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Curso de Bacharelado em Biomedicina Fundamentos de laboratório Aulas Experimentais Prof. Marcelo Maia Belo Horizonte 2020 Sumário/Cronograma Data Aula Título pag 28/02 01 Tratamento de Dados Analíticos das Massas de Comprimidos 03 06/03 02 Preparo de Solução Analítica 05 13/03 03 Preparo de solução ácida e básica Determinações de [H+], [OH-], pH e pOH 07 20/03 04 Determinação do Ponto de Fusão de Compostos Orgânicos 10 27/03 Atividade Avaliativa 03/04 Avaliação D1 17/04 05 Separação e Identificação do -caroteno por Cromatografia em Camada Delgada 13 24/04 06 Determinação da Massa de Dicromato de Potássio em Amostra 15 08/05 07 Determinação do teor de ácido acetilsalicílico em comprimidos usando indicador 17 15/05 Atividade Avaliativa 22/05 Avaliação D2 29/05 08 Determinação da Concentração de Cloreto em Soro Fisiológico 19 01/06 Avaliação D3 Modular 05/06 09 Coleta de sangue 21 19/06 Circuito Acadêmico 26/06 10 Microscopia 24 03/07 Avaliação Substitutiva Aula Nº 01 Tratamento de Dados Analíticos das Massas de Comprimidos introdução As medidas invariavelmente envolvem erros e incertezas. Apenas alguns deles ocorrem devido a equívocos cometidos pelo analista. Mais comumente, os erros são causados por padronizações ou calibrações malfeitas ou variações aleatórias e incertezas nos resultados. Calibrações frequentes, padronizações e análises de amostras conhecidas podem ser usadas, algumas vezes, para minimizar todos esses fatores, exceto os erros e as incertezas aleatórios. No limite, entretanto, os erros envolvidos nas medidas são uma parte inerente do mundo quantitativo em que vivemos. Por conta disso, é impossível realizar uma análise química que seja totalmente livre de erros ou incertezas. Apenas podemos desejar minimizar os erros e estimar sua grandeza com uma exatidão aceitável. Neste experimento, exploramos a natureza dos erros experimentais e seus efeitos sobre os resultados das análises químicas. Materiais Equipamento Quantidade por grupo Quantidade total Pinça metálica 02 uso comum 02 uso comum Balança analítica 02 uso comum 02 uso comum Reagentes Quantidade por grupo Quantidade total comprimidos 03 15 Vidraria Quantidade por grupo Quantidade total Vidro de relógio 03 15 métodos Para todos os cálculos considere a incerteza do equipamento de medida, o número de algarismos significativos e a regras de arredondamento. 1 - Pese a massa de 3 comprimidos. Faça todos os cálculos de massa em grama. 5 - Calcule o desvio-padrão (S) das medidas. Número de medidas (N) Medidas (Xi) Média das Medidas (X) Desvio (Xi-X) (Xi-X)2 Dê a sua resposta final conforme o modelo m = (média ± desvio-padrão) g. Aula Nº 02 Preparo de Solução Analítica introdução Um sistema homogêneo (solução) em equilíbrio fica bem definido após o conhecimento das substâncias químicas que o constituem (análise química qualitativa), da pressão e temperatura (variáveis físicas quantitativas) e da quantidade de cada um de seus componentes (análise química quantitativa). Estas quantidades em geral são expressas em relação à quantidade de solução; outras vezes utiliza-se como referência a quantidade de um de seus constituintes que poderá então ser chamado solvente e em geral é o disperso predominante. Tais frações quantitativas são chamadas concentração. Concentração é um termo genérico. Por si só não é uma entidade físico-química bem definida, faltando para tanto caracterizá-la dimensionalmente através da escolha das grandezas representativas das quantidades das substâncias químicas em questão. Por vezes é adimensional, representando, por exemplo, a relação entre a massa de soluto e a massa da solução; outras vezes é expressa em massa por volume; ou através de inúmeras outras maneiras. A escolha dimensional obedece a critérios baseados puramente na conveniência particular ao estudo que se pretenda efetuar. E esta conveniência particular em geral apoia-se no estabelecimento de equações simplificadas para expressar os princípios e leis do estudo em questão; ou então na maleabilidade operacional destas equações. Convém-nos adotar grandezas intimamente relacionadas ao número de moléculas das substâncias em estudo. Materiais Equipamento eletrônico/Materiais Quantidade por grupo Quantidade total balança analítica 02 uso comum 02 uso comum Espátula de aço 06 uso comum 06 uso comum Pisseta 01 05 Espectrofotômetro 01 uso comum 01 uso comum Reagentes Quantidade por grupo Quantidade total Permanganato de potássio KMnO4 0,400 g 2,000 g Cromato de potássio K2CrO4 0,500 g 2,500 g Dicromato de potássio K2Cr2O7 0,500 g 2,500 g Água destilada ou deionizada 1 L 5 L Vidraria Quantidade por grupo Quantidade total Vidro de relógio 03 15 Béquer de 100 mL 03 15 Bastão de vidro 01 05 Balão volumétrico de 250 mL 03 15 Cubetas 02 10 métodos Preparo de soluções em balão volumétrico de 250 mL. Cromato de potássio K2CrO4 0,02 M a) Calcule a massa de cada reagente necessária para o preparo das soluções em suas devidas concentrações. Anote; b) Colocar o vidro de relógio na balança analítica e tará-la; c) Pesar o reagente no vidro de relógio colocando-o cuidadosamente com a espátula; d) Transferir o reagente pesado para o béquer, lavando o vidro de relógio. Dissolva com água deionizada agitando o bastão de vidro; e) Após completa dissolução, transferir o conteúdo para o balão volumétrico com auxílio do bastão de vidro; f) Lave o béquer com água deionizada de forma que o conteúdo seja todo recolhido no balão; g) Complete o volume do balão volumétrico até o traço de aferição; h) Rotule o balão com a fórmula do reagente, sua concentração e data de preparo. i) Transfira aproximadamente 4 mL da solução preparada de cromato de potássio para uma cubeta com o auxílio de uma pipeta de Pasteur; j) Faça a leitura da absorvância da solução. k) Calcule o desvio-padrão (S) das medidas de absorvância. Número de medidas (N) Medidas (Xi) Média das Medidas (X) Desvio (Xi-X) (Xi-X)2 1 2 3 4 5 Aula Nº 03 Preparo de solução ácida e básica: Determinações de [H+], [OH-], pH e pOH introdução Os ácidos e bases são compostos químicos sempre presentes em nosso dia-a-dia. São matérias primas importantes na indústria de transformação e necessárias para o controle de vários processos industriais. Participam ativamente do metabolismo dos organismos vivos e, quando lançadas indevidamente no ambiente, podem alterar as condições ambientais favoráveis ao bem estar humano. Os ácidos possuem sabor azedo enquanto que as bases têm sabor adstringente e fazem parte da formulação de cosméticos, alimentos, refrigerantes, medicamentos, produtos de limpeza, produtos de higiene, etc. O meio mais comum para se determinar a acidez ou basicidade de um meio aquoso é a medida do pH da solução, mas este conceito não é tão simples como parece. Soluções ácidas ou básicas podem ser obtidas pela dissolução de sais em água, vejamos como podem ocorrer essas hidrólises: Materiais soluçao ácida Equipamento eletrônico/material Quantidade por grupo Quantidade total Pêra de borracha 01 10 Pisseta 01 10 Estante para tubo de ensaio 01 10 pHmetro Quantos possíveis Quantos possíveis Reagentes Quantidade por grupo Quantidade total Ácido clorídrico 1,0 mL 10 mL Água deionizada 200 mL 2 L Papel de tornassol azul 02 fitas 20 fitas Papel de tornassol vermelho 02 fitas 20 fitas Papel indicador universal 01 fita 10 fita Fenolftaleína 1 ml 10 mL Vidraria Quantidade por grupo Quantidade total Pipeta volumétrica de 1 mL 01 10 Béquer de 100 mL 01 10 Balão volumétrico de 100 mL 01 10 Conta-gotas 01 10 Proveta10 ou 25 mL 01 10 Tubo de ensaio 10 ou 15 cm 02 20 Bastão de vidro 01 10 métodos a) Calcule o volume de ácido clorídrico necessário para o preparo de 100,0 mL de solução 1,18x10-1 mol/L. Densidade do HCl = 1,180 g/mL. b) Através de uma pipeta volumétrica e pêra de borracha transfira o volume calculado para um balão volumétrico de 100,0 mL que já contenha aproximadamente 50,0 mL de água deionizada. Faça a aferição do balão com uso de conta-gotas. Rotule o balão indicando a fórmula do soluto, a concentração da solução e a data de preparo. c) Coloque em um tubo de ensaio aproximadamente 5 mL da solução usando uma proveta. Mergulhe um bastão de vidro na solução do tubo de ensaio. Com a extremidade do bastão de vidro molhada pela solução umideça uma tira de papel de tornassol azul. Anote a coloração observada. Lave o bastão e seque-o. Repita o procedimento usando agora o papel de tornassol vermelho. d) Repita o procedimento anterior com uma tira de papel universal indicador de pH. Anote. e) Adicione 2 gotas de solução de fenolftaleína no tubo de ensaio que contem a solução ácida. Agite o tubo, observe e anote a coloração na tabela a seguir. f) Transfira aproximadamente 50 mL da solução para um béquer de 100,0 mL e imersa o eletrodo do pHmetro. Anote o pH indicado pelo aparelho. g) Complete a tabela 1 demonstrando seus cálculos. Materiais solução alcalina Equipamento eletrônico/material Quantidade por grupo Quantidade total Espátula de aço 01 10 Pêra de borracha 01 10 Pisseta 01 10 Estante para tubo de ensaio 01 10 pHmetro Quantos possíveis Quantos possíveis Reagentes Quantidade por grupo Quantidade total Hidróxido de sódio 2,0 g 20 g Água deionizada 200 mL 2 L Papel de tornassol azul 02 fitas 20 fitas Papel de tornassol vermelho 02 fitas 20 fitas Papel indicador universal 01 fita 10 fita Fenolftaleína 1 ml 10 mL Vidraria Quantidade por grupo Quantidade total Vidro de relógio médio 01 10 Béquer de 100 mL 01 10 Balão volumétrico de 100 mL 01 10 Conta-gotas 01 10 Proveta 10 ou 25 mL 01 10 Tubo de ensaio 10 ou 15 cm 02 20 Bastão de vidro 01 10 métodos a) Calcule a massa de hidróxido de sódio necessária para o preparo de 100,0 mL de solução de NaOH 0,250 mol/L. b) Pese esta massa, em balança analítica, usando um vidro de relógio. Transfira-a para um béquer de 100 mL e adicione 80 mL de água deionizada. Confira a completa dissolução do reagente. Transfira a solução do béquer para um balão volumétrico de 100,0 mL e faça a aferição com uso de conta-gotas. Rotule o balão indicando a fórmula do soluto, a concentração da solução e a data de preparo. c) Coloque em um tubo de ensaio aproximadamente 5 mL da solução usando uma proveta. Mergulhe um bastão de vidro na solução do tubo de ensaio. Com a extremidade do bastão de vidro molhada pela soluça umideça uma tira de papel de tornassol vermelha. Anote a coloração observada. Repita o procedimento usando agora o papel de tornassol azul. d) Repita o procedimento anterior com uma tira de papel universal indicador de pH. Anote. e) Adicione 2 gotas de solução de fenolftaleína 1% no tubo de ensaio que contem a solução alcalina. Agite o tubo, observe e anote a coloração na tabela a seguir. f) Transfira aproximadamente 50 mL da solução para um béquer de 100,0 mL e imersa o eletrodo do pHmetro. Anote o pH indicado pelo aparelho. g) Complete a tabela 1 demonstrando seus cálculos. Tabela 1: dados teóricos e experimentais para HCl e NaOH Equação de dissociação Solução ácida Solução alcalina Masssa Volume Tornassol azul Tornassol vermelho pH papel universal Solução de fenolftaleína pH (pHmetro) [H+] pOH [OH-] Aula Nº 04 Determinação do Ponto de Fusão de Compostos Orgânicos 1 - Introdução Fusão é o nome do processo de passagem de uma substância do estado sólido para o estado líquido. Um sólido é chamado cristalino quando se funde bruscamente a uma temperatura determinada, que se mantém constante (se a pressão permanecer constante), até que a mudança de fase se complete. Os sólidos não cristalinos (sólidos amorfos) vão amolecendo gradativamente durante a fusão, pois durante o processo a temperatura vai aumentando. O ponto ou faixa de fusão depende das forças existentes entre as moléculas (ou entre os íons, no caso de cristais iônicos) da substância sólida. Se estiverem fortemente ligadas umas às outras, a temperatura necessária para separá-las deve ser elevada, para dispô-las em sua nova forma, o líquido. Neste estado, as partículas não podem se afastar muito umas das outras e nem se avizinhar demais. Por isso, suas características físicas são intermediárias entre sólidos e gases. Substâncias diferentes em geral possuem temperaturas de fusão diferentes, que as caracterizam. Por exemplo, compostos orgânicos com propriedades semelhantes como os hidrocarbonetos parafínicos são difíceis de distinguir, pois têm reatividades químicas idênticas. No entanto, o ponto de fusão não é o mesmo e sua determinação serve para identificar um hidrocarboneto, separando-o dos demais. A pureza de uma substância também influi grandemente no valor de seu ponto de fusão (PF), podendo reduzi-lo ou aumentá-lo. Portanto, através da determinação da temperatura de fusão pode-se também avaliar o grau de pureza de um sólido. Para algumas substâncias não existe ponto de fusão, pois elas se decompõem antes de se fundirem. A madeira, por exemplo, quando é aquecida não se funde, mas carboniza-se. A lignina e a celulose, constituintes da madeira, decompõem-se e se transformam em substâncias voláteis. Muitas substâncias orgânicas e inorgânicas manifestam comportamento análogo. Quando se aquece um sólido a partir de uma temperatura muito inferior à do seu ponto de fusão, esta sobe gradualmente até alcançar esse ponto. Ainda que o fornecimento de calor prossiga, a temperatura mantém-se inalterada por certo intervalo de tempo. O calor que, antes da substância atingir o seu PF era utilizado para aumentar a vibração molecular (ou iônica), agora é empregado para arrancar as partículas das posições que ocupavam. Ou seja, a energia calorífica destina-se apenas a destruir o retículo cristalino, não contribuindo para o aumento da temperatura. Nessa fase, a energia calorífica empregada é chamada de calor latente de fusão. A substância encontra-se parte no estado sólido e parte no estado líquido, isto é, numa fase de transição para o estado líquido. Na teoria, o ponto de fusão de um sólido puro deve ocorrer sempre à mesma temperatura. Na prática, entretanto, equilíbrio entre sólido e líquido quase nunca é atingido, devido a fatores como quantidade da amostra, tamanho do cristal, razão de aquecimento, tipo de aquecimento usado, etc. Em geral, podemos dizer que um composto puro tem um ponto de fusão bem definido (a substância funde-se inteiramente dentro da faixa de 1 a 2°C, enquanto uma substância impura tem o ponto de fusão indefinido e, portanto, funde-se lenta e gradualmente numa faixa de vários graus. 2 - Objetivo Determinar o ponto de fusão dos compostos usando tubo de Thiele. 3 - Material - Equipamento: Espátula de metal, Bico de Bunsen, Termômetro até 180oC, Rolhas perfuradas para tubo de Thiele, Látex para segurar capilar, Caixa de fósforo, Suporte universal com garra para tubo de Thiele Reagente: Óleo mineral, amostras Vidraria Gral com pistilo de porcelana, Tubo capilar, Tubo de Thiele 3 - Procedimento EXPERIMENTAL a) Montar a aparelhagem para determinação do ponto de fusão usando um tubo de Thiele e termômetro (Figura 1). Figura 1 – Montagem para determinação do ponto de fusão usando tubo de Thiele. b) Pegar um capilar (cuidado para não quebrar) com diâmetro de 1-2 mm e comprimento de 7-8 cm, fechado em uma das extremidades, caso necessário feche uma das extremidades utilizando um bico de Bunsen. c) Triturar uma pequena quantidade do composto cujo ponto de fusão será determinado (AmostraA) e coloque em uma cápsula de porcelana. Macere a amostra. d) Transfira uma pequena quantidade do composto triturado para o tubo capilar, pressionando gentilmente a extremidade aberta contra a amostra na cápsula de porcelana. e) Empacotar o tubo capilar, soltando o capilar (com a extremidade selada voltada para baixo) sobre uma superfície, para que o sólido se acomode no fundo do capilar. f) Repetir os itens 4 e 5 até acumular uma amostra de 1 cm de altura no fundo do tubo capilar. g) Colocar o capilar junto a um termômetro, de modo que sua ponta inferior atinja aproximadamente a metade do bulbo de mercúrio. h) Mergulhar o termômetro no banho de óleo contido no Tubo de Thiele (Figura 1). i) Aquecer o óleo com uma chama moderada de um bico de Bunsen, dirigindo-a para a lateral do tubo. j) Controlar os valores das temperaturas atingidas pelo mercúrio, a temperatura do banho deve aumentar de 2 a 3 graus por minuto. k) Anotar a temperatura do momento em que a substância começar a fundir e na fusão total. Essa faixa de temperatura é a temperatura de fusão da substância. Aula Nº 05 Separação e Identificação do -caroteno por Cromatografia em Camada Delgada introdução Cromatografia é uma técnica de separação de misturas e identificação de seus componentes. Esta separação depende da diferença entre o comportamento dos analitos entre a fase móvel e a fase estacionária. A interação dos componentes da mistura com estas duas fases é influenciada por diferentes forças intermoleculares, incluindo iônica, bipolar, apolar, e específicos efeitos de afinidade e solubilidade. Na cromatografia planar, também chamada de camada fina, ou TLC ("Thin Layer Chromatography"), a fase estacionária, por exemplo alumina ou sílica, é suportada sobre uma placa plana ou nos poros de um papel. Nesse caso, a fase móvel desloca-se através da fase estacionária, sólida e adsorvente, por ação da capilaridade ou sob a influência da gravidade. Útil em separação de compostos polares. Encontra-se bastante difundida devido à sua facilidade experimental e ao seu baixo custo. Ou PC, do inglês "paper chromatography". É uma técnica de partição, utiliza dois líquidos, ou misturas de líquidos, um atuando como fase móvel (eluente) e outro, suportado sobre papel, atuando como fase estacionária. Ocorre a retenção das substâncias devido às diferentes afinidades para com as fases estacionária e móvel. Utiliza-se papel normal ou papel de filtro (mais utilizado) como suporte da fase estacionária. Exemplificando: a mistura é aplicada no papel e mergulhada na mistura das fases líquida e estacionária. A tira de papel de suporte é colocada em um cuba contendo o eluente. Esta fase móvel (solvente) sobe por capilaridade e arrasta a substância pela qual tem mais afinidade, separando-a das substâncias com maior afinidade pela fase estacionária. Como a maioria das substâncias separadas são incolores, utiliza-se um revelador. As manchas podem ser reveladas por meio de luz UV, vapores de iodo, soluções de cloreto férrico e tiocianoferrato de potássio, fluorescências, radioatividade, etc. Materiais Equipamento/Material Quantidade por grupo Quantidade total Placas cromatográficas 02 10 Papel de filtro 01 05 Chapa aquecedora 01 comum 01 comum Reagentes Quantidade por grupo Quantidade total Hexano 100 mL 1 L Etanol 100 mL 1 L Vidraria Quantidade por grupo Quantidade total Gral de vidro 01 10 Pistilo de vidro 01 10 Pipeta de Pasteur 01 05 Funil 01 05 Funil de decantação 01 05 Proveta 50 mL 02 10 Béquer 50 mL 02 10 Béquer 250 mL 01 05 Bastão de vidro 01 05 Vidro de relógio grande 01 05 Tubo capilar 01 05 métodos a) Retire as nervuras centrais de aproximadamente 20 folhas de espinafre; b) Com um gral e pistilo, triture as folhas com 50 mL de uma mistura de hexano/etanol (4:1). Da maceração será obtida uma solução verde que é o extrato de espinafre; c) Filtre o macerado objetivando o filtrado. Descarte as folhas trituradas; d) De posse do filtrado, separe a fração hexânica da aquosa usando um funil de decantação. Descarte a fração aquosa. e) Reduza o volume da fração hexânica, a aproximadamente 5 mL, no banho-maria a 90°C. f) Faça, em triplicata, aplicações da mistura no ponto de partida de uma placa cromatográfica e coloque para eluir numa cuba com 50 mL de hexano, até que o eluente atinja a linha de chegada. g) Deixe secar e calcule o Rf do -caroteno. De acordo com a literatura, o Rf do -caroteno a 25°C corresponde a 0,96 0,05. Anexo a) Pesquise as estruturas da clorofila e do -caroteno. Analise suas polaridades. b) Pesquise a composição percentual do espinafre quanto aos dois componentes citados. Aula Nº 06 Determinação da Massa de Dicromato de Potássio em Amostra introdução A Curva de Calibração corresponde à relação gráfica entre os valores de absorbância (A) e os valores de concentração de soluções cujas concentrações são conhecidas e consecutivas. Com base na análise gráfica é possível verificar a linearidade da relação e calcular um fator de conversão de valores de absorbância em concentração. Inicialmente, verifica-se no espectrofotômetro a absorbância (A) das soluções cujas concentrações sejam conhecidas, por exemplo: Com os dados obtidos construí-se o seguinte gráfico em software apropriado e encontra-se a equação da reta para a relação. Materiais Equipamento/Material Quantidade por grupo Quantidade total Pisseta com água deionizada 01 05 Espátula de aço 02 10 Balança analítica 02 uso comum 02 uso comum Pipeta de Pasteur 01 05 Espectrofotômetro 01 uso comum 01 uso comum Óculos de Proteção 05 25 Reagentes Quantidade por grupo Quantidade total Água deionizada 1L 5 L Dicromato de potássio 1 g 5 g Vidraria Quantidade por grupo Quantidade total Vidro de relógio pequeno 05 25 Bastão de vidro 02 10 Béquer 100 mL 05 25 Balão volumétrica 250 mL 04 20 Cubeta 05 25 Balão volumétrico 100 mL 01 comum 01 comum métodos a) Preparação de 250 mL de soluções padrão de K2Cr2O7, conforme a tabela abaixo: Soluções Padrões - Concentração mol/L Absorvância (máx = 484 nm) Branco 0,000 0,000 1 1,0 x 10-3 2 2,0 x 10-3 3 3,0 x 10-3 4 4,0 x 10-3 b) Transferir cerca de 4 mL de cada solução padrão para as cubetas do espectrofotômetro. Colocar as mesmas no suporte do aparelho. c) Calibrar o aparelho com o branco da análise. Ler as absorvâncias das soluções padrão anotando-as na tabela acima. d) Plotar a curva de calibração (absorvância versus concentração) fazendo-se a regressão linear com o auxílio de softwares gráficos. Obter a equação da reta para a curva de calibração dos padrões; e) Fazer a leitura da absorvância da amostra dada pelo professor. Obter a concentração da amostra usando-se a equação da curva obtida anteriormente. Calcular a massa do sal presente na amostra. Aula Nº 07 Determinação do teor de ácido acetilsalicílico em comprimidos usando indicador INTRODUÇÃO O ácido acetilsalicílico (AAS) é um analgésico, anti-inflamatório e antitérmico, cujo nome comercial mais conhecido é Aspirina. Sua origem está nas folhas e casca de salgueiro. No organismo humano, interfere na produção do hormônio prostaglandina, responsável pela dor e inflamação. A droga promove ainda a vasodilatação (aumenta o diâmetro dos vasos sanguíneos) e a sudorese (transpiração), abaixando a temperatura corporal. Também é um antiagregante plaquetário por ser inibidor da ciclooxigenase (enzima responsável pelo agrupamento das plaquetas, que promovem a coagulação do sangue). Traduzindo: sua utilização faz o sangue ficar mais 'fino', impedindo a produção de coágulos. O uso do ácido acetilsalicílico no combate a doenças vem desde o ano 3000 a.C., conforme registros bíblicos, e também foi relatado há cerca de 2.400 anos pelo grego Hipócrates, o pai da medicina moderna. A substância foi sintetizada em laboratório, pela primeiravez, em 1860. Dezessete anos depois, o produto já era campeão de vendas em Londres. Em 1899, o laboratório farmacêutico alemão Bayer conseguiu a patente e em 1900 lançou o remédio em forma de tabletes, uma inovação para a época. Até então era vendido na forma de pó e pouco solúvel em água. Seu primeiro uso foi no alívio da dor. Em 1906, o comprimido já era conhecido como "droga maravilha". É, ainda hoje, o remédio mais consumido no mundo, só nos Estados Unidos, cerca de 80 milhões de AAS por dia. MATERIAIS Equipamento eletrônico/material Quantidade por grupo Quantidade total Suporte universal com garra 01 05 Balança analítica 02 uso comum 02 uso comum Pinça de aço 01 05 Garra para bureta 01 05 Reagentes Quantidade por grupo Quantidade total Comprimidos de ácido acetilsalicílico 3 comprimidos de 500 mg 15 comprimidos de 500 mg Etanol comercial 50 mL 250 mL Solução indicadora de azul de bromotimol 5 mL 25 mL Solução de NaOH 0,1 mol/L 200 mL 1 L Vidraria Quantidade por grupo Quantidade total Bastão de vidro 01 05 Proveta de 50 mL 01 05 Erlenmeyer 100 mL 03 15 Bureta 50 mL 01 05 MÉTODOS a) Tarar o erlenmeyer de 100 mL na balança analítica; Pesar o comprimido de AAS; b) Triturar o comprimido no erlenmeyer usando o bastão de vidro; c) Adicionar ao erlenmeyer 40 mL de etanol; d) Adicionar 8 gotas de solução indicadora de azul de bromotimol; e) Titular a solução contida no erlenmeyer com solução de hidróxido de sódio NaOH 0,1 mol/L até que a solução atinja uma coloração azul permanente. f) Anote o volume gasto. Repita os passos anteriores com a duplicara e a triplicata. Anote os volumes e calcule o volume médio. V1 = mL V2 = mL V3 = mL VMédio = mL g) Com os dados obtidos, calcule a real concentração de ácido acetilsalicílico. número de mol de AAS = número de mol de NaOH nAAS = nNaOH mAAS/MMAAS = CNaOH x VNaOH mAAS = CNaOH x VNaOH x MMAAS Aula Nº 08 Determinação da Concentração de Cloreto em Soro Fisiológico INTRODUÇÃO A titulometria de precipitação, é baseada nas reações que produzem os compostos iônicos de solubilidade limitada, é uma das mais antigas técnicas analíticas, datando de meados de 1800. Entretanto, em razão da baixa velocidade de formação da maioria dos precipitados, existem poucos agentes precipitantes que podem ser usados em titulometria. Sem dúvida o mais amplamente utilizado e o reagente precipitante mais importante é o Nitrato de Prata, que é empregado para a determinação dos haletos, ânions semelhantes aos haletos (SCN–, CN–, CNO–), mercaptanas, ácidos graxos e vários ânions inorgânicos bivalentes e trivalentes. Argentometria É uma forma de análise gravimétrica empregada na análise química , em que para determinar a quantidade de um elemento, radical ou composto presente em uma amostra, ele usa a insolubilidade dos sais de prata, que são formadas por titulação da solução do analito com nitrato de prata (AgNO3). O método baseia-se na precipitação dos íons cloreto com nitrato de prata. Ag+ + Cl- → AgCl(s) Solubilidade: 0,2 mg AgCl/100 ml H2O (26ºC). O produto obtido é seco a 110ºC e pesado, calculando-se daí a concentração de cloreto na amostra. O AgCl precipitado não apresenta grande tendência em ocluir sais e portanto a presença de substâncias estranhas não causam erro significativo na análise, principalmente quando a precipitação é efetuada adicionando-se a solução de prata à solução de cloreto. A causa de erro mais séria é a lavagem deficiente do precipitado. Existem três métodos diferentes para a determinação volumétrica de cloreto com íons prata, devido os diferentes tipos de indicadores que são: método de Mohr, método de Volhard e o método do indicador de Adsorção. Neste experimento, deseja-se determinar a concentração porcentual de cloreto em soro fisiológico utilizando nitrato de prata. MATERIAIS Equipamento eletrônico/material Quantidade por grupo Quantidade total Suporte universal com garra 01 05 Pisseta 01 05 Pêra de borracha 01 05 Garra para bureta 01 05 Fita indicadora de pH 02 10 Pipeta de Pasteur 01 05 Reagentes Quantidade por grupo Quantidade total Soro fisiológico 50 mL 250 mL Água deionizada 250 mL 1,25 L Solução de NaHCO3 0,1 mol/L 5 mL 25 mL Solução de AgNO3 0,1 mol/L 150 mL 500 mL Vidraria Quantidade por grupo Quantidade total Pipeta graduada de 10 mL 01 01 Proveta de 50 mL 01 05 Erlenmeyer 100 mL 01 05 Bureta 50 mL 01 05 Béquer 100 mL 01 05 MÉTODOS A solução traz no rótulo a concentração 0,9% p/v, o que corresponde a concentração molar igual a 0,154 mol/L. Fazendo os cálculos para a utilização de 20,0 mL de solução de AgNO3 0,1 mol/L deve-se medir 13,0 mL de amostra. a) Colocar 13,0 mL da amostra em erlenmeyer seguido de 20,0 mL de água deionizada e 2 mL de solução 0,1 mol/L de NaHCO3; b) Teste o pH com a fita indicadora universal. Anote o pH. Caso o meio ainda esteja ácido, adicione mais 1 mL de solução de NaHCO3. Anote o novo valor de pH. c) Adicione 1 mL do indicador cromato de potássio K2CrO4 5% p/v. d) Faça ambiente na bureta com a solução de AgNO3 e afira o volume; e) Coloque um dos erlenmeyers que contém a solução amostra sob a bureta; Inicie a titulação até o aparecimento da coloração avermelhada persistente; f) Anote o volume gasto. Repita os passos anteriores com a duplicara e a triplicata. Anote os volumes e calcule o volume médio. V1 = mL V2 = mL V3 = mL VMédio = mL g) Com os dados obtidos, calcule a real concentração de cloreto. número de mol de NaCl = número de mol de AgNO3 h) Determine o erro da análise considerando a concentração de cloreto informada pelo fabricante. Erro % = Cexperimental - Cfabricante x 100 Cfabricante Aula Nº 09 Centrifugação A centrifugação é um processo usado para separar ou concentrar materiais suspensos em uma solução. A base teórica desta técnica é o efeito da gravidade sobre as partículas (incluindo macromoléculas) em suspensão. Duas partículas de massas diferentes irão sedimentar em ritmos diferentes em resposta à gravidade. A força centrífuga, medida como "g" (gravidade) ou RCF (do inglês Relative Centrifugal Force), é usada para aumentar esta taxa e é aplicada em um instrumento chamado centrífuga. A força centrífuga relativa (Rcf) cuja unidade é o g é gerada quando uma partícula ou conjunto de partículas é sujeito a um movimento circular de aceleração: Rcf (g) = 1,12 x 10-5 x R x N2 R = raio em centímetros N = velocidade de centrifugação em RPM · 1 g equivalente à aceleração da gravidade na superfície da Terra Figura XXX- Força centrífuga Fonte: goo.gl/iXCUkAcontent_copy Centrífugas são dispositivos utilizados em uma variedade de aplicações científicas, que giram em altas velocidades de rotação a uma elevada força centrífuga. A força centrífuga (expressa como "g" ou RCF) gerada é proporcional à velocidade de rotação do rotor (rotações por minuto - RPM) e à distância entre o centro do rotor e o tubo de centrífuga. Portanto, uma determinada centrífuga pode ter vários tamanhos de rotor para dar flexibilidade à escolha das condições de centrifugação. Cada centrífuga possui um gráfico ou tabela que relaciona a taxa de rotação (RPM) à força centrífuga ("g" ou RCF) para cada tamanho de rotor que seja compatível. Como as centrífugas possuem muitas formas e tamanhos, e os rotores podem variar, a unidade universal de centrifugação é a força centrífuga. Fonte: goo.gl/yM9OTwcontent_copy Fonte: goo.gl/rYVp56 Materiais: tubos de coleta por sistema à vácuo com EDTA (tampa roxa), tubos de coleta de soro (tampa amarela), garrote, álcool 70%, adaptador, agulhas para coleta de sistema à vácuo, centrífuga, coletor para perfurocortantes, tubos de ensaio, pipetas de Pasteur, pinça. Método: - Coletar sangue venoso por sistema a vácuo, em tubo com e sem anticoagulante; - Levar os tubos para a centrifugação;- Equilibrar os tubos na centrífuga, posicionando-os em sentidos opostos e com o mesmo volume de sangue. - Fechar a centrífuga e ligar o aparelho, ajustando a velocidade para 1500 rpm e marcar 10 minutos. - Aguardar a parada completa do processo de centrifugação e retirar os tubos com o auxílio de uma pinça. - Fazer a comparação das diferentes fases formadas após a centrifugação. - Colocar os tubos em uma grade, abri-los cuidadosamente e transferir, com o auxílio de uma pipeta de Pasteur, o soro e o plasma para dois tubos de ensaio, respectivamente. questões: 1) Cite 03 cuidados importantes ao manusear a centrífuga. 2) Descreva a diferença entre soro, plasma e sangue total. 3) Quais as diferenças entre os tubos de coleta para a obtenção de soro, plasma e sangue total? 4) Cite 03 exames realizados com cada amostra: soro, plasma e sangue total. Aula Nº 10 Microscopia O Microscópio óptico é um instrumento usado para ampliar, com uma série de lentes, estruturas pequenas impossíveis de visualizar a olho nu. O microscópio é um aparelho essencial no estudo de microorganismos, células e estruturas invisíveis a olho nu. A imagem dos objetos é ampliada de forma que possamos observá-la nitidamente. Por assim ser, o aparelho pode ser usado em vários setores como, por exemplo, na hematologia para fazer o hemograma, na parasitologia para fazer o exame parasitológico de fezes e na urinálise para fazer o exame de rotina da urina. É constituído por um componente mecânico que suporta e permite controlar um componente óptico que amplia as imagens. Componentes do Microscópio Componentes Mecânicos: A porção mecânica do microscópio se destina à sustentação, movimentação e condicionamento da parte ótica e é composta por: · Pé ou base: é o suporte do microscópio pois serve de apoio dos restantes componentes do microscópio. · Coluna ou Braço: localizado fixo à base, serve de suporte a outros elementos, unindo o pé às demais partes do microscópio. · Platina: onde se fixa a preparação a observar. Apresenta uma passagem por onde os raios luminosos vão passar e também parafusos dentados que permitem fixar e deslocar a preparação. · Tubo ou canhão: é a parte que sustenta as lentes oculares na extremidade superior. · Charriot: parte responsável pela movimentação da lâmina contendo o material a ser analisado. Fixa e movimenta a lâmina de um lado para o outro, para frente e para trás, permitindo uma análise da lâmina como um todo. · Revólver: peça giratória portadora das lentes objetivas de diferentes ampliações. Localiza-se abaixo do canhão. · Parafuso macrométrico: situado lateralmente ao aparelho, permite realizar maiores avanços ou recuos da platina, colocando a lâmina contendo o material a ser analisado mais próximo ou mais distante da objetiva em uso. Esse parafuso permite uma focalização grosseira do material. A sua rotação é responsável por movimentos verticais da platina, rápidos e de grande amplitude. · Parafuso micrométrico: a sua rotação é responsável por movimentos verticais da platina, lentos e de pequena amplitude, permitem aperfeiçoar a focagem, ou seja, obter uma focalização mais nítida. Componentes Óticos Esses componentes visam a ampliação de imagens e estão divididos em: · Fonte de luz: permite a luminosidade necessária à visualização do material. A mais utilizada atualmente é a luz artificial, fornecida por uma lâmpada de tungstênio ou de halogênio, incluída no aparelho juntamente com um interruptor, que permite regular a intensidade da luz emitida. · Lentes Oculares: sistema de lentes que permite ampliar a imagem real fornecida pela objetiva, formando uma imagem virtual. As oculares mais utilizadas são as de ampliação 10x, mas também existem oculares de 12 e 15x. Estas lentes recebem esta denominação por ficarem próximas aos olhos durante a visualização do material contido na lâmina. · Lentes Objetivas: permitem ampliar a imagem do objecto 4x, 10x, 40x ou 100x. As objetivas de 10x, 40x e 50x são denominadas objetivas secas pois entre a preparação e a objetiva existe somente ar. A objetiva de 100x é denominada objetiva de imersão, uma vez que, para a utilizar, é necessário colocar uma gota de óleo de imersão entre ela e a preparação, a qual, por ter um índice de refração semelhante ao do vidro, evita o desvio do feixe luminoso para fora da objetiva. As lentes objetivas encontram-se acopladas ao revólver. O aumento do objeto a ser examinado é dado pelo produto dos aumentos conferidos pelas oculares e objetivas. Por exemplo, se a ocular for de 10x e a objetiva for de 100x, o aumento do objeto será de 1000x. · Condensador: conjunto de duas ou mais lentes convergentes que orientam e espalham regularmente a luz emitida pela fonte luminosa sobre o campo de visão do microscópio. Ele converge os raios luminosos emitidos pela fonte de luz de tal modo que forma um cone luminoso sob o objeto observado. O uso ou posição do condensador, em geral, obedece à seguinte regra: · Abaixado quando se usam as lentes objetivas de pequeno aumento (5 e 10x); · À meia altura quando se usa a lente objetiva de 40x; · Levantado quando a objetiva em uso for a de 100x. · Diafragma: está acoplado ao condensador logo abaixo da platina e serve para regular a intensidade da luz. É constituído por palhetas que podem ser aproximadas ou afastadas do centro através de uma alavanca ou parafuso, permitindo regular a intensidade da luz que incide no campo de visão do microscópio. Etapas da Focalização Para focalizar o material contido na lâmina os dois olhos devem ser mantidos abertos. O ato de fechar um dos olhos enquanto se usa o microscópio pode ocasionar irritações e fadiga em um dos olhos. O correto procedimento para a focalização e utilização do microscópio é o seguinte: 1o- Colocar a lâmina contendo o material a ser examinado na platina, fixando-a através das garras do charriot; 2o- Ligar a lâmpada para que os raios luminosos provenientes da fonte de luz incidam sob o material a ser examinado; 3o- Movimentar o charriot a fim de centralizar o material a ser examinado; 4o- Ajustar o condensador e o diafragma de acordo com a objetiva a ser usada e também para obtenção de uma adequada iluminação; 5o- Para iniciar a focalização, olhar pelo lado do aparelho e através do parafuso macrométrico aproximar o mais possível a objetiva de menor aumento do objeto; 6o- Olhando através das oculares, e ainda utilizando o parafuso macrométrico, afastar lentamente a objetiva do objeto até conseguir a visualização do material contido na lâmina; 7o- Conseguida a focalização grosseira, utilizar agora o parafuso micrométrico e melhorar a nitidez do foco; 8o- Para observação de todo o material, movimentá-lo através do charriot; 9o- Caso haja necessidade, passar para a objetiva de aumento imediatamente superior e ajustar novamente a nitidez do foco através do micrométrico. Observação: Para a focalização de esfregaços corados, onde existe a necessidade de utilização da objetiva de imersão (100x), devemos colocar sobre o esfregaço uma gota de óleo a fim de unir o objeto à objetiva sem que esses se toquem. Cuidados com o Microscópio Os seguintes cuidados são essenciais para que possamos ter os microscópios funcionando da melhor forma possível: · Evite carregar o aparelho de um lugar a outro. E quando for carregá-lo, utilize ambas as mãos apoiando uma delas sob a base e a outra no braço do microscópio; · Ao colocá-lo sobre a mesa, mantê-lo a alguma distância do bordo; · As lentes são peças muito caras. Para as limpar, deve usar a flanela ou gazinha macia; · Após a utilização, encaixar a objetiva de menor ampliação (4x) alinhada com a ocular; · Evite encostar as objetivas no material a ser examinado; · Limpe sempre as objetivas, principalmente quando usar o óleo, com uma gaze limpa e embebida em éter; · Manter o microscópio sempre coberto por uma capa quando não estiver em uso para evitar a deposição de poeira; · Ao movimentar qualquer dos seus parafusos, a resistência oferecida é uniforme durantetodo o curso, não sendo permitidos ressaltos ou ruídos. A falta de foco, o desajuste do contraste e a nitidez no transcorrer do tempo da análise devem ser verificados pelo microscopista e, se necessário, pelo técnico de manutenção; · Sempre que for ligar o aparelho, comece pela tomada e só então ligue a lâmpada. E para desligá-lo primeiramente desligue a lâmpada e depois a tomada; · Nunca deixe material (lâminas) sobre o microscópio após o uso; · O microscópio deve estar sempre com uma capa para evitar acúmulo de pó; Uma outra sugestão para a limpeza do microscópio consiste na utilização de papel filtro macio para que não risque a lente, embebido numa mistura de 70% etanol + 30% de éter sem inundar a lente. E para limpar o óleo de imersão, usar apenas éter, pois o álcool pode criar um aspecto fosco na lente. Microscopia óptica (parte prática) 1) Focalizar e observar lâminas de esfregaços sanguíneos no microscópio óptico, utilizando as objetivas de 10x e 40x. 2) Focalizar e observar lâminas de esfregaços sanguíneos com a utilização de óleo de imersão, no aumento de 100x. Registre as diferenças observada nos campos visualizados? 3) Realizar a limpeza dos microscópios e desligá-los. Primeiramente diminua a intensidade da luz, desligue a lâmpada e depois desligue na tomada. Laudo Experimental Análise: _____________________________________________________________________________________ Objetivo Data: / / Analistas Responsáveis: 1 -___________________________________________________________________________________ 2 -___________________________________________________________________________________ 3 - __________________________________________________________________________________ 4 - __________________________________________________________________________________ 5 - __________________________________________________________________________________ 6 - __________________________________________________________________________________ Resultados e Discussão Laudo Experimental Análise: _____________________________________________________________________________________ Objetivo Data: / / Analistas Responsáveis: 1 -___________________________________________________________________________________ 2 -___________________________________________________________________________________ 3 - __________________________________________________________________________________ 4 - __________________________________________________________________________________ 5 - __________________________________________________________________________________ 6 - __________________________________________________________________________________ Resultados e Discussão Laudo Experimental Análise: _____________________________________________________________________________________ Objetivo Data: / / Analistas Responsáveis: 1 -___________________________________________________________________________________ 2 -___________________________________________________________________________________ 3 - __________________________________________________________________________________ 4 - __________________________________________________________________________________ 5 - __________________________________________________________________________________ 6 - __________________________________________________________________________________ Resultados e Discussão Laudo Experimental Aula 04 Análise: ________________________________________________________________________ Data: / / Analistas Responsáveis: 1 - _____________________________________________________________________________ 2 -______________________________________________________________________________ 3 - _____________________________________________________________________________ 4 - _____________________________________________________________________________ 5 - _____________________________________________________________________________ 6 - _____________________________________________________________________________ Resultados e Discussão Tabela 1: valores de PF para alguns compostos. Composto Temperatura de Fusão (oC) Ácido benzóico 122,1 Naftaleno 80,2 Ácido salicílico 159,0 Ácido 4-aminobenzóico 188,0 4-dimetilaminobenzaldeído 75,0 Fonte: NIST Tabela 2: valores experimentais de PF e identificação da amostra. Amostra Temperatura de Fusão (oC) Identificação Porque a temperatura de fusão do ácido 4-aminobenzóico é superior a do ácido benzóico? Laudo Experimental Análise: _____________________________________________________________________________________ Objetivo Data: / / Analistas Responsáveis: 1 -___________________________________________________________________________________ 2 -___________________________________________________________________________________ 3 - __________________________________________________________________________________ 4 - __________________________________________________________________________________ 5 - __________________________________________________________________________________ 6 - __________________________________________________________________________________ Resultados e Discussão Laudo Experimental Análise: _____________________________________________________________________________________ Objetivo Data: / / Analistas Responsáveis: 1 -___________________________________________________________________________________ 2 -___________________________________________________________________________________ 3 - __________________________________________________________________________________ 4 - __________________________________________________________________________________ 5 - __________________________________________________________________________________ 6 - __________________________________________________________________________________ Resultados e Discussão Laudo Experimental Análise: _____________________________________________________________________________________ Objetivo Data: / / Analistas Responsáveis: 1 -___________________________________________________________________________________ 2 -___________________________________________________________________________________ 3 - __________________________________________________________________________________ 4 - __________________________________________________________________________________ 5 - __________________________________________________________________________________ 6 - __________________________________________________________________________________ Resultados e Discussão Laudo Experimental Análise: _____________________________________________________________________________________ Objetivo Data: / / Analistas Responsáveis: 1 -___________________________________________________________________________________ 2 -___________________________________________________________________________________ 3 - __________________________________________________________________________________ 4 - __________________________________________________________________________________ 5 - __________________________________________________________________________________ 6 - __________________________________________________________________________________ Resultados e Discussão Laudo Experimental Análise: _____________________________________________________________________________________ Objetivo Data: / / Analistas Responsáveis: 1 -___________________________________________________________________________________ 2 -___________________________________________________________________________________ 3 - __________________________________________________________________________________4 - __________________________________________________________________________________ 5 - __________________________________________________________________________________ 6 - __________________________________________________________________________________ Resultados e Discussão Laudo Experimental Análise: _____________________________________________________________________________________ Objetivo Data: / / Analistas Responsáveis: 1 -___________________________________________________________________________________ 2 -___________________________________________________________________________________ 3 - __________________________________________________________________________________ 4 - __________________________________________________________________________________ 5 - __________________________________________________________________________________ 6 - __________________________________________________________________________________ Resultados e Discussão REFERÊNCIAS · BACCAN, N.; ANDRADE, J. C.; GODINHO, O. E. S.; BARONE, J. S. Química Analítica Quantitativa Elementar. 3ª ed. São Paulo: Edgard Blucher - Instituto Mauá de Tecnologia, 2001. · SILVERSTEIN, R. M.; WEBSTER, F.X.; KIEMLE, D. J. Identificação Espectrométrica de Compostos Orgânicos. 7ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007: 490 p. · ATKINS, P.; PAULA, J. Físico-Química. 7ª ed. Vol. 1. Rio de Janeiro: Ed. LTC, 2004. · HARRIS, D. C. Análise Química Quantitativa. 5 ª ed. Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, LTC, 2001: 862 p. · ATKINS, P.; JONES, L. Princípios de Química. Porto Alegre: Bookman, 2001: 914 p. · SKOOLLER, F. J.; HOLLER, F. J.; NIEMAN, T. A. Princípios de Análise Instrumental. 6ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2009: 1023 p. · MENDHAM, J.; DENNEY, R. C.; BARNES, J.D.; THOMAS, M. Vogel: Análise Química Quantitativa. 6ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008: 488 p. · ATKINS, P.; PAULA, J. Físico-Química. 7ª ed. Vol. 2. Rio de Janeiro: Ed. LTC, 2004: 593 p. · HOLLER, F. J.; SKOOG, D. A.; CROUCH, S. R. Princípios de Análise Instrumental. 6ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2009: 1055 p. · VOGEL, A. I. Análise Química Quantitativa. 6ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008: 461 p. · VOGEL, A. I. Química Analítica Qualitativa. 5ª ed. São Paulo. Editora Mestre Jou, 1981. · AGÊNCIA NACIONAL DE VIGILÂNCIA SANITÁRIA (ANVISA) Resolução RDC nº 306, de 07 de dezembro de 2004: Dispõe sobre o Regulamento Técnico para o gerenciamento de resíduos de serviços de saúde. D.O.U. - Diário Oficial da União; Poder Executivo, de 10 de dezembro de 2004. · ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (ABNT) NBR 14785: laboratório clínico – requisitos de segurança. Rio de Janeiro, 2001. · BARSANO, P. R., BARBOSA, R. P., GONÇALVES, E., SOARES, S. P. S. Biossegurança : ações fundamentais para promoção da saúde. 1. ed. -- São Paulo : Érica, 2014. · COMPRI-NARDY, M. B., STELLA, M. B., OLIVEIRA, C. Práticas de laboratório de bioquímica e biofísica: uma visão integrada. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 2009. · FIORUCCI, A.D., SOARES, M.H.F.B. E CAVALHEIRO, E.T.G.O conceito de solução tampão. Química nova na Escola. 2001. p. 18-21. · FONSECA, M. G., BRASILINO, M. G. A. Química básica experimental. Paraíba: Universidade Federal da Paraíba, 2007. · HIRATA, M. H., HIRATA, R. D. C, FILHO, J.M. Manual de biossegurança. São Paulo: Manole:, 2ªed., 2014. · MOLINARO. E. et al., Conceitos e métodos para a formação de profissionais em laboratórios de saúde. volume 1 Rio de Janeiro: EPSJV; IOC, 2009. · NELSON, D. L.; COX, M. M. Princípios de bioquímica de Lehninger. 5. ed. Porto Alegre: Art- med, 2011. · SKOOG, D.A.; WEST, D.M. e HOLLER, F.J. Fundamentals of analytical chemistry. 7ª ed. Fort Worth: Saunders College, 1996. p. 205-209. 2
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