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Questão 1/5 - Cálculo Diferencial e Integral a várias Variáveis Leandro e Aline estão correndo em direção a um ponto P, por caminhos diferentes. (e retos) que formam um ângulo de 60 graus no ponto P. Supundo que Leandro corre à velocidade de 4 m/s e Aline à velocidade de 3 m/s, Estabeleça uma fórmula para descrever a distância entre Leandro e Aline, e calcule a taxa de variação desta distância quando Leandro está a 30 m do ponto P e Aline está a 20 m do ponto P. Utilize d2=x2+y2−2xycosθd2=x2+y2−2xycosθ Nota: 20.0 A 95 m B 95 / 3 m C 95 . (7)1/2 /70 Você acertou! D 95 . 71/2 Questão 2/5 - Cálculo Diferencial e Integral a várias Variáveis Determine e classifique os extremos da função z = x2 + 2 y2 - 4 y + 6 x Nota: 20.0 A Ponto de máximo em P (3 ; 1 ; 5) B Ponto de Sela em P (-3 ; 1; 5) C Ponto de Mínimo em P ( -3; 1 ;-11) Você acertou! . D Ponto de mínimo em P ( 0; 1; 5) Questão 3/5 - Cálculo Diferencial e Integral a várias Variáveis Quais as primeiras derivadas de: Nota: 20.0 A . Você acertou! . B . C D . Questão 4/5 - Cálculo Diferencial e Integral a várias Variáveis Determinar os pontos extremos da função z = x2 - 12 x y + y Nota: 20.0 A Ponto de máximo em P (1; 1; 4) B Ponto de Sela em P (1/12; 3/12/ 5/12) C Ponto de Sela em P ( 0; 0; 0) D Ponto de sela em P ( 1/12; 1/72; 1/144) Você acertou! Questão 5/5 - Cálculo Diferencial e Integral a várias Variáveis Determine e classifique os extremos da função: z = x3 + y3 - 3 x y Nota: 20.0 A Sela em P ( 0; 0; 0) e màximo em P ( 1; 1; -1) B Sela em P ( 1; 1; -1) e máximo em P ( 0; 0; 0) C Sela em P ( 0; 0; 0) e mínimo em P ( 1; 1; -1) Você acertou! . D Mínimo em P ( 0; 0; 0)
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