Semelhança de triângulo 01 06 2020

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Matemática com o Professor Sandro Carvalho 
APOSTILA – EAM - EEAR - EsSA 
Futuro Militar: ________________________________________________ 
Prof.: Sandro Carvalho 
01/06/2020 
 
 
 
Geometria Plana 
 
Semelhança de Triângulo 
 
 
01 – Calcule X na figura abaixo, sabendo que BCCB //'' . 
 
a) 8cm b) 10cm c) 12cm d) 18cm 
 
02 – [EsSA] Um homem quer saber a altura de um edifício 
cuja sombra num determinado momento mede 30m. 
Sabendo-se que, nesse mesmo momento, esse homem de 
1,20m tem sua sombra de 40cm, podemos garantir que o 
edifício mede: 
 
a) 10m b) 20m b) 50m d) 60m e) 90m 
 
03 – [EsSA] Dois triângulos são semelhantes. Os lados do 
primeiro medem 6 cm, 8,5 cm e 12,5 cm, e o perímetro do 
segundo mede 81 cm. O maior lado do segundo mede: 
 
a) 15,75 cm b) 25 cm c) 37,5 cm d) 50 cm e) 62,5 cm 
 
04 – [EAM] 
 
Os triângulos acima são semelhantes. Calcule as medidas 
dos segmentos indicados pelas letras x e y. 
 
a)
2
27
,24  yx d) 24,
2
27
 yx 
b)
2
27
,32  yx e) 12,24  yx 
c) 2,24  yx 
 
05 – [EsSA] Calculando x na figura dos quadrinhos abaixo, 
encontramos: 
 
 
 
 
 
 
 
a) 2 b) 4 c) 6 d) 3 e) 8 
 
06 – Um triangulo, cujos lados medem 5 cm, 7 cm e 15 cm, 
e semelhante a outro triangulo de 54 cm de perímetro. 
Assim, a medida, em cm, do maior lado desse outro 
triângulo é 
 
a) 20 b) 24 c) 27 d) 30 
 
07 – [EEAR] Dois triângulos são semelhantes, e uma altura 
do primeiro é igual aos 2/5 de sua homóloga no segundo. 
Se o perímetro do primeiro triângulo é 140 cm, então o 
perímetro do segundo, em cm, é: 
 
a) 250. b) 280. c) 300. d) 350. 
 
09 – [FN] 
 
 
 
Na figura acima, as retas AB e CD são paralelas. AB = 3 
cm, CE = 2 cm e CD = 1 cm. O segmento AE mede 
 
a) 2 cm b) 3 cm c) 4 cm d) 5 cm e) 6 cm 
 
 
10 – [FN] 
 
Na figura acima, os triângulos são semelhantes. Então, x e 
y valem, respectivamente 
 
a) 12 e 21 b) 12 e 24 c) 15 e 18 d) 21 e 12 e) 21 e 27 
 
11 – [FN] As figuras a seguir representam as ruas de duas 
cidades P e Q. Por coincidência as cidades possuem 
formas semelhantes. Determine na cidade Q a distância 
entre a farmácia (Ponto F) e o Gabinete do prefeito (Ponto 
G). 
(as figuras não estão em escala) 
 
 
a) 230 m b) 130 cm c) 115 m d) 65 
 
12 – Os lados de um triângulo medem, respectivamente, 
7cm, 9cm e 14cm. Qual é o perímetro do triângulo 
semelhante ao dado cujo lado maior é de 21cm? 
 
a) 45 cm b) 55 cm c) 60 cm d) 75 cm 
 
 
9 6 x 
 
2 
 
 
13 – [Bombeiro] Observe a figura: 
 
A figura sugere uma escada AD encostada no topo (D) de 
um edifício. Sabe-se que um bombeiro BE de 1,80 m de 
altura está a 2 m do pé da escada (A) e que a distancia do 
pé da escada ao edifício (AC) é 20 m. A altura, em metros, 
desse edifício é: 
 
a) 16 b) 18 c) 20 d) 22 e) 24 
 
14 – [EAM] Com base na figura abaixo, calcule o valor de 
x. 
 
a)
7
7
 b) 72 c)
7
75
 d)
7
77
 e)
7
79
 
 
15 – [EEAR] Dada a figura abaixo, se cm8AB  , 
cm4CD  e cm20AD  , a medida, em cm, de x é 
 
 
 
 
 
a)
6
6
 b)
2
6
 c)
3
62
 d)
2
63
 
 
16 – Na figura a seguir, são dados: ângulo ABC= ângulo 
EDC=2,5 cm, AB=6 cm, BC=9 cm e AC=12 cm. 
 
Se os triângulos da figura são semelhantes, o perímetro do 
triângulo EDC é, em centímetros, 
 
a) 11,25 b) 11,50 c) 11,75 d) 12,25 e) 12,50 
 
17 – O comprimento do lado do quadrado inscrito em um 
triângulo de base 12 e altura 8 é : 
 
 
a) 4 b) 4,2 c) 4,5 d) 4,8 e) 5 
 
18 – [EEAR]Na figura, MN // BC . Se AB = 30 cm, então 
MB mede, em cm, 
 
a) 5 b) 10 c) 11 d) 12 
 
19 – [EEAR] 18 – Num trapézio isóscele ABCD as bases 
AB e CD medem, respectivamente, 16 cm e 4 cm. 
Traçando-se EF paralelo as bases, sendo E pertencendo 
AD e F pertencendo BC, obtém-se os segmentos AE e DE, 
de modo que 
5
1

DE
AE
. O comprimento de EF, em cm, é 
 
a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 
 
20 – Em um triângulo os lados de medidas m e n são 
opostos, respectivamente, aos ângulos de 60° e 40°. O 
segmento da bissetriz do maior ângulo interno do triângulo 
é dado por: 
 
21 – [EsSA] 
 
 
 
Na figura acima, a medida do segmento AB e 12 cm, e a do 
segmento CD e 8 cm. Logo, a medida do segmento EF é: 
 
a) 29/5 cm b) 30/5 cm c) 20/5 cm 
d) 24/5 cm e) 25/5 cm 
 
22 – [ENEM] O dono de um sitio pretende colocar uma 
haste de sustentação para melhor firmar dois postes de 
comprimentos iguais a 6 m e 4 m. A figura representa a 
situação real na qual os postes são descritos pelos 
segmentos AC e BD e a haste e representada pelo 
segmento EF, todos perpendiculares ao solo, que e 
  
A B C 
D 
E 
x 
 
3 
 
indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e 
BC representam cabos de aço que serão instalados. 
 
 
Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF? 
 
a) 1 m b) 2 m c) 2,4 m d) 3 m e) 62 m 
 
23 – Considerando a figura abaixo, calcule o valor da razão 
y
x
 
 
a) 1 b) 2,5 c)
3
1
 d)
2
3
 e)
4
1
 
24 – Determine o valor do segmento AE, na figura abaixo, 
sabendo que M e ponto médio de AB e que o triangulo ABC 
é equilátero com o seus lados medindo 10 cm e que 
segmento CD seja igual a 6 cm. 
 
a) 7 b) 6 c)
11
80
 d)
3
28
 e)
7
39
 
 
25 – Na figura a seguir o valor dos segmentos BC, CA, BA, 
AQ e RA, são respectivamente 5, 8, 6, 4 e 12, sendo assim 
determine o valor do segmento PB 
 
 
a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5
 
26 – Calcule a razão 
JM
JA
: 
 
a) 4 b) 5 c)
3
16
 d)
3
20
 
27 – Determine x na figura abaixo: 
 
a) 10 b) 15 c)
3
20
 d)
3
25
 d)
6
5
 
 
28 – Na figura abaixo: BC = 3A’C CA = 3B’A AB = 3C’B. A 
razão MN / AA’, é: 
 
a)
2
1
 b)
5
2
 c)
7
3
 d)
9
5
 
e)
9
5