eletrotecnica aula 03

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ELETROTÉCNICA BÁSICA 
AULA 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Fábio José Ricardo 
 
 
 
2 
CONVERSA INICIAL 
Olá! Nesta aula, serão apresentados conceitos básicos e iniciais a 
respeito de transformadores, como seu princípio de funcionamento e ligações, 
bem como transformadores monofásicos, bifásicos, trifásicos e 
autotransformadores. 
Serão também demonstrados os tipos de ligações existentes nos 
transformadores trifásicos de potência, a composição de fórmulas para cálculo 
de tensões, correntes e potências, demonstrando, por meio de exercícios 
resolvidos e propostos, alguns cálculos relacionados a essas grandezas. 
TEMA 1 – TRANSFORMADORES: CONCEITO GERAL 
1.1 Definição de transformador 
Transformadores são equipamentos utilizados para rebaixar ou elevar o 
nível de tensão, ou voltagem, de uma rede. São constituídos, basicamente, de 
um entreferro, composto de chapas metálicas agrupadas entre si, bobinas de 
fiações de cobre, invólucro (em caso de transformadores isolados a óleo) e 
demais componentes, como terminais primários, secundários, termostatos, etc. 
Figura 1 – Exemplo de constituição de um transformador 
 
Fonte: Shutterstock. 
 
 
 
3 
Os transformadores são classificados como: 
 elevadores – quando a tensão de saída (nos terminais secundários) é 
maior que a de entrada (nos terminais primários); 
 rebaixadores – quando a tensão de saída (nos terminais secundários) é 
menor que a de entrada (nos terminais primários). 
Há, no mercado, três tipos de transformadores: monofásicos, bifásicos ou 
trifásicos. Na Figura 2, tem-se um exemplo de um transformador monofásico, 
rebaixador de tensão, ou seja, abaixa o valor de potencial da rede de média 
tensão para valores de baixa tensão conhecidos (380 V, 220 V etc.). Esses 
equipamentos são muito utilizados no meio rural, onde apenas uma fase é levada 
pela concessionária de energia às propriedades. O transformador tem apenas 
um terminal de média tensão e o final da bobina primária é ligado à terra por 
meio de um condutor de cobre. Esse sistema está sendo abolido, pois oferece 
riscos de choques elétricos. 
Figura 2 – Exemplo de transformador monofásico 
 
Fonte: Shutterstock. 
Na Figura 3, há um exemplo de um transformador bifásico, também 
rebaixador de tensão. O transformador tem dois terminais de média tensão, 
interligando-se, assim, à rede da concessionária por meio de duas fases de 
média tensão. Esse tipo de transformador é utilizado em redes também rurais ou 
aglomerados de cargas que não necessitem de uma potência tão alta. 
 
4 
Figura 3 – Exemplo de transformador bifásico 
Fonte: Shutterstock 
Já na Figura 4, tem-se o exemplo de um transformador trifásico, 
rebaixador de tensão. Esse tipo de transformador tem três terminais de média 
tensão, sendo interligado à rede da concessionária por meio das três fases R, S 
e T. É o mais utilizado, principalmente na rede externa, a fim de rebaixar a tensão 
aos níveis utilizados nas residências. 
Figura 4 – Exemplo de transformador trifásico 
Fonte: Shutterstock. 
 
 
5 
Na Figura 5, temos um exemplo de transformador que estamos mais 
acostumados a ver no mercado, ou seja, um equipamento menor que transforma 
a tensão de entrada em valores mais próximos à de saída, como 220 V para 110 
V, 380 V para 220 V etc. 
Figura 5 – Exemplo de transformador de pequeno porte 
 
Fonte: Shutterstock. 
1.2 Princípio básico de funcionamento 
Um transformador tem a finalidade de rebaixar ou elevar os valores de 
tensão, mantendo a potência inalterada, descontando apenas as perdas 
existentes devido aos diversos efeitos do funcionamento do equipamento 
(aquecimento, efeito joule, perdas por histerese etc.) 
Segundo Cotrim (2010), a potência de um transformador é dada pelo valor 
da potência aparente, normalmente em kVA, valor este que serve de base para 
execução de um projeto ou dimensionamento de uma instalação. Essa potência 
define o valor da corrente nominal que circulará nos enrolamentos, de acordo 
com a tensão nominal, nas condições especificadas pelo fabricante. 
Em um transformador, há dois enrolamentos: um chamado “primário” e 
outro denominado “secundário”, os quais têm a mesma potência nominal, porém 
não estão interligados eletricamente, apenas compartilham do mesmo meio 
físico, que são as chapas que formam o núcleo. 
A Figura 6 esquematiza um transformador de dois enrolamentos, sendo 
um primário e outro secundário. 
 
 
 
6 
Figura 6 – Diagrama de um transformador de dois enrolamentos 
 
Fonte: Cotrim (2010). 
O transformador é submetido a uma fonte de energia com tensão de 
entrada “u1”, e essa tensão se transfere aos terminais da bobina primária 
(denominada de “e1”). Como se trata de um circuito fechado, haverá o 
aparecimento de uma corrente de circulação, no enrolamento primário, 
denominada “i1”, de intensidade que dependerá da potência exigida pela carga. 
Dos conceitos de Física, sabe-se que um condutor percorrido por uma 
corrente elétrica produz em seu redor o surgimento de um campo magnético, 
que está representado como “φ1”. Esse campo magnético é transferido ao 
enrolamento secundário pelo fluxo magnético “φ”, que está confinado no núcleo. 
Por sua vez, no enrolamento secundário, ocorre a relação inversa do lado 
primário, ou seja, o campo magnético transportado, agora denominado “φ2”, faz 
com que apareça no condutor uma corrente elétrica “i2” e, consequentemente, 
uma diferença de potencial “e2” nos terminais da bonina secundária para 
alimentação da carga, que é transferida para a carga com a denominação de 
“u2”. 
Os valores de corrente dependerão do que a carga exigir de potência para 
o correto funcionamento, e a potência do transformador deve ser, pelo menos, 
igual à da carga acrescida das perdas de transformação. Normalmente, estima-
se uma folga ainda na potência, a fim de evitar qualquer dano no transformador, 
por questões como sobrecargas ou outros fatores. 
A relação entre o lado primário de um transformador e o secundário é 
dado pela fórmula: 
𝑢1
𝑢2
= 
𝑁1
𝑁2
= 
𝑖2
𝑖1
 (1) 
 
7 
Sendo, 
u = valores de tensão;
N = número de espiras; 
i = valores de corrente; 
1 = valores do enrolamento primário; 
2 = valores do enrolamento secundário. 
Pela expressão, tem-se que a corrente que circula nos enrolamentos é 
inversamente proporcional ao valor da tensão, já o número de espiras é 
diretamente proporcional a ela. Dessa forma, um transformador rebaixador de 
tensão, como os instalados nas redes aéreas externas de energia, tem 
um número alto de espiras no enrolamento primário, confeccionadas de fios 
mais finos, pois o valor da corrente que circulará nesse lado é pequeno em 
relação ao secundário. Já no enrolamento secundário, tem-se o inverso: 
número de espiras menores, efetuadas com fios de seção mais elevados, 
para suportar os altos valores de corrente elétrica. 
A expressão ainda é denominada de relação de transformação do 
transformador, ou seja, qualquer que seja a divisão (tensões, correntes etc.) 
determinará qual é a relação do transformador (10:1; 20:1; 30:1 etc.). 
Esse princípio de funcionamento aplica-se também aos transformadores 
com mais enrolamentos, sejam monofásicos, sejam bifásicos, sejam trifásicos. 
Lembre-se de que as bobinas do lado primário não têm ligação elétrica com as 
do lado secundário, com exceção apenas do autotransformador, que será 
explicado mais adiante. 
TEMA 2 – AUTOTRANSFORMADORES E TRANSFORMADOR TRIFÁSICO 
2.1 Autotransformador 
É um tipo de transformador produzido com apenas um enrolamento. Ao 
contrário dos demais transformadores, não tem lado primário ou secundário, e 
sim apenas um enrolamento em que são retiradas derivações para compor 
tensões menores em relação à tensão de entrada. A Figura 7 exemplifica um 
autotransformador, também chamado de auto trafo. 
 
 
8 
Figura 7 – Núcleo de um autotransformador 
 
Fonte: Shutterstock.Esses equipamentos, normalmente, são produzidos para a utilização em 
partida de motores trifásicos, recebendo o nome de partida compensada, em que 
são reduzidas as tensões de entrada, a fim de que o motor não eleve tanto sua 
corrente na partida. 
A Figura 8 demonstra a ligação de três autotransformadores utilizados 
para a partida de um motor trifásico. A chave de comando efetua a seleção de 
níveis menores de tensão para alimentação inicial do motor, fazendo com que a 
corrente de partida não atinja níveis superiores ao permitido. Como 
desvantagem, esse tipo de partida retira uma porcentagem inicial da potência do 
motor e capacidade de torque. 
Figura 8 – Esquema de uma chave compensadora com três autotransformadores 
 
Fonte: Mamede (2010). 
 
 
9 
Devido às limitações de uso, o autotransformador está sendo substituído 
por outros tipos de equipamentos, a partida de motores já pode ser efetuada, 
com maior eficiência e segurança, por meio de dispositivos eletrônicos como soft 
starter ou variadores de frequência. Outra grande desvantagem do 
autotransformador é que apresenta um aquecimento muito elevado da bobina 
durante o uso, por isso, o número de partidas por minuto é limitado. 
2.2 Transformador trifásico 
Um transformador trifásico caracteriza-se por ter três conjuntos internos 
de bobinas primárias e três conjuntos de bobinas secundárias, ou seja, é capaz 
de rebaixar ou elevar o nível de tensão de entrada, de forma trifásica, fornecendo 
à saída a capacidade de alimentação trifásica à carga, com as fases defasadas 
de 120º entre si, conforme as tensões de entrada. 
O núcleo de um transformador trifásico é confeccionado com um formato 
de três colunas, onde são acondicionadas as bobinas dos enrolamentos 
primários e secundários, normalmente por primeiro as bobinas, pois suportarão 
maior corrente (as seções dos condutores utilizados são maiores e a 
possibilidade de queima é menor). Sobre as primeiras bobinas, são 
acondicionadas as demais, normalmente as que suportam o nível menor de 
corrente, pois são feitas de seções de cobre menores e com maior possibilidade 
de queima, facilitando, assim, a manutenção e a troca da bobina. 
A Figura 9 demonstra o núcleo de um transformador trifásico, denotando 
as bobinas do enrolamento primário visíveis, compostas de fiações de menor 
seção. 
Figura 9 – Núcleo de um transformador trifásico 
 
Fonte: Shutterstock. 
 
 
10 
TEMA 3 – LIGAÇÕES DE UM TRANSFORMADOR TRIFÁSICO 
Conforme já citado, não existem ligações elétricas entre as bobinas de um 
enrolamento primário com as de um enrolamento secundário de um 
transformador. As bobinas primárias, porém, precisam ser conectadas entre si 
para que o transformador possa ser alimentado corretamente à rede elétrica. Da 
mesma forma, as secundárias também são conectadas eletricamente entre si 
para que possam fornecer os níveis de tensão adequados às cargas. 
Existem vários meios de ligações possíveis e todos dependerão do nível 
de tensão de entrada, dos valores de tensão de saída que são necessários 
serem retirados, bem como a existência, ou necessidade, do condutor neutro. 
Os tipos de ligações formam os sistemas de energia explorados pelas normas 
ABNT, NBR5410 (triângulo a 3 condutores, estrela a 3 condutores etc.). 
3.1 Ligação triângulo 
Nessa ligação, as bobinas são interligadas entre si, formando um 
triângulo, conectando o final de uma bobina com o início da outra, e assim 
sucessivamente (Figura 10). As características básicas é que a tensão de 
entrada (VL) será a mesma de cada bobina (VF), enquanto a corrente de entrada 
(iL) será √3 x maior que a corrente que passará na bobina (i2); a divisão de 
corrente, nessa proporcionalidade, ocorrerá devido ao comportamento trifásico 
das bobinas. Pela composição de forças e análise de vetores, levando-se em 
conta a defasagem de 120º entre as correntes, é possível chegar à expressão iL 
= √3 x iF. As correntes e as tensões recebem as letras complementares “L” e “F” 
por se tratarem de correntes de tensões de “linha” (linha de entrada ou saída) e 
tensões ou correntes de “fase” (nas bobinas do transformador). 
Figura 10 – Esquema de uma ligação Δ (triângulo) 
 
VL
R
S
T
iL
iF VF
R S T
 
 
11 
3.2 Ligação estrela 
Nessa ligação, as bobinas são interligadas entre si, formando um “Y”, ou 
ligação “estrela”, como é mais conhecida. Conecta-se o final de cada bonina, 
alimentando a outra extremidade de cada uma (Figura 11). As características 
básicas é que agora a tensão de entrada (VL) será √3 x maior que a tensão na 
bobina (VF), enquanto a corrente de entrada (iL) será igual à corrente que passará 
na bobina (i2). Nesse sistema, é possível retirar o condutor “neutro”, proveniente 
da ligação comum das bobinas. 
Figura 11 – Esquema de uma ligação Y (estrela) 
 
3.3 Ligação triângulo série 
Essa ligação comporta-se basicamente como a ligação triângulo, porém 
cada bobina, de cada fase, é dividida em mais bobinas, e estas ligadas em série 
entre si, conforme demonstra a Figura 12. Dessa forma, é possível fabricar 
transformadores que possam se adaptar a diversas tensões de entrada e/ou 
proporcionar mais opções de tensões de saída. A tensão total de fase ainda 
permanece a mesma, porém o nível de tensão de cada bobina dependerá da 
configuração destas. 
 
VL
R
S
T
iL
iF
VF
R S T
 
 
12 
Figura 12 – Esquema de uma ligação  (triângulo) 
 
3.4 Ligação estrela série 
Essa ligação comporta-se basicamente como a ligação estrela, porém 
cada bobina, de cada fase, é dividida em mais bobinas, e estas ligadas em série 
entre si, conforme demonstra a Figura 13. Esses transformadores também 
fornecem ou se adaptam à ligação de tensões diferentes. A tensão total de fase 
ainda permanece a mesma, porém o nível de tensão de cada bobina agora 
dependerá da configuração destas. 
Figura 13 – Esquema de uma ligação Y (estrela) 
 
3.5 Outras ligações 
Outros tipos de ligações ainda podem ser encontrados, tais como 
triângulo paralelo, estrela paralelo, duplo triângulo paralelo ou duplo estrela 
paralelo. As configurações dependerão sempre da tensão de entrada, ou 
0,995
VL
R
S
T
iL
iF VF
R S T
VL
R
S
T
iL
iF
VF
R S T
 
 
13 
disponibilidade de rede e da necessidade da carga que deve ser alimentada, 
porém as mais comuns encontradas no mercado serão a ligação triângulo e a 
ligação estrela, normalmente taps nas bobinas primárias (quando se tratar de 
transformadores rebaixadores), a fim de possibilitar a adaptação de alguns níveis 
de tensão de entrada diferenciados, de acordo com as diversas concessionárias 
de energia no Brasil. 
TEMA 4 – COMPORTAMENTO DA LIGAÇÃO TRIÂNGULO 
4.1 Conceito inicial 
A ligação triângulo, trifásica, é a mais usual e aplicada aos 
transformadores rebaixadores de energia, principalmente os que são utilizados 
na rede externa aérea das concessionárias e subestações diversas das 
empresas, indústrias etc. É aplicada mais às bobinas primárias, pois a rede de 
média tensão não possui neutro. Vejamos como se comporta essa ligação nas 
questões de tensões, potências e correntes. 
Para entender o surgimento da questão “√3”, que constitui os cálculos 
para descobrimento de tensões e/ou correntes de fase (tanto na ligação 
“triângulo” quanto na ligação “estrela”), consideramos inicialmente o conceito de 
que as tensões, em um circuito trifásico, estão defasadas de 120º entre si, como 
também, por consequência, as correntes, formando um diagrama de fasores 
entre elas. 
Na ligação em triângulo, as correntes de linha se dividem, formando as 
correntes de fase (IF(R), IF(S) e IF(T)). A Figura 14 demonstra a representação em 
vetores das correntes de fase em um sistema Δ, defasadas de 120º entre si. 
Figura 14 – Representação de correntes de fase em um sistema trifásico 
 
120º
120º
120º
IF(R) IF(T)
IF(S)
 
 
14 
Mas em um sistema trifásico, equilibrado, as correntespossuem as 
mesmas amplitudes, ou seja, valores iguais ((IF(R) = IF(S) = IF(T)). Dessa forma, a 
resultante entre duas correntes pode ser calculada pela expressão: 
𝑅2 = 𝐹12 + 𝐹22 − 2 𝑥 F1 x F2 x cos 𝛷 (2) 
As forças 𝐹1 e 𝐹2 são, respectivamente, duas correntes escolhidas e que 
podem ser chamadas de 𝐼𝐹, pois possuem valores iguais. 
O ângulo 𝛷 é o valor formado entre as correntes, ou seja, 120º. A 
resultante 𝑅, será exatamente a corrente de linha 𝐼𝐿 formada entre as duas 
correntes de fase. Dessa forma, é possível reescrever a equação (2) como: 
𝐼𝐿2 = 𝐼𝐹2 + 𝐼𝐹2 − 2 𝑥 IF x IF x cos 𝛷 
𝐼𝐿2 = 2𝐼𝐹2 − 2𝐼𝐹2 x cos(120º) 
𝐼𝐿2 = 2𝐼𝐹2 − 2𝐼𝐹2 𝑥 (−0,5) 
𝐼𝐿2 = 2𝐼𝐹2 + 𝐼𝐹2 
𝐼𝐿2 = 3𝐼𝐹2 
 𝐼𝐿 = √3 𝑥 𝐼𝐹 (3) 
Assim, tem-se, para um sistema em triângulo, as expressões de cálculo 
de tensões, correntes e potência: 
𝐼𝐿 = √3 𝑥 𝐼𝐹 (4) 
𝑉𝐿 = 𝑉𝐹 (5) 
𝑃 = √3 𝑥 𝑉𝐿 𝑥 𝐼𝐿 𝑥 cos (𝜑) (6) 
𝑃 = 3 𝑥 𝑉𝐹 𝑥 𝐼𝐹 𝑥 cos (𝜑) (7) 
 
Sendo: 
𝐼𝐿 = corrente de linha; 
𝐼𝐹 = corrente de fase; 
𝑉𝐿 = tensão de linha; 
𝑉𝐹 = tensão de fase; 
𝑃 = potência ativa do transformador; 
cos(𝜑) = fator de potência. 
4.2 Exercícios de fixação 
Exercício resolvido: 
Um transformador trifásico tem suas bobinas ligadas em sistema de 
triângulo. Sabe-se que a corrente de fase, que circula em cada bobina, tem o 
 
 
15 
valor de 45A. Esse transformador está alimentado pela rede da concessionária, 
em um sistema trifásico, com tensões nominais de linha de 13,8 kV. Calcule as 
componentes do sistema sabendo que o fator de potência desse transformador 
está no valor de 0,95. 
Resolução: 
Cálculo da corrente de linha: 
𝐼𝐿 = √3 𝑥 𝐼𝐹 
𝐼𝐿 = √3 𝑥 45 
𝐼𝐿 = 77,94 𝐴 
Cálculo da tensão de fase: 
𝑉𝐿 = 𝑉𝐹 
𝑉𝐹 = 13,8 𝑘𝑉 
Cálculo da potência ativa: 
𝑃 = √3 𝑥 𝑉𝐿 𝑥 𝐼𝐿 𝑥 𝑐𝑜𝑠 (𝜑) 
𝑃 = √3 𝑥 13.800 𝑥 77,94 𝑥 0,95 
𝑃 = 1.769,85 𝑘𝑊 
Exercício proposto 1 
Um transformador trifásico tem suas bobinas ligadas em sistema de 
triângulo. Sabe-se que a corrente de fase, que circula em cada bobina, possui o 
valor de 75 A. Esse transformador está alimentado pela rede da concessionária, 
em um sistema trifásico, com tensões nominais de linha de 23 kV. Calcule as 
componentes do sistema sabendo que o fator de potência desse transformador 
está no valor de 0,87. 
Respostas: 
𝐼𝐿 = 129,90 𝐴 
𝑉𝐹 = 23 𝑘𝑉 
𝑃 = 4.502,25 𝑘𝑊 
Exercício proposto 2 
Um transformador trifásico tem suas bobinas ligadas em um sistema de 
triângulo. Sabe-se que a corrente de linha tem o valor de 37 A. Esse 
transformador está alimentado pela rede da concessionária, em um sistema 
trifásico, com tensões nominais de linha de 13,8 kV. Calcule as componentes do 
 
 
16 
sistema sabendo que o fator de potência deste transformador está no valor de 
0,83. 
Respostas: 
𝐼𝐹 = 21,36 𝐴 
𝑉𝐹 = 13,8 𝐾𝑉 
𝑃 = 734,04 𝑘𝑊 
TEMA 5 – COMPORTAMENTO DA LIGAÇÃO ESTRELA 
5.1 Conceito inicial 
A ligação estrela, trifásica, é a mais usual e aplicada também aos 
transformadores rebaixadores de energia, propiciando a retirada do condutor 
neutro da ligação. É aplicada mais às bobinas de baixa tensão. 
A composição do surgimento da questão “√3”, que constitui os cálculos 
para descobrimento de tensões e/ou correntes de fase (tanto na ligação 
“triângulo” quanto na ligação “estrela”), segue o mesmo conceito demonstrado 
na ligação triângulo, porém, nesse caso, as correntes não se alteram, e sim os 
valores de tensões. A análise é feita da mesma forma, porém tomando-se os 
valores de tensões de fase nesse caso. 
A Figura 15 demonstra a representação em vetores das tensões de fase 
em um sistema “Y”, defasadas de 120º entre si. 
Figura 15 – Representação de correntes de fase em um sistema trifásico 
 
 
120º
120º
120º
VF(RN) VF(TN)
VF(SN)
 
 
17 
Aplicando a mesma análise de resultante, tem-se: 
𝑉𝐿2 = 𝑉𝐹2 + 𝑉𝐹2 − 2 𝑥 VF x VF x cos 𝛷 
𝑉 = 2𝑉𝐹2 − 2𝑉𝐹2 x cos(120º) 
𝑉𝐿2 = 2𝑉𝐹2 − 2𝑉𝐹2 𝑥 (−0,5) 
𝑉𝐼𝐿2 = 2𝑉𝐹2 + 𝑉𝐹2 
𝑉𝐿2 = 3𝑉𝐹2 
 𝑉𝐿 = √3 𝑥 𝑉𝐹 (8) 
 
Assim, tem-se, para um sistema em estrela, as expressões de cálculo de 
tensões, correntes e potência: 
𝑉𝐿 = √3 𝑥 𝑉𝐹 (9) 
𝐼𝐿 = 𝐼𝐹 (10) 
𝑃 = √3 𝑥 𝑉𝐿 𝑥 𝐼𝐿 𝑥 cos (𝜑) (11) 
𝑃 = 3 𝑥 𝑉𝐹 𝑥 𝐼𝐹 𝑥 cos (𝜑) (12) 
 
Sendo: 
𝐼𝐿 = corrente de linha; 
𝐼𝐹 = corrente de fase; 
𝑉𝐿 = tensão de linha; 
𝑉𝐹 = tensão de fase; 
𝑃 = potência ativa do transformador; 
cos(𝜑) = fator de potência. 
5.2 Exercícios de fixação 
Exercício resolvido: 
Um transformador trifásico possui suas bobinas do secundário ligadas a 
um sistema de estrela (“Y”). Sabe-se que a corrente de fase, que circula em cada 
bobina, tem o valor de 545 A. A tensão de saída, que alimenta a carga (VL), é 
de 380 V. Calcule as componentes do sistema sabendo que o fator de potência 
desse transformador está no valor de 0,95. 
Resolução: 
Cálculo da corrente de linha 
𝐼𝐿 = 𝐼𝐹 
𝐼𝐿 = 545 𝐴 
 
 
18 
Cálculo da tensão de fase 
𝑉𝐿 = √3 𝑥 𝑉𝐹 
380 = √3 𝑥 𝑉𝐹 
𝑉𝐹 = 219,4V 
Cálculo da potência ativa 
𝑃 = √3 𝑥 𝑉𝐿 𝑥 𝐼𝐿 𝑥 cos (𝜑) 
𝑃 = √3 𝑥 380 𝑥 545 𝑥 0,95 
𝑃 = 340,77 𝑘𝑊 
 
Exercício proposto 1 
Um transformador trifásico possui suas bobinas do secundário ligadas a 
um sistema de estrela (“Y”). Sabe-se que a corrente de fase, que circula em cada 
bobina, tem o valor de 756 A. A tensão medida de cada bobina (VF) é 127 V. 
Calcule as componentes do sistema sabendo que o fator de potência desse 
transformador está no valor de 0,88. 
Respostas: 
𝐼𝐿 = 756 𝐴 
𝑉𝐿 = 220 𝑉 
𝑃 = 253,10 𝑘𝑊 
Exercício proposto 2 
Um transformador trifásico possui suas bobinas do secundário ligadas a 
um sistema de estrela (“Y”). Sabe-se que a corrente de linha tem o valor de 300 
A. A tensão medida de cada bobina (VF) é 220 V. Calcule as componentes do 
sistema sabendo que o fator de potência desse transformador está no valor de 
0,90. 
Respostas: 
𝐼𝐹 = 300 𝐴 
𝑉𝐿 = 381 𝑉 
𝑃 = 178,20 𝑘𝑊 
FINALIZANDO 
Nesta aula, foram apresentados conceitos gerais sobre transformadores, 
seu princípio de funcionamento, composição de bobinas, como é feita a 
 
 
19 
transformação de correntes e tensões em um transformador monofásico, bifásico 
ou trifásico. 
Também foram apresentadas as características construtivas dos 
transformadores de duas bobinas, trifásicos e os autotransformadores, bem 
como as aplicações mais comuns dos modelos citados. 
Os tipos de ligações existentes nos transformadores trifásicos também 
foram abordados, tais como estrela, triângulo, duplo estrela, duplo triângulo, 
entre outros, para atendimento às cargas diversas e/ou ligações com as redes 
disponíveis no mercado. 
Por fim, demonstrou-se o comportamento das ligações mais comuns 
utilizadas (triângulo e estrela), com as devidas composições de tensões de linha 
e de fase, correntes de linha e de fase, bem como cálculo de potências, 
exemplificando esses cálculos por meio de exercícios resolvidos e propostos. 
 
 
 
20 
REFERÊNCIAS 
CREDER, H. Instalações elétricas.16. ed. São Paulo: LTC, 2010. 
COTRIM, A. A. M. B. Instalações elétricas. 5. ed. São Paulo: LTC, 2010. 
MAMEDE FILHO, J. Instalações elétricas industriais. 8. ed. São Paulo: LTC, 
2010.