AVALIAÇÃO FINAL DISCURSIVA - TRIGONOMETRIA E NUMEROS COMPLEXOS

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Disciplina:
	Trigonometria e Números Complexos (MAD02)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Discursiva) - Individual FLEX ( Cod.:512667) ( peso.:4,00)
	Prova:
	21427229
	1.
	Os números complexos são fundamentais na Engenharia Elétrica devido às aplicações e às contribuições a seguir:
A primeira aplicação de números complexos à teoria de circuitos elétricos parece ter sido realizada pelo cientista alemão Hermann von Helmholtz (1821-1824). A aplicação de números complexos na análise de circuitos elétricos de corrente alternada (CA) foi disseminada nos Estados Unidos por Arthur Edwin (1861-1939) e Charles Steinmetz (1865-1923) com auxílio de Julius Berg (1871-1941) no final do século XIX. Em 1823, Edwin adotou o termo Impedância (inventado por Heaviside), assim como os números complexos para os elementos dos circuitos elétricos CA, o que foi seguido por Steinmetz.
Sendo i a unidade imaginária e lembrando que i² = -1, calcule (1+i)¹²
(1+i)^12 =
[ ( 1 + i)^2]^6 =
[ ( 1 + 2i + i^2)]^6 =
[ ( 1 + 2i - 1)]^6 =
( 2i )^6 =
2^6 . 1^6 = 
2^6 . 1^0 = 
64.1 =
64
2 - Abalada por uma tempestade, uma torre metálica corre o risco de cair. Peritos da área de edificações foram chamados para avaliar a situação e resolveram firmar a torre amarrando a seu topo três cabos de aço, cada um com 12 metros de comprimento, fixados no chão a 6 metros da base da torre. Qual a altura dessa torre? 
Para resolvermos este problema, utilizaremos o teorema de Pitágoras:
a2 = b2 + c2 
Legenda:
a= Hipotenusa (medida do cabo)
b = Cateto b (distancia da base da torre)
C = Cateto c (Altura da torre). 
Substituindo os valores da formula:
 122 = 62 + c2
= 144 = 36 + c2
 144 – 36 = c2
 108 = c2
C = 10,392 
A altura da torre é de aproximadamente 10, 392 metros