1; e a velocidade no ponto do vínculo da biela com a polia será denominada de V2, como pode ser visto na Figura 2.
Figura 2 - Centro Instantâneo de Rotação
Fonte: Autor
Onde o D é a distância de centro entre os vínculos da biela, igual a 2m; e Dy é distância entre o centro da polia principal e seu vínculo com a biela, equivalente a 0,2m. Consequentemente Dx vale 1,99m.
4. Sabendo-se que D e suas respectivas projeções Dy e Dx formam entre si um triângulo retângulo com D como hipotenusa, pode-se encontrar o valor dos ângulos entre Dx e D (5,75°); e Dy e D (84,25°). 
5. Trabalhando com os ângulos através de semelhança entre triângulos e regras trigonométricas, pode-se encontrar o valor das distâncias entre o primeiro vínculo até o CIR, que denominaremos de ACIR; e do segundo vínculo até o CIR, denominado de BCIR. Logo teremos:
		⇒	
		⇒	
6. Agora é possível encontrar a velocidade angular da biela :
		⇒	
7. Calcula-se a velocidade no ponto de vínculo entre a biela e a polia:
		⇒	 
8. Encontra-se a velocidade angular da polia principal, utilizando como raio, a distância entre o seu centro e seu vínculo com a biela (d) = 0,2m 
		⇒	 = 59,55rad/s
9. A velocidade angular será a mesma em qualquer ponto da polia, porém, a velocidade escalar será diferentes, dependendo da distância até o centro. Quando maior a distância do centro, maior será a velocidade, alcançando a velocidade máxima na extremidade da polia.
10. Utilizando a equação de transmissão, pode-se encontrar a velocidade angular na polia que está ligada ao eixo do motor gerador.
	⇒	297,75rad/s ou 
CONCLUSÃO
As máquinas térmicas determinaram o início da primeira revolução industrial, desempenhando um papel fundamental ao longo de todo o período de desenvolvimento do século passado, ao substituir o trabalho humano e animal por máquinas, atuando nos principais setores da indústria.
Apesar de possuirmos tecnologias mais avançadas e fontes de energias renováveis atualmente, a energia vinda destas máquinas térmicas ainda é utilizada em diversos países, e em muitos casos, de forma estratégica. O estudo do funcionamento de uma máquina térmicaé de extrema importância para um engenheiro mecânico, pois envolve diversos temas vistos ao longo do curso de engenharia, como: física elétrica, mecânica, resistência dos materiais, termodinâmica, etc.
Através de condições de contorno fornecidas para a elaboração dos cálculos, foi possível analisar em detalhes o funcionamento completo de uma máquina movida a vapor, dando ênfase ao estudo dinâmico de seus movimentos. 
A escolha do motor gerador ideal para a máquina em questão poderá ser realizada através de um estudo mais detalhado, levando em consideração questões de perdas por atrito, interferências, determinando o torque do motor e sua potência efetiva.
REFERÊNCIAS 
1. KIMINAMI, C.; CASTRO, W.; OLIVEIRA, M. Introdução aos processos de fabricação de produtos metálicos. 1 ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2013. p. 27
2. COELHO, João. Energia e Fluidos: Termodinâmica. 1 ed. São Paulo: Edgard Blucher, 2016. 330 p.
3. PIZZO, Sandro. Fundamentos da termodinâmica. 1 ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2015. 153 p.
4. HIBBELER, Russel. Dinâmica: Mecânica para Engenharia. 12 ep. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2011. 594 p.
5. UFRGS. Máquina a Vapor. Porto alegre. Disponível em: <http://www.if.ufrgs.br/~leila/ vapor.htm>. Acesso em: 06 de maio de 2020.
6. POZZEBOM, Rafaela. Como funciona a energia a vapor? Santa Maria. Disponível em: <https://www.oficinadanet.com.br/post/14633-como-funciona-a-energia-a-vapor>. Acesso em: 07 de maio de 2020.
7. COPEL. Energia Térmica. Curitiba, 2016. Disponível em: <https://www.copel.com /hpcopel/root/nivel2.jsp?endereco=%2Fhpcopel%2Froot%2Fpagcopel2.nsf%2Fdocs%2F20CFDA2B13CFECCF032573FD00697DC2>. Acesso em: 03 de junho de 2020.
8. ALVES, Manoel. Tecnologia torna mais eficiente a combustão do carvão mineral. Disponível em: <https://www.unicamp.br/unicamp/unicamp_hoje/ju/ outubro2008/ju412pdf/Pag03.pdf>. Acesso em: 04 de junho de 2020.
9. HD. Apostila de eficiência energética em sistemas de vapor. Belo Horizonte. Disponível em: <http://www.hdenergiaverde.com/hd/sites/default/ files/upload/Apostila_Eficiencia_Energetica_em_Sistemas_de_Vapor.pdf>. Acesso em: 05 de julho de 2020
ANEXOS 
Figura 3 - Especificações dos mecanismos
Fonte: Autor
Figura 4 - Modelagem do sistema através do Inventor
Fonte: Autor
Recife-PE, 16 de junho de 2020.
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Prof. Rogério Adriano da Fonseca Santiago, MSc