TCC II - HOTEL

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FACULDADE MATER DEI
CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL
Phellipe Pereira de Moraes
PROJETO DE ESTRTURA MISTA DE CONCRETO E AÇO PARA EDIFÍCIO
PATO BRANCO, PR
2018
			
Phellipe Pereira de Moraes
PROJETO DE ESTRTURA MISTA DE CONCRETO E AÇO PARA EDIFÍCIO
Trabalho Final de Graduação apresentado ao Curso de Bacharelado em Engenharia Civil da Faculdade Mater Dei, como parte dos requisitos para a obtenção do título de Bacharelado em Engenharia Civil.
Professor Orientador: Rogério Phillipssen
PATO BRANCO, PR
2018
PROJETO DE ESTRTURA MISTA DE CONCRETO E AÇO PARA EDIFÍCIO
Trabalho de Final de Graduação, apresentado à Faculdade Mater Dei, Curso de Bacharelado em Engenharia Civil, como parte dos requisitos para a sua conclusão.
Pato Branco, .............. de ......................... de 2018
BANCA EXAMINADORA
____________________________________________________________
Orientador: Prof. ...............
____________________________________________________________
Prof. .................................
____________________________________________________________
Prof. ..................................
	Dedicatória ......
AGRADECIMENTO
	Epígrafe: frase....
RESUMO
O resumo e abstract, conforme NBR 14724 (2011), é um item obrigatório, não podendo ultrapassar 500 palavras. O resumo deverá ser elaborado de forma objetiva, contendo todas as informações do trabalho. O resumo aparece destacado, pois tem função independente dos demais elementos do trabalho. Isso porquê contém todas as informações relativas a todo o texto.
Palavras-chave: Devem ser selecionadas rigorosamente, pois consistem em identificar o assunto da pesquisa. Elas deverão ser apresentadas em um máximo de cinco palavras, separadas por ponto final.
Procure escrever sobre:
- O QUÊ: breve contextualização associando o objetivo geral trabalho – hipóteses, se houver.
- COMO: Metodologia – apontando um ou dois principais referenciais teóricos – e instrumentos utilizados.
- ONDE: Lugar onde foi feita a pesquisa.
- COM QUEM: Apontar os sujeitos de pesquisa e de onde são.
- QUANDO: Período em que foi realizada a pesquisa.
- CONSIDERAÇÕES FINAIS: Apontar um ou dois resultados encontrados na pesquisa, manifestando alguma sugestão futura.
- PALAVRAS-CHAVE: Apresentar quatro palavras – esse número pode ser alterado segundo indicações em manual de Normas Técnicas de cada Instituição.
ABSTRACT
É o resumo e palavras-chave em língua inglesa
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Elevado da Perimetral	14
Figura 2 - Elevado da Linha Vermelha	14
Figura 3 - Edifício The One	19
Figura 4 - Corte esquemático	19
Figura 5 - Sequência construtiva	20
Figura 6 - Edifício The One, perfil isométrico 	23
Figura 7 - Edifício I-Tower	23
Figura 8 - Tipos de seções de pilares mistos	32
Figura 9 - Distância do eixo de flexão à linha neutra	35
Figura 10 - Detalhe vigas mistas ligadas em lajes 	37
Figura 11 - Variação de deformação na viga 	39
Figura 12 – Com e sem a ação mista em vigas 	40
Figura 13 - Distribuição de tensões da viga 	44
Figura 14 – Detalhe da laje mista com fôrma de aço incorporada 	45
Figura 15 – Tipos de ligações em lajes mistas 	46
Figura 16 - Lajes de concreto com fôrma de aço incorporada 	47
Figura 17 - Diagrama de tensão para momento positivo, com LNP acima da fôrma 	48
Figura 18 – Diagrama de tensão para momento positivo, com LNP na fôrma 	49
Figura 19 - Perímetro crítico para punção 	51
Figura 20 - Distribuição de cargas concentradas ou lineares 	52
Figura 21 - Representação das distribuições de forças 	53
Figura 22 - Tipos usuais de conectores 	53
Figura 23 - Ilustração do valor a ser tomado para emn 	55
Figura 24 - Ligação interna com parafusos passantes 	57
Figura 25 - Deslocamento por flexão 	59
Figura 26 - Deslocamento por corte 	59
Figura 27 - Geometria e esforços em sistemas treliçados 	60
Figura 28 - Sistema tubular 	61
Figura 29 - Distribuição de tensão axial em tubo, com e sem efeito shear lag 	62
Figura 30 - Sistema com núcleo rígido central 	63
Figura 31 – Representação Hotel Executivo 	67
Figura 32 - Etapas de pesquisa 	71
LISTA DE TABELAS E GRÁFICOS
Tabela 1 – Ficha técnica 	19
Tabela 2 – Premissas 	20
Tabela 3 – Geração de resíduos 	21
Tabela 4 – Cronograma / Produtividade 	22
Tabela 5 – Indicadores 	22
Tabela 6 - Relação entre η1 e ηb 	29
Tabela 7 – Vantagens e desvantagens das seções de pilares mistos 	33
Gráfico 1: Comparativo 	23
Gráfico 2 - Diagrama tensão-deformação para aços de armaduras passivas 	30
Gráfico 3 - Diagrama de interação 	36
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas
LISTA DE SÍMBOLOS
	ƒu
ƒỵ
fys
E
νa
βa
ga
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Ec
Es
Ea
Eci
Ecs
fck
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bp
Bem Bev
Lp
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Rg 
Rp 
Acs 
fucs
np
emh
Mp,sd
Ma,Rd
Msd	
	resistência a ruptura do aço estrutural;
resistência ao escoamento do aço estrutural;
resistência ao escoamento do aço das armaduras;
módulo de elasticidade;
coeficiente de Poisson;
coeficiente de dilatação térmica;
peso específico;
massa específica;
módulo de elasticidade do concreto;
módulo de elasticidade do aço estrutural;
módulo de elasticidade do aço das armaduras;
módulo de elasticidade inicial do concreto;
módulo de elasticidade secante do concreto;
é a resistência característica à compressão do concreto;
é a resistência de escoamento do perfil de aço;
coeficiente de conformação superficial;
conformação superficial;
a esbeltez relativa do pilar;
é a maior dimensão paralela a um eixo de simetria da seção tubular retangular;
espessura do perfil tubular;
diâmetro do perfil tubular;
é o fator de contribuição do aço;
é a área da seção transversal do perfil de aço;
é a área da seção transversal do concreto;
é a área da seção transversal da armadura longitudinal;
resistência de cálculo ao escoamento do aço;
resistência de cálculo do concreto à compressão;
resistência de cálculo ao escoamento do aço das armaduras;
é um coeficiente de redução igual à 0,95 para seções tubulares e 0,85 para as demais seções;
é igual ao produto α fcd;
força axial de compressão resistente de cálculo à plastificação total;
é a força axial resistente de cálculo somente do perfil de aço do pilar à plastificação total;
é a força axial resistente de cálculo somente do concreto do pilar à plastificação total;
é a força axial resistente de cálculo somente da armadura do concreto do pilar à plastificação total;
índice de esbeltez reduzido;
é a força axial de flambagem elástica;
é a rigidez efetiva à flexão da seção transversal mista;
é o comprimento de flambagem do pilar;
é o momento de inércia da seção transversal do perfil de aço;
é o módulo de elasticidade reduzido do concreto;
é o momento de inércia da seção transversal do concreto;
é o momento de inércia da seção transversal da armadura de concreto;
é a parcela da força axial solicitante de cálculo devida à ação permanente e à ação decorrente do uso de atuação quase permanente;
é a força axial solicitante de cálculo;
força axial resistente de cálculo;
momento fletor solicitante de cálculo total em relação ao eixo x;
momento fletor solicitante de cálculo total em relação ao eixo y;
momento fletor solicitante de cálculo em relação ao eixo x;
é obtido pela equação (20);
é a força axial de compressão;
momento fletor máximo resistente de plastificação de cálculo;
é o módulo de resistência plástico da seção do perfil de aço;
é o módulo de resistência plástico da seçãode concreto;
é o módulo de resistência plástico da seção da armadura do concreto; 
igual à: 0,9Mpl,x,Rd;
igual à: 0,9Mpl,y,Rd;
é dado por: 0,9Mpl,x,Rd;
é igual à: 0,8Mmaxpl,y,Rd;
são os comprimentos destravados do pilar entre contenções laterais em relação aos seus respectivos eixos;
coeficiente, obtido pelas equações (21), (22) e (23);
é obtido pelas equações (21), (22) e (23) trocando as grandezas em x pelas em y;
é obtido pela equação (14);
ei é a distância do eixo da barra da armadura de área Asi ao eixo de simetria relevante da seção;
raio;
distância entre a linha neutra e o eixo de flexão;
são módulos de resistência plásticos definidos pelas equações 28, 29 e 30 respectivamente;
espessura da alma do perfil de aço;
altura;
relação entre módulo de elasticidade do aço e o módulo de elasticidade do concreto;
é o somatório das forças resistentes de cálculos individuais dos conectores de cisalhamento situados entre a seção de momento positivo máximo e a seção adjacente de momento nulo;
altura da laje de concreto, acima da das nervuras;
é a força resistente de cálculo da espessura comprimida da laje de concreto;
força resistente de cálculo da região tracionada do perfil de aço;
espessura da região comprimida da laje;
momento fletor resistente de cálculo;
para vigas bi apoiadas ou contínuas, é igual à 1,00;
distância do centroo geométrico do perfil de aço até a face superior desse perfil;
altura das nervuras da laje com fôrma de aço incorporada;
é a força resistente de cálculo da região comprimida do perfil de aço;
é a distância da linha neutra da seção plastificada até a face superior do perfil de aço;
é a espessura da mesa superior do perfil de aço;
altura da alma do perfil de aço, tomada como a distância entre faces internas das mesas;
é a área da mesa superior do perfil de aço;
é a área da alma do perfil de aço;
é a distância do centro geométrico da parte comprimida do perfil de aço até a face superior desse perfil;
é a distância do centro geométrico da parte tracionada do perfil de aço até a face inferior desse perfil;
grau de interação da viga mista de alma cheia;
é a força de cisalhamento de cálculo entre o componente de aço e a laje;
é o comprimento do trecho de momento positivo;
é a tensão de tração de cálculo na mesa inferior do perfil de aço;
é o módulo de resistência elástico inferior da seção mista;
é a tensão de compressão de cálculo na face superior da laje de concreto;
é o módulo de resistência elástico superior da seção mista;
são os momentos fletores solicitantes de cálculo devidos às ações atuantes, antes e depois do concreto atingir à resistência de 0,75 fck, respectivamente;
é o módulo de resistência elástico inferior do perfil de aço;
é o módulo de resistência elástico efetivo do perfil de aço;
é a força solicitante de cálculo;
é a força resistente de cálculo;
é a resistente de cálculo ao escoamento do aço da fôrma;
é a resistência à tração direta característica inferior do concreto igual a 0,21fck2/3 dado em MPa;
é a área da seção transversal da região comprimida da laje de concreto entre o plano de cisalhamento considerado e a linha de centro da viga;
é a área da armadura longitudinal tracionada entre o plano de cisalhamento considerado e a linha de centro da viga;
é a distância entre as seções de momento máximo positivo e momento nulo nas regiões com momento positivo;
é a área de cisalhamento do concreto no plano considerado, por unidade de comprimento da viga;
largura média da mísula ou da nervura situada sobre o perfil de aço;
é a força axial na região plastificada;
é o vão teórico da fôrma na direção das nervuras;
valor de cálculo do esforço normal de compressão no concreto com conexão total;
é o momento de plastificação da fôrma de aço, reduzido pela presença da força axial;
é área da seção efetiva da fôrma;
grandeza geométrica mostrada na figura 17;
altura total da laje, incluindo a fôrma e o concreto;
distância entre o eixo neutro plástico da chapa perfilada e a fibra extrema tracionada da secção da laje mista;
distância entre o centro de gravidade da chapa perfilada e a fibra tracionada extrema da secção da laje mista;
força cortante longitudinal resistente de cálculo;
são constantes empíricas, em N/mm²;
é o vão de cisalhamento, em mm;
é a largura unitária da laje, igual a 1000 mm;
é a distância da face superior da laje de concreto ao centro geométrico da seção efetiva da fôrma;
é o coeficiente de ponderação da resistência;
força cortante vertical resistente de cálculo;
é a força cortante vertical de cálculo da fôrma de aço incorporada;
é a força cortante vertical de cálculo do concreto;
é um limite da força cortante;
tesão de cisalhamento resistente de cálculo;
tensão de cisalhamento de cálculo;
é a largura entre duas nervuras consecutivas;
é a área resistente do concreto;
força cortante resistente de cálculo provocada por uma carga concentrada;
é o perímetro crítico, em mm;
é obtido pela equação (82);
são as taxas de armadura nas direções longitudinal e transversal à fôrma;
é a altura do bloco de compressão do concreto;
é a área da armadura longitudinal, referente à largura (bp + 2hr + 3dF), em mm²;
é a área da armadura transversal, referente à largura (bp + 2hr + 3dF), em mm²;
é a altura do revestimento da laje, em mm;
largura a considerar da laje sujeitas a cargas concentradas ou lineares paralelas às nervuras da fôrma de aço;
é a largura da carga concentrada perpendicular ao vão da laje;
Bem e Bev ≤ 2700[tc / (hF + tc)], em mm. Esse limite não se aplica para cargas lineares perpendiculares às nervuras e para qualquer situação quando a armadura de distribuição for ≥ 0,2 da área de concreto acima da fôrma de aço;
é a distância do centro da carga ao apoio mais próximo;
é a carga concentrada de cálculo;
valor da carga uniformemente distribuída a atuar na laje mista;
é um coeficiente para consideração do efeito de atuação dos conectores; 
é um coeficiente para consideração da posição do conector;
é a área da seção transversal do conector;
é a resistência à ruptura do aço do conetor;
número de conectores necessários entre qualquer seção com carga concentrada e a seção adjacente de momento nulo;
é a distância da borda do fuste do conector à alma da nervura de aço, medida à meia altura da nervura e no sentido da força cortante que atua no conector;
é o momento fletor solicitante de cálculo na seção da carga concentrada;
é o momento fletor resistente de cálculo da viga de aço isolada;
é o momento fletor solicitante de cálculo.
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO	13
2 ESTRUTURA MISTA EM CONCRETO E AÇO	15
2.1 CONTEXTUALIZAÇÃO / HISTÓRICO	16
2.2 MATERIAIS	18
2.2.1 Aços de perfis estruturais	18
2.2.1.1 Propriedades mecânicas	19
2.2.2 Concreto	19
2.2.2.1 Propriedades mecânicas	20
2.2.3 Aços das armaduras	20
2.2.3.1 Propriedades mecânicas	21
2.3 ELEMENTOS QUE COMPÕEM A ESTRUTURA MISTA	22
2.3.1 Pilares	22
2.3.1.1 Pilares mistos	23
2.3.1.1.1 Critérios para dimensionamento	26
2.3.2 Vigas	30
2.3.2.1 Viga mista	30
2.3.2.1.1 Critérios para dimensionamento	32
2.3.3 Lajes	36
2.3.3.1 Lajes mistas	37
2.3.3.1.1 Critérios para dimensionamento	38
2.3.4 Conector de cisalhamento	45
2.3.4.1 Critérios para dimensionamento	46
2.3.5 Ligações	48
2.3.5.1 Ligações internas	48
2.3.5.2 Ligações externas	49
2.3.5.3 Ligações mistas	50
2.4 SISTEMAS ESTRUTURAIS DE EDIFÍCIOS MISTOS	50
2.4.1 Sistemas em pórticos	50
2.4.2 Sistemas treliçados	51
2.4.3 Sistemas tubulares	52
2.4.4 Sistemas com núcleo rígido	54
2.5 AÇÕES	56
3 METODOLOGIA	57
3.1 CARACTERIZAÇÃO DA PESQUISA	57
3.1.1 Pesquisa bibliográfica	58
3.1.2 Pesquisa documental	58
3.1.3 Do ponto de vista de seus objetivos	58
3.1.4 Do ponto de vista da forma de abordagem do problema	59
3.3 PREMISSAS DO PROJETO DE ESTRUTURAS	64
3.4 ELEMENTOS DO PROJETO	65
4 ANÁLISE DOS RESULTADOS	66
4.1 ANÁLISE DO PROJETO ARQUITETÔNICO	66
4.2 ESPECIFICAÇÕES DO SOFTWARE	67
4.3 CONCEPÇÃO ESTRUTURAL	67
4.3.1 Ações	68
4.3.2 Caracterização dos materiais e ambientes	69
4.4 LANÇAMENTO DA ESTRUTURA	70
4.4.1 Compatibilização com o projeto arquitetônico	71
4.5 ANÁLISE DA ESTRUTURA	72
4.6 DIMENSIONAMENTOE DETALHAMENTO	72
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS	73
REFERÊNCIAS	74
APÊNDICES	76
APÊNDICE 1	76
ANEXOS	77
ANEXO 1	77
1 INTRODUÇÃO
O trabalho manifesta um modelo estrutural para edifícios, pouco difundido e conhecido no cenário popular. Esse modelo é apresentado em forma de projeto de estrutura com característica mista composta de concreto e aço, para um edifício de múltiplos pavimentos com ocupação de hotel.
Os elementos que compõem o modelo de estrutura mista são: pilares mistos, vigas mistas, lajes mistas. Esses elementos são formados basicamente por um perfil metálico inteirado com concreto armado.
	A estrutura mista de concreto e aço conceitua-se pelo trabalho conjunto do concreto armado com um ou mais perfis de aço. Essa interação dos dois materiais pode se dar por atrito, por meios mecânicos (conectores, moças, etc.), por simples aderência ou por distribuição de cargas no caso de pilares mistos sujeitos apenas a força normal de compressão conforme traz Queiroz, Pimenta, Martins (2012).
	A utilização do perfil de aço e concreto em trabalho conjunto, tem como principal explicação o melhor emprego das propriedades características de cada material. Tais como: resistência a tração, leveza, ductilidade do aço, resistência à compressão, resistência ao fogo e robustez do concreto, entre outras.
	Na busca do processo de evolução da engenharia civil, especificamente do sistema estrutural, com a necessidade de otimizar tempo de produção associando com precisão construtiva e, também atender às exigências do mercado, criou-se um modelo de estrutura mista de concreto e aço.
	Algumas características complementares dos perfis de aço e concreto são importantes e fundamentais para se desenvolver um bom projeto estrutural. Por exemplo, o concreto torna os elementos em aço menos esbeltos, deixando-os com maior resistência à flambagem, a onerosidade do aço e o baixo custo do concreto, a boa resistência a compressão e ao fogo do concreto, com a boa resistência a tração e precisão dimensional dos perfis de aço, a boa aderência entre eles, entre outras. Enfim, os dois materiais podem ser mais eficientes se forem analisados juntos estruturalmente. (SANTOS M., 2011).
	 Portanto, a questão da pesquisa é: como realizar um projeto de estrutura mista em concreto e aço?
	A fim de responder a problemática da pesquisa, o objetivo geral pretende: Realizar um projeto estrutural com elementos mistos de concreto armado e perfis de aço de um edifício com ocupação de hotel, utilizando o software CYPECAD 2016.
	Os objetivos específicos caracterizam-se por:
· Contextualizar o sistema estrutural utilizado em nível mundial, nacional e regional;
· Conceituar através de referências teóricas o sistema estrutural misto e os elementos que compõem o sistema, direcionando para o que será usado no projeto estrutural;
· Dimensionar e detalhar uma edificação de estrutura mista em concreto e aço.
Observa-se no Brasil a procura por tecnologias construtivas diferenciais para torná-las cada vez mais eficientes, econômicas e sustentáveis. Neste âmbito, tem-se o surgimento da construção com elementos estruturais mistos de aço e concreto, os quais são derivados de estudos desenvolvidos sobre o concreto armado e as estruturas em aço, associando as qualidades construtivas destes materiais. (PINHO, BELLEI, 2007).
	 Para que a estrutura mista seja construída é necessário haver planejamento e projeto estrutural, no entanto, ainda são poucos os profissionais especialistas nesse modelo de estrutura no mercado nacional, a grande maioria deles estão localizados nos grandes centros, trabalhando em grandes obras, diz Levantal N.(2015, p.58, apud CICHENELLI, 2015, p.65). No cenário da construção civil local, as obras estão pouco difundidas com o sistema de estrutura mista, pertinente a um produto relativamente novo no mercado. Tendo em vista essa oportunidade, o trabalho procura desenvolver o projeto visando absorver o que de melhor essa estrutura tem a oferecer e consequentemente ajudar na implementação do sistema na cidade e região. 
	
2 ESTRUTURA MISTA EM CONCRETO E AÇO
	
Estruturas mistas são formadas por componentes de aço e concreto simples ou armado, que trabalham em conjunto tornando uma associação dependente desses materiais. Que são ligados mecanicamente por conectores, atrito ou por aderência e repartição de cargas (QUEIROZ, PIMENTA, MARTINS, 2012).
	Segundo o autor supracitado, a união desses materiais foi empregada de modo a aproveitar as melhores características como: a grande resistência a tração, leveza e ductilidade do aço e a alta resistência a compressão e a robustez do concreto. Decorre da boa aderência entre os materiais. Essa união faz a estrutura se tornar mais rígida, não havendo escorregamento, deslizamento entre as interfaces dos materiais. Basicamente os elementos desse tipo de estrutura são os denominados vigas mistas, pilares mistos, ligações mistas e as lajes mistas de steel deck por exemplo.
	Sobre o sistema de estrutura em concreto armado, Santos M. (2011, p18) cita algumas importantes vantagens do modelo estrutural misto em aço-concreto, como: 
O uso de sistemas mistos aço-concreto tem como vantagem a possibilidade de dispensa de fôrmas e escoramentos para execução da estrutura e durante a cura do concreto; redução do peso próprio total da estrutura e redução do volume total da estrutura;
Como este sistema se trata de elementos metálicos a precisão dimensional da construção aumenta ficando na ordem de milímetros, além da rapidez na execução das construções.
 	Quanto as estruturas de aço, Queiroz (2010) fala sobre há redução considerável de aço estrutural e redução da proteção contra incêndio e corrosão. Colabora para uma maior rigidez das vigas de pisos reduzindo flechas e vibrações, além da redução da altura das vigas. Essas características resultam em economia considerável de aço estrutural na obra.
Neste capitulo será desenvolvido um breve relato histórico desse sistema estrutural, o embasamento teórico dos materiais e elementos que compõem o modelo de estrutura mista.
2.1 CONTEXTUALIZAÇÃO / HISTÓRICO 
Os sistemas mistos de aço-concreto começam a ganhar espaço no cenário mundial a partir da década de 60, com o desenvolvimento de métodos e disposições construtivas que permitem o funcionamento conjunto desses materiais, dando uma gama de opções para projeto e construção (QUEIROZ, PIMENTA, MARTINS, 2012).
Segundo Levantal N. (2015, p.58, apud CICHENELLI, 2015, p.65) a utilização da estrutura mista cresce a cada ano. Porém, no cenário nacional atual esse método de estrutura fica restrito a grandes obras, construídas por grandes construtoras.
	 Para Pelke, Kurrer ([s.d.]), o desenvolvimento das estruturas mistas é segmentado em quatro fases distintas, descritas abaixo: 
a) Inicial (1850-1900): refere-se a várias tentativas de utilizar peças em aço rígidas embutidas em peças de concreto com ou sem mecanismo de interação por adesão e/ou fricção. (PELKE, KURRER, [s.d.]).
b) Constituição (1900-1925): refere ao entendimento da separação construtiva entre aço e o concreto na seção transversal dos elementos, com a percepção da dessemelhança entre material misto (barras flexíveis dentro do concreto) e estrutura mista (perfis rígidos interagindo com concreto). (PELKE, KURRER, [s.d.]).
c) Estabelecimento (1925-1950): período no qual aparece a ligação entre os dois materiais, que vai de restrição posicional a conector de cisalhamento. A primeira obra a usar conectores de cisalhamento é o viaduto Willerzeller na Suíça concluído em 1936. (PELKE, KURRER, [s.d.]).
d) Clássica (1950-1975): é incentivada após a segunda guerra mundial, onde a conexão entre os elementos da seção transversal é quantificada com o surgimento das primeiras normas nos EUA e Europa e o estabelecimento da construção mista em aço-concreto. (PELKE, KURRER, [s.d.]).
No Brasil, as primeiras construções estruturadas em elementos mistos, limitavam-se a alguns edifícios e pequenas pontes construídas entre os anos de 1950 e 1960. Nessa época, o concreto era inicialmenteutilizado como material de proteção contra a corrosão e abrasão, ignorando sua resistência durante o cálculo em termos estruturais. (LEAL, 2017).
Os primeiros registros em que há consideração em cálculo da resistência do perfil de aço e concreto associados, foram nos anos 70, com os elevados da Perimetral e Linha Vermelha na cidade do Rio de Janeiro. (PINHO, BELLEI, 2007). 
	Figura 1 - Elevado da Perimetral
	Figura 2 - Elevado da Linha Vermelha
	Fonte: Pinho, Bellei, 2007
	 Fonte: Pinho, Bellei, 2007
O Elevado da Perimetral (Figura 1), construído em 1973-1978 possui 7326 metros de comprimento com vãos variando de 31 a 60 metros. O elevado da Linha Vermelha (Figura 2) foi construído em duas etapas, a primeira de 1973-79 e a segunda de 1991-92. (Pinho, Bellei, 2007).
Conforme a ABNT NBR n°8800 (2008), a primeira normatização de estrutura mista aconteceu em 1986 com a ABNT NBR n°8800 - “Projeto e execução de estruturas de aço de edifícios – Procedimento”. Esta, teve sua última atualização em 2008 – NBR n°8800 – “Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios”. Essa atualização teve como principais modificações a retirada do método de execução de estruturas mistas em aço e concreto e a inclusão de pilares mistos lajes mistas e ligações mistas de aço e concreto.
2.2 MATERIAIS 
	
	Os principais materiais utilizados em estruturas mistas são: aço dos perfis estruturais; concreto e aço das armaduras.
2.2.1 Aços de perfis estruturais
	O aço estrutural é um elemento destinado a resistir aos esforços solicitantes diretamente aplicados nele. Esses esforços dizem respeito a resistência à tração, compressão, flexão, cisalhamento e torção. É um material homogêneo com capacidade de suportar cargas elevadas com seções reduzidas. (PINHEIRO, 2005). 
	Segundo Pinheiro (2005) na fabricação dos aços estruturais é levado em consideração características mecânicas e/ou químicas almejadas no produto final. É fundamental no dimensionamento dos elementos que compõem a estrutura, a escolha do tipo de aço que será utilizado.
Conforme a ABNT NBR n°8800 (2008) os perfis de aço estruturais devem ser soldados ou laminados, ou de seção tubular que pode ser em formato circular ou retangular.
	De acordo com a norma citada, os aços para perfis, chapas e barras com qualificação estrutural devem ter um limite de resistência ao escoamento máxima de 450 MPa e relação entre resistência a ruptura (ƒu) e ao escoamento (ƒỵ) com no mínimo 1,18.
	De acordo com Pinheiro (2005) os principais tipos de aços estruturais conforme a ASTM e ABNT são:
ASTM - A36, utilizado para perfis laminados, soldados ou dobrados com resistência a ruptura e escoamento respectivamente, ƒu = 250 MPa e ƒỵ = 400 MPa
ABNT - EB-583, aços para perfis laminados para uso estrutural, suas classes:
MR-250: ƒu = 250 Mpa; ƒỵ = 400 MPa
AR-290: ƒu = 290 Mpa; ƒỵ = 410 MPa
AR-345: ƒu = 345 Mpa; ƒỵ = 450 MPa
2.2.1.1 Propriedades mecânicas 
	Para atender os critérios estabelecidos pela ABNT NBR n°8800 (2008) as propriedades mecânicas do aço estrutural devem ser:
Módulo de elasticidade (E): 205 GPa;
Coeficiente de Poisson (νa): 0,3;
Coeficiente de Dilatação Térmica (βa): 1,2 x 10-5 °C-1;
Peso Específico (ga): 77kN / m³.
	Espera-se que o aço estrutural tenha propriedades como ductilidade, resistência à tração, resistência à compressão, tenacidade, resistência à fadiga, resiliência, entre outras.
 2.2.2 Concreto
	O concreto por definição é um material composto, constituído por cimento, água, agregado miúdo (areia) e agregado graúdo (brita), e ar. Pode conter em sua composição adições (pozolanas, filler, etc.) e aditivos químicos com a função de alterar suas propriedades básicas de acordo com seu uso. (BASTOS, 2006).
	De acordo com o autor citado, o concreto apresenta elevada resistência às tensões de compressão, porém, resiste pouco a tração limitando-se à 10% da resistência à compressão. Assim, deve-se unir ao concreto um material com alta resistência à tração, para que a peça não fique vulnerável a esses esforços atuantes. Para auxiliar o concreto usualmente são empregadas no sentido longitudinal e transversal da peça barras de aço flexíveis, formando então o “concreto armado”. Com isso, o elemento ganha resistência à tração, ao cisalhamento, reduz a sua fissuração e deixa-o menos frágil, aumentando a sua segurança e confiabilidade.
O comportamento conjunto entre os materiais é garantido pela aderência natural entre o aço e o concreto. O que assegura a existência do material composto é não haver deslizamento relativo entre ambos quando a peça for solicitada. Portanto, a solidariedade é uma condição básica para que a peça se comporte de maneira monolítica. (CLÍMACO, 2008).
	
2.2.2.1 Propriedades mecânicas 
	
	Para atender aos critérios estabelecidos pela ABNT NBR n°6118 (2003) as propriedades mecânicas do concreto devem ser:
Massa específica (ρc): pode-se adotar para o concreto simples o valor 2.400 kg/m3 e para o concreto armado 2.500 kg/m3;
Coeficiente de Dilatação Térmica (βa): 10-5 °C-1;
Coeficiente de Poisson (νa): 0,2;
Módulo de elasticidade (Eci): pode-se obter o valor do módulo de elasticidade pela expressão:
Eci = 5 600 fck1/2	(1)
Onde, Eci e fck são dados em megapascal;
Módulo de elasticidade secante (Ecs): usados nas análises elásticas de projeto, deve ser calculado pela expressão:
Ecs = 0,85 Eci		(2)
Módulo de elasticidade transversal (Gc): 
0,4 Ecs	(3)
Na avaliação do comportamento de um elemento estrutural pode ser adotado o módulo de elasticidade secante (Ecs) para à tração e à compressão.
Na avaliação do comportamento global da estrutura, pode-se utilizar em projeto o módulo de elasticidade inicial (Eci).
2.2.3 Aços das armaduras
O aço das armaduras é um elemento complementar que auxilia o concreto a ter melhor rendimento contra esforços de tração e também tornar este mais dúctil. As ranhuras presentes nas barras são importantes para a devida aderência entre os dois elementos.
A armadura do concreto armado (tanto a longitudinal como a transversal) é denominada de “armadura passiva”, o que implica que as tensões e deformações nela aplicadas são transmitidas da peça onde ela está inserida, decorrentes dos carregamentos aplicados nas peças. (BASTOS, 2006).
	Os fios e barras de aço podem ser lisos ou providos de saliência ou mossas e, para utilização nas estruturas de concreto armado são classificados por categorias, conforme o valor característico da resistência de escoamento (fyk). Assim, os aços são classificados como: CA 25; CA 40; CA 50 ou CA 60. Exemplificando, o aço CA 50 tem sua resistência de escoamento (fyk) é igual a 500 MPa, conforme ABNT NBR n°7480 (2007). 
	
Tabela 6 - Relação entre η1 e ηb
	Tipo de barra
	Coeficiente de conformação superficial
	
	ηb
	η1
	Lisa (CA-25)
	1,0
	1,0
	Entalhada (CA-60)
	1,2
	1,4
	Alta aderência (CA-50)
	≥ 1,5
	2,25
Fonte: Adaptado de ABNT NBR n°6118 (2003)
 	Para atender a ABNT NBR n°6118 (2003), a conformação superficial é medida pelo coeficiente η1, cujo valor está relacionado ao coeficiente de conformação superficial ηb, como estabelecido na tabela 6.
2.2.3.1 Propriedades mecânicas 
	
	Para atender os critérios estabelecidos pela ABNT NBR n°6118 (2003) as propriedades mecânicas do aço das armaduras devem ser:
Massa específica (ρc): 7.850 kg / m³;
Coeficiente de Dilatação Térmica (βa): 10-5 °C-1;
Módulo de elasticidade (E): 210 GPa;
O valor de fyk para os aços sem patamar de escoamento, é o valor da tensão correspondente à deformação permanente de 0,2%.
Gráfico 2 - Diagrama tensão-deformação para aços de armaduras passivas
Fonte: ABNT NBR n°6118 (2003)
Para cálculo nos estados limites de serviço e último pode pode-se utilizar o diagrama simplificado para aços com ou sem patamar de escoamento (gráfico 2).
2.3 ELEMENTOS QUE COMPÕEM A ESTRUTURA MISTA
Em edifícios, os elementos estruturais mistos que compõem o sistema estrutural global podem ser divididos em pilares, vigas e lajes ou a junção desses elementos, devendo possuir resistência à fissuração no concreto,estabilidade, resistência mecânica, rigidez e inibir deslocamentos excessivos para que contribuam com efetividade na resistência do edifício. (VASCONCELLOS, 2003).
2.3.1 Pilares
Pode-se definir pilar como elemento estrutural linear de eixo reto relativamente esbelto, disposto na vertical que recebe ações das vigas ou lajes sobrepostas ou ligados a este e transfere para os elementos inferiores ou para a fundação. (BORGES A., 1999).
Conforme Borges A. (1999), pilares podem ser solicitados a força normal de compressão (axial) e a força de flexo-compressão normal ou oblíqua.
Para Leggerini M. (2007) quando um corpo que está sob ação de forças externas, na direção do seu eixo longitudinal, têm-se esforços normais no seu interior. Tais esforços podem ser de tração que têm como característica alongar a peça, ou compressão no sentido oposto do esforço de tração, comprimindo (encurtando) o corpo. Portanto, pilares solicitados a força normal de compressão (axial) através de forças externas aplicadas perpendicularmente as suas seções transversais, tendem a serem comprimidos ao longo do seu eixo longitudinal. 
Fusco (1981) diz que a flexo-compressão é a associação das ações de momento fletor e a força axial. É considerado excentricidades na aplicação do carregamento. Se a flexão ocorrer em um plano com os eixos de simetria das seções transversais do elemento estrutural, conhecendo-se a direção da linha neutra a solicitação é denominada Flexo-compressão Normal.
	Já, no caso de solicitação normal composta de momento fletor e força axial em que não se conhece a direção da linha neutra é Flexo-compressão Oblíqua. 
2.3.1.1 Pilares mistos
	O Pilar misto caracteriza-se por um ou mais perfis metálicos trabalhando em conjunto com o concreto simples ou armado, quando solicitados a esforços de compressão ou flexo-compressão. Em edifícios dispostos na vertical. (SILVA P., 2012).
Eles são compostos por perfis de aço, revestidos ou parcialmente/totalmente preenchidos de concreto. A combinação desses materiais garante além da proteção contra o fogo e a corrosão, o aumento da resistência do pilar e rigidez da estrutura posta a efeitos de cargas horizontais. (VASCONCELLOS, 2003).
Os pilares são classificados conforme a disposição do concreto na seção transversal mista. Devem possuir simetria em seus eixos. A figura 8 ilustra as seções utilizadas para dimensionamento dos pilares pela ABNT NBR n°8800 (2008).
	Figura 8 - Tipos de seções de pilares mistos
Fonte: ABNT NBR n°8800 (2008)
Os pilares mistos revestidos caracterizam-se pelo revestimento completo do elemento estrutural em aço por concreto, conforme ilustra a figura 8(a). 
Os parcialmente revestidos, são caracterizados por apenas uma parte do perfil de aço ser revestido pelo concreto, conforme ilustra a figura 8(b).
 Por sua vez, os preenchidos são perfis tubulares, retangulares ou circulares, preenchidos com concreto estrutural, conforme a figura 8(c) e (d).
Tabela 7 – Vantagens e desvantagens das seções de pilares mistos
	Tipos
	Proteção ao fogo
	Superfície metálica
	Necessidade de fôrma
	Armadura adicional
	Efeito de confinamento
	A
	Sim
	Não
	Sim
	Sim
	Não
	B
	Sim, porém parcial
	Sim
	Sim
	Sim / Não
	Não
	C
	Não
	Sim
	Sim / Não
	Não
	Sim
	D
	Não
	Sim
	Sim / Não
	Não
	Não
Fonte: Adaptado de Fabrizzi (2007)
A tabela 7 apresenta as características construtivas e cálculo de cada perfil dos pilares mistos ilustrados na figura 8. 
A principal vantagem dos pilares mistos é o ganho de resistência e rigidez com a ação conjunta acarretando um fator de contribuição de resistência de cada material. Assim, pode-se ter seções reduzidas com menor consumo de material e consequentemente menor peso próprio. (NARDIN, 2003).
Para dimensionamento, será usado o formato de pilar misto com perfil tubular (retangular e/ou circular) preenchido de concreto.
As vantagens do pilar misto preenchido de concreto, segundo Nardin (2003) são:
· Grande capacidade de resistência com dimensões reduzidas;
· Possibilita atingir deformações com comportamento dúctil;
· Redução de fôrmas e escoramento;
· Redução do peso próprio da estrutura consequentemente menor custo da fundação;
· Em perfis tubulares retangulares pode-se considerar o efeito de confinamento do concreto, melhorando sua resistência.
As desvantagens conforme o autor citado, pode-se considerar à dificuldade de concretagem e nas ligações viga-pilares, dificuldade de encontrar fornecedores próximos à obra e alto custo dos perfis quando a demanda de peças é pequena. 
 
2.3.1.1.1 Critérios para dimensionamento	 
A ABNT NBR n°8800 (2008) apresenta dois modelos de cálculo simplificados para o dimensionamento de pilares mistos com seções transversais simétricas submetidos à flexo-compressão, com base em duas normas internacionais. O primeiro denominado Modelo I, tem como base a norma americana AISC n°360 (2005) e o segundo chamado de Modelo II, tem referência na norma Europeia Eurocode n°4 (2004). O primeiro é baseado num modelo desenvolvido para pilares em aço, ou seja, sem levar em conta a ação do concreto, com menor rigor. Já o segundo, leva em consideração à análise junta do aço e concreto, com maior rigor e precisão nos cálculos.
Será adotado nesse trabalho o Modelo II de cálculo, o qual os pilares são analisados submetidos a esforços de flexo-compressão.
Assim, para pilar misto com perfil tubular preenchido de concreto deve atender os seguintes requisitos estabelecidos pela ABNT NBR n°8880 (2008):
· A resistência do aço ao escoamento deve ser menor ou igual a 420 Megapascal (fyk ≤ 420 MPa);
· O concreto utilizado deve possuir densidade norma (20 MPa ≤ fck ≤ 50 MPa);
· A esbeltez relativa do pilar (λrel) não pode ser maior que 0,2;
· A relação entre altura e largura das seções transversais mista retangulares deve estar entre 0,2 e 0,5;
· Limite de esbeltez local
Para seção tubular retangular
bi / t ≤ 2,26 √ E / fy	(4)
Para seção tubular circular
D / t ≤ 0,15 Ε / fy	(5)
· O fator de contribuição do aço δ, deve ser superior a 0,2 e inferior a 0,9 obtido por: 
δ = Aa fyd / Npl,Rd	(6)
· A força axial resistente de cálculo da seção transversal do pilar misto à plastificação total (Npl,Rd) é dada por:
Npl,Rd = Npl,a,Rd + Npl,c,Rd + Npl,s,Rd	 (7)
· A força axial resistente de cálculo do perfil de aço do pilar à plastificação total:
Npl,a,Rd = Aa fyd	(8)
· A força resistente de cálculo concreto à compressão:
Npl,c,Rd = fcd1 Ac	(9)
Onde:
fcd1 = α fcd	(10)
α é um coeficiente igual a 0,95 para seções tubulares e 0,85 para as demais seções.
· A força resistente de cálculo da armadura longitudinal:
Npl,s,Rd = fsd As	(11)
· O índice de esbeltez reduzido (λ0,m) é expresso por:
λ0,m = 	(12)
Onde:
Npl,R = fy Aa + α fck Ac + fys As	(13) e 
Ne = 		(14)
· A rigidez efetiva à flexão da seção transversal mista é determinada por:
(EI)e = Ea Ia + 0,6 Ec,red Ic + Es Is	 (15)
Onde: 
Ec,red = Ec para seções tubulares e que a relação NG,Sd / NSd seja tomada igual a 0,6
Onde:
NG,Sd é a parcela da força axial solicitante de cálculo devida à ação permanente e à ação decorrente do uso de atuação quase permanente; e 
Ec = 4760 √fck	(16)
· Pilares submetidos à flexo-compressão 
Modelo de cálculo II:
Expressões:
NSd ≤ NRd	(17) e 	(18)
Gráfico 3 - Diagrama de interação
Fonte: Abcem (2012)
O gráfico 3 representa a curva de interação por três trechos de retas, com a relação força axial e momento fletor. (ABCEM, 2012).
· O momento fletor solicitante de cálculo total em relação ao eixo x é:
Mx,tot,Sd = Mx,Sd + Mx,i,Sd	(19) e
Mx,i,Sd = (20)
μx é igual a:
Para NSd > Nc μx = 	(21)
Para Nc / 2 ≤ NSd < Nc μx = 	(22)
Para 0 ≤ NSd < Nc / 2 μx = 	(23)
· μy, My,tot,Sd e My,i,Sd são calculados da mesma maneira que μx, Mx,tot,Sd e Mx,i,Sd troncando-se as grandezas referente a x por y;
· Md,x e Md,y são dados por: 0,8Mmax,pl,x,Rd e 0,8Mmax,pl,y,Rd respectivamente;
· O momento fletor máximo de plastificação de cálculo é dado por:
Mmax,pl,Rd = fyd Za + 0,5 fcd1Zc + fsd Zs	(24)
Onde:
Módulo de resistência plástico da seção da armadura é:
Zs = 	(25)
Módulo de resistência plástico da seção de concreto é:
Zc = 		(26)
A distância entre a linha neutra e o eixo de flexão é dada por:
hn = 	(27)
Zsn, Zcn e Zan são módulos de resistência plásticos definidos por:
Zsn = tw hn2	(28)
Zcn = (b2 – 2t) hn2 - Zsn	(29)
Zan = b2 hn2 – Zcn – Zsn	(30)
Figura 9 – Distância do eixo de flexão à linha neutra
Fonte: ABNT NBR n°8800 (2008)
A figura 9 ilustra algumas das disposições descritas anteriormente para pilar misto preenchido com concreto, como a distância do eixo de flexão à linha neutra, distância do eixo da barra da armadura ao eixo paralelo a esta, entre outras.
O modelo de cálculo proposto é aplicável para pilares mistos preenchidos de concreto submetidos à flexo-compressão.
2.3.2 Vigas
Viga é um elemento estrutural linear sujeitos principalmente a esforços de flexão e cisalhamento. Pode ser denominada como barra, devido ao seu comprimento longitudinal ser pelo menos três vezes a maior dimensão da seção transversal. Devido a flexão geralmente a sua altura é superior que sua base. (UNESP, [s.d.]).
Em edifícios a viga é responsável pela sustentação da laje e tem função de transmitir as ações aplicadas na laje mais seu peso próprio para as colunas.
2.3.2.1 Viga mista
Consiste em um “[...] componente de aço simétrico em relação ao plano de flexão, usualmente utilizado um perfil I, ligado mecanicamente por conectores de cisalhamento com uma laje de concreto localizada acima da sua face superior”. (ABNT NBR n°8800, 2008, p168). Os elementos devem funcionar como um conjunto para resistir à flexão. Esta ocorrerá no plano que passa pelos centros geométricos dos banzos superior e inferior do perfil em aço.
 
	Figura 10 - Detalhe vigas mistas ligadas em lajes
Fonte: Vasconcellos (2003)
Em edifícios, o perfil I com dupla simetria é o que mais se utiliza para a viga mista. As lajes de concreto podem ser moldadas in loco, maciças ou com fôrma de aço incorporada (figura 10). (VASCONCELLOS, 2003).
Em uma viga mista ocorrem forças longitudinais que tendem a encurtar a face interior da laje e simultaneamente alongar a face superior da viga, de tal forma que não haja deslizamento relativo significativo entre o aço e o concreto (b) Figura 10. (QUEIROZ, PIMENTA, MARTINS, 2012).
No caso (a) da figura 11, ocorre o que chamamos de interação nula, ou seja, o perfil de aço e o concreto são simplesmente apoiados um ao outro apenas transferindo esforços, sem que haja interação entre eles. Esse sistema causa um deslizamento entre as faces dos materiais. Nele, é considerado duas linhas neutras independentes. Esse método é usado em estruturas híbridas (QUEIROZ, PIMENTA, MARTINS, 2012).
	Figura 11 - Variação de deformação na viga
(a) (b) (c)
Fonte: Metálica ([s.d.])
Há um caso intermediário, onde existem duas linhas neutras (figura 11c), porém não independentes, havendo um deslizamento relativo entre as superfícies. Contudo, seguramente menor do que o deslizamento ocorrido na estrutura simplesmente apoiada. Esse método é denominado como interação parcial.
Figura 12 – Com e sem a ação mista em vigas
Fonte: Maxwell ([s.d.])
Quando o elemento estrutural de aço está interligado a laje de concreto por meio de conectores de cisalhamento e esses com resistência suficiente para resistir ao fluxo de cisalhamento provocado na interface, os dois componentes tenderão a se deformar como um único elemento. (MAXWELL [s.d.]).
2.3.2.1.1 Critérios para dimensionamento	 
	As vigas mistas de alma cheia podem ser simplesmente apoiadas ou com continuidade nos apoios, como cita a ABNT NBR n°8800 (2008). “As simplesmente apoiadas contribuem para a maior eficiência do sistema misto, pois a viga de aço trabalha predominantemente à tração e a laje de concreto à compressão”. As biapoiadas são consideradas simplesmente apoiadas nas suas extremidades. “As contínuas são aquelas em que o perfil de aço e armadura da laje tem continuidade total nos apoios internos”. As semicontínuas são aquelas em que o perfil de aço não tem continuidade total nos apoios internos. (CHAVES, 2009, p20).
	A ABNT NBR n°8800 (2008, p169) diz que:
A interação entre o aço e o concreto é completa na região de momento positivo, se os conectores de cisalhamento localizados nessa região tiverem resistência de cálculo maior ou igual a resistência de cálculo do componente de aço à tração ou da laje de concreto à compressão. 
Isso verifica para o menor dos dois valores. 
	As vigas mistas de alma cheia biapoiadas com interação completa devem atender os parâmetros da ABNT NBR n°8800 (2008) citados a seguir:
· Relação entre altura e espessura da alma menor que:
h / tw ≤ 5,7√ E / fy	(31)
· São compactas e podem ser dimensionadas usando as propriedades plásticas da seção mista as que tiverem relação:
h / tw ≤ 3,76√ E / fy	 (32)
· Devem ser dimensionadas usando as propriedades elásticas da seção mista, as vigas que tiverem relação altura e espessura da alma:
h / tw ≤ 3,76√ E / fy	 (33)
· As propriedades geométricas da seção mista devem ser obtidas por meio a homogeneização teórica da seção formada pelo componente de aço e pela laje de concreto com sua largura efetiva, dividindo essa largura pela razão modular dada pela expressão (30), ignorando a participação do concreto na zona tracionada. A posição da linha neutra deve ser obtida admitindo distribuição de tensões linear na seção homogeneizada:
αΕ = Ε / Εc	(34)
· Largura efetiva da mesa de concreto de cada lado da linha do centro da viga deve ser menor ou igual à:
1/8 do vão da viga mista, considerando entre linhas de centro dos apoios;
Metade da distância entre a linha do centro da viga analisada e a linha de centro da viga adjacente;
Distância da linha de centro da viga à borda de uma laje em balanço;
Nas vigas mistas em balanço considera-se como vão da viga o comprimento do balanço.
· Linha neutra da seção plastificada na laje de concreto
Deve atender as seguintes condições:
ΣQRd ≥ Aa fyd		(35) e		0,85 fcd b tc ≥ Aa fyd		(36)
Cumpridas essas condições, temos:
Ccd = 0,85 fcd b 	(37)
Tad = Aa fyd	 (38)
	(39)
· Verificados as condições anteriores, temos o momento resistente de cálculo em regiões de momento positivo, para viga mista de alma cheia compactas:
	(40)
· Linha neutra da seção plastificada no perfil de aço
Deve atender as seguintes condições:
ΣQRd ≥ 0,85 fcd b tc		(41) e	Aa fyd ≥ 0,85 fcd b tc		(42)
Cumpridas essas condições, temos:
Ccd = 0,85 fcd b tc	 (43)
Cad = ½ (Aa fyd - Ccd)		(44)
Tad = Ccd + Cad	(45)
A posição da linha neutra da seção plastificada medida a partir do todo do perfil de aço pode ser determinada como:
Para, Cad ≤ Aaf fyd - Linha neutra na mesa superior, temos:
 	(46)
Para, Cad > Aaf fyd - Linha neutra na alma, temos:
		(47)
· Assim, o momento resistente de cálculo é dado por:
	(48)
· Grau de interação da viga mista
É definido por:
ɳi = ΣQRd / Fhd	(49)
Para perfis com mesas de áreas iguais, não pode ser inferior à:
 para Le ≤ 25 m		(50)	e
ɳi = 1, para Le > 25 m	(51)	(interação completa)
Fhd é a força de cisalhamento de cálculo entre o componente de aço e a laje igual ao menor valor entre Aaf fyd e 0,85 fcd b tc
· Para vigas mista de alma cheia com 3,76√ E / fy, < h / tw ≤ 5,7√ E / fy, a tensão de tração de cálculo na face inferior do perfil de aço não pode ultrapassar fyd e a tensão de compressão de cálculo na face superior da laje de concreto não pode ser maior que fcd
· As tensões são determinadas por:
ΣQRd ≥ 0,85 fcd b tc e/ou Aa fyd	(52)
· As tensões de cálculo são dadas por:
σtd = Msd / (Wtr)i	(53) e σcd = Msd / (αE(Wtr)s)	(54)
· Construções não escorada
Além de atender as especificações listadas acima, devem:
a) O aço deve ter resistência de cálculo para suportar todas as ações de cálculo aplicadas antes do concreto atingir uma resistência igual a 0,75 fck;
b) Nas vigas com 3,76√ E / fy, < h / tw ≤ 5,7√ E / fy deve-se ter na mesainferior da seção mais solicitada:
(MGa,Sd / Wa) + (ML,Sd / Wef) ≤ fyd		(55)
Onde:
		(56)
· Verificação da força cortante
Deve ser determinada considerando-se apenas a resistência do perfil de aço:
VSd ≤ VRd	(54)
VSd = 	(57) 
VRd = 0,6 ɳ Acv + As fsd + AF fyFd ≤ 0,2 ɳ Acv fcd + 0,6 AF fyFd		(58)
Fctk,inf = 0,21 fck2/3		(59)
ɳ = 0,3 + 0,7(ρc / 2400)		(60)
Figura 13 - Distribuição de tensões da viga 
Fonte: ABNT NBR n°8800 (2008)
	A figura acima ilustra à análise de distribuição de tensões nas vigas de alma cheia biapoiadas sob momento positivo, com linha neutra plástica na alma do perfil, linha neutra plástica na mesa superior do perfil e linha neutra plástica na laje respectivamente.
	Cabe salientar que o modelo de cálculo descrito, vale para viga mistas de alma cheia biapoiadas com interação completa, sob momento fletor positivo. As vigas com momento fletor negativos, como é o caso de vigas mistas contínuas e vigas mistas em balanço, devem ser calculadas de acordo com o item O.2.4 da ABNT NBR n°8800 (2008).
	As especificações de dimensionamento descritas no trabalho e, estão conforme a norma vigente ABNT NBR n°8800 (2008). Outras informações sobre elementos usados nos cálculos (dimensões, especificações dos materiais etc.) estão no início desse trabalho nas relações de símbolos e equações. 
2.3.3 Lajes
Vasconcellos J. (2012, p01) define lajes como “[...] elementos estruturais laminares planos, solicitados predominantemente por cargas normais ao seu plano médio”. As suas dimensões comprimento e largura prevalecem sobre a espessura. Geralmente, as lajes são retangulares, mas podem ter forma trapezoidal ou em L. 
2.3.3.1 Lajes mistas
Para ser considerada mista, a laje deve possuir fôrma de aço é incorporada ao sistema de sustentação das cargas. “Antes da cura do concreto, elas funcionam como suporte das ações permanentes e sobrecargas de construção. Depois da cura, funcionam como parte da armadura de tração da laje ou como a armadura em si” (figura 14). (MAXWELL, [s.d.], p29).
Ainda, para Maxwell ([s.d], p29) “Denomina-se comportamento misto aço-concreto aquele que passa a ocorrer após a fôrma de aço e o concreto terem sido combinados para formar um único elemento estrutural”. 
 
	Figura 14 – Detalhe da laje mista com fôrma de aço incorporada
Fonte: Vasconcellos, 2003
O trabalho em conjunto é atingido após a cura do concreto da laje, quando há transmissão das tensões de cisalhamento horizontais pela fôrma de aço na interface com o concreto (VASCONCELLOS, 2003). A aderência é garantida por ligações mecânica ou por atrito, descritas abaixo:
· Ligação mecânica: por meio de mossas nas fôrmas de aço trapezoidais (figura 15a);
· Ligação por atrito: devido ao confinamento do concreto nas fôrmas de aço reentrantes (figura 15b).
	Figura 15 – Tipos de ligações em lajes mistas
Fonte: ABNT NBR n°8800 (2008)
As vantagens do sistema de lajes mistas de acordo com Maxwell ([s.d], p30) são: 
•	dispensa de escoramento; 
· redução de desperdício de material; 
•	facilidade de instalação e maior rapidez na construção; 
•	facilidade de passagem de dutos e de fixação de forros; 
•	redução (ou eliminação) da armadura de tração na região de momentos positivos; 
•	maior segurança do trabalho, por funcionar como plataforma de serviço e de proteção aos operários que trabalham nos andares inferiores; 
•	praticidade de execução, uma vez que a fôrma fica incorporada ao sistema, não havendo a etapa de desforma.
No entanto, algumas desvantagens podem ser citadas: 
•	necessidade de utilização de forros suspensos, por razões estéticas; 
•	maior quantidade de vigas secundárias, caso não se utilize o sistema escorado e/ou fôrmas de grande altura, devido a limitações dos vãos antes da cura do concreto.
2.3.3.1.1 Critérios para dimensionamento
	Os critérios de dimensionamento estão embasados na ABNT NBR 8800 (2008) e dispostos em sequência lógica, divididos em tópicos, a seguir:
· Limitações para forma de aço incorporada
Altura das nervuras da fôrma de aço (hF) ≤ 75 mm;
Largura média da nervura situada sobre o perfil de aço (bF) ≥ 50mm;
Laje de concreto ligada ao perfil de aço por conectores tipo pino com cabeça de ø ≤ 19 mm;
Projeção dos conectores acima do topo da fôrma, depois de instalados ≥ 40mm;
Cobrimento de concreto acima do topo da fôrma de aço ≥ 50 mm.
	Figura 16 - Lajes de concreto com fôrma de aço incorporada
Fonte: ABNT NBR n°8800 (2008)
· Verificação da fôrma de aço na fase inicial
Deve ser utilizada análise elástica. Quando a fôrma for calculada como contínua, mesmo que ocorra flambagem local em partes comprimidas da seção, os esforços solicitantes podem ser determinados sem consideração da variação de rigidez.
· Estado-limite último
O deslocamento máximo da fôrma de aço sob seu peso próprio e o peso do concreto fresco não deve ser superior a LF / 180 ou 20 mm, o maior dos dois valores, onde LF é o vão teórico da fôrma na direção das nervuras.
· Momento fletor
Na determinação do momento fletor positivo resistente de cálculo, a fôrma de aço deve resistir aos esforços de tração em conjunto com uma armadura adicional, caso exista, colocada na face inferior da laje. Na determinação do momento fletor negativo resistente de cálculo sobre apoios em lajes contínuas, a contribuição da fôrma de aço aos esforços de compressão somente pode ser levada em conta se for contínua.
· Caso não haja armadura adicional, as expressões de cálculo para momento fletor resistente é:
Para linha neutra acima da face superior da fôrma de aço
MRd = Npa (dF – 0,5 ɑ)	(61)
Para linha neutra abaixo da face superior da fôrma de aço
MRd = Ncf y + Mpr	(62)
Onde:
Npa = AF,ef fyFd	(63)
ɑ = Npa / 0,85 fcd b		(64)
y = ht – 0,5tc – ep + (ep – e)		(65)
Mpr = 1,25 Mpa ≤ Mpa	(66)
Mpa é o momento de plastificação da fôrma de aço, considerando sua seção efetiva, dividido pelo coeficiente de ponderação da resistência γa1.
Ncf = 0,85 b tc fcd	(67)
	Figura 17 - Diagrama de tensão para momento positivo, com LNP acima da fôrma
Fonte: ABNT NBR n°8800 (2008)
	A figura 17 mostra o diagrama de tensão para momento positivo, onde a linha neutra plástica encontra-se acima da fôrma de aço.
	Figura 18 – Diagrama de tensão para momento positivo, com LNP na fôrma
Fonte: ABNT NBR n°8800 (2008)
A Figura 18 mostra o diagrama de tensão para momento positivo, onde a linha neutra plástica encontra-se na fôrma de aço.
· Caso haja armadura adicional, deve-se obter a largura plana dos elementos da fôrma, obtida por:
 , quando ɑ ≥ 0,5		(68)		e
 , quando ɑ < 0,5		(69)
· Cisalhamento longitudinal
A força cortante longitudinal de cálculo com fôrma de aço incorporada é calculada pelo método semi-empiríco m e k, usando a expressão:
Vl,Rd = 		(70)
· O vão de cisalhamento Ls deve ser tomado como:
LF / 4 para cargas uniformemente distribuídas, onde LF é o vão teórico da laje na direção das nervuras;
A distância entre uma carga aplicada e o apoio mais próximo para duas cargas concentradas simétricas;
A relação entre o máximo momento e a maior reação de apoio, para outras condições de carregamento;
Quando a laje for projetada como contínua, pode-se usar um vão simplesmente apoiado equivalente para determinação da resistência. O comprimento desse vão é igual a 0,80 vez o vão real para vãos internos e a 0,9 vez para vãos de extremidade.
· Cisalhamento vertical
Deve ser determinado por:
Vv,Rd = Vv,F,Rd + Vv,c,Rd ≤ Vmáx	(71)
Vv,c,Rd = , com 		(72)
Kv = com armadura longitudinal de tração		(73)
1,0 nos outros casos
τRd = 0,25 fctd		(74)
fctd = ƞ fctk,inf / γc	(75)
ƞ = (0,3 + 0,7(ρc / 2400)		(76)
Vmáx = 		(77)
fctk,inf = 0,21fck2/3		(78)
· Punção
Força cortante resistente de cálculo provocada por uma carga concentrada, dada por:
Vp,Rd = μcr d1 τRd	(79)
d1 = 	(80)
τRd = 0,13 kp (100ρ fck)1/3 ≥ 0,3 fctd, com τRd e fck em MPa	(81)
kp = 1 + ≤ 2,0		(82)	e	ρ = ≤ 0,02		(83)
ρF = 		(84) e ρs = 		(85)
	Figura 19 - Perímetro crítico para punção
Fonte: ABNT NBR n°8800 (2008)
· Estado-limite de serviço
Para lajes calculadas como simplesmente apoiadas,deve-se colocar armadura para combater os efeitos de retração e temperatura com área não inferior à 0,1% da área de concreto acima da face superior da fôrma. Tal armadura deve ser instalada a 20 mm abaixo do topo da laje.
· Deslocamento vertical: não pode ser maior que Lf / 350, considerando apenas o efeito de ações variáveis.
· Ações a considerar - fase inicial
Peso próprio do concreto fresco, da armadura e da fôrma de aço;
Sobrecarga de construção:
1) carga uniformemente distribuída;
2) carga linear de 2,2 kN/m perpendicular à direção das nervuras da fôrma, somente para verificação do momento fletor.
· Fase final: 
Todo carregamento deve ser sustentado pelo sistema misto de concreto e aço.
· Verificação da laje para cargas concentradas ou lineares
Para cargas paralelas às nervuras da fôrma de aço, são distribuídas em uma largura, dada por:
bm = bp + 2(tc + hr)		(86)
Figura 20 – Distribuição de cargas concentradas ou lineares
Fonte: ABNT NBR n°8800 (2008)
· Largura efetiva
Momento fletor e cisalhamento longitudinal:
Para vãos simples e tramos extremos de lajes contínuas:
Bem = bm + 		(87)
Para tramos internos de lajes contínuas:
Bem = bm + 		(88)
Para cisalhamento vertical:
Bev = bm + 		(89)
· Armadura de distribuição
Pode ser calculada para o momento transversal dado por:
Md,Rd = Fd bem / 15w		(87)	 ou 	Md,Rd = Fd bev / 15w		(90)
O que for aplicável.
Onde:
w = Lf /2 + b1 ≤ Lf		(91)
Figura 21 - Representação das distribuições de forças
Fonte: ABNT NBR n°8800 (2008)
Para carga linear paralela ao vão, deve-se adotar o mesmo processo de cálculo que carga concentrada, tomando-se para Fd o valor no comprimento b1 ou Lf, o menor.
2.3.4 Conector de cisalhamento
Os conectores atuam como elementos de ligação entre o perfil de aço e a laje de concreto. Os conectores absorvem os esforços cisalhantes nas duas direções (vertical e horizontal) e impedem o afastamento entre a viga de aço e a laje. (VASCONCELLOS, 2003).
	Figura 22 - Tipos usuais de conectores
Fonte: Vasconcellos, 2003
Os tipos de conetores mais utilizados em edifícios são os do tipo pino com cabeça (stud bolts) e o perfil em “U” (figura 22). 
A solicitação nos conectores é semelhante ao diagrama do esforço das cortantes das vigas mistas. Portanto, no meio do vão os conectores são pouco solicitados e os localizados próximos aos apoios possuem solicitação máxima, o que indicaria a necessidade de posicionar uma maior quantidade de conectores nos apoios. Porém, a medida que a resistência máxima de um conector é atingida, ocorre a redistribuição de esforços para conectores vizinhos, se eles forem dúcteis, e, no limite, pode-se admitir a plastificação total dos conectores. Assim, é possível projetar os conectores com espaçamento constantes ao longo do vão. (CARINI R. M., 2014).
2.3.4.1 Critérios para dimensionamento
Os critérios de dimensionamento estão embasados na ABNT NBR n°8800 (2008) e dispostos em sequência lógica, divididos em tópicos, a seguir:
· Os conectores do tipo pino com cabeça devem ter comprimento no mínimo 4 vezes o seu diâmetro após serem instalados
· Os conectores devem ficar completamente embutidos no concreto da laje, com cobrimento não inferior a 10 mm
· Força resistente de cálculo de um conector
Tipo pino com cabeça:
QRd = 		(92) e QRd = Rg Rp Acs fucs / γcs		(93)
Rg é um coeficiente para consideração do efeito de atuação dos conectores, dado igual a:
1,00 para um conector soldado em uma nervura de fôrma de aço perpendicular ao perfil de aço; para qualquer número de conectores em uma linha soldados diretamente no perfil de aço; para qualquer número de conectores em uma linha soldados através da fôrma de aço em uma nervura paralela ao perfil de aço, com relação bf / hf ≥ 1,5 (bf e hf conforme figura 14);
0,85 para dois conectores soldados em uma nervura da fôrma de aço perpendicular ao perfil de aço; para um conector soldado através da fôrma de aço em uma nervura paralela ao perfil de aço e com relação bf / hf < 1,5;
0,70 para três ou mais conectores soldados em uma nervura da fôrma de aço perpendicular ao perfil de aço;
Rp é um coeficiente para consideração da posição do conector, igual a:
1,00 para conectores soldados diretamente no perfil de aço e, no caso de haver nervuras paralelas a esse perfil, pelo menos 505 da largura da mesa deve estar em contato direto com o concreto;
0,75 para dois conectores soldados em uma laje mista as nervuras perpendiculares ao perfil de aço e emh ≥ 50mm; para conectores soldados através da fôrma de aço e embutidos em uma laje mista com nervuras paralelas ao perfil de aço;
0,60 para conectores soldados em uma laje mista com nervuras perpendiculares ao perfil de aço e emh < 50mm;
Figura 23 - Ilustração do valor a ser tomado para emn
Fonte: ABNT NBR n°8800 (2008)
· Localização e espaçamento de conectores de cisalhamento
O número de conectores necessários entre qualquer seção com carga concentrada e a seção adjacente de momento nulo não pode ser menor a np, dado por:
np = n 		(94)
n é o número de conectores de cisalhamento a serem colocados entre a seção de momento fletor positivo solicitante de cálculo máximo e a seção adjacente de momento nulo, obtido por:
ΣQRd ≥ Tds		(95)
Tds = Als fsd		(96)
· O espaçamento máximo entre linhas de centro de conectores deve ser igual a oito vezes a espessura total da laje ou 915mm no caso de fôrma de aço incorporada, com nervuras perpendiculares ao perfil de aço
· O espaçamento mínimo entre linhas de centro de conectores tipo pino com cabeça deve ser igual a quatro diâmetros ao longo do vão da viga sendo a laje com fôrma de aço incorporada e quatro diâmetros na direção transversal ao vão da viga.
· Limitações complementares:
· Os conectores do tipo pino com cabeça não podem ter diâmetro maior que 2,5 vezes a espessura da mesa à qual forem soldados, a menos que sejam colocados diretamente na posição correspondente à alma do perfil de aço;
· O cobrimento lateral de concreto para qualquer tipo de conector deve ser de no mínimo 25mm, exceto aqueles colocado em nervuras de fôrmas de aço.
2.3.5 Ligações
	As tipologias de ligações propostas para pilares preenchidos e vigas, podem ser divididas em três grupos: 
· Ligações internas;
· Ligações externas; e 
· Ligações mistas
2.3.5.1 Ligações internas
São caracterizadas por ancoragem completa da viga de seção I, para isso utiliza-se parafusos e chapas de extremidade ou barras de armaduras soldadas as no perfil e ancoradas no núcleo de concreto do pilar. São projetadas para transferir a força atuante na viga para o núcleo de concreto. (NARDIN, 2003).
Com base nesse conceito, Prion, Mclellan (1994) apresentou a proposta de ligação viga-pilar em que consiste utilizar longos parafusos pós-tracionados e chapas de extremidade. Este detalhe de ligação é formado por um perfil tubular de seção quadrada preenchido por concreto, no qual estão conectadas vigas metálicas de seção I (figura 24). 
Figura 24 - Ligação interna com parafusos passantes
Fonte: Adaptado de Nardin (2003).
A ligação referida é do tipo parafusada, na qual os parafusos de alta resistência, atravessam o perfil tubular e o núcleo de concreto. Os furos necessários para a passagem dos parafusos não chegam a comprometer a ação confinante do perfil tubular. Além disso, por apresentarem seção transversal pequena e serem alinhados verticalmente, a presença dos parafusos no interior do perfil não chega a prejudicar o bombeamento do concreto.
2.3.5.2 Ligações externas
As tipologias de ligação denominadas externas caracterizam-se pela transmissão de forças apenas pela ligação direta da viga ao perfil tubular. São subdivididas em enrijecidas e não enrijecidas. As não enrijecidas consistem da soldagem direta das mesas da viga I à face do perfil tubular e da utilização de chapas que ligam a alma da viga ao pilar. Esses tipos de ligações são de fácil execução e baixo custo; além disso, não oferecem restrições internas ao bombeamento do concreto para o interior do perfil tubular. Em contrapartida, resultados de alguns estudos experimentaise teóricos apontam grande concentração de tensões nas paredes do perfil tubular na região de ligação, ocasionando distorções excessivas e possibilidade de falha de tais paredes. (NARDIN, 2003).
As enrijecidas são caracterizadas pelo aumento da espessura do perfil tubular na região de ligação (engrossamento), decorrente do emprego de enrijecedores contínuos como anéis e diafragmas, situados no perfil tubular e posicionados nas regiões das mesas da viga I. 
2.3.5.3 Ligações mistas
Consiste, quando a laje de concreto participa da transferência de momento fletor da viga mista para o pilar ou para outra viga mista no vão adjacente (quando o apoio das duas vigas mistas for um pilar, este pode participar da distribuição de momentos nulos no nó). Quando o momento na viga for negativo, a armadura da laje é tracionada, e quando for positivo a laje é comprimida. (ABNT NBR n°8800, 2008).
As ligações mistas são utilizadas nas vigas mistas contínuas e semicontínuas. Nas contínuas a ligação deve garantir continuidade total do componente de aço da laje de concreto nos apoios. Nas semicontínuas, a ligação mista é obtida de uma ligação metálica flexível ou semirrígida, aumentando substancialmente sua rigidez e sua resistência a momento.
2.4 SISTEMAS ESTRUTURAIS DE EDIFÍCIOS MISTOS
	Em edifícios os principais sistemas estruturais são: em pórtico, treliçado, tubular e com núcleo de concreto rígido.
	
2.4.1 Sistemas em pórticos
	Os sistemas em pórticos compreendem da associação de vigas e pilares conectados rigidamente (pórticos planos). “Portanto, a estabilidade global é conferida por pórticos planos dispostos nas duas direções, constituindo um pórtico tridimensional”. Consiste num sistema simples, bastante eficiente em edifícios baixos, aceitável até 20 pavimentos. (CARINI R., 2014, p44).
	Para Carini (2014, p44). “A deformação lateral, assim como numa viga em balanço, pode ser dividida em duas partes, uma parcela relativa à flexão e outra ao corte”. Na primeira, a força exercida pelo vento faz com pilares de barlavento sofram um alongamento e os de sotavento um encurtamento, causando a flexão da estrutura em conjunto, com inclinação crescente ao longo da altura. O deslocamento por corte resulta da flexão das vigas e pilares isoladamente, com um giro aproximadamente constante ao longo dos pavimentos.
	Figura 25 - Deslocamento por flexão
Fonte: Carini R. M. (2014)
	Figura 26 - Deslocamento por corte
Fonte: Carini R. M. (2014)
A resistência ao carregamento lateral é basicamente governada pela rigidez à flexão das vigas e pilares individualmente, sendo esta rigidez inversamente proporcional ao comprimento do elemento. Normalmente o vão das vigas é superior à altura livre dos pilares, portanto, quando for necessário diminuir o deslocamento lateral de um reticulado rígido, deve-se, primeiramente, adicionar rigidez às vigas. (CARINI R., 2014).
Cabe dizer que as conexões desempenham importante papel no sistema, evitando o giro relativo entre os elementos e caso esta restrição não for efetiva, o deslocamento lateral aumenta consideravelmente.
2.4.2 Sistemas treliçados
O sistema aporticado é eficiente em edifícios de até 20 pavimentos, acima deste limite a flexão das vigas e pilares, devida a carga lateral se torna excessiva. Uma maneira de reduzi-la é acrescentando elementos inclinados na fachada ou próximo ao centro do edifício. Estes elementos resistem ao carregamento lateral predominantemente por esforços axiais, formando sistemas treliçados. (CARINI R., 2014). 
	Figura 27 - Geometria e esforços em sistemas treliçados
Fonte: Carini R. (2014)
Na figura 27, encontram-se geometrias típicas e os esforços que surgem devido a uma carga horizontal aplicada no topo. Pode ocorrer das vigas também serem solicitadas, como na figura 27a, onde as diagonais estão comprimidas e as vigas tracionadas. O deslocamento lateral para este sistema é, basicamente, a soma do deslocamento devido ao alongamento e encurtamento dos pilares e elementos inclinados.
Nas treliças concêntricas, as diagonais, vigas e pilares formam geometrias de triângulos, já nas treliças excêntricas o formato é de um trapézio no centro e pequenos triângulos nas laterais (figura 27e), causando um maior esforço nas vigas. Este último tipo é mais utilizado em zonas sísmicas, onde a viga atua como elemento dissipador de energia. (CARINI R., 2014).
 Para Carini (2014) as barras diagonais têm como principal função resistir ao corte. Dependendo da direção do vento elas podem estar tracionadas ou comprimidas, estando sujeitas à flambagem. Uma forma de impedir esta estabilidade é envolvendo a barra com perfil tubular preenchendo-o com argamassa e utilizando materiais que impeçam a aderência entre a barra e a argamassa.
2.4.3 Sistemas tubulares
A ideia consiste em dispor, no perímetro do edifício, pilares poucos afastados, conectados rigidamente a vigas, formando uma estrutura tridimensional altamente eficiente para prédios altos. (CARINI R., 2014, p47).
O eixo de maior inércia dos pilares é colocado perpendicularmente à fachada, garantindo uma maior rigidez ao sistema. Os pilares internos podem ser projetados para receber somente carregamento vertical, dando liberdade ao projeto arquitetônico do interior do edifício.
	Figura 28 - Sistema tubular
Fonte: Carini R. (2014)
Nos tubos aporticados, os principais critérios a serem considerados no projeto são os espaçamentos entre pilares e a altura das vigas. Na prática, o comportamento tubular é alcançado com pilares espaçados de três até seis metros e com vigas de 0,90 a 1,52 metros de altura. (CARINI R., 2014).
Figura 29 - Distribuição de tensão axial em tubo, com e sem efeito shear lag
Fonte: Carini R. (2014)
 Segundo o autor citado a periferia aporticada pode ser considerada, semelhante à parede de um tubo oco. Assim, o comportamento da estrutura é semelhante a uma viga caixão em balanço, onde, devido a ação do vento ocorre uma distribuição linear de tensões axiais. Como o tubo possui aberturas ocorre o efeito de shear lag, fazendo com que os elementos próximos aos vértices sejam mais solicitados, como mostra a figura 29.
2.4.4 Sistemas com núcleo rígido
	Grandes vãos livres, flexibilidade do layout e subdivisão do ambiente com divisórias móveis são fatores prioritários em edifícios comerciais. Partindo dessas premissas, os sistemas de núcleos mostram-se como uma solução viável. Estes núcleos unem os sistemas de elevadores, escadas, canalizações hidráulicas e condutores elétricos e podem ser abertos, fechados ou combinados com paredes resistentes.
Figura 30 - Sistema com núcleo rígido central
Fonte: Carini R. (2014)
Carini (2014, p49) fala que:
Neste sistema o núcleo pode ser projetado de modo a resistir a todo o carregamento horizontal e à torção, enquanto os demais elementos resistem somente ao carregamento vertical. Com isso toda a periferia pode ser conectada com ligações flexíveis, proporcionando economia e rapidez construtiva. Uma vez que os pilares suportam somente cargas verticais, eles tendem a ser esbeltos, aumentando o aproveitamento do espaço interno.
O núcleo pode ser formado por vários elementos, dentre eles temos treliças mistas, paredes de concreto armado, pilares e vigas formando um pórtico espacial rígido ou paredes mistas em aço-concreto. É conveniente posicionar o núcleo na área central do edifício para que seu centro de massa esteja o mais próximo possível do centro de massa da edificação, minimizando os efeitos de torção, como mostra a figura 30. (CARINI R., 2014).
Por fim, as estruturas de edifícios apresentadas podem ser combinadas entre si. A escolha do sistema estrutural adequado leva em consideração a arquitetura, a ocupação, os métodos construtivos e as instalações. Trata-se da primeira etapa de um projeto estrutural e deve ser fruto de um estudo detalhado. 
2.5 AÇÕES 
	São classificadas em três grupos: ações permanentes, ações variáveis e ações excepcionais. Conforme ABNT NBR n° 8681 (2003), pag3:
· Ações permanentes
a) ações permanentes diretas:os pesos próprios dos elementos da construção, incluindo-se o peso próprio daestrutura e de todos os elementos construtivos permanentes, os pesos dos equipamentos fixos e os empuxos devidos ao peso próprio de terras não removíveis e de outras ações permanentes sobre elas aplicadas;
b) ações permanentes indiretas: a protensão, os recalques de apoio e a retração dos materiais.
· Ações variáveis
Consideram-se como ações variáveis as cargas acidentais das construções, bem como efeitos, tais como forças de frenação, de impacto e centrífugas, os efeitos do vento, das variações de temperatura, do atrito nos aparelhos de apoio e, em geral, as pressões hidrostáticas e hidrodinâmicas. Em função de sua probabilidade de ocorrência durante a vida da construção, as ações variáveis são classificadas em normais ou especiais:
a) ações variáveis normais: ações variáveis com probabilidade de ocorrência suficientemente grande para que sejam obrigatoriamente consideradas no projeto das estruturas de um dado tipo de construção;
b) ações variáveis especiais: nas estruturas em que devam ser consideradas certas ações especiais, como ações sísmicas ou cargas acidentais de natureza ou de intensidade especiais, elas também devem ser admitidas como ações variáveis. As combinações de ações em que comparecem ações especiais devem ser especificamente definidas para as situações especiais consideradas.
· Ações excepcionais
Consideram-se como excepcionais as ações decorrentes de causas tais como explosões, choques de veículos, incêndios, enchentes ou sismos excepcionais. Os incêndios, ao invés de serem tratados como causa de ações excepcionais, também podem ser levados em conta por meio de uma redução da resistência dos materiais constitutivos da estrutura.
	
	As ações são tratadas como características (fk) e devem ser ponderadas pelos seus respectivos coeficientes de ponderação de acordo com o critério de combinações para obter os seus valores de cálculos (fd).
2.6 COMBINAÇÕES 
Para atender os critérios de segurança, conforto e utilização, deve-se dimensionar a estrutura atendendo os ELUs, estado limite último e o estado limite de utilização.
3 METODOLOGIA
A Metodologia, “[...] examina, descreve e avalia métodos e técnicas de pesquisa que possibilitam a coleta e o processamento de informações, visando ao encaminhamento e à resolução de problemas e/ou questões de investigação”. (PRODANOV, FREITAS, 2013, p14). 
Pode-se dizer, portanto, que o método nada mais é do que a aplicação de técnicas e procedimentos que devem ser observados para que se adquira conhecimento. Tem como propósito a comprovação da veracidade dos fatos alegados, envolvendo técnicas sistemáticas e exatas, além de um procedimento que pode englobar a observação, descrição, experimentação e explanação teórica.
Para que seja possível adquirir o conhecimento e ter a devida compreensão bem como confirmação do que se propõe em um trabalho, é necessário que seja realizada uma pesquisa. Para Prodanov e Freitas (2013, p43) “A pesquisa científica é a realização de um estudo planejado, sendo o método de abordagem do problema o que caracteriza o aspecto científico da investigação.” 
Por conseguinte, a pesquisa realizada para a elaboração do presente trabalho é bibliográfica, assim caracterizada pois foi desenvolvida a partir de materiais já elaborados, retirados de exemplares de livros, artigos científicos, entre outros. Esta opção se justifica pelo fato deste método possibilitar uma maior oferta de conteúdos disponíveis, se adequando de maneira satisfatória ao tema de estruturas mistas de concreto e aço, bem como ao objetivo do presente trabalho, possibilitando o desenvolvido do projeto estrutural.
3.1 CARACTERIZAÇÃO DA PESQUISA
	
	Quanto ao procedimento técnico adotado para a realização da pesquisa, são dois: bibliográfica e documental. Delimitar tal modelo conceitual e operativo da pesquisa é determinante para o bom planejamento e rendimento do trabalho.
3.1.1 Pesquisa bibliográfica
A pesquisa bibliográfica caracteriza-se pela elaboração a partir de material já publicado, “[...] constituído principalmente de livros, revistas, publicações em periódicos e artigos científicos, entre outros, com o objetivo de colocar o pesquisador em contato direto com todo material já escrito sobre o assunto da pesquisa”. (PRODANOV, FREITAS, 2013, p54).
De modo geral, além de servir como um modo de aprofundamento no tema delimitado, a pesquisa bibliográfica permite que seja feita uma comparação entre entendimentos, contradições e respostas anteriormente encontradas para as perguntas que foram propostas.
Entre os autores citados no trabalho, destacam-se Queiroz, Vasconcellos, Pinho e Bellei, Nardin, Maxwell e Carini.
3.1.2 Pesquisa documental
Não se confunde com a pesquisa bibliográfica, uma vez que este modelo não possui um tratamento analítico do seu conteúdo, tendo como principal diferença a natureza das fontes de ambas as pesquisas.
Conforme Prodanov e Freitas (2013), a pesquisa documental baseia-se em materiais que não receberam ainda um tratamento analítico ou que podem ser reelaborados de acordo com os objetivos da pesquisa.
Como materiais documentais pode-se destacar a ABNT NBR n°8800 (2008), a ABNT NBR n°6118 (2003), ABNT NBR n°6120 (1980) e a ABNT NBR n°7480 (2007).
3.1.3 Do ponto de vista de seus objetivos
Buscando classificar, interpretar e explicar fatos, foi utilizada a pesquisa descritiva. Tal pesquisa observa, registra, analisa e ordena dados, sem manipulá-los, isto é, sem interferência do pesquisador. (PRODANOV, FREITAS, 2013).
Por conseguinte, o modo descritivo se adequa ao objetivo principal do trabalho, descrever passo a passo como é um projeto estrutural em aço e concreto.
3.1.4 Do ponto de vista da forma de abordagem do problema
Tendo em vista a abrangência do tema no âmbito da engenharia, o modelo que orienta a pesquisa, e a maneira pela qual se pretende analisar o problema, serão seguidas as pesquisas classificadas como qualitativa e quantitativa.
Muito embora sejam comumente confundidas, a diferença entre pesquisa qualitativa e quantitativa está, principalmente, no fato de que enquanto uma busca os conceitos e qualidades, outra ater-se-á a quantidade.
Conforme Prodanov e Freitas (2013, p70), na abordagem qualitativa, a pesquisa tem o ambiente como fonte direta dos dados. “Considera que há uma relação dinâmica entre o mundo real e o sujeito, isto é, um vínculo indissociável entre o mundo objetivo e a subjetividade do sujeito que não pode ser traduzido em números”.
Já na abordagem de natureza quantitativa, deve-se formular hipóteses e classificar a relação entre as variáveis para garantir a precisão dos resultados, evitando contradições no processo de análise e interpretação (PRODANOV, FREITAS, 2013).
Desta feita, com os fundamentos alcançados com esta pesquisa, foi desenvolvido um projeto estrutural em aço e concreto através de modelo matemático de cálculo complexo, gerados no software Cypecad 2016.
1. Escolha do projeto arquitetônico:
Especialmente nesse projeto, teve-se a etapa de escolha do projeto arquitetônico, por se tratar de um trabalho acadêmico. Normalmente é proposto o projeto e com ele realizado o estudo da estrutura. 
O processo seletivo da escolha do projeto arquitetônico foi efetuado da forma qualitativa, ainda na elaboração do projeto de pesquisa (planejamento), visando o aproveitamento técnico, sustentável e construtivo do modelo de estrutura adotada. Nesse processo foi selecionado cinco projetos de edifícios de múltiplos pavimentos, dentre estes, o escolhido foi o projeto de um Hotel Executivo, realizado por Manfroi G. (2015). Além da característica executiva, o hotel possui em seu projeto áreas de lazer, cerca de 30%. O restante é composto por áreas para eventos, estacionamento, administrativo e dormitórios. (MANFROI G., 2015).
	Figura 31 – Representação Hotel Executivo
Fonte: Manfroi G., (2015)
	A escolha do projeto de arquitetura teve como fundamento em alguns aspectos descritos a seguir:
· Estético
· Funcionalidade
· Uso /