LISTA 2 BME - ENQ601

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
Departamento de Química – Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química 
ENQ 601 – Balanços de Massa e Energia 
 
Prof. André Gustavo Sato 
LISTA 2 
1. Água alimenta um tanque de 2 litros a uma vazão de 200 g/min e o deixa a uma vazão de 
5g/s. O tanque está inicialmente com a metade do seu volume em água. 
 
a) classifique o processo quanto ao procedimento de entrada e saída de matéria e quanto 
à dependência das variáveis com o tempo. 
 
b) escreva o balanço de massa para o processo. Identifique os termos presentes na 
equação do balanço de massa total e expresse as razões para omitir os termos que não 
estão presentes. 
 
c) calcule o tempo que levará para o tanque esvaziar completamente. 
R: 
b) 
�̇�𝒔 = �̇�𝒆 −
𝒅𝑽
𝒅𝒕
 
c) 10 min 
 
2. Trata-se 10 kg/h de uma mistura de benzeno e ácido acético contendo 20% de ácido em 
peso, com X kg/h de água com o objetivo de se extrair o ácido. Esta operação é efetuada a 
25ºC. 
Calcular o valor de X (kg/h) e as massas de cada porção obtida, sendo dada as composições 
mássicas das duas camadas formadas no final da extração. 
 
CAMADA LEVE: ácido acético (2,5%), benzeno (97,4%), água (0,1%) 
CAMADA PESADA: ácido acético (25,0%), benzeno (0,4%), água (74,6%) 
 
R: 
 5,365 kg/h 
 
3. A reação: C 2 H 4 + HBr → C2H5Br é executada num reator contínuo. A corrente de 
produto é analisada e a composição molar é conhecida (50% em C2H5Br e 33,3% em HBr). 
A alimentação do reator contém apenas C2H 4 e HBr. Calcule: 
a) conversão do reagente limitante e 
b) a porcentagem em que o outro encontra-se em excesso. 
R: 
a) 74,96% 
b) 24,88% 
 
 
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4. Uma etapa de um dado processo que funciona em estado estacionário mistura correntes 
de salmoura com vazões de 10 e 15 ft3/min, com concentrações de sal de 10 e 17 lbm/ft3, 
respectivamente. 
Calcule a concentração de sal na corrente de saída, admitindo-se densidade constante. 
 
 
R: 
a) 227,46 g/L 
 
 
5. Mil quilogramas por hora de uma mistura de benzeno (B) e tolueno (T) contendo 50% em 
peso de benzeno são separados por destilação em duas frações. A vaza o ma ssica de 
benzeno na corrente do topo e 450 kg B/h, e a de tolueno na corrente do fundo e 475 kg 
T/h. A operação se desenvolve no estado estacionário. Escreva os balanços do benzeno e 
do tolueno para calcular as vazões do componente desconhecido nas correntes de saída. 
R: 
Vazão mássica Tolueno (topo) 25 kg/h 
Vazão mássica Benzeno (fundo) 50 kg/h 
 
 
6. Duas misturas metanol-a gua estão contidas em recipientes separados. A primeira mistura 
contém 40,0% em peso de metanol e a segunda contém 70,0%. Se 200 g da primeira 
mistura são combinados com 150 g da segunda, quais são a massa e a composição do 
produto? 
R: 
Massa de saída 350 g 
Fração mássica de metanol na saída 0,529 
 
 
7. Borbulha-se ar atrave s de um tambor de hexano li quido com uma vaza o de 0,100 
kmol/min. A corrente de gás que deixa o tambor contém 10,0% molar de vapor de 
hexano. O ar pode ser considerado insolúvel no hexano líquido. Use um balanço integral 
para estimar o tempo necessário para vaporizar 10,0 m3 de hexano. 
R: 
 6880 min 
 
 
 
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8. Um experimento sobre a taxa de crescimento de certos micro-organismos requer um 
ambiente de ar úmido rico em oxigênio. Três correntes de entrada alimentam uma 
câmara de evaporação para produzir uma corrente de saída com a composição desejada. 
 
A: Água líquida, alimentada na vazão de 20,0 cm3/min. 
B: Ar (21% molar O2 e o resto N2). 
C: Oxigênio puro, com uma vazão molar de 1/5 da corrente B. 
 
O ga s de sai da e analisado e conte m 1,5% molar de a gua. Desenhe e rotule o 
fluxograma do processo e calcule todas as variáveis desconhecidas das correntes. 
 
R: 
Vazão molar de água na entrada 1,11 mol/min 
Vazão molar total na saída 74,1 mol/min 
Vazão molar de ar na entrada 60,8 mol/min 
Fração molar de oxigênio 0,337 
 
 
9. Uma mistura 60-40 (molar) de A e B e separada em duas frações. Eis um fluxograma do 
processo. 
 
 
 
Deseja-se atingir a mesma separação com uma alimentação contínua de 1250 lbmol/h. 
Escalone o diagrama. 
R: 
Alimentação 1250 lbmol/h 
Corrente de topo 625 lbmol/h 
Corrente de fundo 156 lbmol A/h 
469 lbmol B/h 
 
 
 
10. Uma solução aquosa de hidróxido de sódio contém 20,0% em massa de NaOH. Deseja-se 
produzir uma solução 8,0% de NaOH diluindo uma corrente da solução original com uma 
corrente de água pura. Calcule as razões (litros H2O/kg solução original) e (kg solução 
produto/kg solução original). 
 
R: 
 1,50 L H2O/kg de solução de alimentação 
 2,50 kg solução produto/kg de solução de alimentação 
 
 
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11. Uma mistura líquida contendo 45,0% de benzeno (B) e 55,0% de tolueno (T) em massa 
alimenta uma coluna de destilação. Uma corrente de produto que deixa o topo da coluna 
(o produto de topo) contém 95,0% molar de B, e uma corrente de produto de fundo 
conte m 8,0% do benzeno fornecido à coluna (querendo dizer que 92% do benzeno saem 
pelo topo). A vazão volumétrica da alimentação e 2000 L/h e a densidade relativa da 
mistura de alimentação e 0,872. Determine a vaza o ma ssica da corrente de topo e a vazão 
mássica e a composição (frações mássicas) da corrente de fundo. 
 
R: 
Corrente de topo 766 kg/h 
Corrente de fundo 978 kg/h 
Composição da Corrente de 
fundo 
0,064 de B 
0,936 de T 
 
 
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Balanço em múltiplas unidades 
 
12. Na figura a seguir aparece um fluxograma rotulado para um processo em estado 
estacionário de duas unidades de processo, no qual são mostrados os limites para 
delimitar subsistemas, em torno dos quais podem ser feitos os balanços. Estabeleça o 
número máximo de balanços que podem ser escritos para cada subsistema e a ordem em 
que você escreveria estes balanços para determinar as variáveis desconhecidas do 
processo. 
 
 
 
13. Deseja-se separar uma mistura contendo 50% de acetona e 50% de água (em peso) em 
duas correntes — uma rica em acetona, a outra em água. O processo de separação 
consiste na extração da acetona da a gua com a metil isobutil cetona (MIBC), que dissolve 
a acetona, mas que e praticamente imisci vel na a gua, seguida por destilação para separar 
a acetona do solvente. A descrição que se segue introduz alguns dos termos comumente 
usados em processos de extração líquido-li quido. O processo e mostrado de forma 
esquemática na figura abaixo. 
 
 
 
A mistura acetona (soluto)-água (diluente) e posta em contato com a MIBC (solvente) em 
um misturador que fornece um bom contato entre as duas fases líquidas. Uma porção da 
acetona na alimentação se transfere da fase aquosa (água) para a fase orgânica (MIBC) neste 
passo. A mistura passa a um tanque de decantação, onde as fases se separam e sa o retiradas. 
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A fase rica no diluente (neste caso, a gua) e chamada de rafinado, e a fase rica no solvente 
(MIBC) e o extrato. A combinação misturador-decantador e a primeira etapa deste processo 
de separação. 
O rafinado passa a uma segunda etapa de extração, onde entra em contato com uma 
segunda corrente de MIBC pura, o que leva à transfere ncia de mais acetona. As duas fases sa o 
separadas em um segundo decantador e o rafinado desta segunda etapa e descartado. Os 
extratos das duas etapas de mistura-decantaça o sa o combinados e fornecidos a uma coluna 
de destilação. O produto do topo da coluna e rico em acetona e constitui o produto do 
processo. O produto do fundo e rico em MIBC, e em um processo real seria provavelmente 
reciclado de volta ao extrator, mas isto na o sera considerado neste exemplo. 
Em um estudo em planta-piloto, para cada 100 kg de acetona-a gua fornecidos à primeira 
etapa de extração, 100 kg de MIBC sa o alimentados à primeira etapa e 75 kg à segunda etapa. 
O extrato da primeira etapa contém 27,5% em peso de acetona. (Todas as percentagens no 
resto do parágrafo são em peso.) O rafinado da segunda etapa tem uma massa de 43,1 kg e 
consiste em 5,3% de acetona, 1,6% de MIBCe 93,1% de água, enquanto o extrato da segunda 
etapa contém 9,0% de acetona, 88,0% de MIBC e 3,0% de água. O produto de topo da coluna 
de destilação contém 2,0% de MIBC, 1,0% de a gua e o resto e acetona. 
Para uma base admitida de 100 kg de mistura acetona-a gua na alimentação, calcule as 
massas e composições (percentagens do componente em peso) do rafinado e do extrato da 
Etapa 1, do extrato da Etapa 2, do extrato combinado e dos produtos de topo e de fundo da 
coluna de destilação. 
R: 
Extrato 1 Rafinado 1 Extrato 2 Extrato (1+2) 
m=145 kg total m=10,1 kg Acetona m=86,8 kg total m=47,7 kg Acetona 
 m=2,3 kg MIBC m=174 kg MIBC 
 m=42,6 kg Água m=9,9 kg Água 
xMIBC =0,675 
 
14. Ar u mido contendo 4,00% molar de vapor de a gua deve ser resfriado e desumidificado 
ate um teor de água de 1,70% molar de H2O. Uma corrente de ar u mido e combinada com 
uma corrente de reciclo de ar previamente desumidificado e passada através do 
resfriador. A corrente combinada que entra na unidade contém 2,30% molar de H2O. No 
condicionador de ar, parte da água na corrente de alimentação e condensada e removida 
como líquido. Uma fração do ar desumidificado que sai do resfriador e reciclado e o 
restante e usado para resfriar um co modo. Tomando como base uma quantidade de 
matéria de 100 mol de ar desumidificado entrando no cômodo, calcule a quantidade de 
matéria de ar úmido (em mol), a quantidade de matéria de água condensada (mol) e a 
quantidade de matéria de ar desumidificado reciclados (mol). 
 
R: 
n1=102,4 mol de ar úmido 
n3=2,4 mol de H2O condensada 
n3=290 mol de reciclados 
 
 
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15. O diagrama de fluxo de um processo em estado estacionário para recuperar cromato de 
potássio cristalino (K2CrO4) de uma solução aquosa deste sal e mostrado abaixo: 
 
 
Quatro mil e quinhentos quilogramas por hora de uma solução que e 1/3 K2CrO4 em massa se 
junta com uma cor- rente de reciclo contendo 36,4% K2CrO4, e a corrente combinada 
alimenta um evaporador. A corrente concentrada que deixa o evaporador contém 49,4% 
K2CrO4; esta corrente entra em um cristalizador, no qual e resfriada (causando a precipitação 
dos cristais sólidos de K2CrO4) e logo filtrada. A torta de filtro consiste em cristais de K2CrO4 
e uma solução que contém 36,4% K2CrO4 em massa; os cristais constituem 95% da massa 
total da torta de filtro. A solução que passa através do filtro, também contendo 36,4% K2CrO4, 
e a corrente de reciclo. 
 
1. Calcule a taxa de evaporação, a taxa de produção de K2CrO4 cristalino, as taxas de 
alimentação para as quais o evaporador e o cristalizador devem ser projetados e a 
razão de reciclo (massa de reciclo)/(massa de alimentação virgem). 
 
R: 
 
𝑡𝑎𝑥𝑎 𝑒𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟𝑎çã𝑜 = 2950
𝑘𝑔
ℎ
 
 
𝑡𝑎𝑥𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢çã𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑖𝑠 𝑑𝑒 𝐾2𝐶𝑟𝑂4 = 1470
𝑘𝑔
ℎ
 
 
𝑟𝑎𝑧ã𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 1,26
𝑘𝑔 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑘𝑔 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎çã𝑜 𝑣𝑖𝑟𝑔𝑒𝑚
 
 
2. Suponha que o filtrado fosse descartado em lugar de ser reciclado. Calcule a taxa de 
produção dos cristais. Quais são os benefícios e os custos da reciclagem? 
 
R: 
 
𝑡𝑎𝑥𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢çã𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑡𝑎𝑖𝑠 𝑑𝑒 𝐾2𝐶𝑟𝑂4 𝑠𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 622
𝑘𝑔
ℎ
 
 
 
 
 
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16. Uma mistura li quida de benzeno e tolueno conte m 55,0% em massa de benzeno. Uma 
parte desta mistura e evaporada, gerando um vapor que conte m 85,0% de benzeno e um 
líquido residual que contém 10,6% de benzeno. 
 
a) Suponha que o processo e operado de forma contínua e em estado estacionário, com uma 
vazão de alimentação de 100,0 kg/h da mistura. Sejam �̇�𝑣 (kg/h) e �̇�𝑙 (kg/h) as vazões 
mássicas das correntes de produto vapor e líquido, respectivamente. Desenhe e rotule um 
fluxograma do processo, e escreva e resolva os balanços de massa total e de benzeno para 
determinar os valores de �̇�𝑣 e �̇�𝑙. Para cada balanço, estabeleça que termos da equação 
geral do balanço (acúmulo = entrada = geração = saída = consumo) voce descartou e por 
que . 
 
R: 
 
�̇�𝑣 = 59,7
𝑘𝑔
ℎ
 
 
�̇�𝑙 = 40,3
𝑘𝑔
ℎ
 
 
b) Depois, suponha que o processo e conduzido em um recipiente fechado, que conte m 
inicialmente 100,0 kg da mistura líquida. Sejam 𝑚𝑣 e 𝑚𝑙 as massas das fases vapor e 
li quida finais. Desenhe e rotule um fluxograma, e escreva e resolva os balanços integrais 
da massa total e do benzeno para determinar 𝑚𝑣 e 𝑚𝑙. Para cada balanço, estabeleça 
que termos da equação geral do balanço (acúmulo = entrada = geração = saída = 
consumo) voce descartou e por que . 
 
c) Retornando ao processo contínuo, suponha que o evaporador e construi do e posto para 
funcionar e que as vazões e composições das correntes de produto sa o medidas. A 
percentagem medida de benzeno na corrente de vapor e 85% e as vazo es das correntes 
de produto têm os mesmos valores ja calculados na parte a), mas o produto líquido 
contém 7% de benzeno em vez de 10,6%. Uma razão possível e um erro nas medidas. 
Pense em ao menos mais cinco. [Pense acerca das suposições que você fez para obter as 
soluções da parte a).] 
 
 
 
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17. Suco natural de laranja contém 12% de sólidos e o restante de água. Já o suco 
concentrado de laranja comercial contém 42% de sólidos. No início da produção 
industrial, o suco concentrado de laranja era produzido através de uma evaporação 
simples. No entanto, os constituintes voláteis do suco escapavam com a água, deixando o 
concentrado com um gosto insípido. Os processos modernos resolveram este problema 
desviando (bypass) do evaporador uma parte da alimentação de suco natural. O suco que 
entra no evaporador é concentrado a 58% em sólidos e este produto é misturado com a 
corrente de suco natural que foi desviada, resultando em um suco com a concentração 
desejada de sólidos. 
 
 
Calcule a quantidade de produto (suco concentrado 42%) produzido por cada 100 kg de 
suco natural alimentado ao processo e a fração da alimentação que é desviada do 
evaporador. 
 
R: 
 28,57 kg de suco concentrado 
 9,95% fração desviada 
 
 
 
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18. Uma corrente contendo 5,15% em massa de cromo, Cr, faz parte dos dejetos de uma planta 
de acabamento metalúrgico. A corrente de resíduo alimenta uma unidade de tratamento 
que remove 95% do cromo na alimentação e o recicla de volta à planta. A corrente li quida 
residual que sai da unidade de tratamento e enviada a uma lagoa de resi duos. A unidade de 
tratamento tem uma capacidade ma xima de 4500 kg de dejetos/h. Se os dejetos saem da 
planta com uma vaza o maior do que a capacidade da unidade de tratamento, o excesso 
(qualquer coisa acima de 4500 kg/h) e desviado da unidade e se combina com o li quido 
residual que sai dela; a corrente combinada e enta o levada à lagoa. 
 
 
 
a) Os dejetos saem da planta com uma vazão �̇�1 = 6000 𝑘𝑔/ℎ . Calcule a vaza o do li quido 
encaminhado à lagoa, �̇�6 (kg/h) e a fração mássica de Cr neste líquido, x6(kg Cr/kg). 
 
R: 
 
�̇�6 = 5779,8
𝑘𝑔
ℎ
 
 𝑥6 = 0,0154 
 
b) Calcule a vaza o de li quido encaminhado à lagoa e a fração de Cr neste líquido 
para �̇�1 variando entre 1000 kg/h e 10.000 kg/h em incrementos de 1000 kg/h. Gere 
um gráfico de x6 versus �̇�1 (Sugestão: Use uma planilha para estes cálculos.) 
 
R: 
 m1 (kg/h) m2 (kg/h) m3 (kg/h) m4 (kg/h) m5 (kg/h) x5 m6 (kg/h) x6 
1000 1000 0 48,9 951 0,00271 951 0,00271 
2000 2000 0 97,9 1902 0,00271 1902 0,00271 
3000 3000 0 147 2853 0,00271 2853 0,00271 
4000 4000 0 196 3804 0,00271 3804 0,00271 
5000 4500 500 220 4280 0,00271 4780 0,00781 
6000 4500 1500 220 4280 0,00271 5780 0,0154 
7000 4500 2500 220 4280 0,00271 6780 0,0207 
8000 4500 3500 220 4280 0,00271 7780 0,0247 
9000 4500 4500 220 4280 0,00271 8780 0,0277 
10000 4500 5500 220 4280 0,00271 9780 0,0301 
 
 
c) A companhia contratou você como consultor para ajudar a decidir se vale a pena 
aumentar a capacidade da unidade de tratamento para aumentar a recuperação de 
cromo. O que você precisa saber para recomendar ou não esta decisão?