1 – Polígonos Semelhantes Considere os quadriláteros ABCD e NMQP *CUIDADO!!! Os quadriláteros NÃO estão na mesma posição – repare nos ângulos! Par...

1 – Polígonos Semelhantes
Considere os quadriláteros ABCD e NMQP
*CUIDADO!!! Os quadriláteros NÃO estão na mesma posição – repare nos ângulos!
Para que uma dois polígonos sejam semelhantes 2 condições precisam ser atendidas:
1ª – Os ângulos correspondentes precisam possuir a mesma medida, verificando temos:
≅ ????í???????????????????? ???????? ????????????????????????ê????????????????
???? ≅ ????, ???? ≅ ????, ???? ≅ ????, ???? ≅ ????
2ª. – Os lados correspondentes dos polígonos são proporcionais, verificando temos:
= = = , substituindo os valores temos:
,
=,
= =,
= ????, ????
Como em ambos os polígonos possuem um ângulo correspondente congruente (de mesma medida), e todos os lados correspondentes são proporcionais, então esses polígonos são semelhantes.
Essa relação de semelhança também pode ser observada através dos perímetros (soma de todos os lados do polígono)! Observe:
Quadrilátero ABCD = 6 + 3 + 5 + 4 = 18
Quadrilátero NMQP = 2,4 + 1,6 + 2 + 1,2 = 7,2
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