LISTA 4 BME - BE ENQ601

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
Departamento de Química – Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química 
ENQ 601 – Balanços de Massa e Energia 
 
Prof. André Gustavo Sato 
LISTA 4 
1. Vapor d’água entra em uma turbina com uma vazão mássica de 10 kg/s. A pressão de 
entrada é de 100 bar e a temperatura é de 500oC. A corrente de saída contém vapor 
saturado a 1 bar. Calcule a potência (em kW) gerada pela turbina, em estado estacionário. 
R: We= - 6981 kW 
 
2. Assuma a partir do exercício anterior que o Vapor d’água passe a entrar na turbina com 
uma velocidade de 60 m/s e deixa a mesma a um ponto 5 m abaixo da entrada com 
velocidade de 360 m/s. 
Considere que o trabalho no eixo gerado pela turbina seja de 7000 kW, entretanto, perdas 
de calor na turbina sejam estimadas de 860 Mcal/h. Calcule a nova variação de entalpia 
específica associada ao processo. 
R: 3538,45 kJ/kg 
 
3. Uma corrente gasosa contendo 8,0% molar CO e 92,0 % CO2 a 500°C alimenta uma 
caldeira recuperadora de calor perdido, um grande casco de metal contendo um feixe de 
tubos de pequeno diâmetro. O gás quente escoa sobre a superfície externa dos tubos. 
Água líquida a 25°C alimenta a caldeira com uma razão 0,200 mol de água 
alimentada/mol de gás quente, e escoa pelo interior dos tubos. O calor se transfere do gás 
quente para a água fria através das paredes dos tubos, provocando o resfriamento do gás 
e o aquecimento da água até seu ponto de ebulição, seguido da evaporação desta para 
formar vapor saturado a 5,0 bar. O vapor pode ser usado para aquecimento ou para 
geração de energia dentro da planta ou para alimentar uma outra unidade de processo. O 
gás que sai da caldeira é queimado e descarregado para a atmosfera. A caldeira opera 
adiabaticamente – todo o calor transferido do gás vai para a água, em vez de em parte se 
perder por vazamentos através da parede externa da caldeira. O fluxograma para uma 
base de cálculo de 1,00 mol de gás de alimentação é mostrado abaixo. 
 
Qual é a temperatura do gás de saída? 
2 
 
4. Os seguintes valores foram retirados da tabela 3.211 do Perry, Manual de Engenharia 
Química, construída para a amônia saturada (líquido e vapor): 
Estado 𝑻 [𝑲] 𝑷 [𝒌𝑷𝒂] 𝑽 [
𝒎𝟑
𝒌𝒈
] 𝑯 [
𝒌𝑱
𝒌𝒈
] 
Líquido -40 71,77 0,00145 0 
Vapor 0 429,47 0,2895 1444,4 
Vapor 10 614,94 0,2056 1454,2 
 
a) Qual o estado de referência usado para gerar esta tabela? 
b) Calcule H e U para levar a amônia de vapor saturado a 0oC para vapor saturado a 
10oC. 
𝑹: 𝜟𝑼 = 𝟕, 𝟕
𝒌𝑱
𝒌𝒈
 
 
5. Calcule H quando vapor d’água saturado a 4,0 MPa é levado para: 
a) Vapor d’água saturado a 0,2 MPa; 
𝑹: 𝜟𝑯 = −𝟗𝟒, 𝟖
𝒌𝑱
𝒌𝒈
 
b) Água líquida saturada a 360 K 
𝑹: 𝜟𝑯 = −𝟐𝟒𝟑𝟔, 𝟔
𝒌𝑱
𝒌𝒈
 
 
6. Use os dados a seguir para calcular a capacidade calorífica média 𝑐�̅� em (J/mol K) do ar 
entre T1 = 298 K e T2 = 600 K e depois entre T1 = 298 K e T2 = 900 K. 
 
𝐶𝑃
𝑅
= 𝐴 + 𝐵𝑇 + 𝐶𝑇2 + 𝐷𝑇−2 + 𝐸𝑇3 𝑐𝑜𝑚 𝑇 𝑒𝑚 𝐾 
A = 3,355 
B = 0,575 x 10-3 
D = -0,016 x 10-5 
R: 29,97 J/mol K 
30,71 J/mol K 
 
3 
 
7. Você precisa pré-aquecer um fluxo de ar, que flui em estado estacionário a 10 mol/min, de 
600 a 900 K, Determine a taxa de calor necessária usando os dados de capacidade 
calorífica do exemplo anterior. 
R: 94363 J/min. 
 
8. Calcule a taxa de variação de entalpia em um processo de aquecimento de uma corrente de 
gás nitrogênio de 25oC a 400oC, com a vazão molar de 10 kmol/s. 
Dado: 
𝑐𝑃
𝑔𝑖
= 29,00 + 0,2199 ∗ 10−2𝑇 + 0,5723 ∗ 10−5𝑇2 − 2,871 ∗ 10−9𝑇3 [𝑘𝐽/𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐾] 
Aplique T em oC na equação 
R: H = 111,54 MW 
 
9. Uma mistura composta de CH4 e C2H6, com frações molares 80% e 20%, respectivamente, é 
aquecida a pressão constante (P = 1 atm) de 27oC a 327oC. Calcule ΔH para o aquecimento 
de 1 kmol da mistura. 
Dados: 
𝐶𝐻4: 𝑐𝑃
𝑔𝑖
= 19,87 + 5,021 ∗ 10−2𝑇 + 1,268 ∗ 10−5𝑇2 − 11,00 ∗ 10−9𝑇3 [𝑘𝐽/𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐾] 
𝐶2𝐻6: 𝑐𝑃
𝑔𝑖
= 6,860 + 17,26 ∗ 10−2𝑇 − 6,413 ∗ 10−5𝑇2 + 7,280 ∗ 10−9𝑇3 [𝑘𝐽/𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐾] 
𝑹: 𝜟𝑯𝒎𝒊𝒔𝒕 = 𝟏𝟒𝟖𝟕𝟏, 𝟓𝟏
𝒌𝑱
𝒌𝒎𝒐𝒍
 
 
10. 100 mol de benzeno líquido a 30oC são aquecidos e vaporizados a 200oC à pressão 
constante de 150 kPa. Desprezando o efeito da pressão sobre a entalpia, calcule Hvap. 
Dados: 
PEN = 80,1oC 
Benzeno 
Líquido: 
𝑐𝑃
𝑔𝑖
= 62,55 + 0,234𝑇 [𝑘𝐽/𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐾] 
Benzeno 
vapor: 
𝑐𝑃
𝑔𝑖
= 74,06 + 0,3295𝑇 − 25,2 ∗ 10−5𝑇2 + 77,57 ∗ 10−9𝑇3 [𝑘𝐽/𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑜𝐶] 
 
𝑹: 𝜟𝑯𝑻 = 𝟓𝟏𝟓𝟔, 𝟏 𝒌𝑱 
 
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Balanço de energia em processo de compressão de ar 
11. Ar deve ser comprimido do estado 1 (100 kPa e 300 K) para estado 2 (500 kPa e 600 K). 
Se a vazão mássica do ar é de 10000 kg/h e a tubulação de descarga do compressor é de 
75 mm, calcule a potência fornecida pelo compressor. 
R: aprox. -922 kW 
 
Balanço de energia em uma Turbina 
12. Uma turbina, acionada a vapor d’água, opera adiabaticamente com uma potência de 3000 
kW. O vapor que aciona a turbina com uma velocidade de 60 m/s está disponível a 2,0 
MPa e 600 K e é descarregado saturado à pressão de 200 kPa e com uma velocidade de 
300 m/s. Calcule a vazão mássica de vapor d’água através da turbina. 
R: aprox. 8,95 kg/s 
 
Balanço de energia em uma válvula de expansão 
13. Água disponível a 1400 kPa e 450 K passa através de uma válvula de estrangulamento 
onde é mantida na saída a pressão constante de 140 kPa. Estime a temperatura na saída 
da válvula e a fração da água que se vaporiza. 
R: aprox. 109,3oC e 13% 
 
Balanço de energia em um processo de mistura adiabático 
14. Vapor d’água superaquecido a 600 K e 200 kPa é necessário como fluido de aquecimento 
em um trocador de calor com a vazão volumétrica de 2,0 m3/s. Para produzí-lo, vapor 
d’água úmido, com título 90%, efluente de uma turbina a 200 kPa é misturado com vapor 
d’água superaquecido disponível a 200 kPa e 650 K. Se a mistura ocorre adiabaticamente, 
calcule as vazões mássicas dos vapores de água a serem misturados. 
R: 0,20 kg/s e 1,25 kg/s 
 
Balanço de energia em processo com mudança de fase 
15. Uma mistura líquida de benzeno (B) e tolueno (T) com teor em quantidade de matéria de 
benzeno de 60%, inicialmente a 30oC, é aquecida à pressão de 101,352 kPa até a 
temperatura de 92oC. A mistura é alimentada continuamente em um vaso, onde a mistura 
vapor é formada por 72,2% de Benzeno. A mistura líquida residual possui 51% de 
Benzeno. Calcule a quantidade de calor a ser transferido à mistura por kmol de carga. 
R: aprox. 22,8 MJ 
 
 
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Calor de Vaporização 
16. Com que taxa, em quilowatts, deve ser transferido calor a uma corrente de metanol 
líquido no seu ponto normal de ebulição para gerar 1500 g/min de vapor saturado de 
metanol? 
 
Vaporização e Aquecimento 
17. Cem moles por hora de n-hexano lí́quido a 25°C e 7 bar sa o vaporizados e aquecidos até 
300°C a pressão constante. Desprezando os efeitos da pressão sobre a entalpia, estime a 
taxa na qual o calor deve ser fornecido. 
 
Estimação de um Calor de Vaporização 
18. O ponto de ebulição normal do metanol é 337,9 K e sua temperatura crí́tica é 513,2 K. 
Estime o calor de vaporização do metanol a 20oC. 
 
Vaporização Parcial de uma Mistura 
19. Uma mistura líquida equimolar de benzeno (B) e tolueno (T) a 10°C alimenta 
continuamente um recipiente no qual a mistura é aquecida até 50°C. O produto líquido é 
40% molar B e o produto vapor é 68,4% molar B. Quanto calor deve ser transferido à 
mistura por mol de alimentação? 
 
Cálculo de Variação de Entalpia de Reação na produção de Amônia 
20. Calcule a variação de entalpia da reação a 25oC, se 200 mol da mistura de N2 e H2 em 
proporções estequiométricas reagem produzindo amônia com a conversão de 25% do N2. 
𝑹: ∆𝑯𝒐(𝒓𝒆𝒂çã𝒐) = −𝟏𝟏𝟓𝟒, 𝟕𝟕 𝒌𝑱 
 
21. Calcule ∆𝐻𝑚
𝑜 através da Lei de Hess para a reação: 
2𝐶(𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑡𝑒) +
1
2
𝑂2(𝑔) + 3𝐻2(𝑔)→ 𝐶2𝐻5𝑂𝐻(𝑙) 
 
𝑹: ∆𝑯𝒎
𝒐 =
−𝟐𝟕𝟕, 𝟔𝟑 𝒌𝑱
𝟐 𝒎𝒐𝒍 𝒅𝒆 𝑪
=
−𝟐𝟕𝟕, 𝟔𝟑 𝒌𝑱
𝟏/𝟐 𝒎𝒐𝒍 𝒅𝒆 𝑶𝟐
=
−𝟐𝟕𝟕, 𝟔𝟑 𝒌𝑱
𝟑 𝒎𝒐𝒍 𝒅𝒆 𝑯𝟐
=
−𝟐𝟕𝟕, 𝟔𝟑 𝒌𝑱
𝟏 𝒎𝒐𝒍 𝒅𝒆 𝑪𝟐𝑯𝟓𝑶𝑯
 
 
6 
 
22. Calcule o ∆𝐻𝑚
𝑜 para a seguinte reação: 
4𝑁𝐻3(𝑔) + 5𝑂2(𝑔) → 4𝑁𝑂(𝑔) + 6𝐻2𝑂(𝑔) 
 
𝑹: 𝜟𝑯𝒎
𝒐 = −𝟗𝟎𝟒, 𝟔𝟗𝟔
 𝒌𝑱
𝒎𝒐𝒍
=
−𝟗𝟎𝟒, 𝟔𝟗𝟔 𝒌𝑱
𝟒 𝒎𝒐𝒍 𝒅𝒆 𝑵𝑯𝟑
= −𝟐𝟐𝟔, 𝟏𝟕𝟒
𝒌𝑱
𝒎𝒐𝒍 𝒅𝒆 𝑵𝑯𝟑
 
 
23. Calcule ∆𝐻𝑚
𝑜 a partir de ∆𝐻𝑚,𝑐
𝑜 , para a desidrogenação do etano: 
𝐶2𝐻6(𝑔) → 𝐶2𝐻4(𝑔) + 𝐻2(𝑔) 
𝑹: ∆𝑯𝒎
𝒐 = 𝟏𝟑𝟔, 𝟗𝟑
𝒌𝑱
𝒎𝒐𝒍
 
 
24. 1000 kmol/h de CO disponível a 500 K são queimados completamente com 20% de 
excesso de ar que está a temperatura de 300 K. Os gases de combustão saem da câmara de 
combustão a 600 K e pressão atmosférica. Calcule a taxa de energia térmica liberada no 
interior da câmara de combustão. Considere o ar com 20% de O2. 
𝑹: �̇� = −𝟕𝟎, 𝟓 𝑴𝑾 
 
25. Para a seguinte reação de oxidação da amônia: 
4𝑁𝐻3(𝑔) + 5𝑂2(𝑔) → 4𝑁𝑂(𝑔) + 6𝐻2𝑂(𝑔) 𝛥𝐻𝑟𝑥
𝑜 = −904,7 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙 
 
Considere que 100 kmol/h de NH3 a 100oC são alimentados em um reator com 225 kmol/h 
de O2 disponível a 25oC, sendo a amônio completamente consumida. Se os produtos 
efluentes do reator são liberados à temperatura de 400oC, calcule a variação de entalpia no 
reator, considerando que a pressão no reator é de aproximadamente de 101,325 kPa. 
𝑹: 𝜟𝑯 = −𝟓, 𝟏𝟓 𝑴𝑾 
 
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26. Balanço de Energia em um Reator de Oxidação de Metano. 
O metano é oxidado com ar para produzir formaldeí́do em um reator continuo. Uma reaça o 
paralela que compete pelos reagentes é a combusta o do metano para formar CO2. 
1. 𝐶𝐻4(𝑔) + 𝑂2(𝑔) → 𝐻𝐶𝐻𝑂(𝑔) + 𝐻2𝑂(𝑔) 
2. 𝐶𝐻4(𝑔) + 2 𝑂2(𝑔) → 𝐶𝑂2(𝑔) + 2 𝐻2𝑂(𝑔) 
 
Um fluxograma do processo para uma base admitida de 100 moles de metano na entrada 
do reator é mostrado aqui. 
 
Calcule a variação de entalpia no reator. 
𝑹: 𝑸 = 𝜟𝑯 = −𝟏𝟓𝟑𝟎𝟎 𝒌𝑱 
 
27. Balanços Simultâneos de Massa e Energia 
A reaça o de desidrogenaça o do etanol: 
𝐶2𝐻5𝑂𝐻(𝑔) → 𝐶𝐻3𝐶𝐻𝑂(𝑔) + 𝐻2(𝑔) 
 
é conduzida com uma alimentaça o a 300°C. A alimentaça o contém 90,0% molar de etanol 
e o resto de acetaldeí́do, e entra no reator com uma vaza o de 150 mol/s. Para evitar que a 
temperatura caia demais e, portanto, diminua a taxa de reaça o até um nív́el 
inaceitavelmente baixo, transfere-se calor ao reator. Quando a taxa de adiça o de calor é 
2440 kW, a temperatura de saí́da é 253°C. 
Calcule a conversão fracional do etanol atingida no reator. 
𝑹: 𝑿 = 𝟎, 𝟑𝟏𝟗 
 
28. Trocador de calor 
Deseja-se aquecer 250 kg/h de metanol (M) a 150oC e 1 atm a partir de metanol a 25oC 
utilizando um trocador de calor bem isolado. Como o fluido de aquecimento é utilizado 
água (A), que alimenta o trocador a 10 bar e 200oC e o deixa a 85oC e 1 bar. Calcule a vazão 
volumétrica de água (em m3/h) que alimenta o trocador. A figura que ilustra o processo 
contínuo em estado estacionário. 
R: 28 m3/h 
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29. Tempo de Aquecimento 
500 mL de água são vaporizados em 30 min. à Patm = 0,90 bar nem ebulidor (aquecedor de 
imersão) fechado e bem isolado. Calcule o tempo decorrido para iniciar a vaporização de 2 
kg de um líquido de massa molar igual a 50 que se encontra inicialmente a 20oC e que 
apresenta ponto normal de ebulição de 80oC, sabendo que a cP é dado por: 
𝑐𝑃[𝐽/𝑚𝑜𝑙 ℃] = 100 + 2,0 𝑇 
R:857 s ou 14,3 min. 
 
30. Vapor d’água superaquecido a uma pressão de 200 bar, a uma temperatura de 50 oC e uma 
vazão de 10 kg/s, será levado a um estado de vapor saturado a 100 bar em um aquecedor 
de água de abastecimento aberto. Este processo é realizado misturando-se esse fluxo com 
um fluxo de água líquida a 20 oC e 100 bar. Qual a vazão necessária para o fluxo de líquido? 
Considere que o sistema não troque calor com a vizinhança. 
Consulte tabela de vapor d’água. 
𝑹: �̇�𝟐 = 𝟏, 𝟗𝟓
𝒌𝒈
𝒔
 
31. Calcule o calor necessário para levar 10000 mols/h de uma corrente gasosa contendo 70% 
de etanol e 30 % de metanol em mols de 40 a 150 oC. Determine a capacidade calorífica da 
mistura como parte da resolução do problema. 
Dados: 
Capacidade caloríficas do etanol e do metanol no estado gasoso: 
𝑐𝑝𝐸𝑡𝑂𝐻 [
𝑘𝐽
𝑘𝑔.𝑜 𝐶
] = 1,331 + 3,412. 10−3𝑇 − 1,899. 10−6𝑇2 + 4,304. 10−10𝑇3 
 
𝑐𝑝𝑀𝑒𝑡𝑂𝐻 [
𝑘𝐽
𝑘𝑔.𝑜 𝐶
] = 1,340 + 2,591. 10−3𝑇 − 0,584. 10−6𝑇2 + 2,506. 10−10𝑇3 
R: 20,7 kW 
 
32. Os calores padrão das seguintes reações de combustão foram determinados 
experimentalmente: 
1. 𝐶2𝐻6 + 7/2𝑂2 → 2𝐶𝑂2 + 3𝐻2𝑂 ∆�̂�𝑟1 = −1559,8 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙 
2. 𝐶 + 𝑂2 → 𝐶𝑂2 ∆�̂�𝑟2 = −393,5 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙 
3. 𝐻2 + 1/2𝑂2 → 𝐻2𝑂 ∆�̂�𝑟3 = −285,8 𝑘𝐽/𝑚𝑜𝑙 
 
Determine o calor padrão da reação: 
 
𝐶+3𝐻2 → 𝐶2𝐻6 ∆�̂�𝑟1 = ? 
 
R: -84,6 kJ/mol 
 
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33. Determine o calor padrão de reação para a combustão do n-pentano líquido, admitindo 
que H2O(l) é um dos produtos de combustão. 
𝐶5𝐻12(𝑙) + 8𝑂2(𝑔) → 5𝐶𝑂2(𝑔) + 6𝐻2𝑂(𝑙) 
R: -3509 kJ/mol 
 
34. Um reator de bateada bem agitado, coberto com uma manta elétrica de aquecimento, é 
carregado com uma mistura reativa líquida. Os reagentes devem ser aquecidos desde uma 
temperatura inicial de 25 oC até 250 oC antes que a reação possa ocorrer com uma taxa 
mensurável. Use os dados abaixo para determinar o tempo necessário para que este 
aquecimento aconteça. 
Reagentes: massa = 1,50 kg 
 Cv = 0,900 cal/(g.oC) 
Reator: massa = 3,00 kg 
 Cv = 0,120 cal/(g.oC) 
Taxa de aquecimento: �̇� = 500,0 𝑊 
 
A reação é desprezível e não há mudanças de fase durante o período de aquecimento. 
A energia adicionada ao sistema pelo agitador é desprezível. 
R: CAS = 53,7 min 
 
 
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35. Um motor resfriado a ar gera calor com uma taxa constante de 
�̇�𝑔𝑒𝑟𝑎çã𝑜 = 8530 𝐵𝑡𝑢/𝑚𝑖𝑛. 
 
 
O ar no invólucro do motor circula rápido o suficiente para que sua temperatura seja 
considerada uniforme e igual à temperatura do ar de saída. O ar passa através do 
invólucro do motor com uma vazão de 6,00 lb-mol/min, entrando com uma temperatura 
de 65 oF, uma média de 0,200 lb-mol de ar está contida no invólucro do motor. 
(Desprezaremos a variação desta quantidade com a mudança da temperatura do ar.) o 
calor é perdido para as vizinhanças com uma taxa de: 
�̇�𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜[𝐵𝑡𝑢/(
𝑜𝐹. 𝑚𝑖𝑛)] = 33,0(𝑇 − 65𝑜𝐹) 
 
Suponha que o motor é ligado com a temperatura do ar dentro do invólucro igual a 65 oF. 
1. Calcule a temperatura do ar no estado estacionário se o motor funciona 
continuamente por um período indefinido de tempo, admitindo: 
𝑐𝑣 = 5,00 𝐵𝑡𝑢/(𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙.
𝑜 𝐹) 
R: Ts = 179 oF 
2. Deduza uma equação diferencial para a variação da temperatura de saída com o 
tempo desde a partida e resolva-a. 
R: 
𝒅𝑻
𝒅𝒕
[𝒐𝑭/𝒎𝒊𝒏] = −𝟕𝟒, 𝟗𝑻 + 𝟏𝟑𝟒𝟎𝟎 
 
 t=0, T=65 oF 
 
 
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36. Uma barra de ferro 2,00 cm x 3,00 cm x 10,00 cm a uma temperatura de 95 oC é jogada em 
um barril de água a 25 oC. O barril é grande o suficiente para que a temperatura da água 
aumente de forma desprezível à medida que a barra esfria. A taxa na qual o calor é 
transferido da barra à água é dada pela expressão: 
 
�̇�(𝐽/𝑚𝑖𝑛) = 𝑈𝐴(𝑇𝑏 − 𝑇𝑤) 
 
Onde U=0,050 J/(min.cm2.oC) é um coeficiente de transferência de calor, A (cm2) é a área 
superficial exposta da barra e Tb (oC) e Tw (oC) são a temperatura superficial da barra e a 
temperatura da água, respectivamente. 
A capacidade calorífica da barra é 0,460 J/g .oC. A condução de calor no ferro é rápida o 
suficiente para que a temperatura Tb(t) seja considerada uniforme através da barra. 
a. Escreva um balanço de energia na barra, admitindo que todos os seis lados estivesse 
m expostos. Seu resultado deve ser uma expressão para dTb/dt e uma condição 
inicial. 
R: 
𝒅𝑻𝒃
𝒅𝒕
= −𝟎, 𝟎𝟐𝟔𝟑𝟓(𝑻𝒃 − 𝟐𝟓) 
 
 t=0, Tb=95 oC 
 
b. Sem integrar a equação, esboceo gráfico esperado de Tb versus t, rotulando os valores 
de Tb em t=0 e t→∞. 
c. Deduza uma expressão para Tb(t). Quanto tempo levará para que a barra se esfrie até 
30 oC ? 
R: 𝑻𝒃(𝒕) = 𝟐𝟓 + 𝟕𝟎𝒆𝒙𝒑(−𝟎, 𝟎𝟐𝟔𝟑𝟓) 
 
 Tb=30 oC → t=100 min 
 
 
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37. Um aquecedor elétrico de imersão é usado para elevar a temperatura de um líquido de 
20 oC até 60 oC em 20 min. A massa combinada do líquido e do recipiente é de 250 kg e a 
capacidade calorífica média do sistema é 4,00 kJ/kg .oC. O líquido se decompõe 
explosivamente a 85 oC. 
Às 10 horas da manhã, uma batelada de líquido é vertida no recipiente, o operador liga o 
aquecedor e sai para fazer uma ligação telefônica. Dez minutos depois, sua supervisora 
entra e olha para o registro da potência. Isto é o que ela vê: 
 
 
A supervisora imediatamente desliga o aquecedor e corre para dizer poucas e boas ao 
operador. 
a. Calcule a potência constante necessária �̇� (kW), desprezando as perdas de energia 
do recipiente. 
R: 33,3 kW 
b. Escreva e integre, usando a regra de Simpson, um balanço de energia do sistema para 
estimar a temperatura no momento em que o aquecedor foi desligado. Use os 
seguintes dados do registro: 
t(s) 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 
�̇� (kW) 33 33 34 35 37 39 41 44 47 50 54 
 
t(s) 330 360 390 420 450 480 510 540 570 600 
�̇� (kW) 58 62 66 70 75 80 85 90 95 100 
 
R: 54,8 oC 
c. Suponha que, se a fonte de calor não tivesse sido desligada, teria continuado a 
aumentar linearmente com uma taxa de 10 kW/min. Em que momento alguém na 
planta se daria conta que alguma coisa saiu errada ? 
R: ocorreria uma explosão em 850 s ou seja às 10:14 e 10s