Quadrilátero Lista 1

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1 
 
A
B
P
C
D
E
 
 
APOSTILA – EAM – FN – EsSA 
Futuro Militar:__________________________________________ 
Prof.: Sandro Carvalho 04/05/2020 
 
 
 
Quadriláteros 
 
 
01 – [EAM] Assinale a única alternativa falsa, em relação 
às propriedades dos quadriláteros. 
 
a) A soma dos ângulos internos de um paralelogramo é 
igual a 360o. 
b) Em qualquer quadrado, as diagonais cortam-se ao meio. 
c) Em qualquer losango, as diagonais são perpendiculares. 
d) Em qualquer retângulo, as diagonais são congruentes. 
e) Paralelogramo é qualquer quadrilátero que tenha os 
lados congruentes. 
 
02 – [EAM] Assinale a única alternativa FALSA. 
 
a) As diagonais de um losango são perpendiculares. 
b) Todo paralelogramo possui quatro ângulos retos. 
c) O quadrado possui quatro lados congruentes. 
d) O paralelogramo possui os ângulos opostos 
congruentes. 
e) A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180o. 
 
03 – [EAM] O perímetro de um retângulo que mede 8 cm 
de comprimento por 12 cm da largura é : 
 
a) 40 cm b) 50 cm c) 60 cm d) 70 cm e) 80 cm 
 
04 – [EAM] Assinale a alternativa correta : 
 
a) Todo losango é um quadrado. 
b) Todo quadrado é um losango. 
c) O retângulo é um quadrado de lados congruentes. 
d) A soma dos ângulos internos de um triângulo é 360o. 
e) Todo paralelogramo é um retângulo. 
 
05 – [Soldado Bombeiro Motorista e Artífice] O Polígono 
que tem 4 (quatro) lados recebe o nome de: 
 
a) Quadrado d) Tetragonal 
b) Quadrilátero e) Quadragono 
c) Quadragonal 
 
06 – [ETAM - 2005] Em um Tangram, todos os triângulos 
são retângulos e isósceles. Os ângulos do paralelogramo 
do Tangram, sombreado na figura, medem: 
a) 30o e 150o 
b) 45o e 135o 
c) 50o e 130o 
d) 60o e 120o 
e) 70o e 110o 
 
 
07 – [EEAR] Dadas as afirmações: 
 
I - Quaisquer dois ângulos opostos de um quadrilátero são 
suplementares. 
II - Quaisquer dois ângulos consecutivos de um 
paralelogramo são suplementares. 
III - Se as diagonais de um paralelogramo são 
perpendiculares entre si e se cruzam no seu ponto médio, 
então este paralelogramo é um losango. 
 
Pode-se garantir que 
 
a) todas são verdadeiras. 
b) apenas I e II são verdadeiras. 
c) apenas I e III são verdadeiras. 
d) apenas II e III são verdadeiras. 
 
08 – [EsSA] Na figura: 
 
 
 
 
AP e BP são, respectivamente, bissetrizes dos ângulos 
CB̂AeDÂB . As medidas dos ângulos 
DĈBeAP̂B,PÂB são, respectivamente, 45º, 80º e 90º. 
Então, a medida do ângulo ED̂C é: 
 
a) 125º b)110º c) 120º d) 105º e)135º 
 
09 – [AFA/Colégio Naval] Seja ABCD um quadrado, ABE 
um triângulo eqüilátero e E um ponto interior ao quadrado. 
O ângulo AED mede, em graus, 
 
a) 55 b) 60 c) 75 d) 90 
 
10 – [UERJ] Se um polígono tem todos os lados iguais, 
então todos os seus ângulos internos são iguais. Para 
mostrar que essa proposição é falsa, pode-se usar como 
exemplo a figura denominada: 
 
a) losango b) trapézio c) retângulo d) quadrado 
 
11 – [OBM] Sejam um quadrado ABCD, ABP um triângulo 
eqüilátero interior e BCQ um triângulo eqüilátero exterior . O 
ângulo DPQ mede: 
 
a) 160º b) 170º c) 180º d) 150º 
 
12 – [Colégio Naval] Considere um quadrado ABCD e dois 
triângulos eqüiláteros ABP e BCQ, respectivamente, interno 
e externo ao quadrado. A soma das medidas dos ângulos 
PD̂A , PQ̂B e QP̂D é igual a 
a) 270º b) 300º c) 330º d) 360º e) 390º 
 
13 – Na figura a seguir, ABCD é um quadrado e ADJ e CID 
são triângulos eqüiláteros. A medida do ângulo IJA é: 
 
 
a) 85º b) 90º c) 105º d) 110º e) 120º 
2 
 
 
14 – [UNIFESP] Em um paralelogramo, as medidas de dois 
ângulos internos consecutivos estão na razão 1:3. 
O ângulo menor desse paralelogramo mede: 
 
a) 45º b) 50º c) 55º d) 60º e) 65º 
 
15 – Tem-se um retângulo ABCD, em que AB > AD. As 
diagonais AC e BD cortam-se, formando um ângulo Î = 
130º. Sobre AC traça-se a perpendicular BM. A bissetriz do 
ângulo IBM intercepta CD em F. Calcule o ângulo BFC: 
 
a) 135º b) 60º c) 45º d) 40º e) 30º 
 
16 – [MAA] Seja ABCD um paralelogramo, em que M é o 
ponto médio de AB e N é o ponto médio de BC. As 
bissetrizes de A e B cortam-se no ponto I, e as bissetrizes 
de B e C cortam-se no ponto P. Se IM = 2cm e PN = 6cm, 
calcule o perímetro do paralelogramo: 
 
a) 8 cm; b) 16cm; c) 24 cm; d) 32cm; e) 40 cm. 
 
17 – [FUVEST] No retângulo abaixo, o valor, em graus, de 
α + β é: 
 
 
a) 50 b) 90 c) 120 d) 130 e) 220 
 
18 – [EEAR] Se ABCD é um quadrado e BEC é um 
triângulo equilátero, então a medida do ângulo EÂB é 
 
 
a) 85°. b) 60°. c) 30°. d) 75°. 
 
19 – [EEAR] No paralelogramo ABCD, AD = DE., e o 
angulo ABC = 50°. A medida de DEA é: 
 
 
a) 50° b) 55° c) 60° d) 65° 
 
20 – [EAM] Observe a representaçao abaixo. 
 
 
No paralelogramo PQRS, STPS  , e o ângulo RQP

 
mede 56°, conforme mostra a figura. A medida do PTS

 
ângulo em graus, é: 
 
a) 59° b) 60° c) 61° d) 62° e) 64° 
 
21 – [Colégio Naval] Do vértice A traçam-se as alturas do 
paralelogramo ABCD. Sabendo-se que essas alturas 
dividem o ângulo interno do vértice A em três partes iguais, 
quanto mede o maior ângulo interno desse paralelogramo? 
 
a) 120º b) 135º c) 150º d) 165º e) 175º 
 
22 – [CFC] Se a diferença entre o maior e o menor ângulo 
de um trapézio retângulo é 18°, então o ângulo maior 
formado pelas bissetrizes internas dos ângulos de sua base 
menor é 
 
a) 94° 30'. b) 81°. c) 99°. d) 85° 30'. 
 
23 – [CFC] Sejam x e y dois números positivos. Num 
trapézio, a base maior mede (y + x + 1) cm e a base menor, 
(y + 2) cm. Se o segmento que une os pontos médios dos 
lados não paralelos às bases desse trapézio mede (x + y) 
cm, então o valor de x , em cm, é 
 
a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. 
 
24 – [EEAR] Em um trapézio, a base média mede 6,5 cm e 
a base maior, 8 cm. A base menor desse trapézio mede, 
em cm, 
 
a) 4. b) 5. c) 6. d) 7. 
 
25 – [EEAR] Os ângulos da base maior de um trapézio são 
complementares, e a diferença entre suas medidas é 18º. O 
maior ângulo desse trapézio mede 
 
 
a) 100°. b) 126°. c) 144°. d) 152°.