Aula 1 - Introdução a ESTATÍSTICA

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INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
1.1. Introdução
Caro aluno
Vamos iniciar compreendendo que 
A estatística tem uma abordagem que não se limita a representação de tabelas e gráficos. Com a sua utilização, é possível descrever fenômenos e tomar decisões, sendo que muitas das nossas escolhas pessoais são baseadas em análises estatísticas. Quando você planeja uma viagem de férias com sua família, por exemplo, você pesquisa o preço das passagens, os prazos de pagamento, entre outros fatores que podem influenciar sua decisão. Ou seja, você usa a estatística, que é o levantamento e a análise de uma série de dados, para fazer uma escolha. Dito isso, ao longo desse tema, iremos aprender, cientificamente, como os conceitos estatísticos podem ser operacionalizados para que possamos fazer uso da estatística conscientemente em nosso dia a dia em seus diversos ramos de atuação. 
A Estatística é também comumente associada às pesquisas de opinião pública, aos vários índices governamentais, aos gráficos e médias publicadas diariamente na imprensa. Na realidade, entretanto, a estatística engloba muitos outros aspectos, sendo fundamental na análise de dados provenientes de quaisquer processos onde exista variabilidade.
1.2. Definição de Estatística
	A Estatística é uma parte da Matemática Aplicada, uma metodologia, uma técnica científica adotada para se trabalhar com dados, ou seja, elementos de pesquisa. Esse método consiste em uma série de etapas, iniciando pela coleta das informações ( as quais chamamos de dados) que, após coletadas, passarão por uma organização e apresentação. Chegamos aí a uma fase complementar , na qual se dará análise daqueles dados (já organizados e descritos). Esta análise funcionará como um meio pelo qual será possível se chegar a uma conclusão a qual ensejará uma tomada de decisão.
1.3. Entendendo as etapas da Estatística:
Coleta: Procedimento utilizado para obter as informações no qual se obterá os “dados brutos” dos elementos de pesquisa, ou seja os dados da maneira como foram coletados, sem serem submetidos a nenhuma espécie de organização. Exemplo de coleta: Quando se aplica um questionário a fim de se obter informações sobre a idade de determinado grupo de pessoas
Organização : Para que se faça uma análise dos elementos obtidos na coleta, é necessária uma estruturação , uma definição de ordem a fim de facilitar a apresentação das informações a qual se refere à organização. Exemplo:
A forma mais básica de organização de dados é o rol, o qual consiste em um arranjo dos dados brutos em ordem crescente ou descrescente. 
Apresentação: É a maneira pela qual os dados organizados são descritos. Exemplo: Poderá ser feito de diversas formas como gráficos ou tabelas.
Análise dos Dados . Etapa de interpretação das informações levantadas para dar base a tomada de decisão.
Tomada de Decisão – Conclusão da Pesquisa
Exemplo: 
Uma empresa quer realizar uma pesquisa para saber do grupo de seus funcionários quantos cursos de qualificação fizeram por ano a fim de identificar os mais comprometidos e propor plano de carreira.
Percebe-se neste caso a aplicação da utilização da estatística. As técnicas estatísticas seriam utilizadas para identificar a leitura e a interpretação da realidade existente, o que as tornam essenciais em diversos ramos da sociedade No exemplo acima, o primeiro passo seria, obviamente, coletar esta informação questionando um a um dos funcionários. Ao observar as respostas poderia-se perceber que estavam desordenadas. Seria necessária uma organização destas informações e outras etapas até chegar na tomada de decisão ensejada
1.3 – Estatística Descritiva e Indutiva
	Em observância a suas etapas, podemos dizer que a Estatística se divide em dois grupos, são eles:
· Estatística Descritiva – Encarrregada dos primeiros passos do processo estatístico, sendo a coleta, a organização e a descrição dos dados. Isto porque ela permite a descrição dos fenômenos de forma resumida, ou seja, se encarrega de fazer uma síntese dos dados coletados inicialmente. Para tanto, essa Estatística utiliza gráficos, tabelas, entre outros instrumentos. (BUSSAB; MORETTIN, 2010).
· Estatística Indutiva ou Inferencial – Responsável pela etapa final do processo estatístico: destina-se à análise e à interpretação dos dados para a tomada de decisões. refere-se ao processo de generalização dos resultados obtidos. Desse modo, essa Estatística infere as propriedades da parte para o todo, ou seja, da amostra para a população. Essa inferência é considerada a etapa final do processo estatístico, pois compreende a análise e a interpretação dos dados. Vale lembrar que o conceito de população estudado na disciplina de Geografia não deve se confundir com o conceito de população estudado em Estatística. Para a Estatística, a população é o conjunto universo com determinada característica, do qual está sendo extraída a informação. Já para a Geografia, a população é o conjunto dos habitantes de um determinado local. (FERREIRA, 2010). 
Inferência é considerada a etapa final do processo estatístico, pois compreende a análise e a interpretação dos dados, permitindo conclusões e interpretações que transcendem os dados inicialmente obtidos. Os cálculos probabilísticos, portanto, são bastante utilizados na estatística Indutiva. (BUSSAB; MORETTIN, 2010; CRESPO, 2011).
Portanto, A Estatística Descritiva opera com dados e observações bem determinados, visando estabelecer relações e aplicações de técnicas de pesquisa sobre amostras, como médias, distribuição por classes, entre outros. A Estatística Indutiva, por sua vez, analisa a qualidade da amostra com o intuito de atribuí-la à população geral, que não pode ser visualizada naquele momento. Por exemplo, o IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) realiza Censos de toda a população a cada dez anos – trata-se de uma pesquisa descritiva, pois organiza e sumariza dados de uma população. Porém, este órgão também acompanha, anualmente, a evolução da população e outras características (emprego, renda, padrões de consumo), por meio da PNAD (Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios), que coleta informações sobre uma fração da população geral (amostra). Nesse último caso estamos diante de uma pesquisa inferencial, porque busca estimar o comportamento da população a partir de uma amostra dessa população
1. 4. Termos Utilizados na Estatística: Universo ou população estatística, amostra,
fenômeno estatístico, dados estatísticos, variável e censo.
A Estatística faz parte do nosso cotidiano. Assim, os estatísticos utilizam conceitos e termos específicos para facilitar a comunicação dentro dessa ciência.
(Colocar tabela do Material de Estatística – Aula 1 Estatística: conceitos iniciais e classificação Pag 6 Adaptado de Bussab e Morettin (2010); Carvalho e Campos (2016).
.1.5 – Aprofundando o conceito de variáveis
Variáveis
Correspondem a cada fenômeno corresponde um número de resultados possíveis. Assim, por exemplo:
· para o fenômeno “sexo” são dois os resultados possíveis: sexo masculino e sexo feminino;
· para o fenômeno “número de filhos” há um número de resultados possíveis expresso através dos números naturais: 0, 1, 2, 3,..., n;
· para o fenômeno “estatura” temos uma situação diferente, pois os resultados podem tomar um número infinito de valores numéricos dentro de um determinado intervalo.
Variável é, convencionalmente, o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. 
	Os exemplos acima nos dizem que uma variável pode ser:
a. qualitativa – quando seus valores são expressos por atributos: sexo (masculino - feminino), cor da pele (branca, preta, amarela, vermelha, parda) etc.;
b. quantitativa – quando seus valores são expressos em números (salários dos operários, idade dos alunos de uma escola etc.). Uma variável quantitativa que pode assumir, teoricamente, qualquer valor entre dois limites recebe o nome de variável contínua; uma variável que só pode assumir valores pertencentes a um conjunto enumerável recebe o nome de variável discreta.Assim, o número de alunos de uma escola pode assumir qualquer um dos valores do conjunto N (números naturais), mas nunca valores como 2,5 ou 3,78 ou 4,325 etc. Logo, é uma variável discreta. Já o peso desses alunos é uma variável contínua, pois um dos alunos tanto pode pesar 72 kg, como 72,5 kg, como 72,54 kg etc., dependendo esse valor da precisão da medida.
De modo geral, as medições dão origem a variáveis contínuas e as contagens ou enumerações, a variáveis discretas.
1.5.1 População e Amostra
Ao conjunto de entes portadores de, pelo menos, uma característica comum denominamos população estatística ou universo estatístico.
Exemplo: Conjunto formado pelos eleitores de uma cidade.
Se todos podem ser pesquisados, realizamos o que chamamos de CENSO.
Se a população é um conjunto formado por muitos elementos, torna-se inviável analisá-la por inteiro, quer seja fator tempo ou pelo custo.
Nesse caso, devemos trabalhar com uma parte da população, denominada amostra. 
Por exemplo, para conhecer algumas características do nosso sangue, não é preciso tirar todo o sangue do corpo, mas apenas uma amostra.
É fundamental que as amostras sejam representativas, pois as conclusões dessas amostras serão também da população (Inferência Estatística).
Para a seleção de uma amostra há técnicas denominadas amostragem. 
Mediante uma destas técnicas é possível garantir o acaso na escolha e assegurar à amostra a representatividade da população.
1.5.1.1 Amostragem
Quando o tamanho da amostra é grande em relação ao tamanho da população, ou quando se exige o resultado exato, ou quando já se dispõe dos dados da população, é recomendado realizar um censo, que considera todos os elementos da população, ou seja, dispensa-se o uso da amostragem. 
Para realizar um estudo por amostragem, a amostra deve ser representativa da população estudada. Para isso, existem técnicas adequadas para cada tipo de situação. 
Veremos a seguir as principais técnicas de amostragem, divididas em probabilísticas e não probabilísticas: 
1.5.2 Técnicas Probabilísticas (aleatórias)
As técnicas probabilísticas garantem a possibilidade de realizar afirmações sobre a população com base nas amostras. Normalmente, todos os elementos da população possuem a mesma probabilidade de serem selecionados. Assim, considerando N como o tamanho da população, a probabilidade de cada elemento ser selecionado será 1/N. Estas técnicas garantem o acaso na escolha. 
São técnicas probabilísticas: 
1.5.2.1 Amostragem Aleatória Simples 
É o processo mais elementar e freqüentemente utilizado. Pode ser realizado numerando-se os elementos da população de 1 a n e sorteando-se, por meio de um dispositivo aleatório qualquer, X números dessa seqüência, que corresponderão aos elementos pertencente à amostra. 
Exemplo 
Obter uma amostra representativa, de 10%, de uma população de 200 alunos de uma escola. 
1º) Numerar os alunos de 1 a 200; 
2º) Escrever os números de 1 a 200 em pedaços de papel e colocá-los em uma urna; 
3º) Retirar 20 pedaços de papel, um a um, da urna, formando a amostra da população. 
Nesta técnica de amostragem, todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de serem selecionados: 1/N, onde N é o número de elementos da população.
Quando o número de elementos da amostra é grande, esse tipo de sorteio torna-se muito trabalhoso. A fim de facilitá-lo, foi elaborada uma tabela - Tabela de Números Aleatórios (TNA) -, construída de modo que os dez algarismos (0 a 9) são distribuídos ao acaso nas linhas e colunas (Anexo), neste caso, também podemos utilizar a função ALEATÓRIO do Excel.
1.5.2.2 Amostragem Estratificada (ou Proporcional Estratificada)
Quando a população possui características que permitem a criação de subconjuntos, as amostras extraídas por amostragem simples são menos representativas. Nesse caso, é utilizada a amostragem estratificada. 
Como a população se divide em subconjuntos, convém que o sorteio dos elementos leve em consideração tais divisões, para que os elementos da amostra sejam proporcionais ao número de elementos desses subconjuntos. Observe a figura abaixo: 
Exemplo 
Em uma população de 200 alunos, há 120 meninos e 80 meninas. Extraia uma amostra representativa, de 10%, dessa população. 
Nesse exemplo, há uma variável que permite identificar 2 subconjuntos, a variável sexo. Considerando essa divisão, vamos extrair a amostra da população. 
	SEXO
	POPULAÇÃO
	AMOSTRA (10%)
	Masculino
	120
	12
	Feminino
	80
	8
	Total
	200
	20
Portanto, a amostra deve conter 12 alunos do sexo masculino e 8 do sexo feminino, totalizando 20 alunos, que correspondem a 10% da população. 
Para selecionar os elementos da população para formar a amostra, podemos executar os seguintes passos: 
1º) numerar os alunos de 1 a 200, sendo os meninos numerados de 1 a 120 e as meninas, de 121 a 200; 
2º) escrever os números de 1 a 120 em pedaços de papel e colocá-los em uma urna A; 
3º) escrever os números de 121 a 200 em pedaços de papel e colocá-los em uma urna B; 
4º) retirar 12 pedaços de papel, um a um, da urna A, e 8 da urna B, formando a amostra da população. 
São exemplos desta técnica de amostragem as pesquisas eleitorais por região, cidades pequenas e grandes, área urbana e área rural, sexo, faixa etária, faixa de renda, etc. 
1.5.2.3 Amostragem Sistemática 
Esta técnica de amostragem em populações que possuem os elementos ordenados, em que não há necessidade de construir um sistema de referência. Nesta técnica, a seleção dos elementos que comporão a amostra pode ser feita por um sistema criado pelo pesquisador, ou seja, escolhe-se cada elemento de ordem k.
Exemplo 
Obter uma amostra de 80 casas em uma rua que contém 2000 casas. Nesta técnica de amostragem, podemos realizar o seguinte procedimento: 
1º) Como 2000 dividido por 80 é igual a 25, escolhemos, por um método aleatório qualquer, um número de 1 e 25, que indica o primeiro elemento selecionado para a amostra. 
2º) Consideramos os demais elementos, periodicamente, de 25 em 25, até o fim da rua. 
Se o número sorteado entre 1 e 25 for o número 8, a amostra será formada pelas casas: 8ª, 33ª, 58ª, 83ª, 108ª, etc. 
1.5.3 Técnicas Não-Probabilísticas (não aleatórias) 
São técnicas em que há uma escolha deliberada dos elementos da população, que não permite generalizar os resultados das pesquisas para a população, pois as amostras não garantem a representatividade desta. 
São técnicas não-probabilísticas: 
1.5.3.1 Amostragem de Conveniência
Os elementos são escolhidos por conveniência ou por facilidade. Um exemplo deste tipo de amostragem é o caso em que os espectadores de um determinado programa são convidados a responder a um questionário. As amostras obtidas desta forma não são representativas da população. 
1.5.3.2 Amostragem Acidental 
Trata-se da formação de amostras por aqueles elementos que vão aparecendo. Este método é utilizado, geralmente, em pesquisas de opinião, em que os entrevistados são acidentalmente escolhidos. 
Exemplos 
Pesquisas de opinião em praças públicas e ruas movimentadas de grandes cidades. 
1.5.3.3 Amostragem Intencional 
De acordo com determinado critério, é escolhido intencionalmente um grupo de elementos que comporão a amostra. O pesquisador se dirige intencionalmente a grupos de elementos dos quais deseja saber a opinião. 
Exemplos 
- Em uma pesquisa sobre preferência por determinado cosmético, o pesquisador entrevista as freqüentadoras de um grande salão de beleza. 
- Escolha de localidades "representativas" em tempo de eleições.
Fechamento
Os conceitos inerentes à Estatística abrangem a observância de etapas. Para tanto, vimos que essa área pode se dividir em duas grandes classificações: a Estatística Descritiva e a Inferencial. Enquanto uma se preocupa com a coleta, organização e apresentação de dados (descritiva), a outra se responsabiliza pela análise de tais estudos (inferencial). Por fim, compreendemos os termos do conhecimento técnico da área bem como seus detalhamentos específicos de utilização.