PROVA - REVISÃO E ATIVIDADES SOBRE CONJUNTOS

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PROVA REVISÃO E ATIVIDADES SOBRE CONJUNTOS
(QUESTÃO 1) Origem dos números negativos
Diofanto, matemático grego do séc. III, operou facilmente com os números negativos. Eles apareciam, constantemente, em cálculos intermédios em muitos problemas do seu livro "Aritmetika"; no entanto, havia certos problemas, como as raízes de equações de segundo grau, nos quais as soluções eram valores inteiros negativos. Nessas situações, Diofanto limitava-se a classificar o problema de absurdo. Nos séculos XVI e XVII, muitos matemáticos europeus não apreciavam os números negativos e, se esses números apareciam nos seus cálculos, eles consideravam-nos falsos ou impossíveis. Exemplo deste fato seria Michael Stifel (1487- 1567) que se recusou a admitir números negativos como raízes de uma equação, chamando-lhes de "numeri absurdi". Cardano usou os números negativos embora chamando-os de "numeri ficti". A situação mudou a partir do (Séc.XVIII) quando foi descoberta uma interpretação geométrica dos números positivos e negativos como sendo segmentos de direções opostas.
Adaptado de "Origem dos números negativos" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2018. Consultado em 06/05/2018 às 09:22. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/negativos.php
A não-aceitação dos números negativos como parte do conjunto dos números naturais corroborou para a criação de um novo conjunto numérico intitulado de:
· inteiros
· racionais
· irracionais
· reais
· naturais
Questão 2 de 10
(QUESTÃO 2) Considere os seguintes números:
I. 584,275
II. -356,45
III. 13
IV. π�
V. 12
O conjunto a que pertencem esses números são, respectivamente:
· Racional, inteiro, natural, irracional, irracional
· Racional, racional, inteiro, racional, irracional
· Irracional, inteiro, natural, irracional, irracional
· Irracional, racional, inteiro, irracional, racional
· Racional, racional, inteiro, irracional, racional
Questão 3 de 10
(QUESTÃO 3) Considere os seguintes conjuntos:
I. Naturais
II. Inteiros
III. Racionais
IV. Irracionais
V. Reais
Marque a alternativa onde não encontramos exemplos de números que pertencem a esses conjuntos, respectivamente:
· I. 12 152 ; II . 23 ; III. 0; IV . 2,365365365… ; V.2–√2
· I. 12 152 ; II. 23 ; III. 2,8 ; IV. 2–√2 ; V. 2,365365365…
· I. 12 152 ; II. 23 ; III. 0 ; IV. π� ; V. 2–√2
· I. 23 ; II. 12 152 ; III. 2,8 ; IV. 2–√2 ; V. 2,365365365…
· I. 23 ; II. 12 152 ;III. 0; IV. 2–√2; V. π�
Questão 4 de 10
(QUESTÃO 4) Sobre o número 3,3333…
I. Pertence ao conjunto dos números racionais positivos;
II. Pertence ao conjunto dos números irracionais pois é uma dízima não-periódica;
III. Pertence ao conjunto dos números racionais pois é uma dízima periódica.
Está (ão) correta (s) as proposições:
· Apenas I
· Apenas II
· Apenas III
· I e II
· I e III
Questão 5 de 10
(QUESTÃO 5) No dia 14 de março comemora-se o dia de um dos personagens mais conhecidos do mundo da matemática: o Pi. É ele que aparece toda vez que operamos com círculos, arcos e pêndulos. Para obter o número, basta dividir o comprimento de qualquer circunferência pelo seu diâmetro. Existem controvérsias quanto ao número exato de dígitos que devemos utilizar após seu valor aproximado (3,14). Por esse motivo, os matemáticos adotaram a letra grega e lhe deram o nome: π�. Os primeiros estudos sobre essa constante foram feitos por Arquimedes na Antiguidade. Tanto que uma de suas nomenclaturas é a Constante de Arquimedes. A representação π� foi introduzida pore William Jones, em 1707.
Adaptado de "Origem dos números negativos" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2018. Consultado em 06/05/2018 às 09:22. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/negativos.php
Considerando aspectos sobre o número π�, podemos afirmar que:
· Não pertence ao conjunto dos números reais
· Não é possível representar o pi na forma de fração de números inteiros.
· Pertence ao conjunto dos números racionais
· Pertence ao conjunto dos números decimais infinitos
· O pi é uma dízima periódica
Questão 6 de 10
(QUESTÃO 6) Uma pesquisa realizada com 300 pessoas deseja indicar a popularidade de um navegador de internet. 80 pessoas responderam usar apenas o navegador C, 50 usam apenas o navegador M e 60 usam apenas o navegador I. Sabe-se ainda que 10 pessoas usam apenas os navegadores C e M, 20 usam apenas os navegadores M e I, 30 usam apenas os navegadores C e I e 40 utilizam os três navegadores. Quantas pessoas não usam nenhum desses navegadores?
· 5
· 10
· 15
· 20
· 30
Questão 7 de 10
(QUESTÃO 7) Uma pesquisa mostrou que 33 % dos entrevistados leem o jornal A, 29% leem o jornal B, 22% leem o jornal C, 13 % leem A e B, 6% leem B e C, 14% leem A e C e 6 % leem os três jornais. Quantos por cento não leem nenhum desses jornais?
· 28 %
· 34 %
· 38 %
· 42 %
· 43 %
Questão 8 de 10
(QUESTÃO 8) No dia 17 de maio próximo passado, houve uma campanha de doação de sangue em uma Universidade. Sabemos que o sangue das pessoas pode ser classificado em quatro tipos quanto a antígenos. A pessoa com o sangue tipo A possui apenas antígeno A. A pessoa com sangue tipo B possui apenas antígeno B. O sangue AB possui os dois antígenos. E o sangue O não possui nenhum desses antígenos. Uma pesquisa feita com um grupo de 100 alunos da Universidade constatou que 42 deles têm o antígeno A, 36 têm o antígeno B e 12 o antígeno AB. Sendo assim, podemos afirmar que o número de alunos que não possuem nenhum antígeno é:
· 20 alunos
· 26 alunos
· 34 alunos
· 35 alunos
· 36 alunos
Questão 9 de 10
(QUESTÃO 9) Um professor de Matemática, ao lecionar Teoria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, tendo chegado ao seguinte resultado:
· 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club;
· 23 alunos torcem pelo Clube do Remo;
· 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da Gama;
· 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco;
· 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo;
· nenhum aluno torce para os três times ao mesmo tempo.
· nenhum aluno torce para o Remo e para o Paysandu ao mesmo tempo.
Designaremos por A, o conjunto dos torcedores do Paysandu, por B, o conjunto dos torcedores do Remo e por C, o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da referida turma. Concluímos que o número n de alunos dessa turma é:
· 49
· 50
· 47
· 45
· 46
Questão 10 de 10
(QUESTÃO 10) Em uma pesquisa com candidatos de um concurso no Distrito Federal, foram feitas as seguintes perguntas para que eles respondessem “sim” ou “não”: Gosta de estudar matemática? Gosta de estudar português? Entre os candidatos entrevistados, 220 candidatos responderam “sim” à primeira pergunta; 200 responderam “sim” à segunda; 75 responderam “sim” a ambas e 90 responderam que não gostam de estudar nenhuma das duas matérias. Quantos candidatos foram entrevistados?
· 435
· 510
· 420
· 345
· 585