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Semana 5
1 
Biologia 
Estimativas de tamanho populacional e curvas de crescimento
Resumo 
Dinâmica de Populações é o ramo da ecologia que estuda a variação do número de indivíduos de uma 
população ao longo do tempo. Para esta análise é necessário identificar 4 parâmetros: 
• Natalidade: número de indivíduos nascidos
• Mortalidade: números de indivíduos mortos
• Imigração: número de indivíduos que chegam a um dado local
• Emigração: número de indivíduos que saem de um dado local
Ou seja: 
Crescimento da população: (N+I) – (M+E) > 0 
Diminuição da população: (N+I) – (M+E) < 0 
Estabilização da população: (N+I) – (M+E) = 0 
Curva de crescimento populacional 
Na natureza, podemos identificar a curva de crescimento populacional sendo: 
O potencial biótico é o potencial máximo que uma população pode se desenvolver em condições favoráveis. 
A resistência ambiental é a resistência dada pelo meio para a população e que pode ser causada por fatores 
bióticos e abióticos (predação, alimento, parasitismo, salinidade, etc.) 
A curva de crescimento real é a curva que junta o potencial biótico com a resistência do ambiente. Assim, o 
crescimento máximo de uma população estará sempre associado a capacidade de suporte de um dado 
ambiente. 
Em relação as estratégias de cada espécie para a sobrevivência, podemos evidenciar que algumas espécies 
investem no cuidado parental, aumentando a probabilidade de sobrevivência ao longo do tempo (k-
estrategistas), enquanto outras investem na quantidade de indivíduos gerados, porém não possuem cuidado 
parental (r-estrategistas). 
 
 
 
 
2 
Biologia 
 
 
 
Alguns fatores ainda podem influenciar no tamanho populacional, sendo dependentes ou independentes da 
densidade: 
• Dependentes: são regulados por fatores bióticos como alimento, predadores, doenças, etc. 
• Independentes: são regulados por fatores abióticos como frio, vento, tsunami, etc. 
 
 
 
3 
Biologia 
Exercícios
1. (Ufrj 2001) Em uma ilha, durante nove anos, foi observada a variação do número de indivíduos de uma
espécie de mamífero. Os resultados são mostrados no gráfico abaixo. A capacidade de suporte do
ambiente é o numero de indivíduos de uma espécie que um dado ambiente pode manter.
No gráfico há duas linhas pontilhadas "a" e "b". Qual delas representa a real capacidade de suporte 
do ambiente. Justifique sua resposta. 
2. (Famerp 2019) O gráfico ilustra as curvas de sobrevivência de uma população de humanos, que vive
em um país desenvolvido, uma população de gaivotas e uma população de anfíbios.
a) Qual das curvas de sobrevivência representa a população de humanos que vive em país
desenvolvido? Cite uma das descobertas na área farmacológica que favoreceu a sobrevivência
dos seres humanos contra a ação de bactérias.
b) Se duas populações com o mesmo nicho ecológico forem transferidas para o mesmo hábitat,
cujos recursos sejam escassos, a convivência entre elas poderá trazer algumas consequências. O
que ocorrerá inicialmente entre essas duas populações? Cite outra consequência dessa
convivência.
4 
Biologia 
3. (Ufjf-pism 3 2017) Nos ecossistemas em equilíbrio, o tamanho das populações (densidade
populacional) se mantém mais ou menos constante ao longo do tempo devido a uma série de fatores,
que em conjunto caracterizam a ‘resistência do meio’, e se opõem ao potencial biótico. Entretanto, a
introdução de espécies exóticas geralmente resulta em quebra do equilíbrio do ecossistema.
a) Quais são os mecanismos que contribuem para diminuição da densidade populacional de
determinada espécie?
b) Informe três fatores reguladores bióticos componentes da resistência do meio que regulam o
crescimento populacional.
c) Cite dois fatores que aumentam o sucesso de uma espécie exótica introduzida num determinado
ecossistema.
4. O gráfico abaixo representa a dinâmica populacional de elefantes-marinhos após a introdução de
alguns indivíduos em três ilhas no oceano Pacífico, próximas à costa da Califórnia (EUA).
Um estudando analisou o gráfico e fez as seguintes afirmações: 
I. As três ilhas possuem a mesma disponibilidade de recursos, pois em todas os indivíduos se
reproduziram e as populações alcançaram a capacidade de suporte do ambiente;
II. No tempo “C”, a natalidade mais a imigração foram iguais à mortalidade mais a emigração nas
ilhas 2 e 3;
III. Na ilha 1 a natalidade superou a mortalidade durante todo o período analisado;
IV. Até o tempo “B” a taxa de natalidade da ilha 2foi maior que as demais ilhas.
Está correto o que se afirma APENAS em 
a) I e III.
b) II.
c) II e III.
d) III e IV.
e) IV.
 
 
 
 
5 
Biologia 
 
5. Em ecologia de populações, tem‐se o termo “potencial biótico”, cujo exemplo seria a introdução de um 
organismo em uma área com perfeitas adaptações, recursos de sobrevivência e alimentos, além da 
falta de predadores naturais. Com base no potencial biótico, analise as afirmativas. 
I. Taxa per capita máxima possível de aumento para sua espécie. 
II. Apenas o número de indivíduos. 
III. Apenas a taxa de mortalidade per capita dos indivíduos. 
 
 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s) 
a) I, II e III. 
b) I, apenas. 
c) III, apenas. 
d) II e III, apenas. 
 
 
6. A partir da análise do gráfico, o qual representa um exemplo de crescimento populacional, assinale a 
alternativa correta. 
 
a) a curva Y a partir do momento 2 representa o crescimento de uma população cuja quantidade de 
recursos é ideal para todos seus componentes. 
b) a curva X a partir do momento 1 representa o crescimento de uma população na qual a seleção 
natural pouco atua. 
c) o espaço Z representa o tamanho populacional máximo suportado pelo ambiente em condições 
ideais de crescimento. 
d) o momento 1 representa a maior intensidade de atuação do mecanismo de seleção natural para a 
curva Y. 
e) a reta W representa o potencial de crescimento populacional esperado pelos criadores de animais. 
 
 
 
 
 
 
6 
Biologia 
7. A tabela apresenta dados referentes à sobrevivência de uma determinada espécie de peixe em
diferentes estágios do desenvolvimento.
O gráfico representa dois modelos de curva de sobrevivência. 
a) Qual das linhas do gráfico, 1 ou 2, melhor representa a curva de sobrevivência para a espécie de
peixe considerada na tabela? Justifique sua resposta.
b) Qual a porcentagem total de mortalidade pré-reprodutiva (indivíduos que morrem antes de chegar
à idade reprodutiva, considerando todas as fases de desenvolvimento) para essa espécie? Para
que a espécie mantenha populações estáveis, ou seja, com aproximadamente o mesmo tamanho,
ano após ano, sua taxa reprodutiva deve ser alta ou baixa? Justifique sua resposta.
7 
Biologia 
8. Análise estas curvas resultantes da análise dos dados obtidos em um experimento desenvolvido para
se avaliar a taxa de sobrevivência dos indivíduos de três diferentes populações:
A partir dessa análise, suponha de que modo esse experimento foi planejado, bem como os tipos de 
dados que, obtidos ao longo das observações, possibilitaram a construção dessas curvas de 
sobrevivência. 
Considerando essas informações e outros conhecimentos sobre o assunto, INDIQUE 
a) as características iniciais das populações estudadas.
b) os tipos de dados coletados ao longo do experimento.
c) Considerando as informações fornecidas pela curva I, JUSTIFIQUE a adequada qualidade de vida
da população nela representada.
d) Suponha que a curva III representa uma população vetora de determinada doença. Com base
nessa suposição, CITE a fase da vida dessa população que deve ser controlada para se evitar a
disseminação da doença. JUSTIFIQUE sua resposta.
8 
Biologia 
Gabarito 
1. A linha a. No sétimo ano a população ultrapassou o limite "a", que é a capacidade de suporte do ambiente
como consequência ocorreu uma grande mortalidade na população devido a deterioração do ambiente,
levando a espécie praticamente à extinção.
2. 
a) Acurva 3 representa a taxa de sobrevivência humana em um país desenvolvido. A descoberta dos
antibióticos tornou possível o tratamento e a cura de infecções bacterianas.
b) Duas populações ocupando o mesmo nicho ecológico, no mesmo habitat vão competir pelos
mesmos recursos, no caso, escassos. A convivência acabará por eliminar uma das populações
(princípio da exclusão competitiva de Gause).
3. 
a) Os mecanismos que contribuem para a diminuição da densidade populacional de uma espécie são
o aumento das taxas de mortalidade (como aumento da predação) em relação à natalidade, além
do aumento de taxas de emigração (saída) em relação à imigração (entrada).
b) Os fatores bióticos regulam o crescimento populacional, como a competição, predação e
parasitismo.
c) O sucesso de uma espécie introduzida em um ecossistema pode depender da ausência de
predadores naturais e de competição por alimentos e outros recursos.
4. B
Somente a afirmativa II está correta, pois no tempo “C” as ilhas 2 e 3 permanecem com o número de
indivíduos constante, ou seja, a natalidade está igual a mortalidade neste período.
5. B
O potencial biótico é o máximo que uma população é capaz de reproduzir com recursos ilimitados e sem
a resistência ambiental.
6. B
A curva X mostra o potencial biótico sem a resistência ambiental do meio como a seleção natural.
7. 
a) Curva 2, pois existe um grande número de jovens e poucos vão chegar a idade adulta.
b) Aproximadamente 99,9%. Alta, pois a taxa de mortalidade é muito alta.
8. 
a) a população inicial com um grande número de indivíduos e elevado número de jovens
b) A taxa de sobrevivência de cada população em função da idade.
c) Podemos perceber a boa qualidade de vida da população I pela baixa taxa de mortalidade infantil,
típico de uma população k-estrategista, onde é evidenciado cuidado parental.
d) Fase adulta, pois as fases iniciais já apresentam, naturalmente, alta taxa de mortalidade.
 
 
 
 
1 
Filosofia / Sociologia 
 
Auguste Comte e o positivismo 
 
Resumo 
 
Auguste Comte, o pai da Sociologia 
Ciência e senso comum. Um debate formado desde o estabelecimento da ciência como principal meio de 
conhecimento, seja de fenômenos naturais ou sociais. Há quem considere a ciência como uma forma de 
conhecimento superior hierarquicamente, há quem veja os dois conhecimentos como importantes e 
indispensáveis. 
Quando a ciência alcançou seu status de principal maneira de explicar o mundo e os fenômenos que nos 
cercam, ela mudou a interpretação da realidade. Várias transformações são resultado da interferência dessa 
interpretação alterada, como a nossa percepção sobre a política ou como organizamos a produção de bens. 
Vários dilemas surgiram entre o século XVIII e XIX, como efeito dessas transformações. A ciência foi 
ganhando cada vez mais destaque, como ferramenta de solução desse dilemas. 
Defendida pelo Iluminismo como imparcial e racional, a ciência era cada vez mais usada como instrumento 
de organização social. O senso comum era gradualmente rejeitado, já que se assentava, até então, no Antigo 
Regime. 
A crítica ao senso comum, e outras formas de conhecimento, e a eleição da ciência como guia do ser humano 
foi o terreno fértil para o surgimento de uma corrente filosófica conhecida como Positivismo. Essa corrente 
defende uma posição radical: todo conhecimento que não seja científico é inútil. A única forma de produção 
do conhecimento digna de ser perseguida é a científica. Os problemas da humanidade só seriam dissolvidos 
em plenitude através da ciência. 
O surgimento da Sociologia como ciência e o Positivismo estão ligados. E os dois são atribuídos ao filósofo 
francês Augusto Comte (1798 – 1857). Como criador e defensor do Positivismo, Comte afirma que o 
pesquisador deve ser imparcial, neutro e laico, além de pragmático na sua pesquisa. Buscar leis e princípios 
que regem a vida social requer a isenção do investigador para compreensão plena. Tal como um físico 
observa as leis do mundo natural, assim deve se comportar o sociólogo. Inclusive, devemos nos valer de 
métodos científicos comprovadamente válidos para executar essa empreitada. 
Comte (e outros pensadores) estavam sob forte influência das ciência naturais, já consolidadas. Buscavam 
inspiração na Física e na Biologia para encontrar formas efetivas de analisar a sociedade. Eram evolucionistas, 
corrente de pensamento que considera a sociedade e sua cultura resultantes de um permanente processo de 
evolução. Todos os grupos humanos estavam destinados pelo progresso ao mesmo ponto de chegada, 
passando por diferentes estágios de desenvolvimento e as diferenças entre as sociedades representavam 
uma posição mais ou menos evoluída nesse gradual progresso. 
A busca por leis invariáveis e independentes da ação humana para a sociedade era própria do pensamento 
positivista. Comte não admitia que a mudança social fosse transgressora. Antes, acreditava que ordem era 
crucial para haver progresso. Para que esse desenvolvimento (para melhor) fosse efetivo, era preciso 
preservar a ordem social. 
2 
Filosofia / Sociologia 
Era comum que os primeiros pensadores da sociedade buscassem conciliar essa posição: a aceitação das 
mudanças ocorridas naquela época de intensas transformações e a manutenção da ordem social. 
O próprio sistema capitalista e da burguesia encontrou apoio no positivismo. O capitalismo é um modo de 
vida, a princípio, racional e calculista, que encontra respaldo na concepção de organização da sociedade do 
positivismo, que privilegia a racionalidade lógica, a experimentação e a evidência. 
Do Positivismo vem o lema “prever para prover”. Altamente cientificista, a Sociologia proposta por Comte 
estabelece uma conexão teórico-metodológica com as ciências naturais. Temos então ideias como 
previsibilidade e regularidade sendo mobilizadas para construir a noção de que mudanças e 
aperfeiçoamentos sociais são possíveis, desde que sejam dominadas as leis gerais do funcionamento da 
sociedade. Por isso, a questão da ordem. 
Comte foi o primeiro autor a usar o termo Sociologia (sua primeira proposta era Física Social). Instruía que o 
estudo da sociedade se realizasse com o mesmo espírito dos cientistas naturais. Era preciso assumir a 
neutralidade científica, abandonar os pré-conceitos e juízos de valores. A origem da Sociologia, que se 
confunde com o próprio Positivismo, tinha como regra a objetividade do pesquisador. Era preciso alcançar o 
estado “positivo”, fundamentado no método científico consolidado durante a Revolução Científica. 
Comte dá origem então a Lei dos três estágios (ou estados). Essa lei explica o progresso desenvolvimento 
das sociedades, além de as categorizar como mais ou menos evoluída (em comparação a outras sociedades). 
Assim a história da humanidade é descrita pela passagem dos estados anteriores ao estado positivo. 
O primeiro estado é o teocrático. Caracterizado pela explicação sobre o mundo e os fenômenos baseada em 
divindades, entidades de ordem mística e mítica. No segundo estado, o metafísico, temos uma percepção do 
mundo menos encantada, como uma transição do misticismo para a ciência. Aqui o fenômenos são baseados 
em entidades abstratas, mas não divinas, como a razão ou a natureza. Já no estado positivo há a busca de 
leis gerais confirmadas pela verificação através de um método confiável de produção de conhecimento. Os 
fenômenos, tanto naturais quanto sociais, podem ser compreendidos por regras universais que, dominadas, 
podem ser mobilizadas para o aperfeiçoamento da sociedade. Essa gradação expressa a noção evolucionista 
do positivismo, que pressupõe uma universalidade do comportamento humano e, por consequência, os 
estados e o progresso. 
3 
Filosofia / Sociologia 
Exercícios
1. O positivismo é a linha de pensamento dominante no trabalho de Comte. Sobre essa corrente de
pensamento, marque a alternativa correta:
a) o pensamento positivo baseia-se no bom humor e nafelicidade, que devem comandar as ações
do sujeito social moderno que busca entender os conflitos que se instauram no mundo pós-
revolução industrial.
b) as classes sociais sempre estarão em conflito generalizado entre si, uma vez que o caráter positivo
da realidade de uma sempre resultará em resultados negativos para as outras.
c) o conhecimento verdadeiro só pode ser obtido por meio da experimentação e pelo aferimento
científico.
d) o mundo palpável e observável insere-se dentro do conceito de conhecimento negativo, e a jornada
espiritual voltada para Deus configura-se como o conhecimento positivo.
2. Comte acreditava que os problemas sociais e as sociedades, em geral, deveriam ser estudadas com o
mesmo rigor científico das demais ciências naturais. A partir dessa premissa, Augusto Comte cunhou
o nome “Sociologia”, que seria dado à nova área de estudo que se dedicaria às sociedades. Qual era o
objetivo principal da sociologia de Comte?
a) Transformar o meio social fixo e imutável do século XIX, de forma a inserir perspectivas relativistas
acerca do pensamento humano.
b) Demonstrar que o mundo é um lugar violento e degenerado, em que a busca pelo pensamento
positivo é impossível.
c) Entender os efeitos do estranhamento cultural entre diferentes indivíduos em sua convivência com
suas diferenças culturais.
d) Entender as leis que regem nosso mundo social, ajudando-nos a compreender os processos
sociais e dando-nos controle direto sobre os rumos que nossas sociedades tomariam.
4 
Filosofia / Sociologia 
3. É interessante notar como, em Machado de Assis, se aliavam e se irmanavam a superioridade de
espírito, a maior liberdade interior e um marcado convencionalismo. Dois termos que se repelem,
pensador e burocrata, são os que melhor o exprimem. Entre Memórias póstumas de Brás Cubas e
Quincas Borba, a vida nacional passara pelas profundas modificações da Abolição e da República.
− Que pensa de tudo isso Machado de Assis? indagava Eça de Queirós.
À queda da Monarquia, disse Machado no seu gabinete de burocrata, diante da conveniência de tirar
da parede o retrato do imperador:
− Entrou aqui por uma portaria, só sairá por outra portaria.
Era o que tinha a dizer aos republicanos, atônitos com esse acatamento ao ato de um regime findo.
(Adaptado de: PEREIRA, Lúcia Miguel. Machado de Assis. 6. ed. rev., 
Belo Horizonte: Itatiaia; São Paulo: EDUSP, 1988, p. 208) 
O republicanismo no Brasil, sobretudo a linha defendida pelos militares, sofreu forte influência do 
positivismo – forma de pensamento característico do século XIX −, filosofia de Auguste Comte. Os 
republicanos positivistas 
a) consideravam que só seria possível a criação de uma sociedade igualitária através do
republicanismo e de “reformas positivas do trabalho”.
b) defendiam que a monarquia seria superada pelo “estágio positivo da história da humanidade”,
representado de modo especial pela república.
c) concebiam o Estado como uma entidade voltada ao aprimoramento positivo da sociedade,
independentemente do regime de governo.
d) pretendiam chegar ao regime republicano por meio de mudanças decorrentes de movimentos de
luta entre os monarquistas e os positivistas.
e) acreditavam que a queda da monarquia ocorreria por meio de uma “revolução baseada nos
princípios do positivismo e do republicanismo”.
 
 
 
 
5 
Filosofia / Sociologia 
 
4. Sobre o positivismo, corrente teórica pioneira na sistematização do pensamento sociológico, assinale 
o que for correto. 
(01) Apesar de reconhecer as diferenças entre fenômenos do mundo físico e do mundo social, o 
positivismo busca no método das ciências da natureza a orientação básica para legitimar a 
sociologia. 
(02) O positivismo enfatiza a coesão e a harmonia entre os indivíduos como solução de conflitos, 
para alcançar o progresso social. 
(04) O positivismo endereça uma contundente crítica à sociedade europeia do século XIX, sobretudo 
em razão das desigualdades sociais oriundas da consolidação do capitalismo. 
(08) O positivismo utiliza recorrentemente a metáfora organicista para se referir à sociedade como 
um todo constituído de partes integradas e coesas, funcionando harmonicamente, segundo uma 
lógica física ou mecânica. 
(16) O positivismo defende uma concepção evolucionista da história social, segundo a qual o estágio 
mais avançado seria dominado pela razão técnicocientífica. 
Soma ( ) 
 
 
5. Tendo em vista o contexto do surgimento da Sociologia, disserte sobre o significado desta formulação 
de Auguste Comte (1798-1857), quanto ao papel que a Sociologia deveria ter: 
... ciência, daí previdência, previdência daí ação. 
 Apud QUINTANEIRO, Tânia & outros, Um toque de clássicos – Marx, Durkheim, 
Weber. 2 ed., Belo Horizonte: UFMG, 2002, p. 19. 
 
6 
Filosofia / Sociologia 
Gabarito 
1. C
Segundo essa perspectiva, a ciência deve basear-se apenas em observações cuidadosas feitas a partir
da experimentação sensorial. Essa seria a única forma possível de inferir leis que explicariam a relação
entre os fenômenos observados e de produzir o verdadeiro conhecimento.
2. D
O objetivo da ciência social proposta por Comte reflete a influência que esse pensador sofre das ciências
naturais e do Iluminismo. Não se trata apenas de conhecer e compreender. Não é uma ciência ou filosofia
contemplativa. A proposta iluminista que baseia a ciência moderna é melhor representada por Francis
Bacon, o Imperium Hominis, que afirma que o pesquisador não é um admirador dos fenômenos, antes,
um juiz, um interrogador que usará as informações a seu favor num processo controle e dominação dos
fenômenos sociais e naturais. Essa dominação permitiria ao homem controlar os rumos da sociedade,
aperfeiçoando-a.
3. B
Todas as civilizações seguem o mesmo trajeto histórico de evolução, estando em diferentes níveis de
desenvolvimento (por isso, a diversidade). Essa é a crença do positivismo, que levou os republicanos
brasileiros a afirmar que a monarquia era uma forma de organização social relacionada a estados não
desenvolvidos da sociedade e que a república representava o desenvolvimento mais bem-acabado da
humanidade.
4. 01 + 02 + 08 + 16 = 27
Todas as afirmativas sintetizam bem o método positivista utilizado nas ciências sociais, com exceção
da [04] (esta trata do marxismo, e não do positivismo). Foi através do positivismo que a sociologia
ganhou o status de ciência, ao analisar a sociedade como um organismo em desenvolvimento e
constante progresso. O positivismo, ainda que metodologicamente tenha sido em grande parte deixado
de lado, ainda permanece como a forma mais comum de se pensar ciência.
5. A citação apresentada no enunciado da questão evidencia a ideia que Comte possuía acerca da
importância da ciência. Segundo ele, a ciência servia tanto para interpretar a realidade como para prever
fenômenos e oferecer instrumentos eficazes de se agir sobre a realidade no intuito do progresso da
sociedade. É seguindo esse mesmo argumento que Durkheim pensa o papel da sociologia: esta deve ser
uma ciência capaz de não semente interpretar a realidade social, mas de agir sobre ela de forma a evitar
estados de anomia (doença) social.
1 
Física 
Exercícios de Calorimetria (Equilíbrio térmico com mudança de 
estado parcial) 
Exercícios
1. (G1 - ifsul 2019) O gráfico a seguir representa a variação de temperatura T,Δ em função da quantidade
de calor Q, transferidas a dois sistemas A e B, que apresentam a mesma massa cada um deles.
De acordo com o gráfico, concluímos que a capacidade térmica do corpo A A(C ), em relação à 
capacidade térmica do corpo B B(C ), é 
a) duas vezes maior.
b) quatro vezes maior.
c) duas vezes menor.
d) quatro vezes menor.
2. (Famema 2019) Em uma bolsa térmica foram despejados 800 mL de água à temperatura de 90 C.
Passadas algumas horas, a água se encontrava a 15 C. Sabendo que o calor específico da água é
1,0 cal (g C),  que a densidade da água é 1,0 g mL e admitindo que1cal equivale a 4,2 J, o valor
absoluto da energia térmica dissipada pela água contida nessa bolsa térmica foi, aproximadamente,
a) 
50 kJ.
b) 300 kJ.
c) 140 kJ.
d) 
220 kJ.
e) 250 kJ.
2 
Física 
3. (Enem 2019) Em uma aula experimental de calorimetria, uma professora queimou 2,5 g de castanha-
de-caju crua para aquecer 350 g de água, em um recipiente apropriado para diminuir as perdas de
calor. Com base na leitura da tabela nutricional a seguir e da medida da temperatura da água, após a
queima total do combustível, ela concluiu que 50% da energia disponível foi aproveitada. O calor
específico da água é 1 11cal g C ,− − e sua temperatura inicial era de 20 C.
Quantidade por porção de 10 g (2 castanhas) 
Valor energético 70 kcal
Carboidratos 0,8 g
Proteínas 3,5 g
Gorduras totais 3,5 g
Qual foi a temperatura da água, em grau Celsius, medida ao final do experimento? 
a) 25
b) 27
c) 45
d) 50
e) 70
4. Em uma xícara contendo 150 ml de chá a 70 ºC, adiciona-se 50 ml de água a 10 ºC. Considerando que
a xícara tenha capacidade térmica desprezível e que não ocorrem trocas de calor entre o líquido e o ar,
determine a temperatura de equilíbrio do sistema.
Dados: calor específico da água e do chá: c = 1,0 cal/gºC. Densidade da água e do chá: d = 1g/ml
a) 45 ºC
b) 55 ºC
c) 75 ºC
d) 60 ºC
5. Uma quantidade de água líquida de massa m = 200 g, a uma temperatura de 30 °C, é colocada em uma
calorímetro junto a 150 g de gelo a 0 °C. Após atingir o equilíbrio, dado que o calor específico da água
é 𝑐𝑎 = 1,0 cal/(g .°C) e o calor latente de fusão do gelo é L = 80 cal/g, Qual a temperatura final da mistura
gelo + água?
a) 10°C
b) 0°C
c) -5°C
d) 8°C
3 
Física 
6. Um cubo de gelo de 10 g a 0 ºC é colocado em um copo com 200 g de água a 25 ºC. Determine a
temperatura de água imediatamente após o derretimento do cubo de gelo.
Dados: calor específico da água: c = 1,0 cal/gºC, calor latente de fusão do gelo: L = 80 cal/g
a) 22 ºC
b) 24 ºC
c) 21 ºC
d) 19 ºC
7. Qual é a massa de gelo necessária para resfriar uma porção de meio litro de água (500 g) a 50 ºC até a
temperatura de 20 ºC?
Dados: calor específico da água: c = 1,0 cal/gºC. Calor específico do gelo: c = 0,5 cal/gºC. Calor latente
de fusão do gelo: L = 80 cal/g
a) 325,0 g
b) 400,0 g
c) 216,5 g
d) 166,6 g
8. Quando misturamos 1,0 kg de água (calor específico sensível = 1,0 cal/g°C) a 70°C com 2,0 kg de água
a 10°C, obtemos 3,0 kg de água a:
a) 10°C
b) 20°C
c) 30°C
d) 40°C
4 
Física 
Gabarito
1. C
Usando a expressão da capacidade térmica, temos:
Q
C
TΔ
=
Para o sistema A: 
A
A
A
Q 4000 cal
C 100 cal C
T 40 CΔ
= = = 

Para o sistema B: 
B
B
B
Q 4000 cal
C 200 cal C
T 20 CΔ
= = = 

Então, fazendo a razão entre as capacidades térmicas dos sistemas: 
A A B
A
B B
C C C100 cal C 1
C
C 200 cal C C 2 2

=  =  =

2. E
Aplicando a equação do calor sensível:
4,2J
Q mc T Q V c T Q 1 800 115 90 Q 60.000cal
cal
Q 252.000J Q 250kJ.
Δ ρ Δ=  =  =   −  =  
=  
3. C
Energia liberada na queima de 2,5 g de castanha-de-caju:
70000 cal
Q 2,5 g 17500 cal
10 g
=  =
Energia aproveitada para aquecer 350 g de água: 
50
Q' 17500 cal 8750 cal
100
=  =
Logo, a temperatura final da água foi de: 
( )f
f
Q' mc
8750 350 1 20
45 C
Δθ
θ
θ
=
=   −
 = 
4. B
Para resolvermos esse exercício, é necessário entendermos que toda a quantidade de calor que é
transferida pelo chá quente é absorvida pela água gelada. Também precisamos lembrar-nos da fórmula
de calor sensível (Q = m.c.ΔT), confira o cálculo a ser realizado:
𝑄𝑅 + 𝑄𝐶 = 0
𝑚𝑐ℎá. 𝑐. ∆𝑡 + 𝑚á𝑔𝑢𝑎 . 𝑐. ∆𝑡 = 0
150.1. (𝑇𝑓 − 70) + 50.1. (𝑇𝑓 − 10) = 0
5 
Física 
200. 𝑇𝑓 = 11000
𝑇𝑓 = 55°𝐶
Após somarmos as duas quantidades de calor cedido e recebido, igualando-as a zero, atribuímos os 
valores de massa, calor específico e temperatura inicial tanto para a porção de água quanto para o chá. 
As massas de água e de chá foram determinadas com base na informação fornecida pelo enunciado, 
que afirma que a densidade de água é de 1 g por ml. Após fazermos o cálculo corretamente, encontramos 
uma temperatura de equilíbrio de 55 ºC 
5. B
Dados:
mágua = 200 g;
mgelo = 150 g;
t0 = 30 °C;
cágua = 1 cal/g. °C;
Lgelo = 80 cal/g
para esse problema, envolvendo gelo e água, você precisa sempre verificar se, no equilíbrio térmico,
sobra gelo ou se há fusão total,
Qgelo = mgelo . Lgelo = 150. (80)
Qgelo = 12.000 cal
Qágua = mágua . cágua. ΔT = 200. (1). (0 – 30) − − − Qágua = – 6.000 cal
apenas metade da massa de gelo se funde e a temperatura de equilíbrio térmico é 0 °C.
6. C
Para resolver o exercício, é necessário compreender que a água transfere calor para o gelo, que o
absorve, derretendo consequentemente. Desse modo, o calor cedido pela água, que é calor sensível, é
absorvido pelo gelo em forma de calor latente. Vamos aos cálculos:
𝑄𝑅 + 𝑄𝐶 = 0
𝑚á𝑔𝑢𝑎 . 𝑐. Δ𝑡 + 𝑚. 𝐿𝑔𝑒𝑙𝑜 = 0
200.1. (𝑇𝑓 − 25) + 10.80 = 0
200. 𝑇𝑓 = 4200
𝑇𝑓 = 21°𝐶
Usando os dados do exercício e as fórmulas de calor sensível e latente, foi possível determinar que a 
temperatura de equilíbrio do sistema água e gelo foi de 21 ºC ao fim do processo de derretimento (fusão) 
do gelo. 
7. D
Para resolvermos esse exercício, somamos a quantidade de calor latente absorvida pelo gelo (Q = mL)
com a quantidade de calor sensível que o gelo derretido precisou receber para atingir a temperatura de
20 ºC (Q = mcΔT), indicando que essa quantidade é igual à de calor que foi cedido pela porção de 500 g
de água, inicialmente a 50 ºC. Substituindo os dados do exercício e fazendo o cálculo seguinte,
encontramos que a massa de gelo necessária para resfriar a água até 20 ºC é de 166,66 g. Confira
𝑄𝑅 + 𝑄𝐶 = 0
𝑚. 𝑐𝑔𝑒𝑙𝑜 . Δ𝑡 + 𝑚á𝑔𝑢𝑎 . 𝑐. Δ𝑡 + 𝑚. 𝐿 = 0
𝑚. 0,5. (20 − 0) + 500.1. (20 − 50) + 𝑚. 80 = 0
90. 𝑚 = 25000 − 10000
𝑚 = 166,6𝑔
 
 
 
 
6 
Física 
 
8. C 
A soma das quantidades de calor trocadas entre duas substâncias misturadas deve ser igual a zero, logo: 
Quantidade de calor para 1 Kg de água = Q1 
Quantidade de calor para 2 Kg de água = Q2 
𝑄1 + 𝑄2 = 0 
𝑚1. 𝑐. 𝛥𝑇 + 𝑚2. 𝑐. 𝛥𝑇 = 0 
𝑆𝑎𝑏𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑞𝑢𝑒 1 𝑘𝑔 = 1000 𝑔, 𝑡𝑒𝑚𝑜𝑠: 
1000 . 1 . (𝑇𝐹 – 70) + 2000 . 1 . (𝑇𝐹 – 10) = 0 
1000 𝑇𝐹 – 70.000 + 2000 𝑇𝐹 – 20.000 = 0 
3000 𝑇𝐹 – 90.000 = 0 
3000 𝑇𝐹 = 90.000 
𝑇𝐹 = 90.000 ÷ 3000 
𝑇𝐹 = 30°𝐶 
 
 
1 
Geografia 
Geopolítica da Guerra Fria: fragmentação territorial e bretton woods 
Resumo 
Com o iminente fim da Segunda Guerra Mundial (2ªGM), existia uma enorme preocupação que o mundo 
passasse novamente por uma grande depressão econômica, similar a de 1929. Pensando nisso, liderados por 
norte-americanos e britânicos, representantes de 44 países se reuniram, em 1944, na cidade de Bretton Woods, 
New Hampshire, Estados Unidos. Foi iniciada a Conferência de Bretton Woods, cujo objetivo era formular um 
plano para garantir a reconstrução e estabilidade da economia mundial após o fim da guerra. Devido à sua 
posição hegemônica, os Estados Unidos conseguiram impor seu plano econômico ao mundo. O FMI e o Banco 
Mundial foram fundados em solo americano e o padrão dólar-ouro foi estabelecido, lançando a moeda norte-
americana em uma escala internacional. 
• Basicamente, Bretton Woods foi uma das conferências que visava garantir a paz num contexto de
extrema animosidade no cenário internacional, no final da 2ªGM, lutando contra protecionismos
econômicos, e teve várias consequências como a criação de importantes instituições e mecanismos que
garantem o funcionamento do capitalismo, além da implantaçao do padrão dólar-ouro.
São consequências da Conferência de Bretton Woods (04): 
1. Acordo Geral de Tarifas e Comércio GATT (OMC - Organização Mundial do Comércio)
Complementando as medidas econômicas idealizadas em Bretton Woods, foi instituído, em 1947, o General
Agreement on Tariffsand Trade (GATT). Seu objetivo era combater medidas protecionistas e estimular o
comércio mundial. Em 1995, o acordo foi substituído pela Organização Mundial do Comércio (OMC), cujo
objetivo é administrar e aplicar acordos comerciais multilaterais ou plurilaterais, além de ser um fórum em
que as questões comerciais podem ser discutidas e avaliadas, sempre que alguma nação se sentir
prejudicada.
A OMC organiza reuniões (rodadas) com o objetivo de discutir as políticas que envolvem o comércio mundial. 
A Rodada do Milênio (1999) foi uma dessas conferências ministeriais, cujo objetivo era negociar medidas 
multilaterais para aprofundar a liberalização comercial em um nível mundial. Porém, tal conferência foi 
marcada por um conflito entre os países em desenvolvimento, que defendiam maior abertura comercial, fim 
das barreiras protecionistas e dos subsídios agrícolas, e os países desenvolvidos, que acusavam as 
economias emergentes de obterem maior produtividade à custa de menor proteção aos trabalhadores e da 
destruição do meio ambiente. A Rodada de Doha (2001) é outro exemplo, podendo-se citar resoluções como 
a quebra de patentes de medicamentos (produção de genéricos), a busca pelo desenvolvimento econômico 
sustentável e o acordo entre os Estados Unidos e a União Europeia de reverem suas políticas protecionistas. 
Porém, as duas rodadas foram marcadas pelo fracasso, pois as medidas protecionistas dos países 
desenvolvidos ainda são um impasse nas discussões da OMC, mesmo nos últimos encontros. 
2. Banco Internacional para a Reconstrução e Desenvolvimento (BIRD) ou Banco Mundial
Banco responsável pelo financiamento da reconstrução dos países atingidos pela guerra. Inicialmente, a
função do BIRD era fornecer condições financeiras e técnicas para obras de infraestrutura e, posteriormente,
garantir o financiamento de projetos para o desenvolvimento dos países-membros. Foi criada, em 1960, a
Associação Internacional de Desenvolvimento (AID) que, com o BIRD e mais três instituições, compõe o que
hoje é denominado Grupo Banco Mundial.
 
 
 
 
2 
Geografia 
 
 
3. Fundo Monetário Internacional FMI 
Criado no ano seguinte, é o fundo encarregado de garantir a estabilidade do sistema financeiro internacional, 
a partir de contribuições de todos os países-membros. Assim, criava-se uma reserva financeira que serviria 
de aporte para os países em crise, além de um aparato técnico para orientar o fluxo dos empréstimos e 
estimular os investimentos nos países-membros. Essa interdependência econômica evitaria novos conflitos, 
além de impedir que problemas isolados afetassem toda o sistema econômico. Os países-membros poderiam 
obter empréstimos com o FMI, porém, deveriam cumprir uma série de metas (ajustes orçamentários, cortes 
nos gastos públicos, freio no consumo, contenção salarial) definidas pelas Cartas das Intenções. 
 
4. Mudança do Padrão Ouro para Padrão Dólar-Ouro 
O valor da moeda de um país é medido a partir do lastro. O lastro funciona como uma espécie de garantia do 
valor da moeda, uma equivalência. Antes da conferência, comparava-se o valor da moeda com a quantidade 
de ouro que o país tinha. Porém, esse lastro não era muito confiável, uma vez que as reservas de ouro 
começaram a se esgotar, além de que não é apenas ter reservas de ouro que definem a riqueza de um país. 
Por ser um lastro fraco portanto, questionável, a conferência buscou medidas para estabilizar essa situação. 
Com a adoção do Padrão Dólar-Ouro, e posteriormente em 1971 o Padrão Dólar, os demais países passam a 
emitir suas notas de dinheiro com base na sua reserva em dólar. Esse padrão foi considerado um lastro 
confiável à época pelo fato do dólar ser a maior potência, sobretudo pelo auge do fordismo. Fato é que o dolár 
se tornou a moeda oficial para comercializar no mercado mundial, o que conferiu enorme importância aos 
Estados Unidos da América. 
 
 
A introdução à Guerra Fria e o papel de Bretton Woods 
O fortalecimento institucional e financeiro que ocorreu com Bretton Woods deu aos Estados Unidos uma 
posição de prestígio no cenário internacional. Porém, essas medidas não foram suficientes para evitar a nova 
tensão, uma vez que a União Soviética disputaria a hegemonia política mundial. Esse período foi caracterizado 
por uma disputa ideológica entre os Estados Unidos (capitalista) e a União Soviética (socialista), as duas 
superpotências vitoriosas após uma Europa destruída pela guerra. O almejado livre comércio teve sua 
plenitude atrasada em função do conflito. É possível dizer que os objetivos que criaram a conferência, ou seja, 
a ideia de manter a paz mundial e combater protecionismos no pós segunda guerra fracassaram, uma vez 
que uma nova guerra se iniciou ameaçando a reprodução do sistema capitalista. Porém, os EUA puderem 
contar com fortes dispositivos de recuperação, o que também interessaria aos seus aliados. 
Com a criação de fortes instituições político financeiras, os EUA conseguiram parceiros subalternos fortes, 
frente a grande ajuda econômica à aliados estratégicos como a Europa Ocidental, o Japão, o Canadá e a 
Austrália sobretudo com o Plano Marshal, e posteriormente, em 1950, financiou o apoio e desenvolvimento 
dos países de Terceiro Mundo com o recém criado Banco Mundial. O BIRD naquele momento financiava 
projetos "produtivos", que tivessem retorno, focando na infraestrutura que seria também uma propaganda 
para o mundo capitalista, conquistando confiança dos investidores nos títulos do Banco Mundial. Além disso, 
essa confiança vinha a partir do acordo desses empréstimos. O Banco Mundial emprestava para os estados-
clientes, com a condição de que os recursos deveriam ser gastos na compra de bens e serviços das empresas 
situadas nos países mais ricos, mantendo assim elevado o nível de emprego no Norte. Neste momento o 
Banco Mundial não investia portanto em instituições sociais, em áreas como saúde e educação, mas se 
baseava na rentabilidade comercial e nos projetos de infraestrutura.O banco teve também, portanto, o papel 
de introduzir e fortalecer a presença de empresas e bancos americanos e europeus nos países 
subdesenvolvidos, aumentando também a subordinação política desses para com a potência. No período da 
Guerra Fria, as medidas criadas anteriormente serviram como uma ótima base de ampla infraestrutura 
3 
Geografia 
institucional de assistência externa financeira, militar e técnica. Foi através da criação desses orgãos que os 
EUA puderem disseminar instituições americanas no exterior e administrar politicamente o mundo não 
comunista, além de combatê-lo em suas fronteiras. 
A criação da AID - Associação Internacional de Desenvolvimento também foi um importante mecanismo que 
consolidou a importância do Banco Mundial, frente as pressões socialistas e os questionamentos sobre o 
acesso a crédito pelos países mais pobres Ele acabou se tornando mais um mecanismo de ajuda externa sob 
controle americano por meio do BIRD, inviabilizando inclusive outros projetos da ONU de recuperação e 
desenvolvimento. A partir de 60, pode-se dizer que o Banco tem sua gestão consolidada, flexibilizando 
também as condições de concessão de créditos. Foram esses mecanismos que garantiram a abertura liberal 
no fim da Guerra Fria. Nesse sentido é importante destacar o FMI e as recomendações aos países 
subdesenvolvidos no pós Guerra Fria, com a Conferência de Washington, que sugeria que esses países 
deveriam adotar medidas neoliberais de abertura econômica no novo mundo globalizado. 
Guerra Fria: Fragmentação Territorial 
Refere-se ao período pós-Segunda Guerra Mundial, conhecido como Guerra Fria (1945-1991). Esse período 
foi caracterizado por uma disputa ideológica entre os Estados Unidos (capitalista) e a União Soviética 
(socialista), as duas superpotências vitoriosas após uma Europa destruída pela guerra. Tal disputa 
manifestou-se em uma corrida armamentista, espacial e, por fim, tecnológica. Entreos acontecimentos 
relevantes à formação do conflito, podem-se destacar: 
• 1945 – Criação da Organização das Nações Unidas;
• 1945 – Bombardeio de Hiroshima e Nagasaki pelos Estados Unidos;
• 1947 – Implantação da Doutrina Truman;
• 1949 – Desenvolvimento da bomba nuclear soviética.
O termo mundo bipolar era utilizado para caracterizar essa divisão ideológica entre o bloco capitalista e o 
bloco socialista. A Europa Oriental fazia parte ou estava sob domínio da União Soviética. Na época, essa 
divisão ficou conhecida como Cortina de Ferro. 
Europa e a divisão dos países em socialistas e capitalistas 
4 
Geografia 
Importante frisar que essas divisões territoriais implicavam no exclusivo apoio, militar e comercial, à doutrina 
escolhida. Os países capitalistas só comercializavam com os Estados Unidos e com os demais países 
capitalistas, e vice e versa, além de disporem da utilização do poderio militar para eventuais conflitos diretos. 
Outra fragmentação territorial que ocorreu numa escala diferente, também na Europa, foi a criação de uma 
fronteira física. Construído em 1961, o Muro de Berlim foi a manifestação física dessa separação. 
Inicialmente, com a derrota alemã na Segunda Guerra Mundial, os países Aliados dividiram a Alemanha em 
quatro zonas, ocupadas pelos Estados Unidos, Grã-Bretanha, França e União Soviética. A capital alemã, Berlim, 
também foi dividida entre as quatro potências. 
As relações entre a União Soviética e os outros três países Aliados, capitalistas, logo passaram de amistosas 
para agressivas e a Alemanha acabou. A parte oriental, socialista, corresponde à República Democrática 
Alemã (RDA). Já a parte ocidental, capitalista, corresponde à República Federal Alemã (RFA). A cidade de 
Berlim também foi dividida em duas, seguindo a mesma lógica do país. 
Alemanha e Berlim divididas entre capitalismo e socialismo 
Esse conflito ocorreu de forma indireta e as respectivas potências nunca entraram em conflito direto. Tal 
condição decorre do que ficou conhecido como Destruição Mútua Assegurada, em inglês, Mutual Assured 
Destruction (MAD – loucura). A capacidade nuclear dessas duas superpotências era tão grande que um 
conflito direto significaria destruição de todo o planeta pela utilização desse arsenal. Assim, o conflito 
desenvolveu-se a partir da criação de órgãos internacionais associados às potências e através da busca por 
áreas de influência. No campo militar, a Organização do Tratado do Atlântico Norte correspondia à aliança 
criada pelos Estados Unidos, que, em caso de ataque, garantia a defesa dos países membros. O Pacto de 
Varsóvia era o proporcional criado pela União Soviética. No campo econômico, a União Soviética criou o 
Conselho para Assistência Econômica Mútua (Comicon), com o objetivo de fortalecer a economia dos países 
socialistas do Leste Europeu. Economicamente, os Estados Unidos ficaram conhecidos por lançar diversos 
planos econômicos, como o Plano Marshall, para a Europa, e o Plano Colombo, para o Japão e os Tigres 
Asiáticos. 
Tais disputas representaram um grande gasto econômico para essas potências. No caso americano, esse 
gasto possibilitou a Terceira Revolução Industrial, enquanto para os soviéticos, que investiram no setor 
bélico, não significou um grande desenvolvimento e resultou no fim da União Soviética, em 1991. A queda do 
Muro de Berlim, em 1989, é outro fato destacado por muitos historiadores para simbolizar o fim da Guerra 
Fria. 
5 
Geografia 
O Mundo bipolar de 1945. 
 
 
 
 
6 
Geografia 
 
Exercícios 
 
1. (UNESP 2015) O BRICS – Brasil, Rússia, Índia, China e África do Sul – vem negociando cuidadosamente 
o estabelecimento de mecanismos independentes de financiamento e estabilização, como o Arranjo 
Contingente de Reservas (Contingent Reserve Arrangement – CRA) e o Novo Banco de 
Desenvolvimento (New Development Bank – NDB). O primeiro será um fundo de estabilização entre os 
cinco países; o segundo, um banco para financiamento de projetos de investimento no BRICS e outros 
países em desenvolvimento. 
Disponível em: www.cartamaior.com.br. Adaptado. 
 
O Arranjo Contingente de Reservas e o Novo Banco de Desenvolvimento procuram suprir a escassez 
de recursos nas economias emergentes. Tais iniciativas constituem uma alternativa 
a) às instituições de crédito privadas, encerrando a sujeição econômica dos países emergentes e 
evitando a assinatura de termos regulatórios coercitivos sobre as práticas de produção. 
b) aos bancos centrais dos países do BRICS, reduzindo os problemas econômicos de curto prazo e 
maximizando o poder de negociação do grupo. 
c) às instituições criadas na Conferência de Bretton Woods, definindo novos mecanismos de 
autodefesa e estimulando o crescimento econômico. 
d) ao norte-americano Plano Marshall, elegendo com autonomia o destino da ajuda econômica e os 
investimentos públicos em áreas estratégicas. 
e) à hegemonia do Banco Mundial, deslocando o centro do sistema capitalista e os fluxos de 
informação para os países em desenvolvimento. 
 
 
2. O Poder do FMI 
O voto do representante dos Estados Unidos na diretoria executiva do FMI vale 16,79% dos votos 
totais. Japão, Alemanha, Grã-Bretanha e França ocupam as posições seguintes: somados, seus votos 
equivalem a 21,62% do total. A China ingressou na instituição com direito de voto equivalente a 3,66% 
do total, mais que o da Rússia, que vale 2,7% do total. O voto do Brasil vale 1,38% do total. 
MAGNOLI, D. Geografia para o Ensino Médio. São Paulo: Atual, 2008. p.383-385 
De acordo com o texto, podemos afirmar que a ordem de poder nas tomadas de decisões pelo FMI: 
a) respeita as relações históricas de poder, o que enuncia o seu caráter eminentemente democrático. 
b) resulta, basicamente, de um consenso entre os seus membros fundadores, aqueles citados no 
texto. 
c) obedece à ordem econômica internacional, uma vez que o peso dos votos é distribuído conforme 
o poderio político-econômico de cada nação. 
d) é resultante da relevância militar de cada país no contexto político mundial. 
e) é calcada na atribuição de força àquelas nações cuja dívida externa é mais elevada. 
 
 
 
 
7 
Geografia 
3. (FUVEST)
Assinale a alternativa que melhor expresse o sentido da charge. Os pedidos de auxílio flnanceiro ao 
Fundo Monetário Internacional (FMI) buscam: 
a) conseguir créditos para viabilizar a cooperação internacional, fundamental em face da
globalização, e eliminar a dicotomia entre países ricos e pobres.
b) financiar o desenvolvimento da agricultura, criando condições para o equilíbrio do balanço de
pagamentos.
c) obter fundos para financiar a reconstrução do padrão ouro, criando possibilidades para o
estabelecimento da autonomia financeira dos devedores.
d) levantar créditos para viabilizar investimentos e garantir o crescimento económico, criando
condições para o reembolso das dívidas contraídas.
e) criar fundos para o desenvolvimento dos blocos econômicos regionais, aumentando a capacidade
de importação para saldar as dívidas contraídas.
8 
Geografia 
4. MACKENZIE 2011
As imagens em destaque evidenciam as condições do espaço geográfico do pós 2a Guerra Mundial 
em diversos países. Frente a tantos efeitos nefastos, o mundo assumia o preço da reconstrução da 
Europa e da Ásia, além de se preocupar em evitar que outra guerra com essas proporções pudesse 
ocorrer novamente. Neste sentido, surge a ONU (Organização das Nações Unidas), oficializada em 24 
de outubro de 1945 em substituição à antiga Liga das Nações. Mesmo em guerra, o bloco capitalista 
já desenvolvia planos e projetos de restauração, como ocorreu na Conferência de Bretton Woods que 
reuniu 44 países aliados em Junho de 1944. 
A respeito dos fatos citados no texto, considere as afirmações I, II e III abaixo. 
I. A ONU tem como objetivo manter a paz, defender os direitos humanos e as liberdades
fundamentais e promover o desenvolvimento dos países. Atualmente, discute-sea necessidade
de reformas na Organização, que reflita a realidade do pós-guerra e da Guerra Fria, cenários já
superados.
II. Pelo acordo de Bretton Woods, foram criadas instituições financeiras como o FMI (Fundo
Monetário Internacional) e o World Bank (Banco Internacional para a Reconstrução e o
Desenvolvimento).
III. Decorridos mais de 60 anos do acordo de Bretton Woods, verifica-se que os objetivos e as
intenções originais diIuíram-se ao longo do tempo. As instabilidades econômicas continuam
existindo, principalmente nos países pobres, e os países ricos não precisam mais das condições
e dos recursos oferecidos pelo FMI.
Dessa forma, 
a) apenas I está correta.
b) apenas I e II estão corretas.
c) apenas II está correta.
d) apenas II e III estão corretas.
e) todas estão corretas
 
 
 
 
9 
Geografia 
 
5. (Enem) Em dezembro de 1998, um dos assuntos mais veiculados nos jornais era o que tratava da 
moeda única européia. Leia a notícia destacada a seguir. 
“O nascimento do Euro, a moeda única a ser adotada por onze países europeus a partir de 1 de janeiro, 
é possivelmente a mais importante realização deste continente nos últimos dez anos que assistiu à 
derrubada do Muro de Berlim, à reunificação das Alemanha, à libertação dos países da Cortina de Ferro 
e ao fim da União Soviética. Enquanto todos esses eventos têm a ver com a desmontagem de 
estruturas do passado, o Euro é uma ousada aposta no futuro e uma prova da vitalidade da sociedade 
européia. A “Euroland”, região abrangida por Alemanha, Áustria, Bélgica, Espanha, Finlândia, França, 
Holanda, Irlanda, Itália, Luxemburgo e Portugal, tem um PIB (Produto Interno Bruto) equivalente a quase 
80% do americano, 289 milhões de consumidores e responde por cerca de 20% do comércio 
internacional. Com este cacife, o Euro vai disputar com o dólar a condição de moeda hegemônica.” 
 (Gazeta Mercantil, 30/12/1998) 
A matéria refere-se à “desmontagem das estruturas do passado” que pode ser entendida como 
a) o fim da Guerra Fria, período de inquietação mundial que dividiu o mundo em dois blocos 
ideológicos opostos. 
b) a inserção de alguns países do Leste Europeu em organismos supranacionais, com o intuito de 
exercer o controle ideológico no mundo. 
c) a crise do capitalismo, do liberalismo e da democracia levando à polarização ideológica da antiga 
URSS. 
d) a confrontação dos modelos socialistas e capitalista para deter o processo de unificação das duas 
Alemanhas. 
e) a prosperidade as economias capitalistas e socialistas, com o conseqüente fim da Guerra Fria 
entre EUA e a URSS. 
 
 
10 
Geografia 
Gabarito
1. C
Se em Bretton Woods foram criados mecanismos de concessão de créditos, seja para desenvolvimento
infraestrutura ou para crises econômicas. Esses mecanismos foram muito criticados pela
subalternização política dos estados-clientes. Os BRICS e a criação de tais dispositivos criam sua própria
lógica de fundos bancários.
2. C
Apesar da China estar se tornnado a segunda maior economia mundial, sua rivalidade com os EUA não
autorizaria um poder de voto maior. Os países europeus, apenas unidos teriam condições de superar o
forte poder de voto que os EUA possuem sobre o fundo.
3. D
Toda concessão de créditos possui uma qualidade de retorno. No caso do FMI, ele se propõem a auxiliar
países em crise. Mantendo a economia aquecida, ele pode criar condições de reembolso, além de poder
dar recomendações e subordinar os países em determinados aspectos.
4. E
Com o desenvolvimento da Guerra Fria, a posição dos dispositivos americanos de controle financeiro se
mostraram úteis para fazer aliados e recuperar a economia de países instáveis. Com a dissolução da
guerra, vemos esses organismos criados em Bretton Woods tomando força e poder no cenário
internacional.
5. A
A alternativa “b” está equivocada, com seu enunciado não fazendo muito sentido. A “C” também, pois,
tirando 1929, não houve uma crise grande no capitalismo para polarizar ideologicamente a URSS
(lembrando que o jornal é de 1998!). A “d” é específica demais, com a cortina de ferro e fim da união
soviética só ocorrendo depois da unificação das Alemanhas. E a “e” está errada: com o fim da URSS, há
um fim da economia socialista.
 
 
 
 
1 
História 
 
Humanismo e Antropocentrismo nas Artes e nas Ciências 
 
Resumo 
 
O advento de transformações políticas, sociais, econômicas e culturais durante a Baixa Idade Média (XIII – 
XV) vão modificar as estruturas vigentes até então proporcionando historiograficamente o início do período 
que ficou conhecido como Idade Moderna. Dentro do contexto de mudanças, novas correntes de 
pensamentos, como o Humanismo e o Antropocentrismo, vão surgir para dar conta de uma nova realidade 
moral, filosófica, artística, de organização do poder e da economia. 
 
 
O homem no centro dos estudos. Disponível em: 
https://losliterarioscom.wordpress.com/2017/03/22/humanismo-y-antropocentrismo/ 
 
Ambas as correntes de pensamento vão enfocar na figura do homem, na racionalidade e na sua relação com 
a natureza como centro dos estudos filosóficos, contrapondo-se diretamente com o ideal Teocêntrico - onde 
Deus era o centro do pensamento e das ações humanas – propagado pela Igreja Católica durante a Idade 
Média. Surgindo em um momento de transição para um sistema que está sendo gradualmente construído, 
seus ideais vão influenciar principalmente nas ciências e nas artes produzidas durante e posteriormente ao 
período. 
A partir do século XI, a crise do sistema feudal vai se estabelecer como um longo processo construído a partir 
da soma de fatores importantes como a ineficiência em suprir o abastecimento alimentício da crescente 
população europeia, as mudanças nas relações comerciais, a crescente migração, o aumento nas interações 
urbanas, ao surgimento de novas tecnologias agrícolas, o afrouxamento das relações entre os senhores 
feudais e os camponeses, do surgimento da Burguesia até chegar a formação das Monarquias Nacionais e 
na expansão marítima. Todas essas mudanças vão ser acompanhadas pelos ideais humanistas e 
antropocentrista que vão rondar o continente europeu modificando a forma do homem de se relacionar com 
a natureza e consigo mesmo. 
2 
História 
Considerado o movimento precursor do Renascimento, um dos pontapés iniciais para o Humanismo foi a 
criação de novas instituições de ensino, como universidades, com o intuito de renovar a educação, que era 
controlada pela Igreja, modificando assim a produção de conhecimento, a formação de novos profissionais e 
a diversificação dos estudos. É importante ressaltar que essas escolas foram amplamente difundidas e se 
espalharam pelo continente europeu, entretanto elas não negavam a existência de Deus, apenas focavam 
seus estudos na figura do ser humano. 
O foco na figura do homem será conhecido como Antropocentrismo 
que ao evidenciar a individualidade do ser, vai entrar em conflito direto 
com o ideal do Teocentrista – onde Deus estava no centro de tudo - 
propagado pela Igreja Católica durante a Idade Média. 
O resgate a Antiguidade Clássica ( 
período greco-romano) como fonte de 
inspiração buscando nos textos antigos 
temas como literatura, filosofia, 
astronomia ao mesmo tempo em que se 
valorizava o estudos de matérias como Matemática, Gramatica, Poesia, Direito Romano também vai ser um 
importante fator que propiciará uma reforma no pensamento do período. O retorno a um período anterior a 
influência da religião cristã vai se mostrar eficaz no que concerne ao foco na figura dos seres humanos e da 
sua capacidade de raciocínio o que vai influenciar profundamente em vários campos de estudos, 
principalmente nas artes. 
O surgimento da imprensa no século XV com Johannes Gutenberg, vai facilitar e impulsionar os estudos e a 
transmissão de conhecimento uma vez que os livros não serão mais copiados a mão como era feito pormonges da Igreja. A possibilidade de imprimir em maior quantidade e mais rápido vai disseminar os livros 
impressos – conhecidos como códice - bem como as ideias contidas nele por boa parte do território europeu 
causando uma revolução na produção literária que estava concentrada nas mãos da Igreja. A proliferação 
dos livros impressos vai influenciar e ajudar na futura Reforma Protestante uma vez que vai promover a 
impressão de textos em outros idiomas, que não o latim utilizado pela Igreja, sendo a Bíblia o primeiro livro 
impresso na Europa. 
Imagem da Bíblia impressa pelo instrumento criado por Gutenberg. Disponível em: 
https://www.ebiografia.com/johannes_gutenberg/ 
3 
História 
Artes 
A partir do século XIV diversos artistas vão despontar apresentando trabalhos com características 
humanistas e antropocentristas retratando a figura do homem e suas individualidades como o centro dos 
seus trabalhos. Os ideais representativos dos greco-romanos vão estar de volta com o desejo desses artistas 
de representarem com perfeição a condição humana, logo as suas composições artísticas terão um viés mais 
realista da figura humana. Entendidos como intelectuais, esses artistas vão ganhar importância e status 
dentro da sociedade passando receber investimentos dos Mecenas que vão estimular e financiar esses 
artistas. A prática de mecenato vai ser amplificada durante o período humanista e renascentista uma vez que 
essas obras vão se tornar uma forma de obter prestígio social. 
Vivendo principalmente entre Florença e Roma, Michelangelo di Lodovico 
Buonarroti Simoni (1475 – 1564) vai ser um renomado artista humanista 
que a princípio vai ser o protegido da família Médici em Florença, mas que 
posteriormente residirá em Roma fazendo serviços para a Igreja Católica. 
Considerado por alguns autores o maior exemplo de artista renascentista, o 
intelectual vai produzir diversos trabalhos como “Juízo Final”, “Criação de 
Adão”, “A Abóbada da Capela Sistina” que até hoje são visitados por 
milhares de pessoas ao redor do mundo. Focando na figura do homem, a 
especialização do autor vai ser o nu masculino, onde ele vai retratar de 
forma realista os corpos humanos e como boa parte dos intelectuais do 
período, Michelangelo vai atuar em diversos campos como a arquitetura, 
escultura, a pintura e até mesmo a poesia. 
A Criação de Adão. Disponível em: 
https://pixabay.com/pt/illustrations/cria%C3%A7%C3%A3o-do-homem-dedo-deus-
1159966/ 
Davi. Disponível em: 
https://pixabay.com/pt/photos/david-michelangelo-
floren%C3%A7a-it%C3%A1lia-2431323/ 
Michelangelo. Disponível em: 
https://commons.wikimedia.org/wiki/F
ile:Miguel_%C3%81ngel,_por_Daniele_d
a_Volterra_(detalle).jpg 
https://pixabay.com/pt/photos/david-michelangelo-floren%C3%A7a-it%C3%A1lia-2431323/
https://pixabay.com/pt/photos/david-michelangelo-floren%C3%A7a-it%C3%A1lia-2431323/
4 
História 
Rafael Sanzio (1483 – 1520) também foi um importante humanista que viveu entre 
Siena, Florença e Roma conhecido também como “Príncipe dos pintores” devido os 
seus traços suaves. Renomado devido ao uso de técnicas como a esfumação e a 
utilização do jogo de luz claro x escuro, o autor vai focar seus trabalhos na explicitação 
da anatomia humana em sus pinturas. Assim como outros humanistas atuava como 
arquiteto, pintor e pesquisador, sendo conhecido também como um pintor de 
Madonas. Ao mudar para a cidade de Roma vai prestar importantes serviços para a 
Igreja Católica como a construção da nova Basílica de São Pedro. 
 
Madonna DiFoligno. Disponível em: 
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Madon
naDiFoligno.jpg 
Leonardo da Vinci (1452 – 1519) foi considerado por alguns autores como O 
Homem do Renascimento devido aos seus mais diversos interesses e estudos que 
incluem: matemática, anatomia, engenharia civil, botânica, pintura, escultura, 
poesia, entre outras. Nascido também em Florença, vai percorrer um caminho até 
chegar a uma vila francesa, se tornando um artista inovador ao usar a técnica de 
sfumato e da utilização do óleo sobre tela, além disso foi responsável pela criação 
de modelos bidimensionais e tridimensionais. “O Homem Vitruviano” e “Mona Lisa” 
são algumas dos trabalhos mais famosas do cientista, que também foi responsável 
por uma série de invenções. 
Autorretrato de Rafael. Disponível em: 
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Self-
portrait_of_Raffaello_Sanzio_da_Urbino,_original_color
s.jpg 
Busto de Leonardo da Vinci. Disponível em: 
https://pixabay.com/pt/photos/leonardo-da-vinci-
busto-escultura-2800112/Busto de Leonardo da Vinci 
Putti. Disponível em: 
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sanzio,_Raffaello_-
_Putti_(Madonna_Sistina)_-_1512-1513.jpg 
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:MadonnaDiFoligno.jpg
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:MadonnaDiFoligno.jpg
5 
História 
A Última Ceia. Disponível em: https://fatosdesconhecidos.ig.com.br/7-coisas-que-voce-nao-sabia-sobre-ultima-ceia/ 
Literatura 
Na literatura humanista, François Rabelais (1483 – 1553) foi um importante 
autor francês que vai inspirar seus trabalhos na cultura greco-romana, onde 
através do humor e da sátira vai fazer severas críticas a sociedade denunciando 
os abusos dos representantes políticos e da Igreja. Suas crônicas e paródias 
utilizavam as lendas populares para retratar as capacidades humanas criticando 
as superstições e crenças deixadas pela Idade Média. Devido ao seu linguajar 
vai chegar a ser censurado pela Igreja. 
Luís Camões (1524 – 1580), autor português do 
período renascentista conhecido principalmente pela 
escrita de “Os Lusíadas”, é considerado um dos
principais autores do estilo clássico. A obra conta a 
história de Vasco da Gama e sua viagem ao Cabo da Boa Esperança onde 
procuravam um caminho para as rotas comerciais nas Índias, retratando de forma 
literária um acontecimento histórico. Com uma história de vida pouco conhecida, 
Camões vai publicar seu livro ainda em vida, entretanto ele só vai ganhar o 
reconhecimento pela sua obra no seu pós morte. 
William Shakespeare (1564 – 1616) é um escritor e dramaturgo inglês famoso por obras como “Romeu e 
Julieta” e “Hamlet” possuía uma escrita que passava pela comédia 
romântica, tragédias e dramas. Com obras que focavam no ser humano e 
nos seus dilemas, o autor também focou seu trabalho na escrita sobre 
personagens e acontecimentos históricos. Seus escritos continuam 
extremamente famosos na atualidade e 
continuam sendo encenados e interpretados 
pelo mundo a fora. 
Miguel de Cervantes (1547 – 1616) é um escritor, 
poeta e romancista espanhol responsável pelo 
famoso romance “Dom Quixote” que satiriza a 
antigas novelas sobre as cavalarias. Com fortes 
críticas a Idade Média e sua forma de retratar os 
feitos heroicos dos cavalheiros, a paródia ironiza a busca por esses feitos 
grandiosos. 
Luís Camões. Disponível em: 
http://abre.ai/aLeP 
François Rabelais. Disponível em: 
http://abre.ai/aLeN 
Miguel de Cervantes. Disponível 
em: http://abre.ai/aLeS 
William Shakespeare. Disponível 
em: http://abre.ai/aLeQ 
6 
História 
Michel de Montaigne (1533 – 1592) foi um humanista francês conhecido por ter 
criado o gênero do ensaio pessoal, atuando nos campos da política, da filosofia e 
da escrita. Sua obra “Ensaios” de 1580 é a grande responsável pelo surgimento do 
gênero literário, entretanto o autor é bastante conhecido por teorizar sobre as 
praticas educativas. Critico a educação religiosa, Montaigne defendia a 
necessidade de uma educação mais critica onde o aluno deveria ser levado ao 
questionamento e entendia que o estudo através do livro seria desinteressante e 
afastaria o aluno. 
Política 
Nicolau Maquiavel (1469 – 1527) foi um filósofo e diplomata italiano que 
estudava a política e a relação dos homens com ela, sendo “O Príncipe” o seu 
livro mais famoso que vai discorrer sobre como deveria agir um governante 
caso ele quisesse garantir e consolidaro seu poder. Apropriando-se de autores 
da Antiguidade Clássica, o autor vai teorizar sobre as bases necessárias para 
uma unificação, uma vez que a Itália ainda não havia passado por esse 
processo, sob o controle de um governante forte. Maquiavel também ficou 
famoso pela frase “os fins justificam os meios”, que não foi encontrada em seus 
escritos, e sua obra foi associada ao absolutismo que estava nascendo 
enquanto sistema político. 
Thomas Hobbes (1588 – 1679) foi um escritor e filósofo inglês que teorizou 
sobre a natureza humana e suas formas de governo em seu livro “Leviatã”. 
O autor acreditava que havia a necessidade de uma sociedade forte com um 
governante forte que pudesse controlar os 
impulsos naturais dos seres humanos. Com uma clara defesa ao sistema 
absolutista, o auto era um defensor da monarquia e um contratualista, uma vez 
que defendia que “o homem é o lobo do homem”. Sua ideia de Contrato Social 
entendia que em algum momento da existência humana, os homens abriram 
mão da sua liberdade para viver em paz em comunidade. 
Michel de Montaigne. Disponível 
em: http://abre.ai/aLeX 
Nicolau Maquiavel. Disponível em: 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:P
ortrait_of_Niccol%C3%B2_Machiavelli_b
y_Santi_di_Tito.jpg 
Thomas Hobbes. Disponível em: 
https://commons.wikimedia.org/wiki/Fil
e:Thomas_Hobbes._Line_engraving_by_
W._Humphrys,_1839._Wellcome_V00028
01.jpg 
7 
História 
Exercícios
1. (UNESP) Sobre os humanistas, afirma-se:
“Eram todos cristãos e apenas desejavam reinterpretar a mensagem do Evangelho à luz da experiência
e dos valores da Antiguidade. Valores esses que exaltavam o indivíduo, os feitos históricos, a vontade
e a capacidade de ação do homem, sua liberdade de atuação e de participação na vida das cidades.”
(Nicolau Sevcenko, O Renascimento.) 
A partir do texto, caracterize o contexto histórico no qual o humanismo floresceu. 
2. (UERJ 2011) "O casal Arnolfini"
“Sempre que se evoca o tema do Renascimento, a imagem que nos vem à mente é a dos grandes 
artistas e de suas obras mais famosas. Isso nos coloca a questão: por que razão o Renascimento 
implica esse destaque tão grande dado às artes visuais? De fato, as artes plásticas acabaram se 
convertendo num centro de convergência de todas as principais tendências da cultura renascentista. E 
mais do que isso, acabaram espelhando os impulsos mais marcantes do processo de evolução das 
relações sociais e mercantis.” 
 NICOLAU SEVCENKO. Adaptado de O Renascimento. São Paulo: Atual; Campinas: Ed. Unicamp, 1984. 
As diversas manifestações da cultura renascentista na Europa ocidental, entre os séculos XIV e XVI, 
estiveram relacionadas à criação de novos valores e práticas sociais que se confrontaram com aqueles 
da sociedade medieval. Cite dois aspectos da cultura renascentista que justifiquem a sua importância 
para o início dos Tempos Modernos. 
8 
História 
3. (FUVEST) A imprensa de tipos móveis de madeira foi inicialmente uma invenção chinesa do século XI.
Posteriormente, em meados do século XV, a imprensa foi introduzida, com modificações, na Europa,
difundindo-se a produção de livros religiosos e, logo depois, de livros de literatura, de poesia e de
viagens, tudo isto com extraordinária rapidez. Considerando o texto, indique:
a) Como e por quem eram transmitidos os conhecimentos escritos antes da introdução da imprensa
na Europa medieval?
b) Uma transformação decorrente da difusão da imprensa na Europa entre os séculos XVI e XVIII
4. (FUVEST 2008) Nos séculos XIV e XV, a Itália foi à região mais rica e influente da Europa. Isso ocorreu
devido à
a) iniciativa pioneira na busca do caminho marítimo para as Índias.
b) centralização precoce do poder monárquico nessa região.
c) ausência completa de relações feudais em todo o seu território.
d) neutralidade da península itálica frente à guerra generalizada na Europa.
e) combinação de desenvolvimento comercial com pujança artística.
5. (ENEM) O texto foi extraído da peça "Tróilo e Créssida" de William Shakespeare, escrita provavelmente,
em 1601.
"Os próprios céus, os planetas, e este centro 
reconhecem graus, prioridade, classe, 
constância, marcha, distância, estação, forma, 
função e regularidade, sempre iguais; 
eis porque o glorioso astro Sol 
está em nobre eminência entronizado 
e centralizado no meio dos outros, 
e o seu olhar benfazejo corrige 
os maus aspectos dos planetas malfazejos, 
e, qual rei que comanda, ordena 
sem entraves aos bons e aos maus." 
(personagem Ulysses, Ato I, cena III). 
SHAKESPEARE, W. Tróilo e Créssida. Porto: Lello & Irmão, 1948. 
A descrição feita pelo dramaturgo renascentista inglês se aproxima da teoria 
a) geocêntrica do grego Claudius Ptolomeu.
b) da reflexão da luz do árabe Alhazen.
c) heliocêntrica do polonês Nicolau Copérnico.
d) da rotação terrestre do italiano Galileu Galilei.
e) da gravitação universal do inglês Isaac Newton.
9 
História 
Gabarito 
1. O Humanismo surge em um contexto de pré-Renascimento onde mudanças sociais, políticas,
econômicas e culturais na transição da Idade Média para Idade Moderna. Colocando a figura do ser
humano no centro dos seus estudos, os humanistas não renegam a existência de Deus, apenas
entendem que seu foco de estudo deve estar direcionado ao homem, na sua relação com a natureza e
na sua capacidade de racionalizar, valorizando assim a individualidade humana. Associado a um
ambiente urbano, os fenômenos naturais e os acontecimentos cotidianos não são mais explicados por
uma vertente religiosa, mas sim por um processo de análise e de pesquisas estimulados por uma nova
mentalidade que compreende que através da observação e da utilização dos métodos científicos pode-
se chegar a respostas.
2. Valorização do indivíduo / Antropocentrismo / Humanismo / Defesa dos ideais burgueses / Racionalismo
/ Visão mais natural e humanizada da religião.
3. 
a) Anteriormente a invenção da imprensa a transcrição e a transmissão dos manuscritos estavam sob
o domínio da Igreja e eram feitos majoritariamente dentro dos mosteiros.
b) Ampliação do acesso ao conhecimento, principalmente de manuscritos referentes ao movimento
renascentista que estava se difundido durante o período.
4. E
O reflorescimento das atividades urbanas aliada ao movimento renascentista vai transformar a Itália no
centro das atividades humanistas, onde a ascensão da classe burguesa e das atividades comerciais vai
favorecer o desenvolvimento cultural, cultural e político.
5. C
Shakespeare retrata a teoria defendida por Copérnico conhecida com Heliocentrismo, onde o sol passa
a ser o centro do Universo, indo de encontro com a ideia defendida pela Igreja de que a Terra era o centro
do Universo.
1 
Matemática 
Retas paralelas cortadas por uma transversal / teorema de Tales 
Exercícios 
1. Com a urbanização, as cidades devem melhorar sua infraestrutura, como, por exemplo, fazendo mais
vias asfaltadas. Sendo assim, a figura abaixo mostra a rua B, que precisa ser asfaltada do ponto P até
o ponto Q. Na rua A, já asfaltada, há três terrenos com frente para a rua B e para rua A. As divisas dos
lotes são perpendiculares à rua A. As frentes dos lotes 1,  2 e 3, para a rua A, medem, respectivamente,
10 m,  25 m e 30 m. A frente do lote 2 para a rua B mede 32 m.
Quantos metros de asfalto serão necessários? 
a) 65m
b) 72m
c) 38,4m
d) 83,2m
2. (UFES) Uma transversal intercepta duas paralelas formando ângulos alternos internos expressos em
graus por (5x + 8) e (7x – 12). A soma das medidas desses ângulos é:
a) 40°
b) 58°
c) 80°
d) 116°
e) 150°
3. Na figura, o segmento de reta DE é paralelo ao lado BC do triângulo ABC. Calcule o valor de x.
2 
Matemática 
4. Na figura abaixo tem-se r//s; t e u são transversais. O valor de x + y é:
a) 100°
b) 120°
c) 130°
d) 140°
e) 150°
5. As retas r , s e t são retas paralelas cortadas pelas transversais u e v . Pertencem à reta u os
pontosA ,B e Cde modo que AB = xe BC = 1. Os pontos M , B e O pertencema reta v onde MB = 3
e BO = 2. Determine o valor de x.:
a) 
1
2
b) 
2
3
c) 
1
3
d) 
1
4
e) 
3
2
3 
Matemática 
Gabarito 
1. D
De acordo com o Teorema de Tales, podemos escrever que:
32 25
25 PQ 32 65 PQ 83,2 m
PQ 10 25 30
=   =   =
+ +
2. D
Se os ângulos (5x + 8) e (7x – 12) são alternos internos, podemos afirmar que suas medidas são iguais.
Sendo assim:
7x – 12 = 5x + 8
7x – 5x = 8 + 12
2x = 20
x = 20
 2 
x = 10 
As medidas dos ângulos são: 
5x + 8 = 5.10 + 8 = 50 + 8 = 58 
7x – 12 = 7.10 – 12 = 70 – 12 = 58 
A soma desses ângulos é 58 + 58 = 116 
3. X = 9
Pelo Teorema de Tales temos:
( ) ( )
1 3
2 3
3 1 2 3
3 3 2 6
9
x x
x x
x x
x
− +
=
− = +
− = +
=
4. C
Para analisar as duas retas paralelas r e s cortadas pela duas retas transversais t e u, faremos as
marcações coloridas de ângulos que podem ser identificados na figura:
4 
Matemática 
Observe que o ângulo de 20° e o ângulo y, destacados em vermelho, podem ser classificados como 
alternos externos, pois estão em lados “alternados” à reta u e são “externos” às retas r e s, portanto, 
podemos afirmar que esses ângulos possuem a mesma medida, isto é, y = 20°. 
Podemos ainda afirmar que o ângulo x', destacado em verde, é correspondente ao ângulo x, sendo então 
de mesma medida (x = x'). Temos ainda também que os ângulos x' e 70° são suplementares, logo: 
x' + 70° = 180° 
x' = 180° – 70° 
x' = x = 110° 
A soma x + y resulta em 130° 
5. E
Pelo Teorema de Tales, temos:
3
1 2
2 3
3
2
x
x
x
=
=
=
1 
Português 
Conectivos: funções coesivas e valores de preposição, palavra 
denotativa e conjunção 
Resumo 
Conectivos: significado 
Os conectivos são termos – ou expressões – que possuem a função de interligar frases, períodos, orações, 
etc. Com o objetivo de ampliar a sequencialidade de ideias, é muito utilizado para auxiliar a coesão textual em 
gêneros diversos. Cabe ressaltar, todavia, que a utilização errônea desses recursos de expressão prejudicam 
a leitura e a compreensão da mensagem para o receptor. 
Em sua grande maioria, as conjunções fazem parte dessas palavras, mas também algumas preposições, 
palavras denotativas e advérbios constróem o significado de linearidade textual. 
Valores de preposição 
A preposição é a palavra invariável que liga dois termos dentro de um período. Sendo um dos responsáveis 
pela coesão textual no nível vocabular, cumpre a função de conectar vocábulos/palavras para estabelecer 
entre elas, em geral, um nexo semântico. Veja abaixo: 
Ela morava em um apartamento confortável com sua colega. 
Sendo o termo “morava” o verbo, “em” e “com” são preposições que interligam a primeira informação “ela 
morava” com as demais “apartamento confortável” e “dois cachorros”. 
Algumas preposições podem se unir a outras palavras de outras classes gramaticais, formando uma 
combinação ou uma contração. 
Combinação: ocorre quando há a junção de duas palavras sem a alteração fonética. 
Ao (preposição a + artigo o). 
Aos (preposição a + artigo os). 
Aonde (preposição a + advérbio onde). 
Contração: ocorre quando há alteração fonética. 
Do (preposição de + artigo o). 
Desta (preposição de + pronome esta). 
Naquela (preposição em + pronome aquela). 
Além disso, as preposições podem aparecer na oração de duas maneiras: como essenciais, que possuem a 
função prévia de preposição, ou como acidentais, termos que são de outras classes gramaticais, mas que, 
eventualmente, funcionam como preposições. Não obstante, denotam diferentes significados dependendo 
do contexto em que estão inseridas. Elas podem possuir valores semânticos de: posse, causa, matéria, 
assunto, companhia, finalidade, instrumento, lugar, origem, tempo, meio, conformidade, modo e oposição. 
Veja alguns exemplos: 
Os objetos que foram comprados são feitos com porcelana. (matéria) 
2 
Português 
Viajaremos nas férias para descansar. (finalidade) 
Os visitantes vinham do Maranhão. (origem) 
Recebemos as visitas com muita alegria. (modo) 
As principais preposições são: a, após, até, com, contra, de, desde, em, entre, para, por, sem, sob, sobre, trás. 
Palavra denotativa 
As palavras denotativas possuem essa nomenclatura por não se enquadrarem em nenhuma classe 
gramatical ou morfológica já existente. Embora elas se assemelhem, em alguns aspectos, aos advérbios e 
preposições, não mantêm as mesmas relações que eles. Essas palavras possuem importância morfológica 
(são invariáveis) e sintática (podem ser retiradas da oração sem qualquer prejuízo). Já do ponto de vista 
semântico, elas são importantes no contexto em que se encontram e são classificadas de acordo com a ideia 
que expressam, são elas: 
• Designação: eis.
• Exclusão: apenas, senão, salvo, só, somente.
• Inclusão: até, inclusive, mesmo, até mesmo, também.
• Realce: cá, lá, só, é que.
• Retificação: aliás, ou melhor, ou antes, isto é, melhor dizendo.
• Situação: afinal, agora, então, mas.
• Afetividade: ainda bem, felizmente, infelizmente.
• Limitação: ó, somente, unicamente, apenas, etc.
Conjunção 
Também sendo uma palavra invariável, a conjunção possui como objetivo ligar termos ou orações de mesma 
função sintática. Elas podem ser classificadas como coordenativas ou subordinativas, dependendo da 
relação que elas estabeleçam entre as orações. Possuem fundamental importância na coesão textual, 
podendo ser também chamadas de “conectivos”, termos essenciais para elaborar um texto coerente de 
palavras e ideias. Além disso, há a locução conjuntiva, que é a união de duas ou mais palavras estabelecidas 
para ligar orações. Veja o exemplo abaixo: 
Ele chegou em casa e foi para a cozinha quando viu a pia com louças a lavar. 
No exemplo acima, são vistas três orações “Ele chegou em casa”, “foi para a cozinha” e “viu a pia com louças 
a lavar”. Embora representem ações diferentes, demonstram certa sequencialidade, atribuição garantida 
pelas conjunções “e” e “quando”. 
As conjunções devem ser analisadas nas perspectivas sintática, morfológica e semântica. 
a) Perspectiva sintática: devemos analisar se a conjunção está conectando duas orações independentes
sintaticamente (coordenativa) ou introduzindo uma oração que exerce função sintática em relação à
outra (subordinativa).
b) Perspectiva morfológica: devemos entender que as conjunções são uma classe de palavras invariáveis,
ou seja, não sofrem flexão. Podem ser representadas por uma ou mais palavras (locução).
3 
Português 
c) Perspectiva semântica: essa á a principal análise que devemos fazer sobre essa classe gramatical e é a
mais cobrada nos vestibulares. As conjunções ajudam a estabelecer diferentes relações semânticas entre
os termos ou orações ligados por elas. Essas relações podem ser de adição, adversidade, alternância,
conclusão, explicação, causa, consequência, comparação, condição, concessão, conformidade,
finalidade, proporção e temporalidade.
Valores das coordenativas 
As conjunções ou locuções conjuntivas coordenativas são: 
• Aditiva (relação de soma ou adição): e, nem, não só...mas também
• Adversativa (relação de oposição): mas, porém, contudo, entretanto, etc.
• Alternativa (ou alternância, escolha): ou, ou...ou, ora...ora, etc.
• Conclusiva (expressando conclusão): logo, portanto, pois (após o verbo), etc.
• Explicativa (relação de explicação, motivo): porque, que, pois, etc.
Valores das subordinativas 
As conjunções ou locuções conjuntivas subordinativas são: 
• As conjunções ou locuções conjuntivas subordinativas são:
• Causal (exprime causa): porque, que, como, pois que, etc.
• Comparativa (comparação referente à oração principal): como, que, qual, como se, tanto como, etc.
• Concessiva (expressam uma ideia que se admite, mesmo oposta à oração principal): embora, conquanto,
mesmo que, ainda que, etc.
• Condicional (relação de conformidade): como, conforme, consoante, etc.
• Consecutiva (expressam consequência relacionada à oração principal): tão, tanto, tal, etc.
• Final