conjuntos numéricos e propriedades dos conjuntos

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BANCO DE QUESTÕES
Questão 1 de 10
Origem dos números negativos
Diofanto, matemático grego do séc. III, operou facilmente com os números negativos. Eles apareciam, constantemente, em cálculos intermédios em muitos problemas do seu livro "Aritmetika"; no entanto, havia certos problemas, como as raízes de equações de segundo grau, nos quais as soluções eram valores inteiros negativos. Nessas situações, Diofanto limitava-se a classificar o problema de absurdo. Nos séculos XVI e XVII, muitos matemáticos europeus não apreciavam os números negativos e, se esses números apareciam nos seus cálculos, eles consideravam-nos falsos ou impossíveis. Exemplo deste fato seria Michael Stifel (1487- 1567) que se recusou a admitir números negativos como raízes de uma equação, chamando-lhes de "numeri absurdi". Cardano usou os números negativos embora chamando-os de "numeri ficti". A situação mudou a partir do (Séc.XVIII) quando foi descoberta uma interpretação geométrica dos números positivos e negativos como sendo segmentos de direções opostas.
Adaptado de "Origem dos números negativos" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2018. Consultado em 06/05/2018 às 09:22. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/negativos.php
A não-aceitação dos números negativos como parte do conjunto dos números naturais corroborou para a criação de um novo conjunto numérico intitulado de:
inteiros
racionais
irracionais
reais
naturais
Questão 2 de 10
Considere os seguintes números:
584,275
-356,45
13
π
12
O conjunto a que pertencem esses números são, respectivamente:
Racional, inteiro, natural, irracional, irracional
Racional, racional, inteiro, racional, irracional
Irracional, inteiro, natural, irracional, irracional
Irracional, racional, inteiro, irracional, racional
Racional, racional, inteiro, irracional, racional
Questão 3 de 10
Considere os seguintes conjuntos:
Naturais
Inteiros
Racionais
Irracionais
Reais
Marque a alternativa onde não encontramos exemplos de números que pertencem a esses conjuntos, respectivamente:
I. 12 152 ; II . 23 ; III. 0; IV . 2,365365365… ; V.2–√
I. 12 152 ; II. 23 ; III. 2,8 ; IV. 2–√ ; V. 2,365365365…
I. 12 152 ; II. 23 ; III. 0 ; IV. π ; V. 2–√
I. 23 ; II. 12 152 ; III. 2,8 ; IV. 2–√ ; V. 2,365365365…
I. 23 ; II. 12 152 ;III. 0; IV. 2–√; V. π
Questão 4 de 10
Sobre o número 3,3333…
Pertence ao conjunto dos números racionais positivos;
Pertence ao conjunto dos números irracionais pois é uma dízima não-periódica;
Pertence ao conjunto dos números racionais pois é uma dízima periódica.
Está (ão) correta (s) as proposições:
Apenas I
Apenas II
Apenas III
I e II
I e III
Questão 5 de 10
No dia 14 de março comemora-se o dia de um dos personagens mais conhecidos do mundo da matemática: o Pi. É ele que aparece toda vez que operamos com círculos, arcos e pêndulos. Para obter o número, basta dividir o comprimento de qualquer circunferência pelo seu diâmetro. Existem controvérsias quanto ao número exato de dígitos que devemos utilizar após seu valor aproximado (3,14). Por esse motivo, os matemáticos adotaram a letra grega e lhe deram o nome: π. Os primeiros estudos sobre essa constante foram feitos por Arquimedes na Antiguidade. Tanto que uma de suas nomenclaturas é a Constante de Arquimedes. A representação π foi introduzida pore William Jones, em 1707.
Adaptado de "Origem dos números negativos" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2018. Consultado em 06/05/2018 às 09:22. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/negativos.php
Considerando aspectos sobre o número π, podemos afirmar que:
Não pertence ao conjunto dos números reais
Não é possível representar o pi na forma de fração de números inteiros.
Pertence ao conjunto dos números racionais
Pertence ao conjunto dos números decimais infinitos
O pi é uma dízima periódica
Questão 6 de 10
Uma pesquisa realizada com 300 pessoas deseja indicar a popularidade de um navegador de internet. 80 pessoas responderam usar apenas o navegador C, 50 usam apenas o navegador M e 60 usam apenas o navegador I. Sabe-se ainda que 10 pessoas usam apenas os navegadores C e M, 20 usam apenas os navegadores M e I, 30 usam apenas os navegadores C e I e 40 utilizam os três navegadores. Quantas pessoas não usam nenhum desses navegadores?
5
10
15
20
30
Questão 7 de 10
Uma pesquisa mostrou que 33 % dos entrevistados leem o jornal A, 29% leem o jornal B, 22% leem o jornal C, 13 % leem A e B, 6% leem B e C, 14% leem A e C e 6 % leem os três jornais. Quantos por cento não leem nenhum desses jornais?
28 %
34 %
38 %
42 %
43 %
Questão 8 de 10
No dia 17 de maio próximo passado, houve uma campanha de doação de sangue em uma Universidade. Sabemos que o sangue das pessoas pode ser classificado em quatro tipos quanto a antígenos. A pessoa com o sangue tipo A possui apenas antígeno A. A pessoa com sangue tipo B possui apenas antígeno B. O sangue AB possui os dois antígenos. E o sangue O não possui nenhum desses antígenos. Uma pesquisa feita com um grupo de 100 alunos da Universidade constatou que 42 deles têm o antígeno A, 36 têm o antígeno B e 12 o antígeno AB. Sendo assim, podemos afirmar que o número de alunos que não possuem nenhum antígeno é:
20 alunos
26 alunos
34 alunos
35 alunos
36 alunos
Questão 9 de 10
Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado:
23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club;
23 alunos torcem pelo Clube do Remo;
15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama;
6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco;
5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo;
nenhum aluno torce para os três times ao mesmo tempo.
nenhum aluno torce para o Remo e para o Paysandu ao mesmo tempo.
Designaremos por A, o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B, o conjunto dos torcedores do Remo e por C, o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma. Concluímos que o número n de alunos dessa turma é:
49
50
47
45
46
Questão 10 de 10
Em uma pesquisa com candidatos de um concurso no Distrito Federal, foram feitas as seguintes perguntas para que eles respondessem “sim” ou “não”: Gosta de estudar matemática? Gosta de estudar português? Entre os candidatos entrevistados, 220 candidatos responderam “sim” à primeira pergunta; 200 responderam “sim” à segunda; 75 responderam “sim” a ambas e 90 responderam que não gostam de estudar nenhuma das duas matérias. Quantos candidatos foram entrevistados?
435
510
420
345
585
Gabarito:
1 A_ inteiros
2 E_ Racional, racional, inteiro, irracional, racional
3 A_ I. 12 152 ; II . 23 ; III. 0; IV . 2,365365365… ; V.2–√
4 E_ I e III
5. B_ Não é possível representar o pi na forma de fração de números inteiros.
6.B_10
7E_ 43 %
8C_ 34 alunos
9B_ 50
10A_ 435