Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103) - Avaliação I

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24/03/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Adan Felipe Santos da Silva B de Oliveira (1756493)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103)
Avaliação: Avaliação I - Individual Semipresencial ( Cod.:668772) ( peso.:1,50)
Prova: 28590903
Nota da Prova: 6,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Em dada aula, um professor repassou a seus alunos a proposta para a resolução da integral
descrita na imagem a seguir. Analisando as propostas de resolução dos alunos A, B e C,
assinale a alternativa CORRETA:
Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo x² + 1 por u e fazendo os cálculos
corretos.
Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo x² por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição.
 a) Os alunos A e B estão corretos.
 b) Apenas o aluno A está correto.
 c) Apenas o aluno B está correto.
 d) O aluno C está correto, apenas.
2. O cálculo foi criado como uma ferramenta auxiliar em várias áreas das ciências exatas. Foi
desenvolvido por Isaac Newton (1643-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), em
trabalhos independentes. O cálculo auxilia em vários conceitos e definições na matemática,
química, física clássica, física moderna e economia. Resolva a questão a seguir e assinale a
alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
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3. Com base nas informações a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as
falsas. Em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - F - V.
 b) F - V - F - F.
 c) V - F - F - F.
 d) F - F - V - F.
4. O teorema fundamental do cálculo é a base das duas operações centrais do cálculo,
diferenciação e integração, que são considerados como inversos um do outro. Isto significa
que, se uma função contínua é primeiramente integrada e depois diferenciada (ou vice-
versa), volta-se na função original. Sobre as integrais imediatas, classifique V para as opções
verdadeiras e F para as falsas, e depois assinale a alternativa que apresenta a sequência
CORRETA:
 a) F - V - V - F.
 b) V - F - V - V.
 c) V - V - F - V.
 d) V - V - F - F.
5. O conceito de integração possui uma base onde sua principal motivação é o cálculo de área.
Geometricamente a integração calcula a área compreendida entre o eixo X e o gráfico da
função a ser integrada. Isto permite uma série de aplicações importantes de seu conceito em
diversas áreas do conhecimento. Baseado nisto, analise o gráfico da função a seguir,
compreendida entre os valores reais de -2 até 2 e indique a opção que possui o maior valor
da integral definida entre tais valores.
 a) -1 e 1
 b) - 2 e -1
 c) -1 e 0
 d) 0 e 2
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6. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma
curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de
Física, como, por exemplo, na determinação da posição em todos os instantes de um objeto,
se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos os instantes. Resolva a integral a
seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
7. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma
curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de
Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
8. Em dada aula, um professor repassou a seus alunos a proposta para a resolução da integral
descrita na imagem a seguir. Analisando as propostas de resolução dos alunos A, B e C,
assinale a alternativa CORRETA:
Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo (2x + 1) por u e fazendo os cálculos
corretos.
Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo Raiz de (2x+1) por u e fazendo os
cálculos corretos.
Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição.
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 a) Apenas o aluno C está correto.
 b) Apenas o aluno B está correto.
 c) Os alunos A e B estão corretos.
 d) Apenas o aluno A está correto.
9. Seja T uma função que representa a temperatura em graus Celsius de uma placa fina de
metal no plano cartesiano xy. As curvas de nível de uma função temperatura são todos os
pontos onde a temperatura é igual a um valor predeterminado e por isso são chamadas de
curvas isotérmicas. Considere a função temperatura dada por:
 a) I, II e III.
 b) II, apenas.
 c) I e III, apenas.
 d) III, apenas.
10.No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma
curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de
Física. Portanto, integrais são muito utilizadas em diversas áreas como uma poderosa
ferramenta de maximização de resultados.
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
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Prova finalizada com 6 acertos e 4 questões erradas.
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