SlidesEstudos Disciplinares V Complementares

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INTRODUÇÃO À EDUCAÇÃO 
FINANCEIRA
Prof. Caio Ferrari
Exercícios de Reforço
O objetivo desta atividade é reforçar 
conhecimentos básicos de matemática 
financeira básica e principais mecanismos 
para resolução de exercícios de matemática 
financeira aplicados ao cotidiano do 
indivíduoindivíduo. 
Parte I
 Nestes exercícios em que há necessidade 
de cálculos, solucione o problema 
utilizando calculadora financeira/científica 
(HP12C) ou planilha eletrônica MS-Excel. 
Lembre-se de que na capitalização composta 
ou juros compostos:
 FV=PV*(1+i)n
Exercícios de Reforço
Onde: 
 FV é o montante ou valor final 
 PV é o principal ou capital 
 i é a taxa de remuneração do capital que 
deve estar na mesma unidade de tempodeve estar na mesma unidade de tempo 
que o período da aplicação
 n é o período de aplicação 
Exercícios de Reforço
1. Um determinado cliente de um grande 
banco de varejo brasileiro não conseguiu 
pagar suas dívidas em um determinado
mês e recorreu ao uso do limite de cheque 
especial ficando negativo em R$ 1.250,00. 
Qual o valor da dívida desse cliente ao finalQual o valor da dívida desse cliente ao final 
de 12 meses se os juros cobrados pelo uso 
do cheque especial foram de 9,99% ao mês? 
Assinale a afirmativa correta: 
a) R$ 4.893,50
b) R$ 1.245,34
c) R$ 3.918,76
d) R$ 5.950,00
e) R$ 1.445,34
Exercícios de Reforço
Resposta Correta: 
Alternativa c) R$ 3.918,76
Comentário: 
Antes de usar a calculadora para resolver 
esse exercício devemos identificar osesse exercício, devemos identificar os 
elementos do problema:
PV = 1.250,00
n = 12 meses
i = 9,99% ao mês,
FV = ???? (desejamos saber)
 Como a taxa e o prazo estão na
mesma unidade de medida não
é necessário converter o prazo.
Exercícios de Reforço
Resolução na HP 12C: 
Zerar a calculadora: teclar f; teclar clx;
 Inserir o valor presente: digitar 1250 > 
teclar CHS (trocar o sinal) > teclar PV 
(valor presente) > digitar 12 > teclar n ( p ) g
(número de meses) > digitar 9,99 (taxa de 
juros) > teclar i (juros) > teclar FV (valor 
futuro).
Exercícios de Reforço
Justificativa MS-Excel:
Em uma planilha em branco do MS-Excel, 
utilizando a categoria financeira (fx) e a 
função VF, temos: 
Exercícios de Reforço
2. Aparecida Maria iniciará uma nova atividade 
profissional e necessitará de um veículo novo 
para visitar os clientes. Partindo do princípio 
que ela pretende adquirir um veículo básico
e econômico no valor de R$ 25.500,00;
qual será o valor das prestações em um qua se á o a o das p estações e u
financiamento de 24 meses sem entrada, 
sabendo que Aparecida é cliente de uma 
instituição financeira que cobra juros de 
1,25% ao mês para financiamento de veículos 
novos? Assinale a afirmação correta: 
) R$ 1 559 95a) R$ 1.559,95
b) R$ 1.826,80
c) R$ 1.111,32
d) R$ 1.236,41
e) R$ 1.987,55
Exercícios de Reforço
Resposta Correta:
Alternativa d) R$ 1.236,41
Comentário: 
Antes de usar a calculadora para resolver 
esse exercício devemos identificar osesse exercício, devemos identificar os 
elementos do problema:
PV = 25.500,00
n = 24 meses
i = 1,25% ao mês,
PMT = ???? (desejamos saber)
 Como a taxa e o prazo estão na
mesma unidade de medida não
é necessário converter o prazo.
Exercícios de Reforço
Resolução na HP 12C:
Zerar a calculadora: teclar f; teclar clx;
 Inserir o valor presente: digitar 25.500 > 
teclar CHS (trocar o sinal) > teclar PV 
(valor presente) > digitar 24 > teclar n ( p ) g
(número de meses) > digitar 1,25 (taxa de 
juros) > teclar i (juros) > teclar PMT (valor 
das prestações mensais). 
Exercícios de Reforço
Justificativa MS-Excel:
Em uma planilha em branco do MS-Excel, 
utilizando a categoria financeira (fx) e a 
função PGTO, temos: 
INTERVALO
Exercícios de Reforço
3. O Gerente de um grande banco, João 
Carlos Lauro, precisa descobrir qual a 
taxa de juros está sendo cobrada por um 
empréstimo que após 6 meses rendeu ao 
banco R$ 355,70 a um capital emprestado 
de R$ 5 000 00 Assinale a afirmaçãode R$ 5.000,00. Assinale a afirmação 
correta:
a) 1,152% ao mês
b) 1,295% ao mês
c) 2,509% ao mês) ,
d) 2,390% ao mês
e) 2,615% ao mês
Exercícios de Reforço
Respostas Correta:
Alternativa a) 1,152% ao mês
Comentário:
Antes de usar a calculadora para resolver 
esse exercício devemos identificar osesse exercício, devemos identificar os 
elementos do problema:
PV = 5.000,00
n = 6 meses
i = ???? % ao mês (desejamos saber)( j )
FV = 5.355,70 (PV + Juros)
 Como a taxa e o prazo estão na
mesma unidade de medida não
é necessário converter o prazo.
Exercícios de Reforço
Resolução na HP 12C:
Zerar a calculadora: teclar f; teclar clx;
 Inserir o valor presente: digitar 5000 > 
teclar CHS (trocar o sinal) > teclar PV 
(valor presente) > digitar 6 > teclar n ( p ) g
(número de meses) > digitar o valor futuro 
5355.70 (5000 + 355,70) > teclar FV > teclar 
i (valor da taxa de juro mensal). 
Exercícios de Reforço
Justificativa MS-Excel:
Em uma planilha em branco do MS-Excel, 
utilizando a categoria financeira (fx) e a 
função Taxa, temos: 
Exercícios de Reforço
4. Simone Garrat Silva, Diretora da empresa 
AMIN Alimentos, precisa determinar o 
montante total, no final de 12 meses, 
resultante de um empréstimo contraído 
pela empresa de R$ 250.000,00 à taxa de 
1 95% ao mês Assinale a alternativa1,95% ao mês. Assinale a alternativa 
correta:
a) R$ 227.993,89 
b) R$ 315.200,41
c) R$ 341.303,21) $ ,
d) R$ 310.989,69
e) R$ 377.554,11
Exercícios de Reforço
Resposta Correta: 
Alternativa b) R$ 315.200,41
Comentário: 
Antes de usar a calculadora para resolver 
esse exercício devemos identificar osesse exercício, devemos identificar os 
elementos do problema:
PV = 250000
n = 12 meses
i = 1,95% ao mês ,
FV = ????? (desejamos saber)
 Como a taxa e o prazo estão na
mesma unidade de medida não
é necessário converter o prazo.
Exercícios de Reforço
Resolução na HP 12C:
Zerar a calculadora: teclar f; teclar clx;
Inserir o valor presente: digitar 250000 > 
teclar CHS (trocar o sinal) > teclar PV (valor 
presente) > digitar 12 > teclar n (número de p ) g (
meses) > digitar a taxa de juros 1,95 >
teclar i > teclar FV. 
Exercícios de Reforço
Justificativa MS-Excel:
Em uma planilha em branco do MS-Excel, 
utilizando a categoria financeira (fx) e a 
função VF, temos:
Exercícios de Reforço
5. Humberto Pastoral gostaria de descobrir a 
que taxa de juros um capital aplicado hoje 
pode ser resgatado, no final de 18 meses, 
pelo dobro de seu valor. Assinale a 
alternativa correta:
a) Os dados são insuficientes para resolver
o exercício.
b) 3,926%
c) 5,16%
d) 10%d) 10%
e) 4,16%
Exercícios de Reforço
Respostas Correta: 
Alternativa b) 3,926%
Comentário: 
Como não temos os valores de PV e FV, mas 
no enunciado sabe-se que o valor dobrano enunciado sabe se que o valor dobra 
depois de 18 meses, podemos adotar um 
valor qualquer para PV e o seu dobro para 
FV, por exemplo:
PV = 100
FV = 200FV = 200
Importante: Sabendo os outros dados no 
problema (n = 18) podemos calcular a taxa de 
juros com esses dados:
Exercícios de Reforço
Resolução na HP 12C:
Zerar a calculadora: teclar f; teclar clx;
 Inserir o valor presente: digitar 100 (como 
não foi mencionado, podemos utilizar 100) 
> teclar CHS (trocar o sinal) > teclar PV ( )
(valor presente) > digitar 200 (que 
representa o dobro do capital inicial que 
consideramos = 100) > teclar FV > digitar 
18 (número de meses) > teclar n > teclar i. 
Exercícios de Reforço
Justificativa MS-Excel:
Em uma planilha em branco do MS-Excel, 
utilizando a categoria financeira (fx) e a 
função Taxa, temos:
INTERVALO
Exercícios de Reforço
6. Como parte de um planejamento para 
compra de um carro, o jovem trabalhador 
decidiu investir R$ 1.000,00 em um fundo 
de ações que promete uma rentabilidade 
mínima de 3% a.m. no regime de juros 
compostos Para que seja resgatadocompostos. Para que seja resgatado 
dessa aplicação o valor de R$ 1.560,00, 
quanto tempoo jovem trabalhador deverá 
permanecer nesse fundo de ações?
a) 12 meses
b) 15 meses
c) 18 meses
d) 20 meses
e) 24 meses
Exercícios de Reforço
Respostas Correta:
Alternativa b) 15 meses
Comentário: 
Antes de usar a calculadora para resolver 
esse exercício devemos identificar osesse exercício, devemos identificar os 
elementos do problema:
PV = 1000
n = ????? meses (desejamos saber)
i = 3% ao mês 
FV = 1560
Exercícios de Reforço
Resolução na HP 12C:
Zerar a calculadora: teclar f; teclar clx;
 Inserir o valor presente: digitar 1000 > 
teclar CHS (trocar o sinal) > teclar PV 
(valor presente) > digitar 1560 > teclar FV > ( p ) g
digitar 3 (taxa) > teclar i > teclar n (prazo). 
Exercícios de Reforço
Justificativa MS-Excel:
Em uma planilha em branco do MS-Excel, 
utilizando a categoria financeira (fx) e a 
função NPer, temos:
Exercícios de Reforço
7. Tibério aplicou R$ 40.000,00 e obteve um 
montante no valor de R$ 64.800,00 no final 
de 4 meses. Determinar a rentabilidade 
(taxa de juros) mensal dessa aplicação 
financeira no regime de capitalização 
compostacomposta.
a) 12,81% a.m.
b) 13,926% a.m.
c) 15,16% a.m.
d) 10% a md) 10% a.m.
e) 14,16% a.m.
Exercícios de Reforço
Resposta Correta: 
Alternativa a) 12,81% a.m.
Comentário: 
Antes de usar a calculadora para resolver 
esse exercício devemos identificar osesse exercício, devemos identificar os 
elementos do problema:
PV = 40000
n = 4 meses
i = ????% ao mês (desejamos saber) ( j )
FV = 64800
 Como a taxa e o prazo estão na
mesma unidade de medida não
é necessário converter o prazo.
Exercícios de Reforço
Resolução na HP 12C:
Zerar a calculadora: teclar f; teclar clx;
 Inserir o valor presente: digitar 40000 > 
teclar CHS (trocar o sinal) > teclar PV 
(valor presente) > digitar 64800 > teclar FV ( p ) g
> digitar 4 (número de meses) > teclar n > 
teclar i. 
Exercícios de Reforço
Justificativa MS-Excel:
Em uma planilha em branco do MS-Excel, 
utilizando a categoria financeira (fx) e a 
função Taxa, temos:
Exercícios de Reforço
8. Um colecionador de artes costuma comprar 
obras de arte como investimento. Ele se 
interessou por um quadro de 1950 de um 
autor pouco conhecido. O antiquário que 
está vendendo o quadro fixou o seu preço 
em R$ 10 000 00 à vista ou em 12 vezesem R$ 10.000,00 à vista ou em 12 vezes 
iguais, sendo a primeira prestação após 30 
dias do fechamento do negócio a uma taxa 
de juros de 5% a.m. Qual será o valor das 
parcelas pagas pelo colecionador?
a) 1.228,32) ,
b) 1.355,92
c) 1.128,25
d) 1.125,00
e) 1.487,16
Exercícios de Reforço
Respostas Correta:
Alternativa c) 1.128,25
Comentário: 
Antes de usar a calculadora para resolver 
esse exercício devemos identificar osesse exercício, devemos identificar os 
elementos do problema:
PV = 10000
n = 12 meses
i = 5% ao mês 
PMT = ???? (desejamos saber)
 Como a taxa e o prazo estão na
mesma unidade de medida não
é necessário converter o prazo.
Exercícios de Reforço
Resolução na HP 12C:
Zerar a calculadora: teclar f; teclar clx;
 Inserir o valor presente: digitar 10000 > 
teclar CHS (trocar o sinal) > teclar PV 
(valor presente) > digitar 12 (número de ( p ) g (
parcelas/meses) > teclar n > digitar 5 
(Taxa) > teclar i > teclar PMT. 
Exercícios de Reforço
Justificativa MS-Excel:
Em uma planilha em branco do MS-Excel, 
utilizando a categoria financeira (fx) e a 
função PGTO, temos:
INTERVALO
Exercícios de Reforço
9. Uma empresa do ramo de logística 
necessitou de um financiamento no
valor de R$ 108.00,00 e comprometeu-se
a pagar 132.000,00 após 108 dias da data
do recebimento. Qual a taxa de juros ao
ano considerando o ano formado porano, considerando o ano formado por
365 dias?
a) 118,75% a.a.
b) 55,76% a.a
c) 75% a.a)
d) 80,45% a.a
e) 96,98% a.a
Exercícios de Reforço
Resposta Correta:
Alternativa e) 96,98% a.a
Comentário: 
Antes de usar a calculadora para resolver esse 
exercício, devemos identificar os elementos do 
problema:problema:
Para descobrir qual é a taxa ao ano, o período 
deve estar em ano também e não em dias, 
portanto para transformarmos o prazo que está 
em dias para ao ano, devemos dividir 108 por 
365:
108/365 = 0,296 ano
PV = 108000
n = 0,296 ano
i = ???? % ao ano (desejamos saber)
FV = 132000
Exercícios de Reforço
Resolução na HP 12C:
Zerar a calculadora: teclar f; teclar clx;
 Inserir o valor presente: digitar 108000 > 
teclar CHS (trocar o sinal) > teclar PV 
(valor presente) > digitar 0,296 (prazo em ( p ) g , (p
anos) > teclar n > digitar 132000 (Valor 
Final FV) > teclar FV > teclar i.
Exercícios de Reforço
Justificativa MS-Excel:
Em uma planilha em branco do MS-Excel, 
utilizando a categoria financeira (fx) e a 
função Taxa, temos:
Exercícios de Reforço
10.Uma aplicação em um fundo de 
investimentos rendeu à um cliente o 
montante de R$ 8.400,00 após 6 meses 
sabendo que a taxa de juros utilizada na 
operação foi de 2% ao mês, calcule o valor 
que esse cliente aplicouque esse cliente aplicou.
a) 6.558,96
b) 7.100,00
c) 6.540,00
d) 7 458 96d) 7.458,96
e) 7.985,00
Exercícios de Reforço
Respostas Correta:
Alternativa d) 7.458,96
Comentário: 
Antes de usar a calculadora para resolver 
esse exercício devemos identificar osesse exercício, devemos identificar os 
elementos do problema:
PV = ???? (desejamos saber)
n = 6 meses
i = 2% ao mês 
FV = 8400
Exercícios de Reforço
Resolução na HP 12C:
Zerar a calculadora: teclar f; teclar clx;
 Inserir o valor futuro: digitar 8400 > teclar 
CHS (trocar o sinal) > teclar FV (valor 
futuro) > digitar 6 (prazo em meses) > ) g (p )
teclar n > digitar 2 (Taxa ao mês) > teclar i 
> teclar PV. 
Exercícios de Reforço
Justificativa MS-Excel:
Em uma planilha em branco do MS-Excel, 
utilizando a categoria financeira (fx) e a 
função VP, temos:
ATÉ A PRÓXIMA!