TAREFA I - 1ª Lista de Exercícios

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE ABERTA D0 BRASIL – UAB 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ – UFPI 
CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA – CEAD 
COORDENAÇÃO DO CURSO DE LICENCIATURA EM GEOGRAFIA 
Rua Olavo Bilac, 1108 (Praça Saraiva), Centro-Sul, CEP 64001-280,Teresina, Piauí, 
Brasil Fone (86) 3215-4101, Ramal 222 
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Disciplina: Estatística Aplicada à Geografia 
 
 
TAREFA I - 1ª Lista de Exercícios 
 
 
 
1) Classifique as seguintes variáveis em qualitativas (nominal ou ordinal) Quantitativa 
(continua ou discreta) 
a) População : Alunos de uma escola 
Variável: Cor do cabelo 
R: Variável Qualitativa nominal. 
 
b) População : Casais residentes numa cidade 
Variável: Número de filhos 
R: Variável Quantitativa discreta. 
 
c) População : Bolsa de valores do Brasil 
Variável: Número de ações negociadas 
R: Variável Quantitativa contínua. 
 
d) População : Funcionários da UFPI 
Variável: Salários 
R: Variável Quantitativa discreta. 
 
e) População : Residentes do Brasil 
Variável: Sexo 
R: Variável Qualitativa nominal. 
 
f) População : Trabalhadores da PMT 
Variável: idade 
R: Variável Quantitativa contínua. 
 
g) População : Trabalhadores da PMT 
Variável: Nível de Escolaridade 
R: Variável Qualitativa ordinal. 
 
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2) Pretendia-se fazer um estudo sobre o número de irmãos dos alunos do 10º ano de 
escolaridade de uma Escola Secundária. Para isso, efetuou-se um inquérito ao qual 
responderam 60 alunos. Indique: 
 
a) a população em estudo 
R: Todos os alunos do 10º ano da escola. 
 
b) a amostra escolhida; 
R: Os 60 alunos que responderam ao inquérito. 
 
c) a variável em estudo e classifique-a. 
R: Número de irmãos de cada aluno do 10º ano. Esta variável é quantitativa discreta, 
pois são valores medidos numa escala métrica que só admite valores inteiros. 
 
3) Construir uma tabela estatística e representar graficamente para representar o seguinte fato: 
população da região Norte do Brasil em 1970, sabendo-se que em Rondônia, Acre, 
Amazonas, Roraima, Pará e Amapá, temos, respectivamente: 116.620 - 218.006 - 960.934 
- 41.638 - 2.197.072 e 116.480 habitantes, segundo dados da Fundação IBGE. 
 
População da região Norte do Brasil em 1970 
Estados Habitantes 
Rondônia 116.620 
Acre 218.006 
Amazonas 960.934 
Roraima 41.638 
Pará 2.197.072 
Amapá 116.480 
 
 
 
0
500.000
1.000.000
1.500.000
2.000.000
2.500.000
Rondônia Acre Amazonas Roraima Pará Amapá
População da região Norte do Brasil em 1970 
4) Fazer uma tabela estatística e um gráfico para representar o movimento religioso de certo município no 
período 1975-1977, que apresentou os seguintes dados: em 1975, houve 56.738 habitantes batizados (dos 
quais 26.914 do sexo feminino), 15.884 casamentos e 13.678 extremas-unções. Em 1976, houve 33.915 
batizados do sexo masculino e 29.568 do sexo feminino; os casamentos foram em número de 17.032 e as 
extremas-unções, 14.328. Em 1977, em um total de 71.232, 34.127 eram do sexo masculino; as extremas-
unções foram 16.107 e os casamentos 16.774. 
 
Movimento religioso de certo município no período 1975-1977 
Ano Habitantes batizados Batizados do 
sexo feminino 
Batizados do 
sexo masculino 
Casamentos Extremas-unções 
1975 56.738 26.914 
 
15.884 13.678 
1976 
 
29.568 33.915 17.032 14.328 
1977 71.232 
 
34.127 16.774 16.107 
 
 
 
5) Dada a distribuição amostral. Calcule a moda. 
 
 
 
 
 
Mo = LMS + D1 . h M = 30 + 80 . 20 
 D1 + D2 80 + 30 
D1 = 80 - 0 = 80 M = 30 + 14,54 
D2 = 80 - 50 = 30 M = 44,54 
h = 50 - 30 = 20 
 
 
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
Movimento religioso de certo município no 
período 1975 - 1977
1975 1976 1977
Salários (R$ 1.000,00) Empregados 
30 - 50 80 
50 – 100 50 
100 – 150 30 
6) Dada a amostra: 
 
28 33 27 30 31 30 33 30 33 29 
27 33 31 27 31 28 27 29 31 24 
31 33 30 32 30 33 27 33 31 33 
23 29 30 24 28 34 30 30 18 17 
18 15 16 17 17 18 19 19 20 29 
 
a) Fazer o rol. 
 
15 16 17 17 17 18 18 18 19 19 
20 23 24 24 27 27 27 27 27 28 
28 28 29 29 29 29 30 30 30 30 
30 30 30 30 31 31 31 31 31 31 
32 33 33 33 33 33 33 33 33 34 
 
b) Construir a tabela de distribuição de frequência agrupando em classes. 
 
Dados fi Fi fr Fri 
15 – 18 5 5 10% 10% 
18 – 21 6 11 12% 22% 
21 – 24 1 12 2% 24% 
24 – 27 2 14 4% 28% 
27 – 30 12 26 24% 52% 
30 – 33 15 41 30% 82% 
33 – 36 9 50 18% 100% 
Total 50 100% 
 
 
c) Construir o histograma e o polígono de frequência. 
 
 
 
d) Determinar a média. 
 
R: Média Calculada: 27,96 
 
e) Determinar a mediana. 
 
R: Mediana Calculada: 29,75 
 
f) Determinar a moda. 
 
R: Moda Calculada: 31 
 
g) Determinar o desvio médio e o desvio padrão. 
 
R: Desvio médio: 6,5376 
 Desvio padrão: 15,6698 
 
h) Determinar o coeficiente de variação. 
 
R: 56,0439 
 
i) A curva é simétrica? 
 
R: Não. A curva é assimétrica positiva. 
 
7) A distribuição de frequências do salário anual dos moradores do bairro A que tem alguma 
forma de rendimento é apresentada na tabela abaixo: 
 
0
2
4
6
8
10
12
14
16
15 – 18 18 – 21 21 – 24 24 – 27 27 – 30 30 – 33 33 – 36
Tí
tu
lo
 d
o
 E
ix
o
Título do Eixo
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Construa um histograma da distribuição. 
 
 
 
b) Qual a média e o desvio padrão da variável salário? 
 
R: Média: 3,4280 
 Desvio padrão: 6,1895 
 
c) O bairro B apresenta, para a mesma variável, uma média de 7,2 e um desvio padrão de 
15,1. Em qual dos bairros a população é mais homogênea quanto à renda? 
 
R: A população é mais homogênea no bairro A, pois a diferença entre a média e o 
desvio padrão é menor. 
 
8) Identifique o experimento e o espaço amostral em cada um dos seguintes casos: 
(a) realizar um exame de matemática e registrar as notas obtidas (0 a 100); 
Experimento aleatório 
S = {0, 1, 2, 3....100} 
0
200
400
600
800
1000
1200
0 – 2 2 – 4 4 – 6 6 – 8 8 – 10 10 – 12 12 – 14
Fr
eq
u
ên
ci
a
Faixa Salarial ( x 10 salários mínimos)
Faixa Salarial (x 10 
salários mínimos) 
Frequência 
0 – 2 1000 
2 – 4 390 
4 – 6 200 
6 – 8 110 
8 – 10 80 
10 – 12 70 
12 – 14 200 
 
 
 
 
(b) um exame médico para ingresso em um clube de futebol (passar ou não passar); 
Experimento aleatório 
S = {passar, não passar} 
 
(c) pesar certo número de recém nascidos e anotar-lhes o peso. A experiência indica que o 
peso não é inferior a 1 kg nem superior a 6 kg. 
Experimento aleatório 
S = {1,2, 3, 4, 5, 6} 
 
9. Defina ou exemplifique: 
a) experimento aleatório 
R: Experimento aleatório é definido como aquele que repetido sob as mesmas condições 
pode levar a resultados diferentes, isto é, não é possível prever seu resultado, em virtude 
do fato de que todos os fatores que determinam o resultado não podem ser medidos ou 
controlados. Por exemplo Retirar uma carta de um baralho de 52 cartas e observar seu 
“naipe”. 
 
b) espaço amostral 
R: Espaço amostral é definido como o conjunto de todos os resultados possíveis 
associados a um experimento, representado por S. Por exemplo no lançamento de uma 
moeda, o espaço amostral é dado por “cara” ou “coroa”. 
 
c) evento 
R: Evento é definido como um conjunto de resultados do experimento. Em termos de 
conjunto, é um subconjunto de S. 
 
d) complemento de um evento 
R: Complemento de um evento é constituído da seguinte forma: Dado um evento A de 
um espaço amostral S, define-se o evento complementar de A, como o subconjunto de 
todos os elementos de S que não estão em A, isto é, 
¯A = {x : x ∈ Se x ∈ A} 
 
 
e) eventos mutuamente exclusivos 
R: Dois eventos A1 e A2 são mutuamente exclusivos, se eles não podem ocorrer 
simultaneamente, isto é, A1 ∩ A2 = ∅. Por exemplo uma pessoa não pode dirigir um carro 
e andar a pé ao mesmo tempo. 
 
10. Quais dos seguintes pares de eventos são mutuamente exclusivos: 
(a) chover / não chover - Mutuamente exclusivos 
(b) grau B em estatística /grau C no mesmo teste - Mutuamente exclusivos 
(c) dirigir um carro / andar a pé - Mutuamente exclusivos 
(d) dirigir um carro / falar 
(e) nadar / sentir frio 
(f) ganhar num jogo / perder no mesmo jogo - Mutuamente exclusivos 
(g) extrair uma dama de um baralho / extrair uma carta vermelha de um baralho 
 
11. Se P(A) = 1/2 e P(B) = 1/4 e A e B são eventos mutuamente exclusivos, calcule: 
(a) P(Ac ) = 1 - 1/2 = 1/2 
 
(b) P(Bc ) = 1 - 1/4 = 3/4 
 
(c) P(A ∩ B) = 0 
 
(d) P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P = 1 + 1 - 0 = 2 + 1 = 3 
 2 4 4 4 
 
12. São lançados dois dados. Qual a probabilidade de: 
a) obter-se um par de pontos iguais ? 
P = 6 = 1 = 16,6% 
 36 6 
b) um par de pontos diferentes ? 
P = 30 = 5 = 83, 3% 
 36 6 
c) um par em que o primeiro é menor que o segundo ? 
P = 15 = 5 = 41,6% 
 36 12 
d) a soma dos pontos ser um número par ? 
P = 18 = 1 = 50% 
 36 2 
e) obter-se soma 7, se o par de pontos é diferente? 
P = 6 = 1 = 20% 
 30 5 
f) obter-se soma 6, dado que o par de pontos é igual? 
P = 1 = 16,6% 
 6 
g) a soma ser 14 ? 
P = 0 
 
13. Um grupo de 60 pessoas apresenta a seguinte composição : 
 Número de Pessoas 
Condição Homens Mulheres Total 
Menores 15 17 32 
Adulto 18 10 28 
TOTAL 33 27 60 
Uma pessoa é escolhida ao acaso. Pergunta-se: 
a) qual a probabilidade de ser homem? 
P = 33/60 = 11/20 
b) qual a probabilidade de ser adulto? 
P = 28/60 = 7/15 
c) qual a probabilidade de ser menor e ser mulher ? 
P = 17/60 
 
d) sabendo-se que a pessoa escolhida é adulto, qual a probabilidade de ser homem? 
P = 18/60 = 3/10 
e) dado que a escolhida é mulher, qual a probabilidade de ser menor? 
P = 17/60 
 
14. Carlos chega atrasado à universidade 25% das vezes, e esquece o material da aula 20% 
das vezes. Admitindo que essas ocorrências sejam independentes, determine a probabilidade 
de : 
a) Carlos chegar atrasado 2 dias seguidos 
P = 0,25 . 0,25 = 0,0625 = 6,25% 
b) Carlos chegar atrasado e sem o material de aula 
P = 0,25 . 0,2 = 0,05 = 5% 
c) Carlos chegar na hora e com o material de aula 
P = 0,75 . 0,8 = 0,6 = 60% 
d) Carlos chegar na hora e sem o material de aula 
P = 0,75 . 0,2 = 0,15 = 15% 
 
15. A probabilidade de um indivíduo X contrair uma doença A é 3/5, uma doença B é 1/4 e uma 
doença C é 1/10. A probabilidade do indivíduo com doença A ficar com lesões é 1/3; com 
doença B ficar com lesões é 3/4 e com doença C ficar com lesões é 3/8. Foi encontrado lesão 
no indivíduo X. Qual a probabilidade de que tenha sido causado pela doença B? 
P = 78,94% 
 
 
BOM ESTUDO!!!!!!!!