Juros Compostos

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UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS – UNISINOS
Disciplina: Análise de Investimentos Professora: Vanessa Martins Pires
EXERCÍCIOS: JUROS COMPOSTOS
Orientações:
· Leia o enunciado dos exercícios, atentamente;
· Identifique as variáveis descritas no enunciado e aquela (s) que é (são) solicitada (s);
· Os cálculos devem ser desenvolvidos por meio das fórmulas e apresentados no documento a ser entregue;
· Desenvolvimentos somente através da HP12c serão considerados incorretos.
· Deve-se utilizar, no mínimo, 5 casas decimais após a vírgula na realização dos cálculos.
1. Um investidor aplicou R$ 500.000,00 a juros compostos de 2% ao mês. Qual será o valor do montante obtido após 5 meses de aplicação? Qual será o valor dos juros obtidos?
	PV= 500.000,00
	J= PV. [( 1 + i ) n – 1 ]
	FV= 500.000 + 52.040,40
	i = 2% a.m.
	J= 500.000[(1 + 0,02)5 -1 ]
	FV= 552.040,40
	n = 5 a.m.
	J = 500.000 [( 1,02)5 – 1 ]
	
	J = ?
	J= 500.000 [1,10408 – 1 ]
	
	
	J = 500.000 0,10408
	
	
	J= 52.040,40
	
2. Calcule o valor dos juros compostos que serão obtidos na aplicação de R$ 25.000,00 a 25% ao ano, durante 72 meses.
	PV= 25.000,00
	iq = (1+ it) nq/nt – 1
	J= PV. [( 1 + i ) n – 1 ]
	i = 25% a.a.
	Iq = ( 1 + 0,25) 72/12 -1
	J= 25.000[(1 + 0,25)6 -1 ]
	n = 72 meses ou 6 a.a.
	Iq = ( 1,25)6 -1
	J = 25.000 [( 1,25)6 – 1 ]
	J= ?
	Iq = 3.81469 – 1
	J= 25.000 [3.81469 – 1 ]
	
	Iq = 2.81469
	J = 25.000 . 2,81469
	
	
	J= 70.367,25
3. Determine o montante produzido por um capital de R$ 350,00 aplicado durante 3 meses e 17 dias se a taxa de juros compostos utilizada for:
a) 12% ao mês
b) 49% ao ano
c) 1,5% ao dia
d) 17,5% ao semestre
A
	INF.
	iq = (1+ it) nq/nt – 1
	FV = PV.( 1 + i )n
	PV= 350,00
	Iq = ( 1 + 0,12)17/30 -1
	FV = 350. ( 1 + 0,12) 3,56667
	i = 12% a.m.
	Iq = ( 1,12)0,56667 -1
	FV = 350. ( 1,12)3,56667
	n = 3 meses e 17 dias
	Iq = 1.06632 – 1
	FV = 350. 1.498,11
	FV= ?
	Iq = 0,06632
	FV = R$ 524,34
B
	INF.
	iq = (1+ it) nq/nt – 1
	FV = PV.( 1 + i )n
	PV = 350,00
	Iq = ( 1 + 0,49)1/12 – 1
	FV = 350. ( 1 + 0,033789)3,56667
	i = 49% a.a.
	Iq = (1,49) 0,08333 – 1
	FV = 350. ( 1,033789)3,56667
	n = 3 meses e 17 dias
	Iq = 1.03379 – 1
	FV = 350. 1.125836
	FV = ?
	Iq = 0,033789
	FV = R$ 394,04
C
	INF.
	iq = (1+ it) nq/nt – 1
	FV = PV.( 1 + i )n
	PV = 350,00
	Iq = ( 1 + 0,015)30/1 – 1
	FV = 350. ( 1 + 0,56308)3,56667
	i = 1,5% dia = 0,015
	Iq = (1,015)30 – 1
	FV = 350. ( 1,56308)3,56667
	n = 3 meses e 17 dias = 107
	Iq = 1.56308 – 1
	FV = 350. 4.91888
	FV = ?
	Iq = 0,56308
	FV = R$ 1.721,60
D
	INF.
	iq = (1+ it) nq/nt – 1
	FV = PV.( 1 + i )n
	PV = 350,00
	Iq = ( 1 + 0,175)1/6 – 1
	FV = 350. ( 1 + 0,02724) 3,56667
	i = 17,5% semestre 0,175
	Iq = (1,175) 0,16666 – 1
	FV = 350. ( 1,02724)3,56667
	n = 3 meses e 17 dias
	Iq = 1.02724 – 1
	FV = 350. 1.10060
	FV = ?
	Iq = 0,02724
	FV = R$ 385,21
4. Qual o saldo de uma aplicação de R$ 94,00 por um prazo de 35 dias, se a taxa mensal utilizada é 6%?
	INF.
	iq = (1+ it) nq/nt – 1
	FV = PV.( 1 + i )n
	PV = 94,00
	Iq = ( 1 + 0,06)35/30 – 1
	FV = 94. ( 1 + 0,07034) 1,16666
	i = 6% a.m. 0,06
	Iq = (1,06) 1,16666 – 1
	FV = 94. ( 1,07034)1,16666
	n = 35 dias
	Iq = 1.07034 – 1
	FV = 94. 1.08253
	FV = ?
	Iq = 0,07034
	FV = R$ 101,75
5. Fez-se uma aplicação de R$ 200,00 por 40 dias a uma taxa de juros compostos de 10% a.m. para o período considerado. Determine o valor dos juros produzidos.
	INF.
	iq = (1+ it) nq/nt – 1
	J= PV. [( 1 + i ) n – 1 ]
	PV= 200,00
	Iq = ( 1 + 0,10)40/30 – 1
	J= 200.[(1 + 0,13550)1,33333 -1 ]
	n = 40 dias
	Iq = (1,10) 1,33333 – 1
	J = 200. [( 1,13550)1,33333 – 1 ]
	i = 10% a.m ou 0,10
	Iq = 1,13550 – 1
	J= 200. [1,18462 – 1 ]
	J = ?
	Iq = 0,13550
	J = 200. 0,18462
	
	
	J= 36,92
6. Determine o saldo de uma aplicação de R$ 600,00 por 27 dias, se a taxa de juros compostos foi de 8% a.m.
	INF.
	iq = (1+ it) nq/nt – 1
	FV = PV.( 1 + i )n
	PV= 600,00
	Iq = ( 1 + 0,08)27/30 – 1
	FV = 600. ( 1 + 0,07172)0,9 
	n = 27 dias
	Iq = (1 + 0,08) 0,9 – 1
	FV = 600. ( 1,07172)0,9
	i = 8% a.m ou 0,08
	Iq = 1,07172 – 1
	FV = 600. 1,06432
	FV = ?
	Iq = 0,07172
	FV = R$ 638,59
7. Se você dispõe de R$ 3.000,00 para aplicar por um prazo de 6 meses, calcule quanto terá no final deste período se investir em:
a) uma caderneta de poupança que rende 0,5% ao mês.
b) um título que rende 70% ao semestre.
c) um fundo de ações que rende 15% ao mês.
d) um terreno que se valoriza em 35% ao trimestre.
A
	INF:
	FV= PV. ( 1 + i )n
	PV = 3.000,00
	FV = 3.000. ( 1 + 0,005)6
	n = 6 meses
	FV= 3.000. ( 1,005)6
	i = 0,5 a.m. 0,005
	FV= 3.000. (1.03038)
	FV= ?
	FV= 3.091,14
B
	INF:
	iq = (1+ it) nq/nt – 1
	FV= PV. ( 1 + i )n
	PV = 3.000,00
	Iq = ( 1 + 0,70)1/6 – 1
	FV = 3.000. ( 1 + 0,09246)6
	n = 6 meses
	Iq = (1,70) 0,16667 – 1
	FV= 3.000. ( 1,09246)6
	i = 70% semestre= 6 meses
	Iq = 1,09246 – 1
	FV= 3.000. 1,69993
	FV= ?
	Iq = 0,09246
	FV= 5.099,81
C
	INF:
	FV= PV. ( 1 + i )n
	PV = 3.000,00
	FV = 3.000. ( 1 + 0,15)6
	n = 6 meses
	FV= 3.000. ( 1,15)6
	i = 15 a.m. 0,15
	FV= 3.000. 2,31306
	FV= ?
	FV= 6.939,18
D
	INF:
	iq = (1+ it) nq/nt – 1
	FV= PV. ( 1 + i )n
	PV = 3.000,00
	Iq = ( 1 + 0,35)1/4 – 1
	FV = 3.000. ( 1 + 0,07791)6
	n = 6 meses
	Iq = (1,35) 0,25 – 1
	FV= 3.000. ( 1,07791)6
	i = 35% trimestre 0,35
	Iq = 1,07791 – 1
	FV= 3.000. 1,56853
	FV= ?
	Iq = 0,07791
	FV= 4.705,61
8. No dia 10/01 efetuou-se um depósito de R$ 600,00 em uma aplicação. Um mês depois, no dia 10/02, fez-se uma retirada de R$ 200,00. Qual o saldo da aplicação em 
10/03? Considere que a taxa de juros paga pela aplicação, neste período, tenha sido constante e igual a 2,4% ao mês?
	INF.
	FV= PV. ( 1 + i )n
	FV= PV. ( 1 + i )n
	PV= 600,00
	FV = 600. ( 1 + 0,024)
	FV = 414,40. (1,024)1
	n = 1 meses
	FV= 600. ( 1,024)
	FV= 414,40 . 1,024
	i = 2,4% a.m.= 0,024
	FV= 600. 1,024
	FV= 424,35
	
	FV= 614,40 – 200,00
	
	
	FV= 414,40
	
9. Uma aplicação de R$ 1.000,00, após um mês, gerou um montante de R$ 1.300,00. Calcule a taxa diária de juros compostos utilizada nesta aplicação.
	INF.
	i = (FV)1/n -1
	PV= 1.000,00
	 (PV)
	FV= 1.300,00
	i = (1.300)1/30 - 1
	i = ?
	 (1.00)
	n = 1 a.m.
	i = (1,3)0,03333 – 1
	
	i = 1,0878 - 1
	
	i = 0,00878
10. Apliquei R$ 100,00 resgatando, após 33 dias, R$ 110,00. Determine:
a) a taxa mensal
b) a taxa anual
c) a taxa diária
	PV = 100,00
	a) 33/30
	b) 33/360 
	c) 33/1
	n = 30 dias
	= 1,1
	= 0,09166
	= 33
	FV = 110,00
	i = (FV)1/n -1
	i = (FV)1/n -1
	i = (FV)1/n -1
	
	 (PV)
	 (PV)
	 (PV)
	
	i = (110) 1/1,1 – 1
	i = (110) 1/0,09166 – 1
	i = (110) 1/33 – 1
	
	 (100)
	 (100)
	 (100)
	
	i = (1,1)0,90909 - 1
	i = (1,1)10,90988 - 1
	i = (1,1)0,03030 - 1
	
	I = 1,09051 – 1
	I = 2,82871 - 1
	I = 1,00289 – 1
	
	I = 0,09051
	I = 1,82871
	I = 0,00289