Revisão - Lista 3

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Revisão - Lista 3 
 
 
Prof. Erickson 
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1. (Enem 2013) Em um sistema de dutos, três canos iguais, de raio 
externo 30 cm, são soldados entre si e colocados dentro de um cano de 
raio maior, de medida R. Para posteriormente ter fácil manutenção, é 
necessário haver uma distância de 10 cm entre os canos soldados e o 
cano de raio maior. Essa distância é garantida por um espaçador de 
metal, conforme a figura: 
 
Utilize 1,7 como aproximação para √3. 
O valor de R, em centímetros, é igual a 
a) 64,0 b) 65,5 c) 74,0 d) 81,0 e) 91,0 
 
 
2. (Enem 2013) Um programa de edição de imagens possibilita 
transformar figuras em outras mais complexas. Deseja-se construir uma 
nova figura a partir da original. A nova figura deve apresentar simetria 
em relação ao ponto O. 
 
 
A imagem que representa a nova figura é: 
a) b) 
 
 
c) d) 
 
 
e) 
 
 
 
3. (Enem 2013) O dono de um sítio pretende colocar uma haste de 
sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6 
m e 4 m. A figura representa a situação real na qual os postes são 
descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo 
segmento EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo 
segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de 
aço que serão instalados. 
 
 
 
Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF? 
a) 1 m b) 2 m c) 2,4 m d) 3 m e) 2√6 m 
 
 
4. (UNIFENAS-MG) Seja ABC um triângulo retângulo em A, cujo ângulo 
B̂ mede 52°. O ângulo formado pela altura AH̅̅ ̅̅ e pela mediana AM̅̅̅̅̅ 
relativas à hipotenusa é: 
a) 7° b) 14° c) 26° d) 38° e) 52° 
 
 
5. (UFSE-SE) Na figura abaixo, são dados AC = 8cm e CD = 4cm. A 
medida de BD̅̅ ̅̅ é, em centímetros, 
 
a) 9 b) 10 c) 12 d) 15 e) 16 
 
 
6. (Unesp) Na figura, B é um ponto do segmento de reta AC̅̅̅̅ e os 
ângulos DÂB, DB̂E e BĈE são retos. 
 
Se AD = 6dm, AC = 11dm e EC = 3dm, as medidas possíveis de AB̅̅ ̅̅ , em 
dm, são: 
 
a) 4,5 e 6,5 b) 7,5 e 3,5 c) 8 e 3 d) 7 e 4 e) 9 e 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7. (Fuvest) No jogo de bocha, disputado num terreno plano, o objetivo é 
conseguir lançar uma bola de raio 8 o mais próximo possível de uma 
bola menor, de raio 4. Num lançamento, um jogador conseguiu fazer 
com que as duas bolas ficassem encostadas, conforme ilustra a figura 
abaixo. A distância entre os pontos A e B, em que as bolas tocam o 
chão, é 
 
 
a) 8 b) 6√2 c) 8√2 d) 4√3 e) 6√3 
 
 
8. (Mackenzie) Num triângulo retângulo, um cateto é o dobro do outro. 
Então a razão entre o maior e o menor dos segmentos determinados 
pela altura sobre a hipotenusa é: 
a) 2 b) 3 c) 4 d) 
3
2
 e) √5 
 
 
9. (Fuvest) Os lados de um triângulo medem √5, √10 e 5 
Qual o comprimento da altura relativa ao lado maior? 
a) √1 b) √2 c) √3 d) √5 e) √15 
 
 
10. (Fuvest) Na figura, o triângulo ABC é retângulo com catetos BC = 3 
e AB = 4. Além disso, o ponto D pertence ao cateto AB̅̅ ̅̅ , o ponto E 
pertence ao cateto BC̅̅̅̅ e o ponto F pertence à hipotenusa AC̅̅̅̅ , de tal 
forma que DECF seja um paralelogramo. 
 
 
Se DE = 3/2, então a área do paralelogramo DECF vale: 
 
a) 
63
25
 b) 
12
5
 c) 
58
25
 d) 
56
25
 e) 
11
5
 
 
 
 
 
 
 
 
11. (Unifesp) Na figura, o ângulo C é reto, D é ponto médio de AB, DE é 
perpendicular a AB, AB = 20 cm e AC = 12 cm. 
 
A área do quadrilátero ADEC, em centímetros quadrados, é 
a) 96 b) 75 c) 58,5 d) 48 e) 37,5 
 
 
12. (ESPM 2019) Na figura abaixo, ABCD é um quadrado e M é ponto 
médio do lado AD. O valor de tg α é: 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 
 
 
GABARITO 
 
 
1. [C] 
 
2. [E] 
 
3. [C] 
 
4. [B] 
 
5. [C] 
 
6. [E] 
 
7. [C] 
 
8. [C] 
 
9. [A] 
 
10. [A] 
 
11. [C] 
 
12. [C]