EQUAÇÃO DE BERNOULLI - EXERCÍCIO RESOLVIDO 3

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MECÂNICA DOS FLUIDOS 
André Pucciarelli Contato: (19) 998207507 
 
EQUAÇÃO DE BERNOULLI – EXERCÍCIO RESOLVIDO 
 
A água escoa a uma vazão de 20 L/s por meio de um tubo horizontal cujo diâmetro de 3 cm por 
toda sua extensão. A queda de pressão por meio da válvula do tubo é medida como 2 kPa. 
Determine a perda de carga da válvula e a potência de bombeamento útil necessária para vencer 
esta perda de pressão. 
 
 
 
Resolução: Nesse tipo de exercício, o primeiro passo que deve ser feito é a determinação das 
aproximações utilizadas para facilitar a resolução. 
 
Vamos então considerar que o escoamento ocorre em regime permanente, é incompressível e 
que não há variação entre as alturas dos pontos 1 e 2 (entrada e saída da válvula). 
 
Outro fato que podemos determinar é que a vazão no ponto 1 é igual à em 2, ou seja: 
 
𝑸𝟏 = 𝑸𝟐 = 𝟐𝟎
𝑳
𝒔
= 𝟎, 𝟎𝟐
𝒎3
𝒔
 
 
Como o diâmetro na entrada é igual ao da saída, podemos considerar que a velocidade nesses 
pontos são iguais, ou seja: 
 
𝑣1 = 𝑣2 
 
Por meio dessas aproximações, vamos entender o que o exercício está nos pedindo: temos um 
escoamento que passa em uma válvula. Essa válvula faz com que ocorra uma queda de pressão 
entre os pontos 1 e 2. Vale ressaltar que entre esses dois pontos não há a presença de bombas 
ou turbinas, sendo que a única perda de energia ocorre devido à válvula. Sendo assim, a equação 
de Bernoulli para os pontos 1 e 2 fica: 
 
𝑃1
𝜌𝑔
+
𝑣1
2
2𝑔
+ 𝑧1 =
𝑃2
𝜌𝑔
+
𝑣2
2
2𝑔
+ 𝑧2 + ℎ𝑝 
1 2 
 MECÂNICA DOS FLUIDOS 
André Pucciarelli Contato: (19) 998207507 
 
Devemos saber que o termo ℎ𝑙 é a perda de carga devido à válvula, tendo sua unidade em 
“metros”. 
 
Usando as aproximações dadas, a equação fica: 
 
𝑃1
𝜌𝑔
−
𝑃2
𝜌𝑔
= ℎ𝐿 
 
Portanto, a perda de carga em metros é: 
 
 
 
Assim, para determinar a potência necessária de bombeamento para vencer essa perda de carga, 
utilizamos a seguinte equação: 
 
𝑊 = 𝜌. 𝑔. 𝑄. ℎ𝐿 
 
𝑊 = 1000.9,81.0,02.0,204 
 
𝑾 = 𝟒𝟎 𝑾