Redes Neurais Artificiais em 45 Minutos - 2a edição inteligência artificial_nodrm

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Redes Neurais Artificiais
em 45 Minutos
inteligência artificial
Carlos Sposito Araujo, M.Sc.
2ª edição
direitos autorais © 2017 Carlos Sposito-Araujo
Todos os direitos reservados
Capa: Luiza Rocha e Sposito
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Para meus três filhos, que aguentaram meu monotema “redes
neurais artificiais” durante meses, enquanto eu me encontrava na
fase inicial de estudos e tinha certeza de que estava em mãos
com a solução para todos os problemas e enigmas do universo!
 
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Para quem é este livro?
Se você está apenas querendo satisfazer sua curiosidade a respeito de redes
neurais artificiais (RNAs), ou mesmo desejando adquirir uma base inicial
que permita aprofundar seus conhecimentos em seguida, este livro pode
ser uma boa opção.
Caso contrário, se você ultrapassou a fase inicial de estudos e já detém a
base matemática que fundamenta os conceitos de RNAs, não empenhe seu
precioso tempo aqui. Procure uma bibliografia mais aprofundada,
como a disponível ao final do livro.
Aqui, o objetivo será abrir as portas ao entendimento básico sobre RNAs.
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Atiçando a curiosidade
Considere uma academia de ginástica e musculação. Ela recebe periódicas
matrículas, mas também, infelizmente, periódicas desistências. Imagine
que o administrador de uma dessas academias desejasse prever, para cada
cliente novo, o período de tempo que decorreria entre o dia de sua
inscrição e o dia de trancamento da matrícula. Com esta “previsão do
futuro” em mãos ele teria condições de fazer um trabalho de
convencimento com aqueles cujo abandono estivesse previsto para breve.
Essa informação, porém, só seria útil se esse momento de desligamento
fosse conhecido com bastante antecedência. Se possível, já no próprio dia
de inscrição na academia.
Pense agora em outra situação. Dessa vez, em uma empresa de telefonia.
Sempre que um cliente atrasa seu pagamento por alguns dias, o sistema de
controle da empresa dispara automaticamente uma cobrança via postal,
gerando custos. Considerando que uma parte desses usuários com
pagamentos atrasados não é composta de maus pagadores, mas sim de
clientes esquecidos e clientes viajantes que pagarão suas contas assim que
lembrarem ou retornarem de viagem, este custo não necessitaria ocorrer. O
mais eficiente seria enviar cobranças apenas para o grupo de verdadeiros
maus pagadores. E se fosse possível para a empresa separar a massa de
clientes em dois grupos, o de bons pagadores e o de maus pagadores?
Pois bem. Esses dois casos são reais e foram resolvidos com a utilização
de redes neurais artificiais.
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Desde o início
Em qualquer estudo que você realize sobre RNAs, seja em livros ou artigos
científicos, é quase certo que haverá uma explanação inicial básica, caso o
autor considere que o leitor ainda não possui conhecimentos técnicos
suficientes sobre o assunto.
Nesse caso, na maioria absoluta dos textos, as explicações serão bastante
parecidas com:
“RNAs são técnicas pertencentes ao conjunto de estudos
conhecido como Inteligência Computacional (anteriormente
chamado de Inteligência Artificial) que se baseiam em modelos
matemáticos influenciados pelas estruturas neurais de seres
inteligentes e que possuem a capacidade de ampliar o
conhecimento através da experiência de casos passados.”
Se o parágrafo anterior te deixou com mais dúvidas do que
esclarecimentos, não se assuste. Com tranquilidade, chegaremos lá daqui a
pouco.
Por isso, mesmo que você esteja em dia com os fundamentos sobre
funções matemáticas, não pule esse início. O objetivo é o encadeamento
dos conceitos, aumentando a complexidade passo a passo.
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Uma visão inicial
Para pensarmos em funções precisamos olhar a ideia de conjuntos.
Apesar de ser um conceito primitivo, isto é, sem definição matemática,
podemos considerar que um conjunto é uma lista de símbolos ou objetos,
como mostra a Figura 1.
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Há situações em que existe uma correspondência entre os elementos de
dois conjuntos. Nesse caso, dizemos que há uma relação entre eles.
Algumas relações seguem essas três condições:
1ª condição – A relação entre elementos de dois conjuntos só deve
ocorrer em um sentido. Visualmente, quando utilizamos diagramas de
Venn, só podem existir setas iniciando em apenas um dos conjuntos,
como mostra a Figura 2. Nesse caso, o conjunto de onde partem as
relações é chamado de conjunto de partida, ou domínio; o conjunto
onde chegam as relações é o conjunto de chegada, ou contradomínio.
2ª condição - Todo elemento do conjunto de partida (domínio) deve se
relacionar com um elemento do conjunto de chegada (contradomínio).
Contudo, é possível que alguns elementos do contradomínio não
recebam relações de elementos do domínio. Visualmente, nos
diagramas de Venn, todos os elementos do conjunto de partida devem
possuir alguma seta saindo deles e atingindo um elemento do conjunto
de chegada. Entretanto, pode haver elementos do conjunto de chegada
sem qualquer seta chegando a eles, como indica a Figura 2.
3ª condição - Cada elemento do domínio deve estar relacionado a um e
somente um elemento do contradomínio. Nos diagramas de Venn não
pode haver mais de uma seta saindo de um mesmo elemento do
conjunto de partida. Contudo, é possível chegar mais de uma seta em
um mesmo elemento do conjunto de chegada, cada uma dessas setas
sendo iniciada em um elemento diferente do conjunto de partida, como
mostra a Figura 2.
Caso as três condições sejam satisfeitas, a relação passa a ser considerada
uma função.
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* * *
Nas funções, como nem todos os elementos do contradomínio necessitam
manter um relacionamento com elementos do domínio, conforme diz a 2ª
condição, há uma distinção entre contradomínio e um subconjunto seu que
contém apenas os elementos que recebem as relações vindas do domínio.
Este subconjunto é chamado de imagem.
Na Figura 2, o contradomínio é o conjunto
{A, C, E, F, H, J}
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O conjunto imagem, porém, não possui o elemento “H”:
{A, C, E, F, J}.
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Um pouco de álgebra
Quando afirmamos em nosso dia a dia que
“alguma coisa” está em função de “outra coisa”
estamos dizendo que essa “alguma coisa” depende da “outra coisa” para
ser definida.
Matematicamente falando, dizemos que uma função f de A em B, escrita
da forma y=f(x), é uma relação entre os conjuntos A e B, onde cada
elemento x pertencente a A associa-se a um e somente um elemento y
pertencente a B.
Essa relação y=f(x) indica que cada valor de y é obtido a partir de um
valor de x previamente escolhido. Isso demonstra que y depende de x,
visto que é necessário conhecermos anteriormente o valor de x para que o
valor de y possa ser definido. Portanto, dizemos que x é a variável
independente e y é a variável dependente.
Vejamos um caso prático.
Sabemos que o gasto de combustível em um veículo depende de sua
velocidade (entre outras variáveis que não serão consideradas aqui para
efeito de simplificação). Assim, afirmamos em bom português que o
combustível é consumido em função da velocidade do veículo. A
velocidade escolhida pelo motorista em cada momento é o fator que
comandará essa relação, é a variável independente; o consumo será a
variável dependente da velocidade, já que depende dela.
Tomando por base a pesquisa da revista Quatro Rodas® com o veículo VW
Fox® (clique aqui), podemos criar uma função que pode ser definida na
forma tabular (através dos dados colhidos na pesquisa) ou através da
expressão analítica
y = 42,5 - 0,266 * x
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https://goo.gl/pMNjHt
onde y representa o consumo de combustível e x a velocidade do veículo.
É mais fácil visualizar essa função e a relação entre suas duas variáveisatravés do Gráfico 1, onde o domínio situa-se entre 80km/h e 120km/h
(limites definidos na pesquisa), o contradomínio entre 0km/L e 25km/L e a
imagem entre 10,4km/L e 21,1km/L.
Assim, com o que vimos até agora, percebe-se que uma função pode ser
explicada como uma regra que descreve a maneira que uma quantidade é
determinada (variável dependente) através de outras quantidades (variáveis
independentes), sempre de maneira única (como afirma a 3ª condição,
vista na seção anterior).
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Funções com duas variáveis independentes
Há situações que necessitam ser definidas por funções que possuem não
uma, mas duas variáveis independentes, ambas associadas a uma variável
dependente. Isso significa que, para calcularmos o valor da variável
dependente, será necessário determinarmos previamente os valores de cada
uma das duas variáveis independentes.
Matematicamente escrevemos funções com duas variáveis independentes
na forma z=f(x,y), ou com outras letras que agradem mais, apesar de ser
esta a maneira mais usual.
Nesse caso, com duas variáveis independentes, o domínio não será um
conjunto de pontos na reta x, como nas funções com apenas uma variável
independente, mas sim um conjunto de pares ordenados (x,y) que associam
as combinações dos pontos do domínio de cada variável independente
dentro de um plano.
Veja esse exemplo prático.
Segundo o Prof. Dr. Turibio Barros, podemos calcular o gasto calórico
(clique aqui) de uma corrida a pé, no plano horizontal, através da função
gasto=0,0175*velocidade*peso
onde, na representação z=f(x,y), temos que x é a velocidade, y é o peso do
corredor e z é o gasto calórico. Em outras palavras, o gasto calórico está
em função tanto da velocidade da corrida quanto do peso do corredor.
Aplicando números para um melhor entendimento, imaginemos a
velocidade de corrida como 11,5km/h e o peso do corredor como 78kg, o
que gera o par ordenado (11,5; 78) na função
z = f(11,5; 78)
Substituindo os valores numéricos na função, teríamos
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https://goo.gl/A4KrrW
gasto=0,0175*11,5*78=
15,7kcal/min
Para representar graficamente essa função necessitamos de nossa visão em
três dimensões, recorrendo aos eixos x, y e z.
No Gráfico 2, a velocidade de corrida situa-se entre 7km/h e 12km/h; o
peso encontra-se entre 70kg e 95kg. Ambos os intervalos foram escolhidos
arbitrariamente para facilitar a montagem do gráfico, não representando
limites reais.
O domínio dessa função é o conjunto de pares ordenados que combinam os
pontos do eixo x situados entre 7km/h e 12km/h com os pontos do eixo y
existentes entre 70kg e 95kg. Os valores de z, o gasto calórico, encontram-
se na superfície desenhada no Gráfico 2.
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Funções com três ou mais variáveis independentes
A representação matemática de uma função com três variáveis
independentes (e uma dependente, não esqueça) é, em geral, grafada da
forma
w = f(x, y, z).
Por extensão, uma função com quatro variáveis independentes pode ser
escrita como
s = f(x, y, z, w)
e uma função com n variáveis independentes pode ser representada por
y = f(x1, x2, x3, ..., xn),
ou com quaisquer outras letras que você preferir para representar as
variáveis, como já vimos anteriormente. O importante é relacionar as
variáveis independentes com a variável dependente.
Visto isso, chega-se à seguinte questão: como seria a representação
gráfica de uma função com três, quatro ou mais variáveis independentes?
Não seria!
Afinal, só conseguimos visualizar gráficos até o limite com que
enxergamos o mundo, ou seja, três dimensões.
Essa impossibilidade visual, porém, em nada atrapalha a construção
matemática de funções de n variáveis. Apenas, não teremos a facilidade de
observar graficamente algo com esse nível de complexidade, ficando sua
representação restrita à álgebra.
* * *
Na área de avaliação física encontramos um bom exemplo de função com
três variáveis. O estudo “Prediction of body composition in female
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athletes”[1], desenvolvido para estimar a massa corporal magra de
mulheres atletas com idade entre 18 e 23 anos, emprega como variáveis
independentes o peso total do indivíduo e os perímetros da coxa e do
pescoço:
MCM=0,757*MCT+0,981*PS–0,516*CX+0,79
onde MCT é a massa corporal total (o peso do indivíduo), PS é o
perímetro do pescoço e CX é o perímetro da coxa.
Para se obter o valor da variável dependente MCM teríamos que definir
previamente os valores das três variáveis independentes MCT, PS e CX.
* * *
Pensando em funções de quatro variáveis independentes, podemos
observar na área de engenharia elétrica o cálculo do dimensionamento de
um condutor elétrico através do critério do limite de queda de tensão
unitária. Nessa situação teremos
Uunit=e(%).V/(IB.L)
onde e(%) é a queda de tensão admissível, V é a tensão do circuito, IB é a
corrente de projeto, L é o comprimento do circuito. Ou seja, para obter-se
o valor da variável dependente Uunit seria necessário definir previamente os
valores das quatro variáveis independentes e(%), V, IB e L.
Em uma situação prática, substituindo as variáveis na função, teríamos
Uunit=0,04*220v/(24,5A*0,015km)=
23,9 V/(A.km)
E o gráfico da função?
Ele exigiria um desenho em cinco dimensões.
Nem pensar!!!
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* * *
Na área de estudo da física podemos tomar emprestada uma função com
cinco variáveis independentes, a famosa Lei da Gravitação Universal de
Newton, que geraria um gráfico em seis dimensões, caso isso fosse
possível.
A força F exercida por uma partícula de massa m0, posicionada na origem
das coordenadas xyz, sobre outra partícula de massa m situada no ponto
(x,y,z), é dado pela função:
F(m0,m,x,y,z)=(G.m0.m)/(x2+y2+z2)
onde G é a constante de gravitação universal.
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Gráficos feios X gráficos bonitos
Em geral, gráficos que representam funções conhecidas são bonitos e
elegantes (sempre considerando que essa é uma opinião personalíssima).
Vejamos alguns:
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Considerando que essas funções são bonitas, elegantes e agradáveis
visualmente, como seria então uma função horrorosa, visualmente sem
atrativos?
Vejamos um caso bem simples de uma função que poderíamos considerar
deselegante, com apenas uma variável independente. A Tabela 1 mostra
seus valores:
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Esse seria o gráfico gerado a partir da tabela:
Suponha que, apesar de não ser um gráfico bonito nem elegante, ele
representasse uma situação real. Nesse caso, poderíamos inferir outros
valores da variável dependente y a partir de valores independentes, como
x=2,5 ou x=-0,7.
Para isso, teríamos dois caminhos: encontrar o valor de y por meio do seu
gráfico ou substituir o valor de x na função referente, não importando que
expressão esquisita ela tivesse.
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Uso prático de funções feias e deselegantes
Voltemos ao primeiro caso discutido no início do livro, a previsão do
momento de trancamento da matrícula na academia. Para que isso
funcionasse, que dados você utilizaria? A idade do aluno? A distância de
sua residência até a academia? Seu nível profissional? Seu estado civil?
Seu peso? O número de filhos?
Para tornar a situação mais complexa, pense que existe uma forte
possibilidade de haver, entre os frequentadores da academia, alguns
vizinhos — ou seja, possuem a mesma distância da residência à academia,
um dos dados propostos — que tivessem idades, pesos e profissões as mais
díspares possíveis entre si. E todos eles poderiam estar frequentando a
academia na mesma época até que, cada um em uma data possivelmente
diferente, trancassem suas matrículas.Seria possível, então, criar uma função matemática que associasse a idade,
a distância da residência à academia, o peso, o nível profissional, o
número de filhos, cujo resultado através da variável dependente indicasse o
período de permanência do aluno na academia? Ao entrarmos com os
valores de um certo aluno, a função deveria nos devolver, na variável
dependente, o intervalo de tempo previsto para a atividade dele no
programa de treinamento até o momento do trancamento de sua matrícula.
Imagine o quão “esdrúxula” deveria ser uma função assim...
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RNAs? Estamos cada vez mais perto
Esse problema da previsão do período de aderência de um aluno ao
programa de atividade física em uma academia foi exatamente o tema de
minha pesquisa de mestrado, “Identificação dos Fatores de Aderência em
Programas de Atividade Física em Academias Utilizando Inteligência
Computacional”[2], tendo o Prof. Dr. Renan Moritz Varnier Rodrigues de
Almeida como meu Orientador. Após a análise de 63 variáveis disponíveis
no banco de dados da academia chegamos a uma função com 11 variáveis
independentes, entre elas o endereço, o gênero, a profissão, o estado civil,
e as datas de nascimento, matrícula e trancamento. A variável dependente
indicava, como resultado, se haveria ou não uma permanência mínima de
seis meses do aluno. Essa dicotomia “menos de seis meses X mais de seis
meses” foi uma decisão estratégica baseada em estudos[3] que
demonstraram ser este ponto — seis meses — um importante divisor de
águas quanto à aderência a programas de atividade física.
* * *
Outro estudo do qual participei com Costa G.G., Alvarenga A.V. e Pereira
W.C.A., “Classificação do Contorno em Mamografias Digitalizadas
Utilizando Redes Neurais Artificiais do Tipo ART-2”[4], teve seu foco na
análise de nódulos detectados em mamografias, auxiliando o diagnóstico
médico com uma “segunda opinião”.
Considerando-se que nódulos malignos possuem características de formato
— contornos irregulares com prolongamentos a partir de suas bordas —
que diferem de nódulos benignos — contornos regulares e forma circular
ou ovalada —, a função utilizou seis variáveis independentes, todas
relacionadas a características gráficas do nódulo. A variável dependente,
também dicotômica, classificava o nódulo em “regular” ou “irregular”.
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https://www.researchgate.net/publication/242732319_CLASSIFICACAO_DO_CONTORNO_EM_MAMOGRAFIAS_DIGITALIZADAS_UTILIZANDO_REDES_NEURAIS_ARTIFICIAIS_DO_TIPO_ART2
* * *
No estudo “Artificial Neural Networks for Infant Mortality Modelling”[5],
desenvolvido no Programa de Engenharia Biomédica da COPPE-UFRJ,
foram utilizadas 43 variáveis independentes, entre indicadores sociais,
econômicos, ambientais e de saúde, de 59 municípios brasileiros, gerando
como resultado na variável dependente a taxa de mortalidade infantil
desses municípios. Aqui, o objetivo do estudo não foi de previsão, mas sim
de classificação.
* * *
O estudo “Redes Neurais para Prevenção de Inadimplência em
Operadoras de Telefonia”[6], segundo exemplo discutido no início do
livro, desenvolvido como tese de doutorado no Programa de Engenharia
Civil da COPPE-UFRJ, visou identificar previamente o comportamento de
clientes inadimplentes, classificando-os pelo tipo de tendência ao não
pagamento, possibilitando a tomada de ações preventivas por parte da
empresa. Na função foram utilizadas 27 variáveis independentes, a maioria
relacionada a médias de fatura, minutos de tráfego e dias de atraso no mês,
além de indicadores de tráfego, pulso, dias de atraso e de inadimplência. A
variável dependente, também dicotômica, determinava a condição de
cliente bom ou ruim.
* * *
Todos esses estudos possuem em comum o uso de uma função matemática
com n variáveis independentes, sendo n tão grande quanto necessário,
além de uma variável dependente para retorno do resultado.
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Chegamos!
Finalmente, chegamos ao ponto-chave do livro.
Todos os estudos apresentados anteriormente utilizaram redes neurais
artificiais. E, olhando com atenção, percebe-se que as RNAs podem ser
resumidas, nada mais nada menos, como
funções “esdrúxulas” de n variáveis.
Mas, por que chamar essas funções de “esdrúxulas”?
Apesar de a matemática possuir termos fora do vocabulário do cidadão
comum, como ceviana, apótema, folheações holomorfas, teoria ergódica e
álgebra nilpotente, o termo “esdrúxula” não é um conceito utilizado neste
universo.
Na busca de um termo que representasse o quanto essas funções podem ser
deselegantes e feias, pelo menos ao que estamos acostumados no ambiente
acadêmico dos gráficos e funções elegantes, baseei-me na definição do
vocábulo “esdrúxulo” do Dicionário Houaiss®:
“fora dos padrões comuns e que causa espanto ou riso;
esquisito, extravagante, excêntrico”
Desconsiderando o “riso”, o restante da definição parece representar o que
seria a feia estética dessas funções.
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E como é criada a tal função “esdrúxula”?
Através dos casos apresentados, vimos que RNAs são, basicamente,
funções matemáticas com múltiplas variáveis independentes —
normalmente não havendo relações “visíveis a olho nu” entre a maioria
delas —, além de uma variável dependente que retorna o resultado.
Para que essa função “esdrúxula” seja criada, algumas etapas devem ser
percorridas:
1º passo – escolha do modelo de RNAs
Cada grupo de problemas possui características e objetivos — controle;
classificação; predição; ou aproximação — que o fazem tender para um
determinado modelo de RNAs que o resolverá com mais eficiência e
precisão.
Essa escolha do modelo é fundamental para o sucesso do estudo.
2º passo – seleção do software que gerenciará a rede neural artificial
(RNA)
A maneira mais prática de gerar a função da RNA, e posteriormente
gerenciar sua utilização, é através de algum software já existente. Em
geral, esses aplicativos estão preparados para gerenciar mais de um
modelo de RNAs.
Os softwares mais utilizados são:
Matlab® (suporta os modelos de RNAs: Feedforward; Radial Basis;
Dynamic; Learning Vector Quantization; Competitive Layers; e Self-
Organizing Maps);
NeuroDimension® (37 modelos diferentes de RNAs, como
Multilayer Perceptron, Probabilistic Neural Network e Support
Vector Machines, entre outros);
Wolfram Mathematica® (principais modelos de RNAs suportados:
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https://www.mathworks.com/products/matlab.html
http://www.neurodimension.com/
https://www.wolfram.com/mathematica/
Feedforward; Radial Basis Function; Dynamic; Perceptrons; Vector
Quantization; Unsupervised Networks; e Hopfield Networks).
3º passo – disponibilizar dados relativos a casos passados
O sucesso de uma RNA para solucionar um problema está diretamente
relacionado à quantidade de dados disponíveis de entrada e saída,
referentes a situações já ocorridas no passado. Quanto maior essa oferta
de casos, maior será a chance do software criar uma função que
represente o problema passado e resolva os casos futuros.
No caso do estudo sobre aderência ao programa de treinamento em
academia possuíamos os dados de centenas de ex-alunos, incluindo a
informação mais importante para o estudo: as datas de inscrição e de
trancamento da matrícula. Ou seja, o período de tempo em que esses ex-
alunos estiveram ativos na academia, que foi o ponto-chave da pesquisa.
4º passo – treinamento da RNA
De posse dos dados referentes aos casos passados do problema,
devemos dividir aleatoriamente essa massa em dois grupos.
Um dos grupos será utilizado para alimentar o algoritmo do software
escolhido, na fase chamada de treinamento da RNA. Lendo e relendo
esses dados por um grande número de vezes, ordenados e reordenados
internamente de maneiras diferentes, o aplicativo moldará a função
“esdrúxula”.
Ao final dessa operação — que pode demorar minutos, horas ou dias de
processamento, dependendo da capacidade do computador utilizado, daquantidade de dados e do número de variáveis independentes — o
algoritmo terá criado uma função com a capacidade de retornar na
variável dependente as respostas históricas referentes ao conjunto de
dados introduzidos, o mais aproximado possível dos valores reais.
5º passo – validação da RNA
Já com a função provisoriamente criada, serão executados testes com o
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segundo grupo de dados — aqueles que não foram utilizados
anteriormente na fase de treinamento da RNA.
A necessidade de separação dos dados em dois grupos visa impedir
qualquer influência nesta segunda fase (viés), visto que ocorreriam
resultados artificialmente corretos se fossem utilizados os próprios
dados responsáveis pela criação da função.
Nessa fase de validação, comparando-se as respostas verdadeiras dos
casos reais com as respostas geradas pela função, teremos o percentual
de acertos ocorridos. Isto indicará se a RNA (ou seja, a função
“esdrúxula”) está realmente gerando resultados satisfatórios dentro do
valor mínimo de acertos esperados. Em caso negativo, não satisfazendo
as expectativas, deve-se retornar à fase de treinamento para tentar
refinar a função. Em seguida, nova fase de validação deve tentar
confirmar a melhora da eficiência da função.
6º passo – uso efetivo da RNA
Após a aprovação dos resultados dos testes da função, a RNA estará
pronta para uso pleno, quando então poderá receber valores novos nas
variáveis independentes e entregar respostas na variável dependente.
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Um pouco de história das RNAs
Agora, com o entendimento básico sobre o que ocorre dentro da “caixa-
preta” de uma RNA, você pode acompanhar melhor a sequência histórica
do seu desenvolvimento.
As RNAs, consideradas modelos computacionais não algorítmicos, tiveram
como inspiração inicial a complexa rede de neurônios do cérebro humano,
com seus axônios, dendritos e sinapses.
O primeiro modelo foi proposto em 1943 pelo fisiologista Warren
McCulloch e pelo matemático Walter Pitts, no histórico trabalho “A
Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity”[7], onde os
dois pesquisadores estudaram as analogias existentes entre um neurônio e
um processo eletrônico binário[8].
No entanto, o trabalho de McCulloch e Pitts prendeu-se mais à tentativa de
descrever um modelo artificial de um neurônio e suas capacidades
computacionais do que mesmo apresentar qualquer técnica de aprendizado
computacional. Este neurônio de McCulloch-Pitts pode ser modelado
como um caso particular de discriminador linear de entradas binárias.
No final da década de 1950, em outro importante momento da história do
desenvolvimento das RNAs, Frank Rosenblatt, em seu artigo “The
Perceptron: a Probabilistic Model for Information Storage and
Organization in the Brain”[9], aperfeiçoa as ideias de McCulloch e Pitts,
criando uma rede com vários neurônios, também do tipo discriminador
linear, e a denomina perceptron. Neste modelo, os neurônios eram
dispostos em camadas: a primeira continha os neurônios que recebiam
diretamente as entradas; a última continha os neurônios que entregavam as
saídas; e as camadas intermediárias, chamadas camadas ocultas, que
faziam o verdadeiro processamento.
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Em 1960, Bernard Widrow e Marcian Hoff aperfeiçoaram o perceptron,
criando o ADALINE (ADAptive LInear NEuron)[10]. O aprimoramento
introduzido foram os pesos, que multiplicavam as entradas, e sua
totalização. Além disso, houve a inclusão da soma de um viés.
O passo seguinte foi o aprimoramento do ADALINE, com o
desenvolvimento do MADALINE (Many ADALINE), que utilizava vários
ADALINEs em paralelo com apenas uma saída, cujo resultado baseava-se
em regras intermediárias.
Na década de 1970 e início dos anos 1980, os estudos de RNA só não
ficaram totalmente paralisados graças aos estudos de Kohonen[11], com a
RNA Self-Organizing Maps, e de Paul Werbos[12], com o desenvolvimento
do algoritmo Backpropagation.
As pesquisas retornaram fortemente a partir do meio da década de 1980
pelas mãos de Gail Carpenter, Stephen Grossberg e colegas[13],
desenvolvedores do modelo não supervisionado ART (Adaptive Resonance
Theory), baseado no processamento de informações cognitivas humanas.
Nos anos seguintes, variantes do modelo ART foram desenvolvidas: ART
1, ART 2, ART 3, ARTMAP, Fuzzy ART, ART 2-A e dART.
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Algumas aplicações práticas
Além das aplicações apresentadas no decorrer do livro — aderência ao
treinamento em academia; envio de cobranças em empresa de telefonia;
classificação do contorno em mamografias; e modelagem de mortalidade
infantil —, seguem agora, para maior ilustração e melhor entendimento,
algumas outras utilizadas no dia a dia.
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Previsão do período de permanência de pacientes
Considerando a importância da previsão de recursos para a eficácia do
planejamento de uma empresa − e uma unidade hospitalar enquadra-se
nesta situação −, Mobley e colegas[14] estudaram a aplicação de modelos
matemáticos que auxiliassem a análise e a previsão do período de
permanência de pacientes em uma unidade de tratamento pós-coronariano
(UTPC), fazendo uso de uma RNA Backpropagation Perceptron
Multicamadas e um modelo linear de função de transferência logística
(FTL). As variáveis utilizadas foram retiradas do formulário preenchido no
momento da admissão do paciente na UTPC. A RNA Backpropagation
Perceptron Multicamadas foi testada com duas topologias diferentes −
duas e três camadas intermediárias −, ocorrendo resultados semelhantes
em ambas, com 72% de acurácia na previsão de permanência, quando foi
considerado um dia como erro máximo. Os resultados da FTL, para o
mesmo erro máximo de um dia, foi 64% de acurácia.
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Eletrocardiograma
Reconhecendo a importância do eletrocardiograma (ECG) na prática
clínica, Maglaveras e colegas[15] revisaram as tendências sobre
reconhecimento de padrões de ECG, em especial as transformações não
lineares e a utilização de técnicas baseadas em RNAs para reconhecimento
de padrões e classificação, sendo os algoritmos testados para a detecção de
batimentos isquêmicos e reconhecimento de fibrilação atrial.
Soares e Nadal[16], também considerando crucial a importância do ECG no
diagnóstico da integridade cardíaca, estudaram um método de detecção
automática de alterações do segmento ST utilizando uma RNA
Backpropagation Perceptron Multicamadas treinada com o algoritmo
Levenberg-Marquardt[17] para classificação de padrões. A extração de
parâmetros e a redução de dimensionalidade foram executadas através do
uso da Análise de Componentes Principais − método estatístico também
utilizado por Muniz e Nadal[18] para distinguir a componente vertical da
força de reação do solo em teste de marcha com pacientes portadores de
fraturas em membros inferiores. Neste caso, a RNA Backpropagation
Perceptron Multicamadas foi treinada com seis topologias diferentes,
variando a camada oculta com 6, 10, 15, 20, 25 e 30 neurônios. Graças ao
uso da Análise de Componentes Principais, o número inicial de 90
parâmetros de entrada (tamanho dos segmentos ST-T) foi reduzido para
apenas cinco, diminuindo o número de neurônios da camada de entrada
para este mesmo valor. A camada de saída trabalhou com três neurônios
(ST+, ST-, N). A topologia com melhor desempenho foi a que utilizou 15
neurônios na camada oculta. Para a avaliação dos segmentos ST+, os
resultados indicaram uma acurácia de 89% e uma sensibilidade de 93%.
Em relação às alterações de ST-, a acurácia foi 78% e a sensibilidade 80%.
Para os segmentos normais, a acurácia foi de 77%. Estes valores são
compatíveis com os sistemas automáticos equivalentes encontrados na
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literatura, inclusive sistemas mais sofisticados que empregaram
metodologia semelhante.
Também em um estudo das alterações do segmento ST, por ser
consideradoum bom preditor de infarto do miocárdio e morte súbita,
Frenkel e Nadal[19] investigaram quatro métodos de representação de ST,
dois baseados em parâmetros morfológicos e dois baseados em Análise de
Componentes Principais, comparando seus desempenhos:
Métodos baseados em parâmetros morfológicos
Análise direta do segmento ST[20] em uma única medida de
amplitude do ponto localizado 104ms após a onda R;
Método RST[21], duas amostras dependentes no intervalo RR que
delimitam o segmento ST, sendo utilizado o valor médio de todas
as amostras localizadas entre elas.
Métodos baseados em Análise de Componentes Principais
O coeficiente da primeira Componente Principal;
Os coeficientes das seis primeiras Componentes Principais
utilizadas como entradas de uma RNA Backpropagation
Perceptron Multicamadas.
Os resultados apontaram para a possibilidade de utilização de qualquer um
dos quatro métodos perante alterações elevadas do segmento ST, acima de
300 µV. Porém, quando ocorreram alterações moderadas, entre 100 µV e
300 µV, a RNA Backpropagation Perceptron Multicamadas teve o melhor
resultado, com sensibilidade de 84% e valor preditivo positivo de 75%.
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Diagnóstico de doenças eritêmato-escamosas
David West e Vivian West[22] investigaram a acurácia de modelos de
RNAs no diagnóstico de doenças eritêmato-escamosas que possuem
identificações visuais bastante semelhantes entre si, assim como as
características histopatológicas resultantes de biópsia: psoríase; dermatite
seborreica; líquen plano; dermatite crônica; pitiríase rósea; e pitiríase
rubra pilar. Para este estudo, os autores utilizaram 34 variáveis
dermatológicas que foram aplicadas nos modelos de RNA
Backpropagation Perceptron Multicamadas, RNA Self-Organizing Maps e
subconjuntos de RNA especialistas.
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Traumatismo craniano
Para criar um sistema de suporte à decisão médica para casos de
traumatismo craniano, Li e colegas[23] compararam três modelos
matemáticos: regressão linear; RNA Backpropagation Perceptron
Multicamadas; e RNA Função de Base Radial. Esses modelos utilizaram
as variáveis: tipo de fratura; escala Glasgow Coma[24]; episódios de
convulsão; e o grau de recomendação de uma cirurgia de crânio aberto. Os
resultados apontaram valores de sensibilidade, especificidade e área sob a
curva ROC (Receiver Operating Characteristic), respectivamente para:
RNA Backpropagation Perceptron Multicamadas, 88%, 80% e 0,897; RNA
Função de Base Radial, 80%, 80% e 0,880; e, regressão linear, 73%, 68%
e 0,761. Segundo os autores, os resultados sugerem que RNAs podem ser
uma solução melhor para sistemas complexos não lineares de suporte à
decisão médica do que técnicas estatísticas convencionais, como a
regressão linear.
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Disfluência infantil e gagueira
Considerando o grande desafio que há décadas vem representando a difícil
diferenciação entre os casos de disfluência infantil e gagueira, Geetha e
colegas[25] utilizaram uma RNA Backpropagation Perceptron
Multicamadas com o objetivo de realizar esta discriminação. Para isso,
empregaram dados de crianças com idades entre dois e seis anos, divididos
em dois grupos: o primeiro, com 25 crianças, foi utilizado para
treinamento da RNA Backpropagation Perceptron Multicamadas; o
segundo, com 26 crianças, foi empregado para predição do diagnóstico.
Apesar do baixo número de casos durante o treinamento da RNA
Backpropagation Perceptron Multicamadas, a predição teve uma acurácia
de 92%.
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Administração de insulina
Via de regra, a administração de insulina para diabéticos segue parâmetros
baseados na experiência e na intuição do médico que assiste o paciente,
não havendo informações suficientes na literatura científica que abordem
os aspectos práticos da aplicação das doses.
Para estudar o assunto, Gogou e colegas[26] utilizaram uma RNA
Backpropagation Perceptron Multicamadas que recebeu informações
colhidas com especialistas do Reino Unido e da Grécia, a partir de
questionários previamente enviados.
A RNA Backpropagation Perceptron Multicamadas foi treinada com 100
casos e testada com outros 100 casos de pacientes. O sistema classificou
corretamente 92% dos casos de teste, mostrando ser aplicável a este
problema.
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Alterações hemodinâmicas
Pequenas mudanças que ocorrem na fisiologia de um paciente são difíceis
de detectar, principalmente em unidades de terapia intensiva, onde o
ambiente é bombardeado por uma avalanche de sinais de controle enviados
simultaneamente por vários dispositivos.
Parmanto e colegas[27] utilizaram uma RNA para a classificação e detecção
de alterações hemodinâmicas, visto que sua descoberta precoce,
acompanhada de uma intervenção apropriada, pode conduzir a uma
assistência eficiente ao paciente. Diferente de muitos estudos em
Engenharia Biomédica, onde os dados utilizados são estáticos e a RNA
Backpropagation Perceptron Multicamadas e a RNA Função de Base
Radial são poderosas ferramentas para sistemas médicos de apoio à
decisão, esse estudo fez uso de uma RNA Time-Delay[28] para fazer frente
aos dados que, necessariamente, são dinâmicos e atualizam-se em tempo
real. A RNA Time-Delay conseguiu identificar as condições
hemodinâmicas de 1138 situações (93%) em um total de 1224, onde os
casos restantes foram 56 de situações de transição (5%) e 30 de dados com
ruídos (2%), indicando o modelo RNA Time-Delay para este tipo de
aplicação dinâmica.
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Ataque isquêmico transitório e derrame cerebral
Com o propósito de estudar a prevalência de ataque isquêmico transitório e
derrame cerebral em populações, Barnes e colegas[29] utilizaram uma RNA
Backpropagation Perceptron Multicamadas treinada com dados de um
questionário. Apesar de o ataque isquêmico transitório ser um fenômeno
subjetivo, tanto para o paciente quanto para o profissional de saúde,
podendo com isso resultar em interpretações inconsistentes, os autores
acreditam que o conceito da RNA construída para este estudo facilitou a
identificação de ataques isquêmicos transitórios e derrames cerebrais.
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Mais alguns detalhes
Apresentados os conceitos básicos e algumas aplicações das RNAs,
existem alguns pontos que merecem ser mencionados neste livro
introdutório:
- Em alguns modelos de RNAs os dados utilizados durante a aplicação real
continuam atualizando e ajustando os parâmetros da função, melhorando
cada vez mais sua precisão.
- Modelos de RNAs diferem radicalmente de técnicas tradicionais de
programação, visto que uma estrutura de software como essa não depende
dos conhecimentos a priori de um programador a respeito das possíveis
soluções.
- É importante compreender que, dada a maneira não-algorítmica com que
a função da RNA é criada, não se deve esperar um acerto de 100% na fase
de validação, muito menos durante a aplicação real com dados novos. As
RNAs são aplicadas exatamente naqueles problemas em que não existe um
caminho reto, matematicamente exato, para sua solução.
- A ideia de uma função bastante complexa, cujos parâmetros são
ajustados o mais aproximado possível a uma realidade já passada, nunca
será uma garantia de repetição do sucesso no futuro. Em muitos problemas
da vida prática é preferível trabalhar com 70%, 80% de acertos, do que não
obter resposta alguma.
- Em alguns problemas, como no estudo da empresa de telefonia, a
captação de datas, faturamentos e minutagens, entre outras informações, é
feita automaticamente, sem intervenção manual. Em outras situações,
como no estudo da aderência dos alunos ao treinamento na academia, os
dados utilizados são digitados durante a matrícula, em geral não havendo
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conferências posteriores que avalizem a precisão das informações. Neste
caso, após constatação de inconsistência, uma parte dos dados deverá serdesprezada manualmente.
- Uma característica importante das RNAs é a sua capacidade de
generalização, extraindo uma saída útil a partir de um conjunto de dados
imperfeito, incompleto ou com ruído, graças ao processamento paralelo
dos dados de entrada. Isto a torna bastante tolerante a falhas, exatamente
porque o erro em um neurônio pode ser coberto pelas saídas corretas de
seus elementos vizinhos.
- Existem dois tipos de aprendizado das RNAs, o supervisionado e o não
supervisionado:
No aprendizado supervisionado são utilizados dois conjuntos de
dados, um de entradas e um das saídas correspondentes. Na fase de
treinamento, as entradas são apresentadas à RNA, devendo-se
verificar o quanto as saídas calculadas correspondem às saídas
previamente conhecidas. Em caso negativo, a RNA deverá proceder
ao ajuste dos pesos, de forma a armazenar o conhecimento exigido.
Esta fase deverá ser repetida com os mesmos dados de entrada e saída
até que a taxa de acertos da RNA esteja dentro de uma faixa
considerada satisfatória (como falado acima, sempre abaixo de
100%).
No aprendizado não supervisionado, também conhecido como
autossupervisionado, não existe o conjunto de dados de saída, apenas
o conjunto de entradas. Neste caso, a RNA trabalha os dados de
entrada classificando-os segundo seus próprios critérios, ou seja, os
neurônios são usados como classificadores e os dados como
elementos de classificação.
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Agradecimentos
Quando penso em redes neurais artificiais, a primeira pessoa que me vem
à mente é o Prof. Dr. Renan Moritz Varnier Rodrigues de Almeida, meu
orientador no mestrado em Engenharia Biomédica da COPPE-UFRJ.
Assim que lhe falei sobre meu interesse no assunto, ele retornou minutos
depois com vários artigos sobre estudos que seu laboratório havia
publicado em revistas científicas. Algum tempo depois, estávamos
trabalhando juntos na minha dissertação.
Especificamente quanto a este livro, agradeço aos meus amigos — em
ordem alfabética — Alexandre Seixas, Bethania Teixeira, Carlos Gatts,
Fernando Marcellino, Luiz Antonio Pereira e Newton Mansur. Todos
dedicaram tempo na minuciosa leitura, brindando-me com importantes
colaborações na melhoria do texto.
Em casa, contei com a leitura sempre crítica de meus filhos Luiza, Julia e
Luiz Carlos, e de minha mulher, Odette. Todos deram ótimas
contribuições que me fizeram, inclusive, mudar um pouco a rota do livro.
Obrigado a todos!
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Bibliografia recomendada
Applying Neural Networks: A Practical Guide
Kevin Swingler
Neural Network Learning: Theoretical Foundations
Martin Anthony, Peter L. Bartlett
An Introduction to Neural Networks
Kevin Gurney
Make Your Own Neural Network
Tariq Rashid
Introduction to the Math of Neural Networks
Jeff Heaton
Code Your Own Neural Network: A step-by-step explanation
Steven C. Shaffer
Redes Neurais Artificiais. Teoria e Aplicações
Antonio de Padua Braga
Redes Neurais. Princípios e Prática
Simon Haykin
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https://goo.gl/KuYu9H
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https://goo.gl/YLekGv
https://goo.gl/TFKkiG
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	Atiçando a curiosidade
	Desde o início
	Uma visão inicial
	Um pouco de álgebra
	Funções com duas variáveis independentes
	Funções com três ou mais variáveis independentes
	Gráficos feios X gráficos bonitos
	Uso prático de funções feias e deselegantes
	RNAs ? Estamos cada vez mais perto
	Chegamos !
	E como é criada a tal função “ esdrúxula ” ?
	Um pouco de história das RNAs
	Algumas aplicações práticas
	Mais alguns detalhes