LISTA 3 BME - BM com reação ENQ601

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
Departamento de Química – Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química 
ENQ 601 – Balanços de Massa e Energia 
 
Prof. André Gustavo Sato 
LISTA 3 
1. Na produção de óleo de soja, grãos de soja contendo 13,0% em massa de óleo e 87,0% de 
sólidos são moídos e vertidos em um tanque agitado (o extrator), junto com uma corrente 
reciclada de n-hexano líquido. A razão de alimentação é de 3 kg de hexano/kg de gra os 
moídos. Os grãos moídos são suspensos no líquido, e praticamente todo o óleo nos gra os é 
extraí́do pelo hexano. O efluente do extrator passa para um filtro. A torta de filtro contém 
75,0% em massa de sólidos e o resto é óleo e hexano, na mesma raza o com que saem do 
extrator. A torta de filtro é descartada e o filtrado lí́quido é vertido em um evaporador, no 
qual o hexano é vaporizado e o óleo permanece como lí́quido. O óleo é armazenado em 
tambores e comercializado. O vapor de hexano é subsequentemente esfriado e 
condensado, e o hexano lí́quido é reciclado para o extrator. 
 
a) Desenhe e rotule o fluxograma do processo; 
b) Calcule o rendimento de óleo de soja (kg óleo/kg grãos fornecidos), a alimentação 
virgem de hexano requerida (kg C6H14/kg grãos fornecidos), e a razão do reciclo para a 
alimentação virgem (kg hexano reciclado/ kg alimentação virgem); 
c) Foi sugerida a adição de um trocador de calor ao processo. Esta unidade consistiria em 
um feixe de tubos metálicos paralelos contidos em uma carcaça. O filtrado líquido passaria 
do filtro para o interior dos tubos e depois para o evaporador. O vapor de hexano quente, 
no seu caminho do evaporador para o extrator, passaria pela carcaça e por entre os tubos, 
aquecendo o filtrado. De que forma a inclusão desta unidade levaria a uma redução nos 
custos operacionais do processo? 
d) Sugira possíveis mudanças nas condições de processo ou etapas adicionais que 
possam melhorar a economia deste processo. 
 
 
 
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2. Um secador reduz o conteúdo de umidade de uma madeira de 20,1% para 8,6%. Você 
deseja determinar a quantidade de água removida (em kg) por kg de madeira seca que 
entra no processo. Desenhe um esquema do processo, ponha os dados na figura, selecione 
uma base de cálculo, determine o número de variáveis cujos valores são desconhecidos e 
o número de equações independentes que podem ser escritas para o processo. Existe 
somente uma solução possível? 
 
3. Uma indústria de óleo de amendoim necessita secar semente que contém 12% de água 
até 6% (umidade mínima permitida para que não ocorra degradação alimentícia). 
Calcular a quantidade de ar fresco necessário por kg de semente e a razão de reciclo. 
 
Dados: 
- umidade do ar fresco: 0,01 kg H2O/kg ar seco 
- umidade do ar de saída: 0,09 kg H2O/kg ar seco 
- umidade do ar que entra no secador: 0,05 kg H2O/kg ar seco 
 
4. A acrilonitrila é produzida pela reação entre propileno, amônia e oxigênio: 
𝐶3𝐻6 + 𝑁𝐻3 +
3
2
𝑂2 → 𝐶3𝐻3𝑁 + 3𝐻2𝑂 
 
A alimentação contém 10,0% molar de propileno, 12,0% de amônia e 78,0% de ar. Uma 
conversão fracional de 30,0% do reagente limitante é atingida. Tomando como base 100 
moles de alimentação, determine qual é o reagente limitante, a percentagem de excesso 
dos outros componentes e as vazões molares de todos os produtos. 
 
5. Rendimento e Seletividade em um Reator de Desidrogenaça o 
 
As reações: 
𝐶2𝐻6 → 𝐶2𝐻4 + 𝐻2 
𝐶2𝐻6 + 𝐻2 → 2𝐶𝐻4 
ocorrem em um reator continuo em estado estacionário. A alimentação contém 85,0% 
molar de etano (C2H6) e o resto são inertes (I). A conversão fracional do etano é 0,501, e o 
rendimento fracional do etileno é 0,471. Calcule a composição molar do produto gasoso e 
a seletividade da produção do etileno em relação ao metano. 
 
 
 
 
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6. O acetileno é hidrogenado para formar etano. A alimentação do reator contém 1,50 mol 
H2/mol C2H2. 
a) Calcule a razão estequiométrica de reagente (moles H2 que reagem/mol C2H2 que 
reage). 
b) Determine o reagente limitante e calcule a percentagem pela qual o outro reagente 
está em excesso. 
c) Calcule a vazão mássica de alimentação de hidrogênio (kg/s) necessária para produzir 
4 x 106 toneladas métricas de etano por ano, admitindo que a reação seja completa e que 
o processo opere por 24 horas por dia, 300 dias por ano. 
d) Existe uma desvantagem muito séria ao operar o processo com um reagente em 
excesso em vez de alimentar os reagentes na proporção estequiométrica. Qual é? [Dica: 
No processo da parte (c), em que consiste o efluente do reator e o que provavelmente 
deverá ser feito antes que o etano produzido possa ser vendido ou usado?] 
 
7. A amo nia é queimada para formar ácido ní́trico na seguinte reação: 
4 𝑁𝐻3 + 5 𝑂2 → 4 𝑁𝑂 + 6𝐻2𝑂 
 
a) Calcule a razão (lb-mol O2 que reage/lb-mol NO formado). 
b) Se a amônia alimenta um reator contínuo com uma vazão de 100,0 kmol NH3/h, que 
vazão de alimentação de oxigênio (kmol/h) corresponderia a 40,0% de excesso de O2? 
c) Se 50,0 kg de amônia e 100,0 kg de oxigênio alimentam um reator em batelada, 
determine o reagente limitante, a percentagem de excesso do outro reagente, a extensão 
da reação (mol) e a massa de NO produzido (kg), admitindo que a reação é completa. 
 
 
 
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8. Uma corrente contendo H2S e gases inertes e uma segunda corrente de SO2 puro 
alimentam um reator de recuperação de enxofre, onde ocorre a reação: 
2 𝐻2𝑆 + 𝑆𝑂2 → 3 𝑆 + 2 𝐻2𝑂 
As vazões de alimentação são ajustadas de tal forma que a razão de H2S para SO2 na 
alimentação combinada é sempre estequiométrica. 
Na operação normal do reator, tanto a vazão quanto a composição da corrente de 
alimentação de H2S flutuam. No passado, cada vez que uma destas variáveis mudava, a 
vazão de alimentação de SO2 devia ser ajustada por uma válvula na linha de alimentação. 
Recentemente foi instalado um sistema de controle para automatizar este processo. A 
corrente de alimentação de H2S passa através de um medidor de fluxo eletrônico que 
transmite um sinal Rf diretamente proporcional à vaza o molar da corrente, 
Quando �̇�𝑓 = 100 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ, o sinal transmitido Rf = 15 mV. A fração molar de H2S nesta 
corrente é medida com um detector de condutividade térmica, que transmite um sinal Ra. 
Os dados de calibração para este analisador aparecem a seguir: 
 
O controlador recebe os valores transmitidos de Rf e Ra e calcula e transmite um sinal de 
tensão, Rc, para uma válvula de controle de fluxo na linha de SO2, que abre e fecha 
dependendo do valor de Rc. Um gráfico da vazão de SO2, versus Rc em coordenadas 
retangulares é uma linha reta que passa pelos pontos (Rc = 10,0 mV, �̇�𝑐 = 25 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ) e 
(Rc = 25,0 mV, �̇�𝑐 = 60 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ). 
 
a) Por que seria importante alimentar os reagentes na proporção estequiométrica? 
(Dica: O SO2 e especial- mente o H2S são poluentes perigosos.) Quais poderiam ser as 
razões para querer automatizar o ajuste da vazão de alimentação de SO2? 
b) Se a primeira corrente contém 85,0% molar H2S e entra na unidade com uma vaza o
 �̇�𝑓 = 3x10
2 𝑘𝑚𝑜𝑙/ℎ, qual deve ser o valor de �̇�𝑐 (kmol SO2/h)? 
c) Ajuste uma função aos dados de calibração do analisador de H2S para deduzir uma 
expressão para x como função de Ra. Cheque o ajuste traçando as curvas da função e dos 
dados de calibração no mesmo gráfico. 
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d) Deduza uma fórmula para Rc a partir dos valores especificados de Rf e Ra, usando o 
resultado da parte (c). (Esta fórmula seria implementada no controlador.) Teste a fórmula 
usando os dados de vazão e composição da parte (a). 
e) O sistema é instalado e posto para funcionar, e, em algum momento, a concentração de 
H2S na corrente de alimentação muda subitamente. Uma amostra da mistura gasosa é 
coletada e analisada logo após e descobre-se que a razão molar de H2S para SO2 não é a 
razão 2:1 requerida. Liste tantas razões quantas possa pensar para esta aparente falha do 
sistema decontrole. 
 
9. A reação entre etileno e brometo de hidrogênio para formar brometo de etila é conduzida 
em um reator contínuo. A corrente de produto é analisada, contendo 51,7% molar 
C2H5Br e 17,3% HBr. A alimentação do reator contém apenas etileno e brometo de 
hidrogênio. Calcule a conversão fracional do reagente limitante e a percentagem pela qual 
o outro reagente está em excesso. Se a vazão molar da corrente de alimentação é 165 
mol/s, qual é a extensão da reação? (Dê o valor numérico e suas unidades.) 
 
10. No processo Deacon para a fabricação de cloro, HCl e O2 reagem para formar Cl2 e H2O. 
Alimenta-se o ar (79% molar N2, 21% O2) o suficiente para fornecer 35% de excesso de 
oxigênio, e a conversa o fracional de HCl é 85%. 
a) Calcule as frações molares dos componentes na corrente de produto usando balanços 
de espécies atômicas. 
b) Calcule de novo as frações molares na corrente de produto usando agora a extensão da 
reação. 
c) Uma alternativa ao uso de ar como fonte de oxigênio seria usar oxigênio puro no 
reator. Usar oxigênio implica um custo extra significativo em relação ao uso de ar, mas 
também oferece potencial para uma considerável economia. Especule sobre quais 
poderiam ser os custos e a economia. Qual seria o fator determinante para escolher de 
que forma operar o processo? 
 
 
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11. O metano e o oxigênio reagem na presença de um catalisador para formar formaldeído. 
Em uma reação paralela, parte do metano é oxidada a dióxido de carbono e água: 
𝐶𝐻4 + 𝑂2 → 𝐻𝐶𝐻𝑂 + 𝐻2𝑂 
𝐶𝐻4 + 2 𝑂2 → 𝐶𝑂2 + 2 𝐻2𝑂 
A alimentação do reator contém quantidades equimolares de metano e oxigênio. Admita 
uma base de 100 moles de alimentação/s. 
a) Desenhe e rotule um fluxograma. 
b) Deduza expressões para as vazões dos componentes da corrente de produto em 
termos das duas extensões de reação, 1 e 2. 
c) A conversão fracional de metano é 0,900, e o rendimento fracional de formaldeí́do é 
0,855. Calcule a composição molar da corrente de saída do reator e a seletividade da 
produção de formaldeído em relação à produção de dióxido de carbono. 
 
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12. O isooctano é produzido pela reação do butileno com o isobutano em uma emulsão com 
ácido sulfúrico concentrado: 
 
A alimentação virgem do processo flui com uma vazão de 40.000 kg/h e contém 25,0% 
molar de isobutano, 25,0% de butileno e 50,0% de n-butano, o qual é quimicamente 
inerte neste processo. A alimentação virgem se combina com três correntes separadas de 
reciclo, como aparece no diagrama, e a corrente combinada entra no reator. 
Essencialmente todo o butileno alimentado no reator é consumido. Uma parte do efluente 
do reator é reciclado para a entrada do mesmo, e o restante passa a um decantador, no 
qual as fases aquosa (ácido sulfúrico) e orga nica (hidrocarbonetos) sa o separadas. O 
ácido é reciclado para o reator e os hidrocarbonetos passam a uma coluna de destilação. O 
produto de topo da coluna contém isooctano e n-butano, e o produto de fundo, que é 
reciclado para o reator, contém apenas isobutano. A corrente que entra no reator contém 
200 moles de isobutano por mol de butileno, e 2 kg de solução aquosa 91% em massa de 
H2SO4(aq) por kg de hidrocarboneto. A corrente obtida pela combinação da alimentaça o 
virgem com o isobutano reciclado contém 5,0 moles de isobutano por mol de butileno. 
Você deseja determinar as vazões molares (kmol/h) de cada componente na alimentação 
virgem, na corrente de produto e nas correntes de reciclo de emulsão, isobutano e ácido. 
a) Desenhe e rotule completamente o fluxograma, Determine as vazões molares pedidas. 
(Sugestão: Comece calculando a vazão molar total da alimentação virgem.) 
b) Liste as suposições neste problema que não devem ser satisfeitas na prática. 
 
 
 
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Balanços nas Espécies Atômicas e Moleculares 
 
13. O metano é queimado com ar em um reator contí́nuo no estado estacionário para 
produzir uma mistura de monóxido de carbono, dióxido de carbono e água. As reações 
envolvidas são 
 
𝐶𝐻4 +
3
2
𝑂2 → 𝐶𝑂 + 2𝐻2𝑂 
𝐶𝐻4 + 2𝑂2 → 𝐶𝑂2 + 2𝐻2𝑂 
 
A alimentação contém 7,80% molar CH4, 19,4% O2 e 72,8% N2. A percentagem de 
conversa o do metano é 90%, e o gás que sai do reator contém 8 mol CO2/mol CO. Calcule 
depois a composição molar da corrente de produto usando balanços nas espécies 
moleculares, balanços nas espécies atômicas e extensões de reação. 
 
14. O propano é desidrogenado para formar propileno em um reator catalí́tico: 
𝐶3𝐻8 → 𝐶3𝐻6 + 𝐻2 
 
O processo precisa ser projetado para uma conversão de 95% do propano. Os produtos da 
reação são separados em duas correntes: a primeira, que contém H2, C3H6 e 0,555% do 
propano que deixa o reator, é considerada a corrente de produto; a segunda, que contém o 
resto do propano na o reagido e 5% do propileno da corrente do produto, é reciclada para 
o reator. Calcule a composição do produto, a razão (moles reciclados)/(mol de 
alimentação virgem) e a conversão no reator. 
 
15. O metanol pode ser produzido pela reação de dióxido de carbono e hidrogênio: 
𝐶𝑂2 + 3𝐻2 → 𝐶𝐻3𝑂𝐻 + 𝐻2𝑂 
 
A alimentação virgem do processo contém hidrogênio, dióxido de carbono e 0,400% 
molar de inertes (I). O efluente do reator passa a um condensador, que retira 
essencialmente todo o metanol e a água formados e nenhum dos reagentes ou inertes. 
Estas substâncias são recicladas para o reator. Para evitar o acúmulo de inertes no 
sistema, uma corrente de purga é retirada do reciclo. 
A alimentação do reator (não a alimentação virgem do processo) contém 28,0% molar 
CO2, 70,0% molar H2 e 2,00% molar de inertes. A conversa o no reator é de 60,0%. Calcule 
as vazões e as composições molares da alimentação virgem, a alimentação total do reator, 
a corrente de reciclo e a corrente de purga para uma produção de metanol de 155 kmol 
CH3OH/h. 
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COMBUSTÃO 
 
16. Um gás de chaminé contém 60,0% molar N2, 15,0% CO2, 10,0% O2 e o resto é H2O. Calcule 
a composição molar do gás em base seca. 
 
17. Uma análise Orsat (uma técnica para análise de gás de chaminé́) fornece a seguinte 
composição em base seca: 
 
N2 65% 
CO2 14% 
CO 11% 
O2 10% 
 
Uma medição da umidade mostra que a fração molar de H2O no gás de chaminé é 0,0700. 
Calcule a composição do gás de chaminé́ em base úmida. 
 
18. Cem mol/h de butano (C4H10) e 5000 mol/h de ar são fornecidos a um reator de 
combustão. Calcule a percentagem de ar em excesso. 
 
19. O etano é queimado com 50% em excesso de ar. A percentagem de conversa o do etano é 
90%; do etano queimado, 25% reagem para formar CO e o resto forma CO2. Calcule a 
composição molar do gás de chaminé́ em base seca e a raza o molar da água para o gás de 
chaminé́ seco. 
 
20. Um gás contém 80,0% em massa de propano, 15,0% de n-butano e o resto de H2O. 
a) Calcule a composição molar deste gás em base seca e em base úmida, e a razão (mol 
H2O/mol ar seco). 
b) Se 100 kg/h deste combustível são queimados com 30% de ar em excesso, qual é a 
vazão de ar de alimentação requerida (kmol/h)? Como mudaria a resposta se a 
combustão fosse apenas 75% completa? 
 
21. Cinco litros de n-hexano líquido e quatro litros de n-heptano líquido são misturados e 
queimados com 4000 mol de ar. Nem todos os hidrocarbonetos são queimados na 
fornalha e são formados tanto CO quanto CO2. Se é possív́el faze -lo sem informação 
adicional, calcule a percentagem de excesso do ar alimentado; se for necessária alguma 
informação, diga qual é e esboce o cálculo da percentagem de ar em excesso. 
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22. Um gás combustível produzido pela gaseificação de carva o é queimado com 20% de ar em 
excesso. O gás contém 50,0% molar de nitroge nio e o resto é monóxido de carbono e 
hidroge nio. Uma amostra deste gás é passada por um espectrofotômetro de 
infravermelho, que registra um sinal R que depende da fração molar de monóxido de 
carbonona amostra, e uma leitura de R = 38,3 é obtida. Os dados de calibração do 
analisador aparecem a seguir. 
 
23. Uma mistura 75% molar de propano e 25% de hidroge nio é queimada com 25% de ar em 
excesso. São atingidas conversões fracionais de 90% do propano e 85% do hidrogênio; do 
propano que reage, 95% formam CO2 e o resto forma CO. O produto gasoso quente passa 
através de uma caldeira, na qual o calor transferido do gás converte a água da caldeira em 
vapor de água. 
 
a) Calcule a concentração de CO (ppm) no gás de chaminé́. 
b) O CO no gás de chaminé́ é um contaminante. Sua concentração pode ser diminuída 
aumentando-se a percentagem de ar em excesso fornecido ao queimador. Pense nos 
custos (pelo menos dois) de se fazer isto. (Dica: O calor liberado pela combustão aquece 
os produtos da mesma, e quanto maior a temperatura dos produtos de combustão, mais 
vapor é produzido.) 
 
24. Metanol lí́quido é fornecido a um aquecedor com uma vaza o de 12,0 L/h e queimado com 
ar em excesso. O produto gasoso é analisado e sa o determinadas as seguintes 
percentagens molares em base seca: CH3OH = 0,45%, CO2 = 9,03%, CO = 1,81%. 
a) Desenhe e rotule um fluxograma 
b) Calcule a conversão fracional de metanol, a percentagem de ar em excesso fornecida e 
a fração molar de água no produto gasoso. 
c) Suponha que os produtos da combustão são liberados diretamente em um cômodo. 
Que problemas potenciais você vê e que soluções pode sugerir? 
 
25. Um óleo combustív́el alimenta uma fornalha e é queimado com 25% de ar em excesso. O 
óleo contém 87,0% em massa de C, 10,0% H e 3,0% S. A análise do gás de saída da 
fornalha mostra apenas N2, O2, CO2, SO2 e H2O. A taxa de emissão de dióxido de enxofre é 
controlada fazendo-se passar o gás através de uma coluna de lavagem, onde a maior parte 
do SO2 é absorvida em uma solução alcalina. Os gases que saem do lavador (todo o N2, O2 
e CO2, e uma parte da H2O e SO2 que entram na unidade) são liberados por uma chaminé́. 
No entanto, o lavador tem uma capacidade limitada, de maneira que uma fração do gás de 
exaustão da fornalha deve ser encaminhada diretamente à chaminé, sendo desviada do 
lavador. 
Em algum momento durante a operação do processo, o lavador remove 90% do SO2 
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contido no gás que o alimenta, e o gás combinado da chaminé contém 612,5 ppm (partes 
por milhão) de SO2 em base seca; quer dizer, cada milhão de moles de gás de chaminé 
seco contém 612,5 mol SO2. Calcule a fração de gás de exaustão que é desviada do lavador 
neste momento. 
 
BALANÇO DE MASSA EM PROCESSOS EM REGIME TRANSIENTE 
 
26. Uma tenda de oxigênio de 40,0 ft3 contém inicialmente ar a 68°F e 14,7 psia. No tempo t = 
0, uma mistura de ar enriquecido contendo 35,0% v/v O2 e o resto de N2 alimenta uma 
tenda a 68°F e 1,3 psig, com uma vaza o de 60,0 ft3/min, e o gás é retirado da tenda a 68°F 
e 14,7 psia, com uma vaza o molar igual à vaza o do gás de alimentação. 
a) Calcule os lb-mol totais de gás (O2 + N2) na tenda a qualquer momento. 
b) Faça x(t) igual à fração molar de oxigênio na corrente de saída. Escreva um balanço 
diferencial molar de oxige nio, admitindo que o conteúdo da tenda está perfeitamente 
misturado (de forma que temperatura, pressão e composição do conteúdo são os mesmos 
da corrente de saída). Converta o balanço em uma equação para dx/dt e forneça uma 
condição inicial. 
c) Integre a equação para obter uma expressa o para x(t). Quanto tempo levará para que a 
fração molar de oxigênio na tenda atinja 0,27? 
 
 
27. O nível de água em um reservatório municipal tem diminuí́do sistematicamente durante 
um perí́odo de seca, que pode continuar por outros 60 dias. A companhia de água local 
estima que a taxa de consumo na cidade é aproximadamente 107 L/dia. A Age ncia 
Estadual do Meio Ambiente estima que a chuva e a contribuição das correntes para o 
reservatório aliadas à evaporação do mesmo devem fornecer uma taxa líquida de entrada 
de água de 106exp(-t/100) L/dia, onde t é o tempo em dias desde o iní́cio do perí́odo de 
seca, quando o reservatório continha um volume estimado de 109 litros de água. 
1. Escreva um balanço diferencial da água no reservatório. 
2. Integre o balanço para calcular o volume do reservatório no fim dos 60 dias de seca 
contínua. 
 
 
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28. Um tanque de 12,5 m3 está sendo cheio com água a uma taxa de 0,050 m3/s. Em um 
momento no qual o tanque contém 1,20 m3 de água, aparece no fundo do tanque um 
vazamento, que fica progressivamente pior com o tempo. A taxa de vazamento pode ser 
aproximada como 0,0025t (m3/s) onde t(s) é o tempo desde o momento em que apareceu 
o vazamento. 
 
1. Escreva um balanço de massa no tanque e use-o para obter uma expressa o de dV/dt, 
onde V é o volume de água no tanque a qualquer momento. Forneça uma condição 
inicial para a equação diferencial. 
2. Resolva a equação do balanço para obter uma expressão para V(t) e desenhe um 
gráfico de V versus t.