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PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1 Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 91 a 180, 
dispostas da seguinte maneira:
a. as questões de número 91 a 135 são relativas à área de Ciências da 
Natureza e suas Tecnologias;
b. as questões de número 136 a 180 são relativas à área de Matemática 
e suas Tecnologias.
2 Confira se o seu CADERNO DE QUESTÕES contém a quantidade de questões 
e se essas questões estão na ordem mencionada na instrução anterior. Caso o 
caderno esteja incompleto, tenha qualquer defeito ou apresente divergência, 
comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.
3 Escreva e assine seu nome nos espaços próprios do CARTÃO-RESPOSTA com 
caneta esferográfica de tinta preta.
4 Não dobre, não amasse nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA, pois ele não poderá 
ser substituído.
5 Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções identificadas 
com as letras , , , e . Apenas uma responde corretamente 
à questão.
6 Use o código presente nesta capa para preencher o campo correspondente no 
CARTÃO-RESPOSTA.
7 Com seu RA (Registro Acadêmico), preencha o campo correspondente ao 
código do aluno. Se o seu RA não apresentar 7 dígitos, preencha os primeiros 
espaços e deixe os demais em branco.
8 No CARTÃO-RESPOSTA, preencha todo o espaço destinado à opção escolhida 
para a resposta. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo 
que uma das respostas esteja correta.
9 O tempo disponível para estas provas é de cinco horas.
10 Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. 
Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não 
serão considerados na avaliação.
11 Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este 
CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA.
12 Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do 
início da aplicação e poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em 
definitivo a sala de provas nos últimos 30 minutos que antecedem o término 
das provas.
13 Você será excluído do Exame, a qualquer tempo, no caso de:
a. prestar, em qualquer documento, declaração falsa ou inexata;
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ou pessoa envolvida no processo de aplicação das provas;
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d. se comunicar, durante as provas, com outro participante verbalmente, 
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QUESTÕES antes do prazo estabelecido e / ou o CARTÃO-RESPOSTA 
a qualquer tempo.
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES
*de acordo com o horário de Brasília
2020
Simulado On-line Ensino Médio – 1ª série – Prova II
EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO – VOLUME 3
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
QUESTÃO 91 
Pesquisadores da Universidade Hokkaido, no Japão, 
desenvolveram um hidrogel que faz o oposto dos materiais 
à base de polímeros – como garrafas de plástico – 
normalmente fazem: o material endurece quando aquecido 
e amolece quando resfriado.
Takayuki Nonoyama e seus colegas se inspiraram em 
como as proteínas permanecem estáveis dentro dos seres 
vivos que sobrevivem em ambientes de calor extremo, 
como fontes termais. As proteínas presentes nos termófilos 
permanecem estáveis com o calor graças às interações 
eletrostáticas especialmente reforçadas, como as ligações 
iônicas. 
Disponível em: <www.inovacaotecnologica.com.br>. 
Acesso em: 3 jan. 2020. [Fragmento adaptado]
O comportamento descrito no texto não é comum a esse 
grupo de moléculas, que, com a elevação brusca e significativa 
da temperatura,
A. 	 aumentam sua função catalítica.
B. 	 modificam sua estrutura primária.
C. 	 rompem suas ligações peptídicas.
D. 	 alteram sua conformação espacial.
E. 	 interagem com reagentes apolares.
QUESTÃO 92 
Para saber se você está a uma distância segura dos 
outros veículos, uma opção é medir a distância total entre 
o seu veículo e o outro, utilizando objetos fixos à beira da 
pista [...]. O método é simples: a partir do momento em que o 
veículo da frente passar por esse objeto, independentemente 
da velocidade, o seu veículo deverá passar pelo mesmo 
objeto após no mínimo dois segundos. Esse tempo é 
considerado suficiente para que o condutor, diante de uma 
emergência, consiga reagir, desviando ou freando. 
Disponível em: <http://www.detran.pr.gov.br>. Acesso em: 28 set. 2017.
Uma pessoa em um veículo A trafega em uma pista com 
velocidade constante de 10 m/s, mantendo uma distância fixa 
do veículo B a sua frente. Utilizando um objeto fixo à beira 
da pista, a pessoa no veículo A mede um intervalo de tempo 
mínimo de segurança entre a passagem do veículo B a sua 
frente, por esse objeto, e a sua passagem. Após a passagem 
do veículo A pelo objeto, o veículo B freia bruscamente. 
Considere que a pessoa no veículo A tenha acionado o 
freio imediatamente após passar pelo objeto de referência.
A mínima aceleração que o carro A deverá ter para evitar a 
colisão é de
A. 	 –2,50 m/s2. 
B. 	 –1,25 m/s2.
C. 	 0,25 m/s2.
D. 	 4,50 m/s2.
E. 	 5,0 m/s2.
QUESTÃO 93 
Um experimento simples e fácil de ser realizado consiste 
em empurrar o êmbolo de uma seringa, sem agulha e 
cheia de ar, pressionando a tampa com o dedo, conforme 
representado na figura a seguir:
Nesse procedimento, verifica-se que a pressão sobre o 
ar que está dentro da seringa aumenta e, consequentemente, 
o volume ocupado diminui, sendo o contrário também 
verdadeiro.
Sendo assim, qual é a característica física dos gases 
evidenciada com a realização desse experimento?
A. 	 Elasticidade
B. 	 Divisibilidade
C. 	 Difusibilidade
D. 	 Dilatabilidade
E. 	 Compressibilidade
QUESTÃO 94 
Animais como aranhas, moscas, lacraias, piolhos-de- 
-cobra, escorpiões, abelhas, entre inúmeros outros, prestam 
importantes serviços para a preservação ambiental e para 
a agricultura. 
Os artrópodes são animais bem-adaptados aos 
diferentes ambientes. Entretanto, a sua presença e 
diversidade em áreas de reserva legal em regiões de cultivo 
de soja no Cerrado e Floresta Amazônica ainda é pouco 
estudada. 
As áreas de reserva legal têm um papel importante na 
manutenção dos inimigos naturais das lavouras. “Sabemos 
que investigar a biodiversidade das áreas de reserva pode 
fornecer informações importantes para o manejo da cultura 
presente na área”, alerta a professora Mônica Pereira. 
Disponível em: <www.mt.gov.br>. 
Acesso em: 23 jan. 2020 (Adaptação). 
Qual relação ecológica entre duas espécies de artrópodes 
poderia ser estabelecida para aumentar a produtividade 
dessas lavouras? 
A. 	 Predatismo, combatendo artrópodes prejudiciais às 
lavouras. 
B. 	 Canibalismo, alimentando-se daqueles que parasitam 
plantas. 
C. 	 Mutualismo, auxiliando a sobrevivência de ambas as 
espécies. 
D. 	 Protocooperação, favorecendo a propagação de 
polinizadores. 
E. 	 Competição intraespecífica, reduzindo recursos aos 
herbívoros. 
EM 1ª SÉRIE – VOL. 3 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 3BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 95 
Em um estudo sobre o movimento do braço em um golpe de caratê, uma lutadora foi orientada a socar uma placa de 
madeira de modo que seu punho atingisse o alvo com o antebraço paralelo ao chão e perpendicular ao ângulo da câmera. 
O golpe foi filmado por meio de uma câmera de alta velocidade, e os dados cinemáticos da posição do punho da lutadora em 
função do tempo são mostrados no gráfico.
0,1
–0,1
–0,3
Po
si
çã
o 
(m
)
–0,5
–0,7
9,5 10,0 10,5
Tempo (s)
11,0 11,5RATHEE, N. K.; MAGNES, J.; DAVIS, J. Kinematics of board breaking in karate using video analysis – a dynamic model of applied physics and human 
performance. European Scientific Journal, v. 10, n. 12, p. 338-348, 2014 (Adaptação).
A velocidade média do punho da lutadora durante o golpe é mais próxima de
A. 	 33 cm/s.
B. 	 40 cm/s.
C. 	 43 cm/s.
D. 	 50 cm/s.
E. 	 58 cm/s.
QUESTÃO 96 
O alecrim é uma planta medicinal de porte arbustivo e com folhas aromáticas ricas em óleo essencial. Esse óleo apresenta 
componentes químicos com atividade antimicrobiana e pode ser extraído por meio do seguinte processo de separação:
Escoamento aquecido
Óleo
essencial
Água floral
(hidrolato)
Influxo de
água fria
Fonte de calor
Água
Vapor-d’água
Folhas aromáticas
Água vaporizada e óleo
essencial
Nesse processo, o vapor proveniente do aquecimento da água circula pelas folhas de alecrim, transportando o óleo 
presente no interior das glândulas da planta até o condensador, que o esfria. Por fim, o óleo essencial e o hidrolato, também 
conhecido como água floral, são obtidos em outro recipiente.
Disponível em: <www.ecycle.com.br>. Acesso em: 29 jan. 2020 (Adaptação).
O método de separação utilizado na extração do óleo essencial das folhas aromáticas do alecrim é denominado
A. 	 decantação.
B. 	 condensação.
C. 	 destilação simples.
D. 	 destilação fracionada.
E. 	 destilação por arraste a vapor.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 4 EM 1ª SÉRIE – VOL. 3 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 97 
Um grupo de pesquisadores do Instituto Garvan de 
Pesquisas Médicas, na Austrália, descobriu uma outra 
estrutura de DNA em células humanas. A estrutura foi 
nomeada de motivo intercalado, e ganhou o apelido de 
i-motif, apresentando formato de nó torcido. “A maioria 
de nós, quando pensa em DNA, lembra da dupla hélice. 
[...] Esse recente estudo nos mostra que existe também 
uma estrutura totalmente diferente e que pode ser muito 
importante para nossas células”, afirma o pesquisador Daniel 
Christ. “Nesse modelo, as citosinas da mesma molécula de 
DNA se ligam entre si – isso é muito diferente do que ocorre 
na dupla hélice [...]”, explica o geneticista Marcel Dinger.
Disponível em: <https://revistagalileu.globo.com>. 
Acesso em: 23 mar. 2020 (Adaptação). 
A estrutura proposta pelo modelo da dupla hélice é diferente 
daquela descrita como i-motif. Nesta última, ocorre
A. 	 complementariedade entre as citosinas do RNA e as da 
fita molde de DNA. 
B. 	 estabelecimento de uma conformação helicoidal por 
uma única molécula de DNA. 
C. 	 formação de ligações de hidrogênio entre as duas fitas 
complementares do DNA. 
D. 	 interação entre duas bases pirimídicas iguais da 
mesma sequência nucleotídica. 
E. 	 ligação das citosinas de uma molécula de DNA às 
guaninas da sua complementar.
QUESTÃO 98 
A detecção de exoplanetas é realizada por meio de 
três fenômenos: eclipse, ocultação e trânsito. Durante um 
eclipse, os dois objetos astronômicos são de tamanhos 
comparáveis, enquanto na ocultação o objeto maior bloqueia 
temporariamente a passagem de luz do outro objeto. O trânsito 
é o oposto da ocultação, ocorrendo quando o objeto menor 
fica na frente do outro objeto. Atualmente, com instrumentos 
astronômicos de muita sensibilidade, é possível observar 
o trânsito de planetas extrassolares em frente ao disco de 
suas estrelas hospedeiras, pois eles são capazes de variar 
sutilmente o brilho destas.
SANTOS, W. C.; AMORIM, R. G. Descobertas de exoplanetas pelo 
método do trânsito. Revista Brasileira de Ensino de Física. v. 39, n. 2, 
2017 (Adaptação).
A variação de brilho descrita se deve ao exoplaneta
A. 	 ofuscar a estrela.
B. 	 emitir luz própria.
C. 	 criar uma penumbra.
D. 	 projetar uma sombra.
E. 	 espalhar a luz emitida.
QUESTÃO 99 
Um objeto, em um recipiente contendo 10 mL de etanol 
e 30 mL de água, encontra-se em equilíbrio, conforme 
representado na figura a seguir:
Considere que não houve contração de volume, que a 
água e o etanol solubilizam-se em qualquer proporção e que 
as densidades da água e do etanol são, respectivamente, 
1,0 g.mL–1 e 0,8 g.mL–1. 
Qual é o valor aproximado da densidade do objeto? 
A. 	 0,80 g.mL–1
B. 	 0,85 g.mL–1 
C. 	 0,90 g.mL–1
D. 	 0,95 g.mL–1 
E. 	 1,00 g.mL–1
QUESTÃO 100 
Quando a cobra marrom (Boiga irregularis) foi introduzida 
acidentalmente em Guam, território insular dos Estados 
Unidos, a bordo de um navio de carga militar após a Segunda 
Guerra Mundial, ela se estabeleceu rapidamente. As cobras 
agora mudaram para sempre a paisagem ecológica da ilha. 
Várias espécies de morcegos, lagartos e pássaros, algumas 
das quais não foram encontradas em nenhum outro lugar 
da Terra, foram completamente exterminadas. A maioria dos 
casos envolvendo espécies invasoras bem-sucedidas tem 
consequências semelhantes. 
Disponível em: <www.inverse.com>. Acesso em: 22 jan. 2020 
(Adaptação). 
O efeito dessa espécie sobre a biodiversidade de Guam se 
justifica por sua
A. 	 inserção equilibrada na cadeia alimentar local. 
B. 	 exposição aos predadores habitantes da região. 
C. 	 vantagem competitiva sobre as espécies nativas. 
D. 	 versatilidade para parceiros sexuais compatíveis.
E. 	 adaptação a um nicho igual ao de seu local de origem. 
QUESTÃO 101 
Dizer que olhar para o céu noturno é vislumbrar tudo 
o que existe é o mesmo que dizer que olhando para o mar 
vemos o que se passa embaixo d’água. Com telescópios 
especiais e os seus primos presos nos topos de montanhas 
terrestres, astrônomos visualizam galáxias em estado bem 
primitivo, ainda bebês, a bilhões de anos-luz, quase na 
fronteira do que é possível ver. Porém, esbarram em uma 
barreira intransponível de quando o universo tinha apenas 
400 mil anos. Antes disso, as interações entre a matéria e 
a radiação eletromagnética eram tão intensas que estas 
não podiam viajar livremente pelo espaço. Portanto, não 
podemos captar qualquer radiação anterior a essa época. 
Assim, ao olharmos para o céu noturno, estamos olhando 
para o passado.
GLEISER, M. Ver o céu é ver o passado. Disponível em: 
<www1.folha.uol.com.br>. Acesso em: 13 mar. 2020 (Adaptação).
Cientificamente, olhar para o céu e ver o passado se deve à
A. 	 velocidade da luz.
B. 	 resolução dos telescópios.
C. 	 distância dos objetos celestes. 
D. 	 atração entre radiação e matéria.
E. 	 intensidade da luz emitida pelas estrelas.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 3 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 5BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 102 
O princípio fundamental da espectroscopia de absorção 
atômica (FAAS) envolve a medida da absorção da 
intensidade da radiação eletromagnética, proveniente de 
uma fonte de radiação primária, por átomos gasosos no 
estado fundamental. A FAAS utiliza esse fenômeno para 
a determinação qualitativa e quantitativa de elementos, 
principalmente metálicos, em uma ampla variedade de 
materiais, tais como biológicos e geológicos. No entanto, 
é importante ressaltar que os elementos mais sensíveis 
ao fenômeno de ionização são aqueles cujos potenciais 
de ionização são extremamente baixos, como os metais 
alcalinos (Li, Na, K, Rb e Cs), o que faz com que, nesses 
casos, o sinal analítico seja bastante diminuído.
 KRUG, F. J.; NÓBREGA, J. A.; OLIVEIRA, P. V. 
Espectrometria de Absorção Atômica. Parte 1. Fundamentos e 
atomização com chama. Disponível em: <www.ufjf.br>. 
Acesso em: 31 jan. 2020 (Adaptação).
Considerando as informações, espera-se que o metal 
alcalino mais difícil de ser quantificado pela técnica 
mencionada seja o
Dados: Números atômicos: Li = 3, Na = 11, K = 19, Rb = 37, 
Cs = 55.
A. 	 Li.
B. 	 Na.
C. 	 K.
D. 	 Rb.
E. 	 Cs.
QUESTÃO 103 
“Obsessão por dietas estraga alimentação perfeita do 
brasileiro”, diz Rita Lobo
Apresentadora critica moda de “substituir uma coisa 
pela outra” e defende valorização da “comida de verdade” 
e do arroz e feijão contra epidemia de obesidade no Brasil: 
“População foi ficando obesa à medida que se afastou da 
cozinha”.
“São centenas de anos (durante os quais) essa nossadieta tem sido testada. Não é à toa que o arroz é servido 
com o feijão. Falta um aminoácido no feijão que justamente 
o arroz tem, e juntos eles formam uma potência nutricional 
que quase não precisa de mais nada.”
Disponível em: <http://g1.globo.com>. Acesso em: 06 de set. 2017. 
[Fragmento]
A importância da combinação do arroz com feijão está no 
fato de essa mistura
A. 	 apresentar enzimas que facilitam o processo de 
digestão.
B. 	 prover a quantidade ideal de energia para atividades 
físicas intensas.
C. 	 contribuir para a eliminação da gordura depositada nos 
vasos sanguíneos.
D. 	 fornecer os nutrientes essenciais para a construção de 
proteínas.
E. 	 possuir proteínas prontas para fortalecer a massa 
muscular corporal.
QUESTÃO 104 
Ao tratar de cores, é preciso distinguir a cor-luz da 
cor-pigmento. A cor-luz é a encontrada nos objetos que 
emitem luz, enquanto a cor-pigmento é a cor das tintas, 
a cor refletida por um objeto, isto é, a cor que o olho humano 
percebe. Apesar de a cor-luz ser o inverso da cor-pigmento, 
em ambos os sistemas existem as cores primárias. No grupo 
cor-luz, usa-se o sistema RGB, e, no grupo cor-pigmento, 
usa-se atualmente o padrão CMYK. Nesse padrão, a mistura 
é feita de forma subtrativa, pois, conforme adicionam-se 
os pigmentos, uma quantidade menor de cores é refletida. 
A figura indica a percepção das cores básicas nesse sistema.
1
2
Vermelho Verde
Preto
Azul
3
Disponível em: <www.invivo.fiocruz.br>. 
Acesso em: 10 mar. 2020 (Adaptação).
No sistema descrito, as cores primárias 1, 2 e 3 são, 
respectivamente:
A. 	 Azul, amarelo e ciano. 
B. 	 Ciano, amarelo e magenta. 
C. 	 Amarelo, magenta e ciano. 
D. 	 Ciano, magenta e amarelo.
E. 	 Amarelo, azul e vermelho.
QUESTÃO 105 
A escultora francesa Louise Bourgeois costuma utilizar 
o bronze na maioria de suas obras de arte. Duas de suas 
esculturas expostas na Bienal de São Paulo, O Arco da 
Histeria e Aranha, são bons exemplos do emprego desse 
material nas artes plásticas. Segundo o professor Sérgio 
Teixeira Bignardi, o bronze é uma liga metálica constituída por 
átomos do elemento cobre (Cu) e do elemento estanho (Sn) 
que se unem por meio de ligações químicas interatômicas.
Disponível em: <www1.folha.uol.com.br>. 
Acesso em: 29 jan. 2020 (Adaptação).
O material utilizado pela escultora francesa em suas obras 
é classificado como 
A. 	 substância pura.
B. 	 sistema bifásico.
C. 	 mistura homogênea.
D. 	 mistura heterogênea.
E. 	 substância composta.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 6 EM 1ª SÉRIE – VOL. 3 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 106 
As máquinas de costura têm alguns mecanismos que funcionam de forma sincronizada, tecendo os pontos da costura 
e empurrando o tecido. 
Considere que uma máquina é usada a uma velocidade constante de 480 pontos por minuto e que o ponto programado 
por um costureiro tem um comprimento de 3 mm. 
A velocidade média, em centímetros por segundo, a que o pano deve passar pela agulha é
A. 	 0,3.
B. 	 2,4.
C. 	 4,0.
D. 	 8,0.
E. 	 12.
QUESTÃO 107 
A legislação brasileira mais recente permite o uso da alegação light para um alimento somente quando o produto 
apresentar redução de algum nutriente em comparação com um alimento de referência (versão convencional do 
mesmo alimento). 
Suco de pêssego Suco de pêssego light
Porção de 200 mL (1 copo)
Quantidade por porção
Valor energético
Não contém quantidade significativa de proteínas,
gorduras totais, gorduras saturadas e
gorduras trans.
Não contém quantidade significativa de proteínas,
gorduras totais, gorduras saturadas e
gorduras trans.
(*)% Valores Diários com base em uma dieta
de 2 000 kcal ou 8 400 kJ. Seus valores diários
 podem ser maiores ou menores dependendo
 de suas necessidades energéticas.
 Obs: valor de açúcares na pila será 29 g.
(*)% Valores Diários com base em uma dieta
de 2 000 kcal ou 8 400 kJ. Seus valores diários
podem ser maiores ou menores dependendo de
suas necessidades energéticas.
 (**) VD não estabelecido.
 (***) Os açúcares presentes são provenientes 
 da própria fruta.
Carboidratos
Fibra alimentar
Sódio
Vitamina C
Valor energético 37 kcal = 156 kJ
9,1 g
2
3
**
4
0
8,2 g
0,9 g
7,9 mg
123 kcal = 518 kJ
30 g
6
10
5
0
27
1,3 g
7,2 mg
12 mg
Carboidratos dos quais
Fibra alimentar
Açúcares (***)
Sódio
%VD(*) %VD(*)Quantidade por porção
Porção de 200 mL (1 copo)
SOS DAS MARIAS. Disponível em: <http://sosdasmarias.blogspot.com.br/2013/05/suco-cha-ou-refrigerante.html>. Acesso em: 25 nov. 2014.
Com base nessa premissa e na análise dos rótulos, o suco de pêssego light é, em relação ao convencional,
A. 	 mais indicado para pessoas que apresentam histórico de pressão alta e acidentes cardiovasculares.
B. 	 mais indicado para pessoas que sofrem de problemas de constipação intestinal ou prisão de ventre.
C. 	 mais prejudicial a pessoas que apresentam diabetes mellitus ou restrição a monossacarídeos na dieta.
D. 	 menos energético devido à ausência de lipídeos em sua formulação complementar.
E. 	 menos rico em carboidratos em sua formulação, o que leva à redução do valor energético por porção.
QUESTÃO 108 
A sinalização horizontal é aquela executada sobre o pavimento de uma via para o controle e orientação do usuário. 
Essas sinalizações são faixas e marcas feitas no pavimento em quatro cores: amarela, para a regulamentação de fluxos de 
sentidos opostos; vermelha, utilizada na regulamentação de espaço destinado ao deslocamento de bicicletas leves (ciclovias); 
branca, utilizada na regulação de fluxos de mesmo sentido; e azul, utilizada nas pinturas de símbolos em áreas especiais de 
estacionamento ou de parada para embarque e desembarque.
Disponível em: <www.detran.pi.gov.br>. Acesso em: 7 jan. 2020 (Adaptação).
Um motorista que trafega à noite próximo a uma ciclovia e em uma via de mão dupla verá as sinalizações nas seguintes cores:
A. 	 Branca e laranja.
B. 	 Vermelha e amarela.
C. 	 Azul, amarela e branca.
D. 	 Preta, amarela e vermelha. 
E. 	 Vermelha, amarela e branca.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 3 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 7BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 109 
Observe o esquema a seguir, que representa o funcionamento de uma Estação de Tratamento de Água (ETA):
Disponível em: <www.copasa.com.br>. Acesso em: 28 jan. 2020 (Adaptação). 
A etapa em que ocorre a adição de reagentes químicos que aglomeram a sujeira e formam pequenos flocos é a
A. 	 I.
B. 	 II.
C. 	 III.
D. 	 IV.
E. 	 V.
QUESTÃO 110 
No final de 1953, os pesquisadores adotaram como hipótese de trabalho a ideia de que o DNA atuaria como molde 
para a síntese do RNA, cujas moléculas, nos eucariontes, migrariam para o citoplasma, onde iriam determinar o arranjo dos 
aminoácidos nas proteínas, como representado a seguir.
Replicação
DNA RNA Proteína
TraduçãoTranscrição
Disponível em: <https://edisciplinas.usp.br>. Acesso em: 16 jan. 2020 (Adaptação).
O dogma representado explica a
A. 	 configuração helicoidal do DNA. 
B. 	 variabilidade de tipos de proteínas. 
C. 	 decodificação dos códons do RNA. 
D. 	 expressão de informações genéticas.
E. 	 replicação semiconservativa do DNA. 
CNAT – PROVA II – PÁGINA 8 EM 1ª SÉRIE – VOL. 3 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 111 
O sensor ultrassônico, ou transceptor, é um dispositivo 
que tem como objetivo medir, indiretamente, a distância entre 
dois objetos emitindo um pulso sonoro acima da faixa de 
audição do ouvido humano. Após a emissão, o transceptor 
utiliza um temporizador para determinar com precisão o 
tempo de retorno do pulso ultrassônico, convertendo este 
em um sinal elétrico. Esse dispositivo tem como vantagem 
não entrar em contato físico com o objeto, sendo utilizado 
na indústria de automação e sensoriamento de objetos em 
linhas de montagem. 
A medição do dispositivo diz respeito ao(à) 
A. 	 movimento do pulso até o seu retorno. 
B. 	 captação do pulso ao chegar ao objeto. 
C. 	 dobro do intervalo de ida e volta do pulso.
D. 	 metade da distância entre o objeto e o sensor.E. 	 razão entre a velocidade da onda e a distância.
QUESTÃO 112 
Considerando as recentes condições climáticas, nada 
poderia impedir os incêndios que estão assolando a Austrália. 
No passado, para que essa situação fosse evitada, os 
aborígenes que viviam nesse país realizavam um processo 
denominado “queima fria”, que consiste em pequenas 
queimadas intencionais. Essas queimadas reabastecem a 
terra e melhoram a biodiversidade, uma vez que as cinzas 
dos gravetos e das folhas fertilizam o solo, enquanto o 
potássio incentiva a floração. Além disso, a queima suave 
também incentiva a chuva, pois aquece o ambiente até um 
nível atmosférico específico, e ajuda a atenuar os incêndios.
NUNN, G. Incêndios na Austrália: por que os aborígenes dizem que a 
mata precisa queimar. Disponível em: <www.bbc.com>. 
Acesso em: 18 jan. 2020 (Adaptação).
O processo realizado pelos aborígenes é classificado como 
uma transformação 
A. 	 química, pois tanto os metais quanto os componentes 
orgânicos são volatilizados.
B. 	 física, pois a composição química dos gravetos e das 
folhas permanece inalterada.
C. 	 química, pois a matéria orgânica entra em combustão, 
restando cinzas e componentes inorgânicos.
D. 	 física, pois a disponibilidade de metais no solo é 
resultado da decomposição da matéria orgânica.
E. 	 física, pois os componentes orgânicos entram em 
ebulição, enquanto os metais permanecem no solo.
QUESTÃO 113 
O tiro com arco, popularmente conhecido como “arco 
e flecha”, é um esporte inspirado em uma das atividades de 
caça mais antigas da humanidade. Na modalidade olímpica, 
em que homens e mulheres competem individualmente ou 
por equipes, o alvo fica a 70 m e os atletas disparam 72 
flechas, sendo a pontuação diferente para cada região do 
alvo. 
Disponível em: <http://g1.globo.com>. 
Acesso em: 27 dez. 2016 (Adaptação).
O movimento descrito pela flecha após ser disparada por 
uma atleta é:
A. 	 Retilíneo uniforme.
B. 	 Retilíneo acelerado.
C. 	 Retilíneo desacelerado.
D. 	 Parabólico uniforme. 
E. 	 Parabólico acelerado. 
QUESTÃO 114 
Um estudo sugere que algumas ranhuras longas e finas 
encontradas em pontos da superfície de Marte podem ter 
sido feitas por blocos de “gelo-seco”, um sólido que sublima 
facilmente nas CNTP. Os cientistas acreditam que esses 
blocos deslizariam pelas dunas de areia de Marte como se 
fossem tobogãs. Essas marcas são chamadas de sulcos 
lineares e têm uma extensão que pode variar até 2,5 km. 
A hipótese foi formulada após a análise de imagens de uma 
sonda da Nasa que busca provas da existência de água 
em Marte.
Disponível em: <www.bbc.com>. 
Acesso em: 12 nov. 2019 (Adaptação).
A fórmula química que representa o composto que os 
cientistas acreditam ser o responsável pelas ranhuras 
encontradas na superfície de Marte é
A. 	 H2.
B. 	 O2.
C. 	 NH3. 
D. 	 H2O. 
E. 	 CO2. 
QUESTÃO 115 
No mundo, estima-se que 1 bilhão de pessoas tenha 
níveis inadequados de vitamina D no seu sangue, podendo 
ser encontradas deficiências em todas as etnias e faixas 
etárias. De fato, em países industrializados, os médicos 
têm percebido o ressurgimento do raquitismo, doença que 
enfraquece os ossos e que foi amplamente erradicada pela 
fortificação da vitamina D.
Disponível em: <www.hsph.harvard.edu>. Acesso em: 22 jan. 2020 
(Adaptação). 
O relato de ressurgimento do raquitismo descrito anteriormente 
pode ser justificado pelo
A. 	 sedentarismo, que reduz a síntese da vitamina D por 
meio da atividade física. 
B. 	 consumo de alimentos ultraprocessados, que são 
pobres em lipídios e esteróis. 
C. 	 predomínio de empregos em ambientes internos, que 
limita a exposição à luz solar. 
D. 	 envelhecimento da população, que diminui a 
capacidade de produção da vitamina D. 
E. 	 acúmulo de radicais livres no sangue, que impede a 
ativação da vitamina D no fígado.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 3 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 9BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 116 
Um experimento de baixo custo para o estudo de 
movimento consiste em uma mangueira transparente com 
uma extremidade vedada, preenchida com água e em 
que foram feitas marcações a cada 10 cm. A mangueira 
foi dobrada e amarrada firmemente em um pedaço de 
madeira de modo que ficasse parecendo uma gangorra. 
Em seguida, foi feita uma bolha de ar na extremidade inferior 
da mangueira, de modo que ela se deslocasse da parte mais 
baixa para a parte mais alta. O tempo de deslocamento 
da bolha foi cronometrado, sendo o cronômetro acionado 
quando a bolha passava pela primeira marcação. Os valores 
médios obtidos estão apresentados no quadro.
Posição (cm) Tempo (s) Velocidade (cm/s)
0 0,00 3,19
10 3,09 3,25
20 6,00 3,33
30 8,93 3,36
40 11,77 3,43
50 14,46 3,46
60 17,33 3,46
70 20,02 3,50
80 22,95 3,49
90 25,63 3,51
100 28,38 3,52
110 31,36 3,51
RIBEIRO, A. D.; TECHIO, J. G.; MENEZES, V. M. O movimento 
retilíneo uniforme através de experimentos de baixo custo. Revista 
Brasileira de Iniciação Científica, Itapetininga, v. 4, n. 3, p. 100-114, 
2017. 
Qual a distância percorrida pela bolha, do início da medição 
até adquirir um movimento uniforme?
A. 	 0,1 m
B. 	 0,3 m
C. 	 0,5 m
D. 	 0,7 m
E. 	 0,9 m
QUESTÃO 117 
O wingsuit, também conhecido como traje planador, 
é um tipo de macacão usado em uma modalidade do 
paraquedismo que tem como objetivo aumentar o tempo 
de queda e a velocidade horizontal que o paraquedista 
atinge. Nesse esporte, as máximas velocidades atingidas 
na horizontal e vertical são 72 e 135 km/h, respectivamente. 
A partir desse instante, o movimento dos paraquedistas é 
uniforme.
Qual a distância percorrida pelo paraquedista 4,0 s após 
estar em movimento uniforme?
A. 	 324,7 m
B. 	 170,0 m
C. 	 150,0 m
D. 	 80,0 m
E. 	 42,5 m
QUESTÃO 118 
Descoberto esqueleto com escorbuto
O esqueleto de uma criança, datando por volta de 
3800 a.C., descoberto em Nag Al-Qarmila, Assuã [Egito], 
pode ser o mais antigo caso de escorbuto do mundo. 
O ministro de Antiguidades, Mamdouh Eldamaty, anunciou 
hoje que a análise científica feita no esqueleto de uma 
criança de um ano de idade revelou uma mudança na forma 
dos ossos, indicando que ela estava sofrendo de escorbuto.
Disponível em: <http://antigoegito.org/descoberto-esqueleto-com-
deficiencia-em-vitamina-c/005SE04BIO2016II>. 
Acesso em: 24 mar. 2016. [Fragmento]
A mudança observada na estrutura óssea da criança está 
relacionada ao(à)
A. 	 perda progressiva de cálcio, que desencadeia um 
quadro de osteoporose.
B. 	 redução na síntese de colágeno, que compõe a matriz 
orgânica dos ossos.
C. 	 aumento da perda de cálcio sanguíneo, que ocorre por 
meio da filtração renal.
D. 	 maior produção de calcitonina, que decorre de desnutrição 
e avitaminoses.
E. 	 menor poder oxidante da vitamina C, que resulta do 
tempo de fossilização.
QUESTÃO 119 
A principal motivação de Bohr, ao propor a sua teoria 
atômica, foi solucionar as dificuldades enfrentadas pelos 
modelos atômicos anteriores, principalmente no que diz 
respeito à estabilidade da matéria. Segundo ele mesmo, 
na introdução de seu artigo “Sobre a constituição de 
átomos e moléculas”, de 1913, não existem aparentemente 
configurações estáveis para o átomo de Rutherford, apesar 
de ele explicar bem o espalhamento de partículas alfa. Por 
outro lado, o modelo de Thomson, embora não explicasse 
esse espalhamento, apresentava certas configurações 
estáveis.
CARUSO, F.; OGURI, V. Física Moderna: Origens Clássicas 
e Fundamentos Quânticos. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016 
(Adaptação).
A proposta de Bohr para explicar a ausência de configurações 
estáveis no modelo atômico anterior ao dele está relacionada à
A. 	 influência de cargas elétricas negativas, denominadas 
elétrons.
B. 	 existência de um núcleo atômico denso com cargas 
positivas.
C. 	 presença de órbitas eletrônicas estacionárias e 
quantizadas. 
D. 	 emissão de luz contínua na revolução do elétron em 
torno do núcleo.
E. 	 introdução de partículas neutras no núcleo 
denominadas nêutrons.
CNAT – PROVAII – PÁGINA 10 EM 1ª SÉRIE – VOL. 3 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 120 
Disponível em: <www.lucema.com.br>. Acesso em: 13 dez. 2019.
O infográfico anterior relaciona a porcentagem de água encontrada em diferentes órgãos e tecidos humanos. De acordo com 
esses dados, em qual parte do corpo será encontrada a maior taxa metabólica? 
A. 	 Pele.
B. 	 Ossos.
C. 	 Sangue.
D. 	 Pulmões.
E. 	 Músculos. 
QUESTÃO 121 
O projeto Tamar trabalha na pesquisa, proteção e manejo das cinco espécies de tartarugas marinhas que ocorrem no 
Brasil, todas ameaçadas de extinção: tartaruga-cabeçuda, tartaruga-de-pente, tartaruga-verde, tartaruga-oliva e tartaruga-
-de-couro. O projeto visa conhecer melhor o ciclo de vida das tartarugas e priorizar ações que sejam capazes de otimizar 
esforços para alcançar os resultados de recuperação das populações. 
Disponível em: <www.tamar.org.br>. Acesso em: 30 set. 2019 (Adaptação). 
Considere a situação hipotética em que as populações dessas cinco espécies de tartarugas marinhas são acompanhadas 
e apresentam, em média, as taxas de crescimento populacional relacionadas na tabela a seguir. Para que uma das espécies 
seja devolvida aos mares, é necessário que seu grupo apresente no mínimo 200 indivíduos. 
Espécie População inicial
Taxa de natalidade / 
mês
Taxa de mortalidade / 
mês
Taxa de imigração /
mês
Tartaruga-cabeçuda 100 112 16 4
Tartaruga-de-pente 7 175 23 0
Tartaruga-verde 156 32 3 2
Tartaruga-oliva 15 77 26 1
Tartaruga-de-couro 22 150 50 30
Qual das espécies listadas estará apta a retornar ao seu habitat natural após um mês?
A. 	 Tartaruga-cabeçuda.
B. 	 Tartaruga-de-pente.
C. 	 Tartaruga-verde.
D. 	 Tartaruga-oliva.
E. 	 Tartaruga-de-couro.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 3 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 11BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 122 
Em um estudo, cientistas cultivaram uma população de 
paramécios (protozoários) em vidros contendo alimento (água 
e aveia). A população aumenta de forma que a resistência 
ambiental começa a interferir, continuando a crescer, mas 
de forma desacelerada. Finalmente, a resistência do meio 
equilibra o potencial biótico e, dessa forma, a população para 
de crescer e fica em equilíbrio dinâmico.
Disponível em: <http://educacao.globo.com>. Acesso em: 18 jan. 2020.
O gráfico que representa a curva de crescimento descrita 
dos paramécios é:
A. 	
Tempo
N
úm
er
o 
de
 in
di
ví
du
os
B. 	
N
úm
er
o 
de
 in
di
ví
du
os
Tempo
C. 	
Tempo
N
úm
er
o 
de
 in
di
ví
du
os
D. 	
Tempo
N
úm
er
o 
de
 in
di
ví
du
os
E. 	
Tempo
N
úm
er
o 
de
 in
di
ví
du
os
QUESTÃO 123 
A palavra “átomo” significa “indivisível”. Para Demócrito, 
era importante deixar claro que as coisas não podiam ser 
divididas indefinidamente em pedaços cada vez menores. 
Se fosse assim, a existência desses tijolinhos semelhantes 
a peças de Lego não seria possível. Mas, se os átomos 
pudessem ser divididos infinitamente, a natureza seria diluída 
como uma sopa que vai ficando cada vez mais rala.
GAARDER, J. O mundo de Sofia. São Paulo: Companhia das letras, 2012.
O modelo atômico que apresenta ideias semelhantes às 
apresentadas pelo filósofo mencionado no texto é o de
A. 	 Bohr.
B. 	 Dalton.
C. 	 Thomson.
D. 	 Rutherford.
E. 	 Lavoisier.
QUESTÃO 124 
Antigos óculos 3D utilizavam filtros de cores complementares, 
comumente vermelho e azul. A imagem apresentada em 
vermelho, por exemplo, não era vista pelo olho que tem um filtro 
de outra cor, mas se vê outra imagem em azul. Esse sistema, 
por seu baixo custo, era empregado sobretudo em publicações, 
em monitores de computador e no cinema. Entretanto, esses 
óculos provocavam alteração das cores, perda de luminosidade 
e cansaço visual após um uso prolongado. 
Disponível em: <http://fisica.seed.pr.gov.br>. 
Acesso em: 16 jan. 2020 (Adaptação).
Um observador com os óculos descritos veria um objeto 
amarelo na cor
A. 	 azul.
B. 	 verde.
C. 	 amarela. 
D. 	 magenta.
E. 	 vermelha.
QUESTÃO 125 
Dias chuvosos costumam oferecer condições mais 
difíceis de direção e aumentam o risco de acidentes, exigindo 
cuidados e atenção redobrada dos motoristas que trafegam 
em vias de duplo sentido. Entre as atitudes recomendadas 
pelo Departamento Estadual de Trânsito de São Paulo 
(DETRAN-SP), está o uso do farol baixo, ao invés de farol 
alto, para melhorar a visualização de veículos e evitar o 
ofuscamento da visão dos demais motoristas.
Disponível em: <www.climatempo.com.br>. Acesso em: 26 dez. 2019.
O ofuscamento da visão dos motoristas em dias chuvosos 
ocorre devido à
A. 	 evaporação das gotas.
B. 	 propagação retilínea da luz.
C. 	 reversibilidade dos raios luminosos.
D. 	 aproximação do motorista na faixa contrária.
E. 	 luz refletida em direção ao motorista oposto.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 12 EM 1ª SÉRIE – VOL. 3 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 126 
As propriedades dos elementos químicos ainda não são 
totalmente conhecidas, visto que alguns desses elementos 
nem sequer foram obtidos em quantidades suficientes para se 
realizar tal investigação. O frâncio (Fr), por exemplo, é o último 
elemento da família dos metais alcalinos (1A), constituída 
também dos seguintes elementos: lítio (Li), sódio (Na), 
potássio (K), rubídio (Rb) e césio (Cs). O frâncio tem 
apenas isótopos radioativos, sendo que a sua espécie 
mais estável apresenta tempo de meia-vida de apenas 
21 min. Nesses casos, os químicos costumam utilizar a tabela 
periódica para prever tais propriedades.
CHANG, R.; GOLDSBY, K. Chemistry. 12. ed. Florida State University: 
McGraw-Hill Education, 2015 (Adaptação).
O gráfico a seguir mostra a relação existente entre a 
temperatura de fusão e o número atômico de alguns dos 
elementos químicos da tabela periódica.
Número atômico
Po
nt
o 
de
 fu
sã
o 
/ °
C
200
180 Li
Na
K
Rb
Cs
Fr
150
120
90
60
30
40 60 80 100
A propriedade periódica que aumenta à medida que o ponto 
de fusão dos elementos dessa família diminui é o(a)
A. 	 raio atômico.
B. 	 eletronegatividade.
C. 	 energia de ionização.
D. 	 afinidade eletrônica. 
E. 	 caráter não metálico.
QUESTÃO 127 
O besouro rola-bosta é um coleóptero da família 
Scarabaeidae, chamado também de escaravelho, que tem 
muitas funções na natureza, não só rolar fezes. Os rola- 
-bostas não são pragas; são totalmente benéficos e atuam 
na decomposição de matéria no ecossistema, recolhendo 
as fezes da natureza. Mas, além dessa função, esses 
insetos podem ser considerados bioindicadores, oferecendo 
informações sobre impactos ambientais e sobre a qualidade 
dos ambientes, oportunizando a criação de políticas de 
conservação e biodiversidade.
Disponível em: <www.ufmt.br>. Acesso em: 17 jan. 2020 (Adaptação).
Qual conceito ecológico é descrito no texto para essa espécie 
de besouro? 
A. 	 Habitat.
B. 	 Sociedade.
C. 	 Comunidade.
D. 	 Espécie exótica.
E. 	 Nicho ecológico.
QUESTÃO 128 
A maior parte das aeronaves comerciais tem um mesmo 
padrão de velocidades, com variações em função de peso 
(considerando o peso do próprio equipamento, combustível, 
passageiros, bagagens e cargas) e condições climáticas. 
De maneira geral, decolam com velocidades próximas a 
216 km/h (116 nós). “O avião parte do solo em um ângulo de 15 
graus, medida essa que vai reduzindo durante a subida”, explica 
o comandante e consultor técnico da Associação Brasileira das 
Empresas Aéreas (ABEAR), Paulo Roberto Alonso.
Disponível em: <www.abear.com.br>. 
Acesso em: 15 jan. 2020 (Adaptação).
Qual a mínima aceleração média de um avião que decola 
em uma pista de 2 km?
A. 	 0,2 m/s2
B. 	 0,9 m/s2
C. 	 1,2 m/s2
D. 	 1,8 m/s2
E. 	 2,3 m/s2
QUESTÃO 129 
O gálio, Z = 31, é um elemento representativo pertencente 
à família IIIA da tabela periódica. Ele é geralmente utilizado 
na produção de espelhos, termômetros, ligas metálicas 
e compostos eletrônicos. Um experimento interessante e 
com um visual bastante atrativo para ser feito em sala de 
aula consiste em introduzir uma colherdesse metal em 
um recipiente contendo água a elevadas temperaturas. 
No instante em que a colher entra em contato com o líquido, 
ela praticamente se desfaz, deixando uma “poça” de gálio 
no fundo do recipiente. Isso ocorre devido ao baixo ponto 
de fusão que esse metal apresenta. 
Considerando o estado fundamental e neutro, quantos 
elétrons o elemento mencionado apresenta na camada de 
valência? 
A. 	 1
B. 	 2
C. 	 3
D. 	 6
E. 	 8
QUESTÃO 130 
Nem terras, nem raras. E concentradas em um só país. 
Essas são algumas características das terras-raras, nome 
dado a 17 elementos químicos da tabela periódica que 
ganham cada vez mais destaque nas evoluções tecnológicas 
da atualidade. Esses elementos são sólidos nas condições 
ambientes, apresentam condutividade termoelétrica e, pelas 
características eletrônicas, magnéticas, ópticas e catalíticas 
que apresentam, melhoram o desempenho de materiais que 
integram lâmpadas, telas de celulares ou motores e baterias.
Disponível em: <http://www.senado.gov.br>. 
Acesso em: 19 abr. 2017 (Adaptação).
Os elementos pertencentes a esse grupo da tabela periódica 
podem ser classificados, quanto às suas propriedades 
físicas, como
A. 	 metais.
B. 	 ametais.
C. 	 halogênios.
D. 	 calcogênios.
E. 	 gases nobres.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 3 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 13BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 131 
A galvanoplastia é um processo eletroquímico que consiste 
no recobrimento de um metal com outro. No entanto, os banhos 
de deposição são muito sensíveis a contaminações, sejam 
elas metálicas (metais que não fazem parte da composição do 
banho) ou orgânicas (resultado da degradação dos compostos 
adicionados para dar brilho à peça metálica). Dessa forma, para 
resolver esse problema e evitar que peças galvanizadas fiquem 
foscas e rugosas, adicionam-se ao banho alguns reagentes 
químicos, que fazem com que essas impurezas decantem no 
fundo do tanque.
Para que a separação seja finalizada, o mais adequado é 
que a mistura formada entre o banho de deposição e as 
impurezas seja submetida a uma
A. 	 filtração.
B. 	 levigação.
C. 	 ventilação.
D. 	 peneiração.
E. 	 separação magnética. 
QUESTÃO 132 
O infanticídio, que é o ato de adultos matarem 
filhotes intencionalmente, pode ser um instrumento para a 
sobrevivência em determinadas espécies de animais. A ideia 
é chocante do ponto de vista humano, mas a realidade é 
que, para muitos filhotes de animais, a maior ameaça à sua 
sobrevivência vem de sua própria espécie. Ratas matam 
as crias de outras fêmeas para se alimentar e se apoderam 
dos ninhos para criar seus próprios filhotes. Ratas também 
matam sua própria cria se os filhotes têm deformidades ou 
ferimentos. Isso permite que elas concentrem seus recursos 
em outros filhotes.
Disponível em: <www.bbc.com>. Acesso em: 17 jan. 2020 
(Adaptação).
Esse comportamento animal corresponde à interação 
ecológica conhecida como
A. 	 predação.
B. 	 parasitismo.
C. 	 canibalismo.
D. 	 amensalismo.
E. 	 esclavagismo.
QUESTÃO 133 
O início do século XX representou um grande avanço 
para os modelos atômicos. Em 1911, Ernest Rutherford 
propôs um átomo que era semelhante a um minúsculo 
sistema solar, em que a maior parte da massa estava 
concentrada em um núcleo, enquanto os elétrons estavam 
em órbitas circulares. Entretanto, logo após a publicação 
dessa teoria, alguns questionamentos surgiram a respeito do 
modelo de Rutherford, que, posteriormente, foi aprimorado 
por outros cientistas.
VILLENEUVE, D. M. Toward Creating a Rutherford Atom. 
Science, v. 307, 2005 (Adaptação).
O principal questionamento enfrentado por Rutherford em 
relação ao modelo citado se deve ao fato de o(a)
A. 	 nêutron não possuir carga. 
B. 	 massa estar concentrada no núcleo.
C. 	 átomo ser comparado ao sistema solar.
D. 	 elétron estar localizado em órbitas circulares.
E. 	 próton apresentar massa inferior à do elétron.
QUESTÃO 134 
Em um jogo de futebol, foi feita uma “tabela” entre os 
jogadores Dener, camisa 6, e Tiaguinho, camisa 17. Dener, 
próximo da linha lateral, lançou a bola, que rolou pelo campo, 
a uma velocidade de 5 m/s, para seu companheiro que se 
encontrava mais à frente no campo de ataque, como mostra 
a figura. 
17
6
Lateral
Li
nh
a 
de
 F
un
do
Considere sen 60° = 0,87, cos 60° = 0,5 e tg 60° = 1,74.
Sendo o ângulo de lançamento da bola com a linha lateral 
de 60°, no momento em que a bola se dirigia em direção 
a Tiaguinho, ela se aproximava da linha de fundo a uma 
velocidade de
A. 	 1,5 m/s.
B. 	 2,5 m/s.
C. 	 3,5 m/s.
D. 	 4,5 m/s.
E. 	 5,0 m/s.
QUESTÃO 135 
A dinâmica entre a enzima glucose oxidase (A), a 
D-glucose (B) e a D-arabinose (C) ocorre segundo o 
esquema a seguir.
Situação 1
Situação 2
Produto
Legenda:
A B C
Disponível em: <https://wikiciencias.casadasciencias.org>. 
Acesso em: 3 jan. 2020 (Adaptação). 
O comportamento dessas moléculas nas situações 1 e 2 
indica que a substância C atua como um 
A. 	 grupo prostético. 
B. 	 inibidor competitivo. 
C. 	 ativador enzimático. 
D. 	 substrato alternativo. 
E. 	 inibidor não competitivo.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 14 EM 1ª SÉRIE – VOL. 3 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136 
Em um jogo de computador lógico-matemático, a pessoa 
precisa analisar os argumentos e inferir se eles são válidos 
ou não. Caso o caminho escolhido pelo jogador seja falso 
matematicamente, o jogo reinicia e o jogador perde qualquer 
pontuação adquirida anteriormente. Se o caminho seguido 
pelo jogador for verdadeiro matematicamente, ele recebe 
uma determinada pontuação e passa para a próxima fase do 
jogo, em que outro fluxograma com um nível mais elevado 
é apresentado, exigindo mais conhecimento matemático 
do jogador.
O fluxograma a seguir mostra uma fase desse jogo.
I II
Sim
Sim
Sim
V III
IV
Sim
Não
Início
Fim
Fim s r
Fim
Fim
Fim
p q Não
NãoNão
n = x + 1
Sabe-se que os argumentos apresentados nessa fase 
são:
•	 p: x é um número primo;
•	 q: x é um número par;
•	 r: n = x + 1 é um número múltiplo de 3;
•	 s: n > 10.
Se o número apresentado como entrada do fluxograma é 
x = 4, então o jogador passará para a próxima fase se 
finalizar na etapa
A. 	 I.
B. 	 II.
C. 	 III.
D. 	 IV.
E. 	 V.
QUESTÃO 137 
Em uma academia, um personal trainer auxilia 
simultaneamente três praticantes de levantamento de peso 
com haltere. Para não alternar os pesos dos halteres durante 
o treino de seus alunos, ele usa um único tipo de haltere, de 
maior peso possível, de maneira que a divisão das massas 
dos três praticantes pelo peso desse equipamento seja um 
número inteiro.
Sabe-se que a academia possui halteres de 9 kg, 10 kg, 
11 kg, 12 kg e 13 kg, e que os praticantes de musculação 
possuem 72 kg, 84 kg e 108 kg.
Com base nas informações, o peso do haltere escolhido 
pelo personal trainer para o treino dos três praticantes de 
musculação da academia foi
A. 	 9 kg.
B. 	 10 kg.
C. 	 11 kg.
D. 	 12 kg.
E. 	 13 kg.
QUESTÃO 138 
Uma pessoa possui um cofre de segurança em sua 
residência e, para abri-lo, é necessário digitar uma senha 
numérica de cinco algarismos. Entretanto, ela esqueceu o 
último algarismo de sua senha.
Sabe-se que os quatro primeiros algarismos digitados 
pela pessoa foram 3, 7, 9 e 2, e que a senha de seu cofre 
é divisível por nove.
De acordo com as informações, o último algarismo da senha 
do cofre é
A. 	 3.
B. 	 6.
C. 	 7.
D. 	 8.
E. 	 9.
QUESTÃO 139 
Dois irmãos herdaram um terreno na cidade em que 
nasceram. Ao medir a região herdada, eles notaram que 
ela tinha a forma de um triângulo isósceles de perímetro 
1 600 m. Os irmãos dividiram o terreno ao meio, conforme 
a figura, e construíram uma cerca para dividir a parte de 
cada um.
Cerca
600 m
Com base nessas informações, o comprimento da cerca que 
separa o terreno de cada irmão mede, em metro,
A. 	 400.
B. 	 800.
C. 	 1 200.
D. 	 1 500.
E. 	 1 600.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 3 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 15BERNOULLI SISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 140 
Normalmente, em comerciais de relógios de pulso 
não digitais, o mostrador marca o horário de 10 horas e 
10 minutos, como é o caso do que aparece na ilustração 
a seguir:
Nesse horário, o menor ângulo formado pelos ponteiros das 
horas e dos minutos mede
A. 	 90°.
B. 	 100°.
C. 	 115°.
D. 	 120°.
E. 	 125°.
QUESTÃO 141 
Para atrair mais clientes, um supermercado anunciou 
que o comprador que fizesse uma compra de um determinado 
valor estipulado secretamente, durante uma determinada 
semana, ganharia um cupom no valor dessa compra que 
ele havia feito. Após o período de promoção, o gerente do 
supermercado verificou que duas pessoas haviam ganhado 
o cupom. Para decidir quem levaria esse prêmio, o gerente 
convocou as duas pessoas e propôs que elas jogassem 
dois dados comuns, numerados de 1 a 6, e que ganharia o 
cupom quem obtivesse, na soma dos dois dados, o maior 
número primo possível. Em caso de empate, elas repetiriam 
o processo até que apenas uma pessoa levasse o prêmio.
O número que um dos dois clientes precisaria obter com a 
soma dos dados para ganhar o cupom de compras é
A. 	 3.
B. 	 5.
C. 	 7.
D. 	 11.
E. 	 12.
QUESTÃO 142 
O planeta Terra é pequeno em comparação com o 
Sol, podendo ser colocados, no volume do Sol, mais de 
um milhão de planetas Terra. Enquanto o diâmetro médio 
da Terra é de aproximadamente 12 780 km, o do Sol é de 
aproximadamente 1 392 684 km.
Disponível em: <www.astronoo.com>. 
Acesso em: 9 jan. 2020 (Adaptação).
Com base no texto, a razão entre o diâmetro médio do Sol 
e o diâmetro médio da Terra é de, aproximadamente,
A. 	 0,01.
B. 	 1,40.
C. 	 55,00.
D. 	 109,00.
E. 	 218,00.
QUESTÃO 143 
Para repor alguns itens de escritório que estavam 
faltando em alguns setores, uma empresa comprou onze 
caixas de canetas com doze unidades em cada, oito caixas 
de lápis com nove unidades em cada e dez caixas de 
borrachas com doze unidades em cada, de forma que os 
itens foram distribuídos em quantidades iguais entre os 
setores.
De acordo com essas informações, o número máximo de 
setores que recebeu os itens foi
A. 	 6.
B. 	 8.
C. 	 10.
D. 	 11.
E. 	 12.
QUESTÃO 144 
Um artesão carioca, para aproveitar a oportunidade da 
chegada de um navio de guerra russo ao Brasil, visto na 
foto da figura 1, construiu miniaturas do veleiro para vender 
próximo à Zona Portuária do Rio de Janeiro. Observando 
a imagem, ele desenhou um modelo para a confecção de 
pequenas velas em formato de triângulos escalenos ABC e 
definiu que o ângulo externo ao triângulo, que a corda faz 
com o lado BC da vela, é de 165°, conforme a figura 2.
Figura 1
165°
Corda
B
C
A
x
Disponível em: <https://sailtraininginternational.org>. 
Acesso em: 3 mar. 2020.
Figura 2
165°
Corda
B
C
A
x
Se, no modelo criado pelo artesão, o ângulo ACB 
corresponde a sete vezes o ângulo ABC , então o ângulo x 
externo ao triângulo ABC, que o lado AC da vela faz com a 
corda, mede
A. 	 60°.
B. 	 105°.
C. 	 120°.
D. 	 135°.
E. 	 165°.
MAT – PROVA II – PÁGINA 16 EM 1ª SÉRIE – VOL. 3 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 145 
As miniaturas de carros são confeccionadas de acordo com uma escala, conforme a imagem, que significa quantas vezes 
o comprimento da miniatura será menor que o comprimento do carro de verdade. As escalas mais comuns para carros são 
1 : 18, 1 : 24, 1 : 36, 1 : 38, 1 : 43. Mas também existem escalas que estão completamente fora de qualquer padrão de coleção, 
porém são adotadas por alguns fabricantes de modelos “populares”. Por isso, quem coleciona die-casts, miniaturas de carros 
feitos em metal injetado, deve estar atento à escala. Nem sempre o que diz na caixa corresponde à realidade.
Disponível em: <http://pccminiaturascarros.blogspot.com>. Acesso em: 5 jan. 2019 (Adaptação).
Ao ler essa informação, um colecionador verificou que o último die-cast que havia comprado tinha 15 cm de comprimento e 
que havia uma nota gravada na parte inferior da miniatura afirmando que ela correspondia a um carro de 360 cm de comprimento.
Nessas condições, a escala do die-cast do colecionador é:
A. 	 1 : 18
B. 	 1 : 24
C. 	 1 : 36
D. 	 1 : 38
E. 	 1 : 43
QUESTÃO 146 
A imagem a seguir faz parte de um relatório elaborado pela Secretaria Estadual de Meio Ambiente do Estado de São 
Paulo e pela Polícia Militar Ambiental e apresenta o número de animais apreendidos pelos batalhões de polícia ambiental 
em São Paulo, de 2001 a 2005.
Número de animais
apreendidos pelos 
batalhões de polícia
ambiental em São
Paulo, de 2001 a 20054º BPAmb
28 000
2º BPAmb
10 000
1º BPAmb
51 000
3º BPAmb
13 000
O Tráfico de Animais da Fauna Silvestre Nacional – Dados Estatísticos e Estratégias Operacionais 2001 / 2005 (Adaptação).
No período de 2001 a 2005, havia 20 400 policiais ambientais distribuídos nos quatro batalhões de polícia ambiental de 
São Paulo. Após a divulgação do relatório do tráfico de animais em São Paulo, os policiais foram realocados nos batalhões de 
forma diretamente proporcional ao número de animais apreendidos no período em cada batalhão.
Assim, a quantidade de policiais designados para atuar no batalhão em que houve a maior apreensão de animais em São 
Paulo foi
A. 	 2 000.
B. 	 2 600.
C. 	 5 100.
D. 	 5 600.
E. 	 10 200.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 3 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 17BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 147 
O basquete é um dos esportes mais populares 
ao redor do mundo. E um dos personagens principais 
da disputa é seu equipamento redondo e laranja: 
a bola. Oficialmente, em competições masculinas, 
o comprimento da maior circunferência da bola deve ter no 
mínimo 74,9 cm, e, em disputas femininas, o comprimento 
da maior circunferência da bola deve ter no máximo 73,7 cm.
Disponível em: <www.regrasdosesportes.com>. 
Acesso em: 8 jan. 2020 (Adaptação).
Sabe-se que o comprimento da maior circunferência 
que uma bola de basquete para competições masculinas 
deve ter é de 4,3 cm a mais do que o comprimento da maior 
circunferência de uma bola de basquete para competições 
femininas.
Se um professor de basquete comprou as bolas cujo 
comprimento da maior circunferência é máximo para 
treinar os times masculino e feminino, então a razão entre 
o comprimento da maior circunferência da bola feminina 
comprada e o comprimento da maior circunferência da bola 
masculina comprada, nessa ordem, é:
A. 	 73 7
78 0
,
,
B. 	 72 4
74 9
,
,
C. 	 73 7
74 9
,
,
D. 	 73 7
72 4
,
,
E. 	 74 9
72 4
,
,
QUESTÃO 148 
Uma empresa, todos os anos, promove um evento 
beneficente em que são distribuídos agasalhos. Neste ano, 
ela arrecadou 391 agasalhos que serão entregues pelos 
funcionários às pessoas carentes. No dia do evento, o dono 
da empresa pode alocar até 300 funcionários na distribuição 
dos agasalhos, de acordo com a necessidade.
Se o dono da empresa quer dividir os agasalhos em 
quantidades iguais entre os funcionários que farão a 
distribuição, a quantidade máxima de funcionários que 
ficarão na distribuição de agasalhos, nesse evento, é
A. 	 9.
B. 	 11.
C. 	 17.
D. 	 23.
E. 	 29.
QUESTÃO 149 
Uma hidromineradora, que é uma empresa responsável 
por envasamento de água mineral, envasa 21 000 galões 
de água por dia com a mão de obra de 300 funcionários 
trabalhando 6 h por dia. Por causa do grande número de 
pedidos, o dono da empresa aumentou a quantidade de 
galões envasados em 7 000 por dia e, para isso, contratou 
mais 100 funcionários. 
Com as novas contratações, a nova meta de envasamento 
será realizada em
A. 	 4 h por dia.
B. 	 5 h por dia.
C. 	 6 h por dia.
D. 	 7 h por dia.
E. 	 8 h por dia.
QUESTÃO 150 
O terreno de um produtor rural, de perímetro 35 m, 
tem o formato de um triângulo escaleno ABC. Ao longo 
do lado AB estão plantadas macieiras, e, ao longo do lado 
AC, bananeiras. O produtor construiu um caminho retilíneo 
a partir do vértice A até o lado BC, de tal forma que quem 
andasse sobre esse caminho estivesse sempre à mesma 
distância dos lados AB e AC. Dessa forma, qualquer pessoa, 
ao andar por essecaminho, poderia percorrer uma mesma 
distância para ir ao encontro das macieiras ou bananeiras, 
ou seja, esse caminho é a bissetriz do ângulo BAC .
P é a outra extremidade do caminho construído pelo produtor. 
Além disso, sabe-se que a bissetriz de um ângulo divide o lado 
oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes, 
e que BP corresponde a 6 m e PC a 8 m.
Os comprimentos, em metros, dos lados onde estão plantadas 
as macieiras e as bananeiras no terreno do produtor rural 
são, respectivamente, iguais a
A. 	 7 e 14.
B. 	 8 e 13.
C. 	 9 e 12.
D. 	 12 e 9.
E. 	 14 e 7.
QUESTÃO 151 
Uma competição de dardo será realizada no terreno 
representado pela figura.
BP
A
Um participante da competição parte do ponto P, 
em linha reta, em direção a um ponto Q no lado AB. 
Nesse percurso, serão realizados lançamentos contra alvos 
localizados nos lados AP, BP e AB, de modo que a trajetória 
de cada dardo seja perpendicular ao seu alvo. Para isso, 
o participante para em um ponto que é equidistante aos três 
lados do triângulo.
Com base nas informações, esse ponto é o
A. 	 incentro do triângulo ABP.
B. 	 baricentro do triângulo ABP.
C. 	 ortocentro do triângulo ABP.
D. 	 circuncentro do triângulo ABP.
E. 	 ponto médio do segmento PQ.
MAT – PROVA II – PÁGINA 18 EM 1ª SÉRIE – VOL. 3 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 152 
Para a iluminação da área de convivência externa de 
um condomínio, o síndico fez a compra de postes de jardim 
no modelo apresentado na imagem.
Sabe-se que, no modelo comprado, é possível inclinar 
as hastes em que as lâmpadas são colocadas para 
oferecer uma iluminação mais difusa ou mais concentrada 
dependendo do ambiente em que o poste será instalado. 
Os postes foram instalados com uma das hastes voltada para 
as mesas de jogos, em que é necessária uma iluminação 
mais concentrada, e a outra haste voltada para uma pista de 
corrida, em que a iluminação precisa ser mais difusa. Sendo 
assim, o síndico inclinou as hastes de maneira que, para a 
pista de corrida, o ângulo que cada haste faz com o apoio 
central do poste medisse 110°.
Se o ângulo entre as hastes mede 160°, então o ângulo que 
a haste voltada para as mesas de jogos faz com o apoio 
central mede
A. 	 60°.
B. 	 90°.
C. 	 110°.
D. 	 160°.
E. 	 200°.
QUESTÃO 153 
Para saber qual é o lucro mensal da venda de seu 
produto, uma empresa de cosméticos relacionou a 
quantidade de produtos vendidos ao gasto para produzi-los. 
Segundo a relação feita pela empresa, o lucro é dado pelo 
quadrado da soma da quantidade de produtos vendidos e do 
valor para produzir cada produto, subtraído pelo quadrado 
da diferença da quantidade de produtos vendidos e do valor 
para produzir cada produto.
Sabendo que o valor para produzir cada produto é de 
R$ 20,00, quantos produtos essa empresa deve vender para 
obter um lucro de R$ 1 600,00?
A. 	 11
B. 	 13
C. 	 20
D. 	 32
E. 	 33
QUESTÃO 154 
A impressão 3D é um processo para criar um objeto 
físico tridimensional camada por camada, a partir do seu 
projeto digital. Essa tecnologia está em constante evolução 
e estima-se que em poucos anos já exista a possibilidade 
de produção em larga escala de casas populares utilizando 
impressoras tridimensionais.
Disponível em: <https://maisengenharia.altoqi.com.br>. 
Acesso em: 9 jan. 2020 (Adaptação).
Sabe-se que um determinado modelo de impressora 
utilizada por uma empresa de construção civil consegue 
imprimir em 3D uma casa de 80 m2 em 40 h. 
Para produzir uma quantidade maior de casas, a empresa 
estimou que, para um total de 100 casas idênticas de 80 m2, 
o tempo gasto por duas dessas impressoras será, no 
mínimo, de
A. 	 500 h.
B. 	 1 000 h.
C. 	 2 000 h.
D. 	 4 000 h. 
E. 	 8 000 h.
QUESTÃO 155 
Em um campo de plantação de girassóis, há três fileiras 
paralelas horizontalmente (r, s e t), em que as flores crescem 
igualmente espaçadas. Uma abelha inicia sua coleta de pólen 
na 1ª flor da fileira t, e, ao partir para a próxima flor, 5ª flor 
da fileira r, segue uma trajetória retilínea fazendo um ângulo 
de 45° com a fileira t. Seguindo na mesma fileira, a abelha 
para na flor localizada na 2ª posição. Ao terminar de coletar 
o pólen, ela segue em uma trajetória retilínea para a fileira t, 
parando na 4ª flor, e, nessa trajetória, a abelha forma um 
ângulo de 60° com a fileira r, conforme a imagem. 
x
60°
r
s
t
y
45°
1ª 2ª 3ª 4ª 5ª
Um produtor, ao observar a polinização realizada pela 
abelha, constatou que os valores indicados por x e y, 
respectivamente, são
A. 	 60° e 75°.
B. 	 75° e 45°.
C. 	 75° e 60°.
D. 	 90° e 45°.
E. 	 120° e 60°.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 3 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 19BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 156 
Dominó é um jogo de mesa conhecido no mundo inteiro, formado por peças divididas em duas partes quadradas que 
são marcadas por um número de pontos de 1 a 6 ou deixadas em branco, para representar o zero. O objetivo principal desse 
jogo é colocar suas peças na mesa, enfileiradas de forma que o lado de uma peça possua a mesma quantidade de pontos 
do lado da peça adjacente a ela, até não restarem mais nenhuma peça com o jogador.
Dois amigos estão jogando e, na mesa, estão as peças de dominó numeradas de I a VI apresentadas na imagem.
I II III VIVIV
Sabendo que os amigos estão jogando de acordo com as regras do jogo e que a primeira peça a ser colocada foi a peça I, 
a última peça de dominó colocada por um deles foi a peça de número
A. 	 II.
B. 	 III.
C. 	 IV.
D. 	 V.
E. 	 VI.
QUESTÃO 157 
Chamam-se gêmeos dois ou mais irmãos que nascem num nascimento múltiplo, ou seja, de uma mesma gestação 
da mãe, podendo ser idênticos ou não. Apesar de não haver uma estatística precisa, estima-se que uma em cada 
85 gravidezes é gemelar.
Disponível em: <www.sobiologia.com.br>. 
Acesso em: 9 jan. 2020.
Sabendo que em determinado período houve 15 partos de gravidez gemelar em um hospital, quantas mulheres, nesse período, 
deram à luz nesse hospital, conforme a estimativa do texto?
A. 	 640
B. 	 850
C. 	 1 275
D. 	 1 700
E. 	 2 550
QUESTÃO 158 
Para a fabricação do quadro de uma bicicleta, uma empresa enviou para a fábrica um projeto em que o quadro deveria 
ser um triângulo escaleno conforme a imagem.
x
y
x – 40
Disponível em: <www.hupishop.com.br>. Acesso em: 20 jan. 2020 (Adaptação).
Sabendo que o maior ângulo y do triângulo formado pelo quadro da bicicleta equivale a 5
3
 de x, a medida do ângulo y que 
foi enviada para a fábrica foi de
A. 	 60°.
B. 	 100°.
C. 	 110°.
D. 	 120°.
E. 	 160°.
MAT – PROVA II – PÁGINA 20 EM 1ª SÉRIE – VOL. 3 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 159 
Marco zero do hipercentro de Belo Horizonte, a Praça 
Sete está no cruzamento das principais avenidas da cidade 
– Afonso Pena e Amazonas. É o coração da cidade, o centro 
nervoso da capital mineira. A imagem a seguir mostra o 
cruzamento considerando as avenidas em linhas retas.
Av. Amazonas
Av. Afonso Pena
Praça 
Sete
Disponível em: <http://mapaculturalbh.pbh.gov.br>. 
Acesso em: 9 jan. 2020 (Adaptação).
Na cidade de Belo Horizonte – MG, sabe-se que a Avenida 
Afonso Pena começa na Praça Rio Branco, localizada a 0,4 km 
da Praça Sete no sentido leste, e termina na Praça da 
Bandeira, distante 3,9 km do marco zero da cidade no 
sentido oeste. Já a Avenida Amazonas tem início na Praça 
Rui Barbosa, situada a 0,47 km da Praça Sete no sentido 
sul, e termina no limite com outro município, afastada 8,5 km 
do marco zero no sentido norte.
De acordo com as informações, a diferença entre o tamanho 
das duas avenidas, Avenida Amazonas e Avenida Afonso 
Pena, nessa ordem, situadas em Belo Horizonte, é de
A. 	 4,30 km.
B. 	 4,67 km.
C. 	 8,03 km.
D. 	 8,97 km.
E. 	 13,27 km.
QUESTÃO 160 
Uma das aeronaves da Embraer possui capacidade de 
16 150 L de combustível, cuja densidade é de 10 kg/galão 
e um galão possui o volume de 3,8 L. Essa aeronave 
transporta, em média, 1,8 toneladas de bagagem, e a massa 
total dos passageiros é igual a 8,7 toneladas.A massa conjunta do sistema influencia de forma direta 
no gasto de combustível e, consequentemente, no valor 
financeiro da viagem. 
Para a criação de uma planilha de despesas, foi considerado 
para esse avião sua capacidade de combustível, o peso 
médio total de bagagens e a massa total dos passageiros. 
O valor da massa conjunta, em toneladas, foi:
A. 	 42
B. 	 50
C. 	 53
D. 	 61
E. 	 65
QUESTÃO 161 
Em uma sala de espera de um aeroporto, há 100 pessoas. 
O número de mulheres é o dobro do número de pessoas que 
estão mexendo no celular. Um quarto dos homens e um terço 
das mulheres estão mexendo no celular. 
Assim, a quantidade de homens que estão mexendo no 
celular é representada por um número inteiro cuja soma 
dos algarismos é
A. 	 1.
B. 	 2.
C. 	 3.
D. 	 4.
E. 	 5.
QUESTÃO 162 
Um clube de mágica fica aberto ao público todos os 
dias da semana, mas Tomás só pode visitá-lo na sua manhã 
livre, na quinta-feira. Ele esteve no clube hoje e assistiu 
a um espetáculo de mágica.
Considere que esses espetáculos são realizados apenas de 
10 em 10 dias. Daqui a quantos dias Tomás vai poder assistir 
a um outro espetáculo?
A. 	 40 dias
B. 	 50 dias
C. 	 60 dias
D. 	 70 dias
E. 	 80 dias
QUESTÃO 163 
Uma galeria de lojas resolveu reformar o piso das lojas 
e das áreas de convivência em comemoração aos cem anos 
do estabelecimento. A galeria é composta por cinco blocos 
quadrados, semelhantes ao apresentado na imagem, em 
que cada bloco há duas lojas, uma área verde e uma área 
de convivência.
Loja
Loja
Área de
convivência
Área
verde
y
y
x
x
Considerando as medidas expressas na imagem, 
a expressão que indica a área da região em que haverá a 
reforma dos pisos é, em metro quadrado,
A. 	 (x + y)2
B. 	 x . (x + 2y)
C. 	 5 . y . (y + 2x)
D. 	 5 . x . (x – 2y)
E. 	 5 . x . (x + 2y)
EM 1ª SÉRIE – VOL. 3 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 21BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 164 
Os guindastes ou gruas modernas possuem alta capacidade de manipulação de massa, podendo erguer grandes objetos. 
Entretanto, devido a sua forma com pequena base e hastes grandes, os ângulos com que os objetos são levantados devem 
ser observados pelos responsáveis técnicos, pois ângulos excessivos com ventos fortes podem virar o equipamento.
A figura mostra dois guindastes que são usados para içar a tubulação indicada pelo segmento AB, com os ângulos 
determinados pelo corpo técnico.
60°
100°
10°
30°
120°
100°
x
t4
t2 t3t1
t1//t2//t3//t4
A
A
B
B
x
O valor do ângulo x, determinado pelos responsáveis técnicos, foi de
A. 	 80°.
B. 	 70°.
C. 	 50°.
D. 	 40°.
E. 	 30°.
QUESTÃO 165 
Além dos hábitos de vida e da saúde de cada um, a idade e o sexo também influenciam na quantidade de água a ser 
ingerida por dia. Apesar disso, o Ministério da Saúde recomenda pelo menos dois litros de água diariamente. 
Diante das divergências de dados entre os autores, alguns médicos e nutricionistas recomendam um cálculo simples 
baseado no fato de que, a cada quilograma de massa, uma pessoa necessita de 35 mL de água por dia.
Disponível em: <https://mundoeducacao.bol.uol.com.br>. Acesso em: 17 fev. 2020 (Adaptação).
Para facilitar o controle de ingestão de água, uma pessoa de 75 kg adquiriu um aplicativo que calculou, com base na 
informação anterior, que ela deveria beber, por semana, 18 375 mL de água. Como já tinha uma garrafa térmica de 700 mL, 
a pessoa passou a ingerir 700 mL de água três vezes por dia. 
De acordo com o aplicativo, a pessoa estava ingerindo a quantidade de água adequada para uma pessoa com peso, 
em quilograma, de, aproximadamente,
A. 	 24.
B. 	 42.
C. 	 52.
D. 	 60.
E. 	 75.
MAT – PROVA II – PÁGINA 22 EM 1ª SÉRIE – VOL. 3 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 166 
Em uma pesquisa realizada pela prefeitura com 2 030 usuários dos parques municipais, verificou-se que 1 170 pessoas 
frequentavam o parque A, 900 pessoas frequentavam o parque B e 1 500 pessoas frequentavam o parque C. No relatório 
disponibilizado pela prefeitura, mostrava que 810 usuários iam pelo menos nos parques A e B, 560 usuários iam pelo menos 
nos parques B e C, e 680 usuários iam pelo menos nos parques A e C.
Sabendo-se que n A B C n A n B n C n A B n B C n A C n A B C( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )� � � � � � � � � � � � � � , pelo Princípio da Inclusão 
e Exclusão, a quantidade de pessoas que frequentavam os três parques disponíveis era
A. 	 3 550.
B. 	 1 520.
C. 	 1 000.
D. 	 510.
E. 	 490.
QUESTÃO 167 
No variado conjunto de fontes disponíveis, há letras sem inclinação (eretas), letras itálicas com inclinação para a direita e 
letras com inclinação para a esquerda, conforme a imagem, em que Z é o ângulo de inclinação da letra.
Linha de inclinação Linha de inclinação
Letra sem
inclinação
Letra com
inclinação para
a direita
Letra com
inclinação para
a esquerda
Z
Z
Linha da escrita Linha da escrita Linha da escrita
Linha de inclinação
Para uma campanha publicitária sobre a conscientização no trânsito, um designer criou uma propaganda com a frase 
“De olho na velocidade”. As palavras usadas por ele ficavam em linhas horizontais paralelas umas abaixo das outras, sendo 
que a palavra “olho” e a palavra “velocidade” estavam inclinadas.
A palavra “olho” foi escrita com uma inclinação para a direita de 20°, e a palavra “velocidade” foi escrita com uma inclinação 
para a esquerda de Z graus.
Z
20°
α
De
Sabe-se que α, o ângulo que a palavra “velocidade” faz com a linha da escrita, é dado pela metade do complementar da 
inclinação da palavra “olho”, somado com 23°.
O valor do ângulo Z de inclinação para a esquerda da palavra “velocidade” usada pelo designer é
A. 	 32°.
B. 	 48°.
C. 	 58°.
D. 	 68°.
E. 	 70°.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 3 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 23BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 168 
O Big Ben é um dos roteiros mais procurados por quem 
visita Londres. O relógio mais conhecido mundialmente, 
durante seus 150 anos, só parou de funcionar em raras 
ocasiões. Em 1962, devido a uma forte nevasca que atingiu 
a capital londrina, o relógio atrasou as badaladas do Ano 
Novo em 10 minutos.
Disponível em: <www.elondres.com>. 
Acesso em: 9 jan. 2020.
Qual era o replementar do menor ângulo formado pelos 
ponteiros das horas e dos minutos desse relógio no momento 
correto do Ano Novo em 1962?
A. 	 55°
B. 	 60°
C. 	 125°
D. 	 300°
E. 	 305°
QUESTÃO 169 
Na véspera de um feriado, a empresa responsável pela 
administração de uma rodoviária realizou uma pesquisa 
para verificar a quantidade de passageiros que utilizariam 
cinco linhas de ônibus intermunicipal, a fim de disponibilizar 
mais ônibus, no dia seguinte, das duas linhas com mais 
passageiros de acordo com a pesquisa.
Após a coleta dos dados, constatou-se que 3
28
 
das pessoas pesquisadas utilizaram a linha A, 1
4
 dos 
entrevistados viajou pela linha B, 
1
7
 dos passageiros utilizou 
a linha C, 1
10
 das pessoas viajou pela linha D, e 2
5
 dos 
entrevistados utilizaram a linha E.
Sabendo que cada uma das 42 000 pessoas entrevistadas 
utilizou apenas uma linha de ônibus, segundo a pesquisa, a 
empresa deverá disponibilizar mais ônibus, no dia seguinte, 
das linhas
A. 	 A e B.
B. 	 B e C.
C. 	 C e E.
D. 	 A e D.
E. 	 B e E.
QUESTÃO 170 
Regina decidiu encomendar uma determinada quantidade 
de salgados congelados, para fritar em casa, para ela, suas 
3 filhas e seu marido. Isso, de maneira que suas 3 filhas vão 
comer a mesma quantidade de salgados cada uma, ela vai 
comer 4 e seu marido 3, sem que sobrem salgados.
A loja onde os salgados foram comprados oferece cinco 
tipos de encomendas, com as quantidades de salgados 
a seguir:
I: 71 salgados.
II: 82 salgados.
III: 87 salgados.
IV: 99 salgados.
V: 122 salgados.
Assim, para satisfazer suas exigências, Regina fez a 
encomenda
A. 	 I.
B. 	 II.
C. 	 III.
D. 	 IV.
E. 	 V.
QUESTÃO 171 
Uma empresa possui 1 250 funcionários responsáveis 
pela operação de máquinas distribuídos em duas filiais de 
forma diretamente proporcional à produção mensalde cada 
uma. A quantidade de produtos produzidos em um certo mês 
por cada filial está registrada na tabela.
Filial A B
Produção 900 produtos 1 600 produtos
Após o fechamento das contas mensais, a empresa 
estipulou que a filial que produziu mais receberá R$ 3 000 000,00 
para dividir e pagar os salários dos operadores de máquinas. 
Sabe-se que os funcionários que operam as máquinas 
nessa empresa recebem salários iguais.
De acordo com as informações, o salário de um operador de 
máquina na filial que mais produziu esse mês foi de
A. 	 R$ 750,00.
B. 	 R$ 937,50.
C. 	 R$ 2 083,00.
D. 	 R$ 3 750,00.
E. 	 R$ 4 500,00.
QUESTÃO 172 
Um homem, ao receber seu salário de R$ 4 800,00, 
o dividiu em três partes: uma destinada à poupança, uma para 
os gastos com os filhos e uma para suas demais despesas, 
diretamente proporcionais a 1, 2 e 5, respectivamente. Após 
essa divisão, ele reparte o montante relativo aos gastos 
com os filhos em partes inversamente proporcionais a 
1, 2 e 6, que são as idades de seus filhos, destinando o valor 
correspondente de acordo com a idade de cada um.
O valor destinado aos gastos com o filho do meio é igual a 
A. 	 180.
B. 	 240.
C. 	 360.
D. 	 480.
E. 	 720.
MAT – PROVA II – PÁGINA 24 EM 1ª SÉRIE – VOL. 3 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 173 
Em muitos casos, pacientes em tratamento ou em recuperação de procedimentos cirúrgicos precisam passar dias, 
semanas ou até mesmo meses acamados. A escolha da cama hospitalar deve ser criteriosa, sendo baseada nas necessidades 
do paciente, na facilidade de manuseio e também no espaço disponível. A posição da cama conhecida como vascular é o 
posicionamento no qual a região das pernas é elevada fazendo com que as pernas fiquem em uma altura maior em relação 
ao tronco, com uma leve flexão do joelho e quadril.
Cabeceira
Tronco
superior inferior
Região das pernas
30° 45°
x
Disponível em: <www.mobraz.com.br>. Acesso em: 10 jan. 2020 (Adaptação).
Para um determinado paciente, o médico definiu que a melhor posição da cama seria a vascular e que, durante um período 
de tempo, a inclinação na região superior das pernas fosse de 45°. Já a cabeceira da cama poderia variar entre 30° e 90°, 
então o enfermeiro responsável pelo paciente posicionou-a com a inclinação de 30°, de modo que o tronco ficasse paralelo 
à parte inferior das pernas, conforme a imagem a seguir.
Cabeceira
Tronco
superior inferior
Região das pernas
30° 45°
x
O ângulo x de inclinação dos joelhos do paciente é de
A. 	 30°.
B. 	 45°.
C. 	 75°.
D. 	 90°.
E. 	 105°.
QUESTÃO 174 
Na tirinha, a Mafalda mostra um globo terrestre com diâmetro de 60 cm.
Disponível em: <http://philosophiaemacao.blogspot.com/2011/11/conversa-filosofica-ii-mafalda.html>. Acesso em: 16 ago. 2018.
Considerando-se a Terra esférica e com raio de medida de 6 390 km, então a escala usada pela empresa fabricante na 
confecção da peça foi:
A. 	 1 : 21 300
B. 	 1 : 213 000
C. 	 1 : 2 130 000
D. 	 1 : 21 300 000
E. 	 1 : 213 000 000
EM 1ª SÉRIE – VOL. 3 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 25BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 175 
Baldwin Street, localizada num tranquilo subúrbio da cidade de Dunedin, na Nova Zelândia, reivindica o título de ser a 
rua mais inclinada do mundo. O trecho inferior apresenta uma rampa de inclinação moderada, mas sua parte superior tem 
uma rampa extremamente íngreme, com uma inclinação de 19° com a horizontal.
Rampa íngreme
Rampa moderada
Rua sem inclinação
y
176°19°
Disponível em: <www.sinaldetransito.com.br>. Acesso em: 23 jan. 2020 (Adaptação).
Se o ângulo entre a rampa moderada e a rampa íngreme da Baldwin Street mede 176°, o ângulo entre a rampa moderada 
e a rua sem inclinação mede
A. 	 176°.
B. 	 165°.
C. 	 161°.
D. 	 146°.
E. 	 105°.
QUESTÃO 176 
Uma família está planejando férias e deseja percorrer um conjunto de ilhas representadas pelo mapa a seguir, passando 
por Aruba, Curaçao, Bonaire e Los Roques. Os integrantes devem calcular a distância a ser percorrida para estimar o tempo 
de permanência na embarcação, que deverá efetuar o transporte entre as ilhas. O roteiro estabelecido pela família começa 
em Aruba seguindo para Curaçao, depois para Bonaire e finalizando em Los Roques. O transporte marítimo escolhido pelos 
familiares possui velocidade de 35 km/h. 
O mapa da figura a seguir possui escala estimada de 1:2 200 000.
Disponível em: <https://www.dicasondeficar.com.br/como-viajar-entre-aruba-curacao-los-roques-e-bonaire/>. Acesso em: 13 dez. 2017. (Adaptação).
O tempo estimado, em horas, para percorrer o trajeto descrito anteriormente foi:
A. 	 6.
B. 	 8.
C. 	 10.
D. 	 12.
E. 	 13.
MAT – PROVA II – PÁGINA 26 EM 1ª SÉRIE – VOL. 3 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 177 
Para cercar uma propriedade, uma pessoa contratou 
uma empresa, sendo que o serviço acordado consistia em 
uma cerca de arame com colunas de madeiras espaçadas 
simetricamente. No momento da instalação, um dos 
funcionários da empresa selecionou hastes de tamanhos 
diferentes e, por isso, instalou uma coluna como o segmento 
de reta que fornece a altura do triângulo ABC, retângulo em A, 
formado pelas hastes, conforme a imagem.
Coluna
A
B
x 140° Solo
C
Se o maior ângulo entre a haste AB e o solo mede 140°, então x, 
o maior ângulo formado entre a haste AC e o solo, mede
A. 	 50°.
B. 	 90°.
C. 	 110°.
D. 	 130°.
E. 	 140°.
QUESTÃO 178 
Um brinquedo eletrônico tem três teclas nomeadas A, B 
e C, e um visor no qual aparece um número inteiro x. 
VISOR
A B
C
Quando se aperta a tecla A, o número do visor é substituído 
por (2x + 3). Quando se aperta a tecla B, o número do visor 
é substituído por (2x – 1). Quando se aperta a tecla C, 
o número do visor é substituído por x2. No visor, está o 
número 4, e são apertadas exatamente quatro teclas, 
consecutivamente, sendo a última, a tecla A. Ao se apertar a 
1ª tecla, apareceu no visor um número primo; ao se apertar 
a 2ª tecla, apareceu no visor um número quadrado perfeito 
e, ao se apertar a 3ª tecla, apareceu no visor um número 
cuja soma dos algarismos é igual a 8. Assim, ao se apertar 
a última tecla, A, apareceu no visor, o número
A. 	 49.
B. 	 53.
C. 	 97.
D. 	 109.
E. 	 193.
QUESTÃO 179 
Um novo parque ecológico foi aberto na cidade, atraindo 
a atenção dos moradores. Ele se destacava por ter sido 
construído em forma triangular com três entradas distintas, 
possibilitando que os visitantes começassem o passeio por 
atrações diferentes: o orquidário, o aviário e o borboletário, 
que também estão situados em áreas triangulares. 
O restaurante R está no meio do parque, no circuncentro do 
triângulo ABC, conforme a figura a seguir.
Portaria CPortaria A
Portaria B
Aviário
Borboletário
Orquidário
R
150°
130°
x
Uma pessoa foi visitar o novo parque e entrou pela 
portaria A se dirigindo ao restaurante R. Em seguida, seguiu 
para a portaria B, virou 150° à sua direita e foi conhecer o 
aviário pelo caminho BC. Ao chegar na portaria C, a pessoa 
seguiu à sua direita pelo caminho AC para o borboletário 
virando um ângulo de 130°. Chegando na portaria A, 
a pessoa virou x graus para a sua direita seguindo pelo 
caminho AB.
O ângulo x que a pessoa virou, vindo do borboletário para 
o orquidário, é de
A. 	 40°.
B. 	 120°.
C. 	 130°.
D. 	 140°.
E. 	 150°.
QUESTÃO 180 
Com o objetivo de constatar qual seria o meio mais 
eficiente de divulgação de seus cursos, panfletos ou 
outdoors, uma faculdade fez uma pesquisa com os 400 
alunos que haviam se matriculado no início do semestre. Dos 
alunos recém-matriculados, 240 viram em outdoors sobre 
os cursos, 60 viram a divulgação dos cursos em panfletos 
e outdoors e 75 não viram em nenhum desses meios sobre 
os cursos.
De acordo com as informações, o número de pessoas recém- 
-matriculadas nessa faculdade que viram a divulgação dos 
cursos por meio de panfletos foi
A. 	 60.
B. 	 85.
C. 	 145.
D. 	 160.
E. 	 315.
EM 1ª SÉRIE – VOL. 3 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 27BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
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