lista de transferência de calor

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LISTA TRANSFERÊNCIA DE CALOR 
 
 
 
1) Uma superfície, cuja a temperatura é mantida a 400 °C, está separada de uma corrente 
de ar por uma camada de isolamento térmico de 25 mm de espessura e condutividade 
térmica 0,1 W/mK. Se a temperatura do ar for 35 °C e se o coeficiente convectivo for de 
500 W/m²K, determine a temperatura da superfície externa. (Tsup=37,89 °C) 
 
2) Um aquecedor elétrico de cartucho possui a forma de um cilindro, com comprimento 
L=200 mm e diâmetro externo de D=20 mm. Em condições normais de operação o 
aquecedor dissipa 2 kW quando submerso em uma corrente de água a 20 °C, onde o 
coeficiente de transferência de calor por convecção é de 5000 W/m².K. 
 
a) Desprezando a transferência de calor a partir das extremidades do aquecedor, 
determine a temperatura superficial (Tsup). (Tsup=51,8 °C) 
b) Se o escoamento de água é inadvertidamente interrompido e o aquecedor 
permanece em operação, sua superfície passa a estar exposta ao ar, que também 
se encontra a 20°C, mas para o qual h=50 W/m².K. Qual a temperatura superficial 
correspondente? Quais as consequências de tal evento? (Tsup=3203 °C) 
 
3) Num reator esférico de aço inoxidável (AISI 302) ocorre uma reação que fornece um 
fluxo de calor uniforme qi” para a sua superfície interna. O reator é subitamente 
submerso em um banho líquido a uma temperatura T<Ti, onde Ti é a temperatura 
inicial da parede do reator. 
a) Considerando que o gradiente de temperatura na parede do reator seja desprezível 
e que o fluxo de calor seja constante e igual a qi”, desenvolva uma equação para a 
variação de temperatura em função do tempo durante o processo transiente. Qual 
a taxa inicial de variação da temperatura na parede se qi=105 W/m²? (dTsup/dt=-
0,89 K/s) 
b) Qual a temperatura na parede em condições de regime estacionário? (Tsup=439 K) 
 
 
 
 
4) Considere condução de calor unidimensional, em regime estacionário, através da 
geometria simétrica mostrada na figura: 
 
 
Reator 
Banho 
Supondo que não há gereção interna de calor, desenvolva uma expressão para a 
condutividade térmica k(x) para as seguintes condições: A(x) = (1-x), T(x) = 300 (1 – 2x – 
x³), e q = 6000 W, onde está em metros quadrados, T em kelvins e x em metros.( k = 
20/ (1-x).(2+3x²) ) 
 
 
5) Um cilindro com raio r0, comprimento L e condutividade térmica k está imerso em um 
fluido de coeficiente de transferência de calor por convecção h e temperatura 
desconhecida T. Em um certo instante de tempo, a distribuição de temperaturas no 
cilindro é T (r) = a + br², na qual a e b são constantes. Obtenha expressões para a taxa 
de transferência de calor em r0 e para a temperatura do fluido. ( 𝒒𝒓=𝒓𝟎 = −𝟒𝝅𝒌𝒃𝑳𝒓𝟎
𝟐; 
𝑻∞ = 𝒂 + 𝒃𝒓𝟎 [𝒓𝟎 +
𝟐𝒌
𝒉
]) 
 
6) Uma parede composta de um forno possui 3 materiais, dois tem a condutividade 
térmica conhecida: kA=20 W/m.K e kC=50 W/m.K, suas espessuras também são 
conhecidas LA=0,30 m e LC = 0,15 m. O terceiro material B, encontrasse entre A e C e 
possui uma espessura de 0,15 m, mas sua condutividade térmica é desconhecida. 
Adimitindo condições de operação em estado estacionário, as medidas da 
temperatura na superfície externa do forno T sup,e=20 °C e a interna T sup,i =600 °C e 
um temperatura do ar no interior do forno T = 800 °C. O coeficiente de 
transferência de calor por convecção no interior do forno igual a 25 W/m².K. 
Determine o valor de kB.( kB=1,53 W/m.K) 
 
7) As paredes de uma geladeira são tipicamente construídas com uma camada de isolante 
entre dois painéis de folhas de metal. Considere uma parede feita com isolante de fibra 
de vidro, com condutividade térmica ki = 0,046 (W/m.K) e espessura Li = 50 mm, e painéis 
de aço, cada um com condutividade térmica kp = 60 (W/m.K) e espessura Lp = 3 mm. 
Com a parede separando ar refrigerado a T,i = 4 °C do ar ambiente a T,e = 25 °C, 
determine o ganho de calor por unidade de área superficial. Os coeficientes associados 
à convecção natural nas superfícies interna e externa podem ser aproximados por hi = 
he = 5 (W/m²K). (q’’=14 W/m²) 
 
8) Um forno retangular de uma fábrica de cerâmica está isolado com duas camadas, sendo 
a primeira, que está em contato com a carga do forno, de refratário especial ( k= 0,6 
kcal/h.m.°C ) e a outra de um bom isolante ( k= 0,09 kcal/h.m.°C ). Sabe-se que a 
temperatura da face interna do forno é 900 °C e que a temperatura do ar ambiente é 
20 °C ( h = 20 kcal/hm °C). O fluxo de calor através da parede do forno, de 40cm de 
espessura, é igual a 800 kcal/h m . Pede se : 
a) A espessura de cada camada que forma a parede do forno 
b) A temperatura da interface das camadas 
c) Se for especificada uma temperatura máxima de 30 °C na parede externa do forno, 
qual a nova espessura isolante necessária? 
Respostas : 0,359 m e 0,0405 m ; 420 °C ; 
 
 
9) Um tubo de aço ( k = 35 kcal/h.m.°C ) tem diâmetro externo de 3”, espessura de 0,2”, 
150 m de comprimento e transporta amônia a -20 °C ( convecção na película interna 
desprezível ). Para isolamento do tubo existem duas opções: isolamento de borracha 
( k = 0,13 kcal/h.m.°C ) de 3” de espessura ou isolamento de isopor ( k = 0,24 kcal/h.m.°C) 
de 2” de espessura. Por razões de ordem técnica a máxima taxa de calor não pode 
ultrapassar 7000 Kcal/h. Sabendo que a temperatura na face externa do isolamento é 
40 °C, pede-se: 
a) As resistências térmicas dos dois isolamentos; (Rtborracha=8,97.10-3 h°C/kcal; 
(Rtisopor=3,77.10-3 h°C/kcal) 
b) Calcule a taxa de calor para cada opção de isolante e diga qual isolamento deve 
ser usado; (p/ borracha=6685,71 kcal/h; p isopor=15896,73 kcal/h) 
c) Para o que não deve ser usado, calcule qual deveria ser a espessura mínima para 
atender o limite. (0,2264 m) 
 
10) Um reservatório metálico ( k = 52 W/m.K ), de formato esférico, tem diâmetro interno 
1,0 m, espessura de 5 mm, e é isolado com 20 mm de fibra de vidro ( k = 0,034 W/m.K 
). A temperatura da face interna do reservatório é 200 K e a da face externa do isolante 
é 30 K. Após alguns anos de utilização, a fibra de vidro foi substituída por outro isolante, 
mantendo a mesma espessura de isolamento. Após a troca do isolamento, notou-se 
uma elevação de 15% na transferência de calor, bem como uma elevação de 2,5 K na 
temperatura da face externa do isolante. Determinar: 
 
a) A taxa de calor antes da troca do isolamento; (962,68 W) 
b) O coeficiente de condutividade térmica do novo isolante; ( k = 0,0397 W/m.K) 
c) Qual deveria ser a espessura do novo isolamento para que as condições de temperatura 
externa e taxa voltassem a ser as mesmas de antes. (23,5 mm) 
 
11) Uma placa de metal com espessura muito menor do que os lados, é mantida a uma 
temperatura Ti. Em um determinado momento, a parte inferior da placa é posta em 
contato com um fluído que esta a uma temperatura T enquanto que a superior 
mantém-se à temperatura inicial. Neste momento, a placa passa a ser percorrida por 
uma corrente elétrica gerando uma energia G (W/m³). Escreva a equação diferencial 
que deve ser resolvida e as condições de contorno e inicial para se conhecer a 
temperatura da placa em um dado ponto em um dado instante de tempo. 
 
12) Um reator em uma indústria trabalha a 600 oC em um local onde a temperatura ambiente 
é 27 oC e o coeficiente de película externo é 40 
Kcal/h.m2.oC. O reator foi construído de aço inox (  = 0,06 ) 
com 2 m de diâmetro e 3 m de altura. Tendo em vista o alto 
fluxo de calor, deseja-se aplicar uma camada de isolante (k= 
0,05 kcal/h moC e  = 0,65 ) para reduzir a transferência de 
calor a 10 % da atual. Desconsiderando as resistências 
térmicas que não podem ser calculadas, pede-se : 
a) O fluxo de calor antes da aplicação do isolamento; 
b) A parcela transferida por convecção após o isolamento e 
a espessura do isolante a ser usada nas novas condições 
sabendo-se que a temperatura externa do isolamento deve ser 62 oC. 
Resposta: 618195,95 kcal/h; 577014 kcal/h; 8,2mm.