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CÁLCULO DE VOLUMES APRESENTAÇÃO Olá! A movimentação de terra (terraplenagem) consiste na arte de mudar a configuração do terreno através de cortes e aterros. A terra tem resistência ao ser movida; a textura dos materiais que a compõem modifica-se no seu deslocamento, o volume aumenta e a estabilidade é alterada. Para planejar a movimentação de terra, você precisa ter conhecimento da al�metria, por pontos cotados em uma malha ou pelas curvas de nível, ob�do pelo levantamento planial�métrico do local onde irá realizar a terraplenagem. Bons estudos. Ao �nal desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados: Diferenciar cálculos de volume de terraplenagem para faixas e áreas. Aplicar os métodos de cálculo de volume topográfico. Executar o equilíbrio nos volumes de corte e aterro. DESAFIO Na sala técnica do canteiro de obra onde você atua, no setor de projetos de terraplenagem, chegou uma revisão de projeto que determina que a cota de projeto do platô de um bota- fora, situado na lateral direita da rodovia, será elevada. Determine o novo volume que o bota-fora pode receber de futuros cortes ao longo da execução da obra. Dados: Largura do platô = 20,00 m Comprimento do platô = 20,00 m Inclinação do talude de aterro: V/H = 1/2 (todos os lados do platô) Cota do terreno: 100,00 m Nova cota do platô: 104,00 m http://lrq.sagah.com.br/uasdinamicas/uploads/layouts/342207080_1567774744de73e5b1c20d825aa1178c2f4af7b9be8a7fe337.jpg INFOGRÁFICO Ao ser movimentado para um aterro, um solo de corte pode contrair ou expandir seu volume. O infográfico mostra uma situação de volume de corte X volume de aterro. No cálculo volumétrico, você deve levar em consideração o valor do ensaio em laboratório da massa especifica do solo (Ys) na origem e no des�no. Confira o infográfico! CONTEÚDO DO LIVRO O cálculo de volume pode ser aplicado em faixas longas e estreitas, como é o caso de rodovias, calhas de rios, ferrovias e grandes áreas, como reservatórios. Para aprender mais, leia o capítulo Cálculo de volumes, base teórica desta Unidade de Aprendizagem. http://lrq.sagah.com.br/uasdinamicas/uploads/layouts/409680477_15677747448d4413cf01ecf1af9a225250caf8de491057bfc5.jpg DICA DO PROFESSOR O vídeo a seguir apresenta o cálculo de volumes e mostra como equalizar o volume de corte e aterro. Assista! Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra! EXERCÍCIOS 1) Em uma malha triangular regular, considerando todos os triângulos de mesma área, qual a fórmula de cálculo de volume? a) V = Q/4 (∑D1 + 2∑D2 + 3∑D3 + 4∑D4) b) V = A/3 ((2 x z1) + Z2 + z3) c) V = A/3 ((2 x z1) + Z2 + z3) d) V = A/3 (z1 + z2 + z3) e) V = A/4 (z1 + z2 + z3) 2) Conforme a imagem a seguir, da malha quadrada regular com suas cotas do terreno, para um platô com volume igual de corte e aterro, qual a cota de passagem realizando o cálculo através da média ponderada (método dos pesos)? a) Cota de passagem = 5,13 m. b) Cota de passagem = 5,43 m. c) Cota de passagem = 4,51 m. d) Cota de passagem = 5,02 m. e) Cota de passagem = 5,33 m. 3) Em uma obra, precisamos escavar 2.500 m3 de terra para descobrir o volume solto (volume após a escavação), pois, assim, define-se o custo do transporte para um bota-fora, sendo que Vc é o volume medido no corte e E é o empolamento já determinado em laboratório de solos em 30%. Indique a alterna�va correta. a) Vs = 3.200 m³. http://lrq.sagah.com.br/uasdinamicas/uploads/layouts/1331753236_1567774745d131a40a062bf8dd9fd9809b39d2b739eeec786f.jpg b) Vs = 3.250 m³. c) Vs = 3.000 m³. d) Vs = 3.100 m³. e) Vs = 3.050 m³. 4) Quais são as hipóteses que podem ocorrer para efetuar o cálculo de volume? a) Primeira hipótese: o plano horizontal sem imposição de uma cota final determinada. b) Primeira hipótese: o plano horizontal sem imposição de uma cota final determinada. Segunda hipótese: o plano horizontal com imposição de uma cota final determinada. c) Primeira hipótese: o plano inclinado sem imposição de uma cota final determinada. Segunda: o plano horizontal com imposição de uma cota final determinada. d) Primeira hipótese: o plano horizontal sem imposição de uma cota final determinada. Segunda: o plano inclinado com imposição de uma cota final determinada. e) Primeira hipótese: o plano inclinado sem imposição de uma cota final determinada. Segunda: o plano inclinado com imposição de uma cota final determinada. 5) Quais são os métodos de cálculo de volume? a) Método mecânico e método computacional. b) Método mecânico e método das alturas ponderadas. c) Método mecânico, método das alturas ponderadas e método computacional. d) Método das alturas ponderadas. e) Método das alturas ponderadas e método computacional. NA PRÁTICA Hoje, são muito usados so�wares específicos de topografia (agrimensura) para processar os dados de um levantamento e criar malhas retangulares e/ou triangulares para calcular os volumes comparando duas super�cies levantadas. A imagem a seguir mostra a vista em 3D de duas super�cies levantadas. Comparando os dois planos, temos o cálculo de volume. Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra! SAIBA + Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor: Cálculo de volume na cota média do terreno Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra! Cálculo de volumes por seções Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra! Topografia geral Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra!
