RELATORIO - Atrito

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Roteiro 4 – Atrito 
 
 
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ - UTFPR 
CÂMPUS GUARAPUAVA 
 
Avenida Professora Laura Pacheco Bastos, 800 - Bairro Industrial - 85053-510 – 
Guarapuava – PR - Brasil 
 
 
Introdução 
Sabemos que o atrito está presente no nosso dia-
a-dia. Quando andamos, nossos pés entram em 
contato com o chão, nesse contato o atrito faz com 
que nosso corpo seja “empurrado” para frente, 
assim, conseguimos nos movimentar. 
Nesse experimento feito em laboratório, o 
objetivo era calcular os coeficientes cinéticos e 
estáticos em casos diferentes. Foram utilizados: um 
bloco de madeira com duas superfícies, uma 
esponjosa e outra de madeira, um plano de apoio 
inclinável e um dinamômetro. 
 Procedimento Experimental 
O objetivo do primeiro experimento é calcular o 
atrito estático entre o apoio e o bloco. Para 
determina-lo, é preciso se atentar ao exato momento 
em que o corpo deixa de estar em repouso e passa a 
se movimentar. O plano de apoio foi essencial para 
o experimento. O bloco foi colocado em cima do 
plano. Enquanto um dos participantes aumentava a 
angulação da rampa os outros participantes se 
atentavam ao momento em que o corpo deixava de 
estar em repouso. Nesse momento, a angulação foi 
marcada e tabulada para futuros cálculos. 
Após realizado esse experimento, o objetivo foi 
mudado, precisávamos calcular o atrito cinético. O 
corpo foi colocado no plano horizontal e encaixado 
ao dinamômetro. O bloco foi puxado 
cuidadosamente, mantendo sempre uma velocidade 
baixa e constante. Nesse momento, foi medida a 
força indicada no dinamômetro. Essa força foi 
tabulada para futuros cálculos. 
Para o experimento não ser tendencioso, cada 
integrante do grupo mediu pelo menos uma vez, 
totalizando 5 medições para cada caso. 
 
Discussões e Resultados 
 
O bloco foi usado de forma que obtivemos 3 
resultados. Em um lado do bloco temos a parte 
esponjosa, no outro lado, a parte de madeira. A 
lateral do bloco é também feita de madeira, porém, 
uma superfície de contato menor. 
 
1° Experimento (Coeficiente de atrito 
estático) 
 
A partir desse experimento obtivemos a 
angulação entre o plano horizontal e o momento 
exato em que o bloco saiu do repouso. A tabela a 
seguir mostra os valores encontrados em cada caso: 
 
(Tabela 1) 
 
 Vale ressaltar que esses são os ângulos 
necessários para que haja o movimento, qualquer 
angulação inferior à essas o bloco não 
movimentaria. Assim como qualquer angulação 
superior o bloco entraria em movimento. 
 
Como estudados em sala de aula, sabemos que a 
tangente do ângulo encontrado corresponde ao 
coeficiente estático entre as superfícies. Assim, 
encontramos que: 
 
 
(Equação 1) 
 
 
Assim obtemos: 
 
 
Coeficiente de Atrito Estático 
Par de superfícies θ µe 
Parte Esponjosa 32,6˚ 0,639 
Parte de Madeira 46,6˚ 1,0574 
Parte de Madeira(área de 
apoio variada) 
34˚ 0,6746 
(Tabela 2) 
Angulação para o Movimento do Corpo 
Par de superfícies θ1 θ2 θ3 θ4 θ5 θ 
Rampa - parte esponjosa 30˚ 31˚ 32˚ 33˚ 37˚ 32,6˚ 
Rampa - parte madeira 42˚ 47˚ 46˚ 48˚ 50˚ 46,6˚ 
Rampa - madeira(área de 
apoio variada) 
31˚ 34˚ 37˚ 32˚ 36˚ 34˚ 
 
 
Em um plano inclinado, temos diversas forças 
que atuam no bloco. Vejamos um exemplo de um 
corpo que se encontra em repouso em uma 
superfície inclinada. 
 
 
(Imagem 1 – Plano inclinado) 
 
Na decomposição de vetores, observamos que a 
Força Normal do bloco é igual ao Py, onde: 
 
 
 
(Equação 2) 
 
 
Usando o Dinamômetro, pudemos calcular o 
peso do bloco. Constatou-se que o seu peso é de 
1,36N. Com isso e com a angulação média pôde-se 
calcular a Força Normal em cada caso. 
 
 
Força Normal 
Par de superfícies cosθ N 
Parte Esponjosa 0,842452 1,1357 
Parte de Madeira 0,687088 0,9344 
Parte de Madeira(área 
de apoio variada) 
0,829038 1,1274 
(Tabela 3) 
 
Com os dados obtidos, pudemos calcular a 
Força de Atrito de cada caso. A fórmula usada foi: 
 
 
 
(Equação 3) 
 
Com isso obtivemos os seguintes resultados: 
 
 
 
 
 
Força de Atrito Estático 
Par de superfícies µe Fat(N) 
Parte Esponjosa 0,639 0,8671 
Parte de Madeira 1,0574 0,988 
Parte de Madeira(área de 
apoio variada) 
0,6746 0,7605 
(Tabela 4) 
 
2° Experimento (Coeficiente de atrito 
cinético) 
 
Para calcular o coeficiente de atrito cinético foi 
necessário mudar o plano de apoio, usamos o plano 
horizontal. Com o dinamômetro encaixado, o bloco 
foi puxado e mantido à uma velocidade constante e 
baixa. 
O experimento foi realizado e obtivemos os 
seguintes resultados: 
 
(Tabela 5) 
 
Sabe-se que a força necessária para puxar o 
bloco é igual à Forca de Atrito, pois, para manter 
uma velocidade constante, a forca resultante do 
corpo tem que ser nula. Assim temos que: 
 
F resultante = F atrito – F 
(Equação 4) 
 
Como F resultante deve ser nula, temos que: 
 
 
F = F atrito 
 
F = µ * N 
 
F = µ * m * g 
 
Sabendo a Força necessária, a massa e a 
gravidade local, podemos obter o coeficiente 
cinético em cada caso. 
Assim, temos: 
 
 
 
 
Força Necessária para o Movimento 
Par de superfícies fc1 fc2 fc3 fc4 fc5 fc 
Parte Esponjosa 0,28N 0,30N 0,30N 0,28N 0,32N 0,296N 
Parte de Madeira 0,84N 0,84N 0,90N 0,80N 0,80N 0,836N 
Coeficiente de Atrito Cinético 
Par de superfícies fc µc 
Parte Esponjosa 0,296N 0,2176 
Parte de Madeira 0,836N 0,6147 
(Tabela 6) 
 
Conclusão 
A partir desse experimento, pudemos calcular os 
atritos cinéticos e estáticos em cada caso. Sabendo 
a angulação em que o bloco começa a se 
movimentar obtemos o coeficiente estático entre os 
planos. Com a força necessária para puxar o bloco 
em um movimento retilíneo uniforme foi possível 
calcular o coeficiente cinético em cada caso. 
Observamos que o atrito está sempre presente 
no nosso dia-a-dia. O movimento dos carros, por 
exemplo, só acontece pelo fato de haver atrito entre 
o pneu e a superfície. Mas nem sempre ela é 
favorável. Quando empurramos algum objeto a 
força de atrito age contra o movimento, fazendo 
com que se torne ainda mais difícil a execução. 
Referências 
1. TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física 
para cientistas e engenheiros - 
Mecânica, Oscilações e Ondas, 
Termodinâmica. 5.ed. LTC, 2006. 
2. HALLIDAY, David; RESNICK, 
Robert; WALKER, 
Jearl. Fundamentos de 
física. Volume. 1. 8. ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2009. 
Apêndices 
 Tabela 1 – Angulação para o 
movimento do corpo; 
 Tabela 2 – Coeficiente de atrito 
estático; 
 Tabela 3 – Força normal; 
 Tabela 4 – Força de atrito estático; 
 Tabela 5 – Força necessária para o 
movimento; 
 Tabela 6 – Coeficiente de atrito 
cinético; 
 Equação 1 – Coeficiente de atrito 
estático; 
 Equação 2 – Força normal; 
 Equação 3 – Força de atrito; 
 Equação 4 – Força resultante; 
 Imagem 1 – Plano inclinado.