Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103) - Avaliação I - Individual

Prévia do material em texto

23/04/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDE3NQ==&action2=TUFEMTAz&action3=NjY4N… 1/5
Acadêmico: Marcelo dos Santos Lopes (3118644)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103)
Avaliação: Avaliação I - Individual ( Cod.:668772) ( peso.:1,50)
Prova: 29703578
Nota da Prova: 9,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Um método de integração bastante utilizado, que advém do método da derivação do produto
de funções, é o método de integração por partes, que resumidamente consiste em
transformar o cálculo da integral de uma função complexa no cálculo de duas ou mais
integrais mais simples que a original. Calcule a integral a seguir e assinale a alternativa
CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
 
2. As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação,
exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é
basicamente a operação inversa da diferenciação. Assim, dada a derivada de uma função, o
processo que consiste em achar a função que a originou, ou seja, achar a sua primitiva
denomina-se de antiderivação. Baseado nisso, analise as opções que apresentam f(x), sendo
que f'(x) = x² - 4x +3 para todo x e f(3)=5 e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Apenas I.
 b) Apenas IV.
 c) Apenas III.

https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk3MDM1Nzg=&action2=NzM2MjQ2
23/04/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDE3NQ==&action2=TUFEMTAz&action3=NjY4N… 2/5
 d) Apenas II.
3. Antes de trabalhar com funções dadas, é muito importante verificarmos os pontos onde a
função admite definição. Estes pontos são chamados pontos do domínio da função. Ao
trabalhar com funções de várias variáveis, muitas vezes o domínio da função é dado por uma
relação entre estas variáveis. Baseado nisto, dada a função a seguir, analise as sentenças
sobre qual é o seu conjunto domínio condizente e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
4. Em dada aula, um professor repassou a seus alunos a proposta para a resolução da integral
descrita na imagem a seguir. Analisando as propostas de resolução dos alunos A, B e C,
assinale a alternativa CORRETA:
Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo x³ por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo x² por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição.
 a) Apenas o aluno B está correto.
 b) Apenas o aluno A está correto.
 c) Apenas o aluno C está correto.
 d) Os alunos A e B estão corretos.
5. A integral definida é utilizada para calcular a área entre uma curva, geralmente o gráfico de
uma função e o eixo x em determinado intervalo, mas ela também pode ser utilizada para
calcular a área entre duas curvas que estejam no mesmo plano cartesiano. Calcule a integral
definida a seguir e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
23/04/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDE3NQ==&action2=TUFEMTAz&action3=NjY4N… 3/5
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
6. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma
curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de
Física. Calcule a integral definida a seguir e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
7. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma
curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de
Física. Portanto, integrais são muito utilizadas em diversas áreas como uma poderosa
ferramenta de maximização de resultados.
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk3MDM1Nzg=&action2=NzM2MjQ3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk3MDM1Nzg=&action2=NzM2MjQ3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk3MDM1Nzg=&action2=NzM2MjQ3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk3MDM1Nzg=&action2=NzM2MjQ3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk3MDM1Nzg=&action2=NzM2MjQ3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk3MDM1Nzg=&action2=NzM2MjQ3
23/04/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDE3NQ==&action2=TUFEMTAz&action3=NjY4N… 4/5
8. O teorema fundamental do cálculo é a base das duas operações centrais do cálculo,
diferenciação e integração, que são considerados como inversos um do outro. Isto significa
que, se uma função contínua é primeiramente integrada e depois diferenciada (ou vice-
versa), volta-se na função original. Sobre as integrais imediatas, classifique V para as opções
verdadeiras e F para as falsas, e depois assinale a alternativa que apresenta a sequência
CORRETA:
 a) V - V - F - V.
 b) F - V - V - F.
 c) V - V - F - F.
 d) V - F - V - V.
9. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma
curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de
Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
10.No cálculo integral, os métodos ou técnicas de integração são procedimentos analíticos
utilizados para encontrar antiderivadas de funções. Algumas das técnicas mais conhecidas
são as de integração por substituição, partes e frações parciais. Em especial, a técnica de
integração por substituição consiste em aplicar a mudança de variáveis u = g(x), o que
permitirá obter uma integral imediata para a resolução do problema. Sendo assim, a partir da
integral a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a melhor substituição a ser
utilizada:https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk3MDM1Nzg=&action2=NzM2MjQ3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk3MDM1Nzg=&action2=NzM2MjQ3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk3MDM1Nzg=&action2=NzM2MjQ3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=Mjk3MDM1Nzg=&action2=NzM2MjQ3
23/04/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php?action1=RU5HMDE3NQ==&action2=TUFEMTAz&action3=NjY4N… 5/5
 a) u = x³.
 b) u = dx.
 c) u = e.
 d) u = x².
Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas.